Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона
Исследована система дифференциальных уравнений первого порядка Серре–Френе с учетом возможности поворота тройки базисных векторов вокруг вектора бинормали. Показано, что пренебрежение одной из геометрических характеристик (кривизной, кручением или поворотом) пространственной кривой приводит к осцилл...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Физика и техника высоких давлений |
|---|---|
| Дата: | 2015 |
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України
2015
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107382 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона / С.В. Терехов // Физика и техника высоких давлений. — 2015. — Т. 25, № 1-2. — С. 5-19. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862554585773637632 |
|---|---|
| author | Терехов, С.В. |
| author_facet | Терехов, С.В. |
| citation_txt | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона / С.В. Терехов // Физика и техника высоких давлений. — 2015. — Т. 25, № 1-2. — С. 5-19. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Физика и техника высоких давлений |
| description | Исследована система дифференциальных уравнений первого порядка Серре–Френе с учетом возможности поворота тройки базисных векторов вокруг вектора бинормали. Показано, что пренебрежение одной из геометрических характеристик (кривизной, кручением или поворотом) пространственной кривой приводит к осциллирующему характеру поведения соответствующего базисного вектора подвижной системы отсчета. Указано на необходимость различать геометрическую структуру траектории движения и физические свойства материальной частицы. Предложена модификация гиперкомплексной алгебры Гамильтона, отображающая поведение релятивистских объектов.
Досліджено систему диференціальних рівнянь першого порядку Серре–Френе з урахуванням можливості повороту трійки базисних векторів навколо вектору бінормалі. Показано, що зневага однією з геометричних характеристик (кривизною, крученням або поворотом) просторової кривої призводить до осцилюючого характеру поведінки відповідного базисного вектору рухливої системи відліку. Вказано на необхідність розрізняти геометричну структуру траєкторії руху й фізичні властивості матеріальної частки. Запропоновано модифікацію гіперкомплексної алгебри Гамільтона, що відображає поведінку релятивістських об’єктів.
The Serre-Freinet system of differential equalizations of the first order has been studied with taking into account a possibility of the turn of the three base vectors around the binormal vector. It is shown that over neglect of one of geometrical characteristics of the spatial curve (curvature, twisting or turn) brings to the ostillational pattern of behaviour of the corresponding base vector of the movable frame of reference. The necessity to distinguish the geometrical structure of trajectory of motion and the physical properties of a material particle is indicated. Modification of the Hamilton hypercomplex algebra is suggested that represents the behavior of relativist objects.
|
| first_indexed | 2025-11-25T21:42:22Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-107382 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0868-5924 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T21:42:22Z |
| publishDate | 2015 |
| publisher | Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Терехов, С.В. 2016-10-19T07:22:54Z 2016-10-19T07:22:54Z 2015 Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона / С.В. Терехов // Физика и техника высоких давлений. — 2015. — Т. 25, № 1-2. — С. 5-19. — Бібліогр.: 23 назв. — рос. 0868-5924 PACS: 02.10.De, 02.40.Hw, 03.30.+p https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107382 Исследована система дифференциальных уравнений первого порядка Серре–Френе с учетом возможности поворота тройки базисных векторов вокруг вектора бинормали. Показано, что пренебрежение одной из геометрических характеристик (кривизной, кручением или поворотом) пространственной кривой приводит к осциллирующему характеру поведения соответствующего базисного вектора подвижной системы отсчета. Указано на необходимость различать геометрическую структуру траектории движения и физические свойства материальной частицы. Предложена модификация гиперкомплексной алгебры Гамильтона, отображающая поведение релятивистских объектов. Досліджено систему диференціальних рівнянь першого порядку Серре–Френе з урахуванням можливості повороту трійки базисних векторів навколо вектору бінормалі. Показано, що зневага однією з геометричних характеристик (кривизною, крученням або поворотом) просторової кривої призводить до осцилюючого характеру поведінки відповідного базисного вектору рухливої системи відліку. Вказано на необхідність розрізняти геометричну структуру траєкторії руху й фізичні властивості матеріальної частки. Запропоновано модифікацію гіперкомплексної алгебри Гамільтона, що відображає поведінку релятивістських об’єктів. The Serre-Freinet system of differential equalizations of the first order has been studied with taking into account a possibility of the turn of the three base vectors around the binormal vector. It is shown that over neglect of one of geometrical characteristics of the spatial curve (curvature, twisting or turn) brings to the ostillational pattern of behaviour of the corresponding base vector of the movable frame of reference. The necessity to distinguish the geometrical structure of trajectory of motion and the physical properties of a material particle is indicated. Modification of the Hamilton hypercomplex algebra is suggested that represents the behavior of relativist objects. ru Донецький фізико-технічний інститут ім. О.О. Галкіна НАН України Физика и техника высоких давлений Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона Physical and geometrical descriptions of hyperspace. I. The Serre–Freinet generalized system. Physical isomorphism of Hamilton algebra of the quaternions Article published earlier |
| spellingShingle | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона Терехов, С.В. |
| title | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона |
| title_alt | Physical and geometrical descriptions of hyperspace. I. The Serre–Freinet generalized system. Physical isomorphism of Hamilton algebra of the quaternions |
| title_full | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона |
| title_fullStr | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона |
| title_full_unstemmed | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона |
| title_short | Физико-геометрические характеристики гиперпространства. I. Обобщенная система Серре–Френе. Физический изоморфизм кватернионной алгебры Гамильтона |
| title_sort | физико-геометрические характеристики гиперпространства. i. обобщенная система серре–френе. физический изоморфизм кватернионной алгебры гамильтона |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/107382 |
| work_keys_str_mv | AT terehovsv fizikogeometričeskieharakteristikigiperprostranstvaiobobŝennaâsistemaserrefrenefizičeskiiizomorfizmkvaternionnoialgebrygamilʹtona AT terehovsv physicalandgeometricaldescriptionsofhyperspaceitheserrefreinetgeneralizedsystemphysicalisomorphismofhamiltonalgebraofthequaternions |