Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам
Предложен метод определения эффективной температуры Tэф для гигантов и сверхгигантов спектральных классов G и К, основанный на применении двух фотометрических индексов, свободных от влияния межзвездного поглощения - индекса Q в фотометрической системе UBV и индекса [c1] в системе uvby. Запропонован...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Кинематика и физика небесных тел |
|---|---|
| Дата: | 2014 |
| Автори: | , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Головна астрономічна обсерваторія НАН України
2014
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106841 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам / Л.С. Любимков, Д.Б. Поклад // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 5. — С. 56-71. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859944752413147136 |
|---|---|
| author | Любимков, Л.С. Поклад, Д.Б. |
| author_facet | Любимков, Л.С. Поклад, Д.Б. |
| citation_txt | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам / Л.С. Любимков, Д.Б. Поклад // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 5. — С. 56-71. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Кинематика и физика небесных тел |
| description | Предложен метод определения эффективной температуры Tэф для гигантов и сверхгигантов спектральных классов G и К, основанный на применении двух фотометрических индексов, свободных от влияния межзвездного поглощения - индекса Q в фотометрической системе UBV и индекса [c1] в системе uvby.
Запропоновано метод визначення ефективної температури Tеф для гігантів і надгігантів спектральних класів G і К, заснований на застосуванні двох фотометричних індексів, вільних від впливу міжзоряного поглинання - індексу Q у фотометричній системі UBV та індексу [c1] у системі uvby
We propose a method of the effective temperature Teff determination for G- and K-type giants and supergiants which is based on the use of two photometric indices that are free from interstellar extinction, namely, the index Q in the UBV photometric system and the index [ci] in the uvby system.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:13:19Z |
| format | Article |
| fulltext |
ÔÈÇÈÊÀ ÇÂÅÇÄ
È ÌÅÆÇÂÅÇÄÍÎÉ ÑÐÅÄÛ
ÓÄÊ 524.31
Ë. Ñ. Ëþáèìêîâ, Ä. Á. Ïîêëàä
Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóò «Êðûìñêàÿ àñòðîôèçè÷åñêàÿ îáñåðâàòîðèÿ»
ï. Íàó÷íûé, Êðûì, 98409
lyub@crao.crimea.ua
Îïðåäåëåíèå ýôôåêòèâíûõ òåìïåðàòóð
ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ êëàññîâ G è Ê
ïî íàáëþäàåìûì ôîòîìåòðè÷åñêèì èíäåêñàì
Ïðåäëîæåí ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû Týô äëÿ
ãè ãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ñïåêòðàëüíûõ êëàññîâ G è Ê, îñíîâàííûé íà
ïðèìåíåíèè äâóõ ôîòîìåòðè÷åñêèõ èíäåêñîâ, ñâîáîäíûõ îò âëèÿíèÿ
ìåæçâåçäíîãî ïîãëîùåíèÿ ¾ èíäåêñà Q â ôîòîìåòðè÷åñêîé ñèñòåìå
UBV è èíäåêñà [c1] â ñèñòåìå uvby. Ïîñòðîåíû ýìïèðè÷åñêèå çà âè -
ñèìîñòè ìåæäó çíà÷åíèÿìè Týô, íàéäåííûìè äëÿ áëèçêèõ è ÿðêèõ G- è
Ê-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ìåòîäîì èíôðàêðàñíûõ ïîòîêîâ, ñ
îäíîé ñòîðîíû, è íàáëþäàåìûìè èíäåêñàìè Q è [c1] äëÿ ýòèõ çâåçä —
ñ äðóãîé ñòîðîíû. Íàéäåíî ñèñòåìàòè÷åñêîå ðàñõîæäåíèå ìåæäó
çà âèñèìîñòÿìè Týô îò Q äëÿ çâåçä ñ íîðìàëüíîé è ïîíèæåííîé ìå òà -
ëëè÷íîñòüþ. Àïïðîêñèìàöèÿ ïîñòðîåííûõ çàâèñèìîñòåé ïî ëè íî ìà ìè
âòîðîãî ïîðÿäêà äàåò îòíîñèòåëüíî ïðîñòîé è âìåñòå ñ òåì äîñòà -
òî÷ íî òî÷íûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ Týô ïî èíäåêñó Q â îá ëàñòè 3800 £
£ Òýô £ 5100 Ê è ïî èíäåêñó [c1] â îáëàñòè 4900 £ Týô £ 5500 Ê.
ÂÈÇÍÀ×ÅÍÍß ÅÔÅÊÒÈÂÍÈÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓРòÃÀÍҲ ² ÍÀÄ Ã²-
ÃÀÍ Ò²Â ÊËÀѲ G ² Ê ÇÀ ÑÏÎÑÒÅÐÅÆÓÂÀÍÈÌÈ ÔÎÒÎ ÌÅÒ ÐÈ× -
ÍÈÌÈ ²ÍÄÅÊÑÀÌÈ, Ëþáiìêîâ Ë. Ñ., Ïîêëàä Ä. Á. — Çà ïðî ïîíîâàíî
ìåòîä âèçíà÷åííÿ åôåêòèâíî¿ òåìïåðàòóðè Tåô äëÿ ã³ ãàíò³â ³ íàä -
ã³ãàíò³â ñïåêòðàëüíèõ êëàñ³â G ³ Ê, çàñíîâàíèé íà çà ñòî ñó âàíí³ äâîõ
ôîòîìåòðè÷íèõ ³íäåêñ³â, â³ëüíèõ â³ä âïëèâó ì³æ çîðÿíîãî ïîãëèíàííÿ
¾ ³íäåêñó Q ó ôîòîìåòðè÷í³é ñèñòåì³ UBV òà ³íäåêñó [c1] ó ñèñòåì³
uvby. Ïîáóäîâàíî åìï³ðè÷í³ çàëåæíîñò³ ì³æ çíà ÷åí íÿìè Tåô, çíàé -
äåíèìè äëÿ áëèçüêèõ ³ ÿñêðàâèõ G- ³ Ê-ã³ãàíò³â ³ íàäã³ãàíò³â ìåòîäîì
³íôðà÷åðâîíèõ ïîòîê³â, ç îäíîãî áîêó, ³ ñïî ñòå ðå æóâàíèìè ³íäåêñàìè
56
ÊÈÍÅÌÀÒÈÊÀ
È ÔÈÇÈÊÀ
ÍÅÁÅÑÍÛÕ
ÒÅË òîì 30 ¹ 5 2014
© Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ, 2014
57
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
Q ³ [c1] äëÿ öèõ ç³ðîê — ç ³íøîãî áîêó. Çíàéäåíî ñèñòåìàòè÷íó ðîç -
á³æí³ñòü ì³æ çàëåæíîñòÿìè Tåô â³ä Q äëÿ ç³ðîê ç íîðìàëüíîþ òà
çìåíøåíîþ ìåòàë³÷í³ñòþ. Àïðîêñèìàö³ÿ ïîáóäîâàíî¿ çàëåæíîñò³
ïîë³íîìàìè äðóãîãî ïîðÿäêó äຠâ³äíîñíî ïðîñòèé àëå äî ñèòü òî÷íèé
ìåòîä âèçíà÷åííÿ Tåô çà ³íäåêñîì Q â îáëàñò³ 3800 £ Tåô £ 5100 Ê òà
çà ³íäåêñîì [c1] â îáëàñò³ 4900 £ Tåô £ 5500 Ê.
DETERMINATION OF EFFECTIVE TEMPERATURES FOR G- AND
K-TYPE GIANTS AND SUPERGIANTS FROM OBSERVED PHOTO MET -
RIC INDICES, by Lyubimkov L. S., Poklad D. B. — We pro pose a method of
the ef fec tive tem per a ture Teff de ter mi na tion for G- and K-type gi ants and
super giants which is based on the use of two pho to met ric in di ces that are
free from in ter stel lar ex tinc tion, namely, the in dex Q in the UBV pho to met -
ric sys tem and the in dex [c1] in the uvby sys tem. Em pir i cal re la tions are
con structed be tween the Teff val ues de rived for nearby and bright G and
K-type gi ants and super giants by the In fra Red Flux Method (IRFM), on the
one hand, and the ob served in di ces Q and [c1] for these stars, on the other
hand. A sys tem atic dis crep ancy is found be tween the Teff — Q re la tions for
stars with the nor mal metallicity and with the low ered one. Ap prox i mat ing
the con structed re la tions by the sec ond-or der poly no mi als, we ob tain a rel -
a tively sim ple and, at once, rather ac cu rate method of the Teff de ter mi na tion
from the in dex Q in a range of 3800 £ Teff £ 5100 Ê and from the in dex [c1]
in a range of 4900 £ Teff £ 5500 Ê.
ÂÂÅÄÅÍÈÅ
Õèìè÷åñêèé ñîñòàâ ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ñïåêòðàëüíûõ êëàññîâ F,
G è Ê óæå íå îäíî äåñÿòèëåòèå ïðèâëåêàåò ïîâûøåííîå âíèìàíèå èñ -
ñëå äîâàòåëåé. Îáúÿñíÿåòñÿ ýòî òåì, ÷òî â àòìîñôåðàõ òàêèõ çâåçä íàá -
ëþ äàþòñÿ àíîìàëèè ñîäåðæàíèÿ ðÿäà ëåãêèõ ýëåìåíòîâ, êîòîðûå îáú -
ÿñ íÿþòñÿ èçìåíåíèåì õèìè÷åñêîãî ñîñòàâà çâåçäû â ïðîöåññå åå ýâî -
ëþ öèè [2].  ÷àñòíîñòè, àçîò îáíàðóæèâàåò òåíäåíöèþ ê èçáûòêó, à óã -
ëå ðîä ¾ ê äåôèöèòó. Îòíîøåíèå èçîòîïîâ óãëåðîäà 12C/13C îêàçû âà -
åò ñÿ ñèëüíî ïîíèæåííûì. Áîëüøîå ðàçíîîáðàçèå ïîêàçûâàåò ñîäåð -
æà íèå ëèòèÿ [12]. Èç ðàñ÷åòîâ ñëåäóåò, ÷òî íà ñòàäèè F-, G- è Ê-ãè ãàí -
òîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ïðîèñõîäèò ãëóáîêîå êîíâåêòèâíîå ïåðåìå øè âà -
íèå, ïðèâîäÿùåå ê âûíîñó ïðîäóêòîâ òåðìîÿäåðíûõ ðåàêöèé èç íåäð
çâåç äû íà åå ïîâåðõíîñòü. Àêêóðàòíûé àíàëèç íàáëþäàåìûõ õèìè ÷åñ -
êèõ àíîìàëèé è èõ ñðàâíåíèå ñ ïðåäñêàçàíèÿìè òåîðèè ïîçâîëÿåò ïðî -
âå ðÿòü è óòî÷íÿòü ñîâðåìåííóþ òåîðèþ ýâîëþöèè çâåçä.
 Íàó÷íî-èññëåäîâàòåëüñêèé èíñòèòóòå «Êðûìñêàÿ àñòðî ôè çè -
÷åñ êàÿ îáñåðâàòîðèÿ» óæå âûïîëíåí ðÿä èññëåäîâàíèé ñâåðõãèãàíòîâ
è ÿðêèõ ãèãàíòîâ êëàññîâ À, F è G [12—14]. Ïðîäîëæàÿ ýòè èññëåäî âà -
íèÿ, ìû ïëàíèðóåì èçó÷èòü õèìè÷åñêèé ñîñòàâ áîëüøîé ãðóïïû áîëåå
õî ëîäíûõ ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ (êëàññû ñâåòèìîñòè I, II è III),
ïðèíàäëåæàùèõ ñïåêòðàëüíûì êëàññàì G è Ê. Êàê èçâåñòíî, àíàëèç
õè ìè÷åñêîãî ñîñòàâà çâåçäû íà÷èíàåòñÿ ñ îïðåäåëåíèÿ äâóõ åå ôóí äà -
ìåí òàëüíûõ ïàðàìåòðîâ — ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû Týô è óñêîðåíèÿ
ñâîáîäíîãî ïàäåíèÿ lgg â àòìîñôåðå. Îò òî÷íîñòè ýòèõ ïàðàìåòðîâ ñó -
ùåñò âåííî çàâèñèò òî÷íîñòü îïðåäåëÿåìûõ ñîäåðæàíèé ýëåìåíòîâ.
