Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223
Исследовано влияние гидростатического давления на туннельный спектр купрата Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, что давление увеличивает критическую температуру Tc, параметр энергетической щели Δ₀, а также отношение 2Δ₀/kBTc. Наблюдаемая структура в производной d²I/dV² тока ту...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Datum: | 2014 |
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2014
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107319 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 / А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков // Физика и техника высоких давлений. — 2014. — Т. 24, № 2. — С. 24-42. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860163947476287488 |
|---|---|
| author | Дьяченко, А.И. Таренков, В.Ю. |
| author_facet | Дьяченко, А.И. Таренков, В.Ю. |
| citation_txt | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 / А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков // Физика и техника высоких давлений. — 2014. — Т. 24, № 2. — С. 24-42. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Исследовано влияние гидростатического давления на туннельный спектр купрата Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, что давление увеличивает критическую температуру Tc, параметр энергетической щели Δ₀, а также отношение 2Δ₀/kBTc. Наблюдаемая структура в производной d²I/dV² тока туннельного контакта Bi2223–Bi2223 согласовывается с известными данными о фононном спектре Bi2223, что свидетельствует о существенном вкладе электронфононного взаимодействия (ЭФВ) в механизм высокотемпературной сверхпроводимости. Обнаружено аномальное смягчение фононных частот под влиянием давления. Наблюдаемые аномалии объясняются в модели, учитывающей возможность реализации в купратах ЭФВ при перескоках электронов между плоскостями CuO₂.
Досліджено вплив гідростатичного тиску на тунельний спектр купрата Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, що тиск збільшує критичну температуру Tc, параметр енергетичної щілини Δ₀, а також вiдношення 2Δ₀/kBTc. Структура, яка спостерiгається в похідноï d²I/dV² струму тунельного контакту Bi2223–Bi2223, узгоджується з відомими даними про фононний спектр Bi2223, що свідчить про істотний вклад електрон-фононної взаємодії (ЕФВ) у механізм високотемпературної надпровідності. Виявлено аномальне пом’якшення фононних частот під впливом тиску. Спостережувані аномалії пояснюються в моделі, що враховує можливість реалізації в купратах ЕФВ при перескоках електронів між площинами CuO₂.
In this paper, we investigated the effect of hydrostatic pressure on the tunneling spectrum of the Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх cuprate (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). It is shown that the pressure increases the critical temperature Tc, the energy gap parameter Δ₀, and the ratio 2Δ₀/kBTc. The observed structure in the derivative d²I/dV² of the current of tunnel junction Bi2223–Bi2223 was consistent with the known data on the phonon spectrum of Bi2223, indicating the significant contribution of the electron-phonon interaction (EPI) to the mechanism of high-temperature superconductivity. Also anomalous softening of the phonon frequencies under the influence of pressure is observed. The observed anomalies are explained in the model taking into account the possibility of EPI implementation in cuprates with electrons hopping between the CuO₂ planes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:55:41Z |
| format | Article |
| fulltext |
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
© А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков, 2014
PASC: 74.72.–h, 74.72.Jt, 74.25.Kc, 4.50.+r, 74.62.Fj
А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков
ЭФФЕКТЫ ДАВЛЕНИЯ В СПЕКТРОСКОПИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИКАХ КУПРАТА Вi2223
Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина НАН Украины
ул. Р. Люксембург, 72, г. Донецк, 83114, Украина
Статья поступила в редакцию 10 февраля 2014 года
Исследовано влияние гидростатического давления на туннельный спектр купрата
Bi1.6Pb0.4Sr1.8Ca2.2Cu3Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, что давление увеличивает
критическую температуру Tc, параметр энергетической щели Δ0, а также отно-
шение 2Δ0/kBTc. Наблюдаемая структура в производной d2I/dV2 тока туннельного
контакта Bi2223–Bi2223 согласовывается с известными данными о фононном
спектре Bi2223, что свидетельствует о существенном вкладе электрон-
фононного взаимодействия (ЭФВ) в механизм высокотемпературной сверхпрово-
димости. Обнаружено аномальное смягчение фононных частот под влиянием дав-
ления. Наблюдаемые аномалии объясняются в модели, учитывающей возмож-
ность реализации в купратах ЭФВ при перескоках электронов между плоскостями
CuO2.
Ключевые слова: высокотемпературные сверхпроводники, фононы, туннельные
явления, эффекты давления
Досліджено вплив гідростатичного тиску на тунельний спектр купрата
Bi1.6Pb0.4Sr1.8Ca2.2Cu3Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, що тиск збільшує кри-
тичну температуру Tc, параметр енергетичної щілини Δ0, а також вiдношення
2Δ0/kBTc. Структура, яка спостерiгається в похідноï d2I/dV2 струму тунельного
контакту Bi2223–Bi2223, узгоджується з відомими даними про фононний спектр
Bi2223, що свідчить про істотний вклад електрон-фононної взаємодії (ЕФВ) у ме-
ханізм високотемпературної надпровідності. Виявлено аномальне пом’якшення
фононних частот під впливом тиску. Спостережувані аномалії пояснюються в
моделі, що враховує можливість реалізації в купратах ЕФВ при перескоках елек-
тронів між площинами CuO2.
Ключовi слова: високотемпературні надпровідники, фонони, тунельні явища,
ефекти тиску
Природа высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) остается не-
раскрытой, хотя известно, что, как и в теории Бардина–Купера–Шриффера
(БКШ), сверхпроводимость в купратах появляется в результате конденсации
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
25
куперовских пар при температуре T = Tc [1–5]. Однако в купратах наблюда-
ется аномально большая величина энергетической щели Δ0 = Δ(T = 0), по-
этому отношение 2Δ0/kBTc ≥ 8 более чем в два раза превышает предел тео-
рии БКШ для d-волновых сверхпроводников (2Δ0/kBTc ≈ 4.28) [6,7]. Большое
отклонение отношения 2Δ0/kBTc от теории БКШ можно объяснить в теории
сильной связи [3,4,8], если решающий вклад в механизм спаривания вносят
запаздывающие взаимодействия с бозонами с малой энергией Ω0, сравнимой
с параметром Δ0 [9]. Среди таких теорий наибольшую популярность приоб-
рела модель, в которой куперовское спаривание в ВТСП реализуется в ре-
зультате взаимодействия электронов со спиновыми флуктуациями [1,2,10–
13]. Предполагается, что значительный вклад вносит так называемая резо-
нансная спиновая мода [12], что придает куперовскому спариванию запаз-
дывающий сильносвязанный характер [11,14,15] и позволяет объяснить на-
блюдаемое [6] большое отношение 2Δ0/kBTc. Спин-флуктуационное взаимо-
действие приводит к отталкиванию электронов. Однако если в обмене спи-
новыми флуктуациями преобладают процессы с большой передачей импуль-
са, то результатом может быть образование куперовских пар с d-волновой
симметрией параметра порядка [1,2,10]. В таком случае параметр Δ0 соот-
ветствует максимальной величине энергетической щели. Эксперименталь-
ное доказательство реализации d-волновой симметрии энергетической щели
в купратах [16–18] послужило веским аргументом в пользу спин-
флуктуационной модели ВТСП.
Однако недавние результаты, полученные методами фотоэмиссионной
спектроскопии с высоким угловым разрешением (ARPES) [19], а также ска-
нирующей туннельной спектроскопии [20–24], показали, что механизм
ВТСП может иметь слабосвязанный характер, поскольку критическая тем-
пература Tc определяется параметром ΔSC, существенно меньшим Δ0. В ре-
зультате отношение 2ΔSC/kBTc ~ 4.3, что соответствует теории БКШ для d-вол-
нового сверхпроводника [6]. В таком случае низкочастотные спиновые воз-
буждения, положенные в основу спин-флуктуационной модели [12,13], ре-
шающей роли не играют. Поэтому, несмотря на достигнутые успехи в спек-
троскопии бозонных возбуждений в купратах [3,4,7,8], к настоящему време-
ни не удалось получить доказательство эффективности взаимодействия
электронов с низкочастотными бозонными модами, что могло бы объяснить
наблюдаемое [6] большое отношение 2Δ0/kBTc.
