Travelling waves dynamics in a nonlinear parabolic equation with a shifted spatial argument

• Veröffentlicht in: Журнал математической физики, анализа, геометрии
• Datum: 2005
• 1. Verfasser: Belan, E.P.
• Format: Artikel
• Sprache: English
• Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
• Online Zugang: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106562
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Zitieren: Travelling waves dynamics in a nonlinear parabolic equation with a shifted spatial argument / E.P. Belan // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2005. — Т. 1, № 1. — С. 3-34. — Бібліогр.: 37 назв. — англ.

The local dynamics of a nonlinear parabolic equation on a circle with a shifted spatial argument and a small di usion is studied. It is proved that the travelling waves interaction satis es to 1:2 principle. The maximum principle for amplitudes with coe cient 2/3 is established. A number of stable travelling waves increases when the di usion coe cient tends to zero. Исследуетс ялокальная динамика параболического уравнения на окружности с преобразованием сдвига пространственной переменной и малой диффузией.Установлено,что взаимодействие бегущих волн удовлетворяет принципу 1:2. Принцип максимума амплитуд справедлив с коэффициентом 2/3. Число устойчивых бегущих волн увеличивается, если коэффициент диффузии стремитсякнулю. Дослiджується локальна динамiка параболiчного рiвняння на колi з перетворенням зсуву просторової змiнної та малою дифузiєю. Встановлено, що взаємодiя бiгучих хвиль задовольняє принципу 1:2. Принцип максимуму амплiтуд має мiсце з коефiцiєнтом 2/3. Число стiйких бiгучих хвиль зростає, коликоефiцєнт дифузiї прямує до нуля.