Äëÿ íàøåé çàäà÷è îñîáîå çíà÷åíèå èìååò ïåðâûé èç íèõ — ýôôåê òèâ -
íàÿ òåìïåðàòóðà Týô.
Ïðè èññëåäîâàíèè áîëüøîãî ÷èñëà çâåçä âàæíî èìåòü îòíî ñè òåëü -
íî ïðîñòîé, íî îäíîâðåìåííî è äîñòàòî÷íî òî÷íûé ìåòîä, ïðèãîäíûé
äëÿ ìàññîâûõ îïðåäåëåíèé ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû Týô. Èçâåñòåí
ïðÿ ìîé ìåòîä îöåíêè Týô ïóòåì èçìåðåíèÿ óãëîâûõ äèàìåòðîâ çâåçä,
íà ïðèìåð ïðè èõ ïîêðûòèè Ëóíîé.  ÷àñòíîñòè, òàêèì ìåòîäîì â ðà -
áî òå [20] áûëè ïîëó÷åíû âûñîêîòî÷íûå çíà÷åíèÿ Týô äëÿ 32 ãèãàíòîâ
êëàññîâ Ê è Ì. Îäíàêî äàííûé ìåòîä äîñòàòî÷íî ñëîæåí è íå ïîä õî -
äèò äëÿ îöåíêè Týô â ñëó÷àå ïðîèçâîëüíî çàäàííîé âûáîðêè çâåçä.
Îáñóæäàÿ äðóãèå ìåòîäû îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðà Týô, ñëåäóåò îò -
ìå òèòü, ÷òî â ñëó÷àå õîëîäíûõ çâåçä êëàññîâ G è Ê ýòè ìåòîäû èìåþò
ñïå öèôè÷åñêèå îñîáåííîñòè.  ÷àñòíîñòè, áàëüìåðîâñêèå ëèíèè Hb è
Hg, êîòîðûå ÿâëÿþòñÿ õîðîøèìè èíäèêàòîðàìè Týô â ñëó÷àå áîëåå ãî -
ðÿ ÷èõ çâåçä êëàññîâ À è F, äëÿ G- è Ê-çâåçä íå ïîäõîäÿò, òàê êàê â èõ
ñïåêòðàõ îíè äîñòàòî÷íî ñëàáû è ñèëüíî áëåíäèðîâàíû.
Èçâåñòíî, ÷òî îäíèì èç íàèáîëåå òî÷íûõ ìåòîäîâ îïðåäåëåíèÿ Týô
ó õîëîäíûõ çâåçä ÿâëÿåòñÿ ìåòîä èíôðàêðàñíûõ ïîòîêîâ, â ñîêðà ùåí -
íîì îáîçíà÷åíèè IRFM (the In fra-Red Flux Method), êîòîðûé áûë ïðåä -
ëî æåí áîëåå 30 ëåò íàçàä [6]. Ýòîò ìåòîä îñíîâûâàåòñÿ íà òîì ôàêòå,
÷òî â èíôðàêðàñíîé îáëàñòè ñïåêòðà ïîòîêè èçëó÷åíèÿ ó õîëîäíûõ
çâåçä äîñòàòî÷íî âåëèêè; êðîìå òîãî, çäåñü ñðàâíèòåëüíî ìàëî ëèíèé
è íåò çíà÷èòåëüíîãî ìåæçâåçäíîãî ïîãëîùåíèÿ. Ìåòîä IRFM óæå áûë
ïðè ìåíåí äëÿ áîëüøîãî ÷èñëà õîëîäíûõ çâåçä.
 îòëè÷èå îò IRFM, êîòîðûé ÿâëÿåòñÿ ÷èñòî ôîòîìåòðè÷åñêèì
ìåòîäîì îöåíêè Týô, â ðàáîòàõ [1] è [11] ïðåäëîæåí ñïåêòðî ñêîïè -
÷åñêèé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ Týô äëÿ F-, G- è Ê-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ.
Çäåñü â êà÷åñòâå èíäèêàòîðà Týô èñïîëüçîâàíû îòíîøåíèÿ ãëóáèí ïàð
ëèíèé ñ ñèëüíî îòëè÷àþùèìèñÿ ïîòåíöèàëàìè âîçáóæäåíèÿ. Çàâèñè -
ìîñ òè óêàçàííûõ îòíîøåíèé îò Týô ïðîêàëèáðîâàíû íà îñíîâå èçâåñò -
íûõ âûñîêîòî÷íûõ îïðåäåëåíèé Týô.  ÷àñòíîñòè, ñ ïîìîùüþ ýòîãî
ìå òî äà íàéäåíû çíà÷åíèÿ Týô äëÿ 110 F-, G- è Ê-ãèãàíòîâ [1] è 161
ñâåðõ ãèãàíòà òåõ æå êëàññîâ [11]. Äàííûé ìåòîä òðåáóåò âûñîêî òî÷ -
íûõ èçìåðåíèé ãëóáèí ðÿäà ñïåêòðàëüíûõ ëèíèé (òî÷íåå, ïàð ëèíèé),
ïîýòîìó äëÿ åãî ïðèìåíåíèÿ íåîáõîäèìî èìåòü ñïåêòðû ñ äîñòàòî÷íî
âûñîêèì ðàçðåøåíèåì.
 íàøåé ðàáîòå [14] áûëè îïðåäåëåíû ïàðàìåòðû Týô è lgg, à òàê -
æå ðÿä äðóãèõ âåëè÷èí äëÿ 63 ãàëàêòè÷åñêèõ ñâåðõãèãàíòîâ è ÿðêèõ
ãè ãàíòîâ (êëàññû ñâåòèìîñòè I è II) ñïåêòðàëüíûõ êëàññîâ À, F è G.
Çäåñü äëÿ îïðåäåëåíèÿ lgg áûëè ïðèìåíåíû çâåçäíûå ïàðàëëàêñû; èõ
íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ áûëè âçÿòû èç íîâîé ðåäóêöèè äàííûõ ñïóò -
58
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
íèêà HIPPARCOS [22]. Ýòîò ìåòîä (îí îïèñàí â ðàáîòàõ [3, 14]) ïî çâî -
ëèë íàéòè âåëè÷èíó lgg ñ áåñïðåöåäåíòíîé òî÷íîñòüþ; íàïðè ìåð,
ñðåä íÿÿ îøèáêà çíà÷åíèé lgg äëÿ çâåçä ñ ðàññòîÿíèÿìè äî 300 ïê ñî -
ñòà âèëà ±0.06 dex. ×òî êàñàåòñÿ âåëè÷èíû Týô, òî â ñëó÷àå À- è F-çâåçä
áû ëà ïðèìåíåíà êîìáèíèðîâàííàÿ ìåòîäèêà: ñïåêòðîñêîïèÿ (áàëü ìå -
ðîâ ñêèå ëèíèè) + ôîòîìåòðèÿ (èíäåêñû Q, [c1] è b).  ñëó÷àå áîëåå õî -
ëîä íûõ G-çâåçä ïðèøëîñü èñïîëüçîâàòü òîëüêî ôîòîìåò ðè ÷åñêèå èí -
äåê ñû, ïðè÷åì èíäåêñ b áûë èñêëþ÷åí, òàê êàê îí ïðèâîäèë ê ñóùåñò -
âåí íîìó çàâûøåíèþ Týô ïî ñðàâíåíèþ ñ èíäåêñîì [c1] è äàí íûìè
ìåòî äà IRFM.
 óïîìÿíóòîé ðàáîòå [14] äëÿ G-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ îñíîâ -
íûì èíäèêàòîðîì Týô ñëóæèë èíäåêñ [c1], à èíäèêàòîðîì lgg — ïàðàë -
ëàêñ èç ðàáîòû [22]. Íàáëþäàåìûé èíäåêñ [c1] ïðè ýòîì íàïðÿìóþ
ñðàâ íèâàëñÿ ñ òåîðåòè÷åñêèìè çíà÷åíèÿìè [c1], âû÷èñëåííûìè íà îñ -
íî âå ìîäåëåé àòìîñôåð. Åñëè ðàññìàòðèâàòü áîëåå õîëîäíûå Ê-çâåç -
äû (Týô < 4900 K), òåîðèÿ, êàê áóäåò ïîêàçàíî íèæå, íå ìîæåò óäîâ ëå -
òâî ðèòåëüíî îáúÿñíèòü íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ [c1] è Q.  íàñòîÿùåé
ðà áîòå ïðèìåíåí äðóãîé ïîäõîä ïî ñðàâíåíèþ ñ [14]: äëÿ áëèçêèõ è
ÿð êèõ çâåçä ñòðîÿòñÿ ýìïèðè÷åñêèå çàâèñèìîñòè âûñîêîòî÷íûõ çíà ÷å -
íèé Týô, îïðåäåëåííûõ ñ ïîìîùüþ IRFM, îò íàáëþäàåìûõ èíäåêñîâ Q
è [c1]. Àïïðîêñèìàöèÿ ïîëó÷åííûõ çàâèñèìîñòåé ïîëèíîìàìè âòîðî -
ãî ïîðÿäêà äàåò äëÿ G- è Ê-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ îòíîñèòåëüíî
ïðîñ òîé, íî äîñòàòî÷íî òî÷íûé ìåòîä îöåíêè ïàðàìåòðà Týô.
ÈÍÄÅÊÑÛ Q è [c1]: ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ ÍÀÁËÞÄÅÍÈÉ È ÒÅÎÐÈÈ
Äâà ôîòîìåòðè÷åñêèõ èíäåêñà, êîòîðûå ðàññìàòðèâàþòñÿ â íàñòîÿ -
ùåé ðàáîòå, îïðåäåëÿþòñÿ èç ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé: èíäåêñ Q =
= (U - B) - 0.72(B - V) â ôîòîìåòðè÷åñêîé ñèñòåìå UBV; èíäåêñ [c1] =
= ñ1 – 0.20(b - y) â ñèñòåìå uvby. Èçâåñòíî, ÷òî îáà ýòè èíäåêñà ñâîáîä -
íû îò âëèÿíèÿ ìåæçâåçäíîãî ïîãëîùåíèÿ.
Èíòåðåñíî ñðàâíèòü, êàê ñîãëàñóþòñÿ òåîðåòè÷åñêèå èíäåêñû Q è
[c1] ñ èõ íàáëþäàåìûìè âåëè÷èíàìè äëÿ õîëîäíûõ çâåçä êëàññîâ G è
Ê. Íèæå ìû ïðèâîäèì çíà÷åíèÿ Týô äëÿ ìíîãèõ G- è Ê-ãèãàíòîâ è
ñâåðõ ãèãàíòîâ, íàéäåííûå ñ ïîìîùüþ IRFM; îòìåòèì, ÷òî èõ çíà÷å -
íèÿ lgg, îïðåäåëåííûå íàìè, âàðüèðóþò îò 1.2 äî 3.0. ×òîáû ïðîâåñòè
êîððåêòíîå ñðàâíåíèå ñ òåîðèåé, ìû âûáðàëè èç ýòîãî ìàññèâà òîëüêî
çâåçäû ñî çíà÷åíèÿìè lgg îò 1.6 äî 2.4 (èëè lgg = 2.0 ± 0.4) è ñðàâíèëè ñ
ðàñ÷åòàìè äëÿ lgg = 2.0. Êðîìå òîãî, â ñðàâíåíèè ó÷àñòâîâàëè òîëüêî
çâåçäû ñ íîðìàëüíîé (ñîëíå÷íîé) ìåòàëëè÷íîñòüþ, ò. å. [Fe/H] » 0.0.
Ñðàâ íåíèå ìåæäó òåîðèåé è íàáëþäåíèÿìè ïðåäñòàâëåíî íà ðèñ. 1.
