Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов
Методами диффузионно-дрейфовой теории исследована статическая вольтамперная характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, что при высоком напряжении обратного смещения наблюдается токовая неустойчивость на ВАХ ЛГД. Исследован наведенный ток во внешней цепи ЛГД. Установлено, что спектр наведенного тока определ...
Saved in:
| Published in: | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106253 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 45-53. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860026356266434560 |
|---|---|
| author | Лукин, К.А. Максимов, П.П. |
| author_facet | Лукин, К.А. Максимов, П.П. |
| citation_txt | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 45-53. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | Методами диффузионно-дрейфовой теории исследована статическая вольтамперная характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, что при высоком напряжении обратного смещения наблюдается токовая неустойчивость на ВАХ ЛГД. Исследован наведенный ток во внешней цепи ЛГД. Установлено, что спектр наведенного тока определяется спектром автоколебаний ЛГД. Результаты исследований являются теоретической основой для создания диодных генераторов СВЧ-мощности с требуемыми энергетическими и спектральными характеристиками.
Методами дифузійно-дрейфової теорії досліджена статична вольт-амперна характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, що при високій напрузі зворотного зсуву спостерігається струмова нестійкість на ВАХ ЛГД. Досліджений наведений струм в зовнішньому колі ЛГД. Встановлено, що спектр наведеного струму визначається спектром автоколивань ЛГД. Результати досліджень є теоретичною основою для створення діодних генераторів НВЧ-потужності з необхідними енергетичними і спектральними характеристиками.
We investigated the static current-voltage characteristic of AGD by the methods of diffusion-drift theory. The induced current in the AGD external circuit was investigated. It was found that the spectrum of induced current is determined by the spectrum of auto oscillations of AGD. The results of the research are the theoretical basis for the creation of diode microwave generators with the requisite energy and spectral characteristics.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:49:59Z |
| format | Article |
| fulltext |
ВВААККУУУУММННААЯЯ ИИ ТТВВЕЕРРДДООТТЕЕЛЛЬЬННААЯЯ ЭЭЛЛЕЕККТТРРООННИИККАА
_________________________________________________________________________________________________________________
__________
ISSN 1028821X Радиофизика и электроника. 2015. Т. 6(20). № 4 © ИРЭ НАН Украины, 2015
УДК 621.382.029
К. А. Лукин, П. П. Максимов
Институт радиофизики и электроники НАН Украины
12 ул. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: lukin.konstantin@gmail.com
ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И НАВЕДЕННЫЙ ТОК
ВО ВНЕШНЕЙ ЦЕПИ ЛАВИННО-ГЕНЕРАТОРНЫХ ДИОДОВ
НА ОСНОВЕ ОБРАТНОСМЕЩЕННЫХ РЕЗКИХ P–N-ПЕРЕХОДОВ
Создание современных твердотельных источников мощности СВЧ базируется на применении активных элементов с
расширенными функциональными возможностями. Активными элементами диодных генераторов являются обратносмещенные
резкие p–n-переходы. Перспективными для создания диодных генераторов являются лавинно-генераторные диоды (ЛГД) на основе
обратносмещенных резких p–n-переходов с постоянным напряжением. Методами диффузионно-дрейфовой теории исследована
статическая вольтамперная характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, что при высоком напряжении обратного смещения наблюдается
токовая неустойчивость на ВАХ ЛГД. Исследован наведенный ток во внешней цепи ЛГД. Установлено, что спектр наведенного
тока определяется спектром автоколебаний ЛГД. Результаты исследований являются теоретической основой для создания диодных
генераторов СВЧ-мощности с требуемыми энергетическими и спектральными характеристиками. Ил. 9. Табл. 1. Библиогр.: 19 назв.
Ключевые слова: лавинно-генераторный диод, статическая вольтамперная характеристика, токовая неустойчивость,
выходная мощность, электронный коэффициент полезного действия, наведенный ток.
Одной из актуальных задач полупровод-
никовой электроники является разработка и со-
здание мощных полупроводниковых источников
электромагнитных колебаний микроволнового и
терагерцевого (ТГц) диапазонов [1–5]. Потреб-
ность в таких источниках связана с созданием
высокоточных радиолокационных и радионави-
гационных систем, развитием сетей радио- и теле-
коммуникаций, совершенствованием фотоэлект-
ронных умножителей, прямых преобразователей
частоты, СВЧ-смесителей и т. п. Полупроводни-
ковый источник мощности СВЧ является единой
конструкцией, включающей активный элемент и
электродинамическую систему, с которой соеди-
нен активный элемент [1]. Широкое применение
в качестве активных элементов полупроводниковых
источников мощности СВЧ нашли лавинно-пролет-
ные диоды (ЛПД) на основе обратносмещенных
Ge, Si и GaAs p–n-переходов [2]. Впервые ЛПД
был создан в 1959 г. на основе обнаруженного
эффекта генерации колебаний при лавинном
пробое германиевых диффузионных диодов СВЧ.
Лавинно-пролетный диод генерирует только при
переменном напряжении U(t) U0+U1sin(t), ис-
точником переменной части которого является
колебательный контур СВЧ-цепи [1–5]. Отсут-
ствие токовой неустойчивости на статической
вольтамперной характеристике (ВАХ) ЛПД следует
из результатов экспериментального и теоретиче-
ского исследований, приведенных в работах [2, 3].
