Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений
В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее...
Saved in:
| Published in: | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106184 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862546330284457984 |
|---|---|
| author | Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. |
| author_facet | Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. |
| citation_txt | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее. На примере канонической скалярной задачи дифракции волн на ступеньке в прямоугольном волноводе дан вывод погрешности приближений операторов отражения и прохождения волн. Показано, что поставленную задачу решает рассмотрение сильной P-сходимости проекционного представления амплитудного оператора рассеяния. В результате впервые найдена аналитическая оценка скорости сходимости приближений операторов рассеяния, полученных методом редукции операторных формул Френеля. Правильность найденных закономерностей подтверждена численным расчетом. Полученные результаты позволяют определить вычислительную эффективность обобщенного метода сшивания.
У цій частині роботи продовжено викладення основ розробленого узагальнення методу зшивання для аналізу розсіювання мод хвилеводів. Розглядається задача аналітичної оцінки швидкості збіжності проекційних наближень до операторних формул Френеля, безумовна збіжність яких була доведена раніше. На прикладі канонічної скалярної задачі дифракції хвиль на сходинці в прямокутному хвилеводі надано виведення похибки наближень операторів відбиття й проходження хвиль. Показано, що поставлена проблема вирішується через розгляд сильної Р-збіжності проекційного подання амплітудного оператора розсіювання. В результаті вперше знайдена аналітична оцінка швидкості збіжності наближень до операторів розсіювання, отриманих методом редукції операторних формул Френеля. Правильність знайдених закономірностей підтверджена числовим розрахунком. Отримані результати дозволяють визначити обчислювальну ефективність узагальненого методу зшивання.
In this part of the work, we continue consideration about the basics of the generalized mode-matching technique, which has recently been developed for the analysis of wave diffraction. The problem of analytical estimate of the rate of convergence of projection approximations to the operator Fresnel formulae is discussed. The unconditional strong convergence of these approximations to the true scattering operators was proved previously. For the canonical scalar problem of wave diffraction on the step discontinue in a guide a measure of inaccuracy for the approximations of scattering operators has been derived analytically. These projective approximations under consideration are the truncated Fresnel formulae for the reflection and transmission operators. It is shown that the problem can be solved by examination of strong P–convergence of projective representations of an amplitude scattering operator. An analytical estimate of the rate of convergence of approximations for the scattering operators under consideration has been obtained. The found order of approximations has been verified by numerical computation. The results obtained allow us to estimate the computational efficiency of the generalized mode-matching technique, which can be useful for numerical-analytical solution of various electromagnetic problems.
|
| first_indexed | 2025-11-25T12:07:33Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106184 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T12:07:33Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. 2016-09-21T09:53:26Z 2016-09-21T09:53:26Z 2015 Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений / И.В. Петрусенко, Ю.К. Сиренко // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 2. — С. 15-19. — Бібліогр.: 6 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106184 517.9+535.4 В данной части работы продолжено изложение основ разработанного обобщения метода сшивания для анализа рассеяния волноводных мод. Рассматривается задача аналитической оценки скорости сходимости проекционных приближений к операторным формулам Френеля, безусловная сходимость которых была доказана ранее. На примере канонической скалярной задачи дифракции волн на ступеньке в прямоугольном волноводе дан вывод погрешности приближений операторов отражения и прохождения волн. Показано, что поставленную задачу решает рассмотрение сильной P-сходимости проекционного представления амплитудного оператора рассеяния. В результате впервые найдена аналитическая оценка скорости сходимости приближений операторов рассеяния, полученных методом редукции операторных формул Френеля. Правильность найденных закономерностей подтверждена численным расчетом. Полученные результаты позволяют определить вычислительную эффективность обобщенного метода сшивания. У цій частині роботи продовжено викладення основ розробленого узагальнення методу зшивання для аналізу розсіювання мод хвилеводів. Розглядається задача аналітичної оцінки швидкості збіжності проекційних наближень до операторних формул Френеля, безумовна збіжність яких була доведена раніше. На прикладі канонічної скалярної задачі дифракції хвиль на сходинці в прямокутному хвилеводі надано виведення похибки наближень операторів відбиття й проходження хвиль. Показано, що поставлена проблема вирішується через розгляд сильної Р-збіжності проекційного подання амплітудного оператора розсіювання. В результаті вперше знайдена аналітична оцінка швидкості збіжності наближень до операторів розсіювання, отриманих методом редукції операторних формул Френеля. Правильність знайдених закономірностей підтверджена числовим розрахунком. Отримані результати дозволяють визначити обчислювальну ефективність узагальненого методу зшивання. In this part of the work, we continue consideration about the basics of the generalized mode-matching technique, which has recently been developed for the analysis of wave diffraction. The problem of analytical estimate of the rate of convergence of projection approximations to the operator Fresnel formulae is discussed. The unconditional strong convergence of these approximations to the true scattering operators was proved previously. For the canonical scalar problem of wave diffraction on the step discontinue in a guide a measure of inaccuracy for the approximations of scattering operators has been derived analytically. These projective approximations under consideration are the truncated Fresnel formulae for the reflection and transmission operators. It is shown that the problem can be solved by examination of strong P–convergence of projective representations of an amplitude scattering operator. An analytical estimate of the rate of convergence of approximations for the scattering operators under consideration has been obtained. The found order of approximations has been verified by numerical computation. The results obtained allow us to estimate the computational efficiency of the generalized mode-matching technique, which can be useful for numerical-analytical solution of various electromagnetic problems. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Микроволновая электродинамика Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений Узагальнений метод зшивання в теорії дифракції мод хвилеводів. Частина 4. Швидкість збіжності проекційних наближень Generalized mode-matching technique in the theory of mode diffraction. Part 4. Rate of convergence for projective approximations Article published earlier |
| spellingShingle | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений Петрусенко, И.В. Сиренко, Ю.К. Микроволновая электродинамика |
| title | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_alt | Узагальнений метод зшивання в теорії дифракції мод хвилеводів. Частина 4. Швидкість збіжності проекційних наближень Generalized mode-matching technique in the theory of mode diffraction. Part 4. Rate of convergence for projective approximations |
| title_full | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_fullStr | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_full_unstemmed | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_short | Обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. Часть 4. Скорость сходимости проекционных приближений |
| title_sort | обобщенный метод сшивания в теории дифракции волноводных мод. часть 4. скорость сходимости проекционных приближений |
| topic | Микроволновая электродинамика |
| topic_facet | Микроволновая электродинамика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106184 |
| work_keys_str_mv | AT petrusenkoiv obobŝennyimetodsšivaniâvteoriidifrakciivolnovodnyhmodčastʹ4skorostʹshodimostiproekcionnyhpribliženii AT sirenkoûk obobŝennyimetodsšivaniâvteoriidifrakciivolnovodnyhmodčastʹ4skorostʹshodimostiproekcionnyhpribliženii AT petrusenkoiv uzagalʹneniimetodzšivannâvteoríídifrakcíímodhvilevodívčastina4švidkístʹzbížnostíproekcíinihnabliženʹ AT sirenkoûk uzagalʹneniimetodzšivannâvteoríídifrakcíímodhvilevodívčastina4švidkístʹzbížnostíproekcíinihnabliženʹ AT petrusenkoiv generalizedmodematchingtechniqueinthetheoryofmodediffractionpart4rateofconvergenceforprojectiveapproximations AT sirenkoûk generalizedmodematchingtechniqueinthetheoryofmodediffractionpart4rateofconvergenceforprojectiveapproximations |