Íà ðèñ. 1, a ïðèâåäåíû íàáëþäàåìûå âåëè÷èíû Q äëÿ çâåçä â äèà -
ïà çîíå ýôôåêòèâíûõ òåìïåðàòóð Týô îò 4000 äî 5500 Ê è çíà÷åíèÿìè
lgg = 2.0±0.4 (òî÷êè) â ñðàâíåíèè ñî çíà÷åíèÿìè Q, ðàññ÷èòàííûìè ïî
ïðîãðàììå AT LAS [7] (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ). Íàáëþäàåìàÿ çàâèñèìîñòü
59
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
Q îò Týô àïïðîêñèìèðîâàíà øòðèõîâîé êðèâîé; îíà ïîêàçûâàåò, ÷òî
ïðè Týô < 4500 K èìåþò ìåñòî ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó íàáëþäåíèÿìè è
ðàñ÷åòàìè, óñèëèâàþùèåñÿ ñ óìåíüøåíèåì Týô. Ïðÿìîå èñïîëü çî âà -
íèå òåîðåòè÷åñêîé çàâèñèìîñòè ïðè îïðåäåëåíèè Týô ïî íàáëþäà åìî -
ìó èíäåêñó Q, íàïðèìåð äëÿ Ê-ãèãàíòà ñ Týô = 4200 Ê, ïðèâîäèò ê
óìåíü øåíèþ ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû Týô íà 200 Ê. Ýòî ñóùåñò âåí -
íîå ðàçëè÷èå, åñëè ó÷åñòü ÷óâñòâèòåëüíîñòü ñïåêòðîâ òàêèõ õîëîäíûõ
çâåçä ê ïàðàìåòðó Týô. Ñèñòåìàòè÷åñêîå çàíèæåíèå Týô äëÿ Ê-ãèãàíòîâ
è ñâåðõãèãàíòîâ ìîæåò ïðèâåñòè ê ñèñòåìàòè÷åñêèì îøèáêàì ïðè îï -
ðå äåëåíèè ñîäåðæàíèÿ ýëåìåíòîâ.
Áîëåå çíà÷èòåëüíûå ðàñõîæäåíèÿ, êàê âèäíî èç ðèñ. 1, á, èìåþò
ìåñ òî â ñëó÷àå èíäåêñà [c1]. Äâå òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå (ñïëîøíûå ëè -
íèè) ïîëó÷åíû ïî äàííûì äâóõ ãðóïï èññëåäîâàòåëåé, èñïîëüçî âàâ -
øèõ ðàçíûå êîìïüþòåðíûå ïðîãðàììû ¾ AT LAS [7] è MARCS [17].
Âèäèì, ÷òî ïðè Týô < 5500 K òåîðåòè÷åñêèå êðèâûå ñóùåñòâåííî ðàñ -
õî äÿòñÿ. Ïðè ýòîì êðèâàÿ, ïîëó÷åííàÿ ñ ïðîãðàììîé AT LAS, õîðîøî
ñîãëàñóåòñÿ ñ íàáëþäàåìîé çàâèñèìîñòüþ Týô îò [c1] (øòðèõîâàÿ êðè -
âàÿ) âïëîòü äî çíà÷åíèÿ Týô = 4500 K; îäíàêî ïðè Týô < 4500 K ìåæäó
òåî ðèåé è íàáëþäåíèÿìè èìååò ìåñòî ñèëüíîå íåñîîòâåòñòâèå. Èíòå -
ðåñ íî, ÷òî òåîðåòè÷åñêàÿ êðèâàÿ, ïîëó÷åííàÿ ñ ïðîãðàììîé MARCS,
ïðè Týô < 5500 K ëåæèò çàìåòíî âûøå êàê íàáëþäàåìîé çàâèñèìîñòè,
òàê è òåîðåòè÷åñêîé êðèâîé AT LAS. Äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà ÿâëÿ åò -
ñÿ âàæíîé îáëàñòü òåìïåðàòóð Týô îò 4000 äî 4950 Ê è çíà÷åíèé [c1] îò
0.2 äî 0.3, êîòîðàÿ íà ðèñ. 1, á ïîêàçàíà çàøòðèõîâàííûì ïðÿìîóãîëü -
60
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
Ðèñ. 1. Íàáëþäàåìûå èíäåêñû Q è [c1] äëÿ
çâåçä c lgg = 2.0±0.4 (òî÷êè) â çàâè ñè ìîñ -
òè îò ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû Týô.
Ñïëîø íûå êðèâûå — ðàñ÷åòû äëÿ lgg =
= 2.0 ïî ïðîãðàììàì ATLAS [7] è
MARCS [17]. Øòðèõîâûå êðèâûå — óñ -
ðåä íåííûå çàâèñèìîñòè, ïîñòðîåííûå ïî
íàáëþäàåìûì òî÷êàì. Çàøòðèõîâàííûé
ïðÿìîóãîëüíèê — îáëàñòü, ãäå íà áëþäàå -
ìûé èíäåêñ [c1] íå ïîêàçûâàåò êàêîé-ëè -
áî ñóùåñòâåííîé çàâèñèìîñòè îò Týô
íè êîì. Çäåñü íàáëþäàåìûé èíäåêñ [c1] íå ïîêàçûâàåò íèêàêîé ñó ùå -
ñò âåííîé çàâèñèìîñòè îò Týô; ïîýòîìó â ýòîé îáëàñòè îí íåïðèãîäåí
äëÿ îïðåäåëåíèÿ Týô.
Èòàê, âî-ïåðâûõ, ïðè òåìïåðàòóðàõ Týô < 4500 K ðàñ÷åòû èíäåêñîâ
Q è [c1] íå ìî ãóò îïèñàòü íàáëþäàåìûå âåëè÷èíû Q è [c1] äëÿ Ê-ãè -
ãàíòîâ è ñâåðõ ãèãàíòîâ. Ïîýòîìó ñðàâíåíèå íàáëþäàåìûõ çíà÷å íèé Q
è [c1] ñ ðà ñ÷åòàìè ýòèõ âåëè÷èí ñ öåëüþ îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâ íîé
òåìïå ðà òó ðû ïðè Týô < 4500 K ÿâëÿåòñÿ íåêîððåêòíûì. Â äàííîé ðàáî -
òå ïðåä ëî æåí äðóãîé ïîäõîä — ïðÿìîå ïðèìåíåíèå íàáëþäà å ìûõ
èíäåêñîâ Q è [c1] ïóòåì ïîäñòàíîâêè èõ â íàéäåííûå íàìè çàâèñè -
ìîñòè Týô îò Q è [c1]. Âî-âòîðûõ, íà îñíîâàíèè ðèñ. 1 ìû ìîæåì
óêàçàòü èíòåðâàëû Týô, â êîòîðûõ íàéäåííûå çàâèñèìîñòè ìîãëè áû
äàòü äîñòàòî÷íî íà äåæ íûå îöåíêè Týô. Ìû ïîëàãàåì, ÷òî çàâèñèìîñòü
Týô îò Q ìîæíî ïðè ìåíÿòü äëÿ îòíîñèòåëüíî õîëîäíûõ çâåçä ñ Týô <
< 5100 Ê, ãäå õîä Q ñ Týô ñðàâíèòåëüíî êðóòîé (ðèñ. 1, à), â òî âðåìÿ êàê
çàâèñèìîñòü Týô îò [c1], êàê ñëåäóåò èç ñêàçàííîãî âûøå, ìîæíî èñ -
ïîëü çîâàòü òîëüêî äëÿ áî ëåå ãîðÿ÷èõ çâåçä ñ Týô ³ 4900 Ê (ðèñ. 1, á).
Ïå ðå êðûâàÿñü â îáëàñòè Týô = 4900...5100 Ê, ýòè çàâèñèìîñòè ìîãëè áû
îáåñïå÷èòü îïðå äå ëå íèå Týô âî âñåé îáëàñòè òåìïåðàòóð, çàíèìàåìîé
G- è Ê-ãèãàíòàìè è ñâåðõ ãèãàíòàìè.
Âîçíèêàåò âîïðîñ î ðàñõîæäåíèè ìåæäó òåîðèåé è íàáëþäåíèÿìè
ïðè Týô < 4500 K. Èç ðàñ÷åòîâ [7] ñëåäóåò, ÷òî ïðè òàêèõ íèçêèõ òåì ïå -
ðà òóðàõ äàæå â ñëó÷àå ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ (â ñëó÷àå õîëîäíûõ
êàð ëèêîâ ýòî õîðîøî èçâåñòíî) ñòàíîâèòñÿ âàæíîé ðîëü êîíâåêöèè, è
ñëå äîâàòåëüíî, òà ìåòîäèêà, êîòîðàÿ ïðèìåíÿåòñÿ äëÿ åå ó÷åòà â ðà ñ÷å -
òàõ ìîäåëåé àòìîñôåð. Ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî òðàäèöèîííàÿ òåî -
ðèÿ äëèíû ïåðåìåøèâàíèÿ, ïðèìåíÿåìàÿ â òàêèõ ðàñ÷åòàõ, ïðè
Týô < 4500 K ñòàíîâèòñÿ íåñîñòîÿòåëüíîé. Íåîáõîäèìî ïåðåõîäèòü ê
ïðè ìå íå íèþ òðåõìåðíûõ íåñòàöèîíàðíûõ ìîäåëåé àòìîñôåð, êàê, íà -
ïðè ìåð, â ðàáîòå [21].
ÎÒÁÎÐ ÇÂÅÇÄ Ñ ÂÛÑÎÊÎÒÎ×ÍÛÌÈ ÇÍÀ×ÅÍÈßÌÈ Týô,
ÏÎËÓ×ÅÍÍÛÌÈ Ñ ÏÎÌÎÙÜÞ ÌÅÒÎÄÀ ÈÍÔÐÀ ÊÐÀÑ ÍÛÕ ÏÎÒÎÊÎÂ
Ôîòîìåòðè÷åñêèå èíäåêñû, êîòîðûå ñðàâíèòåëüíî ïðîñòî ïîëó÷èòü èç
íàáëþäåíèé, â îòëè÷èå îò ñïåêòðîñêîïè÷åñêèõ èíäèêàòîðîâ ýôôåê -
òèâ íîé òåìïåðàòóðû Týô, õîðîøî ïîäõîäÿò äëÿ îöåíêè Týô äàæå â ñëó -
÷àå óäàëåííûõ çâåçä, êîãäà íåâîçìîæíî ïîëó÷èòü ñïåêòð çâåçäû ñ âû -
ñî êèì ðàçðåøåíèåì. Ïîñòðîåíèå ýìïèðè÷åñêèõ çàâèñèìîñòåé Týô îò Q
è [c1] ìû áóäåì îñíîâûâàòü íà âûñîêîòî÷íûõ çíà÷åíèÿõ Týô, íàéäåí -
íûõ äëÿ áëèçêèõ G- è Ê-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ìåòîäîì èíôðà êðàñ -
íûõ ïîòîêîâ (IRFM). Â íàñòîÿùåé ðàáîòå èñïîëüçîâàíû äàííûå ðàáîò
[4, 5, 19], èç êîòîðûõ âçÿòû ýôôåêòèâíûå òåìïåðàòóðû Týô, îïðåäåë åí -
íûå ñ ïîìîùüþ IRFM. Ýòè ðàáîòû ñîäåðæàò äîñòàòî÷íî ìíîãî G è
Ê-ãè ãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ. Íàéäåííûå â íèõ çíà÷åíèÿ Týô ïîëó÷åíû
61
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
ñ âûñîêîé òî÷íîñòüþ; êðîìå òîãî, èç ñðàâíåíèÿ Týô äëÿ îáùèõ çâåçä
ñëå äóåò, ÷òî íåò ñóùåñòâåííûõ ñèñòåìàòè÷åñêèõ ðàçëè÷èé ìåæäó ýòè -
ìè ðàáîòàìè.