В работах [8–11] методами диффузионно-
дрейфовой теории исследованы режимы работы
обратносмещенных резких p–n-переходов с уче-
том компенсации заряда примесных атомов заря-
дом подвижных носителей. Показано, что в рез-
ких pn-переходах при постоянном напряжении
обратного смещения (U/Uav 1, Uav – статическое
напряжение лавинного пробоя) возбуждаются и
поддерживаются автоколебания, обусловленные
внутренней обратной связью между электриче-
ским полем и лавинным током. Такой pn-переход
имеет свойства автогенератора, в котором гене-
рируются автоколебания, частота и форма которых
определяются свойствами самого pn-перехода,
поэтому он был назван лавинно-генераторным
диодом (ЛГД).
Целью работы является численное моде-
лирование физических процессов, протекающих
в ЛГД на основе резких Si и GaAs pn- переходов
с постоянным напряжением обратного смещения,
исследование статической ВАХ, определение
энергетических и спектральных характеристик и
расчет наведенного тока во внешней цепи ЛГД.
В качестве математической модели ЛГД
используется система уравнений диффузионно-
дрейфовой модели (ДДМ), описывающая физиче-
ские процессы в полупроводниковой структуре
с обратносмещенными p–n-переходами [1, 2].
Для численного решения дифференциальные
уравнения ДДМ преобразовывались в разностную
схему [12, 13]. Решение разностных уравнений
ДДМ ЛГД находится с помощью алгоритма, учи-
тывающего динамическую обратную связь элект-
рического поля и лавинного тока [10]. В резуль-
тате решения разностных уравнений получаем
дискретизированную реализацию xn, состоящую
из N последовательных отсчетов x(n), где
n 0,…, N–1. Частота дискретизации равна
fs 1/ ( шаг на временной сетке). Шаг часто-
ты дискретизации (абсолютная погрешность
определения частоты) равен d f fs /N. Достовер-
ность полученных результатов подтверждена
тестовыми задачами и сравнением с известными
результатами [10].
1. Статическая ВАХ GaAs ЛГД. Основ-
ными физическими параметрами, определяю-
mailto:lukin.konstantin@gmail.com
http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A7%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%82%D0%B0
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
46
щими ВАХ ЛГД, являются концентрация при-
месных атомов и коэффициенты ударной иони-
зации электронов n(E) и дырок p(E), представ-
ляющие собой вероятность того, что элект-рон
(дырка) на единицу длины пути ионизируют
атом, образуя электронно-дырочную пару [4].
На рис. 1, а приведена ВАХ ЛГД на осно-
ве резкого GaAs p–n-перехода с учетом влияния
заряда подвижных носителей на электрическое
поле E (Na 10
17
см
–3
; Nd Na; Nt 15 нс;
Uav –17,67 В; Jin 80 мА/см
2
; Jin J0Jlim;
Jlim vnsNd 160 кА/см
2
предельный ток GaAs
p–n-перехода; vns скорость насыщения электро-
нов). На ВАХ можно выделить четыре характер-
ных участка.
На участке a–b происходит медленное
возрастание обратного тока. При малой концент-
рации носителей заряда в pn-переходе скорость
генерации носителей заряда преобладает над ско-
ростью их рекомбинации, поэтому к тепловому
току добавляется генерационная компонента, что
и приводит к росту обратного тока. Из рис. 1, б
(кривая 1) видно, что на участке ab наблюдают-
ся незначительные токи утечки.
На участке bc наблюдается экспоненци-
альный рост обратного тока. На этом участке в
точке 2 электронная компонента плотности ла-
винного тока Jn(t) постоянна и равна 1,6 кА/см
2
(рис. 1, б, кривая 2). При малом токе величина
заряда подвижных носителей остается сущест-
венно меньше величины заряда примесных ато-
мов, поэтому в узком интервале напряжений ла-
винный ток J/Jin экспоненциально растет с увели-
чением U/Uav. Участки ab и bc ВАХ описыва-
ются нелинейной теорией ЛПД [1–4].
На участке cd заряд подвижных носите-
лей начинает компенсировать заряд примесных
атомов. Это приводит к снижению величины
электрического поля и нелинейному росту лавин-
ного тока [3]. В точке 3 этого участка лавинный
ток Jn(t) равен 10,9 кА/см
2
(рис. 1, б, кривая 3).
На участке de (U/Uav 1…1,5) плот-
ность лавинного тока достигает значений, при
которых реализуется токовая неустойчивость
вследствие динамической обратной связи элект-
рического поля и лавинного тока. В результате
этой неустойчивости возбуждаются и поддержи-
ваются двухчастотные автоколебания ЛГД.
На этом участке приведен диапазон изменения
амплитуды колебаний лавинного тока (макси-
мальные и минимальные значения). Кривая 4
рис. 1, б иллюстрирует автоколебания Jn(t) в точ-
ке 4 (а). Видно, что максимальная амплитуда
автоколебаний достигает 60 кА/см
2
, а минимальная
амплитуда 1,7 кА/см
2
. Участки cd и de ВАХ
резкого p–n-перехода описываются диффузионно-
дрейфовой теорией ЛГД [8–11].
Для сравнения с ВАХ ЛПД на участке
dg отложено среднее арифметическое значение
плотности лавинного тока. Видно, что ВАХ на
участке dg качественно согласуется со статиче-
ской ВАХ ЛПД [3].
Таким образом, исследованы характерные
участки ВАХ GaAs ЛГД. Показано, что в широ-
ком диапазоне напряжений U/Uav 1,071,42
наблюдается токовая неустойчивость, при кото-
рой возбуждаются автоколебания ЛГД. При
напряжении U/Uav 1,42 заряд подвижных носи-
телей нейтрализует заряд примесных атомов, в
результате электрическое поле уменьшается,
кинетическая энергия носителей заряда снижается
до значений, при которых ионизация атомов не
происходит.
