Энергетический спектр графена с примесью азота
На основі моделі сильного зв’язку досліджено електронну структуру графену з домішкою атомів азоту. Як базис обираються хвильові функції 2s-, 2p-станів нейтральних невзаємодійних атомів вуглецю. При розрахунках матричних елементів Гамільтоніана враховувалися перші три координаційні сфери. Встановлено...
Saved in:
| Published in: | Металлофизика и новейшие технологии |
|---|---|
| Date: | 2014 |
| Main Authors: | , , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
2014
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106937 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Енергетичний спектр графену з домішкою азоту / С.П. Репецький, В.А. Скотников, В.В. Шастун, Д.К. Чешківський, А.А. Яценюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 4. — С. 547-550. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859627604880916480 |
|---|---|
| author | Репецький, С.П. Скотников, В.А. Шастун, В.В. Чешківський, Д.К. Яценюк, А.А. |
| author_facet | Репецький, С.П. Скотников, В.А. Шастун, В.В. Чешківський, Д.К. Яценюк, А.А. |
| citation_txt | Енергетичний спектр графену з домішкою азоту / С.П. Репецький, В.А. Скотников, В.В. Шастун, Д.К. Чешківський, А.А. Яценюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 4. — С. 547-550. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Металлофизика и новейшие технологии |
| description | На основі моделі сильного зв’язку досліджено електронну структуру графену з домішкою атомів азоту. Як базис обираються хвильові функції 2s-, 2p-станів нейтральних невзаємодійних атомів вуглецю. При розрахунках матричних елементів Гамільтоніана враховувалися перші три координаційні сфери. Встановлено, що гібридизація зон призводить до розщеплення енергетичного спектра електронів в області енергії Фермі. Завдяки перекриттю енергетичних зон, зазначена щілина проявляється як квазищілина, в області якої густина електронних станів є значно меншою в порівнянні з іншою областю спектра.
На основе модели сильной связи исследована электронная структура графена с примесью атомов азота. В качестве базиса выбираются волновые функции 2s-, 2p-состояний нейтральных невзаимодействующих атомов углерода. При расчёте матричных элементов гамильтониана учитывались первые три координационные сферы. Установлено, что гибридизация зон приводит к расщеплению энергетического спектра электронов в области энергии Ферми. Благодаря перекрыванию энергетических зон, упомянутая выше щель проявляется как квазищель, в области которой плотность электронных состояний имеет значительно меньшее значение в сравнении с другой областью спектра.
On the basis of tight-binding model, the electronic structure of graphene doped with N atoms is investigated. A set of wave functions of 2s- and 2p-states of noninteracting neutral C atoms are chosen as the basis. In a given study, the first three coordination spheres are taken into account for calculation of Hamiltonian matrix elements. As found, the hybridization of bands leads to a splitting of the energy spectrum of electrons in the Fermi energy region. Due to the overlapping of the energy bands, the above-mentioned gap manifests itself as quasi-gap, in which the electron density of states has a much lower value in comparison with other areas of the spectrum.
|
| first_indexed | 2025-11-29T13:07:20Z |
| format | Article |
| fulltext |
547
ЭЛЕКТРОННЫЕ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА
PACS numbers:71.15.Ap, 71.20.Tx,71.27.+a,71.28.+d,72.10.-d,75.30.Mb, 75.40.Cx
Енергетичний спектр графену з домішкою азоту
С. П. Репецький, В. А. Скотников, В. В. Шастун,
Д. К. Чешківський, А. А. Яценюк
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
фізичний факультет,
вул. Володимирська, 64,
01033 Київ, Україна
На основі моделі сильного зв’язку досліджено електронну структуру гра-
фену з домішкою атомів азоту. Як базис обираються хвильові функції 2s-,
2p-станів нейтральних невзаємодійних атомів вуглецю. При розрахунках
матричних елементів Гамільтоніана враховувалися перші три координа-
ційні сфери. Встановлено, що гібридизація зон призводить до розщеплен-
ня енергетичного спектра електронів в області енергії Фермі. Завдяки пе-
рекриттю енергетичних зон, зазначена щілина проявляється як квазищі-
лина, в області якої густина електронних станів є значно меншою в порів-
нянні з іншою областю спектра.
