Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл

Квантово-статистическая теория аморфного металла (АМ) строится на примере Fe—B. Квантово-статистична теорія аморфного металу (АМ) будується на прикладі Fe—B. The quantum-statistical theory of amorphous metal (AM) is developed by an example of Fe—B....

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Металлофизика и новейшие технологии
Date:	2014
Main Authors:	Мицек, А.И., Пушкарь, В.Н.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2014
Subjects:	Аморфное и жидкое состояния
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106876
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл / А.И. Мицек, В.Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 103-125. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859742146055110656
author	Мицек, А.И. Пушкарь, В.Н.
author_facet	Мицек, А.И. Пушкарь, В.Н.
citation_txt	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл / А.И. Мицек, В.Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 103-125. — Бібліогр.: 19 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Металлофизика и новейшие технологии
description	Квантово-статистическая теория аморфного металла (АМ) строится на примере Fe—B. Квантово-статистична теорія аморфного металу (АМ) будується на прикладі Fe—B. The quantum-statistical theory of amorphous metal (AM) is developed by an example of Fe—B.
first_indexed	2025-12-01T18:03:35Z
format	Article
fulltext	103 АМОРФНОЕ И ЖИДКОЕ СОСТОЯНИЯ PACS numbers:63.50.Lm, 71.10.-w,71.23.An,72.10.Di,72.15.Cz,75.30.Mb, 75.50.Kj Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины, бульв. Акад. Вернадского, 36, 03680, ГСП, Киев-142, Украина Квантово-статистическая теория аморфного металла (АМ) строится на примере Fe—B. Полагаем, что кластеры ближнего порядка Kj высокоспи- новых (ВС) ионов Fe разделены полостями hij низкоспиновых (НС) ионов Fe, ковалентно связанных с катионами B + . Амплитуды волновых функ- ций НС ионов Fe (ξ1) и ионных состояний B + (ξ +) рассчитаны в представле- нии многоэлектронных операторных спиноров (МЭОС) 1 rD и PR. Вариаци- онный принцип связывает величины ξ1(Т) и ξ+(Т), спадающие с ростом температуры T < Tmin. Разрушение АМ-фазы (кристаллизация при T → Tmin − 0) обусловлено энтропией B 0-атомов и связанной с ней теплоём- костью CV(T). Устойчивость АМ поддерживается энтропией флуктуаций химических связей (ФХС) катионов и зонных электронов. Часть электро- сопротивления (ЭС) создаётся механизмами захвата носителей тока кова- лентными состояниями и ФХС. Она падает с ростом T. Рассеяние на «примесных» фононах даёт растущую линейно с ростом T часть ЭС. Соче- тание этих эффектов позволяет получить материал с постоянным (при из- менении T) ЭС для T < Tmin. Квантово-статистична теорія аморфного металу (АМ) будується на прик- ладі Fe—B. Вважаємо, що кластери близького порядку Kj високоспінових (ВС) йонів Fe розділено порожнинами hij низькоспінових (НС) йонів Fe, ковалентно зв’язаних з катіонами B + . Амплітуди хвильових функцій НС йонів Fe (ξ1) і йонних станів B + (ξ+) розраховано в представленні багатое- лектронних операторних спінорів (БЕОС) 1 rD і PR [2]. Варіаційний прин- цип пов’язує величини ξ1(Т) і ξ+(Т), які зменшуються при зростанні тем- ператури T < Tmin. Руйнування АМ-фази (кристалізація при T → Tmin — 0) зумовлено ентропією B 0-атомів і пов’язаною з нею підвищеною тепломіс- ткістю CV(T). Стійкість АМ підтримується ентропією флуктуацій хіміч- них зв’язків (ФХЗ) катіонів і зонних електронів. Частина електроопору (ЕО) створюється механізмами захоплення носіїв току ковалентними ста- нами і ФХЗ. Вона зменшується при зростанні Т. Розсіяння на «домішко- Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2014, т. 36, № 1, сс. 103—125 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией © 2014 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 104 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ вих» фононах дає зростаючу лінійно з ростом Т частину ЕО. Комбінація цих ефектів дає можливість одержати матеріали зі сталим (при зміні Т) ЕО для T < Tmin. The quantum-statistical theory of amorphous metal (AM) is developed by an example of Fe—B. As supposed, the short-range order clusters (Kj) of high- spin (HS) Fe ions are separated by holes (hij) of low-spin (LS) Fe ions covalent- ly bonded with B + cations. Wave-functions’ amplitudes of LS Fe ions (ξ1) and B + ionic states (ξ+) are calculated within the many-electron operator spinors (MEOS) representation, 1 rD and PR. The variation principle links values ξ1(Т) and ξ+(Т) decreasing with the increase of temperature T < Tmin. The AM-phase destruction (crystallization at T → Tmin — 0) is caused by B 0-atoms’ entropy and high heat capacity CV(T) caused by it. The chemical-bond fluctuations (CBF) entropy of cations and band electrons supports the AM stability. One part of electrical resistance (ER) is created by capture mechanisms of electri- cal-current carriers by covalent states and CBF. It is decreasing with the T increasing. Scattering on ‘impurity’ phonons gives ER part, which increases linearly with the T increasing. Combination of these effects allows to obtain materials with constant ER (when T changes) for T < Tmin. Ключевые слова: кластеры высокоспиновых ионов Fe, полости низкос- пиновых (НС) ионов Fe и примесных B + -ионов, «примесные» флуктуации химических связей (ФХС) и фононы, теплоёмкость, электросопротивле- ние. (Получено 12 ноября 2013 г.) 1. ПОСТУЛИРОВАНИЕ КЛАСТЕРОВ И ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ Аморфные металлы (АМ) – перспективный класс магнитно-мягких материалов. Отсутствие трансляционной инвариантности ослабля- ет их магнитную анизотропию (ФМА), что делает их ферромагнит- ную (ФМ) фазу мягкой. Это же позволяет рассчитывать АМ анало- гично (кластерному) жидкому металлу (ЖМ). В противополож- ность ЖМ, кристаллизующемуся при понижении температуры T < < TL, ленты АМ теряют свою хаотическую микроструктуру при нагревании до T > TK. Важным свойством (особенно ФМ ленточных АМ) является наличие в их составе катионов (B, P, Si, …) с концен- трацией xB ∼ 0,1. Такой сплав рентгеноструктурный анализ позво- ляет интерпретировать как ансамбль нанокластеров размером LK ∼ 1 нм [1]. Между кластерами (K1 и K2 на рис. 1) полагаем полости (h) [2]. В каждой полости h12 катионы (например, B) образуют квазимолеку- лы с катионами АМ. Постулируем разные волновые функции внут- ри Kj и в полостях hij. Аналогично для катионов, входящих в ква- зимолекулу, и для свободных, типа B 0, на поверхности и на краях ленты АМ. КЛА Распр ждение Ж меняется рядка не становит антности Для его и где N – опытом стицы α- ной моде Кроме Для двух ( r +ψ число ко Соотнош спиноро Здесь x сталлиза атомов B Фурье Pk Вводи Волнова функций Рис. 1. Мо кластеров раты) и B АСТЕРНАЯ ространен п ЖМ при T я неодноро е запрещае тся твердо и квазиимп использова – число узл на АМ лен -Fe (L ∼ 20 ели выбира е зонных ф х состояни 1(B) r P+= ξ + овалентны шения ант в (МЭОС) P [ , ]r RP P + = – «актив ации долж B0 ( 2 0 ξ ) с в k представл им объем кл ая функци й групп t2g- одель строе в Ki,j и поло B + -ионами (к МОДЕЛЬ ЖИ простой пу T < TL. Пер одной кла ет ближний ой и квази пульс k ста ания вводи i k q r Z e− =  лов. Генез нте Fe—B [ нм) и Fe3B аем Fe—B. фермионов ий (катиона 0 1 0 , r B P+ ξ = х электрон тикоммута Pr и ряд Фу , rR rPδ =  вная» конц жен сопров выходом и ляют флук ластера VK я иона Fe -электроно ния аморфн остей между кружки). ИДКОГО ИЛ уть получе реход перво астеризаци й порядок у упругой. Б ановится « ится интегр ( ) , \| i k q r kZ− − ис кластер [1]. При ее B (L ∼ 50 нм в fr вводим а B + и атом { r r P P cσ= = нов n = 1, с ации мног урье для ни , ikr k kP e P центрация вождаться их на пове ктуации хи K ∼ L 3 и шир должна б ов (n = 3, М ного металл у ними, зап И АМОРФНО ения АМ: ого рода Ж ией. Отсутс узлов r реш Без трансл «плохим» к рал неорто 2 \| ,q N− = рной модел е нагреван м). Поэтом м волновы а B 0) вводи }, r r r c P P+ σ = спин κ (спи гоэлектрон их ikr r r P e−=  я катионов увеличен рхность ле имических рину ΔL < 1 быть линей МЭОС 1 r D ), к ла (АМ) на п полненных Н ОГО МЕТАЛЛ быстрое п ЖМ – крис ствие даль шетки. Сис ляционной квантовым огональнос ли подтвер ии появля му в качест ые функци им в узле r [ , 1, r r r PP = иновая мат нных опер 2 / .Nx +ξ в B + . Проц ием конце енты. Ком связей (ФХ 1 нм для по йной комб которые ре римере Fe— НС—Fe иона ЛА 105 переохла- сталл за- ьнего по- стема АМ й инвари- м числом. сти (1.1) рждается яются ча- тве основ- ии ионов. [2] (1.2) трица σ). раторных (1.3) цесс кри- ентрации мпоненты ХС). олости h. бинацией еализуют —B в форме ами (квад- 106 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ высокоспиновое (ВС) состояние, а также eg-электронов (n = 1, 1 rD ), проявляющихся в низкоспиновом (НС) состоянии иона Fe, и nb ча- сти 3d-электронов, уходящих в зону проводимости [3]: 3 1 3 1 1 (Fe) , .r r r b br r rD D f n f f+ + + σ σ σ ψ = ξ + ξ + ξ = (1.4) Все типы операторов (зонные и МЭОС) относятся к фермионам (со- отношения коммутации (1.3)) благодаря условиям локальности МЭОС (1.2) [2, 4]. Для зонных фермионов пока опускаем спиновый индекс σ, равно как для ионов B + (crσ ≈ 1). МЭОС 2 ( ) { , , }, [1 ( )], j r r L r j rLj r S s r r D d c c S sσ σ σ= ν = + σ (1.5) включают спиновые факторы crσS(s) для ВС Fe (спин Sr), НС Fe (sr), а также орбитальные ϕrLj [2]. Уход nb электронов в зону проводимости обеспечивает дробность спинового (магнитного) момента иона Fe [3, 5]. Квантование ансамбля АМ (кластеров и полостей) выполняем с помощью гамильтонианов взаимодействий пар Fe—Fe (ВС и НС), Fe—В и зонных электронов. Спектры и условия устойчивости рас- считываются в парном приближении. Для более тонких эффектов приходится учитывать высшие порядки гамильтонианов. Расчет ФХС в разд. 2 определяет условия устойчивости АМ (разд. 3). Отсюда находим энтропию и теплоемкость (разд. 4) и ход процесса кристаллизации (разд. 5). Электросопротивление (ЭС, примесное) рассчитываем в разд. 6 как процесс рассеяния токовых (зонных) электронов в полостях h между кластерами. Сопротивление току внутри кластеров считаем обычным для кристалла [4]. Фононы и вклад тепловых квазичастиц в ЭС рассчитывается в разд. 7. Обсуж- дение и выводы – в разд. 8. 2. ЭЛЕКТРОННЫЕ СПЕКТРЫ Основные свойства АМ отражают межэлектронные взаимодействия и соответствующие спектры. Важнейшая роль зонных электронов даже в непереходных АМ (типа Cu—P, B, …) осложняется ФХС от квазимолекул типа CuyBx. Переходные АМ, в частности, интерес- нейший наномагнетик Fe—(B, P, Si,…), своими свойствами обязаны, в первую очередь, ковалентным взаимодействиям разных катио- нов, их связью с зонными электронами и ФХС. Неоднородность энергии Ферми εF(r) для АМ может оказаться менее существенной, чем для ЖМ [2]. Поэтому в первом приближении используем инте- гральную величину εF. Условия локальности МЭОС (1.2) [4] 2 2 1, , / , [ , ] / , j j ikr j j ikr j j r r r k k r j k q kq j k r d d d d e d d e N d d N− += = = ξ = δ ξ  (2.1) КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 107 делают их строго определенными в антисимметричных простран- ствах Фока. Амплитуды волновых функций (1.2) и (1.4) ξj(T) нахо- дим из вариационного принципа. Ковалентные взаимодействия для расчета спектров [2, 4] исполь- зуем в k-представлении, разделяя их на квазиоднородные Hk и рез- ко неоднородные Hkq (с несохранением квазиимпульса k) , [ , , ] , j k kq k k q H k q H Hξ = +  . k k F ε = ε − ε (2.2) Спектральная, в нулевом (квазиоднородном) приближении, часть 2 2 2 [ ] ( H.c.) jj j j pp k k k k k k j k k k k k j H f f d d x P P x P f+ σ σ + += ε + Γ σ ξ + ξ Γ + ξ γ + + 1 1 1 1 1 ( H.c.) ( H.c.) p k k k k kd f x d P++ ξ ω + + ξ ξ Γ + (2.3) дополняется, в полостях h, «примесной» частью 1 1 1 1 1 { p kq k q kq k q k q k q H Z x d P x f P d f+ − + += − ξ ξ Γ + ξ γ + ωξ + 3 1 3 1 1 0 0 ... H.c.