Таким образом, экспериментальное доказательство реализации запазды-
вающего взаимодействия (ħΩ0 ~ Δ0) либо приближения БКШ (ħΩ0 >> Δ0) в
купратах может иметь решающее значение для выбора адекватной модели
ВТСП. Для классических сверхпроводников (олово, свинец) аналогичная
задача была рассмотрена в работах А.А. Галкина и В.М. Свистунова, кото-
рые показали, что в пределе сильной связи давление существенно уменьша-
ет отношение 2Δ0/kBTc [25]. Объяснение эффекта основывалось на теории
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
26
Гейликмана–Кресина [9], согласно которой запаздывающее взаимодействие
приводит к отклонению отношения 2Δ0/kBTc от теории БКШ:
2
0 0
0
2 1 5.3 lnc
c c
TC
kT T
⎛ ⎞⎡ ⎤ ⎡ ⎤Δ Ω⎜ ⎟= + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎜ ⎟Ω⎣ ⎦ ⎣ ⎦⎝ ⎠
, (1)
где для s-волновых сверхпроводников постоянная C = 3.53. Обобщение
формулы (1) на случай произвольной функции ЭФВ g(ω) получено в работе
[26]. Расчет методом Монте-Карло показал [27,28], что в интервале 0.1 <
< Tc/ωlog < 0.7 для s-волновых сверхпроводников выполняется приближен-
ное соотношение 2Δ/kBTc ≅ 2.25 + 6.8(kВTc/ħωlog)1/2, где ωlog – средняя часто-
та фононного спектра,
log
0
2 ( )ω exp ln( )dω
ω
g∞⎛ ⎞ω
= ⎜ ω ⎟
⎜ ⎟λ⎝ ⎠
∫ ,
0
( )2 dω
ω
g∞ ω
λ = ∫ , (2)
λ – константа электрон-фононной связи [3,4,29]. В классических сверхпро-
водниках давление приводит к сдвигу фононного спектра в область более
высоких частот, в результате характерные частоты Ω0, ωlog фононного спек-
тра увеличиваются, что согласно (1), (2) приводит к уменьшению отношения
2Δ0/kBTc с увеличением давления [30]. Соответствие теории [9] с экспери-
ментом [25] послужило убедительным доказательством применимости тео-
рии сильной связи к свинцу (для Pb параметр Δ0 = 1.4 meV, Tc = 7.2 K, от-
ношение 2Δ0/kBTc = 4.5 > 3.53 теории БКШ [30]).
В настоящей работе метод [25], апробированный ранее на обычных
сверхпроводниках, использован для определения характера сильной или
слабой связи в ВТСП Bi2223 (Tc = 110 K). Показано, что в отличие от обыч-
ных сверхпроводников давление заметно увеличивает отношение 2Δ0/kBTc
для Bi2223, при этом наблюдается заметный сдвиг особенностей туннельной
проводимости, отражающих фононные моды, к низким частотам. Такое
смещение фононных мод в принципе позволяет объяснить аномальное воз-
растание параметра 2Δ0/kBTc с увеличением давления [31], если фононы
вносят существенный вклад в высокотемпературную сверхпроводимость,
как это предполагается в [4,8]. В настоящей работе показано, что наблюдае-
мое [31] аномальное поведение «фононных» особенностей туннельного
спектра, а также существенный вклад ЭФВ в механизм спаривания [4] объ-
ясняются в модели, учитывающей возможность реализации в купратах ЭФВ
при перескоках электронов между плоскостями CuO2.
Теория
В модели спиновых флуктуаций [2,10,12,13] эффективное притяжение
электронов возможно только при реализации d-волновой симметрии пара-
метра порядка [18]. Напротив, обычный механизм ЭФВ реализуется при
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
27
s-волновой симметрии энергетической щели [4,3,32]. Поэтому неоднократно
выдвигалось предположение, что в купратах реализуется смешанная (d + s)-
симметрия параметра порядка [4]. Известно также, что вклад фононов может
быть значительным при преобладании процессов рассеяния вперед [4,33,34].
Последнее делает возможным реализацию расширенной s-волновой симмет-
рии, совместимой с d-волновым параметром порядка купратов [35]. Для
оценки влияния механизма ЭФВ на отношение 2Δ0/kBTc рассмотрим про-
стую (d + s)-модель [36,37], в которой зависимость параметров от частоты ω
учтем только для ЭФВ с изотропной функцией g(Ω), а зависимость от углов
ϕ (в базисной плоскости CuO2) – для d-волновой части. Потенциал d-вол-
нового куперовского спаривания V(k,k′) задаем в сепарабельной модели
[32]: ( ) cos(2 )cos(2 )V a c′ ′ϕ,ϕ = ϕ ϕ + . Тогда энергетическая щель Δ = Δd + Δph.
Здесь
[ ] 0
ph
21( ) ( ) cos(2 )cos(2 ) ln
( )d A C
Z ′ϕ
⎧ ⎫⎛ ⎞ω′ ′Δ ϕ = Δ ϕ ϕ ϕ +⎨ ⎬⎜ ⎟′Δ ϕ⎝ ⎠⎩ ⎭
, (3)
{ }ph
ph
1 d ( ) ( )P K
Z
+′ ′ ′ ′Δ = ω ω ,ϕ ω,ω∫ , (4)
фононная часть функции перенормировки
{ }ph
11 d ( ) ( )Z N K −
′ϕ
′ ′ ′ ′= − ω ω ,ϕ ω,ω
ω ∫ , (5)
0
0
1 1( , ) d ( )K g
ω
± ⎧ ⎫′ω ω = Ω Ω ±⎨ ⎬′ ′ω +Ω+ω ω +Ω−ω⎩ ⎭∫ , (6)
2 2
( , )( , ) Re
( , )
P
⎛ ⎞Δ ω ϕ⎜ ⎟ω ϕ =
⎜ ⎟ω −Δ ω ϕ⎝ ⎠
,
2 2
( , ) Re
( , )
N
⎛ ⎞ω⎜ ⎟ω ϕ =
⎜ ⎟ω −Δ ω ϕ⎝ ⎠
,
где ϕ, ϕ′ − азимутальные углы для векторов k и k′; {…}ϕ′ − усреднение по
углам в базисной плоскости CuO2; A, C − постоянные, задающие амплитуду
s- и d-волновых компонент куперовского спаривания. Решение системы (3)–
(6) имеет вид
( )( ) cos(2 ) cos(2 )rα β βΔ ϕ = Δ + Δ ϕ = Δ + ϕ , r = Δα/Δβ. (7)
Для нахождения значения 2Δ0/kBTc используем разложение формул (3)–(5)
по малому параметру Δβ/ω0 (где ω0 − граничная частота фононного спек-
тра), пренебрегая частотной зависимостью параметров Δα, Δβ в подынте-
гральных выражениях. В результате получается система двух связанных
уравнений
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
28
( )
( ) ( )( )
0 0 1 2
0 0 1
1 2 ( ) 2 ,
2
1 2 ( ) ,
Z
Z
A J rJ J
r rJ J rq∗
Δ
+ λ − χ = ω + +
+ λ − χ = λ −μ ω + + χ
(8)
где
0
d 2 4( ) ln ln
2 ( )
J
β
⎛ ⎞⎛ ⎞ϕ ν ν
ν = = ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟π Δ ϕ Δ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
∫ ,
1
d 2cos(2 ) ln
2 ( )
J rα
β
⎛ ⎞ Δϕ ν
= ϕ = − = −⎜ ⎟π Δ ϕ Δ⎝ ⎠
∫ , (9)
2
2
d 2 1cos(4 ) ln 2 d ( ) /
2 ( ) 2
J r g⎛ ⎞ϕ ν
= ϕ = − λ = Ω Ω Ω⎜ ⎟π Δ ϕ⎝ ⎠
∫ ∫ .
Здесь параметр r < 1; 2 ≤ q ≤ 3; μ* − кулоновский псевдопотенциал;
0
0
2 2
2
2
( ) 1 4 3 1d ln ;
2 2 4
( ) 4d ln 1 .
Z
g rr
g
β
α
ω
β
βΔ
ω
α
Δ
βΔ
⎧ ⎫⎛ ⎞Δ⎛ ⎞Ω Ω⎪ ⎪⎛ ⎞χ = Ω + − −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟Ω Ω Δ⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭
⎧ ⎫⎛ ⎞ΔΩ Ω⎪ ⎪⎛ ⎞χ = Ω −⎜ ⎟⎨ ⎬⎜ ⎟ ⎜ ⎟Ω Ω Δ⎝ ⎠ ⎪ ⎪⎝ ⎠⎩ ⎭
∫
∫
(10)
Интегрирование в формулах (9), (10) ограничено снизу характерными зна-
чениями энергетических щелей, поскольку фононы с малыми энергиями ма-
ло влияют на Tc и Δ0. Пусть параметры A > 0, C = (λ − μ*)/(1 + λ) > 0. Тогда
возможны два решения. Если при r < 1 преобладает s-волновое спаривание, то
02 23.53 ( ) 1 Z
c
qf r
T
Δ
∗
⎛ ⎞Δ χ + χ
= +⎜ ⎟
λ −μ⎝ ⎠
, f(r) = 2(1 + r)/e. (11)
Если же Tc задается d-волновым взаимодействием, то
02 43.53 ( ) 1 Z
c
r
T A
Δ χ⎛ ⎞= Ψ +⎜ ⎟
⎝ ⎠
, ( )
2 1( ) 2 1 exp
2 2
rr r
⎛ ⎞
Ψ = + − −⎜ ⎟⎜ ⎟
⎝ ⎠
. (12)
В приближении ( )( )
2
g
λ ω
Ω = δ Ω− ω (где 〈ω〉 − эффективная частота) вы-
ражения (11), (12) переходят в формулу
2
0
BCS
2 1 lnc
c c
TR D
kT T
⎡ ⎤⎛ ⎞ ⎧ ω ⎫Δ ⎢ ⎥= + ⎜ ⎟ ⎨ ⎬⎜ ⎟⎢ ⎥ω ⎩ ⎭⎝ ⎠⎣ ⎦
, (13)
которая обобщает результат [9] на случай (s + d)-волнового сверхпроводника.
