Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред
Задача о восстановления профиля диэлектрической проницаемости слоистой диэлектрической среды по значениям коэффициента отражения для конечного множества частот зондирующей плоской электромагнитной волны является актуальной в связи с разработкой современных методов неразрушающего контроля. Для ее реш...
Saved in:
| Published in: | Радіофізика та електроніка |
|---|---|
| Date: | 2015 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2015
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106259 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред / А.В. Бровенко, А.А. Вертий, Н.П. Мележик, П.Н. Мележик, А.Е. Поединчук // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862539316150927360 |
|---|---|
| author | Бровенко, А.В. Вертий, А.А. Мележик, Н.П. Мележик, П.Н. Поединчук, А.Е. |
| author_facet | Бровенко, А.В. Вертий, А.А. Мележик, Н.П. Мележик, П.Н. Поединчук, А.Е. |
| citation_txt | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред / А.В. Бровенко, А.А. Вертий, Н.П. Мележик, П.Н. Мележик, А.Е. Поединчук // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Радіофізика та електроніка |
| description | Задача о восстановления профиля диэлектрической проницаемости слоистой диэлектрической среды по значениям коэффициента отражения для конечного множества частот зондирующей плоской электромагнитной волны является актуальной в связи с разработкой современных методов неразрушающего контроля. Для ее решения исходные задачи сведены к поиску оптимального управления (профиля диэлектрической проницаемости) задачи Коши для уравнения Риккати. Построение оптимального управления в классе полиномиальных функций основано на минимизации соответствующего функционала. Предложен критерий отбора полиномиальных аппроксимаций профиля диэлектрической проницаемости, который использует разделение входных данных на обучающую и проверочную последовательности зондирующих частот. Проведен анализ погрешности восстановления мнимой части диэлектрической проницаемости слоистой среды.
Задача про відновлення профілю діелектричної проникності шаруватого діелектричного середовища за значеннями коефіцієнта відбиття для кінцевого числа частот зондуючої плоскої електромагнітної хвилі є актуальною у зв’язку з розробкою сучасних методів неруйнівного контролю. Для її розв’язання первинні задачі зведено до пошуку оптимального керування (профілю діелектричної проникності) задачі Коші для рівняння Ріккаті. Побудова оптимального керування в класі поліноміальних функцій засновано на мінімізації відповідного функціоналу. Запропоновано критерій відбору поліноміальних апроксимацій профілю діелектричної проникності, який використовує розділення вхідних даних на навчальну і перевірочну послідовності зондуючих частот. Проведено аналіз похибки відновлення уявної частини діелектричної проникності шаруватого середовища.
The problem of permittivity profile reconstruction from reflection coefficient data for a stratified dielectric medium illuminated with a probing plane electromagnetic wave at a finite set of frequencies is considered to deal with a topical problem in the context of the development of state-of-the-art nondestructive methods of testing. The initial problem is reduced to the search of an optimal control (permittivity profile) of the Cauchy problem for the Riccati equation. The optimal control is treated in the class of polynomial functions and is based on the minimization of a relevant functional. A criterion is suggested for choosing polynomial approximations to the permittivity profile, which separates input data sets between training and test sequences of probing frequencies.
