Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования

Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования

Рассмотрен процесс резонансного туннелирования электронов через двухбарьерную наноструктуру под влиянием внешних шумов, обусловленных флуктуациями амплитуды и фазы в потоке электронов, падающих на туннельную систему. С учётом электростатического отталкивания в квантовой яме режим туннелирования при...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Металлофизика и новейшие технологии
Date:2014
Main Author: Понежа, Е.А.
Format: Article
Language:Russian
Published: Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України 2014
Subjects:
Электронные структура и свойства
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106951
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования / Е.А. Понежа // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 713-722. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-106951
record_format dspace
spelling Понежа, Е.А.
2016-10-09T16:38:35Z
2016-10-09T16:38:35Z
2014
Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования / Е.А. Понежа // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 713-722. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
1024-1809
PACS: 02.50.Ey, 05.40.-a, 05.70.Jk, 72.70.+m, 73.40.Gk
DOI: http://dx.doi.org/10.15407/mfint.36.06.0713
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106951
Рассмотрен процесс резонансного туннелирования электронов через двухбарьерную наноструктуру под влиянием внешних шумов, обусловленных флуктуациями амплитуды и фазы в потоке электронов, падающих на туннельную систему. С учётом электростатического отталкивания в квантовой яме режим туннелирования при определённых значениях параметров становится бистабильным и приобретает повышенную чувствительность к шумам в точке нестабильности. Шум моделировался гауссовым процессом с нулевым временем корреляции. Исследовано влияние шумов на стационарную корреляционную функцию интенсивности прошедшего через систему потока электронов на двух ветвях гистерезисного цикла и в окрестности точки нестабильности. При вычислении корреляционной функции использовался метод линеаризации уравнений движения в окрестности невозмущённого динамического режима. Результаты сравнивались с полученными при численной симуляции стохастических уравнений движения. Показано, что амплитудные и фазовые флуктуации по-разному влияют на спад корреляционной функции со временем. С увеличением интенсивности шума амплитуды площадь под кривой функции корреляции увеличивается, что свидетельствует об увеличении времени релаксации. Наоборот, с увеличением шума фазы время релаксации уменьшается. Получено удовлетворительное согласие численных результатов с аналитическими расчётами на спаде корреляционной функции.
Розглянуто процес резонансного тунелювання електронів через двобар’єрну наноструктуру під впливом зовнішніх шумів, обумовлених флуктуаціями амплітуди і фази в потоці електронів, які падають на тунельну систему. З урахуванням електростатичного відштовхування в квантовій ямі режим тунелювання за певних значень параметрів стає бістабільним і набуває підвищеної чутливості до шумів у точці нестабільності. Шум моделювався Ґауссовим процесом з нульовим часом кореляції. Досліджено вплив шумів на стаціонарну кореляційну функцію інтенсивності потоку електронів, який пройшов через систему, на двох гілках гістерезисного циклу і в околі точки нестабільності. При обчисленні кореляційної функції використовувався метод лінеаризації рівнянь руху в околі незбуреного динамічного режиму. Результати порівнювалися з одержаними при чисельній симуляції стохастичних рівнянь руху. Показано, що амплітудні і фазові флуктуації по-різному впливають на спад кореляційної функції з часом. При збільшенні інтенсивності шуму амплітуди площа під кривою функції кореляції збільшується, що свідчить про збільшення часу релаксації. Навпаки, при збільшенні інтенсивності шуму фази час релаксації зменшується. Одержано задовільне узгодження чисельних результатів з аналітичними розрахунками на спаді кореляційної функції.
The process of resonant tunnelling of electrons through the double-barrier nanostructure under the influence of external noises caused by the amplitude and phase fluctuations in an incoming current is considered. With the account of electrostatic repulsion in a quantum well, the regime of tunnelling at specified parameter values becomes bistable and possesses heightened sensibility to noises at instability points. Noise is taken as a Gaussian process with zero correlation time. The influence of noises on a stationary correlation function of the intensity of an outgoing electron flow is investigated at two branches of a hysteresis cycle and in the vicinity of an unstable point. For the calculation of the correlation function, a method of linearization in the neighbourhood of an unperturbed dynamical regime is used. The results are compared with those obtained by numerical simulation of stochastic evolution equations. As shown, the amplitude and phase fluctuations have effects on the correlation-function form in a different way. With the growth of the intensity of the amplitude noise, the square under the correlation-function curve is increased that is the evidence of the relaxation time growth. On the contrary, with increasing of the phase noise, it is decreased. A satisfactory agreement of numerical results with analytical calculations at the decay of the correlation function is achieved.
ru
Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
Металлофизика и новейшие технологии
Электронные структура и свойства
Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
Вплив зовнішніх шумів на кореляційну функцію інтенсивності в процесі резонансного тунелювання
Influence of External Noises on Intensity Correlation Function in the Process of Resonant Tunnelling
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
spellingShingle Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
Понежа, Е.А.