Для s-волнового сценария коэффициент D в (13) практически не зависит
от параметра λ и RBCS = 3.53f(r), а для d-волнового спаривания RBCS = 4.28.
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
29
Из выражений (10)–(13) получаем, что фононный вклад в отношение R =
= 2Δ/kBTc велик, если константа связи для d-канала λd, обусловленная, на-
пример, спиновыми флуктуациями, близка к константе ЭФВ λ (такая воз-
можность обсуждается в обзоре [4]), а эффективная частота 〈ω〉 сравнима с
параметром Δ0. В обычных металлических сверхпроводниках выполняется
неравенство 〈ω〉 >> Δ0. Если в купратах основной вклад в спаривание вносит
резонансная магнитная мода с энергией ħωres ~ Δ0 [38–42], то параметр
2Δ0/kBTc (13) может существенно превышать предел БКШ BCS
0 B2 / ck TΔ ≈ 4.28
[6]. Кроме того, в бозонном спектре купратов должна проявляться выделен-
ная резонансная мода ħωres, которая сдвигается под давлением в сторону
низких частот.
Образцы и методика измерений ВАХ
Объектами исследования являлись купраты Bi2223 (Тс = 110 K), приго-
товленные методом твердофазного синтеза с использованием химически
чистых оксидов. Пластинки висмутовой керамики размером 1 × 0.1 × 0.01 cm
получали обжатием порошка Bi2223-фазы между двумя стальными наковаль-
нями при давлении 30–40 kbar. Для бандажной поддержки прессуемого по-
рошка использовали медные проволочки диаметром D = 0.1–0.2 mm, прикле-
енные параллельно друг другу на поверхности наковальни. В результате
приложения давления порошок компактировался в плотные плоскопарал-
лельные пластинки толщиной d ≤ 0.1 mm. Керамические образцы с токовы-
ми и потенциальными контактами из серебряной пасты отжигали при T =
= 845°C. Давление создавали в камере из бериллиевой бронзы типа пор-
шень–цилиндр [30], заполненной керосино-масляной жидкостью, и измеря-
ли по изменению сопротивления манганинового сверхпроводника.
Методика создания S–c–N-микроконтактов была основана на впрессовы-
вании мелкодисперсного порошка серебра в керамический материал. Поро-
шок серебра с размерами частиц d = 3 μm насыпали на поверхность пла-
стинки и покрывали каплей клея. Затем образец обрабатывали в гидростате
давлением до 15 kbar. Высокая подвижность порошка серебра и гидростати-
ческое обжатие приводили к тому, что серебро внедрялось в поверхность
металлокерамики, образуя устойчивый механический контакт [31]. Анало-
гичная «мягкая» технология приготовления туннельных и андреевских кон-
тактов использовалась в работах [43,44]. Внешний размер получаемых кон-
тактов составлял 1–1.5 mm в диаметре, тогда как площадь спектроскопиче-
ского S–c–N-микроконтакта, оцененная по формуле Шарвина, была гораздо
меньше – диаметром порядка 100 Å [45].
Кроме структур сверхпроводник–нормальный металл создавали и ис-
следовали S–I–S- и S–c–S-контакты типа «break junction», приготовлен-
ные по следующей методике. Тонкую керамическую пластинку с токовы-
ми и потенциальными контактами размещали на подложке из фольгиро-
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
30
ванного текстолита. Затем пластинку покрывали толстым (d ~ 0.5 mm)
слоем лака. После полимеризации лака подложку изгибали до разлома
керамики, момент которого контролировали по изменению сопротивле-
ния пластинки. Сопротивление полученных при комнатной температуре
контактов «break junction» имело металлический (S–c–S) либо туннель-
ный (S–I–S) характер.
Стабильность характеристик образцов позволяла исследовать их при низ-
ких температурах и высоких давлениях. В камере высокого давления, кроме
образца, размещали датчики давления и температуры. Вольт-амперные ха-
рактеристики (ВАХ) измеряли по четырехзондовой схеме. Кривые диффе-
ренциальной проводимости записывали при помощи схемы с высоким уров-
нем постоянства модулирующего напряжения, а также получали численным
дифференцированием ВАХ.
Влияние гидростатического давления
На рис. 1 показано воздействие гидростатического давления на темпера-
турную зависимость сопротивления R купрата Bi2223 [31]. Давление сущест-
венно понижает сопротивление купрата 135 Kdln( ) / d TR P = ≅ –4·10–3 kbar–1
(вставка на рис. 1), увеличивает Tc, dln(Tc)/dP = (1.8 ± 0.2)·10–2 K/kbar, что
близко значениям dln(Tc)/dP для других ВТСП [46].
70 80 90 100 110 120 130 140 150
0
0.1
0.2
0.3
0.4
2
1
R,
Ω
T, K
0 3 6 90.32
0.33
0.34
P, kbar
R,
Ω
Структура проводимости dI/dV контакта Ag–Bi2223 (рис. 2) соответствует
процессам андреевской конверсии для инжекции квазичастиц вдоль CuO2-
плоскостей, что подтверждают расчеты по формулам [47] для N–S-кон-
тактов нормальный металл–d-волновой сверхпроводник. Однако изменение
параметра энергетической щели Δ под давлением более удобно определять
из соответствия Δ ≈ eVdip, где Vdip – острые пики сопротивления в характе-
ристике dI/dV–V (рис. 2). Температурная зависимость Δ(T) ≈ eVdip следовала
теории БКШ [48], что исключает возможность интерпретации наблюдаемых
Рис. 1. Температурная зави-
симость сопротивления R
пластины Bi2223 при давле-
нии P, kbar: 1 – 0, 2 – 10. На
вставке – влияние давления
на R при T = 130 K
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
31
80 60 40 20 0 20 40 60 80
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
–––
IPOP
Δ0
Tc = 110 K
Bi2223
2Δ0
Δsc
Δsc
dI
/d
V,
n
.u
.
V, mV
OP
IP
–
1
2
пиков сопротивления эффектами токового разрушения, положение которых
не задается параметром Δ [49]. Соответствие Δ(T) ≈ eVdip можно трактовать
как условие равенства энергии связи куперовской пары 2Δ избыточной ки-
нетической энергии 2eVdip, приобретаемой данной парой в потенциале элек-
трического поля Vdip. Это приводит к распаду малой доли куперовских пар
при V ≈ Vdip ≈ Δ и соответственно к пику динамического сопротивления
dV/dI. Сохранение при этом существенного избыточного тока [45] означает,
что распадается только малая часть куперовских пар, возникающих в про-
цессе андреевской конверсии, т.е. вклад неравновесных процессов [50] в
проводимость контакта при eV > Δ незначительный.
Купрат Bi2223 имеет три плоскости CuO2 на элементарную ячейку, при-
чем даже в режиме оптимального допирования внешние (OP) плоскости
Bi2223 передопированы, а внутренняя (IP) плоскость недодопирована
[19,51]. Поэтому N–S-контакты с инжекцией квазичастиц в антинодальном
направлении демонстрируют пики сопротивления (рис. 2), которые соответ-
ствуют параметрам энергетической щели Bi2223 в OP ( OP
0Δ ) и IP ( IP
0Δ )
плоскостях. Полученные значения OP
0Δ ≈ 43 meV и IP
0Δ ≈ 55 meV хорошо
согласуются с данными ARPES ( OP
0Δ ≈ 43 meV и IP
0Δ ≈ 60 meV) [51]. Здесь
индекс «0» соответствует энергетической щели на границе зоны Бриллюэна,
полученной интерполяцией спектра в диагональном секторе [19,51,52]. Анд-
реевский спектр dI/dV демонстрирует также минимумы при eV ≈ 13 и 20 meV
(P = 0), которые соответствуют «эффективным» сверхпроводящим щелям
OP
SCΔ ~ 21 ± 3 и IP
SCΔ ~ 14 ± 1 meV [19]. Параметр ΔSC наблюдается также в
спектре туннельного микроскопа [20–24]. Физически ОР
SCΔ и IP
SCΔ – значения
d-волновой энергетической щели в плоскостях OP и IP на границе соответ-
ствующей арки Ферми, т.е. в области, где нет псевдощели [19]. Наконец, в
проводимости dI/dV наблюдается характерная для андреевских контактов с
купратами «острая» особенность в окрестности смещений V = 0 [45].