 ðåçóëüòàòå îòáîðà, îïèñàííîãî íèæå, ìû âûáðàëè èç ðàáîò [4, 5,
19] äëÿ äàëüíåéøåãî àíàëèçà 81 çâåçäó. Ýòè îáúåêòû áûëè ðàçäåëåíû
íà äâå ãðóïïû ¾ çâåçäû ñ íîðìàëüíîé è ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷ íîñ -
òüþ. Îáúÿñíÿåòñÿ ýòî òåì, ÷òî ãèãàíòû è ñâåðõãèãàíòû ñ ïîíèæåííîé
ìå òàëëè÷íîñòüþ, êàê îêàçàëîñü, ïîêàçûâàþò ñèñòåìàòè÷åñêèå îòëè -
÷èÿ â íàáëþäàåìîì èíäåêñå Q îò íîðìàëüíûõ çâåçä ñ òàêèìè æå òåì -
ïå ðàòóðàìè Týô. Â òàáë. 1 ïðåäñòàâëåíû 65 îòîáðàííûõ çâåçä ñ íîð -
ìàëü íîé ìåòàëëè÷íîñòüþ è 16 çâåçä ñ ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ.
Ïîä íîðìàëüíîé ìåòàëëè÷íîñòüþ ìû èìååì â âèäó çíà÷åíèÿ [Fe/H] îò
-0.2 äî +0.2, â ñðåäíåì [Fe/H] = 0.0; ê çâåçäàì ñ ïîíèæåííîé ìåòàë -
ëè÷íîñòüþ ìû îòíîñèì îáúåêòû ñ [Fe/H] îò -0.3 äî -0.7, â ñðåäíåì
[Fe/H] = -0.5. Çâåçäû çà ïðåäåëàìè èíòåðâàëà [Fe/H] îò -0.7 äî +0.2 íå
ðàññìàòðèâàëèñü. Ïîñêîëüêó âñå ðàññìîòðåííûå çâåçäû ÿâëÿþòñÿ äî -
âîëü íî ÿðêèìè, äëÿ êàæäîé èç íèõ â ëèòåðàòóðå èìååòñÿ, êàê ïðàâèëî,
íå ñêîëüêî îöåíîê [Fe/H], êîòîðûå ìîæíî íàéòè, íàïðèìåð, â áàçå äàí -
íûõ SIMBAD (http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fid). Íàïîì íèì,
÷òî âåëè÷èíà [Fe/H] õàðàêòåðèçóåò ñîäåðæàíèå æåëåçà â ëîãàðèô ìè -
÷åñ êîé øêàëå ïî îòíîøåíèþ ê ñîäåðæàíèþ íà Ñîëíöå.
Êàê âèäíî èç òàáë. 1, âûáðàííûå çâåçäû ÿâëÿþòñÿ ÿðêèìè; èõ âè -
äè ìûå çâåçäíûå âåëè÷èíû mV < 5.6. Äðóãèì êðèòåðèåì îòáîðà áûëî
62
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
HR HD Sp mV p, ìñä d, ïê
Týô, K
(IRFM)
Èñòî÷-
íèê
lgg M/M� Q [c1]
[Fe/H] » 0.0
165 3627 K3 III 3.28 30.91 32 4343 [19] 2.22 1.46 0.568 0.256
168 3712 K0 III 2.25 14.29 70 4553 [19] 1.85 5.51 0.290
180 3919 G8 III 4.61 13.27 75 5100 [5] 2.78 3.10 0.026
253 5234 K2 III 4.83 9.93 101 4453 [4] 2.17 2.57 0.376 0.229
402 8512 K0 III 3.60 28.66 35 4689 [4] 2.67 2.17 0.164 0.287
434 9138 K4 III 4.84 10.73 93 4046 [4] 1.66 1.41 0.566 0.263
464 9927 K3 III 3.57 18.41 54 4380 [19] 2.10 2.26 0.528 0.249
489 10380 K3 III 4.45 8.98 111 4132 [19] 1.64 2.27 0.575 0.238
603 12533 K3 II 2.14 9.19 109 4259 [19] 1.35 7.56 0.594
617 12929 K2 III 2.00 49.56 20 4501 [19] 2.37 2.03 0.289 0.247
694 14770 G8 III 5.19 8.17 122 4951 [5] 2.57 3.54 0.052
874 18322 K1 III 3.89 23.89 42 4608 [4] 2.55 2.05 0.200 0.273
941 19476 K0 III 3.80 28.93 35 4879 [4] 2.90 2.42 0.124 0.285
1318 26846 K3 III 4.90 13.46 74 4577 [4] 2.47 2.15 0.301 0.267
1457 29139 K5 III 0.98 48.94 20 3883 [19] 1.32 1.55 0.793 0.182
2012 39003 G9.5 III 3.95 14.16 71 4604 [4] 2.31 3.20 0.261 0.213
2427 47174 K3 Iab 4.80 7.84 128 4394 [5] 1.99 3.07 0.412
2443 47442 K0 II-III 4.43 7.74 129 4633 [5] 2.13 4.34 0.208
2985 62345 G8 III 3.57 23.07 43 5001 [4] 2.79 3.02 0.019 0.281
2990 62509 K0 III 1.15 96.54 10 4833 [19] 2.88 2.28 0.135 0.298
3003 62721 K4 III 4.88 9.61 104 3988 [19] 1.54 1.46 0.711 0.281
3475 74739 G8 Iab 4.03 9.85 102 4911 [4] 2.32 4.25 0.052 0.292
3547 76294 G9 II-III 3.13 19.51 51 4817 [19] 2.45 3.66 0.075
Òàáëèöà 1. Ïàðàìåòðû îòîáðàííûõ çâåçä, èìåþùèõ íîðìàëüíóþ è ïîíèæåííóþ
ìåòàëëè÷íîñòü ([Fe/H] » 0.0 è –0.5)
63
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
HR HD Sp mV p, ìñä d, ïê
Týô, K
(IRFM)
Èñòî÷-
íèê
lgg M/M� Q [c1]
3705 80493 K7 III 3.16 16.06 62 3851 [19] 1.23 1.77 0.827
3903 85444 G7 III 4.12 12.36 81 5085 [5] 2.57 3.59 -0.022
3994 88284 K0 III 3.61 28.98 35 4865 [4] 2.84 2.54 0.188
4247 94264 K0 III 3.83 34.38 29 4670 [19] 2.80 1.69 0.171 0.279
4291 95345 K1 III 4.85 9.05 110 4490 [4] 2.18 2.91 0.278 0.278
4392 98839 G7.5 III 4.99 6.12 163 4872 [4] 2.29 4.29 0.083 0.278
4432 99998 K3.5 III 4.77 5.40 185 3919 [19] 1.19 2.67 0.701 0.171
4716 107950 G6 III 4.77 8.44 118 5033 [4] 2.50 3.76 -0.017
4932 113226 G8 III 2.83 29.76 34 5049 [19] 2.74 3.17 0.054
5429 127665 K3 III 3.58 20.37 49 4271 [4] 2.00 1.77 0.509
5480 129312 G7 III 4.86 6.07 165 4854 [4] 2.23 4.46 0.037 0.254
5649 134505 G7 III 3.41 27.80 36 5058 [5] 2.88 2.84 -0.001 0.291
6132 148387 G8 III 2.74 35.42 28 5007 [5] 2.82 2.94 0.024
6147 148786 G9 III 4.29 13.39 75 5106 [5] 2.69 3.32 0.049
6603 161096 K2 III 2.75 39.85 25 4533 [4] 2.47 1.89 0.397 0.305
6698 163917 G9 III 3.31 21.64 46 4871 [4] 2.60 3.30 0.156
6703 163993 G8 III 3.70 23.84 42 5011 [5] 2.84 2.88 0.011
6705 164058 K5 III 2.23 21.14 47 3927 [19] 1.28 2.20 0.782 0.185
6770 165760 G8 III 4.65 11.96 84 4969 [4] 2.66 3.33 0.047 0.311
6807 166640 G8 III 5.57 8.28 121 5079 [5] 2.75 3.17 -0.001
6895 169414 K2 III 3.84 27.42 36 4450 [19] 2.43 1.50 0.322 0.226
6970 171391 G8 III 5.13 9.91 101 5116 [5] 2.75 3.19 -0.066
6973 171443 K3 III 3.85 16.38 61 4248 [4] 1.93 1.89 0.565
7259 178345 K0 II 4.12 6.88 145 4575 [5] 1.94 5.07 0.206
7328 181276 G9 III 3.80 26.27 38 4935 [19] 2.89 2.62 0.048 0.313
7429 184406 K3 III 4.45 30.31 33 4473 [4] 2.63 1.10 0.399 0.275
7479 185758 G1 II 4.39 7.67 130 5415 [5] 2.46 3.91 -0.136 0.370
7581 188114 K0 II-III 4.13 17.94 56 4683 [5] 2.55 2.61 0.127 0.236
7615 188947 K0 III 3.88 24.17 41 4796 [4] 2.76 2.47 0.145 0.281
7754 192947 G8.5 III-IV 3.58 30.82 32 4978 [4] 2.96 2.54 0.009 0.296
7949 197989 K0 III 2.48 44.86 22 4710 [19] 2.67 2.32 0.116 0.300
8093 201381 G8 III 4.52 20.47 49 5093 [5] 3.03 2.55 0.018 0.274
8167 203387 G8 III 4.30 16.58 60 5105 [5] 2.84 2.98 -0.063
8232 204867 G0 Ib 2.91 6.07 165 5474 [5] 1.87 5.99 -0.029 0.464
8255 205512 K1 III 4.88 14.09 71 4609 [4] 2.52 2.17 0.229 0.241
8414 209750 G2 Ib 2.95 6.23 161 5206 [5] 1.81 6.26 0.038 0.329
8498 211388 K3 II-III 4.13 5.25 190 4140 [5] 1.39 4.99 0.610
8632 214868 K2 III 4.51 9.80 102 4303 [19] 1.92 2.53 0.423 0.220
8649 215167 K3 III 4.69 7.53 133 4072 [4] 1.51 2.38 0.567 0.185
8650 215182 G2 II-III 2.95 15.22 66 5104 [5] 2.36 4.16 -0.070 0.392
8916 220954 K1 III 4.28 21.96 46 4699 [4] 2.70 2.13 0.223 0.273
9057 224342 F8 III 6.03 3.10 323 5520 [4] 2.35 4.32 -0.196 0.495
[Fe/H] » -0.5
163 3546 G8 III 4.37 19.91 50 4935 [19] 2.75 1.91 -0.161 0.342
1726 34334 K2.5 III 4.55 14.04 71 4193 [4] 1.74 0.81 0.357 0.220
1907 37160 K0 III 4.09 27.76 36 4693 [4] 2.57 1.16 -0.062 0.301
2035 39364 K1 III-IV 3.81 28.68 35 4599 [4] 2.41 1.11 -0.031 0.318
3403 73108 K2 III 4.60 12.74 78 4387 [4] 1.94 1.25 0.303 —
4382 98430 K0 III 3.56 17.56 57 4468 [4] 1.98 1.66 0.172 —
4518 102224 K0.5 III 3.71 17.76 56 4378 [19] 1.90 1.34 0.302 0.254
4608 104979 G8 III 4.13 19.98 50 4824 [4] 2.57 1.84 -0.075 0.187
5340 124897 K1.5 III -0.04 88.83 11 4231 [19] 1.66 1.21 0.382 0.337
5681 135722 G8 III 3.47 26.78 37 4834 [19] 2.58 1.86 -0.012 0.289
5787 138905 K0 III 3.92 19.99 50 4711 [4] 2.40 1.73 0.017 0.275
5889 141714 G3.5 III 4.60 19.18 52 5247 [5] 3.02 2.25 -0.211 0.313
6220 150997 G7.5 III 3.49 30.02 33 4948 [19] 2.77 1.93 -0.068 —
6869 168723 K0 III-IV 3.26 53.93 19 4835 [4] 2.88 1.18 -0.025 0.307
8551 212943 K0 III 4.79 21.99 45 4588 [4] 2.51 0.90 0.125 0.296
8961 222107 G8 III 3.82 37.87 26 4605 [19] 2.60 0.84 -0.034 0.283
Îêîí÷àíèå òàáë. 1
óñ ëîâèå, ÷òîáû îíè èìåëè äîñòàòî÷íî áîëüøèå è âûñîêîòî÷íûå ïà -
ðàë ëàêñû p; ýòî íåîáõîäèìî äëÿ óâåðåííîãî îïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû
lgg (ñì. íèæå). Ñëåäñòâèåì îòáîðà ïî ïàðàëëàêñàì p ÿâèëñÿ òîò ôàêò,
÷òî â íàø ñïèñîê ïîïàëè äîâîëüíî áëèçêèå çâåçäû ñ ðàññòîÿíèÿìè d <
< 200 ïê. Íåêîòîðûì èñêëþ÷åíèåì ÿâëÿåòñÿ ïîçäíèé F-ãèãàíò
HR 9057, ñàìàÿ ãîðÿ÷àÿ çâåçäà â íàøåì ñïèñêå (Týô = 5520 Ê); äëÿ íåãî
mV = 6.03 è d = 323 ïê.