}. p kq q k x d d P f++ ξ ξ Γ + + (2.4) Здесь выписан только один тройной член с участием t2g-электронов. При расчете спектров, ФХС и зонных (εF), основным считаем (2.3). Члены (2.4) существенно перенормируют ФХС, выделяя при- месные ветви. Они же создают примесное электросопротивление (ЭС). Поэтому в расчете методом боголюбовских двухвременных функций Грина [4] тщательный учет (2.4) основан на разделении функций Грина нулевого порядка 1( ) 1 3 3 3 0 0 \| , ( \| , , \|f p pF qk q k qk q q k q k G f f G d P f q k G d d P F+ + += = = = (2.5) и следующих порядков для q ≠ k и т.п. Уравнения движения (2.5) + − + + +     − ε ωξ ξ γ δ +       ω ξ − Γ ξ ξ Γ = +           γ ξ ωξ ξ − Γ        1 11 1 1 1 1 1 1 ( ) [ , ] ( / ) ( ) ( / ) 0 . ( / ) ( / ) ( ) 0 f q qk qk k q f p q q qk pp p q qk p E x G Z R k q E x G R E x G R (2.6) Второй столбец справа (2.6) отражает влияние трансляционной не- инвариантности и спектры. Спектр ФХС внутри кластеров обычен для α-Fe [4] (3) 33 3 1 2 33 0[ ] . p k k kq E k= Γ + Γ ≅ Γ (2.7) 108 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Новые («примесные») ветви ФХС получаем, приравнивая 0 опреде- литель (2.6) при (k, q) << kF (импульс Ферми), когда k F ε ≅ −ε . По- скольку вклад первого порядка (от Rj) не мал, найдем первое при- ближение (2.6). Интегральные члены (2.6) для q = k −= ω + ξ Γ + Γ ξ 1 3 3 1 1 1 ( )/ , f p p pf pf g k gk gk gk g R Z G x G G − += ξ ξ Γ + γ 1 1 1 ( / )( ), p f p g k gk gk g R Z G G 1 1 ( ). p f g k gk gk g R Z x G G− += ξ γ + ωξ (2.8) Из (2.6) находим функции Грина первого порядка j gk G и подставля- ем их в Rj. Определитель матрицы (2.6) при k << kF равен Δ3 F ≅ ε Δ2q, где Δ = − Γ − κ ω ε − Γ − κ γ ε − ωΓ + ω11 2 2 1 2 2 1 2 ( / )( / ) ( ). pp p q q F q F q E E x x O (2.9) Здесь κj – константы. Отсюда получаем две примесные ветви ФХС. Конкретизируем случай Γ >> xΓpp. Имеем = Γ + ω Γ Γ ε + κ ω ε ≅ Γ +(1) 11 1 2 11 2 2 F 1 F 1 10 ( \| \| / ) ( / ) ,p k k k k E x k E = Γ − ω Γ ε Γ + κ γ ε ≅ Γ +( ) 1 2 11 2 2 F 2 F 20 ( ) \| \| / ) / , p pp p k k k k p E x k E 2 2 1 11 1 F 11 1 F 11 / , ( / ). p p pp p x xΓ ≅ Γ + ωΓ ε Γ Γ ≅ Γ − ωΓ ε Γ (2.10) Знаки величин κj следуют из решений уравнений (2.6). Предполага- ем (из некоторых оценок) κj > 0. Так определяем щели Ej0 примес- ных ветвей ФХС. Получается, что «хаос» (трансляционная неинвариантность) до- полнительно стабилизирует АМ-фазу. Величины щелей 2 2 10 1 20 2 / , / F F E E x= κ ω ε = κ γ ε (2.10′) определяются зонно-ковалентными связями. Учитывая, что обе ветви ФХС (2.10) имеют щели, что отражает роль хаотичности наносистемы АМ, найдем соответствующее влия- ние ее на интегральную энергию Ферми εF. В пределе \| \| ij k kE → ε >> Γ получаем определитель (2.6) 2 2 2 3 ( ) ( ) 0. k E E E xΔ ≅ − ε − ω + γ ≅ (2.11) Его нули дают основную часть зонного спектра (вдали от κF) КЛА ε(1) k с перено чей (путе бавочны также от Более связан с (2.10).Во электрон анализа. спектров анализ в учитыва Рассчи фермион модинам статисти Аппрокс (2.14) о устойчив Рис. 2. Кр химическ АСТЕРНАЯ ≅ ε + ω + 2( k рмировкой ем ФХС) ко е отклонен тражают вл громоздки пересечен озникающ нного спек . Очевидн в на термо в [4]. При ать две лин итанные с нов (2.10)— мический ической фо el T jk Φ =  симация ф правдана вости АМ-ф россинги зо ких связей ( МОДЕЛЬ ЖИ + γ ε2)/ , k x ε й энергии Ф овалентных ния от параб ε(0) k лияние ФХ ий расчет в нием (рис. ая в резул ктра вблиз но прямое динамику линейной нии кроссин спектры к —(2.11) позв потенциа орме (далее ( ), j j k F k E n E функции Ф сравнител фазы ( , B F k T << ε онной ветви (ФХС) , (E+ − ИДКОГО ИЛ ε ≅ ε + ω(1) ( F F Ферми. Изм х электрон боличности ≅) 2 /2k m ХС. близи пове 2) зонной к льтате крос зи εk → εF ( влияние и электро аппрокси нга рис. 2. вазичасти воляют зап ал (ТДП) е 1/β = kBT ( ) ( F n E e= Ферми nF льно «низ , \| \|), ij ij k Γ Γ и ( )kε с при ( )k . И АМОРФНО ω + γ ε2 2)/ F x менение ( F ε нов eg в зону и (исходног ерхности Ф кривой (2. ссинга неод (kF) требуе возможно омагнитны мации (1) k ε ц (ФХС и писать их в станд << E) 1 1) Eeβ −+ ≅ больцман котемпера 2 . ij k≅ Γ имесными в ОГО МЕТАЛЛ , F , k F ε << ε 1) F связано у проводим го) зонного Ферми (E → 13) с ветвя днозначно ет тополог ой аппрок е свойства (k → kF) п и зонных) общий вкл дартной к . Ee−β новским ф атурной» о ветвями фл ЛА 109 , (2.12) с переда- мости. До- о спектра (2.13) 0 k → ε → ) ями ФХС ость всего гического ксимации а АМ, см. придется в форме лад в тер- квантово- (2.14) фактором областью (2.15) луктуаций 110 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Внешне вклад ФХС (2.10) в ТДП выглядит просто в приближении «квазипериодичности», т.е. «условно хорошего» квантового числа k −βΦ = ξ Γ α +0 5/2 B ( , ) [( / )jEj T j j j jN x e k T + Θ Γ =3/2 0 ( / )( ) ], ( 1, ). j j j B E k T j p (2.16) Однако вся специфика АМ-состояния – в зависимости факторов Nj от амплитуд волновых функций ξj. Она будет выяснена в разд. 3. 3. ОСНОВЫ РАСЧЕТА УСТОЙЧИВОСТИ АМ-СОСТОЯНИЯ Полагая АМ-фазу достаточно устойчивой в рассчитанных ниже условиях, будем исходить из вариационного принципа. Минимиза- ция ТДП требует выявления, кроме очевидных вкладов (2.16), эн- тропийных добавок в ТДП. Последние возникают из роли аморфи- зирующих добавок. Для расчета ТДП используем полный ковалентно-зонный га- мильтониан, по аналогии с [2], но с включением примеси (B). Со- гласно (1.2)—(1.6) имеем 2 2 2 1 1 1 ( , ) ( H.c.) jj j j pp p j r R j r R r R jrR rR rR H x d d x PP x d P+ +ξ = − Γ ξ − ξ Γ − ξ ξ Γ + −   + +− ξ γ + − ξ ω + + ε + ξ   1 4 1 ( H.c.) ( H.c.) ( /2) r R r R k k k j j rR rR k j x Pf d f f f U (3.1) для j = 1, p. Зонный гамильтониан, вместо члена в (3.1), используем в форме ( , ), 1.b m A F j H b x m≅ ε ξ > (3.2) Члены одноионного отталкивания (Хаббарда Uj) учитываем только для НС Fe и B + -ионов. Предварительный расчет выполняем для ТДП, полученного формальным усреднением (3.1). Добавляем к нему важнейший член энтропии нейтральных B-атомов B B 0 B 0 lnS k W= , где B 2 B 2 0 0 0 ( ) , ln(1 )NxW S Nx += ξ = − ξ , (3.3) поэтому в ТДП включается энтропийный член 2 B ln(1 ), S A k TN +Φ = − − ξ (3.4) способствующий уменьшению доли аморфизирующих B + -ионов с ростом Т. Этот процесс – одна из причин разрушения АМ-фазы и кристаллизации ленты. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 111 Для НС ионов полагаем, аналогично ВС Fe [2, 4], доминирование обмена A1 Хунда, отключающего член Хаббарда (U1) U1 → U1 − A1 → 0. (3.5) Это ослабляет активную роль НС ионов (ξ1), тесно связанную с B + - ионами (ξ+). Варьируем нулевой ТДП 2 2 1 ( , ) , , , S A Ty z y z+Φ = Φ + Φ = ξ = ξ (3.6) равный сумме (3.4) и среднему от гамильтониана (3.1) + + +Φ = − Γ ξ − ξ ξ Γ − ξ ω − ξ γ + ξ 2 1 4 1 1 / /2. jj p T T j T T T p j N x x xU (3.7) Здесь 1 1 1 1 ( ) , , , jj jj j j p p T r R T r R T r R rR rR rR N r R d d N d P N d fΓ = Γ − Γ = Γ ω = ω   33 11 , 0.T r R T T F rR N P fγ = γ Γ − Γ = Γ > (3.8) Корреляторы ( ) ,... dd j j jj r RK d d= (3.8′) находим, используя спектры (ФХС и зонные) из разд. 2. Вариационный принцип δΦ δ = Γ − ω + Γ =1 ( / ) ( )/2 0, p F T T z N x y z δΦ δ = − Γ + − − B ( / )/ [ /(1 )] pp p T y xN U y x k T y − γ + Γ =1 ( )/2 0. p T T z y (3.9) Сразу получаем ξ = = ω + Γ Γ1 1 ( )/2 p T T F z x y (3.10) сильную зависимость концентрации НС Fe-ионов 2 1 ( )yξ от числа B + - ионов. Подставляем (3.10) в (3.9) и находим ≅ Γ + Γ Γ − − +1 2 B 0 { ( \| \| / ) [ /(1 )]pp p T T F y x k T y + γ + Γ ω Γ1 0 ( /2 )/2 }/ . p T T T F py U (3.11) При 0 0,1y y≅ > последний член в скобке (3.11) зонно-ковалентной 112 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ природы можно считать относительно слабой поправкой. Второй (энтропийный) член в скобке (3.11) важен для процесса кристалли- зации, когда у → 0. Число НС ионов (3.10) определяется в основном концентрацией примеси (x) и амплитудой B + -ионов ξ+. Расчеты корреляторов (см. ниже) дают 5/2 1 1 5/2 1 (1 ), (1 ), ( ) (0), pp pp p p T pp T p F F T T TΓ ≅ Γ − α Γ ≅ Γ − α Γ ≅ Γ (3.12) с коэффициентами 5/2 5/2 1 1 1 11 , , { , }. pp pp p p p pp T T− −α ∼ Γ α ∼ = Γ Γ (3.13) Сложнее результаты для зонно-ковалентных корреляторов, т.е. ΘΘω ∼ ω Γ γ ∼ γ Γ Θ Θ ≥1 11 1 ( / ) , ( / ) , ( , ) 1,p T T jj pT T (3.14) сильнее зависящих от T. 4. ЭНТРОПИЯ И ТЕПЛОЕМКОСТЬ Для хаотичных (хотя и твердых) образований типа АМ энтропия оказывается важной стабилизирующей характеристикой. Резуль- тат (3.11) показывает сильную зависимость концентрации B + ионов от энтропийных слагаемых ТДП. Это, прежде всего, зонно- ковалентные (γ и ω) члены. Их вклад, связанный с ФХС, достаточно велик при T > 102 К. Однако следует проанализировать их роль при низких T. Для этого используем часть зонно-ковалентного гамильтониана, появляющуюся вследствие трансляционной неинвариантности 1 0 1 0 0 [ H.c.] c b k k k k k k k k k k H f f N Z d f Nx Z P f− + += ε − ξ ω + ξ γ + −   2 1 1 2 1 0 0 0 0 , d p N d d N P P+− ξ Γ − ξ Γ (4.1) 11 (0), (0). pp d p Γ = Γ Γ = Γ (4.1′) Вводим функции Грина ( , ) 1 0 0 ( , ) \| .p f d k k G d P f f += (4.2) Из уравнений движения для (4.2) − Γ − ω ξ = 1 ( ) / 0, d f d k q q q E G Z G КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 113 +− Γ − γ ξ =( ) ( / ) 0 p f p k q q q E x G Z G x (4.3) имеем, при , , d p k Γ >> ε +≅ ω Γ ξ ≅ γ ξ Γ 1 / , / . d f p f k k d k k p G G N G G N x (4.4) Отсюда для корреляторов имеем = = ω Γ ξ1 0 0 1 ( / ) ,d k d k K d f N n 0 0 ( / ) , p k p k k k kK P f N x n n f f+ += + γ Γ ξ = (4.5) выражение через плотность зонных электронов nk. Подставляем корреляторы (4.5) в ТДП (3.7) как результат усред- нения полного гамильтониана с учетом (4.1). Получаем к зонно- ковалентным параметрам добавки Δω = ω Γ Δγ = γ Γ =2 2 ( / ) , ( / ) , / .T d e T p e k e k n x n n N n (4.6) Эти добавки (нулевого порядка) к энергии стабилизации АМ- состояния являются индикаторами степени его хаотичности. Для предварительных оценок опускаем в (3.11) зонно- ковалентные члены, в частности (4.6), имеем для (нулевого) реше- ния y(T) = Γ + Γ Γ −1 2 0 { ( \| \| / ) }/ , pp p T T F B p y x k T U (4.7) что используем при оценке отброшенного члена ∼ 1/2 1/y (3.11) при 0 0,1.y ≥ Стабильность АМ-фазы определяется наличием В + -ионов. Это есть условие положительности амплитудного фактора 2 0.y+ξ = > Используя для оценок его нулевую часть (4.7), получаем верх- нюю границу (по температуре Т) устойчивости АМ фазы < ≅ Γ + Γ Γ1 2 min F B ( \| \| / )/ . pp p T TT T x k (4.8) Очевидна необходимость достаточной концентрации аморфизирую- щей примеси x > 0,1. При 0,5 ijΓ ∼ эВ получаем для критерия (4.8) 3 min 5 10 К 500 КT x≅ ⋅ ⋅ ≈ при x = 0,1. (4.8′) Качественный результат оценок (4.8) показывает, что ковалентная связь разных катионов НС—В + ( 1pΓ ) и квазимолекул В + —В + (Γpp) ста- билизирует АМ-фазу. Аналогична роль зонно-ковалентных (хаоти- зирующих) энергий типа (3.14) и (4.6). 114 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ Окончательный вид критерия (4.8) при y → 0 требует учета (3.14) и достаточно громоздок. Однако ввиду хаотичности системы и сложного характера диффузии в ней ионов B 0 сравнительно грубая оценка (4.8) реальна. Для разрушения АМ-состояния необходим выход (диффузия) избыточных B 0 ионов на поверхность аморфной ленты. Разрушительную роль играет также «притяжение» освобо- дившихся (от Fe—B-связи) НС ионов к кластерам. Внутри кластера они переходят в ВС состояние. Поэтому ковалентная связь Γ33 > Γ11 является разрушительной силой для АМ состояния. В процессе его разрушения растет как магнитный момент, так и магнитная жесткость (кубическая маг- нитная анизотропия ВС Fe-кластеров). Теплоемкость, как характеристика, важна для стабильности АМ фазы, поскольку именно нагревание способствует переходу к трансляционно-инвариантному состоянию (сплаву). Повышенная теплоемкость отражает черты хаотизации. В рамках температурно- го интервала (4.8) найдем вклады в теплоемкость, прежде всего, от хаотических членов гамильтониана АМ-фазы. Хаотическая энтропия (3.3) B 0-атомов сопровождается вкладом в теплоемкость (при постоянном объеме V) +Δ = ∂ ∂ ≅ − ξB B 2 2 0 / /(1 ) V p C T S T TNx U (4.9) согласно решению (3.11) для малой (относительно) амплитуды ионов B + , т.е. 2 1.