Рис. 2. Проводимость
N–S-контакта Ag–Bi2223
при давлении P, kbar: 1 –
0, 2 – 10
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
32
Давление P = 10 kbar существенно влияет на динамическую проводи-
мость dI/dV андреевского контакта Ag–Bi2223 (рис. 2), причем
( )OP
0d ln dPΔ ≅ 21 10−⋅ kbar–1, OP
0 Bd ln(2 / ) dck T PΔ = (9 ± 0.3)·10–3 kbar–1,
( )IP
SCd ln dPΔ ≅ 21.5 10−− ⋅ kbar–1, ( )IP
0d ln dPΔ ≅ 33.5 10−⋅ kbar–1.
Согласно (14) параметр энергетической щели OP
0Δ увеличивается с ростом
давления примерно в пять раз быстрее, чем критическая температура сверх-
проводящего перехода Tc: dln(Tc)/dP = (1.6 ± 0.2)·10–3 kbar–1 (см. рис. 1). В
результате отношение 2 OP
0Δ /kBTc с повышением давления возрастает, что в
обычных сверхпроводниках свидетельствует об увеличении силы связи
[25,30]. Аналогичный вывод об увеличении с ростом давления как темпера-
туры Tc, так и отношения 2Δ0/kBTc для купрата YBCO был получен в работе
[53], где методом μ-мезонной спектроскопии измерялась глубина проникно-
вения магнитного поля в сверхпроводник, на основании которой оценива-
лось изменение параметра Δ. Туннельная и андреевская спектроскопии
[7,20,29,43,54,55], а также метод ARPES [16,51,56,57] дают более непосред-
ственную информацию о величине и симметрии энергетической щели Δ.
Кроме того, андреевская спектроскопия чувствительна только к «сверхпро-
водящей» энергетической щели [31,45,48,55], тогда как туннельные измере-
ния отражают и сверхпроводящую щель, и «нормальную» псевдощель
[7,21].
На вставке а рис. 3 показано влияние давления на проводимость dI/dV
S–c–S-контакта Bi2223–c–Bi2223 андреевского типа. Как и в N–S-контактах,
давление увеличивает параметр Δ/e ≈ Vdip. Отмечена особенность, соответ-
ствующая частоте ΩB1g колебаний ионов кислорода с антифазным изгибом
Cu–O-связей (bond-buckling), – фононная мода B1g [58–64]. Тонкая структу-
ра в производной d2I/dV2 отражает виртуальные процессы взаимодействия
электронов с фононами. В теории сильной связи проводимость туннельных
dI/dVNIS [29] и андреевских dI/dVNS контактов [65] дается формулами
2 2NIS
d Re
d ( ) eV
I
V
ω=
⎛ ⎞ω⎜ ⎟∝
⎜ ⎟ω −Δ ω⎝ ⎠
,
2
1/ 22 2NS
d ( )1
d ( ) ( )
eV
I
V
ω=
⎛ ⎞
⎜ ⎟Δ ω
⎜ ⎟∝ +
⎜ ⎟⎡ ⎤ω+ ω −Δ ω⎜ ⎟⎣ ⎦⎝ ⎠
,
где Δ(ω) – зависящий от частоты ω комплексный параметр энергетической
щели сверхпроводника (Δ(ω → Δ0) = Δ0), который связан с функцией ЭФВ
(14)
(15)
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
33
20 40 60 80 100
12
8
4
0
4
8
12
16
–
– P = 0
P = 10 kbar
d2 I/d
V 2
, a
rb
. u
ni
ts
eV – 2Δ
0
–
Рис. 3. Влияние давления (P = 10 kbar) на фононную структуру в производной
d2I/dV2 тока S–c–S-контакта Bi2223–с–Bi2223. Стрелками отмечены характерные
особенности спектра при ћω = 27.8, 41.8, 47.3, 60.5, 83 и 89 meV (P = 0) и ћω = 28,
39.3, 44.3, 57.6, 84, 88 meV (P = 10 kbar). На вставках: a – проводимость dI/dV кон-
такта Bi2223–с–Bi2223; б – сравнение плотности фононных состояний купрата
Bi2212 [71] с фононной структурой в d2I/dV2 контакта Bi2212–с–Bi2212 (пояснения
в тексте)
g(ω) = α2(ω)F(ω) уравнениями Элиашберга [3,4,29,54]. Здесь F(ω) – плот-
ность фононных состояний сверхпроводника, α2(ω) – «константа» электрон-
фононной связи, которая в общем случае зависит от частоты ω фононов.
Согласно теории сильной связи пики в функции g(ω) = α2(ω)F(ω) при
частотах Ωi должны отражаться как минимумы в производной d2I/dV2 при
смещениях eVi = ħΩi + Δ(T) [4,29,66]. Соответствие eVi = ħΩi + Δ(T) полу-
чено для N–S-контакта, где S – сверхпроводник с изотропным парамет-
ром порядка [29]. В купратах реализуется сверхпроводимость с анизо-
тропной (и знакопеременной) d-волновой энергетической щелью Δ(φ) =
= Δ0cos(2φ) [17,18], где φ – угол в плоскости CuO2, Δ0 – максимальное
значение энергетической щели в антинодальном направлении. Однако
если нет сильной зависимости от углов рассеяния матричного элемента
ЭФВ gkk', то соотношение eVi = ħΩi + Δ(T) сохраняется и для контактов с
анизотропным d-волновым сверхпроводником [67,68]. Для S–c–S-кон-
тактов сверхпроводник–сужение–сверхпроводник минимумы в производ-
ной d2I/dV2 должны проявляться при смещениях eVi = ħΩi + 2Δ0 (T << Tc)
0 20 40 60 80 100
0
0.01
0.02
0.03
0.04
30
35
57
87
76
F(
ω
),
m
eV
–1
, d
2 I/d
V2 , a
rb
. u
ni
ts
ω, meV
б80 120 160 200
–0.4
0.0
0.4
0.8
1.2
P = 10 kbar
P = 0ΩBdI
/d
V,
n
.u
.
V, mV
a
ig
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
34
[69]. Преимуществом андреевских контактов S–c–S является отсутствие
туннельного барьера, что исключает проявление эффектов неупругого
туннелирования через барьерные примесные состояния с участием фоно-
нов [70].
Анализ
На вставке б рис. 3 приведено сравнение фононной плотности состояний
F(ω) купрата Bi2212 (Tc = 91 K) [71] с производной d2I/dV2 S–c–S-контакта
Bi2212–Bi2212 (наши данные). Для удобства ось абсцисс подвинута на ве-
личину 2Δ купрата Bi2212. Как видим, в согласии с теорией сильной связи
[4,29,66] пики в плотности состояний F(ω) при ħω = 30–35, 59 и 74 meV согла-
суются с минимумами в d2I/dV2 при ħω = eV – 2Δ = 30–35, 57 и 76 (±2) meV.
Близкие фононные частоты, отражающиеся в туннельной плотности состоя-
ний, приведены в работах [72,73] и обзоре [4]. На конце фононного спектра
F(ω) наблюдается пик в d2I/dV2 при V – 2Δ/e ≈ 87 ± 2 mV. Четкое проявление
фононной структуры в производной d2I/dV2 (вставка б на рис. 3) свидетель-
ствует о большом времени жизни боголюбовских квазичастиц, т.е. о высо-
ком качестве поверхности исследуемых контактов [74]. Особенность в спек-
тре d2I/dV2 при eV – 2Δ = 35 meV (вставка на рис. 1) соответствует энергии
1gBΩ ≈ 36 meV изгибной фононной моды B1g для купрата Bi2212 [64]. Со-
гласно раман-спектрам [64] фонон B1g при ħΩ = 36 meV (285 cm–1) характе-
ризует антифазное (out-of-phase) движение атомов кислорода в плоскости
CuO2 поперек Cu–O-связям. Энергия ħΩ ~ 76 meV (вставка б на рис. 3) соот-
ветствует так называемой «полудышащей» моде, которая, по данным неуп-
ругого рассеяния нейтронов [75] в купрате LSMO, имеет энергию ħω ~ 73 ±
± 3 meV и соответствует колебаниям кислорода в плоскости CuO2 c импуль-
сами на границе зоны Бриллюэна. Однако особенность при ħΩ ~ 76 meV
можно также объяснить взаимодействием электронов с кислородной раман-
активной A1g O2-модой, ħΩ = 78 ± 2 meV, а также с ИК-активной A2u
O2:O3′-модой (колебания в плоскостях SrO, BiO с ħΩ = 73 meV) [63,64]. В
этом случае нет большой передачи импульса, необходимой для возбуждения
«полудышащей» моды [75]. Энергия фононной моды ħΩ ~ 35 meV согласу-
ется с последними данными ARPES для нодальных направлений в зоне
Бриллюэна [42].
