Распределение собственных значений ансамбля разбавленных матриц с зависимыми элементами, возникающего в теории случайных графов

• Published in: Журнал математической физики, анализа, геометрии
• Date: 2005
• Main Author: Венгеровский, В.В.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2005
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106563
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Распределение собственных значений ансамбля разбавленных матриц с зависимыми элементами, возникающего в теории случайных графов / В.В. Венгеровский // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2005. — Т. 1, № 1. — С. 35-52. — Бібліогр.: 13 назв. — рос.

Для некоторого ансамбля разбавленных случайных матриц доказана слабая сходимость по вероятности последовательности считающих мер. Преобразование Стилтьеса предельной меры выражается с помощью функции, однозначно определяемой некоторым функциональным уравнением. Для деякого ансамблю розбавлених випадкових матриць доведено слабку збіжність за ймовірністю послідовності рахуючих мір. Перетворення Стілтьєса граничної міри виражається за допомогою функції, що є однозначно визначеною деяким функціональним рівнянням. Existing of weak limit in probability of counting measures of some ensemble of the diluted random matrices is proved. The Stiltjes transform of limiting measure is expressed by the function. This function is unique solution of the functional equation.