На основе модели сильной связи исследована электронная структура гра-
фена с примесью атомов азота. В качестве базиса выбираются волновые
функции 2s-, 2p-состояний нейтральных невзаимодействующих атомов
углерода. При расчёте матричных элементов гамильтониана учитывались
первые три координационные сферы. Установлено, что гибридизация зон
приводит к расщеплению энергетического спектра электронов в области
энергии Ферми. Благодаря перекрыванию энергетических зон, упомяну-
тая выше щель проявляется как квазищель, в области которой плотность
электронных состояний имеет значительно меньшее значение в сравне-
нии с другой областью спектра.
On the basis of tight-binding model, the electronic structure of graphene
doped with N atoms is investigated. A set of wave functions of 2s- and 2p-
states of noninteracting neutral C atoms are chosen as the basis. In a given
study, the first three coordination spheres are taken into account for calcula-
tion of Hamiltonian matrix elements. As found, the hybridization of bands
leads to a splitting of the energy spectrum of electrons in the Fermi energy
region. Due to the overlapping of the energy bands, the above-mentioned gap
manifests itself as quasi-gap, in which the electron density of states has a
Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol.
2014, т. 36, № 4, сс. 547—550
Оттиски доступны непосредственно от издателя
Фотокопирование разрешено только
в соответствии с лицензией
2014 ИМФ (Институт металлофизики
им. Г. В. Курдюмова НАН Украины)
Напечатано в Украине.
548 С. П. РЕПЕЦЬКИЙ, В. А. СКОТНИКОВ, В. В. ШАСТУН та ін.
much lower value in comparison with other areas of the spectrum.
Ключові слова: графен з домішкою азоту, енергетичний спектр електро-
нів, модель сильного зв’язку.
(Отримано 18 лютого 2014 р.)
Одним із шляхів цілеспрямованої зміни властивостей графену з ме-
тою застосування його в наноелектроніці та спіновій електроніці є
внесення домішок інших елементів. Наявність домішок може приз-
водити до пониження симетрії кристалічної ґратниці та зняття ви-
родження в енергетичному спектрі електронів і появи додаткових
енергетичних щілин, ширина яких залежить від типу домішок та їх
концентрації [1, 2]. Однак вплив домішок на електронну структуру
та пов’язані з нею властивості графену досліджено недостатньо.
У нашій роботі на основі моделі сильного зв’язку досліджено
вплив домішок атомів азоту на електронну структуру графену. Еле-
ктронні стани в кристалі описуються в багатозонній моделі сильно-
го зв’язку. Як базис обираються дійсні хвильові функції 2s-, 2p-
станів нейтральних невзаємодійних атомів вуглецю. При розраху-
нках матричних елементів Гамільтоніана враховувались перші три
координаційні сфери.
Використовуючи запропонований в роботах [3—7] метод кластер-
ного розвинення для Ґрінової функції системи електронів та нех-
туючи внесками процесів розсіяння електронів на кластерах з
трьох і більше атомів, які є малими за деяким параметром, для гус-
тини електронних станів одержуємо:
0 0
, , ,
1
( ) ( ),
i i
i
g P g
(1)
/
0 0 0
( ) (0 )
1
( ) Im
i i nj i
nj i
g G G t G P
0 ,0
(2) 0 , (2) , 0 ,
i i
i nj nj i
nj
G t T T G
де i – номер підґратниці, – число підґратниць, – номер енерге-
тичної зони, – квантове число проекції спіну електрона на вісь z.
