Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution
The modified Korteveg{de Vries equation on the line is considered. The initial function is a discontinuous and piece-wise constant step function, i.e. q(x, 0) = cr for x ≥ 0 and q(x, 0) = cl for x < 0, where cl, cr are real numbers which satisfy cl > cr > 0. The goal of this paper is to...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Datum: | 2012 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106707 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution / V. Kotlyarov, A. Minakov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 1. — С. 38-62. — Бібліогр.: 49 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862611467764760576 |
|---|---|
| author | Kotlyarov, V. Minakov, A. |
| author_facet | Kotlyarov, V. Minakov, A. |
| citation_txt | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution / V. Kotlyarov, A. Minakov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 1. — С. 38-62. — Бібліогр.: 49 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | The modified Korteveg{de Vries equation on the line is considered. The initial function is a discontinuous and piece-wise constant step function, i.e. q(x, 0) = cr for x ≥ 0 and q(x, 0) = cl for x < 0, where cl, cr are real numbers which satisfy cl > cr > 0. The goal of this paper is to study the asymptotic behavior of the solution of the initial-value problem as t → ∞.
Рассматривается модифицированное уравнение КдФ на всей прямой с начальным условием типа ступеньки, которая равна константе cl при x < 0 и другой константе cr при x > 0. При этом выполняется условие cl > cr > 0, что обеспечивает режим "гидродинамической волны сжатия" при t → ∞. Цель статьи - изучение асимптотического поведения решения начально-краевой задачи, когда t → ∞.
|
| first_indexed | 2025-11-29T01:23:00Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106707 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-29T01:23:00Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Kotlyarov, V. Minakov, A. 2016-10-03T12:55:33Z 2016-10-03T12:55:33Z 2012 Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution / V. Kotlyarov, A. Minakov // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 1. — С. 38-62. — Бібліогр.: 49 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106707 The modified Korteveg{de Vries equation on the line is considered. The initial function is a discontinuous and piece-wise constant step function, i.e. q(x, 0) = cr for x ≥ 0 and q(x, 0) = cl for x < 0, where cl, cr are real numbers which satisfy cl > cr > 0. The goal of this paper is to study the asymptotic behavior of the solution of the initial-value problem as t → ∞. Рассматривается модифицированное уравнение КдФ на всей прямой с начальным условием типа ступеньки, которая равна константе cl при x < 0 и другой константе cr при x > 0. При этом выполняется условие cl > cr > 0, что обеспечивает режим "гидродинамической волны сжатия" при t → ∞. Цель статьи - изучение асимптотического поведения решения начально-краевой задачи, когда t → ∞. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution Article published earlier |
| spellingShingle | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution Kotlyarov, V. Minakov, A. |
| title | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution |
| title_full | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution |
| title_fullStr | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution |
| title_full_unstemmed | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution |
| title_short | Step-Initial Function to the MKdV Equation: Hyper-Elliptic Long-Time Asymptotics of the Solution |
| title_sort | step-initial function to the mkdv equation: hyper-elliptic long-time asymptotics of the solution |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106707 |
| work_keys_str_mv | AT kotlyarovv stepinitialfunctiontothemkdvequationhyperellipticlongtimeasymptoticsofthesolution AT minakova stepinitialfunctiontothemkdvequationhyperellipticlongtimeasymptoticsofthesolution |