Gibbs equilibrium averages and Bogolyubov measure

• Published in: Вопросы атомной науки и техники
• Date: 2012
• Main Author: Sankovich, D.P.
• Format: Article
• Language: English
• Published: V. A. Steklov Mathematical Institute 2012
• Subjects: Section E. Phase Transitions and Diffusion Processes in Condensed Matter and Gases
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107120
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Gibbs equilibrium averages and Bogolyubov measure / D.P. Sankovich // Вопросы атомной науки и техники. — 2012. — № 1. — С. 248-252. — Бібліогр.: 12 назв. — англ.

Application of the functional integration methods in equilibrium statistical mechanics of quantum Bose-systems is considered. We show that Gibbs equilibrium averages of Bose-operators can be represented as path integrals over a special Gauss measure defined in the corresponding space of continuous functions. We consider some problems related to integration with respect to this measure. Рассмотрено применение методов функционального интегрирования в квантовой равновесной статистической механике бозе-систем. Показано, что гиббсовские равновесные средние бозе-операторов могут быть представлены в виде функциональных интегралов по специальной гауссовой мере, определенной в соответствующем пространстве непрерывных функций. Рассмотрены некоторые вопросы, относящиеся к интегрированию по данной мере. Розглянуто застосування методів функціонального інтегрування у квантовій рівноважній статистичній механіці бозе-систем. Показано, що гибсовські рівноважні середні операторів можуть бути представлені у вигляді функціональних інтегралів по спеціальній гаусовій мірі, визначеній у відповідному просторі безперервних функцій. Розглянуті деякі питання, що відносяться до інтегрування по даній мірі.