Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening

Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening

The Maxwell-Bloch equations have been intensively studied by many authors. The main results are based on the inverse scattering transform and the Marchenko integral equations. However this method is not acceptable for mixed problems. In the paper, we develop a method allowing to linearize mixed prob...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Журнал математической физики, анализа, геометрии
Datum:2014
Hauptverfasser: Kotlyarov, V.P., Moskovchenko, E.A.
Format: Artikel
Sprache:English
Veröffentlicht: Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України 2014
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106802
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening / V.P. Kotlyarov, E.A. Moskovchenko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 3. — С. 328-349. — Бібліогр.: 24 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106802
record_format dspace
spelling Kotlyarov, V.P.
Moskovchenko, E.A.
2016-10-05T19:48:37Z
2016-10-05T19:48:37Z
2014
Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening / V.P. Kotlyarov, E.A. Moskovchenko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 3. — С. 328-349. — Бібліогр.: 24 назв. — англ.
1812-9471
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106802
The Maxwell-Bloch equations have been intensively studied by many authors. The main results are based on the inverse scattering transform and the Marchenko integral equations. However this method is not acceptable for mixed problems. In the paper, we develop a method allowing to linearize mixed problems. It is based on simultaneous spectral analysis of both Lax equations and the matrix Riemann{Hilbert problems. We consider the case of infinitely narrow spectral line, i.e., without spectrum broadening. The proposed matrix Riemann-Hilbert problem can be used for studying temporal/spatial asymptotics of the solutions of Maxwell-Bloch equations by using a nonlinear method of steepest descent.
Уравнения Максвелла-Блоха интенсивно изучаются многими авторами. Основные результаты базируются на методе обратной задачи с использованием интегральных уравнений Марченко. Однако такой метод оказался неприемлемым для смешанных задач. В данной работе мы развиваем метод, позволяющий линеаризовать смешанные задачи. Он основан на одновременном спектральном анализе обоих уравнений Лакса и матричных задачах Римана-Гильберта. Мы рассматриваем случай бесконечно узкой спектральной линии, т.е. без уширения спектра. Предлагаемые матричные задачи Римана-Гильберта будут полезны для изучения временных/пространственных асимптотик решений уравнений Максвелла-Блоха, используя нелинейный метод наискорейшего спуска.
This research was supported by the grant Network of Mathematical Research 2013 - 2015
en
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
Журнал математической физики, анализа, геометрии
Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
spellingShingle Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
Kotlyarov, V.P.
Moskovchenko, E.A.
title_short Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
title_full Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
title_fullStr Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
title_full_unstemmed Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening
title_sort matrix riemann-hilbert problems and maxwell-bloch equations without spectral broadening
author Kotlyarov, V.P.
Moskovchenko, E.A.
author_facet Kotlyarov, V.P.
Moskovchenko, E.A.
publishDate 2014
language English
container_title Журнал математической физики, анализа, геометрии
publisher Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
format Article
description The Maxwell-Bloch equations have been intensively studied by many authors. The main results are based on the inverse scattering transform and the Marchenko integral equations. However this method is not acceptable for mixed problems. In the paper, we develop a method allowing to linearize mixed problems. It is based on simultaneous spectral analysis of both Lax equations and the matrix Riemann{Hilbert problems. We consider the case of infinitely narrow spectral line, i.e., without spectrum broadening. The proposed matrix Riemann-Hilbert problem can be used for studying temporal/spatial asymptotics of the solutions of Maxwell-Bloch equations by using a nonlinear method of steepest descent. Уравнения Максвелла-Блоха интенсивно изучаются многими авторами. Основные результаты базируются на методе обратной задачи с использованием интегральных уравнений Марченко. Однако такой метод оказался неприемлемым для смешанных задач. В данной работе мы развиваем метод, позволяющий линеаризовать смешанные задачи. Он основан на одновременном спектральном анализе обоих уравнений Лакса и матричных задачах Римана-Гильберта. Мы рассматриваем случай бесконечно узкой спектральной линии, т.е. без уширения спектра. Предлагаемые матричные задачи Римана-Гильберта будут полезны для изучения временных/пространственных асимптотик решений уравнений Максвелла-Блоха, используя нелинейный метод наискорейшего спуска.
issn 1812-9471
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106802
citation_txt Matrix Riemann-Hilbert Problems and Maxwell-Bloch Equations without Spectral Broadening / V.P. Kotlyarov, E.A. Moskovchenko // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 3. — С. 328-349. — Бібліогр.: 24 назв. — англ.
work_keys_str_mv AT kotlyarovvp matrixriemannhilbertproblemsandmaxwellblochequationswithoutspectralbroadening
AT moskovchenkoea matrixriemannhilbertproblemsandmaxwellblochequationswithoutspectralbroadening
first_indexed 2025-12-07T17:30:51Z
last_indexed 2025-12-07T17:30:51Z
_version_ 1850871541248557056

Ähnliche Einträge