а)
б)
Рис. 1. Статическая ВАХ ЛГД на основе резкого GaAs
p–n-перехода (а) и зависимость от времени электронной ком-
поненты плотности лавинного тока Jn(t) в различных точках
ВАХ (б). Кривые 1–4 соответствуют точкам 1–4 ВАХ
2. Когерентные автоколебания GaAs ЛГД.
Рассмотрим ЛГД на основе резкого p–n-перехода
с постоянным напряжением обратного смещения
(Na 410
16
; Nd 2,010
16
см
–3
; U/Uav 1,5).
На рис. 2 иллюстрируется процесс возбуждения и
установление автоколебаний электронной Pn(t) и
дырочной Pp(t) компонент плотности мгновенной
мощности P(t). В этом процессе можно выделить
четыре характерных этапа.
4
4
1
3
2
g
e
b
c
e
a
d
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%BE%D0%BA
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
47
На этапе 1 в результате ударной иониза-
ции экспоненциально растет лавинный ток и
увеличивается плотность выходной мощности.
На этапе 2 заряд подвижных носителей начинает
компенсировать заряд примесей, электрическое
поле снижается. Эффект снижения электрическо-
го поля наблюдается экспериментально [3].
На этапе 3 происходит увеличение амплитуды
колебаний P(t) вследствие нарастания амплитуд
колебаний электрического поля и лавинного тока.
На этапе 4 наблюдаются установившиеся колеба-
ния P(t), амплитуда которых определяется энер-
гией источника питания. Время установления
колебаний не превышает 0,02 нс, что позволяет
использовать резкий p–n-переход в импульсном
режиме работы. Видно, что период колебаний
обеих компонент плотности выходной мощности
равен Т 4,35 пс ( f 230 ГГц), фаза колебаний не
меняется со временем.
Таким образом, в ЛГД в режиме коге-
рентных автоколебаний электронная и дырочная
компоненты плотности выходной мощности сум-
мируются, что обеспечивает повышение выход-
ной мощности и электронного коэффициента вы-
ходного действия [11].
Рис. 2. Когерентные автоколебания электронной Pn(t) и ды-
рочной Pp(t) компонент плотности мгновенной мощности P(t)
GaAs ЛГД
3. Спектр когерентных автоколебаний
GaAs ЛГД. На рис. 3 иллюстрируется фурье-
спектр плотности выходной мощности P( f ), по-
лученный с помощью дискретного преобразова-
ния Фурье плотности мгновенной мощности P(t)
ЛГД в режиме двухчастотных когерентных авто-
колебаний (рис. 2). Абсолютная погрешность опре-
деления частоты равна 373 МГц. Спектр коге-
рентных автоколебаний плотности выходной
мощности определяется выражением Ppn( f )
Pp( f ) + Pn( f ), где Pn( f ) и Pp( f ) – соответст-
венно электронная и дырочная компоненты P( f ).
На рис. 3 приведены спектральные ли-
нии 1 и 2 плотности выходной мощности. Видно,
что плотность выходной мощности Ppn( f ) на ос-
новной частоте 231 ГГц и на второй гармонике
равна соответственно 350 и 95 кВт/см
2
, электрон-
ный КПД – 11 и 3 %. Такие высокие значения
амплитуды спектральных компонент Ppn( f )
были получены в результате суммирования
электронной Pn( f ) 248 кВт/см
2
и дырочной
Pp( f ) 102 кВт/см
2
компонент плотности выход-
ной мощности.
Рис. 3. Фурье-спектр плотности выходной мощности Ppn( f )
GaAs ЛГД в режиме когерентных автоколебаний
4. Статическая ВАХ Si ЛГД. На рис. 4, а
приведена ВАХ ЛГД на основе резкого Si p–n-пере-
хода (Na 10
17
см
–3
; Nd Na; Nt 15 нс; Uav
–16,5 В; Jin 8 мА/см
2
; Jin J0Jlim; Jlim vnsNd
160 кА/см
2
). На ВАХ (как и на ВАХ GaAs ЛГД)
можно выделить четыре характерных участка.
На участке ab происходит медленное
нарастание обратного тока. Из рис. 4, б, кривая 1,
следует, что на участке ab токи утечки незначи-
тельные.
На участке bc наблюдается экспоненци-
альный рост обратного тока. На этом участке в
точке 2 электронная компонента плотности ла-
винного тока Jn(t) постоянна и равна 0,9 кА/см
2
(рис. 4, б, кривая 2). При таком токе величина
заряда подвижных носителей остается сущест-
венно меньше величины заряда примесных ато-
мов, поэтому в узком интервале напряжений ла-
винный ток J/Jin экспоненциально растет с увели-
чением U/Uav. Участки ab и bc ВАХ описыва-
ются нелинейной теорией ЛПД [1−4].
На нелинейном участке cd электронная
компонента плотности лавинного тока Jn(t)
постоянна и измеряется единицами кА/см
2
, поэтому
заряд подвижных носителей начинает компенси-
ровать заряд примесных атомов. Это приводит к
снижению величины электрического поля и
замедлению роста лавинного тока [3]. В точке 3
этого участка электронная компонента плотности
лавинного тока Jn(t) превышает 10 кА/см
2
(рис. 4, б,
кривая 3).
На участке de заряд подвижных носите-
лей достигает значений, при которых реализуется
динамическая токовая неустойчивость ЛГД.