Отметим, что в производной d2I/dV2 (вставка б на рис. 3) не выделяется
вклад от локальной магнитной (π, π) резонансной моды [12], который
должен был бы проявляться как глубокий провал в d2I/dV2 при смещении
V – 2Δ/e ~ Ωres = 1.2Δ ~ 48 mV [39]. Явное отсутствие сигнала от магнитной
моды в производной d2I/dV2 тока туннельного контакта электрон-допиро-
ванных купратов отмечено также в работе [66]. Поэтому нет оснований счи-
тать, что магнитный резонансный пик [12] вносит в сверхпроводимость
вклад больший, чем ЭФВ. Этот вывод не относится к возможному участию в
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
35
сверхпроводимости купратов широкого спектра спиновых флуктуаций [12],
а также других высокочастотных бозонов [76], плавный характер спектраль-
ной функции которых не может вызвать резкие особенности в производной
d2I/dV2 (рис. 3).
В производной d2I/dV2 контакта Bi2223–Bi2223 (основная панель рис. 3)
отражается фононная структура как от плоскостей OP купрата Bi2223 при
eVi = ħΩi + OP
02Δ , так и от плоскостей IP при eVi = ħΩi + IP
02Δ . Ось абсцисс
соответствует значениям eV – OP
02Δ , поэтому фононная структура от плос-
кости IP должна проявляться при eV – OP
02Δ = δΔ + ħΩi, где разность энерге-
тических щелей δΔ = ΔOP – ΔIP ~ 10–20 meV [19,45]. За когерентные свойст-
ва купрата Bi2223 отвечают преимущественно плоскости OP. Поэтому фо-
нонная структура в d2I/dV2 в основном характеризует эффекты ЭФВ в плос-
костях OP. Исключение – провал в d2I/dV2 при энергии eV – 2ΔOP ~ 98 meV
(жирные стрелки на рис. 3), которая существенно превышает верхнюю энер-
гию ħωmax ≈ 85 meV фононного спектра в Bi2212 и Bi2223 [62,64,71,77]. Эта
особенность в производной d2I/dV2 может характеризовать виртуальные
процессы ЭФВ с перескоками куперовских пар между плоскостями OP и IP.
Такие переходы с возбуждением апикальных фононов O2 [64] наиболее ве-
роятны между триадами CuO2-плоскостей в соседних ячейках Bi2223, когда
электроны туннелируют через «диэлектрические» буферные слои. В резуль-
тате фононная структура в функции Δ(ω) будет отражаться не только при
энергии ħωi = ħΩi + ΔOP, но и при ħωi = ħΩi + ΔIP, а в производной d2I/dV2
проводимости S–I–S- или S–N–S-контактов она проявится при смещениях
eV = 2ΔOP + ħΩi, eV = ΔOP + ΔIP + ħΩi и eV = 2ΔIP + ħΩi. Ось абсцисс смещена
на величину 2ΔOP, соответственно в координатах eV – 2ΔOP следует ожидать
проявление фонона с энергией ħΩi при eV – 2ΔOP = ħΩi (основная структу-
ра), а также при eV – 2ΔOP = ħΩi + δΔ и eV – 2ΔOP = ħΩi + 2δΔ, где δΔ = ΔIP –
– ΔOP. Поэтому при разности δΔ = ΔIP – ΔOP ~ 10–15 meV пик на границе фо-
нонного спектра при ħΩ0 ~ 83 meV может проявиться при eV – 2ΔOP ~ 97 meV
(особенность, помеченная жирной стрелкой на рис. 3).
Под давлением возрастают оба параметра ΔOP и ΔIP, но энергетическая
щель в оптимально допированной плоскости OP (ΔOP) возрастает с повыше-
нием давления в два раза быстрее, чем ΔIP (см. рис. 2). В результате величи-
на δΔ = ΔIP – ΔOP уменьшается, поэтому в координатах eV – 2ΔOP положение
особенностей на конце фононного спектра при eV – 2ΔOP = ħΩ0 + δΔ (eV –
– 2ΔOP = ħΩ0 + 2δΔ) смещаются к меньшим энергиям (стрелка на рис. 3). То
есть обнаруженный [31] «эффект смягчения» фононного спектра под давле-
нием объясняется наличием в Bi2223 внешних (OP) и внутренних (IP) плос-
костей CuO2, а также возможностью реализации механизма ЭФВ при вирту-
альных переходах электронов между этими плоскостями. Наблюдаемое со-
гласование фононной структуры (рис. 3) с данными раман- и ИК-спектро-
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
36
скопии [64] показывает, что при таких переходах преобладают процессы с
обменом оптическими фононами, т.е. процессы «рассеяния вперед» [4], ко-
торые эффективно соответствуют расширенной s-волновой симметрии энер-
гетической щели и моделируются в приведенной выше схеме (d + s)-пара-
метра порядка. Отметим, что принципиальная возможность повышения тем-
пературы Tc благодаря виртуальным прыжкам куперовских пар между
CuO2-плоскостями рассмотрена в двухслойной модели Хаббарда в работе
[78], но механизм обмена виртуальными фононами не учитывался.
Строго говоря, метод неупругого рассеяния нейтронов [71], [79] находит
не фононную плотность состояний F(ω), а обобщенный фононный спектр
P(ω), в котором нет нормировки на сечение рассеяния нейтронов. Поэтому
амплитудные значения P(ω) не могут служить надежным свидетельством о
вкладе фононов в функцию α2F(ω) ЭФВ. Информацию об энергии ИК- и
раман-активных оптических фононов дают спектры, которые демонстри-
руют практически полное совпадение частот для купратов Bi2212, Bi2223
[62,64], но в Bi2223 наблюдаются дополнительные (слабо выраженные)
моды при 127 cm–1 (16 meV) и 402 cm–1 (50 meV). Наиболее ярко в ИК-
спектре Bi2223 отражаются раман-активная мода A2u O2:O3′ при 582 cm–1
(73 meV), раман-активная мода B1g при 287 cm–1 (36 meV) и ИК-активная
мода A2u O3O1 при 305 cm–1 (38 meV) [64]. В производной d2I/dV2 контакта
Bi2223–c–Bi2223 (рис. 3) наиболее ярко отражаются моды в районе 39–47,
60 и 83 meV. Моды с ħΩ ≤ 50 meV также приводят к особенностям в про-
водимости контактов Джозефсона с Bi2223 [80]. Большая амплитуда осо-
бенности при ~ 28 meV может быть связана с отражением в производной
d2I/dV2 пика в плотности электронных состояний при ħω = ΔIP, но может и
соответствовать низкочастотным оптическим колебаниям, наблюдаемым
также в туннельном спектре Bi2212 [72]. Наиболее яркая особенность
спектра d2I/dV2 наблюдается при eV – 2ΔOP = 39–47 meV. Эта особенность
соответствует значениям моды B1g и ИК-моды A2u O3O1 (колебания ки-
слорода в плоскостях CuO, BiO) [64]. Следует отметить, что расчетные
значения ИК-моды в районе 40 meV (320 cm–1) находятся в широком ин-
тервале 304–442 cm–1 [77], заведомо перекрывающем погрешность экспе-
римента (рис. 3). Спектр d2I/dV2 купрата Bi2223 (рис. 3) демонстрирует
также широкую особенность при ħω ~ 60 meV, которой может соответст-
вовать раман-активная мода A1g O3 с энергией ħΩ = 58 meV (463 cm–1)
(колебания кислорода в плоскости BiO) [64]. Для некоторых контактов
Bi2223–c–Bi2223 проявлялась также особенность при энергии ħΩ ~ 70–75 meV,
соответствующая ИК-колебаниям A2u O2:O3′ (73 meV) [64,81]. Последняя
особенность спектра Bi2223 при ħω ~ 83 meV близка к энергии ħΩ = 78 meV
(627 cm–1) колебаний апикального кислорода – раман-активной моды A1g
O2 [64]. Смещение частот колебаний может быть обусловлено дефектами в
буферных слоях между триадами CuO2-плоскостей [82,83].
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
37
Как и в купрате Bi2212, в Bi2223 особенность в производной d2I/dV2, со-
ответствующая граничной частоте ω0 фононного спектра, наблюдается при
ħω0 = eV – Δ0 ~ 84–87 meV, что соответствует данным ИК-спектроскопии
[64] и нейтронным данным [79]. Провал в производной d2I/dV2 при eV – Δ0 =
= 89 meV (отмечен стрелкой на рис. 3) находится вне границы фононного
спектра Bi2223 в плоскости OP и поэтому отражает фононную структуру в
плоскости IP, граничная энергия ω0 которой сдвинута относительно OP
0ω на
величину IP OP
0 0δΔ = Δ −Δ ~ 10 meV (см. рис. 2). Возможен также сдвиг
структуры на величину 2δΔ ~ 20–30 meV. В спектре ARPES Bi2223 анало-
гичный сдвиг «моды 40 meV» на параметр δΔ наблюдался в работе [56].
