The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension

In the paper, we consider the two-dimensional Muskat problem without surface tension on a free boundary. The initial shape of the unknown interface has a corner point. We prove that the problem has a unique solution in the weighted Hölder classes locally in time and specify the sufficient conditions...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Date:2014
Main Authors: Bazaliy, B.V., Vasylyeva, N.
Format: Article
Language:English
Published: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106784
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension / B.V. Bazaliy, N. Vasylyeva // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 1. — С. 3-43. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1862662629703548928
author Bazaliy, B.V.
Vasylyeva, N.
author_facet Bazaliy, B.V.
Vasylyeva, N.
citation_txt The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension / B.V. Bazaliy, N. Vasylyeva // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 1. — С. 3-43. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
description In the paper, we consider the two-dimensional Muskat problem without surface tension on a free boundary. The initial shape of the unknown interface has a corner point. We prove that the problem has a unique solution in the weighted Hölder classes locally in time and specify the sufficient conditions for the existence of the "waiting time" phenomenon. Изучается задача Маскета без учета поверхностного натяжения свободной границы. Неизвестная граница в начальный момент времени имеет угловую точку. Доказывается существование и единственность локального решения в весовых пространствах Гельдера, находятся достаточные условия на начальные данные, при которых существует феномен "времени ожидания".
first_indexed 2025-12-02T14:13:19Z
format Article
fulltext
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106784
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1812-9471
language English
last_indexed 2025-12-02T14:13:19Z
publishDate 2014
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
record_format dspace
spelling Bazaliy, B.V.
Vasylyeva, N.
2016-10-05T18:54:04Z
2016-10-05T18:54:04Z
2014
The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension / B.V. Bazaliy, N. Vasylyeva // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 1. — С. 3-43. — Бібліогр.: 31 назв. — англ.
1812-9471
DOI: 10.15407/mag10.01.003
MSC2000: 35R35 (primary); 35J25, 35B65 (secondary).
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106784
In the paper, we consider the two-dimensional Muskat problem without surface tension on a free boundary. The initial shape of the unknown interface has a corner point. We prove that the problem has a unique solution in the weighted Hölder classes locally in time and specify the sufficient conditions for the existence of the "waiting time" phenomenon.
Изучается задача Маскета без учета поверхностного натяжения свободной границы. Неизвестная граница в начальный момент времени имеет угловую точку. Доказывается существование и единственность локального решения в весовых пространствах Гельдера, находятся достаточные условия на начальные данные, при которых существует феномен "времени ожидания".
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
Article
published earlier
spellingShingle The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
Bazaliy, B.V.
Vasylyeva, N.
title The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
title_full The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
title_fullStr The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
title_full_unstemmed The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
title_short The Two-Phase Hele-Shaw Problem with a Nonregular Initial Interface and Without Surface Tension
title_sort two-phase hele-shaw problem with a nonregular initial interface and without surface tension
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106784
work_keys_str_mv AT bazaliybv thetwophaseheleshawproblemwithanonregularinitialinterfaceandwithoutsurfacetension
AT vasylyevan thetwophaseheleshawproblemwithanonregularinitialinterfaceandwithoutsurfacetension
AT bazaliybv twophaseheleshawproblemwithanonregularinitialinterfaceandwithoutsurfacetension
AT vasylyevan twophaseheleshawproblemwithanonregularinitialinterfaceandwithoutsurfacetension