Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus
We give a direct non-abstract proof of the spectral mapping theorem for the Davies–Helffer–Sjöstrand functional calculus for linear operators on Banach spaces with real spectra and consequently give a new non-abstract direct proof for the spectral mapping theorem for self-adjoint operators on Hilber...
Saved in:
| Published in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Date: | 2012 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2012
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106720 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus / N.S. Claire // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 221-239. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862619042653667328 |
|---|---|
| author | Claire, N.S. |
| author_facet | Claire, N.S. |
| citation_txt | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus / N.S. Claire // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 221-239. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | We give a direct non-abstract proof of the spectral mapping theorem for the Davies–Helffer–Sjöstrand functional calculus for linear operators on Banach spaces with real spectra and consequently give a new non-abstract direct proof for the spectral mapping theorem for self-adjoint operators on Hilbert spaces. Our exposition is closer in spirit to the proof by explicit construction of the existence of the Functional Calculus given by Davies. We apply an extension theorem of Seeley to derive a functional calculus for semi-bounded operators.
Представлено прямое неабстрактное доказательство теоремы об отображении спектра для функционального исчисления Девиса-Хельффера-Сьостранда для линейных операторов в банаховых пространствах с реальными спектрами, а следовательно, дано новое неабстрактное прямое доказательство теоремы об отображении спектра для самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах. Наше представление по духу ближе к доказательству благодаря явной конструкции существования функционального исчисления, данной Дэвисом. Мы применяем теорему расширения Сили, чтобы получить функциональное исчисление для полуограниченных операторов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:15:38Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106720 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T13:15:38Z |
| publishDate | 2012 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Claire, N.S. 2016-10-03T16:08:57Z 2016-10-03T16:08:57Z 2012 Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus / N.S. Claire // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 3. — С. 221-239. — Бібліогр.: 8 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106720 We give a direct non-abstract proof of the spectral mapping theorem for the Davies–Helffer–Sjöstrand functional calculus for linear operators on Banach spaces with real spectra and consequently give a new non-abstract direct proof for the spectral mapping theorem for self-adjoint operators on Hilbert spaces. Our exposition is closer in spirit to the proof by explicit construction of the existence of the Functional Calculus given by Davies. We apply an extension theorem of Seeley to derive a functional calculus for semi-bounded operators. Представлено прямое неабстрактное доказательство теоремы об отображении спектра для функционального исчисления Девиса-Хельффера-Сьостранда для линейных операторов в банаховых пространствах с реальными спектрами, а следовательно, дано новое неабстрактное прямое доказательство теоремы об отображении спектра для самосопряженных операторов в гильбертовых пространствах. Наше представление по духу ближе к доказательству благодаря явной конструкции существования функционального исчисления, данной Дэвисом. Мы применяем теорему расширения Сили, чтобы получить функциональное исчисление для полуограниченных операторов. This research was funded by an EPSRC Ph.D grant 95-98 at Kings College, London. I am very grateful to E. Brian Davies for giving me this problem, his encouragement since and for continuing to be a mentor in Mathematics long after having finished supervising my Ph.D. I am indebted to Anita for all her support. I am immensely grateful to the referee for some very helpful comments and suggestions. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus Article published earlier |
| spellingShingle | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus Claire, N.S. |
| title | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus |
| title_full | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus |
| title_fullStr | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus |
| title_full_unstemmed | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus |
| title_short | Spectral Mapping Theorem for the Davies-Helffer-Sjöstrand Functional Calculus |
| title_sort | spectral mapping theorem for the davies-helffer-sjöstrand functional calculus |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106720 |
| work_keys_str_mv | AT clairens spectralmappingtheoremforthedavieshelffersjostrandfunctionalcalculus |