Èç óïîìÿíóòûõ ðàáîò [4, 5, 19] îòáèðàëèñü çâåçäû ñ òàêèìè çíà÷å -
íè ÿ ìè Týô, êîòîðûå ïîëíîñòüþ ïåðåêðûâàëè áû îáëàñòü Týô, çàíèìàå -
ìóþ Ê- è G-ãèãàíòàìè è ñâåðõãèãàíòàìè.  òàáë. 1 âêëþ÷åíû çâåçäû
ñî çíà÷åíèÿìè Týô îò 3850 äî 5520 Ê. Íàïîìíèì, ÷òî ýòè çíà÷åíèÿ áû -
ëè îïðåäåëåíû ìåòîäîì IRFM, ïîýòîìó îíè èìåþò äîâîëüíî âûñîêóþ
òî÷ íîñòü. Îøèáêè îïðåäåëåíèÿ Týô, ïðèâåäåííûå â ðàáîòàõ [4, 5, 19],
ïî çâî ëÿþò çàêëþ÷èòü, ÷òî òèïè÷íàÿ îøèáêà çíà÷åíèé Týô, ïðåäñòàâ -
ëåí íûõ â òàáë. 1, ñîñòàâëÿåò ±(60...80) Ê.
Ïðè îòáîðå çâåçä áûëè ó÷òåíû òàêæå çíà÷åíèÿ óñêîðåíèÿ ñèëû òÿ -
æåñ òè lgg, êîòîðûå äîëæíû áûëè ñîîòâåòñòâîâàòü ãèãàíòàì è ñâåðõ ãè -
ãàí òàì. Âñå îòîáðàííûå çâåçäû ïîïàäàþò â îáëàñòü lgg îò 1.2 äî 3.0.
Çíà ÷åíèÿ lgg íàõîäèëèñü íàìè ïî çâåçäíûì ïàðàëëàêñàì p (â ìñä —
ìèë ëèñåêóíäàõ äóãè). Ìåòîäèêà îïðåäåëåíèÿ lgg ïî ïàðàëëàêñàì îïè -
ñà íà â ðàáîòàõ [3, 14]. Âûøå óæå îòìå÷àëîñü, ÷òî äëÿ áëèçêèõ çâåçä,
êàê â íàøåì ñëó÷àå, ýòîò ìåòîä äàåò áåñïðåöåäåíòíóþ òî÷íîñòü îïðå -
äå ëåíèÿ lgg (íåñêîëüêî ñîòûõ åäèíèöû). Ïîïóòíî ïðèõîäèòñÿ îïðå äå -
ëÿòü ìàññó Ì êàæäîé çâåçäû; äëÿ ýòîãî ìû èñïîëüçîâàëè ýâîëþöèîí -
íûå òðåêè [8] â ñëó÷àå çâåçä ñ íîðìàëüíîé ìåòàëëè÷íîñòüþ è òðåêè [9]
â ñëó÷àå çâåçä ñ ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ. Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî
âî âòîðîì ñëó÷àå èñïîëüçîâàíèå òðåêîâ [9] âìåñòî [8] ïðèâîäèò ê íå -
êî òîðîìó óìåíüøåíèþ âåëè÷èíû lgg è çàìåòíîìó ïîíèæåíèþ ìàññû
Ì. Èç òàáë. 1 âèäíî, ÷òî ðàññìîòðåííûå çâåçäû èìåþò ìàññû Ì â äèà -
ïà çîíå îò 0.8 äî 7.6M�, ãäå M� — ìàññà Ñîëíöà.
Åùå îäíèì îáÿçàòåëüíûì óñëîâèåì ïðè îòáîðå çâåçä èç ðàáîò [4,
5, 19] áûëî íàëè÷èå íàáëþäàåìîãî èíäåêñà Q; çíà÷åíèÿ Q íàéäåíû ñ
ïî ìîùüþ êàòàëîãà [16] è áàçû äàííûõ SIMBAD (http://simbad.
u-strasbg.fr/simbad/sim-fid). ×òî êàñàåòñÿ èíäåêñà [c1], òî åãî íàáëþäà -
åìûå çíà÷åíèÿ, êàê îêàçàëîñü, èçâåñòíû íå äëÿ âñåõ âû áðàí íûõ çâåçä;
îíè íàéäåíû ñ ïîìîùüþ êàòàëîãà [10]. Íàáëþäàåìûå âå ëè÷èíû Q è
[c1] ïðèâåäåíû â äâóõ ïîñëåäíèõ ãðàôàõ òàáë. 1.
ÇÀÂÈÑÈÌÎÑÒÈ ÌÅÆÄÓ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÎÉ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐÎÉ
È ÍÀÁËÞÄÀÅÌÛÌÈ ÈÍÄÅÊÑÀÌÈ Q è [c1]
 ðàáîòå [15] íà îñíîâå äàííûõ, ïîëó÷åííûõ äëÿ 102 ðàííèõ è ñðåäíèõ
Â-çâåçä ãëàâíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòè, áûëè ïîñòðîåíû êàëèáðîâî÷íûå
çàâèñèìîñòè ìåæäó Týô è èíäåêñàìè Q è [c1], êîòîðûå ïîçâîëÿëè ïî
íàáëþäàåìûì çíà÷åíèÿì Q è [c1] áûñòðî îïðåäåëÿòü ýôôåêòèâíóþ
64
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
òåìïåðàòóðó Týô äëÿ çâåçä óêàçàííîãî òèïà. Òà æå èäåÿ ôàêòè÷åñêè
ïðè ìåíåíà â íàñòîÿùåé ðàáîòå — ïîñòðîåíèå çàâèñèìîñòè ìåæäó Týô
è èí äåêñàìè Q è [c1]; îäíàêî ïðè ýòîì ìû íå èñïîëüçóåì ñîáñòâåííûå
îöåíêè Týô, êàê â [15], à áåðåì âûñîêîòî÷íûå çíà÷åíèÿ Týô äëÿ ÿðêèõ è
áëèçêèõ çâåçä, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ IRFM â äðóãèõ ðàáîòàõ.
Íà ðèñ. 2 ïîêàçàíà çàâèñèìîñòü ìåæäó Týô è Q, ïîñòðîåííàÿ ïî
äàí íûì òàáë. 1. ×åðíûìè êðóæêàìè çäåñü ïðåäñòàâëåíû çâåçäû ñ íîð -
ìàëüíîé ìå òàë ëè÷íîñòüþ ([Fe/H] » 0.0), à ñâåòëûìè ¾ çâåçäû ñ ïîíè -
æåííîé ìå òàë ëè÷íîñòüþ ([Fe/H] » -0.5). Ìû àïïðîêñèìèðîâàëè îáå
çàâèñèìîñòè ïî ëèíîìàìè âòîðîãî ïîðÿäêà; îíè ïîêàçàíû íà ðèñ. 2
ñïëîø íîé è øòðè õîâîé êðèâîé ñîîòâåòñòâåííî. Âèäèì, ÷òî âòîðàÿ
çàâèñèìîñòü (äëÿ çâåçä ñ ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ) ëåæèò ñèñòå -
ìàòè÷åñêè íè æå ïåðâîé. Ïðè îáñóæäåíèè ðèñ. 1, à óæå áûëî îòìå÷åíî,
÷òî ýìïè ðè ÷åñ êóþ çàâèñèìîñòü Týô îò Q ñëåäóåò èñïîëüçîâàòü äëÿ îò -
íî ñèòåëüíî õî ëîäíûõ çâåçä. Òåïåðü ìû ìîæåì óòî÷íèòü, ÷òî ïîëó -
÷åííûå êðèâûå Týô(Q) íà ðèñ. 2 ìîæíî ïðèìåíÿòü äëÿ îïðåäåëåíèÿ
ýôôåêòèâíîé òåì ïå ðàòóðû â èíòåðâàëå Týô îò 3800 äî 5100 Ê äëÿ çâåçä
ñ íîðìàëüíîé ìå òàëëè÷íîñòüþ (ñïëîøíàÿ êðèâàÿ) è îò 4200 äî 5100 Ê
äëÿ çâåçä ñ ïîíè æåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ (øòðèõîâàÿ êðèâàÿ).
Ñîîòâåòñòâóþùèå èí òåðâàëû Q ñîñòàâëÿþò ïðèáëèçèòåëüíî îò 0.9 äî
0.0 â ïåðâîì ñëó÷àå è îò 0.4 äî -0.2 âî âòîðîì.
Òàêèì îáðàçîì, îöåíêà Týô ïî èíäåêñó Q ìîæåò áûòü âûïîëíåíà ñ
ïî ìîùüþ ñëåäóþùèõ ñîîòíîøåíèé:
Týô = 5064.0 – 1942.8Q + 639.59Q2 ([Fe/H] » 0.0, 0.0 £ Q £ 0.9), (1)
Týô = 4708.1 – 1684.9Q + 1353.9Q2 ([Fe/H] » -0.5, -0.2 £ Q £ 0.4). (2)
×òî êàñàåòñÿ èíäåêñà [c1], òî äëÿ ïîñòðîåíèÿ çàâèñèìîñòè Týô îò
[c1] ïîäõîäèò ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøîå ÷èñëî çâåçä. Ïðåæäå âñåãî,
çíà ÷åíèÿ [c1], â îòëè÷èå îò Q, èçâåñòíû íå äëÿ âñåõ âûáðàííûõ çâåçä. Â
òàáë. 1 èíäåêñ [c1] ïðèâåäåí äëÿ 42 èç 65 îáúåêòîâ ñ íîðìàëüíîé ìåòàë -
ëè÷ íîñòüþ è äëÿ 13 èç 16 îáúåêòîâ ñ ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ.
Äà ëåå, êàê îòìå÷àëîñü âûøå, ïðè Týô < 4900 K èíäåêñ [c1] ñòàíîâèòñÿ
íå ÷óâñòâèòåëüíûì ê Týô; ïîýòîìó ïðèõîäèòñÿ èñêëþ÷èòü èç àíàëèçà
65
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
Ðèñ. 2. Çàâèñèìîñòü ìåæäó ýôôåêòèâ -
íîé òåìïåðàòóðîé Týô è èíäåêñîì Q äëÿ
çâåçä ñ íîðìàëüíîé ìåòàëëè÷íîñòüþ
(÷åð íûå êðóæêè) è ïîíèæåííîé ìåòàë -
ëè÷ íîñòüþ (ñâåòëûå êðóæêè). Ñïëîø -
íàÿ êðèâàÿ — ñîîò íî øå íèå (1), øòðèõî -
âàÿ — (2)
ìíî ãèå çâåçäû ñ Týô < 4900 K. Íà ðèñ. 3 ïðåäñòàâëåíî äåñÿòü çâåçä
(÷åðíûå êðóæêè) ñî çíà÷åíèÿìè Týô îò 4854 äî 5520 Ê è íîðìàëüíîé
ìåòàë ëè÷ íîñòüþ ([Fe/H] » 0.0). Êðîìå òî ãî, èìååòñÿ êîìïàêòíàÿ ãðóï -
ïà èç âîñü ìè ãèãàíòîâ ñî çíà÷åíèÿìè lgg, ìàêñèìàëüíî ïðèáëèæåí -
íûìè ê lgg = 3 (â ñðåäíåì lgg = 2.89±0.09). Îíè èìåþò î÷åíü áëèçêèå
çíà÷åíèÿ Týô è [c1], ïîýòîìó, ÷òîáû íå çàãðîìîæäàòü ðèñ. 3, ìû
ïðåäñòàâèëè èõ ñðåäíåé òî÷êîé ñ êî îð äèíàòàìè [c1] = 0.290±0.012 è
Týô = 4947±106 Ê (ñâåòëûé êðóæîê). Àïïðîê ñè ìà öèÿ ïîëèíîìîì âòî -
ðîé ñòåïåíè ïî äåñÿòè óêà çàí íûì çâåçäàì ïðåä ñòàâ ëå íà øòðèõîâîé
ëè íèåé, à ñïëîøíîé êðèâîé ïîêàçàíà òåîðåòè÷åñêàÿ çà âèñèìîñòü, ñî -
îò âåòñòâóþùàÿ ðàñ÷åòàì ïî ïðîãðàììå AT LAS [7] ïðè lgg = 2.0.