У виразі (1)
1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1
1
(2) ,n i n i n i n i n i n i n iT I t Gt G t Gt I Gt
,
1 1n i
t – оператор розсіяння на одному вузлі, що визначається виразом:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1
( ) ( ).
n i n i n i n i n it I G
(2)
ЕНЕРГЕТИЧНИЙ СПЕКТР ГРАФЕНУ З ДОМІШКОЮ АЗОТУ 549
У формулі (1) 0iP
,
/
0nj iP
– відповідно ймовірності та умовні ймовір-
ності розташування атомів сорту . У виразах (1), (2) G – Ґрінова
функція ефективного середовища, що описується когерентним по-
тенціалом
1 1n i .
На рисунку 1 зображено залежність енергії електрона в чистому
графені від хвильового вектора k.
На рисунку 2 наведено енергетичну залежність густини елект-
ронних станів g() (1) графену з домішкою атомів азоту. Рівень Фе-
рмі позначено вертикальною прямою.
Рис. 1. Залежність енергії електрона від хвильового вектора k в чистому
графені. Вектор k спрямовано від центру (точки ) Бріллюенової зони до
Діракової точки (точки K).
Рис. 2. Енергетична залежність густини електронних станів g() графену з
домішкою атомів азоту. Концентрація азоту: 1% (
__
), 10% (---), 20% (•••).
550 С. П. РЕПЕЦЬКИЙ, В. А. СКОТНИКОВ, В. В. ШАСТУН та ін.
Як видно з рис. 1, гібридизація зон призводить до появи енергети-
чної щілини в області рівня Фермі, що розташований в околі точки
Дірака. Ширина щілини дорівнює 0,08 Рід 1 еВ. Положення рівня
Фермі визначається F 0,23 Рід 3,13 еВ. Завдяки гібридизації
зон, зазначена щілина проявляється як квазищілина в енергетично-
му спектрі електронів. Густина електронних станів в області даної
щілини значно менша густини станів в інших областях спектра (рис.
2). Положення рівня Фермі в енергетичному спектрі залежить від
концентрації азоту і знаходиться в інтервалі енергій 0,34 Рід F
0,23 Рід. Зі збільшенням концентрації азоту ширина квазищіли-
ни зменшується, а рівень Фермі зсувається до лівого краю спектра.
Теоретичні значення рівня Фермі задовільно узгоджуються з експе-
риментальними значеннями для чистого графену [8].
ЦИТОВАНА ЛІТЕРАТУРА
1. Yu. V. Skrypnyk and V. M. Loktev, Phys. Rev. B, 73: 241402(R) (2006).
2. Yu. V. Skrypnyk and V. M. Loktev, Phys. Rev. B, 75: 245401 (2007).
3. S. P. Repetsky and T. D. Shatnii, Theoretical and Mathematical Physics, 131,
Iss. 3: 832 (2002).
4. S. P. Repetskii and I. G. Vyshivanaya, Phys. Met. Metallogr., 99, No. 6: 558 (2005).
5. С. П. Репецкий, И. Г. Вышиваная, Металлофиз. новейшие технол., 29,
№ 5: 587(2007).
6. С. П. Репецкий, И. Г. Вишиваная, В. В. Шастун, А. Ф. Мельник, Металло-
физ. новейшие технол., 33, № 4: 425 (2011).
7. S. P. Repetskii, I. G. Vyshivanaya, and D. K. Cheshkovskii, Phys. Met. Metal-
logr., 113: 213 (2012).
8. S. Kim, I. Jo, D. C. Dillen, D. A. Ferrer, B. Fallahazad, Z. Yao, S. K. Banerjee,
and E. Tutuc, Phys. Rev. Lett., 108: 116404 (2012).
REFERENCES
1. Yu. V. Skrypnyk and V.M. Loktev, Phys. Rev. B, 73: 241402(R) (2006).
2. Yu. V. Skrypnyk and V. M. Loktev, Phys. Rev. B, 75: 245401 (2007).
3. S. P. Repetsky and T. D. Shatnii, Theoretical and Mathematical Physics, 131,
Iss. 3: 832 (2002).