Согласно рис. 1 с ростом давления наблюдается некоторое превышение ско-
рости приращения критической температуры d(Tc)/dP = 0.16 ± 0.2 K/kbar над
изменением d(Tc)/dP ≈ 0.1 K/kbar, характерным для других купратов [46]. Это
отклонение не может быть вызвано структурными переходами, которые в облас-
ти оптимального допирования купратов типа Bi2223 отсутствуют [46], но может
указывать на эффекты зонной структуры, например на влияние «расширенной»
сингулярности Ван Хова [84]. Согласно рис. 3 давление ~ 10 kbar приводит к за-
метному (~ 1–2 meV) смещению фононных частот ħω ~ 42, 47, 60 meV в сторону
меньших энергий (характерная скорость
1gBd ln / d PΩ ≈ –(4–6)·10–3 kbar–1).
Только начальные и граничные частоты спектра (при ħω ~ 83–89 meV) изме-
няются в пределах линейной сжимаемости купратов (dlna/dP ~ –1·10–3 kbar–1
[46]). Как отмечено выше, такое смещение особенностей в проводимости
d2I/dV2 объясняется наложением вкладов в d2I/dV2 от туннелирования квазича-
стиц в IP- и OP-плоскости с участием виртуальных прыжков куперовских пар
между этими плоскостями. Под давлением параметр энергетической щели в
плоскостях OP увеличивается быстрее, чем в плоскостях IP (см. рис. 2). Поэто-
му в координатах eV – 2ΔOP давление приводит к смещению структуры в
d2I/dV2 от плоскости IP в сторону меньших энергий. На качественном уровне
такие процессы объясняют смещение под давлением особенностей в d2I/dV 2 к
меньшим энергиям (рис. 3), однако для строгого анализа необходимы дополни-
тельные теоретические и экспериментальные исследования. Амплитуда на-
блюдаемых особенностей в проводимости контактов с Bi2212 [72] и Bi2223
(рис. 3) не настолько велика, чтобы механизм ЭФВ в купратах можно было
считать доминирующим [4]. Поэтому в наблюдаемое аномально быстрое уве-
личение отношения 2Δ0/kBTc с ростом давления [31] наиболее существенный
вклад может внести конкуренция между псевдощелью ΔPG и сверхпроводящей
энергетической щелью Δ0 [19,20,22–24]. Если давление увеличивает как пара-
метр Δ0, так и псевдощель ΔPG, то согласно данным ARPES [19] величина коге-
рентной энергетической щели ΔSC ∝ Tc будет возрастать с повышением давле-
ния существенно медленнее параметра Δ0, что и приведет к значительному
увеличению отношения 2Δ0/kBTc(P).
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
38
Выводы
Спектры d2I/dV2 туннельных и андреевских контактов (рис. 3) получены
для квазичастиц, инжектируемых в плоскости CuO2 в антинодальном на-
правлении. Наиболее яркая особенность спектров отражает существенный
вклад в спаривание B1g-фононов (с энергией ħΩ ≈ 35–40 meV), что соответ-
ствует теории [59], согласно которой в CuO2-плоскости механизм ЭФВ эф-
фективен только для B1g-моды. Однако вопреки расчетам [59] в производ-
ной d2I/dV2 контактов с купратами Bi2212 и Bi2223 (рис. 3) отражается рав-
ноценный вклад фононов с энергией 28, 60, 75 и 83 meV. Это доказывает
участие в спаривании широкого фононного спектра [4], причем с преобла-
данием процессов рассеянием вперед. Однако анализ влияния давления на
фононную структуру в производной d2I/dV2 показал, что процессы рассея-
ния вперед реализуются не в самой плоскости CuO2, как предполагается в
обзоре [4], а в результате скачков электронов между плоскостями CuO2, со-
провождаемых виртуальным испусканием и поглощением фононов. Усиле-
ние механизма ЭФВ в таких процессах обусловлено тем, что электроны,
проникающие в буферные слои купратов, испытывают сильное влияние не-
экранированного кулоновского потенциала ионов.
Согласно формальному анализу [6] большое отношение 2Δ0/kBTc ≈ 8–9 в
Bi2223 свидетельствует о реализации в купрате предела сильной связи, т.е. о
преобладающем вкладе в механизм спаривания нижней части бозонного
спектра [76]. В таком случае давление должно существенно влиять на отно-
шение 2Δ0/kBTc, уменьшая его, если характерные бозонные частоты с ростом
давления уменьшаются и, наоборот, увеличивая, если эти частоты возраста-
ют. Известно, что в купратах давление повышает частоты фононного спек-
тра [46], противоположное поведение в металлах встречается редко [30,54].
Как показано выше, наблюдаемое уменьшение фононных частот (рис. 3)
объясняется спецификой слоистой структуры Bi2223. Нет оснований ожи-
дать уменьшения с ростом давления и частоты резонансной спин-
флуктуационной моды. Теоретический анализ в рамках модели флуктуаци-
онного обмена показал [85], что в купратах изменение Tc с повышением
давления определяется как изменением ширины энергетической зоны, что
увеличивает частоту резонансной моды, так и редуцированием воздействия
на состояния CuO2-плоскости орбиталей апикального кислорода. Но в таком
случае под давлением в равной мере будут увеличиваться Tc и параметр Δ0,
в результате отношение 2Δ0/kBTc с ростом давления не меняется и только в
пределе сильной связи может убывать. Эксперимент показывает обратный
эффект: давление увеличивает отношение 2Δ0/kBTc [31], что противоречит
наблюдению большой величины отношения 2Δ0/kBTc = 8–9, характерной для
предела сильной связи [6]. С другой стороны, как показано в настоящей ра-
боте, туннельный эффект однозначно показывает существенное участие фо-
нонов в механизме ВТСП. Противоречие снимается, если под давлением
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
39
увеличивается псевдощель ΔPG, что однозначно приведет к уменьшению Tc
[19] при сохранении параметра Δ0. Результат – существенное возрастание
отношения 2Δ0/kBTc даже в пределе слабой связи. Такая ситуация в обычных
сверхпроводниках [25,30,54] не реализуется.
1. M.R. Norman, in: Novel Superfluids, vol. 2, K.H. Bennemann and J.B. Ketterson
(eds.), Oxford University Press (2013).
2. D.J. Scalapino, Rev. Mod. Phys. 84, 1383 (2012).
3. J.P. Carbotte, T. Timusk, J. Hwang, Rep. Prog. Phys. 74, 066501 (2011).
4. E.G. Maksimov, M.L. Kulić, O.V. Dolgov, Adv. Condens. Matter. Phys. 2010, Article
ID 423725 (2010).
5. T. Senthil, P.A. Lee, Phys. Rev. B79, 245116 (2009).
6. D.S. Inosov, J.T. Park, A. Charnukha, Yuan Li, A.V. Boris, B. Keimer, V. Hinkov,
Phys. Rev. B83, 214520 (2011).
7. Ø. Fischer, M. Kugler, I. Maggio-Aprile, Christophe Berthod, Rev. Mod. Phys. 79,
353 (2007).
8. Guo-meng Zhao, Physica Scripta 83, 038302 (2011).
9. Б.Т. Гейликман, В.З. Кресин, ФТТ 7, 3294 (1965).
10. Ю.А. Изюмов, УФН 169, 225 (1999).
11. C. Berthod, Y. Fasano, I. Maggio-Aprile, A. Piriou, E. Giannini, G. Levy de Castro,
Ø. Fischer, Phys. Rev. B88, 014528 (2013).
12. M. Eschrig, Adv. Phys. 55, 47 (2006).
13. T.A. Maier, D. Poilblanc, D.J. Scalapino, Phys. Rev. Lett. 100, 237001 (2008).
14. T. Dahm, V. Hinkov, S.V. Borisenko, A.A. Kordyuk, V.B. Zabolotnyy, J. Fink, B. Büchner,
D.J. Scalapino, W. Hanke, B. Keimer, Nature Physics 5, 217 (2009).
15. P. Hlobil, B. Narozhny, J. Schmalian, Phys. Rev. B88, 205104 (2013).
16. A. Damascelli, Z. Hussain, Z.-X. Shen, Rev. Mod. Phys. 75, 473 (2003).
17. C.C. Tsui, J.R. Kirtley, Rev. Mod. Phys. 72, 969 (2000).
18. D.J. Scalapino, Phys. Reports 250, 331 (1995).
19. S. Ideta, T. Yoshida, A. Fujimori, H. Anzai, T. Fujita, A. Ino, M. Arita, H. Namatame,
M. Taniguchi, Z.-X. Shen, K. Takashima, K. Kojima, S. Uchida, Phys. Rev. B85,
104515 (2012).
20. J.W. Alldredge, K. Fujita, H. Eisaki, S. Uchida, K. McElroy, Phys. Rev. B87, 104520
(2013).
21. J.W. Alldredge, K. Fujita, H. Eisaki, S. Uchida, K. McElroy, Phys. Rev. B85, 174501
(2012).