Электронные структура и свойства
title_short Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
title_full Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
title_fullStr Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
title_full_unstemmed Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
title_sort влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования
author Понежа, Е.А.
author_facet Понежа, Е.А.
topic Электронные структура и свойства
topic_facet Электронные структура и свойства
publishDate 2014
language Russian
container_title Металлофизика и новейшие технологии
publisher Інститут металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України
format Article
title_alt Вплив зовнішніх шумів на кореляційну функцію інтенсивності в процесі резонансного тунелювання
Influence of External Noises on Intensity Correlation Function in the Process of Resonant Tunnelling
description Рассмотрен процесс резонансного туннелирования электронов через двухбарьерную наноструктуру под влиянием внешних шумов, обусловленных флуктуациями амплитуды и фазы в потоке электронов, падающих на туннельную систему. С учётом электростатического отталкивания в квантовой яме режим туннелирования при определённых значениях параметров становится бистабильным и приобретает повышенную чувствительность к шумам в точке нестабильности. Шум моделировался гауссовым процессом с нулевым временем корреляции. Исследовано влияние шумов на стационарную корреляционную функцию интенсивности прошедшего через систему потока электронов на двух ветвях гистерезисного цикла и в окрестности точки нестабильности. При вычислении корреляционной функции использовался метод линеаризации уравнений движения в окрестности невозмущённого динамического режима. Результаты сравнивались с полученными при численной симуляции стохастических уравнений движения. Показано, что амплитудные и фазовые флуктуации по-разному влияют на спад корреляционной функции со временем. С увеличением интенсивности шума амплитуды площадь под кривой функции корреляции увеличивается, что свидетельствует об увеличении времени релаксации. Наоборот, с увеличением шума фазы время релаксации уменьшается. Получено удовлетворительное согласие численных результатов с аналитическими расчётами на спаде корреляционной функции. Розглянуто процес резонансного тунелювання електронів через двобар’єрну наноструктуру під впливом зовнішніх шумів, обумовлених флуктуаціями амплітуди і фази в потоці електронів, які падають на тунельну систему. З урахуванням електростатичного відштовхування в квантовій ямі режим тунелювання за певних значень параметрів стає бістабільним і набуває підвищеної чутливості до шумів у точці нестабільності. Шум моделювався Ґауссовим процесом з нульовим часом кореляції. Досліджено вплив шумів на стаціонарну кореляційну функцію інтенсивності потоку електронів, який пройшов через систему, на двох гілках гістерезисного циклу і в околі точки нестабільності. При обчисленні кореляційної функції використовувався метод лінеаризації рівнянь руху в околі незбуреного динамічного режиму. Результати порівнювалися з одержаними при чисельній симуляції стохастичних рівнянь руху. Показано, що амплітудні і фазові флуктуації по-різному впливають на спад кореляційної функції з часом. При збільшенні інтенсивності шуму амплітуди площа під кривою функції кореляції збільшується, що свідчить про збільшення часу релаксації. Навпаки, при збільшенні інтенсивності шуму фази час релаксації зменшується. Одержано задовільне узгодження чисельних результатів з аналітичними розрахунками на спаді кореляційної функції. The process of resonant tunnelling of electrons through the double-barrier nanostructure under the influence of external noises caused by the amplitude and phase fluctuations in an incoming current is considered. With the account of electrostatic repulsion in a quantum well, the regime of tunnelling at specified parameter values becomes bistable and possesses heightened sensibility to noises at instability points. Noise is taken as a Gaussian process with zero correlation time. The influence of noises on a stationary correlation function of the intensity of an outgoing electron flow is investigated at two branches of a hysteresis cycle and in the vicinity of an unstable point. For the calculation of the correlation function, a method of linearization in the neighbourhood of an unperturbed dynamical regime is used. The results are compared with those obtained by numerical simulation of stochastic evolution equations. As shown, the amplitude and phase fluctuations have effects on the correlation-function form in a different way. With the growth of the intensity of the amplitude noise, the square under the correlation-function curve is increased that is the evidence of the relaxation time growth. On the contrary, with increasing of the phase noise, it is decreased. A satisfactory agreement of numerical results with analytical calculations at the decay of the correlation function is achieved.