4. S. P. Repetskii and I. G. Vyshivanaya, Phys. Met. Metallogr., 99, No. 6: 558 (2005).
5. S. P. Repetskii and I. G. Vyshivanaya, Metallofiz. Noveishie Tekhnol., 29, No. 5:
587(2007) (in Russian).
6. S. P. Repetskii, I. G. Vyshivanaya, V. V. Shastun, and A. F. Melnik, Metallofiz.
Noveishie Tekhnol., 33, No. 4: 425 (2011) (in Russian).
7. S. P. Repetskii, I. G. Vyshivanaya, and D. K. Cheshkovskii, Phys. Met. Metal-
logr., 113: 213 (2012).
8. S. Kim, I. Jo, D. C. Dillen, D. A. Ferrer, B. Fallahazad, Z. Yao, S. K. Banerjee,
and E. Tutuc, Phys. Rev. Lett., 108: 116404 (2012).
<<
/ASCII85EncodePages false
/AllowTransparency false
/AutoPositionEPSFiles true
/AutoRotatePages /None
/Binding /Left
/CalGrayProfile (Dot Gain 20%)
/CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2)
/sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1)
/CannotEmbedFontPolicy /Error
/CompatibilityLevel 1.4
/CompressObjects /Tags
/CompressPages true
/ConvertImagesToIndexed true
/PassThroughJPEGImages true
/CreateJobTicket false
/DefaultRenderingIntent /Default
/DetectBlends true
/DetectCurves 0.0000
/ColorConversionStrategy /CMYK
/DoThumbnails false
/EmbedAllFonts true
/EmbedOpenType false
/ParseICCProfilesInComments true
/EmbedJobOptions true
/DSCReportingLevel 0
/EmitDSCWarnings false
/EndPage -1
/ImageMemory 1048576
/LockDistillerParams false
/MaxSubsetPct 100
/Optimize true
/OPM 1
/ParseDSCComments true
/ParseDSCCommentsForDocInfo true
/PreserveCopyPage true
/PreserveDICMYKValues true
/PreserveEPSInfo true
/PreserveFlatness true
/PreserveHalftoneInfo false
/PreserveOPIComments true
/PreserveOverprintSettings true
/StartPage 1
/SubsetFonts true
/TransferFunctionInfo /Apply
/UCRandBGInfo /Preserve
/UsePrologue false
/ColorSettingsFile ()
/AlwaysEmbed [ true
]
/NeverEmbed [ true
]
/AntiAliasColorImages false
/CropColorImages true
/ColorImageMinResolution 300
/ColorImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleColorImages true
/ColorImageDownsampleType /Bicubic
/ColorImageResolution 300
/ColorImageDepth -1
/ColorImageMinDownsampleDepth 1
/ColorImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeColorImages true
/ColorImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterColorImages true
/ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG
/ColorACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/ColorImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000ColorACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000ColorImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasGrayImages false
/CropGrayImages true
/GrayImageMinResolution 300
/GrayImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleGrayImages true
/GrayImageDownsampleType /Bicubic
/GrayImageResolution 300
/GrayImageDepth -1
/GrayImageMinDownsampleDepth 2
/GrayImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeGrayImages true
/GrayImageFilter /DCTEncode
/AutoFilterGrayImages true
/GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG
/GrayACSImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/GrayImageDict <<
/QFactor 0.15
/HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1]
>>
/JPEG2000GrayACSImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/JPEG2000GrayImageDict <<
/TileWidth 256
/TileHeight 256
/Quality 30
>>
/AntiAliasMonoImages false
/CropMonoImages true
/MonoImageMinResolution 1200
/MonoImageMinResolutionPolicy /OK
/DownsampleMonoImages true
/MonoImageDownsampleType /Bicubic
/MonoImageResolution 1200
/MonoImageDepth -1
/MonoImageDownsampleThreshold 1.50000
/EncodeMonoImages true
/MonoImageFilter /CCITTFaxEncode
/MonoImageDict <<
/K -1
>>
/AllowPSXObjects false
/CheckCompliance [
/None
]
/PDFX1aCheck false
/PDFX3Check false
/PDFXCompliantPDFOnly false
/PDFXNoTrimBoxError true
/PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXSetBleedBoxToMediaBox true
/PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [
0.00000
0.00000
0.00000
0.00000
]
/PDFXOutputIntentProfile ()
/PDFXOutputConditionIdentifier ()
/PDFXOutputCondition ()
/PDFXRegistryName ()
/PDFXTrapped /False
/CreateJDFFile false
/Description <<
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
/BGR <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>
/CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002>
/CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002>
/CZE <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>
/DAN <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>
/DEU <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>
/ESP <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>
/ETI <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>
/FRA <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>
/GRE <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>
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
/HRV (Za stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.)