22. T. Kurosawa, T. Yoneyama, Y. Takano, M. Hagiwara, R. Inoue, N. Hagiwara, K. Ku-
rusu, K. Takeyama, N. Momono, M. Oda, M. Ido, Phys. Rev. B81, 094519 (2010).
23. A. Pushp, C.V. Parker, A.N. Pasupathy, K.K. Gomes, S. Ono, J. Wen, Z. Xu, G. Gu,
A. Yazdani, Science 324, 1689 (2009).
24. K. McElroy, D.-H. Lee, J.E. Hoffman, K.M. Lang, E.W. Hudson, H. Eisaki, S. Uchida,
J. Lee, J.C. Davis, Science 309, 1048 (2005).
25. A.A. Galkin, V.M. Svistunov, Phys. Status Solidi 26, K55 (1968).
26. М.А. Белоголовский, А.А. Галкин, В.М. Свистунов, ФТТ 17, 145 (1975).
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
40
27. A.I. D'yachenko, A.A. Kvachev, I.V. Kochergin, V.M. Svistunov, Phys. Lett. A150,
121 (1990).
28. А.И. Дьяченко, В.М. Свистунов, И.В. Кочергин, А.А. Квачев, СФХТ 3, 865 (1990).
29. Е.Л. Вольф, Принципы электронной туннельной спектроскопии, Наукова дум-
ка, Киев (1990).
30. В.М. Свистунов, М.А. Белоголовский, О.И. Черняк, УФН 151, 31 (1987).
31. В.М. Свистунов, В.Ю. Таренков, А.И. Дьяченко, Р. Аоки, Х. Мураками, М. Ши-
раи, ЖЭТФ 113, 1397 (1998).
32. G.D. Mahan, Many-particle physics, Plenum Press, New York (1990).
33. M.L. Kulić, O.V. Dolgov, Phys. Rev. B71, 092505 (2005).
34. S. Johnston, I.M. Vishik, W.S. Lee, F. Schmitt, S. Uchida, K. Fujita, S. Ishida, N. Na-
gaosa, Z.X. Shen, T.P. Devereaux, Phys. Rev. Lett. 108, 166404 (2012).
35. Guo-meng Zhao, Phys. Rev. B75, 140510 (2007).
36. V.M. Svistunov, V.Yu. Tarenkov, A.I. D'yachenko, R. Aoki, Physica C314, 205 (1999).
37. А.И. Дьяченко, ФТВД 9, № 1, 87 (1999).
38. N. Jenkins, Y. Fasano, C. Berthod, I. Maggio-Aprile, A. Piriou, E. Giannini, B.W. Hoo-
genboom, C. Hess, T. Cren, Ø. Fischer, Phys. Rev. Lett. 103, 227001 (2009).
39. G. Yu, Y. Li, E.M. Motoyama, M. Greven, Nature Phys. 5, 873 (2009).
40. M. Fujita, H. Hiraka, M. Matsuda, M. Matsuura, J.M. Tranquada, S. Wakimoto, G. Xu,
K. Yamada, J. Phys. Soc. Jpn. 81, 011007 (2012).
41. M.P.M. Dean, A.J.A. James, R.S. Springell, X. Liu, C. Monney, K.J. Zhou, R.M. Konik,
J.S. Wen, Z.J. Xu, G.D. Gu, V.N. Strocov, T. Schmitt, J.P. Hill, Phys. Rev. Lett. 110,
147001 (2013).
42. J. He, W. Zhang, Jin Mo Bok, D. Mou, Lin Zhao, Y. Peng, S. He, G. Liu, X. Dong, Jun
Zhang, J.S. Wen, Z.J. Xu, G.D. Gu, X. Wang, Q. Peng, Z. Wang, S. Zhang, F. Yang,
C. Chen, Zuyan Xu, H.-Y. Choi, C.M. Varma, X.J. Zhou, Phys. Rev. Lett. 111, 107005
(2013).
43. D. Daghero, R.S. Gonnelli, Suporcond. Sci. Technol. 23, 043001 (2010).
44. S. Sasaki, Z. Ren, A.A. Taskin, K. Segawa, L. Fu, Y. Ando, Phys. Rev. Lett. 109,
217004 (2012).
45. А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков, С.Л. Сидоров, В.Н. Варюхин, А.Л. Соловьев, ФНТ
39, 416 (2013).
46. J. Schilling, in: Handbook of High-Temperature Superconductivity, Springer, New
York (2007).
47. Y. Tanaka, S. Kashiwaya, Phys. Rev. Lett. 74, 3451 (1995).
48. В.М. Свистунов, В.Ю. Таренков, А.И. Дьяченко, И. Хатта, Письма в ЖЭТФ 71,
418 (2000).
49. В.М. Свистунов, А.И. Дьяченко, Металлофизика, Приложение 1, 169 (1989).
50. В.М. Свистунов, О.I. Дьяченко, В.Ю. Таренков, Вiсник АН УРСР № 10, 21 (1988).
51. S. Ideta, K. Takashima, M. Hashimoto, T. Yoshida, A. Fujimori, H. Anzai, T. Fujita,
Y. Nakashima, A. Ino, M. Arita, H. Namatame, M. Taniguchi, K. Ono, M. Kubota,
D.H. Lu, Z.-X. Shen, K.M. Kojima, S. Uchida, Phys. Rev. Lett. 104, 227001 (2010).
52. M. Vishik, W.S. Lee, F. Schmitt, T.P. Devereaux, Z.-X. Shen, M. Hashimoto, D.H. Lu,
R.-H. He, Z. Hussain, R.G. Moore, C. Zhang, W. Meevasana, T. Sasagawa, S. Uchida,
S. Ishida, K. Fujita, M. Ishikado, Y. Yoshida, H. Eisaki, Proc. Natl Acad. Sci. USA
109, 18332 (2012).
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
41
53. A. Maisuradze, A. Shengelaya, A. Amato, E. Pomjakushina, H. Keller, Phys. Rev.
B84, 184523 (2011).
54. В.М. Свистунов, М.А. Белоголовский, Туннельная спектроскопия квазичастич-
ных возбуждений в металлах, Наукова думка, Киев (1986).
55. G. Deutscher, Rev. Mod. Phys. 77, 109 (2005).
56. S. Ideta, T. Yoshida, M. Hashimoto, A. Fujimori, H. Anzai, A. Ino, M. Arita, H. Na-
matame, M. Taniguchi, K. Takashima, K.M. Kojima, S. Uchida, J. Phys.: Conf. Ser.
428, 012039 (2013).
57. T. Yoshida, M. Hashimoto, I.M. Vishik, Zhi-Xun Shen, A. Fujimori, J. Phys. Soc. Jpn.
81, 011006 (2012).
58. E.E.M. Chia, D. Springer, S.K. Nair, X.Q. Zou, S.A. Cheong, C. Panagopoulos, T. Ta-
megai, H. Eisaki, S. Ishida, S. Uchida, A.J. Taylor, Jian-Xin Zhu, New J. Phys. 15,
103027 (2013).
59. S. Johnston, F. Vernay, B. Moritz, Z.-X. Shen, N. Nagaosa, J. Zaanen, T.P. De-
vereaux, Phys. Rev. B82, 064513 (2010).
60. J. Lee, K. Fujita, K. McElroy, J.A. Slezak, M. Wang, Y. Aiura, H. Bando, M. Ishikado,
T. Masui, J.X. Zhu, A.V. Balatsky, H. Eisaki, S. Uchida, J.C. Davis, Nature 442, 546
(2006).
61. T. Cuk, F. Baumberger, D.H. Lu, N. Ingle, X.J. Zhou, H. Eisaki, N. Kaneko, Z. Hus-
sain, T.P. Devereaux, N. Nagaosa, and Z.-X. She, Phys. Rev. Lett. 93, 117003 (2004).
62. A.V. Boris, D. Munzar, N.N. Kovaleva, B. Liang, C.T. Lin, A. Dubroka, A.V. Pime-
nov, T. Holden, B. Keimer, Y.-L. Mathis, C. Bernhard, Phys. Rev. Lett. 89, 277001
(2002).
63. M. Limonov, S. Lee, S. Tajima, A. Yamanaka, Phys. Rev. B68, 060506 (2003).
64. N.N. Kovaleva, A.V. Boris, T. Holden, C. Ulrich, B. Liang, C.T. Lin, B. Keimer, C. Bern-
hard, J.L. Tallon, D. Munzar, A.M. Stoneham, Phys. Rev. B69, 054511 (2004).
65. С.И. Белобородько, А.Н. Омельянчук, ФНТ 14, 322 (1988).
66. Guo-meng Zhao, Phys. Rev. Lett. 103, 236403 (2009).
67. A.I. D'yachenko, V.M. Svistunov, Proc. SPIE, Vol. 2696, Spectroscopic Studies of
Superconductors (1996), p. 402.