issn 1024-1809
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/106951
citation_txt Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования / Е.А. Понежа // Металлофизика и новейшие технологии. — 2014. — Т. 36, № 6. — С. 713-722. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ponežaea vliânievnešnihšumovnakorrelâcionnuûfunkciûintensivnostivprocesserezonansnogotunnelirovaniâ
AT ponežaea vplivzovníšníhšumívnakorelâcíinufunkcíûíntensivnostívprocesírezonansnogotunelûvannâ
AT ponežaea influenceofexternalnoisesonintensitycorrelationfunctionintheprocessofresonanttunnelling
first_indexed 2025-11-25T15:34:22Z
last_indexed 2025-11-25T15:34:22Z
_version_ 1850516916466089984
fulltext 713 ЭЛЕКТРОННЫЕ СТРУКТУРА И СВОЙСТВА PACS numbers: 02.50.Ey, 05.40.-a, 05.70.Jk, 72.70.+m, 73.40.Gk Влияние внешних шумов на корреляционную функцию интенсивности в процессе резонансного туннелирования Е. А. Понежа Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины, ул. Метрологическая, 14б, 03680, ГСП, Киев, Украина Рассмотрен процесс резонансного туннелирования электронов через двухбарьерную наноструктуру под влиянием внешних шумов, обуслов- ленных флуктуациями амплитуды и фазы в потоке электронов, падаю- щих на туннельную систему. С учётом электростатического отталкивания в квантовой яме режим туннелирования при определённых значениях параметров становится бистабильным и приобретает повышенную чув- ствительность к шумам в точке нестабильности. Шум моделировался гауссовым процессом с нулевым временем корреляции. Исследовано вли- яние шумов на стационарную корреляционную функцию интенсивности прошедшего через систему потока электронов на двух ветвях гистерезис- ного цикла и в окрестности точки нестабильности. При вычислении кор- реляционной функции использовался метод линеаризации уравнений движения в окрестности невозмущённого динамического режима. Ре- зультаты сравнивались с полученными при численной симуляции стоха- стических уравнений движения. Показано, что амплитудные и фазовые флуктуации по-разному влияют на спад корреляционной функции со временем. С увеличением интенсивности шума амплитуды площадь под кривой функции корреляции увеличивается, что свидетельствует об уве- личении времени релаксации. Наоборот, с увеличением шума фазы время релаксации уменьшается. Получено удовлетворительное согласие чис- ленных результатов с аналитическими расчётами на спаде корреляцион- ной функции. Розглянуто процес резонансного тунелювання електронів через дво- бар’єрну наноструктуру під впливом зовнішніх шумів, обумовлених флу- ктуаціями амплітуди і фази в потоці електронів, які падають на тунельну систему. З урахуванням електростатичного відштовхування в квантовій ямі режим тунелювання за певних значень параметрів стає бістабільним і набуває підвищеної чутливості до шумів у точці нестабільності. Шум мо- делювався Ґауссовим процесом з нульовим часом кореляції. Досліджено вплив шумів на стаціонарну кореляційну функцію інтенсивності потоку Металлофиз. новейшие технол. / Metallofiz. Noveishie Tekhnol. 2014, т. 36, № 6, сс. 713—722 Оттиски доступны непосредственно от издателя Фотокопирование разрешено только в соответствии с лицензией 2014 ИМФ (Институт металлофизики им. Г. В. Курдюмова НАН Украины) Напечатано в Украине. 714 Е. А. ПОНЕЖА електронів, який пройшов через систему, на двох гілках гістерезисного циклу і в околі точки нестабільності. При обчисленні кореляційної функ- ції використовувався метод лінеаризації рівнянь руху в околі незбуреного динамічного режиму. Результати порівнювалися з одержаними при чисе- льній симуляції стохастичних рівнянь руху. Показано, що амплітудні і фазові флуктуації по-різному впливають на спад кореляційної функції з часом. При збільшенні інтенсивності шуму амплітуди площа під кривою функції кореляції збільшується, що свідчить про збільшення часу релак- сації. Навпаки, при збільшенні інтенсивності шуму фази час релаксації зменшується. Одержано задовільне узгодження чисельних результатів з аналітичними розрахунками на спаді кореляційної функції. The process of resonant tunnelling of electrons through the double-barrier nanostructure under the influence of external noises caused by the amplitude and phase fluctuations in an incoming current is considered. With the ac- count of electrostatic repulsion in a quantum well, the regime of tunnelling at specified parameter values becomes bistable and possesses heightened sen- sibility to noises at instability points. Noise is taken as a Gaussian process with zero correlation time. The influence of noises on a stationary correlation function of the intensity of an outgoing electron flow is investigated at two branches of a hysteresis cycle and in the vicinity of an unstable point. For the calculation of the correlation function, a method of linearization in the neighbourhood of an unperturbed dynamical regime is used. The results are compared with those obtained by numerical simulation of stochastic evolu- tion equations. As shown, the amplitude and phase fluctuations have effects on the correlation-function form in a different way. With the growth of the intensity of the amplitude noise, the square