Âèäèì, ÷òî èìååòñÿ î÷åíü õîðî øåå ñîãëàñèå ìåæäó ýòèìè äâó ìÿ
êðèâûìè. Äðóãèìè ñëîâàìè, â èí òåð âàëå òåìïåðàòóð Týô îò 4900 äî
5500 Ê íàáëþäàåìûå çíà÷åíèÿ èí äåê ñà [c1] õîðîøî îïèñûâàþòñÿ òåî -
ðåòè÷åñêîé êðèâîé. Èíòåðåñíî, ÷òî íà ýòó êðèâóþ, êîòîðàÿ ñîîò âåò ñò -
âóåò óñêîðåíèþ ñâîáîäíîãî ïà äå íèÿ lgg = 2.0, ïîïàäàåò òî÷êà ñ ñó -
ùåñòâåííî îòëè÷àþùèìñÿ çíà÷å íèåì lgg = 2.89±0.09 (êðóæîê). Ýòî
ñâè äåòåëüñòâóåò î òîì, ÷òî ïðè Týô » 5000 Ê èíäåêñ [c1] ñëàáî çàâèñèò
îò lgg. Îäíàêî ïðè òåìïåðàòóðàõ Týô » 5500 Ê, êàê ïîêàçûâàþò ðà ñ÷å -
òû, çàâèñèìîñòü ìîæåò áûòü áîëåå çàìåòíîé.
Ìû ïðèøëè ê âûâîäó, ÷òî â èíòåðâàëå 4900 £ Týô £ 5500 Ê, èëè
0.27 £ [c1] £ 0.50, äëÿ îïðåäåëåíèÿ ýôôåêòèâíîé òåìïåðàòóðû ïî èí -
äåê ñó [c1] ìîæíî ïîëüçîâàòüñÿ òåîðåòè÷åñêîé çàâèñèìîñòüþ, ïðåä -
ñòàâ ëåííîé íà ðèñ. 3 ñïëîøíîé êðèâîé. Íàøå óðàâíåíèå äëÿ ýòîé êðè -
âîé èìååò ñëåäóþùèé âèä:
Týô = 3325.0 + 7267.5[c1] – 5648.8[c1]
2
([Fe/H] » 0.0, 0.27 £ [c1] £ 0.50).
(3)
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî óêàçàííûé èíòåðâàë 4900 £ Týô £ 5500 Ê ñî -
îò âåòñòâóåò ãèãàíòàì è ñâåðõãèãàíòàì êëàññà G. Òàêèì îáðàçîì, äëÿ
áî ëåå õîëîäíûõ çâåçä êëàññà Ê îí íå ïîäõî äèò; â ïîñëåäíåì ñëó÷àå
ìîæ íî èñïîëüçîâàòü ñîîòíîøåíèÿ (1) è (2). Ñóùåñòâóåò îáùàÿ îá -
ëàñòü Týô ìåæäó 4900 è 5100 Ê, â êîòîðîé ìîãóò ðàáîòàòü âñå òðè ñî îò -
íî øåíèÿ (1)—(3). Ðàññìàòðèâàÿ ñâÿçü ìåæäó èíäåêñàìè Q è [c1] è ýô -
ôåê òèâíîé òåì ïå ðàòóðîé Týô, ñëåäóåò èìåòü â âèäó, ÷òî ýòè èíäåêñû
66
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü ìåæäó ýôôåêòèâíîé
òåì ïåðàòóðîé Týô è èíäåêñîì [c1] äëÿ çâåçä ñ
íîðìàëüíîé ìåòàëëè÷íîñòüþ (÷åðíûå êðóæ -
êè. Êðóæ êîì ñ êîîðäèíàòàìè [c1] = 0.290 ±
0.012 è Týô = 4947±106 Ê ïðåäñòàâ ëåíû âî -
ñåìü ãèãàíòîâ ñ î÷åíü áëèçêèìè ïà ðà ìåò ðà -
ìè [c1] è Týô (ñì. òåêñò). Øòðèõîâàÿ êðèâàÿ
— àïïðîêñèìàöèÿ íàáëþäàåìûõ òî÷åê ïî -
ëè íî ìîì âòîðîé ñòå ïå íè. Ñïëîøíàÿ êðèâàÿ
— ðàñ÷åòû [7] ïî ïðî ãðàììå ATLAS ïðè
lgg=2.0; îíà ñîîò âåòñòâóåò ñîîòíîøåíèþ (3)
ìîãóò â êàêîé-òî ìå ðå çàâèñåòü è îò âåëè÷èíû lgg. Êàê óæå óêàçû âà -
ëîñü, çíà÷åíèÿ lgg äëÿ çâåçä íàøåãî ñïèñêà ëåæàò â äèàïàçîíå îò 1.2 äî
3.0. Èíòåðåñíî, ÷òî çíà÷åíèå lgg = 2, ñîãëàñíî [14], ÿâëÿåòñÿ ïðèáëè -
çèòåëüíî ãðàíèöåé ìåæ äó ñâåðõãèãàíòàìè (êëàññ ñâåòèìîñòè I) è ãè -
ãàí òàìè (êëàññû ñâå òè ìîñòè II è III). ×òîáû ïðîâåðèòü âîçìîæíóþ
ñâÿçü ìåæäó èíäåêñàìè Q è [c1] è âåëè÷èíîé lgg, ìû ðàçäåëèëè âñå
çâåçäû íà äâå ãðóïïû — ñ lgg < 2 è lgg > 2. Îêàçàëîñü, ÷òî çàâèñèìîñòè
Týô(Q) è Týô([c1]) íå ïîêà çû âàþò êàêîãî-ëèáî ñèñòåìàòè÷åñêîãî ðàç -
ëè÷èÿ ìåæäó ýòèìè äâóìÿ ãðóï ïàìè. Íàïîìíèì òàêæå, ÷òî íà ðèñ. 3
òî÷êà ñ lgg = 2.89 îêàçàëàñü ôàê òè÷åñêè ëåæàùåé íà êðèâîé, ðàññ÷è -
òàííîé ïðè lgg = 2.0. Ïîýòîìó ìîæíî ïðåäïîëîæèòü, ÷òî ñîîòíîøåíèÿ
(1), (2) è (3) ïðèìåíèìû âî âñåì äèàïàçîíå çíà÷åíèé lgg ìåæäó 1.2 è
3.0.
ÒÎ×ÍÎÑÒÜ ÌÅÒÎÄÀ; ÑÐÀÂÍÅÍÈÅ Ñ ÄÐÓÃÈÌÈ ÄÀÍÍÛÌÈ
Êàêîâà òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ Týô ïðè èñïîëüçîâàíèè óðàâíåíèé (1),
(2) è (3)? ×òîáû îòâåòèòü íà ýòîò âîïðîñ, ñëåäóåò, ïðåæäå âñåãî, îöå -
íèòü âëèÿíèå îøèáîê â èíäåêñàõ Q è [c1]. Îøèáêè â íàáëþäàåìûõ çíà -
÷å íèÿõ Q è [c1] äëÿ çâåçä èç òàáë. 1 ìîæíî îïðåäåëèòü ïî ðàçáðîñó èç -
ìå ðåííûõ ïîêàçàòåëåé öâåòà U - B, B - V, b - y è c1, êîòîðûå âõîäÿò â
ñî îòíîøåíèÿ, îïðåäåëÿþùèå Q è [c1] (ñì. âûøå). Êàê âèäíî èç áàçû
äàí íûõ SIMBAD (http://simbad.u-strasbg.fr/simbad/sim-fid), äëÿ êàæ -
äîé èç ýòèõ ÿðêèõ çâåçä èìååòñÿ, êàê ïðàâèëî, íåñêîëüêî èçìåðåíèé
óêà çàííûõ âåëè÷èí. Ìû íàøëè, ÷òî äëÿ áîëüøèíñòâà çâåçä îøèáêà
DQ âàðüèðóåò â èíòåðâàëå îò ±0.01 äî ±0.04; â òàêîì æå èíòåðâàëå âà -
ðü è ðóåò è îøèáêà D[c1]. Òèïè÷íûìè ìîæíî ñ÷èòàòü ïîãðåøíîñòè DQ =
= ±(0.02....0.03) è D[c1] = ±(0.02...0.03).
Îêàçàëîñü, ÷òî íåòî÷íîñòè â îïðåäåëåíèè Týô èç óðàâíåíèÿ (1) çà -
âè ñÿò íå òîëüêî îò îøèáêè DQ, íî è îò ñàìîé âåëè÷èíû Q. Íàø àíàëèç
ïî êàçàë, ÷òî îøèáêà DTýô ïîëó÷àåòñÿ ìàëîé äëÿ ñàìûõ õîëîäíûõ çâåçä
ñ Q = 0.6...0.7; çäåñü DTýô = ±(10...30) Ê ïðè DQ = ±(0.02...0.03). Ñ äðó -
ãîé ñòîðîíû, äëÿ îòíîñèòåëüíî ãîðÿ÷èõ çâåçä ñ Q » -0.1 ýòà îøèáêà ñó -
ùåñò âåííî âûøå: DTýô = ±(40...60) Ê ïðè DQ = ±(0.02...0.03). Âàæíî,
÷òî äàæå ïðè DQ = ±0.04 âåëè÷èíà DTýô ïîëó÷àåòñÿ ìåíüøå ±100 Ê.
×òî êàñàåòñÿ óðàâíåíèÿ (2), ïîëó÷åííîãî äëÿ çâåçä ñ ïîíèæåííîé ìå -
òàë ëè÷íîñòüþ, çäåñü îøèáêà DTýô ïðè Q = -0.1 îêàçàëàñü ïðèìåðíî òà -
êàÿ æå, íî ïðè Q = 0.3 îíà â äâà ðàçà ìåíüøå, ÷åì äëÿ óðàâíåíèÿ (1).
Ïðè ïðèìåíåíèè óðàâíåíèÿ (3), êàê è â ïðåäûäóùåì ñëó÷àå,
îøèá êà DTýô çàâèñèò íå òîëüêî îò ïîãðåøíîñòè D[c1], íî è îò ñàìîãî
èí äåêñà [c1]. Èç íàøåãî àíàëèçà ñëåäóåò, ÷òî âåëè÷èíà DTýô ïî ëó ÷à åò -
ñÿ ñðàâíèòåëüíî ìàëîé äëÿ îòíîñèòåëüíî ãîðÿ÷èõ çâåçä ñ [c1] =
= 0.4...0.5; çäåñü DTýô = ±(40...80) Ê ïðè D[c1] = ±(0.02...0.03). Îäíàêî
ïðè óìåíüøåíèè èíäåêñà [c1] è, ñîîòâåòñòâåííî, òåìïåðàòóðû Týô ïî -
67
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
ãðåø íîñòü óâåëè÷èâàåòñÿ, è óæå ïðè [c1] = 0.3 äîñòèãàåò ±100 Ê.