В результате этой неустойчивости возбуждаются
1
2
4 3
Pp(t)
Pn(t)
P(t)
2
1
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%BE%D0%BA
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
48
и поддерживаются двухчастотные автоколебания
ЛГД. На участке d
e приведены максимальные и
минимальные значения амплитуды лавинного
тока. На рис. 4, б (кривая 4) иллюстрируются ав-
токолебания в точке 4 рис. 4, а. Видно, что мак-
симальная амплитуда достигает 100 кА/см
2
, а ми-
нимальная 0,8 кА/см
2
. Участки c d и d e ВАХ
резкого p–n-перехода описываются диффузионно-
дрейфовой теорией ЛГД [811].
а)
б)
Рис. 4. Статическая ВАХ ЛГД на основе резкого Si p–n-пере-
хода (а) и зависимость электронной компоненты плотности
лавинного тока Jn(t) в точках 1–4 ВАХ (б)
На участке c
g для сравнения с ВАХ
ЛПД отложены средние арифметические значе-
ния амплитуды автоколебаний плотности лавин-
ного тока. Видно, что ВАХ Si ЛГД на участке c
g
качественно согласуется со статической ВАХ
ЛПД [3].
Таким образом, исследованы характер-
ные участки ВАХ Si ЛГД. Показано, что режим
автоколебаний ЛГД реализуется в диапазоне
напряжений U/Uav 1,17…1,5 (участок de).
Амплитуда автоколебаний изменяется в широком
диапазоне.
Эффект гашения ударной ионизации
наблюдается при U/Uav 1,51 и обусловлен пол-
ной нейтрализацией заряда примесных атомов
зарядом подвижных носителей.
5. Спектр двухчастотных автоколеба-
ний Si ЛГД. На рис. 5 иллюстрируется спектр
плотности выходной мощности P( f ) ЛГД
(Na 310
17
, Nd 210
17
см
–3
; сплошные линии −
спектр электронной компоненты Pn( f ); штрихо-
вые линии спектр дырочной компоненты Pp( f )
плотности выходной мощности).
а)
б)
Рис. 5. Фурье-спектр плотности выходной мощности P( f ) Si ЛГД:
а) возбуждение колебаний тепловым током; U0 –18 В;
б) возбуждение колебаний случайным сигналом; U0 –13,9 В
На рис. 5, а первичная ударная ионизация
в слое умножения Si p–n-перехода инициирована
током тепловой генерации. Видно, что в
n-области электронная компонента плотности
выходной мощности Pn( f ) на основной частоте
243,7 ГГц и высших гармониках равна соответст-
венно 287; 47,5; 6,4; 0,7 кВт/см
2
, электронный
КПД – 26,4; 4,4; 0,6; 0,06 %. В n-области абсо-
лютная погрешность определения частоты равна
1,08 ГГц. В p-области на частоте 174,6 ГГц и
высших гармониках дырочная компонента плот-
ности выходной мощности Pp( f ) равна соот-
ветственно 150; 26; 3,5; 0,5 кВт/см
2
, электронный
КПД – 13,8; 2,4; 0,3; 0,05 %. В этой области абсо-
лютная погрешность определения частоты равна
0,78 ГГц. Следовательно, спектр выходного сиг-
нала ЛГД состоит из спектров электронной Pn( f )
4
4
1
3
2
g
e
b
c
e
a
d
2
2
3 3
1 1
1
2
1
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
49
и дырочной Pp( f ) компонент плотности выход-
ной мощности P( f ).
Рассмотрим генерацию случайных сигна-
лов в ЛГД на основе резкого Si p–n-перехода
(Na 310
17
см
–3
, Nd 410
17
см
–3
). Актуальность
генерации случайных сигналов с заданными па-
раметрами связана с применением их в шумовых
радарах [14]. На рис. 5, б приведен фурье-спектр
плотности выходной мощности ЛГД. Первичная
ударная ионизация в слое умножения Si p–n-пере-
хода инициирована хаотическим сигналом.
В p-области абсолютная погрешность
определения частоты равна 1,08 ГГц. Видно, что
основная частота и ее вторая гармоника равны
соответственно 202 и 404 ГГц, их плотность
выходной мощности – P1( f1) 114 и
P2( f2) 14 кВт/см
2
, электронный КПД p( f ) – 13 и
1,6 %.
В n-области абсолютная погрешность опре-
деления частоты равна 3,55 ГГц. В этой области
основная частота равна 664 ГГц, плотность вы-
ходной мощности – P1( f1) 59 кВт/см
2
, элект-
ронный КПД n( f ) – 6,7 %. Такая высокая часто-
та обусловлена высокой концентрацией доноров,
при которой размер n-области равен 9,8610
–8
м.
Как известно [15], частота ЛПД определяется вы-
ражением f ve/2Ln (ve 10
5
м/с), из которого
находим f 507 ГГц. Видно, что абсолютная по-
грешность определения частоты ЛПД равна
159 ГГц.
Таким образом, спектральный состав авто-
колебаний ЛГД содержит спектры электронной и
дырочной компонент плотности выходной мощ-
ности. Интервал между спектральными линиями
и их положение на оси частот определяются кон-
центрацией примесей и напряжением обратного
смещения на p–n-переходе. С увеличением кон-
центрации примесей ЛГД выходная мощность
уменьшается, а частота растет [8−11].
6. Когерентные автоколебания Si ЛГД.
Режим когерентных автоколебаний ЛГД реализу-
ется при равенстве времен дрейфа электронов n и
дырок p через пролетные участки p–n-перехода.
Это равенство выполняется, если равны отноше-
ния концентрации примесей и скоростей насы-
щения подвижных носителей Na/Nd ve/vp (ve, vp –
скорости насыщения электронов и дырок соот-
ветственно, vp ve /2). В этом случае колебания
электронной Jn и дырочной Jp компонент плот-
ности лавинного тока J происходят на одной час-
тоте, а разность фаз постоянна.