under the correlation-function curve is increased that is the evidence of the relaxation time growth. On the contrary, with increasing of the phase noise, it is decreased. A satisfactory agreement of numerical results with analytical calculations at the decay of the correlation function is achieved. Ключевые слова: резонансное туннелирование, амплитудные и фазовые флуктуации, внешний шум, стационарная корреляционная функция. (Получено 18 ноября 2013 г.) 1. ВВЕДЕНИЕ Быстрый прогресс нанотехнологий обусловил большой интерес к проблеме электронного транспорта через барьерные низкоразмер- ные структуры. Наиболее часто исследуется структура, состоящая из 2-х потенциальных барьеров, окружающих потенциальную яму. Хорошо известно, что прохождение электронов через такую струк- туру эффективно только при условии резонанса [1]. Учет динамиче- ской аккумуляции заряда внутри потенциальной ямы приводит к электростатическому механизму обратной связи, что вызывает сдвиг резонансного уровня, зависящий от величины тока, прохо- ВЛИЯНИЕ ШУМОВ НА КОРРЕЛЯЦИОННУЮ ФУНКЦИЮ ИНТЕНСИВНОСТИ 715 дящего через систему. Это способствует возникновению бистабиль- ности с петлей гистерезиса в зависимости интенсивности потока, проходящего через систему, от интенсивности потока, падающего на систему [2]. В области поворотных точек гистерезиса система оказывается нестабильной и, в силу этого, чрезвычайно чувстви- тельной к шумам разной природы, которые могут способствовать переходу с одной ветви гистерезисного цикла на другую [3, 4]. В последнее время большое внимание уделяется вычислению стационарных функций корреляции C(t) для процесса, находяще- гося под действием шума [5—10]. Проблема взаимного влияния шу- мов амплитуды и фазы на корреляционные функции рассматрива- лась в контексте лазерной системы в работах [6, 11—13], где говори- лось о влиянии фазовых флуктуаций в падающем свете на ампли- тудные флуктуации излучения, выходящего из резонатора. В рабо- тах [10, 14] исследовалось влияние кросс-корреляции между этими шумами на корреляционные функции. Целью настоящей работы является исследование стационарной функции корреляции интенсивности C(t) потока электронов, про- ходящих через туннельную систему. В качестве внешних шумов рассматривались флуктуации амплитуды и фазы волновой функ- ции в волновом пакете, описывающем поток электронов, падающий на туннельную систему. Мы рассчитывали корреляционные функ- ции интенсивности на 2-х стационарных ветвях гистерезисного цикла, т.е. до перехода и после перехода, а также в окрестности точки перехода. При вычислении корреляционной функции ис- пользовался метод линеаризации уравнений движения в окрестно- сти невозмущенного динамического режима, а также численная симуляция стохастических уравнений движения. 2. СТОХАСТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РЕЗОНАНСНОГО ТУННЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА Рассматривается открытая когерентная туннельная система, где поток электронов, описываемый волновым пакетом, инжектирует- ся слева и проходит через туннельную структуру только один раз. Для описания временной зависимости выходящего потока с учетом накопления заряда внутри потенциальной ямы и образования элек- тростатического механизма обратной связи используется модель, представленная в работе [2]. В пределе высоких и узких барьеров было получено следующее дифференциальное уравнение для ком- плексной амплитуды D выходящей волны: 2 0 / ( 1) ,dD dt iz D i D D D    (1) где D0 – амплитуда волновой функции в падающем потоке, 716 Е. А. ПОНЕЖА z  L(k  kr) – параметр, пропорциональный расстройке волнового вектора электрона k от резонансного значения kr, L – обратная по- луширина резонансного уровня в k-пространстве, которая связана с полушириной в энергетическом пространстве соотношением * 1/2 r 2 /( ),E k m L     m * – эффективная масса электрона, t  t – безразмерное время. Переходя к интенсивностям 2 2 0 0 , ,T D T D  приходим к следу- ющему соотношению между интенсивностями падающего T0 и прошедшего T потоков в стационарном случае: 2 0 [1 ( ) ] ( ).T T z T F T    (2) Это уравнение имеет три корня при значениях параметра 1/23 .z  В этом случае в системе имеется 2 устойчивых стационарных состоя- ния и одно неустойчивое, т.е. система находится в бистабильном режиме. В качестве внешних шумов будем рассматривать флуктуации в падающем потоке (как амплитудные, так и фазовые), которые, предположительно, могут быть вызваны сбоями в устройстве, обес- печивающем постоянные значения параметров потока электронов, падающих на туннельную систему. Учет флуктуаций амплитуды волновой функции в волновом пакете, который моделирует падаю- щую частицу, обеспечивается заменой параметра амплитуды пада- ющей волновой функции D0 на случайную величину 0 0 ( )D t D  1 ( )G q t  , где ( )q t – флуктуации гауссового типа с нулевым средним и корреляцией * ( ) ( ) ( ),q t q t t t     а 1/2 1 ( /2)G P , где P – интен- сивность флуктуаций амплитуды. Флуктуацию фазы принято описывать фазовой диффузионной моделью [15, 11], в которой случайная частота моделируется гаус- совым шумом. Учет флуктуаций частоты для нашей модели означа- ет, что