Èç èçëîæåííîãî àíàëèçà ñëåäóåò, ÷òî ïðè îïðåäåëåíèè ýôôåê òèâ -
íîé òåìïåðàòóðû Týô ñ ïîìîùüþ èíäåêñà Q, êîãäà ïðèìåíÿþòñÿ óðàâ -
íå íèÿ (1) èëè (2), îáåñïå÷èâàåòñÿ äîñòàòî÷íî âûñîêàÿ òî÷íîñòü âî
âñåì ðåêîìåíäîâàííîì âûøå èíòåðâàëå Týô = 3800...5100 Ê. Òèïè÷íàÿ
îøèáêà DTýô ïðè ýòîì ñîñòàâëÿåò ±50 Ê è ìåíüøå. Îòìåòèì, ÷òî óêà -
çàí íàÿ îáëàñòü Týô ïîëíîñòüþ ïåðåêðûâàåò äèàïàçîí Týô, çàíèìàåìûé
Ê-ãèãàíòàìè è ñâåðõãèãàíòàìè (ïðèìåðíî îò 3800 äî 4800 Ê).  ñëó÷àå
G-çâåçä (êðîìå ñàìûõ ïîçäíèõ, ãäå åùå ïðèìåíèì èíäåêñ Q) ìîæíî
èñ ïîëüçîâàòü òîëüêî èíäåêñ [c1] ïóòåì åãî ïîäñòàíîâêè â óðàâíåíèå
(3); ïîñëåäíåå áûëî ðåêîìåíäîâàíî ïðèìåíÿòü â èíòåðâàëå Týô =
= 4900...5500 Ê.  ýòîì ñëó÷àå îòíîñèòåëüíî âûñîêàÿ òî÷íîñòü äîñòè -
ãà åò ñÿ òîëüêî ïðè ðàññìîòðåíèè íàèáîëåå ãîðÿ÷èõ çâåçä, êîãäà [c1] »
» 0.4.. . 0.5 è Týô » 5300...5500 Ê. Ïðè ìåíüøèõ çíà÷åíèÿõ [c1] (ìåíüøèõ
òåì ïåðàòóðàõ Týô) îøèáêà DTýô äîñòèãàåò ±100 Ê è áîëüøå.
×òîáû ïîëó÷èòü äîïîëíèòåëüíóþ îöåíêó òî÷íîñòè íàøåãî ìåòî -
äà, ìîæíî ñðàâíèòü âû÷èñëåííûå èç ñîîòíîøåíèé (1)—(3) çíà÷å íèÿ
Týô ñ òåìïåðàòóðàìè Týô, êîòîðûå áûëè íàéäåíû ñ ïîìîùüþ IRFM è
ïðèâåäåíû â òàáë. 1. Äðóãèìè ñëîâàìè, ìîæíî îöåíèòü ñðåäíþþ
îøèá êó ïî ðàçáðîñó îòäåëüíûõ òî÷åê íà ðèñ. 2 è 3 îêîëî êðèâûõ, çà -
äàí íûõ óðàâíåíèÿìè (1), (2) è (3). Ìû íàøëè, ÷òî óêàçàííûé ðàçáðîñ
õà ðàêòåðèçóåòñÿ ñòàíäàðòíûì îòêëîíåíèåì ±94 Ê â ñëó÷àå ñîîò íî øå -
íèÿ (1), ±98 Ê â ñëó÷àå (2) è ±115 Ê â ñëó÷àå (3). Íåîáõîäèìî ó÷åñòü,
÷òî ýòîò ðàçáðîñ ÷àñòè÷íî îáóñëîâëåí îøèáêàìè èñõîäíûõ çíà÷åíèé
Týô, íàéäåííûõ ñ ïîìîùüþ IRFM. Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî ìåòîä IRFM äàåò
òî÷ íîñòü ±(60...80) Ê (ñì. âûøå), òîãäà òèïè÷íàÿ îøèáêà íàøåãî ìå òî -
äà ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî ±(50...70) Ê äëÿ ñîîòíîøåíèé (1) è (2) è
±(80...100) Ê äëÿ ñîîòíîøåíèÿ (3). Â öåëîì ýòè îöåíêè íå ïîêàçûâàþò
çíà÷èòåëüíîãî îòëè÷èÿ îò îöåíîê, ïîëó÷åííûõ âûøå.  ÷àñòíîñòè,
îíè ïîäòâåðæäàþò, ÷òî èñïîëüçîâàíèå èíäåêñà Q ïðè îïðåäåëåíèè Týô
äëÿ Ê-çâåçä, âîîáùå ãîâîðÿ, äàåò áîëåå âûñîêóþ òî÷íîñòü, ÷åì èñ -
ïîëü çîâàíèå èíäåêñà [c1] ïðè îïðåäåëåíèè Týô äëÿ G-çâåçä.
Íåêîòîðîå ïðåäñòàâëåíèå î òî÷íîñòè íàøåãî ìåòîäà ìîæåò äàòü
òàêæå ñðàâíåíèå ñ îöåíêàìè Týô äëÿ G- è Ê-ãèãàíòîâ è ñâåðõãèãàíòîâ ñ
ïîìîùüþ óïîìèíàâøåãîñÿ âûøå ñïåêòðîñêîïè÷åñêîãî ìåòîäà (ïî îò -
íî øåíèþ ãëóáèí ïàð ëèíèé ñ ðàçíûìè ïîòåíöèàëàìè âîçáóæäåíèÿ),
ïðåäëîæåííîãî â ðàáîòàõ [1] è [11].
 íàøåì ñïèñêå èìååòñÿ âîñåìü çâåçä, îáùèõ ñ [1], è òðè çâåçäû,
îáùèå ñ [11]. Äëÿ ïåðâûõ âîñüìè çâåçä ìû îïðåäåëèëè Týô ïî èíäåêñó
Q èç óðàâíåíèé (1) è (2), äëÿ îñòàëüíûõ òðåõ çâåçä — ïî èíäåêñó [c1] èç
óðàâíåíèÿ (3). Ñðàâíèâàÿ íàøè çíà÷å íèÿ Týô äëÿ ýòèõ 11 îáùèõ çâåçä ñ
äàííûìè [1, 11], ìû íàøëè, ÷òî ðàç íè öà ñîñòàâëÿåò â ñðåäíåì -38 Ê.
Åñëè âíåñòè ïîïðàâêó çà ýòó ñèñòå ìà òè÷åñêóþ âåëè÷èíó, òîãäà ðàç ëè -
÷èÿ ìåæäó äàííûìè äâóõ ìåòîäîâ õà ðàêòåðèçóþòñÿ ñòàíäàðòíûì îò -
êëî íåíèåì ±79 Ê.  ýòó âåëè÷èíó âíî ñÿò âêëàä îøèáêè îáîèõ ìåòî -
äîâ. Åñëè äîïóñòèòü, ÷òî ýòîò âêëàä îäè íàêîâ, òîãäà ìû ïîëó÷àåì äëÿ
68
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
êàæ äîãî ìåòîäà îøèáêó ±56 Ê. Âè äèì, ÷òî äàæå òàêîé óïðîùåííûé
àíàëèç äëÿ ñðàâíèòåëüíî íåáîëü øî ãî ÷èñëà îáùèõ çâåçä ïîä òâåðæ äà -
åò õîðîøóþ òî÷íîñòü íàøåãî ìå òî äà.
 ñïèñîê ðàññìîòðåííûõ íàìè çâåçä áûë âêëþ÷åí Àðêòóð (HR
5340), ÿðêèé è î÷åíü áëèçêèé Ê-ãèãàíò, íåîäíîêðàòíî ïîäâåð ãàâ øèé -
ñÿ ðàçíîñòîðîííèì èññëåäîâàíèÿì. Êàê èçâåñòíî, Àðêòóð ÷àñòî ðàñ -
ñìàò ðèâàåòñÿ êàê ïðîáíûé êàìåíü äëÿ ïðîâåðêè êàêèõ-ëèáî ìåòîäèê
èëè ðåçóëüòàòîâ, îòíîñÿùèõñÿ ê èçó÷åíèþ õîëîäíûõ çâåçä. Ñëåäóÿ
ýòîé òðàäèöèè, ìû ñðàâíèëè íàøè çíà÷åíèÿ Týô, lgg è Ì äëÿ Àðêòóðà ñ
íå äàâíèìè ðåçóëüòàòàìè ðàáîòû [18]. Òàêîå ñðàâíåíèå ïðåäñòàâëåíî â
òàáë. 2; äàííûå [18] ïðèâåäåíû â åå ïîñëåäíåé ñòðîêå (ñëåäóåò îòìå -
òèòü, ÷òî íàéäåííîå â [18] çíà÷åíèå [Fe/H] = -0.52±0.04 ïîäòâåðæäàåò
ïî íèæåííóþ ìåòàëëè÷íîñòü çâåçäû). Îòìåòèì, ÷òî ïàðàìåòð Týô áûë
îï ðåäåëåí â ðàáîòå [18] ïî ðàñïðåäåëåíèþ íàáëþäàåìîãî ïîòîêà â
øè ðîêîì ñïåêòðàëüíîì äèàïàçîíå, à âåëè÷èíà lgg, êàê è ó íàñ, áûëà
íàéäåíà ïî ïàðàëëàêñó.
 òàáë. 2 ìû óêàçàëè çíà÷åíèÿ Týô, íàéäåííûå êàê ñ ïîìîùüþ ìå -
òî äà IRFM [19], òàê è ñ ïîìîùüþ íàøåãî ìåòîäà, êîíêðåòíî èç ñî îò íî -
øå íèÿ (2) ïî íàáëþäàåìîìó èíäåêñó Q = 0.382±0.018.  îáîèõ ñëó÷àÿõ
ñîãëàñèå ñ ðàáîòîé [18] õîðîøåå; òåì íå ìåíåå, òåìïåðàòóðà Týô, ïî ëó -
÷åí íàÿ èç ðàâåíñòâà (2), îêàçàëàñü ñóùåñòâåííî áëèæå ê çíà÷åíèþ
[18]. Íàéäåííûå íàìè â îáîèõ ýòèõ ñëó÷àÿõ âåëè÷èíû lgg â ïðåäåëàõ
îøèáêè ñîâïàäàþò ñ lgg èç [18]. Ñîãëàñèå ìåæäó îöåíêàìè ìàññû Ì
íà õîäèòñÿ â ïðåäåëàõ îøèáêè îïðåäåëåíèÿ ýòîé âåëè÷èíû. Ãëàâíûé
âû âîä, êîòîðûé ñëåäóåò èç òàáë. 2, ñîñòîèò â òîì, ÷òî ïðèìåð Àðêòóðà
ïîäòâåðæäàåò âûñîêóþ òî÷íîñòü îïðåäåëåíèÿ Týô íàøèì ìåòîäîì.
ÇÀÊËÞ×ÅÍÈÅ
 äàííîé ðàáîòå áûëà ïîñòàâëåíà çàäà÷à ðàçðàáîòàòü îòíîñèòåëüíî
ïðîñ òîé, íî âìåñòå ñ òåì äîñòàòî÷íî òî÷íûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ ýô -
ôåê òèâíîé òåìïåðàòóðû Týô äëÿ õîëîäíûõ ãèãàíòîâ è ñâåðõ ãèãàí òîâ
ñïåêòðàëüíûõ êëàññîâ G è Ê. Äëÿ ýòîé öåëè áûëè èñïîëüçîâàíû äâà
ôî òîìåòðè÷åñêèõ èíäåêñà, ñâîáîäíûõ îò âëèÿíèÿ ìåæçâåçäíîãî ïî -
ãëî ùåíèÿ: èíäåêñ Q â ñèñòåìå UBV è èíäåêñ [c1] â ñèñòåìå uvby. Ñî ïî -
ñòà âèâ íàáëþäàåìóþ çàâèñèìîñòü ýòèõ èíäåêñîâ îò âåëè÷èíû Týô,
íàé äåííîé ìåòîäîì IRFM, ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè, ìû íàøëè,
69
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
Týô, K lgg M/M� Ïðèìå÷àíèÿ
4231±49 1.65±0.07 1.25±0.32 Týô – IRFM [19]
4262±20 1.69±0.03 1.30±0.15 Týô – ñîîòíîøåíèå (2)
4286±30 1.66±0.05 1.08±0.06 Äàííûå [18]
Òàáëèöà 2. Ñðàâíåíèå ðàçíûõ îöåíîê ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ Àðêòóðà
÷òî èìåþòñÿ ñóùåñòâåííûå ðàñõîæäåíèÿ ìåæäó íàáëþäåíèÿìè è òåî -
ðè åé ïðè òåìïåðàòóðàõ Týô < 4500 Ê. Ñäåëàí âûâîä, ÷òî ïðÿìîå ñðàâ íå -
íèå íàáëþäàåìûõ èíäåêñîâ Q è [c1] ñ òåîðåòè÷åñêèìè ðàñ÷åòàìè ïðè
òà êèõ íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ ìîæåò ïðèâîäèòü ê ñóùåñòâåííûì îøèá -
êàì ïðè îïðåäåëåíèè Týô. Îñîáåííî íåíàäåæíûì ñòàíîâèòñÿ òàêîå
ñðàâ íåíèå â ñëó÷àå èíäåêñà [c1] ïðè Týô < 4900 Ê. Ïîýòîìó ïðåä ëà ãà åò -
ñÿ èñïîëüçîâàòü ýòè èíäåêñû äðóãèì ïóòåì, à èìåííî: ïîäñòàíîâêîé
íàáëþäàåìûõ çíà÷åíèé Q è [c1] â íàéäåííûå íàìè çàâèñèìîñòè Týô îò
Q è [c1], êîòîðûå îñíîâàíû íà îïðåäåëåíèÿõ Týô ìåòîäîì IRFM.