+ξ << Результат (4.9) проявляется в процессе кри- сталлизации. Электронная подсистема дает несколько вкладов в CV. Ковалент- ные связи влияют на термодинамику через спектры квазичастиц (ФХС). Их нижняя (примесная) ветвь (2.10) p kE дает вклад Δ ≅ α Γ −β α ∼ Γ α α <<3/2 0 ( / ) exp( ), , 1, p p V p B p p p p C k T E N (4.10) при 2 2 0 1 11 11 33 1, ( ) const, ( \| \| / ) , . p p pp p E x x+β << ξ ≅ Γ = Γ − ω Γ Γ << Γ Γ (4.11) Из-за малости Γp вклады (4.10), а также (4.9), превосходят вклады других ветвей ФХС 1 kE и 33 kE . По сравнению с ними малы также фононный и зонный вклады в CV (рис. 3). Достаточно большая «хаотическая» теплоемкость ускоряет диф- фузию (см. разд. 5) и способствует кристаллизации. Нарастание CV(Т) с ростом Т заканчивается при T > Tmin (4.8). Поэтому переход АМ—кристалл характеризуется как скачком энтропии (3.3) вниз, так и широким максимумом CV(Т). При T > Tmin кристаллическая КЛА фаза (бли Из-за бо (4.10). 5. ДИФФ Как след с подавл вания НС рис. 4. Б кает из р Число zp Друго Рис. 4. Сх стерами этом акте Рис. 3. АСТЕРНАЯ изкая к α-F =(33) V C ольшого зн ФУЗИЯ дует из разд ением диф С Fe и атом Барьер для д разрыва свя p1 ближайш ой вклад в E хема (перес (стрелки). е) ковалентн Рассчитанн МОДЕЛЬ ЖИ Fe) имеет м = α Γ 3 B ( /k T наменателя д. 4, устойч ффузии. На мов В 0. Вли движения с язей В + —Fe ( cov 1p b E z= Γ ших соседей Eb связан с скоковой) ди Штриховы ные связиB ная теплоем ИДКОГО ИЛ малую (ков Γ α =5/2 33 3 ) , я величина чивость АМ аиболее вер ияние на н с изменени (НС), и оце 1p z при 1p z й НС (Fe)— с изменени иффузии ат ыми линиям B + (+) иНС—F мкость CV(T) И АМОРФНО валентную αΓ α << 33 , а (4.12) ма М-состояния роятны про их ковален ием заряда енивается к 1 3∼ − . B неодноро ем заряда B томов B 0 в п ми показан Fe (1). ) как функц ОГО МЕТАЛЛ ) теплоемк 1. ала по срав я напрямую цессы дифф нтных связ В0 → В + → ковалентна одно. B + в «море полостях ме ы (обрываю ия темпера ЛА 115 кость (4.12) внению с ю связана фундиро- зей см. на В0 возни- ая часть (5.1) » зонных ежду кла- ющиеся в атуры T. 116 электрон зонную э где пара зонных э Сумма Коэффиц Предэкс ( 2 +∼ ξ ). У ственной (5.1) и в нием ков Коэфф D оценивае щимся с (5.1). Ве Рис. 5. Сх активаци нов. В окр энергию. Э E аметр зонн электронов арная энер циент дифф B (D T споненциал Уменьшен й диффузи ероятности валентност фициент ди Fe (Fe)0 D D= ем предэк с ростом T ероятность хема расчет ии диффузии А. И. МИЦ естности к Это добавля , e b pe E z= −γ но-ковален в, участвую ргия актива Ba u E= фузии В 0 → B0 ) expD= льный мн ие доли B + ию Fe-ион и «прилип ти НС (D 1) → иффузии F (F exp[ a u−β споненциа . Энергия ь «прилипа та вкладов с и. ЦЕК, В. Н. П кластера K яет в Eb вкл , 0, pe zγ > нтной связ ющих в пр ации дифф cov \| \|e b b E E+ ∼ → В + → В 0 о B p( ), a u D−β ножитель + -ионов (3 ов (НС). Б пания» НС → ВС (D 3). Fe Fe) (Fe)0 ], D ∼ альным фа активации ания» ион связей зонн ПУШКАРЬ K (рис. 5) п лад, соглас 1 10,∼ − и γ беретс оцессе, вар фузии B тог 0,1∼ эВ. оцениваем 2 B0 ( )D x N+∼ ξ определяе .11) с рост Барьер F b E -иона к кл 2 1 ( ( ), a T u∼ ξ актором D и имеет ту а Fe к кла ных электро проход B + и сно я из (3.7), рьируется. гда равна .N м долей том T дела F складыв ластеру K с Fe) Ba u≅ D(Fe)0(T), ум же природ астеру увел онов (e) в эн изменяет (5.2) , а число . (5.3) В + -ионов ает суще- вается из с измене- (5.4) меньшаю- ду, что и личивает нергию ua КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 117 ua(Fe). Однако (положительная) энергия связи ВС—НС (D 3 − D 1) играет возрастающую роль уже по мере уменьшения доли B + -ионов (3.11). 6. ПРИМЕСНОЕ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ (ЭС) Электрический ток (зонных электронов) течет через кластеры с обычным для металла рассеянием на фононах, ФХС и т.п. Эта часть Rk электросопротивления (ЭС) R(T) аналогична чистому металлу. Новый и гораздо больший вклад в ЭС дает рассеяние в полостях между кластерами. Заполняющие полости B + - и НС—Fe-ионы пол- ностью аналогичны точечным дефектам (примесям). Рассеяние то- ковых (зонных) электронов на них отличает АМ-фазу. Используем модель Друде для металла. Электропроводность −σ = = τ1 2 /R Ne m (6.1) в приближении эффективной массы носителей m . Плотность зон- ных электронов N считаем независимой от T. Поэтому R(T) будет определяться усредненным временем релаксации τ(T). В отличие от жидкого металла (ЖМ) [2], у которого, при T ∼ 103 К, основную роль играет температурное ЭС, т.е. рассеяние на квазичастицах (ФХС и др.), АМ фаза при T ∼ 102 К должна характеризоваться примесным ЭС. Считая примесями B + (PR) и РС—Fe ( 1 rd ) ионы, описываем рассея- ние электронов гамильтонианом 1 0 1 0 [ (1 ) (1 ) H.c.]. k k k k q q q k q q k k kq H f f Z x Pf d f+ − += ε − ξ ω + δ + γξ + δ +  (6.2) Здесь работают два механизма релаксации зонных fk электронов: (1) захват токовых квазичастиц ковалентными связями (катионами B + и НС—Fe) (члены ∼ δq0 d (6.2)), или «энергетическая» релаксация, (2) рассеяние на ФХС с изменением энергии-импульса носителя тока. 6.1. Сначала рассмотрим первый механизм Вводим функции Грина ( , ) 1 0 0 ( , ) \|d p f k k k G d P f f += (6.3) и уравнения движения 1 ( ) ( ) 1, f d p k k k k kE G Z G xG+− ε − ξ ω + ξ γ = +− Γ − ω ξ − ξ ξ Γ =1 1 1 1 ( ) ( / ) ( / ) 0, d f p k q q p k q E G Z G x G 118 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ + +− Γ − γ ξ − ξ Γ ξ = 1 1 ( ) ( / ) ( / ) 0, p f d p k q q p k q E x G Z G G (6.4) где 1 11 (0), (0). p pp Γ = Γ Γ = Γ (6.5) Опускаем процедуру диагонализации (6.4), учитываем 2 \| \| k j Z = Θ и получаем +≅ Θ ω ξ − Γ ≅ Θ γ ξ − Γ 1 1 1 ( / ) /( ), ( / ) /( ), d f p f k k k p k p G G E G G E x 2 2 1 1 , . p +Θ = ξ Θ = ξ (6.6) Подставляем (6.5) в (6.4), получаем перенормировку зонного спек- тра. Мнимая часть перенормирующего члена 2 2 1 1 1 Im( ) 2 { ( ) ( )} . k k p k x − +Δε = π ω δ ε − Γ ξ + ξ γ δ ε − Γ = τ  (6.7) Первый член в фигурной скобке (6.7) соответствует релаксации но- сителей вследствие захвата зонных электронов НС (Fe)-ионами. Подставляя парциальный член (6.7) в формулу Друде (6.1), усред- няем выражение для ЭС по зонному спектру. Получаем, в прибли- жении эффективной массы * ( ) constFm k ≅ , выражение для ЭС +≅ ξ ω Γ + ξ γ Γ* 2 2 2 0 1 1 ( ) ( / ){ ( ) ( / ) ( / )}. d p p R T m e N T A A (6.8) Коэффициенты Ad,p должны сильно изменяться при учете реальной формы поверхности Ферми, т.