68. А.И. Дьяченко, В.М. Свистунов, ФНТ 22, 547 (1996).
69. В.Ю. Таренков, А.И. Дьяченко, С.Л. Сидоров, В.А. Бойченко, Д.И. Бойченко, A. Ple-
cenik, S. Benacka, ФТТ 51, 1678 (2009).
70. А.И. Дьяченко, ФТВД 8, № 3, 51 (1998).
71. B. Renker, F. Gompf, D. Ewert, P. Adelmann, H. Schmidt, E. Gering, H. Mutka,
J. Phys. B: Condens. Matter 77, 65 (1989).
72. D. Shimada, N. Tsuda, U. Paltzer, F.W. de Wette, Physica C298, 195 (1998).
73. R.S. Gonnelli, G.A. Ummarino, V.A. Stepanov, Physica C275, 162 (1997).
74. А.И. Дьяченко, ФНТ 20, 793 (1994).
75. R.J. McQueeney, Y. Petrov, T. Egami, M. Yethiraj, G. Shirane, Y. Endoh, Phys. Rev.
Lett. 82, 628 (1999).
76. F. Cilento, S. Dal Conte, G. Coslovich, F. Banfi, G. Ferrini, H. Eisaki, M. Greven, A. Da-
mascelli, D. van der Marel, F. Parmigiani, C. Giannetti, J. Phys.: Conf. Ser. 449,
012003 (2013).
77. C. Falter, Phys. Status Solidi B242, 78 (2005).
78. K. Nishiguchi, K. Kuroki, R. Arita, T. Oka, H. Aoki, Phys. Rev. B88, 014509 (2013).
Физика и техника высоких давлений 2014, том 24, № 2
42
79. П.П. Паршин, М.Г. Землянов, А.В. Иродова, П.И. Солдатов, С.Х. Сулейманов,
ФТТ 38, 1665 (1996).
80. Ya.G. Ponomarev, Hoang Hoai Van, S.A. Kuzmichev, S.V. Kulbachinskii, M.G. Mi-
kheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, JETP Letters 96, 743 (2013).
81. A.A. Tsvetkov, D. Dulić, D. van der Marel, A. Damascelli, G.A. Kaljushnaia, J.I. Go-
rina, N.N. Senturina, N.N. Kolesnikov, Z.F. Ren, J.H. Wang, A.A. Menovsky, T.T.M. Pa-
lstra, Phys. Rev. B60, 13196 (1999).
82. S. Mohan, P. Murugesan, Journal of Physical Science (India) 17, № 2, 51 (2006).
83. G.V.M. Williams, D.M. Pooke, D.J. Pringle, H.J. Trodahl, J.L. Tallon, J. Quilty, N. Malde,
J.L. Macmanus-Driscoll, A. Crossley, and L.F. Cohen, Phys. Rev. B62, 1379 (2000).
84. А.И. Дьяченко, ФТВД 11, № 2, 45 (2001).
85. H. Sakakibara, K. Suzuki, H. Usui, K. Kuroki, R. Arita, D.J. Scalapino, H. Aoki,
J. Phys.: Conf. Ser. 454, 012021 (2013).
A.I. D’yachenko, V.Yu. Tarenkov
EFFECTS OF PRESSURE ON THE SPECTROSCOPIC
CHARACTERISTICS OF Bi2223 CUPRATES
In this paper, we investigated the effect of hydrostatic pressure on the tunneling spectrum
of the Bi1.6Pb0.4Sr1.8Ca2.2Cu3Oх cuprate (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). It is shown that the pres-
sure increases the critical temperature Tc, the energy gap parameter Δ0, and the ratio
2Δ0/kBTc. The observed structure in the derivative d2I/dV2 of the current of tunnel junc-
tion Bi2223–Bi2223 was consistent with the known data on the phonon spectrum of
Bi2223, indicating the significant contribution of the electron-phonon interaction (EPI) to
the mechanism of high-temperature superconductivity. Also anomalous softening of the
phonon frequencies under the influence of pressure is observed. The observed anomalies
are explained in the model taking into account the possibility of EPI implementation in
cuprates with electrons hopping between the CuO2 planes.
Keywords: cuprate superconductors, phonons, tunneling phenomena, effects of pressure
Fig. 1. Temperature dependence of the resistance R of the Bi2223 plate at pressure P,
kbar: 1 – 0, 2 – 10. The inset presents the pressure effect on R at T = 130 K
Fig. 2. Conductivity of the Ag–Bi2223 N–S contact at pressure P, kbar: 1 – 0, 2 – 10
Fig. 3. Effect of pressure (P = 10 kbar ) on the phonon structure in the derivative d2I/dV2
of the current of S–c–S contact of Bi2223–c–Bi2223. The arrows indicate the character-
istics of the spectrum at ћω = 27.8, 41.8, 47.3, 60.5, 83 and 89 meV (P = 0), and ћω = 28,
39.3, 44.3, 57.6, 84, 88 meV (P = 10 kbar). The inset: a – conductance of dI/dV contact of
Bi2223–c–Bi2223; б – comparison of the phonon density of states of cuprate Bi2212 [71]
with the phonon structure in d2I/dV2 contact of Bi2212–c–Bi2212 (explanations in the
text)
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-107319 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:55:41Z |
| publishDate | 2014 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Дьяченко, А.И. Таренков, В.Ю. 2016-10-18T11:48:19Z 2016-10-18T11:48:19Z 2014 Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 / А.И. Дьяченко, В.Ю. Таренков // Физика и техника высоких давлений. — 2014. — Т. 24, № 2. — С. 24-42. — Бібліогр.: 85 назв. — рос. 0868-5924 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107319 PASC: 74.72.–h, 74.72.Jt, 74.25.Kc, 4.50.+r, 74.62.Fj Исследовано влияние гидростатического давления на туннельный спектр купрата Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, что давление увеличивает критическую температуру Tc, параметр энергетической щели Δ₀, а также отношение 2Δ₀/kBTc. Наблюдаемая структура в производной d²I/dV² тока туннельного контакта Bi2223–Bi2223 согласовывается с известными данными о фононном спектре Bi2223, что свидетельствует о существенном вкладе электронфононного взаимодействия (ЭФВ) в механизм высокотемпературной сверхпроводимости. Обнаружено аномальное смягчение фононных частот под влиянием давления. Наблюдаемые аномалии объясняются в модели, учитывающей возможность реализации в купратах ЭФВ при перескоках электронов между плоскостями CuO₂. Досліджено вплив гідростатичного тиску на тунельний спектр купрата Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). Показано, що тиск збільшує критичну температуру Tc, параметр енергетичної щілини Δ₀, а також вiдношення 2Δ₀/kBTc. Структура, яка спостерiгається в похідноï d²I/dV² струму тунельного контакту Bi2223–Bi2223, узгоджується з відомими даними про фононний спектр Bi2223, що свідчить про істотний вклад електрон-фононної взаємодії (ЕФВ) у механізм високотемпературної надпровідності. Виявлено аномальне пом’якшення фононних частот під впливом тиску. Спостережувані аномалії пояснюються в моделі, що враховує можливість реалізації в купратах ЕФВ при перескоках електронів між площинами CuO₂. In this paper, we investigated the effect of hydrostatic pressure on the tunneling spectrum of the Bi₁.₆Pb₀.₄Sr₁.₈Ca₂.₂Cu₃Oх cuprate (Bi2223) (Tc ≈ 110 K). It is shown that the pressure increases the critical temperature Tc, the energy gap parameter Δ₀, and the ratio 2Δ₀/kBTc. The observed structure in the derivative d²I/dV² of the current of tunnel junction Bi2223–Bi2223 was consistent with the known data on the phonon spectrum of Bi2223, indicating the significant contribution of the electron-phonon interaction (EPI) to the mechanism of high-temperature superconductivity. Also anomalous softening of the phonon frequencies under the influence of pressure is observed. The observed anomalies are explained in the model taking into account the possibility of EPI implementation in cuprates with electrons hopping between the CuO₂ planes. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 Effects of pressure on the spectroscopic characteristics of Bi2223 cuprates Article published earlier |
| spellingShingle | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 Дьяченко, А.И. Таренков, В.Ю. |
| title | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 |
| title_alt | Effects of pressure on the spectroscopic characteristics of Bi2223 cuprates |
| title_full | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 |
| title_fullStr | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 |
| title_full_unstemmed | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 |
| title_short | Эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата Вi2223 |
| title_sort | эффекты давления в спектроскопических характеристиках купрата вi2223 |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107319 |
| work_keys_str_mv | AT dʹâčenkoai éffektydavleniâvspektroskopičeskihharakteristikahkupratavi2223 AT tarenkovvû éffektydavleniâvspektroskopičeskihharakteristikahkupratavi2223 AT dʹâčenkoai effectsofpressureonthespectroscopiccharacteristicsofbi2223cuprates AT tarenkovvû effectsofpressureonthespectroscopiccharacteristicsofbi2223cuprates |