Ïîëó÷åííûå çàâèñèìîñòè, ïðåäñòàâëåííûå ñîîòíîøåíèÿìè (1),
(2) è (3), ïîçâîëÿþò íàõîäèòü Týô ïî èíäåêñó Q â îáëàñòè 3800 £ Týô £
£ 5100 Ê è ïî èíäåêñó [c1] â îáëàñòè 4900 £Týô £ 5500 Ê. Çàâèñèìîñòè
Týô îò Q îêàçàëèñü ðàçíûìè äëÿ çâåçä ñ íîðìàëüíîé ìåòàëëè÷íîñòüþ
([Fe/H] » 0.0) è ïîíèæåííîé ìåòàëëè÷íîñòüþ ([Fe/H] » -0.5); èì ñî îò -
âåò ñòâóþò ðàâåíñòâà (1) è (2). Èññëåäîâàíèå òî÷íîñòè ïðåäëîæåííîãî
ìåòîäà ïîçâîëÿåò çàêëþ÷èòü, ÷òî îíà ñðàâíèìà ñ òî÷íîñòüþ ìåòîäà
IRFM. Åñëè ïðèíÿòü, ÷òî IRFM äàåò òî÷íîñòü ±(60...80) Ê, òîãäà òè -
ïè÷íàÿ îøèáêà íàøåãî ìåòîäà ñîñòàâëÿåò ïðèáëèçèòåëüíî ±(50...70) Ê
äëÿ ñîîòíîøåíèé (1) è (2) è ±(80...100) Ê äëÿ ñîîòíîøåíèÿ (3). Äëÿ
íàè áîëåå õîëîäíûõ ÿðêèõ çâåçä (êàê, íàïðèìåð, Àðêòóð) îøèáêà îïðå -
äåëåíèÿ Týô ìîæåò ñîñòàâëÿòü âñåãî ëèøü ±20 Ê.
1. Êîâòþõ Â. Â., Ìèøåíèíà Ò. Â., Ãîðáàíåâà Ò. È. è äð. Îïðåäåëåíèå âûñîêîòî÷íûõ
ýôôåêòèâíûõ òåìïåðàòóð ãèãàíòîâ ïî ñïåêòðàëüíûì êðèòåðèÿì // Àñòðîí.
æóðí.—2006.—83, ¹ 2.—Ñ. 158—167.
2. Ëþáèìêîâ Ë. Ñ. Õèìè÷åñêèé ñîñòàâ çâåçä: ìåòîä è ðåçóëüòàòû àíàëèçà. — Îäåññà:
Àñòðîïðèíò, 1995.—323 ñ.
3. Ëþáèìêîâ Ë. Ñ., Ðà÷êîâñêàÿ Ò. Ì., Ïîêëàä Ä. Á. Îïðåäåëåíèå ôóíäàìåíòàëüíûõ
ïàðàìåòðîâ ñâåðõãèãàíòîâ êëàññîâ F è G // Àñòðîôèçèêà.—2009.—52, ¹ 2.—
Ñ. 237—256.
4. Alonso A., Arribas S., Martinez¢ -Roger C. The effectine tem per a ture scale of gi ant stars
(F0-K5). I.The ef fec tive tem per a ture de ter mi na tion by means of the IRFM // Astron.
and Astrophys. Suppl. Ser.—1999.—139.—P. 335—358.
5. Blackwell D. E., Lynas-Gray A. E. De ter mi na tion of the tem per a tures of se lected ISO
flux cal i bra tion stars us ing the In fra red Flux Method // Astron. and Astrophys. Suppl.
Ser.—1998.—129.—P. 505—515.
6. Blackwell D. E., Petford A. D., Shallis M. J. Use of the in fra-red flux method for de ter -
min ing stel lar ef fec tive tem per a tures and an gu lar di am e ters. The stel lar tem per a ture
scale // Astron. and Astrophys.—1980.—82.—P. 249—252.
7. Castelli F., Kurucz R. L. // Mod el ing of Stel lar At mo spheres: IAU Simp. N 210 / Eds
N. E. Piskunov, W. W. Weiss, D. F. Gray. ¾ 2003.¾Poster A20.
8. Claret A. New grids of stel lar mod els in clud ing tidel-evo lu tion con stants up to car bon
burn ing. I. From 0.8 to 125 M� at Z = 0.02 // Astron. and Astrophys. —2004.—
424.—P. 919—925.
9. Claret A. New grids of stel lar mod els in clud ing tidal-evo lu tion con stants up to car bon
burn ing. III. From 0.8 to 125 M�: the Large Magellanic Cloud (Z = 0.007—0.01) //
Astron. and Astrophys.—2006.—453.—P. 769—771.
70
Ë. Ñ. ËÞÁÈÌÊÎÂ, Ä. Á. ÏÎÊËÀÄ
10. Hauck B., Mermilliod M. Uvby-beta pho to elec tric pho to met ric cat a logue // Astron. and
Astrophys. Suppl. Ser.—1998.—129.—P. 431—433.
11. Kovtyukh V. V. High-pre ci sion ef fec tive tem per a tures of 161 FGK super giants from
line-depth ra tios // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2007.—378.—P. 617—624.
12. Lyubimkov L. S., Lam bert D. L., Kaminsky B. M., et al. Lith ium abun dance in at mo -
spheres of F- and G-type super giants and bright gi ants // Mon. Notic. Roy. Astron.
Soc.—2012.—427.—P. 11—26.
13. Lyubimkov L. S., Lam bert D. L., Korotin S. A., et al. Ni tro gen en rich ment in at mo -
spheres of A- and F-type super giants // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2011. —
410.—P. 1774—1786.
14. Lyubimkov L. S., Lam bert D. L., Rostopchin S. I., et al. Ac cu rate fun da men tal pa ram e -
ters for A-, F- and G-type super giants in the so lar neigh bour hood // Mon. Notic. Roy.
Astron. Soc.—2010.—402.—P. 1369—1379.
15. Lyubimkov L. S., Rachkovskaya T. M., Rostopchin S. I., Lam bert D. L. Sur face abun -
dances of light el e ments for a large sam ple of early B-type stars. II. Ba sic pa ram e ters
of 107 stars // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc.—2002.—333.—P. 9—26.
16. Mermilliod J.-C., Mermilliod M. Cat a logue of mean UBV data on stars. — New York:
Springer-Verlag, 1994.—1387 p.
17. &&Onehag A., Gustafsson B., Eriksson K., Edvardsson B. Cal i bra tion of Str`mgren
uvby-Hb pho tom e try for late-type stars — a model at mo sphere ap proach // Astron.
and Astrophys.—2009.—498.—P. 527—542.
18. Ramirez¢ I., Allende Prieto C. Fun da men tal pa ram e ters and chem i cal com po si tion of
Arcturus // Astrophys. J.—2011.—743.—P. 135—148.
19. Ramirez¢ I., Melendez¢ J. The ef fec tive tem per a ture scale of FGK stars. I. De ter mi na -
tion of tem per a tures and an gu lar di am e ters with the In fra red Flux Method //
Astrophys. J.—2005.—626.—P. 446—464.
20. Richichi A., Fabbroni L., Ragland S., Scholz M. A ho mo ge neous tem per a ture cal i bra -
tion for K and M gi ants with an ex ten sion to the cool est stars // Astron. and Astro -
phys.—1999.—344.—P. 511—520.
21. Trampedach R., Asplund M., Col let R., et al. A grid of three-di men sional stel lar at mo -
sphere mod els of so lar metallicity. I. Gen eral prop er ties, gran u la tion, and at mo -
spheric ex pan sion // Astrophys. J.—2013.—769.—P. 18—32.
22. Van Leeuwen F. Hipparcos, the new re duc tion of the raw data. — Dordrecht: Springer,
2007.—449 p.
Ñòàòüÿ ïîñòóïèëà â ðåäàêöèþ 07.10.13
71
ÎÏÐÅÄÅËÅÍÈÅ ÝÔÔÅÊÒÈÂÍÛÕ ÒÅÌÏÅÐÀÒÓÐ ÃÈÃÀÍÒÎÂ È ÑÂÅÐÕÃÈÃÀÍÒÎÂ
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106841 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0233-7665 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:13:19Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Головна астрономічна обсерваторія НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Любимков, Л.С. Поклад, Д.Б. 2016-10-06T20:31:45Z 2016-10-06T20:31:45Z 2014 Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам / Л.С. Любимков, Д.Б. Поклад // Кинематика и физика небесных тел. — 2014. — Т. 30, № 5. — С. 56-71. — Бібліогр.: 22 назв. — рос. 0233-7665 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106841 524.31 Предложен метод определения эффективной температуры Tэф для гигантов и сверхгигантов спектральных классов G и К, основанный на применении двух фотометрических индексов, свободных от влияния межзвездного поглощения - индекса Q в фотометрической системе UBV и индекса [c1] в системе uvby. Запропоновано метод визначення ефективної температури Tеф для гігантів і надгігантів спектральних класів G і К, заснований на застосуванні двох фотометричних індексів, вільних від впливу міжзоряного поглинання - індексу Q у фотометричній системі UBV та індексу [c1] у системі uvby We propose a method of the effective temperature Teff determination for G- and K-type giants and supergiants which is based on the use of two photometric indices that are free from interstellar extinction, namely, the index Q in the UBV photometric system and the index [ci] in the uvby system. ru Головна астрономічна обсерваторія НАН України Кинематика и физика небесных тел Физика звезд и межзвездной среды Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам Визначення ефективних температур гігантів і надгігантів класів G і К за спостережуваними фотометричними індексами Determination of effective temperatures for G- and K-type giants and supergiants from observed photometric indices Article published earlier |
| spellingShingle | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам Любимков, Л.С. Поклад, Д.Б. Физика звезд и межзвездной среды |
| title | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| title_alt | Визначення ефективних температур гігантів і надгігантів класів G і К за спостережуваними фотометричними індексами Determination of effective temperatures for G- and K-type giants and supergiants from observed photometric indices |
| title_full | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| title_fullStr | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| title_full_unstemmed | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| title_short | Определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов G и К по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| title_sort | определение эффективных температур гигантов и сверхгигантов классов g и к по наблюдаемым фотометрическим индексам |
| topic | Физика звезд и межзвездной среды |
| topic_facet | Физика звезд и межзвездной среды |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106841 |
| work_keys_str_mv | AT lûbimkovls opredelenieéffektivnyhtemperaturgigantovisverhgigantovklassovgikponablûdaemymfotometričeskimindeksam AT pokladdb opredelenieéffektivnyhtemperaturgigantovisverhgigantovklassovgikponablûdaemymfotometričeskimindeksam AT lûbimkovls viznačennâefektivnihtemperaturgígantívínadgígantívklasívgíkzasposterežuvanimifotometričnimiíndeksami AT pokladdb viznačennâefektivnihtemperaturgígantívínadgígantívklasívgíkzasposterežuvanimifotometričnimiíndeksami AT lûbimkovls determinationofeffectivetemperaturesforgandktypegiantsandsupergiantsfromobservedphotometricindices AT pokladdb determinationofeffectivetemperaturesforgandktypegiantsandsupergiantsfromobservedphotometricindices |