/HUN <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>
/ITA <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>
/JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002>
/KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e>
/LTH <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>
/LVI <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>
/NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.)
/NOR <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>
/POL <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>
/PTB <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>
/RUM <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>
/RUS <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>
/SKY <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>
/SLV <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>
/SUO <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>
/SVE <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>
/TUR <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>
/UKR <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>
/ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.)
>>
/Namespace [
(Adobe)
(Common)
(1.0)
]
/OtherNamespaces [
<<
/AsReaderSpreads false
/CropImagesToFrames true
/ErrorControl /WarnAndContinue
/FlattenerIgnoreSpreadOverrides false
/IncludeGuidesGrids false
/IncludeNonPrinting false
/IncludeSlug false
/Namespace [
(Adobe)
(InDesign)
(4.0)
]
/OmitPlacedBitmaps false
/OmitPlacedEPS false
/OmitPlacedPDF false
/SimulateOverprint /Legacy
>>
<<
/AddBleedMarks false
/AddColorBars false
/AddCropMarks false
/AddPageInfo false
/AddRegMarks false
/ConvertColors /ConvertToCMYK
/DestinationProfileName ()
/DestinationProfileSelector /DocumentCMYK
/Downsample16BitImages true
/FlattenerPreset <<
/PresetSelector /MediumResolution
>>
/FormElements false
/GenerateStructure false
/IncludeBookmarks false
/IncludeHyperlinks false
/IncludeInteractive false
/IncludeLayers false
/IncludeProfiles false
/MultimediaHandling /UseObjectSettings
/Namespace [
(Adobe)
(CreativeSuite)
(2.0)
]
/PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK
/PreserveEditing true
/UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged
/UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile
/UseDocumentBleed false
>>
]
>> setdistillerparams
<<
/HWResolution [2400 2400]
/PageSize [612.000 792.000]
>> setpagedevice
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106937 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1024-1809 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-11-29T13:07:20Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Репецький, С.П. Скотников, В.А. Шастун, В.В. Чешківський, Д.К. Яценюк, А.А. 2016-10-09T12:54:36Z 2016-10-09T12:54:36Z 2014 Енергетичний спектр графену з домішкою азоту / С.П. Репецький, В.А. Скотников, В.В. Шастун, Д.К. Чешківський, А.А. Яценюк // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 4. — С. 547-550. — Бібліогр.: 8 назв. — укр. 1024-1809 PACS: 71.15.Ap, 71.20.Tx, 71.27.+a, 71.28.+d, 72.10.-d, 75.30.Mb, 75.40.Cx DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mfint.36.04.0547 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106937 На основі моделі сильного зв’язку досліджено електронну структуру графену з домішкою атомів азоту. Як базис обираються хвильові функції 2s-, 2p-станів нейтральних невзаємодійних атомів вуглецю. При розрахунках матричних елементів Гамільтоніана враховувалися перші три координаційні сфери. Встановлено, що гібридизація зон призводить до розщеплення енергетичного спектра електронів в