Universality at the Edge for Unitary Matrix Models

Using the results on the 1/n-expansion of the Verblunsky coe±cients for a class of polynomials orthogonal on the unit circle with n varying weight, we prove that the local eigenvalue statistic for unitary matrix models is independent of the form of the potential, determining the matrix model. Our pr...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Datum:2012
1. Verfasser: Poplavskyi, M.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2012
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106729
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Universality at the Edge for Unitary Matrix Models / M. Poplavskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 4. — С. 367-392. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106729
record_format dspace
spelling Poplavskyi, M.
2016-10-03T16:49:19Z
2016-10-03T16:49:19Z
2012
Universality at the Edge for Unitary Matrix Models / M. Poplavskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 4. — С. 367-392. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
1812-9471
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106729
Using the results on the 1/n-expansion of the Verblunsky coe±cients for a class of polynomials orthogonal on the unit circle with n varying weight, we prove that the local eigenvalue statistic for unitary matrix models is independent of the form of the potential, determining the matrix model. Our proof is applicable to the case of four times di®erentiable potentials and of supports, consisting of one interval.
Используя результат о разложении коэффициентов Верблански для полиномов, ортогональных на единичном круге, с переменным весом по степеням 1-n, доказано, что локальная статистика собственных значений унитарного матричного ансамбля не зависит от вида потенциала, определяющего матричную модель. Доказательство применимо для любого четыре раза дифференцируемого потенциала и носителя, состоящего из одного интервала.
The author is grateful to Prof. M.V. Shcherbina for the problem statement and fruitful discussions.
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
spellingShingle Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
Poplavskyi, M.
title_short Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
title_full Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
title_fullStr Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
title_full_unstemmed Universality at the Edge for Unitary Matrix Models
title_sort universality at the edge for unitary matrix models
author Poplavskyi, M.
author_facet Poplavskyi, M.
publishDate 2012
language English
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
description Using the results on the 1/n-expansion of the Verblunsky coe±cients for a class of polynomials orthogonal on the unit circle with n varying weight, we prove that the local eigenvalue statistic for unitary matrix models is independent of the form of the potential, determining the matrix model. Our proof is applicable to the case of four times di®erentiable potentials and of supports, consisting of one interval. Используя результат о разложении коэффициентов Верблански для полиномов, ортогональных на единичном круге, с переменным весом по степеням 1-n, доказано, что локальная статистика собственных значений унитарного матричного ансамбля не зависит от вида потенциала, определяющего матричную модель. Доказательство применимо для любого четыре раза дифференцируемого потенциала и носителя, состоящего из одного интервала.
issn 1812-9471
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106729
citation_txt Universality at the Edge for Unitary Matrix Models / M. Poplavskyi // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2012. — Т. 8, № 4. — С. 367-392. — Бібліогр.: 17 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT poplavskyim universalityattheedgeforunitarymatrixmodels
first_indexed 2025-12-07T17:00:10Z
last_indexed 2025-12-07T17:00:10Z
_version_ 1850869610884104192