величина z также является флуктуирующей величиной воз- ле своего среднего значения 2 ( ) ( ),z t z G t   где ( )t является гаус- совым процессом с нулевым средним и корреляцией * ( ) ( ) ( )t t t t      , а 1/2 2 ( /2)G Q , где Q – интенсивность флукту- аций фазы. С учетом шумовых слагаемых получим следующее уравнение Ланжевена: 2 0 1 2 ( ) ( ).D D iDz i D D D G q t iDG t         (3) Представим комплексные случайные члены в виде: r i ( ) ( ) ( ),q t q t i q t  r i ( ) ( ) ( ).t t i t     Тогда, переходя в уравнении (3) к интенсивностям и фазам ( 1/2 1/2 0 0 0 exp( ), exp( )T D i T D i    ), получим следующую систему ВЛИЯНИЕ ШУМОВ НА КОРРЕЛЯЦИОННУЮ ФУНКЦИЮ ИНТЕНСИВНОСТИ 717 уравнений Ланжевена: 1/2 1/2 0 1 r 2 i 2 2( ) cos 2 ( ) cos 2 ( ),T T TT T G q t TG t        0 1 2 r sin ( ) sin ( ), T G z T q t G t T T           (4) где   0  . В общем виде эту систему уравнений можно записать как [12]: 1 2 1 2 ( ) ( ), , 1, 2, , , ( ), ( ). l l l lm m m x f x g t l m x T x q t t               (5) Здесь выделены детерминистические члены 1/2 1/2 1 0 2 0 2 2( ) cos , ( / ) sinf T TT f z T T T         (6) и коэффициенты перед шумовыми компонентами 11 1 12 2 21 1 22 2 2 cos , 2 , 1 sin , . g TG g TG g G g G T          Перейдем от уравнений Ланжевена к уравнениям Фоккера— Планка в представлении Стратоновича: 22 2 1 , ( , ) 1 ( , ) ( , ), 2 n nm n n mn n m W t k W t k W t t x x x          x x x (7) где 2 1 2 2 2 21 1 1 1 1 2 1 cos sin 2 , 2 j lj l l g G k f g f G TG x T           2 2 2 2 2 12 1 1 sin cos , 2 2 j lj l l g T k f g f G x T         а 2 2 2 2 11 1 1 1 2 4 cos 4 , j j j k g g TG T G    2 2 2 22 2 2 1 2 1 sin , j j j k g g G G T     2 2 12 11 21 12 22 1 2 12 21 2 sin cos 2 , .k g g g g G TG k k        718 Е. А. ПОНЕЖА Подставляя эти значения в уравнение (7), получим: 2 1/2 2 2 21 0 1 ( , , ) [ 2 2( ) cos cos sin GW T t T TT G t T T               2 20 2 12 2 2 2 2 2 2 2 1 2 12 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 2 ] ( , , ) sin sin cos 2 1 1 ( , , ) [2 cos 2 ] ( , , ) 2 1 sin ] ( , , ) [ 2 sin cos 2 ] ( , , ). T T TG W T t z T G T T T W T t TG T G W T t G TT T G W T t G TG W T t T T                                        (8) Проинтегрируем теперь каждое слагаемое по  на интервале от /2 до /2 и положим /2 /2 ( , , ) ( , )W T t d W T t      . Тогда уравнение (8) сведется к 2 1/2 2 2 21 0 1 2 22 2 2 2 2 1 22 ( , ) [ 2 2( ) cos cos sin 2 ] ( , ) [2 cos 2 ] ( , ). GW T t T TT G t T T TG W T t TG T G W T t T                   (9) Скобки  означают, что интегрирование по  выполняется при условии, что T  Ts постоянно. В этом случае 2 1/2cos [1 ( ) ]sz T     . Нелинейность коэффициентов переноса и диффузии делает урав- нение (9) очень трудным для решения, поэтому, применяя подход [11, 12], мы линеаризуем уравнение (9) возле стационарного значе- ния Ts и получим: s ( , ) [ ( ) ] ( , ),T T W T t T T D W T t t T T          (10) где величина   2 s s 2 0 s1 1 22 2 0s s 2 1 ( )(3 )( ) 2 1 ( ) T T z T z T Tk T G G T Tz T T                 (11) определяет скорость релаксации. Время релаксации определяется как td  1/T. Заметим, что функция в числителе этого выражения есть производная по T от функции F(T) в уравнении (2). Эта произ- водная равна нулю в поворотных точках гистерезиса. Значит, в этих точках время релаксации возрастает до бесконечности (так ВЛИЯНИЕ ШУМОВ НА КОРРЕЛЯЦИОННУЮ ФУНКЦИЮ ИНТЕНСИВНОСТИ 719 называемое, критическое замедление), при этом происходит не- ограниченное нарастание флуктуаций амплитуды. Коэффициент диффузии равен: 2 2 2 2 2 2 2 s 1 s 2 s 1 s 22 s 1 2 cos 2 2 2 . 1 ( ) TD TG T G TG T G z T        (12) 3. ФУНКЦИЯ КОРРЕЛЯЦИИ ИНТЕНСИВНОСТИ В работе анализировалось поведение стационарной корреляцион- ной функции C(t) интенсивности прошедшего потока T(t): 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) lim ( )t T t t T t T t C t T t       в зависимости от интенсивности флуктуаций амплитуды P и фазы Q на разных ветвях гистерезисного цикла. Корреляционная функция вычислялась по формуле: 2 2s 1 s 22 2 s s 2 ( ) , 1 ( ) T Tt tT TT TD G C t e TG e T z T           (13) где величины T и DT выражались зависимостями (11) и (12) соот- ветственно. Вычисления корреляционной функции C(t) выполнялись также путем непосредственного численного интегрирования стохастиче- Рис. 1. Корреляционные функции интенсивности прошедшего потока вблизи точки перехода (кривая 1), до нее (кривая 2) и после нее (кривая 3) при интенсивности шума амплитуды P  0,22 и фазыQ  0,22. 