Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets
It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2014
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106791 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862651637289451520 |
|---|---|
| author | Duplij, S. |
| author_facet | Duplij, S. |
| citation_txt | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| description | It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-time classical dynamics. A generalization of the Legendre transform to the zero Hessian case is done by using the mixed(envelope/general) solution of the multidimensional Clairaut equation. The equations of motion are written in the Hamilton-like form by introducing new antisymmetric brackets. It is shown that any classical degenerate Lagrangian theory is equivalent to the many-time classical dynamics. Finally, the relation between the presented formalism and the Dirac approach to constrained systems is given.
Показано, что любая сингулярная лагранжева теория: 1) может быть сформулирована без привлечения связей с помощью Клеро-версии гамильтонового формализма; 2) приводит к специальному виду неабелевой калибровочной теории, которая подобна пуассоновой калибровочной теории; 3) может быть сформулирована как многовременная классическая динамика. Обобщение преобразования Лежандра на случай нулевого гессиана проведено с использованием смешанного (обертывающего/общего) решения многомерного уравнения Клеро. Уравнения движения записываются в гамильтоновой форме с помощью введения новых антисимметричных скобок. Отмечено, что любая классическая система с вырожденным лагранжианом эквивалентна многовременной классической динамике. В заключение приведено взаимоотношение представленного формализма и теории связей Дирака.
|
| first_indexed | 2025-12-01T19:39:14Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106791 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1812-9471 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-01T19:39:14Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Duplij, S. 2016-10-05T19:25:48Z 2016-10-05T19:25:48Z 2014 Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets / S. Duplij // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 2. — С. 189-220. — Бібліогр.: 76 назв. — англ. 1812-9471 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106791 It is shown that any singular Lagrangian theory: 1) can be formulated without the use of constraints by introducing a Clairaut-type version of the Hamiltonian formalism; 2) leads to a special kind of nonabelian gauge theory which is similar to the Poisson gauge theory; 3) can be treated as the many-time classical dynamics. A generalization of the Legendre transform to the zero Hessian case is done by using the mixed(envelope/general) solution of the multidimensional Clairaut equation. The equations of motion are written in the Hamilton-like form by introducing new antisymmetric brackets. It is shown that any classical degenerate Lagrangian theory is equivalent to the many-time classical dynamics. Finally, the relation between the presented formalism and the Dirac approach to constrained systems is given. Показано, что любая сингулярная лагранжева теория: 1) может быть сформулирована без привлечения связей с помощью Клеро-версии гамильтонового формализма; 2) приводит к специальному виду неабелевой калибровочной теории, которая подобна пуассоновой калибровочной теории; 3) может быть сформулирована как многовременная классическая динамика. Обобщение преобразования Лежандра на случай нулевого гессиана проведено с использованием смешанного (обертывающего/общего) решения многомерного уравнения Клеро. Уравнения движения записываются в гамильтоновой форме с помощью введения новых антисимметричных скобок. Отмечено, что любая классическая система с вырожденным лагранжианом эквивалентна многовременной классической динамике. В заключение приведено взаимоотношение представленного формализма и теории связей Дирака. The author is grateful to G. A. Goldin and J. Lebowitz for kind hospitality at the Rutgers University, where this work was finalized, and to the Fulbright Scholar Program for financial support, he would also like to express deep thankfulness to Jim Stasheff for careful reading the final version and making many corrections and important remarks. The author would like to thank a number of colleagues and friends for fruitful discussions. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets Article published earlier |
| spellingShingle | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets Duplij, S. |
| title | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets |
| title_full | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets |
| title_fullStr | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets |
| title_full_unstemmed | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets |
| title_short | Generalized Duality, Hamiltonian Formalism and New Brackets |
| title_sort | generalized duality, hamiltonian formalism and new brackets |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106791 |
| work_keys_str_mv | AT duplijs generalizeddualityhamiltonianformalismandnewbrackets |