е. с учетом кроссинга зонного спектра с ФХС. Зависимость от T входит в часть ЭС (6.8), «захватную», через ам- плитуды волновых функций Fe (ξ1) и B (ξ+). В процессе кристалли- зации амплитуды НС—Fe и B + ионных состояний уменьшаются со- гласно (3.10) и (3.11). Поэтому с ростом T вклад (6.8) в ЭС должен уменьшаться. 6.2. Рассеяние на ФХС Второй механизм описывает непрерывная часть (6.2) для q ≠ 0. Вво- дим функции Грина (обобщение(6.3)) ( , ) , ( , ) \| .f d p k q q q q k G f d P f= (6.9) Уравнения движения аналогичны (6.4), и их удобно записать в мат- ричной форме КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 119 + − + + +     − ε γξ ωξ δ + +     γ ξ − Γ Γ ξ ξ =         ω ξ Γ ξ ξ − Γ       1 1 1 1 11 1 1 ( } ( / ) ( ) ( / ) , ( / ) ( / ) ( ) f f k qk kq k q kq pp p p p q q kq kq p d d q q kq kq E x G Z Q E x G Q x E G Q (6.10) где интегральные члены 1 ( ), f p d kq k t tq tq t Q Z x G G− += ξ + ξ − + += γ ξ + Γ ξ ξ 1 1 [( / ) ( / ) ], p f p d kq k t tq t tq t Q Z G G − += ω + Γ ξ ξ 1 1 [ ]/ . d f p p kq k t tq t tq t Q Z G x G (6.11) Для перенормировки спектра носителей тока (зонных) важны пер- вые члены интегральных выражений dp kq Q . На них обращаем внима- ние в формулах решений для ( , ) . d p kq G Имеем −= Ω + − Δ γ + Δ ω Δ 2 2 3 { [ ( ) ] [ ( ) ]} / ( ), p p f tq kq k h p d hk h G Z t t G t (6.12) где интегральные выражения в форме первых членов (6.12) пока не важны. Аналогично получаем выражение для d kq G и далее для . d kq Q Члены, содержащие f qk G , выделяем. Здесь, согласно (2.8), обозначены (1) ( ) 3 ( ) ( )( ),p F t t t E E E EΔ ≅ ε − − 11 1 2 ( ) ( ) , p p t t t EΔ = γ − Γ − ωΓ 11 2 11 2 2 ( ) ( )( ) ( )d t t F tt E E EΔ = − ε − Γ − ω ≅ ε − Γ − ω (6.13) для . F t k<< Подставляем (6.12) и аналогичное выражение для d kq G в (6.11)и затем в уравнения (6.10). Получаем перенормировку зонного спек- тра за счет поглощения носителя тока (fk) катионами с испусканием ФХС ( ( )j tE ). Поправка первого приближения к зонному спектру +Δ = ξ Δ ω − ξ γΔ Δ 1 2 2 3 ( )/ ( ). f k d p t E x t (6.14) Обратное время релаксации 1 k −τ находится из мнимой части (6.14). Она связана с нулями определителя 3 ( )tΔ , т.е. с энергиями «примес- ных» ФХС ( ( )j tE ). Соответствующую расшифровку δ-функций Дира- ка выполняем в параболическом приближении для зонного спектра. Для упрощения расчетов пренебрегаем щелями в спектрах ФХС (2.10) (1) 2 ( ) 2 1 , . p k k p E k E k≅ Γ ≅ Γ (6.15) 120 Мнимая время ре 1 Im k −τ = 2 {( q = π Интегра вектора ограничи учитыва Вычис конкрет том (6.1 распреде поверхн Друде фу Подставл марную стерных ростом T Рис. 6. Ра как функ часть зон елаксации) f k E = 1 1 ( A x +ξ ω − ξ ал (6.16) за q. Значени ивают обла аем при уср сление инт изирует фу 7) по плот еления F n ости Ферм ункцию τ(T 1−τ ≅  + ляем (6.18 плотность х полостях T значение R ассчитанны кция темпер А. И. МИЦ нного спек ) ) ( p k A+γ δ ε − счет δ-фун ия = −2 [(q k асть возбуж реднении з теграла (6 ункции Aj. тности сос ( )f k E долж ми. В окон T) представ 1 ( ) k F k n−τ ε =  ( ) (x T W++ ξ γ 8) в форму ь носителе ) слабо зав ЭС 1 ( ) ( c R T ≅ ξ ый примесн ратурыT. ЦЕК, В. Н. П ктра дает э (1) 1 ) ( q E + ξ ω нкций бере − Γ2 * }/2 F k m ждаемых в затухания ( .16), как ф . Последую стояний зо жно учитыв нчательном вляем в си 1 1 ( ) (T W= ξ ω 3/2 1 1p W W−Γ + улу Друде д ей тока (зо висящей о 1 )T F x +ω + ξ ый вклад в ПУШКАРЬ энергию ра 1 B x B+ω − ξ γ ется по нап Γ 1/2 1, ] p волновых (6.16) по зо функциона ющее усред онного спе вать кросс м виде вхо мволическ 3/2 11 1 1p W W−Γ + 3/2 ). pp p W −Γ для ЭС (6. онных элек от T. Полу ( ) , p T F+ γ в электросо ассеяния ( ( ) ( p p k q B Eδ ε − правлениям векторов Ф онному спе ала спектр днение (6.1 ктра с фун синг с ФХС одящую в кой форме 3/2 ) p p −Γ + 1) и полаг ктронов в учаем убыв противлени (обратное (6.16) ) )}. p м ( , ) q q Θ ϕ (6.17) ФХС. Это ектру. ров ФХС, 16) с уче- нкциями С вблизи формулу (6.18) гаем сум- межкла- вающее с (6.19) ие (ЭС) R0 КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 121 (см. рис. 6). Ковалентно-зонные связи γ и ω, равно как и функционалы спек- тров ФХС, т.е. ковалентные параметры, полностью характеризуют АМ фазу. По ним можно определить АМ системы с разными значе- ниями ЭС. Неметаллический («полупроводниковый») ход R(T) заметно ме- няется после кристаллизации (T > TK). Для этого рассмотрим спектр фононов АМ фазы и их вклад в ЭС за счет рассеяния на них. 7. ФОНОНЫ И ТЕПЛОВЫЕ ВКЛАДЫ В ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ Полагаем, что внутрикластерные фононы учитываются по анало- гии с кристаллическими квазичастицами [5], основное внимание уделим «примесным» фононам. Они возникают в межкластерных полостях hij [4]. Сдвиги uj (j = 1, B) ионов НС (1) и B + (B) приводят к фононному гамильтониану. Получаем его, разлагая ковалентные параметры в ряды по uj. Например, 0 0 , ( ) ( ) ... ...ij ij r R r R r R r R u u′′Γ − = Γ − + + Γ + (7.1) Член α β αβ ′′ ′′Γ = Γ − Γ ∂ ∂ ∂ ∂ 0 ( / )( / ) rR r R r R r R rR rR u u N u u u r u R (7.2) рядами Фурье exp( )r k k u u ikr i t= + ω (7.3) приводится к виду (коэффициенты Γ бинарны по МЭОС) [ , ] ( )[ , ]( ) ), i j kq k q k q H i j q Z k q u u− α β α βΔ = − Γ ξ ξ δ + (7.4) квадратичному по квазиимпульсам. Вводя кинетические члены (M1, MB – массы ионов), получаем суммарный гамильтониан 2 21 ( )( ) ( ) 2 ph jj j kq k q kj qj j kj qj kq k q kqj kqj H M Z u u k q u u Z− α β −= ω δ + − Γ ξ δ + −   1 1 1 ( H.c.)