720 Е. А. ПОНЕЖА ской системы уравнений движения (4) с помощью метода, описан- ного в работе [18]. Чтобы при вычислении стационарной корреля- ционной функции C(t) быть уверенными, что счет ведется в области стационарных значений, уравнения вычислялись вплоть до време- ни, в 10 раз превышающего время характеристического распада корреляционной функции. В качестве T(0) бралось детерминиро- ванное стационарное значение Ts. Результаты для C(t) усреднялись по большому числу реализаций (обычно порядка 5000). Временной шаг составлял 10 3. Для обеспечения работы в бистабильном режи- ме значение безразмерного параметра zs бралось равным 3,5. При этом в стационарном детерминированном режиме переход с нижней ветви гистерезисного цикла на верхнюю происходил при T0s  7,59. На рисунке 1 приведены полученные с использованием формулы (13) кривые корреляционной функции интенсивности прошедшего потока при интенсивностях падающего потока, находящихся в окрестности нестационарной точки (T0s  7,59), до нее (T0s  7,46) и после перехода с нижней ветви на верхнюю (T0s  7,7), при значени- ях силы шума амплитуды и фазы, равных P  0,22 и Q  0,22 соот- ветственно. Когда величина интенсивности падающего потока при- ближается к поворотной точке, переменная интенсивности подвер- гается критическому замедлению, а флуктуации амплитуды резко возрастают. При этом площадь под кривой зависимости корреляци- онной функции от времени увеличивается. Это видно из сравнения кривых 1 и 2, полученных вблизи точки перехода и до нее соответ- ственно. Различие в форме корреляционной функции на нижней и верх- Рис. 2. Корреляционные функции интенсивности перед точкой перехода при значениях интенсивностей шумов: 1 – P  0,22, Q  0,22, 2 – P  0,5, Q  0,22, 3 – P  0,7, Q  0,12. Сплошные кривые – численная симуля- ция. Пунктирные кривые – линейное приближение. ВЛИЯНИЕ ШУМОВ НА КОРРЕЛЯЦИОННУЮ ФУНКЦИЮ ИНТЕНСИВНОСТИ 721 ней ветвях гистерезисного цикла (кривые 2 и 3, соответственно) возникает из-за различных значений скорости релаксации T, рав- ных на этих ветвях, соответственно, T  0,203 и T  5,332. Зависимость корреляционной функции интенсивности от силы шумов проиллюстрирована на рис. 2, когда система находилась на нижней кривой. Из сравнения кривых видно, что шумы амплитуды и фазы по-разному влияют на спад корреляционной функции. Так, из линейной теории следует, что с увеличением силы шума ампли- туды P площадь под кривой корреляции увеличивается, в то время как с увеличением силы шума фазы Q она уменьшается. Кривые, полученные при численной симуляции, качественно повторяют эти закономерности на больших временах. При малых временах зави- симость отличается от экспоненциальной, там спад кривых замед- ляется. Это можно связать как с нелинейностью рассматриваемой задачи, так и с взаимной корреляцией шумов. 4. ВЫВОДЫ В выполненных исследованиях влияния внешних шумов в процессе резонансного туннельного процесса на стационарную корреляци- онную функцию интенсивности прошедшего через туннельную си- стему потока электронов показано, что амплитудные и фазовые флуктуации в падающем потоке по-разному влияют на спад корре- ляционной функции. Увеличение силы шума амплитуды приводит к сдвигу кривой корреляционной функции вправо, в сторону боль- ших времен, т.е. к росту площади под кривой, что свидетельствует об увеличении времени релаксации. Наоборот, с увеличением силы шума фазы площадь под кривой корреляционной функции умень- шается. В окрестности точки перехода система очень чувствительна к влиянию шумов и под их влиянием может перейти в другой ре- жим работы, не доходя до точки бифуркации в детерминированном режиме. При приближении к точке перехода площадь под кривой корреляционной функции с увеличением силы шума растет, а после того, как переход произошел, резко спадает, что приводит к сдвигу кривой корреляции в зависимости от времени влево. Можно сде- лать вывод, что метод линеаризации уравнений движения каче- ственно правильно описывает поведение корреляционные функции со временем на больших временах, т.е. на спаде корреляционной функции. ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА (REFERENCES) 1. V. V. Mitin, V. A. Kochelap, and M. A. Stroscio, Introduction to Nanoelectronics. Science, Nanotechnology, Engineering, and Applications (Cambridge: University Press: 2008). 722 Е. А. ПОНЕЖА 2. A. S. Davydov and V. N. Ermakov, Physica D, 28: 168 (1987). 3. E. A. Ponezha, Ukr. J. Phys., 55: No. 2: 244 (2010) (in Russian). 4. V. N. Ermakov and E. A. Ponezha, Меtallofiz. Noveishie Tekhnol., 33, No. 1: 45 (2011) (in Russian). 5. A. Hernández-Machado and M. San Miguel, J. Math. Phys., 25, No. 4: 1066 (1983). 6. A. Hernández-Machado and M. San Miguel, Phys. Rev. A, 33, No. 4: 2481 (1986). 7. J. Casademunt, R. Mannella, P. V. E. McClintock, F. E. Moss, and J. M. Sancho, Phys. Rev. A, 35, No. 12: 5183 (1987). 8. M. Aguado, E. Hernández-Garcia, and M. San Miguel, Phys. Rev. A, 38, No. 1: 5670 (1988). 9. P. D. Lett and E. C. Gage, Phys. Rev. A, 39, No. 3: 1193 (1989). 10. E. Hernández-Garcia, R. Toral, and M. San Miguel, Phys. Rev. A, 42, No. 11: 6823 (1990). 11. C.-J. Wang, Q. Wei, and D.-C. Mei, Phys. Lett. A, 372: 2176 (2008). 12. Ping Zhu, Eur. Phys. J. B, 55: 447 (2007). 13. C. R. Willis, Phys. Rev. A, 27, No. 1: 375 (1983). 14. C. R. Willis, Phys. Rev. A, 29, No. 2: 774 (1984). 15. S. Singh, S. Friberg, and L. Mandel, Phys. Rev. A, 27, No. 1: 381 (1983). 16. D. Mei, C. Xie, and Li Zhang, Phys. Rev. E, 68: 051102 (2003). 17. S. N. Dixit, P. Zoller, and P. Lambropoulos, Phys. Rev. A, 21, No. 4: 1289 (1980). 