Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces
We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lo...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Datum: | 2013 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106738 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862633617073635328 |
|---|---|
| author | Heinrich, S. |
| author_facet | Heinrich, S. |
| citation_txt | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lower bounds and thus obtain complexity estimates. They are related to the type of the underlying Banach space. We also consider the deterministic setting. The results extend previous ones for the finite dimensional case from [2, 9, 10].
Изучается сложность задачи Коши для банаховозначных обыкновенных дифференциальных уравнений с рандомизированными начальными условиями. Правая часть предполагается r-гладкой, а r-е производные ϱ-гельдеровыми. Разрабатывается и анализируется рандомизированный алгоритм. Кроме того, доказываются оценки снизу и, таким образом, получаются оценки сложности. Они связаны с типом основного банахова пространства. Также рассматриваются детерминистические начальные данные. Эти результаты обобщают предыдущие, полученные для конечномерного случая [2, 9, 10].
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:38:47Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106738 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-11-30T14:38:47Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Heinrich, S. 2016-10-03T18:12:06Z 2016-10-03T18:12:06Z 2013 Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces / S. Heinrich // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 1. — С. 73-101. — Бібліогр.: 18 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106738 We study the complexity of initial value problems for Banach space valued ordinary differential equations in the randomized setting. The right- hand side is assumed to be r-smooth, the r-th derivatives being ϱ-Hölder continuous. We develop and analyze a randomized algorithm. Furthermore, we prove lower bounds and thus obtain complexity estimates. They are related to the type of the underlying Banach space. We also consider the deterministic setting. The results extend previous ones for the finite dimensional case from [2, 9, 10]. Изучается сложность задачи Коши для банаховозначных обыкновенных дифференциальных уравнений с рандомизированными начальными условиями. Правая часть предполагается r-гладкой, а r-е производные ϱ-гельдеровыми. Разрабатывается и анализируется рандомизированный алгоритм. Кроме того, доказываются оценки снизу и, таким образом, получаются оценки сложности. Они связаны с типом основного банахова пространства. Также рассматриваются детерминистические начальные данные. Эти результаты обобщают предыдущие, полученные для конечномерного случая [2, 9, 10]. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces Article published earlier |
| spellingShingle | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces Heinrich, S. |
| title | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_full | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_fullStr | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_full_unstemmed | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_short | Complexity of Initial Value Problems in Banach Spaces |
| title_sort | complexity of initial value problems in banach spaces |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106738 |
| work_keys_str_mv | AT heinrichs complexityofinitialvalueproblemsinbanachspaces |