Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations
The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applicatio...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2013 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2013
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106762 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862717847476633600 |
|---|---|
| author | Zhukova, N.I. |
| author_facet | Zhukova, N.I. |
| citation_txt | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applications of these criterions are considered. In particular, the local stability of the complete foliations with transverse rigid geometric structures including the Cartan foliations is shown. Without assumption of the existence of an Ehresmann connection, the theorems on the stability of the compact leaves of conformal foliations are proved. Our results agree with the results of other authors.
Доказана эквивалентность локальной устойчивости произвольного компактного слоения полноте и квазианалитичности его псевдогруппы голономии. Мы доказали, что компактное слоение локально устойчиво тогда и только тогда, когда оно допускает связность Эресмана и имеет квазианалитическую псевдогруппу голономии. В качестве приложения показана локальная устойчивость полных компактных слоений с жесткой трансверсальной структурой, включающих в себя полные картановы слоения. Без предположения о существовании связности Эресмана доказаны теоремы о стабильности компактных слоев конформных слоений. Установлена связь с результатами других авторов.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:12:26Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106762 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:12:26Z |
| publishDate | 2013 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Zhukova, N.I. 2016-10-04T18:46:09Z 2016-10-04T18:46:09Z 2013 Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations / N.I. Zhukova // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2013. — Т. 9, № 3. — С. 400-420. — Бібліогр.: 37 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106762 The equivalence of the local stability of a compact foliation to the completeness and the quasi analyticity of its pseudogroup is proved. It is also proved that a compact foliation is locally stable if and only if it has the Ehresmann connection and the quasianalytic holonomy pseudogroup. Applications of these criterions are considered. In particular, the local stability of the complete foliations with transverse rigid geometric structures including the Cartan foliations is shown. Without assumption of the existence of an Ehresmann connection, the theorems on the stability of the compact leaves of conformal foliations are proved. Our results agree with the results of other authors. Доказана эквивалентность локальной устойчивости произвольного компактного слоения полноте и квазианалитичности его псевдогруппы голономии. Мы доказали, что компактное слоение локально устойчиво тогда и только тогда, когда оно допускает связность Эресмана и имеет квазианалитическую псевдогруппу голономии. В качестве приложения показана локальная устойчивость полных компактных слоений с жесткой трансверсальной структурой, включающих в себя полные картановы слоения. Без предположения о существовании связности Эресмана доказаны теоремы о стабильности компактных слоев конформных слоений. Установлена связь с результатами других авторов. I am grateful to Yu.A. Kordyukov for useful remarks. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations Article published earlier |
| spellingShingle | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations Zhukova, N.I. |
| title | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations |
| title_full | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations |
| title_fullStr | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations |
| title_full_unstemmed | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations |
| title_short | Local and Global Stability of Compact Leaves and Foliations |
| title_sort | local and global stability of compact leaves and foliations |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106762 |
| work_keys_str_mv | AT zhukovani localandglobalstabilityofcompactleavesandfoliations |