На рис. 6 приведена зависимость от вре-
мени лавинного тока J(t) и его электронной Jn(t) и
дырочной Jp(t) компонент (Na 4,810
17
,
Nd 2,40910
17
см
–3
; U0 = –14,8 В). Видно, что обе
компоненты имеют одинаковый период колеба-
ний, равный 3,46 пс (289 ГГц) и постоянную раз-
ность фаз, что доказывает когерентность авто-
колебаний ЛГД.
Рис. 6. Зависимости от времени электронной Jn(t) и дыроч-
ной Jp(t) компонент плотности лавинного тока J(t) когерент-
ных Si ЛГД
Рассмотрим выходную мощность ЛГД на
основе резкого Si p–n-перехода с постоянным
напряжением обратного смещения (Na 310
17
,
Nd 210
17
см
–3
). Двухчастотные автоколебания в
диоде существуют в интервале напряжений об-
ратного смещения U0 (17…21) В. При напряже-
нии U0 17 В автоколебания не возбуждаются,
лавинный ток меньше пускового. При U0 21 В
заряд подвижных носителей существенно ком-
пенсирует заряд примесных атомов, электриче-
ское поле снижается до значения, при котором
падение напряжения на p–n-переходе меньше
напряжения лавинного пробоя.
На рис. 7 иллюстрируется процесс воз-
буждения и установление автоколебаний элект-
ронной компоненты плотности мгновенной мощ-
ности Pn(t). В соответствии с ВАХ в этом процес-
се можно выделить четыре характерных этапа.
На этапе 1 заряд подвижных носителей сущест-
венно меньше заряда примесей, лавинный ток
практически равен нулю. На этапе 2 в результате
ударной ионизации экспоненциально растет ла-
винный ток и увеличивается плотность выходной
мощности. На этапе 3 происходит периодическое
увеличение амплитуды колебаний P(t) вследствие
нарастания амплитуды колебаний электрического
поля и лавинного тока. На этапе 4 наблюдаются
установившиеся колебания P(t), амплитуда кото-
рых определяется напряжением обратного сме-
щения на p–n-переходе. Время установления ко-
лебаний менее 0,055 нс, что позволяет использо-
вать резкий p–n-переход в импульсном режиме
работы.
Таким образом, в ЛГД, как в автоколеба-
тельной системе, для возбуждения и поддержания
автоколебаний не требуются внешний добротный
резонансный контур и цепь обратной связи
[8−11].
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
50
Рис. 7. Динамика развития и установления автоколебаний
электронной компоненты плотности мгновенной мощности Pn(t)
когерентного Si ЛГД
Исследуем зависимость частоты и мощ-
ности Si ЛГД от концентрации примесных атомов
и напряжения обратного смещения. На рис. 8
приведен фурье-спектр плотности выходной
мощности на основной частоте шести вариантов
ЛГД в режиме когерентных автоколебаний, кон-
центрация примесей и напряжения обратного
смещения которых приведена в таблице. Соглас-
но данным таблицы, плотность выходной мощ-
ности определяется суммой электронной и дыроч-
ной компонент плотности выходной мощности
P( f ) Pn( f ) + Pp( f ), а электронный КПД – сум-
мой ( f ) n( f ) + p( f ).
Таблица
Параметры ЛГД (Nd Na/2)
Вариант
ЛГД
Na 1016,
см–3
–U0,
В
f,
ГГц
P,
кВт/см2
,
%
1 5 68 45 758 32
2 12 38 92 545 30
3 20 26,7 140 449 30
4 28 21,4 183 378 27
5 36 17,8 228 262 21
6 48 14,8 289 176 15
Из таблицы видно, что плотность выход-
ной мощности и электронный КПД ЛГД повы-
шаются за счет когерентного сложения их элект-
ронной и дырочной компонент в обедненном
слое p–n-перехода. Частота автоколебаний ЛГД
лежит в миллиметровом диапазоне при измене-
нии концентрации акцепторов в диапазоне
(5…48)·10
16
см
–3
(Nd Na/2). В частности, на час-
тоте 45 ГГц плотность выходной мощности P( f )
увеличена на 18 % и равна 758 кВт/см
2
(151 Вт
при площади p–n-перехода S 210
–4
см
2
[5]),
электронный КПД 32 %. На частоте 289 ГГц
плотность выходной мощности P( f ) увеличена
на 28 % и достигает 176 кВт/см
2
(35 Вт), элект-
ронный КПД 15 %.
Рис. 8. Фурье-спектр плотности выходной мощности P( f )
шести вариантов Si ЛГД в режиме когерентных двухчастот-
ных автоколебаний
Таким образом, при увеличении концен-
трации примесей обратно смещенного резкого
p–n-перехода частота растет, а максимальная
плотность выходной мощности и электронный
КПД снижаются [1]. Максимальные значения вы-
ходной мощности и электронного КПД ЛГД
достигаются в режиме когерентных автоколебаний.
Этот вывод согласуется с данными работ [4, 16],
согласно которым в биполярном ЛПД миллимет-
рового диапазона при одновременном использо-
вании эффекта пролета электронов и дырок, воз-
никающих в общем слое умножения, выходная
мощность и КПД повышаются. Долговременная
работа мощных кремниевых диодов обеспечива-
ется в импульсном режиме, параметры которого
определяются исходя из граничной температуры,
при которой диод интенсивно деградирует [17].