області енергії Фермі. Завдяки перекриттю енергетичних зон, зазначена щілина проявляється як квазищілина, в області якої густина електронних станів є значно меншою в порівнянні з іншою областю спектра. На основе модели сильной связи исследована электронная структура графена с примесью атомов азота. В качестве базиса выбираются волновые функции 2s-, 2p-состояний нейтральных невзаимодействующих атомов углерода. При расчёте матричных элементов гамильтониана учитывались первые три координационные сферы. Установлено, что гибридизация зон приводит к расщеплению энергетического спектра электронов в области энергии Ферми. Благодаря перекрыванию энергетических зон, упомянутая выше щель проявляется как квазищель, в области которой плотность электронных состояний имеет значительно меньшее значение в сравнении с другой областью спектра. On the basis of tight-binding model, the electronic structure of graphene doped with N atoms is investigated. A set of wave functions of 2s- and 2p-states of noninteracting neutral C atoms are chosen as the basis. In a given study, the first three coordination spheres are taken into account for calculation of Hamiltonian matrix elements. As found, the hybridization of bands leads to a splitting of the energy spectrum of electrons in the Fermi energy region. Due to the overlapping of the energy bands, the above-mentioned gap manifests itself as quasi-gap, in which the electron density of states has a much lower value in comparison with other areas of the spectrum. uk Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України Металлофизика и новейшие технологии Электронные структура и свойства Энергетический спектр графена с примесью азота Енергетичний спектр графену з домішкою азоту The Energy Spectrum of Graphene Doped with Nitrogen Impurity Article published earlier |
| spellingShingle | Энергетический спектр графена с примесью азота Репецький, С.П. Скотников, В.А. Шастун, В.В. Чешківський, Д.К. Яценюк, А.А. Электронные структура и свойства |
| title | Энергетический спектр графена с примесью азота |
| title_alt | Енергетичний спектр графену з домішкою азоту The Energy Spectrum of Graphene Doped with Nitrogen Impurity |
| title_full | Энергетический спектр графена с примесью азота |
| title_fullStr | Энергетический спектр графена с примесью азота |
| title_full_unstemmed | Энергетический спектр графена с примесью азота |
| title_short | Энергетический спектр графена с примесью азота |
| title_sort | энергетический спектр графена с примесью азота |
| topic | Электронные структура и свойства |
| topic_facet | Электронные структура и свойства |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106937 |
| work_keys_str_mv | AT repecʹkiisp énergetičeskiispektrgrafenasprimesʹûazota AT skotnikovva énergetičeskiispektrgrafenasprimesʹûazota AT šastunvv énergetičeskiispektrgrafenasprimesʹûazota AT češkívsʹkiidk énergetičeskiispektrgrafenasprimesʹûazota AT âcenûkaa énergetičeskiispektrgrafenasprimesʹûazota AT repecʹkiisp energetičniispektrgrafenuzdomíškoûazotu AT skotnikovva energetičniispektrgrafenuzdomíškoûazotu AT šastunvv energetičniispektrgrafenuzdomíškoûazotu AT češkívsʹkiidk energetičniispektrgrafenuzdomíškoûazotu AT âcenûkaa energetičniispektrgrafenuzdomíškoûazotu AT repecʹkiisp theenergyspectrumofgraphenedopedwithnitrogenimpurity AT skotnikovva theenergyspectrumofgraphenedopedwithnitrogenimpurity AT šastunvv theenergyspectrumofgraphenedopedwithnitrogenimpurity AT češkívsʹkiidk theenergyspectrumofgraphenedopedwithnitrogenimpurity AT âcenûkaa theenergyspectrumofgraphenedopedwithnitrogenimpurity |