The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space
We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli poin...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Журнал математической физики, анализа, геометрии |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | English |
| Опубліковано: |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України
2014
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106810 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106810 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Zachos, A.N. 2016-10-05T21:07:51Z 2016-10-05T21:07:51Z 2014 The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. 1812-9471 DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mag10.04.485 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106810 We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli point remain the same on the sphere for a different triad of weights which correspond to the vertices on the surface of the sphere. We derive a circular cone which passes from the same points that a circular cylinder passes. By applying the inverse weighted Fermat-Torricelli problem for different weights, we obtain the plasticity equations which provide the new weights of the weighted Fermat-Torricelli point for fixed geodesic triangles on the surface of a fittable sphere and a fittable circular cone with respect to the given quadruple of points on a circular cylinder, which inherits the curvature of the corresponding fittable surfaces. Построена двумерная сфера в трехмерном евклидовом пространстве, которое пересекает круговой цилиндр в трех заданных точках и соответствующей взвешенной точке Ферма-Торричелли для геодезического треугольника так, что эти три точки и соответствующая взвешенная точка Ферма-Торричелли остаются такими же на сфере и для другой триады весов, которые соответствуют вершинам на поверхности сферы. Выведен круговой конус, который проходит через те же точки, что и круговой цилиндр. Применяя обратную взвешенную Ферма-Торричелли задачу для различных весов, получаем уравнения пластичности, которые обеспечивают новые веса для взвешенной точки Ферма-Торричелли для фиксированных геодезических треугольников на поверхности подходящей сферы и подходящего кругового конуса по отношению к данным четырем точкам на круговом цилиндре, который унаследует кривизну соответствующих подходящих поверхностей. en Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України Журнал математической физики, анализа, геометрии The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space |
| spellingShingle |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space Zachos, A.N. |
| title_short |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space |
| title_full |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space |
| title_fullStr |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space |
| title_full_unstemmed |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space |
| title_sort |
plasticity of some fittable surfaces on a given quadruple of points in the three-dimensional euclidean space |
| author |
Zachos, A.N. |
| author_facet |
Zachos, A.N. |
| publishDate |
2014 |
| language |
English |
| container_title |
Журнал математической физики, анализа, геометрии |
| publisher |
Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.І. Вєркіна НАН України |
| format |
Article |
| description |
We construct a two-dimensional sphere in the three-dimensional Euclidean space which intersects a circular cylinder in three given points and the corresponding weighted Fermat-Torricelli point for a geodesic triangle such that these three points and the corresponding weighted Fermat- Torricelli point remain the same on the sphere for a different triad of weights which correspond to the vertices on the surface of the sphere. We derive a circular cone which passes from the same points that a circular cylinder passes. By applying the inverse weighted Fermat-Torricelli problem for different weights, we obtain the plasticity equations which provide the new weights of the weighted Fermat-Torricelli point for fixed geodesic triangles on the surface of a fittable sphere and a fittable circular cone with respect to the given quadruple of points on a circular cylinder, which inherits the curvature of the corresponding fittable surfaces.
Построена двумерная сфера в трехмерном евклидовом пространстве, которое пересекает круговой цилиндр в трех заданных точках и соответствующей взвешенной точке Ферма-Торричелли для геодезического треугольника так, что эти три точки и соответствующая взвешенная точка Ферма-Торричелли остаются такими же на сфере и для другой триады весов, которые соответствуют вершинам на поверхности сферы. Выведен круговой конус, который проходит через те же точки, что и круговой цилиндр. Применяя обратную взвешенную Ферма-Торричелли задачу для различных весов, получаем уравнения пластичности, которые обеспечивают новые веса для взвешенной точки Ферма-Торричелли для фиксированных геодезических треугольников на поверхности подходящей сферы и подходящего кругового конуса по отношению к данным четырем точкам на круговом цилиндре, который унаследует кривизну соответствующих подходящих поверхностей.
|
| issn |
1812-9471 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106810 |
| citation_txt |
The Plasticity of Some Fittable Surfaces on a Given Quadruple of Points in the Three-Dimensional Euclidean Space / A.N. Zachos // Журнал математической физики, анализа, геометрии. — 2014. — Т. 10, № 4. — С. 485-495. — Бібліогр.: 13 назв. — англ. |
| work_keys_str_mv |
AT zachosan theplasticityofsomefittablesurfacesonagivenquadrupleofpointsinthethreedimensionaleuclideanspace AT zachosan plasticityofsomefittablesurfacesonagivenquadrupleofpointsinthethreedimensionaleuclideanspace |
| first_indexed |
2025-12-07T19:22:41Z |
| last_indexed |
2025-12-07T19:22:41Z |
| _version_ |
1850878576931373056 |