7. Наведенный ток во внешней
СВЧ-цепи Si ЛГД. Параметры колебательного
контура внешней цепи зададим в виде перемен-
ной части напряжения U U0 + U1sin(t), прило-
женного к ЛГД [1]. Наведенный ток во внешней
цепи ЛГД равен усредненному по пространствен-
ной координате конвекционному току обратно-
смещенного p–n-перехода
,),(
1
0
dxtxJ
l
J
l
conind
где l – длина обедненной области p–n-перехода;
),( txJcon – конвекционный ток.
Мощность, передаваемая потоком носи-
телей заряда электрическому полю, определяется
как произведение амплитуды первой гармоники
наведенного тока и амплитуды поля [4]. Кроме
наведенного тока, во внешней цепи ЛГД будет
течь также ток смещения, определяющий «хо-
лодную» реактивность диода
,)],([
1
0
см dxtxJ
l
J
l
dis
1
2
3
4
5
6
2
3 4 1
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
51
где ),(см txJ – ток смещения. Полный ток во
внешней цепи ЛГД равен сумме наведенного тока
и тока смещения.
На рис. 9 приведена плотность наведен-
ного тока Jind(t) во внешней цепи Si ЛГД в режиме
когерентных автоколебаний (U/Uav 1,8; Nt 2,5 мс;
Ast 0,025; f 37,5 ГГц; Na 6,9∙10
17
см
–3
;
Nd 3,5∙10
17
см
–3
). Частота дискретизации fd 81 TГц,
шаг частоты дискретизации fsd 0,56 ГГц, шаг на
временной сетке n 12,4 фс.
На рис. 9, а приведены автоколебания
наведенного тока Jind (t). Видно, что период авто-
колебаний наведенного тока равен Т 2,545 пс.
Длительность нарастания переднего фронта коле-
бания меньше длительности спадания заднего
фронта колебания. Амплитуда автоколебаний
определяется динамическим напряжением обрат-
ного смещения Upn (t) и модулирована частотой
внешнего сигнала f 37,5 ГГц.
На рис. 9, б представлен реконструиро-
ванный фазовый портрет системы уравнений ДДМ,
полученный методом запаздывания (k 25) [18].
Как известно [19], геометрическим образом уста-
новившихся автоколебаний на фазовой плоскос-
ти служит аттрактор – предельный цикл, притя-
гивающий к себе все близкие траектории. Видно,
что аттрактор имеет множество предельных цик-
лов, которые соответствуют многочастотным
автоколебаниям (рис. 9, а).
На рис. 9, в приведен фурье-спектр наве-
денного тока Jind (t). Спектральная линия 1 –
спектр внешнего сигнала f 37,45 ГГц, амплиту-
да которой равна 11,5 кА/см
2
. Рассмотрим спектр
наведенного тока Jind( f ). Основная зона спект-
ральных линий 2 и ее гармоника 3 – спектр авто-
колебаний наведенного тока Jind( f ), возбуждае-
мых на высших гармониках входного сигнала.
Интервал между спектральными линиями (2,1;
2,0; 2,2) и (3,1; 3,0; 3,2) определяется частотой
внешнего сигнала. Амплитуда несущей частоты
f 397 ГГц спектральной зоны 2 равна
99,7 кА/см
2
, электронный КПД равен 19 %.
Амплитуда второй гармоники f 794 ГГц равна
17 кА/см
2
, электронный КПД – 3 %.
Для сравнения на рис. 9, г приведен
фурье-спектр электронной компоненты плот-
ности выходной мощности Pn( f ) ЛГД на основе
резкого p–n-перехода. Видно, что спектр наве-
денного тока во внешней цепи ЛГД содержит
спектр входного сигнала и спектр собственных
колебаний ЛГД.
Таким образом, спектр наведенного тока
во внешней цепи определяется спектром входно-
го сигнала и спектром автоколебаний ЛГД. В
ЛПД спектр наведенного тока определяется спек-
тром входного сигнала.
а)
б)
в)
г)
Рис. 9. Плотность наведенного тока Jind(t) во внешней цепи Si
ЛГД (а), проекции аттракторов Jind(t) в реконструированное
фазовое пространство размерности m 2 (б), фурье-спектр
наведенного тока Jind(f) (в) и фурье-спектр автоколебаний
ЛГД (г)
T
1
2,1
2,0
2,2 3,0
3,1 3,2
1
2,1
2,0
2,2
3,0
3,1
3,2
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
52
Выводы. Методами диффузионно-
дрейфовой теории исследована математическая
модель ЛГД на основе обратносмещенных резких
p–n-переходов с постоянным напряжением об-
ратного смещения. Показано, что автоколебания
ЛГД обусловлены динамической токовой не-
устойчивостью на ВАХ. Энергетические и спект-
ральные характеристики ЛГД определяются кон-
центрацией примесных атомов и напряжением
обратного смещения. При увеличении концент-
рации примесных атомов обратносмещенного
резкого p–n-перехода частота увеличивается, а
плотность выходной мощности и электронный
КПД снижаются [1].
Лавинно-генераторные диоды являются
мощными источниками электромагнитных коле-
баний. Высокие уровни мощности диода обуслов-
лены высокой амплитудой динамического напря-
жения и большой плотностью лавинного тока.
Показано, что при концентрации примесных ато-
мов (Na 310
17
см
–3
, Nd 410
17
см
–3
) частота
достигает длинноволновой части ТГц-диапазона
(664 ГГц), выходная мощность равна 59 кВт/см
2
,
а электронный КПД – 6,7 %. Максимальные зна-
чения выходной мощности и электронного КПД
ЛГД достигаются в режиме когерентных авто-
колебаний.
Впервые показано, что спектр наведено-
го тока во внешней цепи ЛГД содержит спектр
входного сигнала и спектр автоколебаний ЛГД.
