Rate of Decay of the Bernstein Numbers
We show that if a Banach space X contains uniformly complemented l₂ⁿ 's then there exists a universal constant b = b(X) > 0 such that for each Banach space Y, and any sequence dn ↓ 0 there is a bounded linear operator T : X → Y with the Bernstein numbers bn(T) of T satisfying b⁻¹dn ≤ bn(T) ≤...
Saved in:
| Published in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Date: | 2013 |
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | English |
| Published: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106737 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Rate of Decay of the Bernstein Numbers / A. Plichko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 59-72. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862609322500947968 |
|---|---|
| author | Plichko, A. |
| author_facet | Plichko, A. |
| citation_txt | Rate of Decay of the Bernstein Numbers / A. Plichko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 59-72. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | We show that if a Banach space X contains uniformly complemented l₂ⁿ 's then there exists a universal constant b = b(X) > 0 such that for each Banach space Y, and any sequence dn ↓ 0 there is a bounded linear operator T : X → Y with the Bernstein numbers bn(T) of T satisfying b⁻¹dn ≤ bn(T) ≤ bdn for all n.
Показано, что для B-выпуклого сепарабельного пространства X, произвольного банахова пространства Y и любой последовательности dn ↓ 0 существует такой ограниченный линейный оператор T : X → Y и b > 0, что для всех чисел Бернштейна bn(T) оператора T имеем для любого n b⁻¹dn ≤ bn(T) ≤ bdn.
|
| first_indexed | 2025-11-28T19:35:12Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106737 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-28T19:35:12Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Plichko, A. 2016-10-03T18:11:01Z 2016-10-03T18:11:01Z 2013 Rate of Decay of the Bernstein Numbers / A. Plichko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 59-72. — Бібліогр.: 26 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106737 We show that if a Banach space X contains uniformly complemented l₂ⁿ 's then there exists a universal constant b = b(X) > 0 such that for each Banach space Y, and any sequence dn ↓ 0 there is a bounded linear operator T : X → Y with the Bernstein numbers bn(T) of T satisfying b⁻¹dn ≤ bn(T) ≤ bdn for all n. Показано, что для B-выпуклого сепарабельного пространства X, произвольного банахова пространства Y и любой последовательности dn ↓ 0 существует такой ограниченный линейный оператор T : X → Y и b > 0, что для всех чисел Бернштейна bn(T) оператора T имеем для любого n b⁻¹dn ≤ bn(T) ≤ bdn. The author express his thanks to T. Oikhberg and M. Popov for valuable consultations. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Rate of Decay of the Bernstein Numbers Article published earlier |
| spellingShingle | Rate of Decay of the Bernstein Numbers Plichko, A. |
| title | Rate of Decay of the Bernstein Numbers |
| title_full | Rate of Decay of the Bernstein Numbers |
| title_fullStr | Rate of Decay of the Bernstein Numbers |
| title_full_unstemmed | Rate of Decay of the Bernstein Numbers |
| title_short | Rate of Decay of the Bernstein Numbers |
| title_sort | rate of decay of the bernstein numbers |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106737 |
| work_keys_str_mv | AT plichkoa rateofdecayofthebernsteinnumbers |