18. J. M. Sancho, M. San Miguel, S. L. Katz, and J. D. Gunton, Phys. Rev. A, 26, No. 3: 1589 (1982). << /ASCII85EncodePages false /AllowTransparency false /AutoPositionEPSFiles true /AutoRotatePages /None /Binding /Left /CalGrayProfile (Dot Gain 20%) /CalRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CalCMYKProfile (U.S. Web Coated \050SWOP\051 v2) /sRGBProfile (sRGB IEC61966-2.1) /CannotEmbedFontPolicy /Error /CompatibilityLevel 1.4 /CompressObjects /Tags /CompressPages true /ConvertImagesToIndexed true /PassThroughJPEGImages true /CreateJobTicket false /DefaultRenderingIntent /Default /DetectBlends true /DetectCurves 0.0000 /ColorConversionStrategy /CMYK /DoThumbnails false /EmbedAllFonts true /EmbedOpenType false /ParseICCProfilesInComments true /EmbedJobOptions true /DSCReportingLevel 0 /EmitDSCWarnings false /EndPage -1 /ImageMemory 1048576 /LockDistillerParams false /MaxSubsetPct 100 /Optimize true /OPM 1 /ParseDSCComments true /ParseDSCCommentsForDocInfo true /PreserveCopyPage true /PreserveDICMYKValues true /PreserveEPSInfo true /PreserveFlatness true /PreserveHalftoneInfo false /PreserveOPIComments true /PreserveOverprintSettings true /StartPage 1 /SubsetFonts true /TransferFunctionInfo /Apply /UCRandBGInfo /Preserve /UsePrologue false /ColorSettingsFile () /AlwaysEmbed [ true ] /NeverEmbed [ true ] /AntiAliasColorImages false /CropColorImages true /ColorImageMinResolution 300 /ColorImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleColorImages true /ColorImageDownsampleType /Bicubic /ColorImageResolution 300 /ColorImageDepth -1 /ColorImageMinDownsampleDepth 1 /ColorImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeColorImages true /ColorImageFilter /DCTEncode /AutoFilterColorImages true /ColorImageAutoFilterStrategy /JPEG /ColorACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /ColorImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000ColorACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000ColorImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasGrayImages false /CropGrayImages true /GrayImageMinResolution 300 /GrayImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleGrayImages true /GrayImageDownsampleType /Bicubic /GrayImageResolution 300 /GrayImageDepth -1 /GrayImageMinDownsampleDepth 2 /GrayImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeGrayImages true /GrayImageFilter /DCTEncode /AutoFilterGrayImages true /GrayImageAutoFilterStrategy /JPEG /GrayACSImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /GrayImageDict << /QFactor 0.15 /HSamples [1 1 1 1] /VSamples [1 1 1 1] >> /JPEG2000GrayACSImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /JPEG2000GrayImageDict << /TileWidth 256 /TileHeight 256 /Quality 30 >> /AntiAliasMonoImages false /CropMonoImages true /MonoImageMinResolution 1200 /MonoImageMinResolutionPolicy /OK /DownsampleMonoImages true /MonoImageDownsampleType /Bicubic /MonoImageResolution 1200 /MonoImageDepth -1 /MonoImageDownsampleThreshold 1.50000 /EncodeMonoImages true /MonoImageFilter /CCITTFaxEncode /MonoImageDict << /K -1 >> /AllowPSXObjects false /CheckCompliance [ /None ] /PDFX1aCheck false /PDFX3Check false /PDFXCompliantPDFOnly false /PDFXNoTrimBoxError true /PDFXTrimBoxToMediaBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXSetBleedBoxToMediaBox true /PDFXBleedBoxToTrimBoxOffset [ 0.00000 0.00000 0.00000 0.00000 ] /PDFXOutputIntentProfile () /PDFXOutputConditionIdentifier () /PDFXOutputCondition () /PDFXRegistryName () /PDFXTrapped /False /CreateJDFFile false /Description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> /CHS <FEFF4f7f75288fd94e9b8bbe5b9a521b5efa7684002000410064006f006200650020005000440046002065876863900275284e8e9ad88d2891cf76845370524d53705237300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c676562535f00521b5efa768400200050004400460020658768633002> /CHT <FEFF4f7f752890194e9b8a2d7f6e5efa7acb7684002000410064006f006200650020005000440046002065874ef69069752865bc9ad854c18cea76845370524d5370523786557406300260a853ef4ee54f7f75280020004100630072006f0062006100740020548c002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee553ca66f49ad87248672c4f86958b555f5df25efa7acb76840020005000440046002065874ef63002> /CZE <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> /DAN <FEFF004200720075006700200069006e0064007300740069006c006c0069006e006700650072006e0065002000740069006c0020006100740020006f007000720065007400740065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e007400650072002c0020006400650072002000620065006400730074002000650067006e006500720020007300690067002000740069006c002000700072006500700072006500730073002d007500640073006b007200690076006e0069006e00670020006100660020006800f8006a0020006b00760061006c0069007400650074002e0020004400650020006f007000720065007400740065006400650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e0074006500720020006b0061006e002000e50062006e00650073002000690020004100630072006f00620061007400200065006c006c006500720020004100630072006f006200610074002000520065006100640065007200200035002e00300020006f00670020006e0079006500720065002e> /DEU <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> /ESP <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> /ETI <FEFF004b00610073007500740061006700650020006e0065006900640020007300e4007400740065006900640020006b00760061006c006900740065006500740073006500200074007200fc006b006900650065006c007300650020007000720069006e00740069006d0069007300650020006a0061006f006b007300200073006f00620069006c0069006b0065002000410064006f006200650020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740069006400650020006c006f006f006d006900730065006b0073002e00200020004c006f006f0064007500640020005000440046002d0064006f006b0075006d0065006e00740065002000730061006100740065002000610076006100640061002000700072006f006700720061006d006d006900640065006700610020004100630072006f0062006100740020006e0069006e0067002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020006a00610020007500750065006d006100740065002000760065007200730069006f006f006e00690064006500670061002e000d000a> /FRA <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> /GRE <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a stvaranje Adobe PDF dokumenata najpogodnijih za visokokvalitetni ispis prije tiskanja koristite ove postavke. Stvoreni PDF dokumenti mogu se otvoriti Acrobat i Adobe Reader 5.0 i kasnijim verzijama.) /HUN <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> /ITA <FEFF005500740069006c0069007a007a006100720065002000710075006500730074006500200069006d0070006f007300740061007a0069006f006e00690020007000650072002000630072006500610072006500200064006f00630075006d0065006e00740069002000410064006f00620065002000500044004600200070006900f900200061006400610074007400690020006100200075006e00610020007000720065007300740061006d0070006100200064006900200061006c007400610020007100750061006c0069007400e0002e0020004900200064006f00630075006d0065006e007400690020005000440046002000630072006500610074006900200070006f00730073006f006e006f0020006500730073006500720065002000610070006500720074006900200063006f006e0020004100630072006f00620061007400200065002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000200065002000760065007200730069006f006e006900200073007500630063006500730073006900760065002e> /JPN <FEFF9ad854c18cea306a30d730ea30d730ec30b951fa529b7528002000410064006f0062006500200050004400460020658766f8306e4f5c6210306b4f7f75283057307e305930023053306e8a2d5b9a30674f5c62103055308c305f0020005000440046002030d530a130a430eb306f3001004100630072006f0062006100740020304a30883073002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e003000204ee5964d3067958b304f30533068304c3067304d307e305930023053306e8a2d5b9a306b306f30d530a930f330c8306e57cb30818fbc307f304c5fc59808306730593002> /KOR <FEFFc7740020c124c815c7440020c0acc6a9d558c5ec0020ace0d488c9c80020c2dcd5d80020c778c1c4c5d00020ac00c7a50020c801d569d55c002000410064006f0062006500200050004400460020bb38c11cb97c0020c791c131d569b2c8b2e4002e0020c774b807ac8c0020c791c131b41c00200050004400460020bb38c11cb2940020004100630072006f0062006100740020bc0f002000410064006f00620065002000520065006100640065007200200035002e00300020c774c0c1c5d0c11c0020c5f40020c2180020c788c2b5b2c8b2e4002e> /LTH <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> /LVI <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> /NLD (Gebruik deze instellingen om Adobe PDF-documenten te maken die zijn geoptimaliseerd voor prepress-afdrukken van hoge kwaliteit. De gemaakte PDF-documenten kunnen worden geopend met Acrobat en Adobe Reader 5.0 en hoger.) /NOR <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> /POL <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> /PTB <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> /RUM <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> /RUS <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> /SKY <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> /SLV <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> /SUO <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> /SVE <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> /TUR <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> /UKR <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> /ENU (Use these settings to create Adobe PDF documents best suited for high-quality prepress printing. Created PDF documents can be opened with Acrobat and Adobe Reader 5.0 and later.) >> /Namespace [ (Adobe) (Common) (1.0) ] /OtherNamespaces [ << /AsReaderSpreads false /CropImagesToFrames true /ErrorControl /WarnAndContinue /FlattenerIgnoreSpreadOverrides false /IncludeGuidesGrids false /IncludeNonPrinting false /IncludeSlug false /Namespace [ (Adobe) (InDesign) (4.0) ] /OmitPlacedBitmaps false /OmitPlacedEPS false /OmitPlacedPDF false /SimulateOverprint /Legacy >> << /AddBleedMarks false /AddColorBars false /AddCropMarks false /AddPageInfo false /AddRegMarks false /ConvertColors /ConvertToCMYK /DestinationProfileName () /DestinationProfileSelector /DocumentCMYK /Downsample16BitImages true /FlattenerPreset << /PresetSelector /MediumResolution >> /FormElements false /GenerateStructure false /IncludeBookmarks false /IncludeHyperlinks false /IncludeInteractive false /IncludeLayers false /IncludeProfiles false /MultimediaHandling /UseObjectSettings /Namespace [ (Adobe) (CreativeSuite) (2.0) ] /PDFXOutputIntentProfileSelector /DocumentCMYK /PreserveEditing true /UntaggedCMYKHandling /LeaveUntagged /UntaggedRGBHandling /UseDocumentProfile /UseDocumentBleed false >> ] >> setdistillerparams << /HWResolution [2400 2400] /PageSize [612.000 792.000] >> setpagedevice

Similar Items