В режиме многочастотных колебаний интервал
между спектральными линиями наведенного тока
определяется частотой входного сигнала. Учет
наведенного тока необходим для обеспечения
оптимального соединения активных элементов
генераторов и цепей СВЧ.
Представленные результаты являются
теоретической основой для разработчиков мощ-
ных диодных генераторов микроволнового и
ТГц-диапазонов.
Библиографический список
1. Касаткин Л. В. Полупроводниковые устройства диапазо-
на миллиметровых волн / Л. В. Касаткин, В. Е. Чайка. –
Севастополь: Вебер. – 2006. – 319 с.
2. Тагер А. С. Лавинно-пролетные диоды и их применение в
технике СВЧ / А. С. Тагер, В. М. Вальд-Перлов. – М.: Сов.
радио, 1968. – 480 с.
3. Тагер А. С. Лавинно-пролетные диоды и их применение в
технике СВЧ / А. С. Тагер // Успехи физических наук. –
1966. – 90, вып. 4. – С. 631–666.
4. Федоров Н. Д. Электронные приборы СВЧ и квантовые
приборы / Н. Д. Федоров. – М.: Атомиздат, 1979. – Гл. 10. –
C. 127, 135, 137, 141.
5. Кэррол Дж. СВЧ-генераторы на горячих электронах /
Дж. Кэррол; пер. с англ. под ред. Б. Л. Гельмонта. – М.:
Мир, 1972. – 384 с.
6. Прохоров Э. Д. Твердотельная электроника / Э. Д. Прохо-
ров. – Х.: ХНУ им. В. Н. Каразина, 2008. – 544 с.
7. Епифанов Г. И. Твердотельная электроника / Г. И. Епифа-
нов, Ю. А. Мома. – М.: Высш. шк., 1986. – 304 с.
8. Lukin K. A. Internal Amplification of Current Pulses inside a
Reverse Biased pn–i–pn-structure / K. A. Lukin, H. A. Cerdeira,
A. A. Colavita, P. P. Maksymov // Int. J. Modeling and Simu-
lation – 2003. – 23, N 2. – P. 77–84.
9. Lukin K. A. Self-oscillations in reverse biased p–n-junction
with current injection / K. A. Lukin, H. A. Cerdeira, and
P. P. Maksymov // Appl. Phys. Lett. – 2003. – 83, N 20. –
P. 4643–4645.
10. Максимов П. П. Алгоритм решения уравнений диффузи-
онно-дрейфовой модели полупроводниковых структур с
лавинными p-n-переходами / П. П. Максимов // Радио-
физика и электрон.: сб. науч. тр. / Ин-т радиофизики и
электрон. НАН Украины. Х., 2008. – 13, № 3. – C. 523–528.
11. Лукин К. А. Когерентное сложение мощности в лавинно-
генераторных диодах / К. А. Лукин, П. П. Максимов //
Радиофизика и электрон. – 2012. – 3(17), № 4 – С. 7075.
12. Scharfetter S. Large-signal analysis of a silicon Read diode
oscillator / S. Scharfetter, H. K. Gummel // IEEE Trans.
Electron. Dev. – 1969. – ED-16, N 1. – Р. 64–77.
13. Самарский А. А. Разностные методы решения задач газо-
вой динамики / А. А. Самарский, Ю. П. Попов. – М.:
Наука, 1980. – 352 с.
14. Лукин К. А. Шумовая радиолокация миллиметрового диа-
пазона / К. А. Лукин // Радиофизика и электрон.: сб. науч.
тр. / Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. Х.,
2008. – 13, спец. вып. С. 344–358.
15. Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров.
М.: Сов. энцикл., 1990. T. 2. С. 541.
16. Мощные кремневые импульсные лавинно-пролетные дио-
ды 8-мм диапазона / В. В. Басанец, Н. С. Болтовец,
А. В. Зоренко и др. // Техника и приборы СВЧ. – 2009. -
№ 1. – С. 27-30.
17. Влияние перегрева p–n-перехода на деградацию мощных
кремниевых лавинно-пролетных диодов / А. Е. Беляев,
В. В. Басанец, Н. С. Болтовец, и др. // Физика и техника
полупроводников. – 2011. – 45, № 2. – С. 256–262.
18. Кузнецов С. П. Динамический хаос (курс лекций) /
С. П. Кузнецов. – М.: Изд-во физ.-мат. лит., 2001. – 296 с.
19. Рабинович М. И. Введение в теорию колебаний и волн /
М. И. Рабинович, Д. И. Трубецков. – М.: Наука, 1984. –
564 с.
Рукопись поступила 09.09.2015.
K. A. Lukin, P. P. Maksymov
VOLT-AMPERE CHARACTERISTIC
AND INDUCED CURRENT IN THE EXTERNAL
CIRCUIT OF AVALANCHE-GENERATOR
DIODES ON THE BASIS OF THE BACK
DISPLACED ABRUPT P–N-JUNCTIONS
Creation of modern solid-state microwave power
sources is based on the application of active elements with ex-
panded functionality. The reverse-biased p–n-junctions with DC
voltage are active elements of diodes generators. Avalanche-
generator diodes (AGD) based on reverse-biased abrupt p–n-
junctions with DC voltage are promising for creating diode genera-
tors. We investigated the static current-voltage characteristic of
AGD by the methods of diffusion-drift theory. The induced current
in the AGD external circuit was investigated. It was found that the
spectrum of induced current is determined by the spectrum of auto
oscillations of AGD. The results of the research are the theoretical
basis for the creation of diode microwave generators with the req-
uisite energy and spectral characteristics.