|
| first_indexed | 2025-11-24T15:45:49Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106259 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-24T15:45:49Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бровенко, А.В. Вертий, А.А. Мележик, Н.П. Мележик, П.Н. Поединчук, А.Е. 2016-09-21T16:42:33Z 2016-09-21T16:42:33Z 2015 Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред / А.В. Бровенко, А.А. Вертий, Н.П. Мележик, П.Н. Мележик, А.Е. Поединчук // Радіофізика та електроніка. — 2015. — Т. 6(20), № 4. — С. 92-97. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106259 537.874.4 Задача о восстановления профиля диэлектрической проницаемости слоистой диэлектрической среды по значениям коэффициента отражения для конечного множества частот зондирующей плоской электромагнитной волны является актуальной в связи с разработкой современных методов неразрушающего контроля. Для ее решения исходные задачи сведены к поиску оптимального управления (профиля диэлектрической проницаемости) задачи Коши для уравнения Риккати. Построение оптимального управления в классе полиномиальных функций основано на минимизации соответствующего функционала. Предложен критерий отбора полиномиальных аппроксимаций профиля диэлектрической проницаемости, который использует разделение входных данных на обучающую и проверочную последовательности зондирующих частот. Проведен анализ погрешности восстановления мнимой части диэлектрической проницаемости слоистой среды. Задача про відновлення профілю діелектричної проникності шаруватого діелектричного середовища за значеннями коефіцієнта відбиття для кінцевого числа частот зондуючої плоскої електромагнітної хвилі є актуальною у зв’язку з розробкою сучасних методів неруйнівного контролю. Для її розв’язання первинні задачі зведено до пошуку оптимального керування (профілю діелектричної проникності) задачі Коші для рівняння Ріккаті. Побудова оптимального керування в класі поліноміальних функцій засновано на мінімізації відповідного функціоналу. Запропоновано критерій відбору поліноміальних апроксимацій профілю діелектричної проникності, який використовує розділення вхідних даних на навчальну і перевірочну послідовності зондуючих частот. Проведено аналіз похибки відновлення уявної частини діелектричної проникності шаруватого середовища. The problem of permittivity profile reconstruction from reflection coefficient data for a stratified dielectric medium illuminated with a probing plane electromagnetic wave at a finite set of frequencies is considered to deal with a topical problem in the context of the development of state-of-the-art nondestructive methods of testing. The initial problem is reduced to the search of an optimal control (permittivity profile) of the Cauchy problem for the Riccati equation. The optimal control is treated in the class of polynomial functions and is based on the minimization of a relevant functional. A criterion is suggested for choosing polynomial approximations to the permittivity profile, which separates input data sets between training and test sequences of probing frequencies. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Радіофізика та електроніка Прикладная радиофизика Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред Одновимірні обернені задачі електромагнітного зондування шаруватих діелектричних середовищ One-dimensional inverse problems of electromagnetic probing stratified dielectric media Article published earlier |
| spellingShingle | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред Бровенко, А.В. Вертий, А.А. Мележик, Н.П. Мележик, П.Н. Поединчук, А.Е. Прикладная радиофизика |
| title | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| title_alt | Одновимірні обернені задачі електромагнітного зондування шаруватих діелектричних середовищ One-dimensional inverse problems of electromagnetic probing stratified dielectric media |
| title_full | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| title_fullStr | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| title_full_unstemmed | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| title_short | Одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| title_sort | одномерные обратные задачи электромагнитного зондирования слоистых диэлектрических сред |
| topic | Прикладная радиофизика |
| topic_facet | Прикладная радиофизика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106259 |
| work_keys_str_mv | AT brovenkoav odnomernyeobratnyezadačiélektromagnitnogozondirovaniâsloistyhdiélektričeskihsred AT vertiiaa odnomernyeobratnyezadačiélektromagnitnogozondirovaniâsloistyhdiélektričeskihsred AT meležiknp odnomernyeobratnyezadačiélektromagnitnogozondirovaniâsloistyhdiélektričeskihsred AT meležikpn odnomernyeobratnyezadačiélektromagnitnogozondirovaniâsloistyhdiélektričeskihsred AT poedinčukae odnomernyeobratnyezadačiélektromagnitnogozondirovaniâsloistyhdiélektričeskihsred AT brovenkoav odnovimírníobernenízadačíelektromagnítnogozonduvannâšaruvatihdíelektričnihseredoviŝ AT vertiiaa odnovimírníobernenízadačíelektromagnítnogozonduvannâšaruvatihdíelektričnihseredoviŝ AT meležiknp odnovimírníobernenízadačíelektromagnítnogozonduvannâšaruvatihdíelektričnihseredoviŝ AT meležikpn odnovimírníobernenízadačíelektromagnítnogozonduvannâšaruvatihdíelektričnihseredoviŝ AT poedinčukae odnovimírníobernenízadačíelektromagnítnogozonduvannâšaruvatihdíelektričnihseredoviŝ AT brovenkoav onedimensionalinverseproblemsofelectromagneticprobingstratifieddielectricmedia AT vertiiaa onedimensionalinverseproblemsofelectromagneticprobingstratifieddielectricmedia AT meležiknp onedimensionalinverseproblemsofelectromagneticprobingstratifieddielectricmedia AT meležikpn onedimensionalinverseproblemsofelectromagneticprobingstratifieddielectricmedia AT poedinčukae onedimensionalinverseproblemsofelectromagneticprobingstratifieddielectricmedia |