( ) , . p kq k q k qB kq x Z k q u u x+ − α β + +− ξ ξ Γ + δ + ξ → ξ  (7.5) Уравнения движения 122  ω   2 [( после ди нонов + 4{ Огранич перечны в полост Линей рассматр стандарт Суммарн суется с ся после 8. ЗАКЛ Кластерн претируе кластеро в двух и частиц к Gd36Y16A Рис + − ξ ξ ξ Γ 2 2 1 1 1 1 /2) p M x k иагонализа +ξ ξ Γ2 1 1 \| px k чиваемся то ых фононов ях hji. йные закон ривать ра тным метод ный вид ЭС экспериме кристалли ЛЮЧЕНИЕ ная модел ет свойств ов [6] как и измерениях классическ Al24Co20 и N 2 , ( )k+ −ω = с. 7. Суммар А. И. МИЦ Γ ω 11 2 2 2 ] [( k ации матри 2 2 1 \| / B k M M олько прод в требует де ны диспер ссеяние н дом [5]. Эт phRΔ ∼ С показан н ентальным изации (T > Е И ВЫВОД ль в данно ва аморфн их диффузи х. Эти же кой жидкос Nd60Al10Ni10 2 { / jj j j = ξ Γ  рная (рис. 6 ЦЕК, В. Н. П +ξ ξ Γ ω − 1 1 2 /2) p B x M x ицы (7.6) д +− ξ ξ Γ 1 } 4 B x дольными етального а рсии «прим на них зон то дает лин , CBFT R∼ Δ ∼ на рис. 7. П ми данным > Tk). ДЫ ое время н ных сплав ия во врем идеи испо сти. Полим 0Co20 под д 2 ) [{ j M k ±  и разд. 7)ф ПУШКАРЬ +    ξ Γ  1 2 2 2 2pp k x k дают спект Γ Γ11 4 / ppk M фононами анализа ко месных» ф нных (ток ейный по T .T∼ Падение Э ми. Ход ЭС наиболее п вов. Наблю мени при ро ользует тео морфизм м давлением 2 ( / jj j j Mξ Γ  форма зависи Ω  = Ω  1 1k kB B u u тры примес 1/2 1 ] }/2 B M M (k = kz). Сп онфигурац фононов по ковых) эле T вклад в Э С с ростом R(T) резко плодотворн юдается д осте или ис ория [7] ди метглассов 1—10 ГПа 2 2 ) } j M k + имости ЭС о    (7.6) сных фо- . (7.7) пектр по- ций ионов озволяют ектронов ЭС (7.8) м T согла- о меняет- но интер- динамика спарении инамики в Ce75Al25, связыва- от T. КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 123 ется с их неоднородной электронной структурой (кластерами) [8]. Кластерная модель используется для прогнозирования объемных метглассов [9]. Нелинейность ЭС R(T) аморфных Fe85—75(B15, Ni5B20, …) интерпретируется моделью кластеров [10]. Кластерная основа аморфного Ti(NiCu) подтверждается [11] неизменностью данных о валентной зоне (электронная спектроскопия). Отметим кластерную связь структур Fe—Si—B в жидком, аморфном и нанокристалличе- ском состояниях [12]. Радиационная аморфизация [13] разделяет ферро- и ферримагнитные (кластерные) фазы, понижая намагни- ченность (Ms), коэрцитивную силу (Hc → 0), Tc ∼ 500 К, для R12Fe82B6. Закалка, аморфизируя Gd75M25 (M = Co, Ni), создает кла- стеры с магнитным моментом Co, что приводит к большому магне- токалорическому эффекту [14]. Температурная стабильность и малые Hc наблюдаются в аморф- ных (Fe, Co)(Mo, Zr, Hf) [15]. Неожиданно для авторов [16] аморф- ный Zr41,2Ti13,8Cu12,5Ni10Be22,5 кристаллизуется через фазу икосаэд- рических кластеров. Аналогична эволюция аморфных Fe0,8B(P)0,2 [17]. Исследование кристаллизации и магнетизма кластеров прове- дено в [18]. Отметим применение модели нанокластеров для интер- претации мессбауэровских данных Fe85B15 и Fe77B23 [19]. Этот обзор и полученные в предлагаемой теории результаты поз- воляют сделать выводы. 1. Кластерная модель позволяет построить непротиворечивую квантово-статистическую теорию неоднородного (аморфного) спла- ва на примере Fe—B. 2. Несохранение волнового вектора k допускает возбуждение и по- глощение квазичастиц (ФХС, фононов, зонных фермионов) ионны- ми состояниями. Появляются щели в их спектрах и добавочная ста- билизация АМ-фазы. 3. Стабильность АМ-фазы поддерживается B + -ионами. Уменьшение их доли 2 ( )T+ξ с ростом T дестабилизирует АМ фазу. Соответственно падает доля 2 1 ( )Tξ НС—Fe-ионов. 4. Предельная температура Tmin кристаллизации АМ-фазы (потери ее устойчивости) линейно зависит от концентраций (x) разных при- месей (B, …), их связи Γpp и ковалентных связей B + —НС (Fe) типа Γp1. 5. Энтропия B 0-атомов (S 0) дестабилизирует АМ фазу. Процесс кри- сталлизации АМ в аналог α-Fe при T → Tmin — 0 обусловлен диффу- зией B 0-атомов и выходом их на поверхность. 6. Теплоемкость CV(T) при T < Tmin велика из-за сильной зависимо- сти S 0(T). Широкий максимум CV(T) вблизи Tmin обусловлен падени- ем 2 ( )T+ξ , т.е. ростом доли B 0-атомов. 7. Характерные для АМ-фазы примесные вклады в электросопро- тивление (ЭС) R0(T) сильно зависят от концентраций B + - и НС—Fe- ионов. 8. «Примесные» фононы имеют линейный (обычный) закон диспер- 124 А. И. МИЦЕК, В. Н. ПУШКАРЬ сии. Рассеяние токовых (зонных) электронов на них дает линейный (Rph ∼ T) по T вклад в ЭС. Конкуренция примесного и фононного вкладов в ЭС приводит к нелинейности ЭС как функции T, что и наблюдается [10]. 9. Ход ЭС как функция T резко меняется при кристаллизации (T > > Tmin). Создаются условия для получения материалов с постоянным ЭС в заданном интервале T. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. В. С. Покатилов, Физика твердого тела, 54, № 3: 1880 (2012). 2. А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь, Металлофиз. новейшие технол. (в печати). 3. С. В. Вонсовский, Магнетизм (Москва: Наука: 1971). 4. А. И. Мицек, Успехи физики металлов, 13, № 4: 345 (2013). 5. А. И. Мицек, В. Н. Пушкарь, Металлофиз. новейшие технол., 33, № 5: 591 (2011); ibidem, 34, № 1: 1 (2012); ibidem, 34, № 3: 309 (2012); ibidem, 34, № 6: 721 (2012). 6. Y. Saito, M. Dufay, and O. Pierre-Lanis, Phys. Rev. Lett., 108, No. 24: 245504 (2012). 7. B. D. Goddard, A. Nold, N. Sawa et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 12: 120603 (2012). 8. G. Le, Y. Y. Wang, P. K. Liaw et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 12: 125501 (2012). 9. P. F. Guan, T. Fujita, A. Hirota et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 17: 175501 (2012). 10. М. И. Захаренко, Т. В. Калныш, М. П. Семенько, Физика металлов и ме- талловедение, 113, № 8: 804 (2012). 11. В. В. Сеньковский, Физика твердого тела, 54, № 6: 1441 (2012). 12. А. П. Шпак, А. Г. Ильинский, О. Н. Слуховский и др., Металлофиз. новей- шие технол., 34, № 6: 751 (2012). 13. А. Е. Теплых, Ю. Г. Чукалкин, С. Г. Богданов и др., Физика металлов и металловедение, 113, № 6: 597 (2012). 14. Д. А. Шишкин, Физика металлов и металловедение, 113, № 5: 485 (2012). 15. B. N. Filippov, Functional Mater., 19, No. 1: 27 (2012). 16. O. Wang, Phys. Rev. Lett., 106, No. 21: 215505 (2011). 17. Г. Е. Абросимова, Успехи физических наук, 181, № 12: 1265 (2011). 18. А. В. Носенко, М. Г. Бабич, М. П. Семенько, Металлофиз. новейшие тех- нол., 32, № 9: 1183 (2010). 19. В. С. Покатилов, Н. Б. Дьяконова, Е. Г. Дмитриева и др., Наноматериалы и наноструктуры, 4, № 1: 29 (2013). REFERENCES 1. V. S. Pokatilov, Fiz. Tverd. Tela, 54, No. 3: 1880 (2012) (in Russian). 2. A. I. Mitsek, V. N. Pushkar’, Metallofiz. Noveishie Tekhnol. (to be pub- lished) (in Russian). 