Key words: avalanche-generator diodes, ampere-voltage
characteristic, current instability, output power, electronic efficien-
cy, induced current.
К. А. Лукин, П. П. Максимов / Вольтамперная характеристика и наведенный…
_________________________________________________________________________________________________________________
53
К. О. Лукін, П. П. Максимов
ВОЛЬТАМПЕРНА ХАРАКТЕРИСТИКА
І НАВЕДЕНИЙ СТРУМ В ЗОВНІШНЬОМУ
КОЛІ ЛАВИННО-ГЕНЕРАТОРНИХ ДІОДІВ
НА ОСНОВІ РІЗКИХ ЗВОРОТНОЗМІЩЕНИХ
P–N-ПЕРЕХОДІВ
Створення сучасних твердотілих джерел потуж-
ності НВЧ базується на застосуванні активних елементів з
розширеними функціональними можливостями. Активними
елементами діодних генераторів є зворотнозміщені різкі
p–n-переходи. Перспективними для створення діодних гене-
раторів є лавинно-генераторні діоди (ЛГД) на основі зворотно-
зміщених різких p–n-переходів з постійною напругою. Мето-
дами дифузійно-дрейфової теорії досліджена статична вольт-
амперна характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, що при висо-
кій напрузі зворотного зсуву спостерігається струмова не-
стійкість на ВАХ ЛГД. Досліджений наведений струм в зов-
нішньому колі ЛГД. Встановлено, що спектр наведеного
струму визначається спектром автоколивань ЛГД. Результати
досліджень є теоретичною основою для створення діодних
генераторів НВЧ-потужності з необхідними енергетичними і
спектральними характеристиками.
Ключові слова: лавинно-генераторні діоди, вольт-
амперна характеристика, струмова нестійкість, вихідна потуж-
ність, електронний коефіцієнт корисної дії, наведений струм.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106253 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:49:59Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лукин, К.А. Максимов, П.П. 2016-09-21T16:26:44Z 2016-09-21T16:26:44Z 2015 Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов / К.А. Лукин, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 45-53. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106253 621.382.029 Методами диффузионно-дрейфовой теории исследована статическая вольтамперная характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, что при высоком напряжении обратного смещения наблюдается токовая неустойчивость на ВАХ ЛГД. Исследован наведенный ток во внешней цепи ЛГД. Установлено, что спектр наведенного тока определяется спектром автоколебаний ЛГД. Результаты исследований являются теоретической основой для создания диодных генераторов СВЧ-мощности с требуемыми энергетическими и спектральными характеристиками. Методами дифузійно-дрейфової теорії досліджена статична вольт-амперна характеристика (ВАХ) ЛГД. Показано, що при високій напрузі зворотного зсуву спостерігається струмова нестійкість на ВАХ ЛГД. Досліджений наведений струм в зовнішньому колі ЛГД. Встановлено, що спектр наведеного струму визначається спектром автоколивань ЛГД. Результати досліджень є теоретичною основою для створення діодних генераторів НВЧ-потужності з необхідними енергетичними і спектральними характеристиками. We investigated the static current-voltage characteristic of AGD by the methods of diffusion-drift theory. The induced current in the AGD external circuit was investigated. It was found that the spectrum of induced current is determined by the spectrum of auto oscillations of AGD. The results of the research are the theoretical basis for the creation of diode microwave generators with the requisite energy and spectral characteristics. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Вакуумная и твердотельная электроника Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов Вольтамперна характеристика і наведений струм в зовнішньому колі лавинно-генераторних діодів на основі різких зворотнозміщених p–n-переходів Volt-ampere characteristic and induced current in the external circuit of avalanche-generator diodes on the basis of the back displaced abrupt p–n-junctions Article published earlier |
| spellingShingle | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов Лукин, К.А. Максимов, П.П. Вакуумная и твердотельная электроника |
| title | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| title_alt | Вольтамперна характеристика і наведений струм в зовнішньому колі лавинно-генераторних діодів на основі різких зворотнозміщених p–n-переходів Volt-ampere characteristic and induced current in the external circuit of avalanche-generator diodes on the basis of the back displaced abrupt p–n-junctions |
| title_full | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| title_fullStr | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| title_full_unstemmed | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| title_short | Вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| title_sort | вольтамперная характеристика и наведенный ток во внешней цепи лавинно-генераторных диодов на основе обратносмещенных резких p–n-переходов |
| topic | Вакуумная и твердотельная электроника |
| topic_facet | Вакуумная и твердотельная электроника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106253 |
| work_keys_str_mv | AT lukinka volʹtampernaâharakteristikainavedennyitokvovnešneicepilavinnogeneratornyhdiodovnaosnoveobratnosmeŝennyhrezkihpnperehodov AT maksimovpp volʹtampernaâharakteristikainavedennyitokvovnešneicepilavinnogeneratornyhdiodovnaosnoveobratnosmeŝennyhrezkihpnperehodov AT lukinka volʹtampernaharakteristikaínavedeniistrumvzovníšnʹomukolílavinnogeneratornihdíodívnaosnovírízkihzvorotnozmíŝenihpnperehodív AT maksimovpp volʹtampernaharakteristikaínavedeniistrumvzovníšnʹomukolílavinnogeneratornihdíodívnaosnovírízkihzvorotnozmíŝenihpnperehodív AT lukinka voltamperecharacteristicandinducedcurrentintheexternalcircuitofavalanchegeneratordiodesonthebasisofthebackdisplacedabruptpnjunctions AT maksimovpp voltamperecharacteristicandinducedcurrentintheexternalcircuitofavalanchegeneratordiodesonthebasisofthebackdisplacedabruptpnjunctions |