3. S. V. Vonsovskiy, Magnetism (Moscow: Nauka: 1971) (in Russian). 4. A. I. Mitsek, Uspekhi Fiziki Metallov, 13, No. 4: 345 (2013) (in Russian). КЛАСТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ЖИДКОГО ИЛИ АМОРФНОГО МЕТАЛЛА 125 5. A. I. Mitsek, V. N. Pushkar’, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 33, No. 5: 591 (2011); ibidem, 34, No. 1: 1 (2012); ibidem, 34, No. 3: 309 (2012); ibidem, 34, No. 6: 721 (2012) (in Russian). 6. Y. Saito, M. Dufay, and O. Pierre-Lanis, Phys. Rev. Lett., 108, No. 24: 245504 (2012). 7. B. D. Goddard, A. Nold, N. Sawa et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 12: 120603 (2012). 8. G. Le, Y. Y. Wang, P. K. Liaw et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 12: 125501 (2012). 9. P. F. Guan, T. Fujita, A. Hirota et al., Phys. Rev. Lett., 109, No. 17: 175501 (2012). 10. M. I. Zakharenko, T. V. Kalnysh, M. P. Semen’ko, Fiz. Met. Metalloved., 113, No. 8: 804 (2012) (in Russian). 11. V. V. Sen’kovskiy, Fiz. Tverd. Tela, 54, No. 6: 1441 (2012) (in Russian). 12. A. P. Shpak, A. G. Il’inskiy, O. N. Slukhovskiy et al., Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 34, No. 6: 751 (2012) (in Russian). 13. A. E. Teplykh, Yu. G. Chukalkin, S. G. Bogdanov et al., Fiz. Met. Metalloved., 113, No. 6: 597 (2012) (in Russian). 14. D. A. Shishkin, Fiz. Met. Metalloved., 113, No. 5: 485 (2012) (in Russian). 15. B. N. Filippov, Functional Mater., 19, No. 1: 27 (2012). 16. O. Wang, Phys. Rev. Lett., 106, No. 21: 215505 (2011). 17. G. E. Abrosimova, Uspekhi Fizicheskikh Nauk, 181, No. 12: 1265 (2011) (in Russian). 18. A. V. Nosenko, M. G. Babich, M. P. Semen’ko, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 32, No. 9: 1183 (2010) (in Russian). 19. V. S. Pokatilov, N. B. D’yakonova, E. G. Dmitrieva et al., Nanomaterialy i Nanostruktury, 4, No. 1: 29 (2013) (in Russian). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <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> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <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> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <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> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <FEFF04120438043a043e0440043804410442043e043204430439044204350020044604560020043f043004400430043c043504420440043800200434043b044f0020044104420432043e04400435043d043d044f00200434043e043a0443043c0435043d044204560432002000410064006f006200650020005000440046002c0020044f043a04560020043d04300439043a04400430044904350020043f045604340445043e0434044f0442044c00200434043b044f0020043204380441043e043a043e044f043a04560441043d043e0433043e0020043f0435044004350434043404400443043a043e0432043e0433043e0020043404400443043a0443002e00200020042104420432043e04400435043d045600200434043e043a0443043c0435043d0442043800200050004400460020043c043e0436043d04300020043204560434043a0440043804420438002004430020004100630072006f006200610074002004420430002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e0030002004300431043e0020043f04560437043d04560448043e04570020043204350440044104560457002e> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106876
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1024-1809
language	Russian
last_indexed	2025-12-01T18:03:35Z
publishDate	2014
publisher	Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
record_format	dspace
spelling	Мицек, А.И. Пушкарь, В.Н. 2016-10-08T09:11:14Z 2016-10-08T09:11:14Z 2014 Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл / А.И. Мицек, В.Н. Пушкарь // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 1. — С. 103-125. — Бібліогр.: 19 назв. — рос. 1024-1809 PACS numbers:63.50.Lm, 71.10.-w,71.23.An,72.10.Di,72.15.Cz,75.30.Mb, 75.50.Kj DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mfint.36.01.0103 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106876 Квантово-статистическая теория аморфного металла (АМ) строится на примере Fe—B. Квантово-статистична теорія аморфного металу (АМ) будується на прикладі Fe—B. The quantum-statistical theory of amorphous metal (AM) is developed by an example of Fe—B. ru Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Аморфное и жидкое состояния Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл Кластерна модель рідкого або аморфного металу. Квантово-статистична теорія. Аморфний метал Cluster Model of Liquid or Amorphous Metal. Quantum-Statistical Theory. Amorphous Metal Article published earlier
spellingShingle	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл Мицек, А.И. Пушкарь, В.Н. Аморфное и жидкое состояния
title	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл
title_alt	Кластерна модель рідкого або аморфного металу. Квантово-статистична теорія. Аморфний метал Cluster Model of Liquid or Amorphous Metal. Quantum-Statistical Theory. Amorphous Metal
title_full	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл
title_fullStr	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл
title_full_unstemmed	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл
title_short	Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл
title_sort	кластерная модель жидкого или аморфного металла. квантово-статистическая теория. аморфный металл
topic	Аморфное и жидкое состояния
topic_facet	Аморфное и жидкое состояния
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106876
work_keys_str_mv	AT micekai klasternaâmodelʹžidkogoiliamorfnogometallakvantovostatističeskaâteoriâamorfnyimetall AT puškarʹvn klasternaâmodelʹžidkogoiliamorfnogometallakvantovostatističeskaâteoriâamorfnyimetall AT micekai klasternamodelʹrídkogoaboamorfnogometalukvantovostatističnateoríâamorfniimetal AT puškarʹvn klasternamodelʹrídkogoaboamorfnogometalukvantovostatističnateoríâamorfniimetal AT micekai clustermodelofliquidoramorphousmetalquantumstatisticaltheoryamorphousmetal AT puškarʹvn clustermodelofliquidoramorphousmetalquantumstatisticaltheoryamorphousmetal

Кластерная модель жидкого или аморфного металла. Квантово-статистическая теория. Аморфный металл

Institution

Similar Items