Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР
Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований за последние годы по формированию криволинейно движущихся электронных потоков в ондуляторе Мотца и магнетронно-инжекторных пушках при низких ускоряющих
 напряжениях. Приведен траекторный анализ движения электрона в формир...
Gespeichert in:
| Datum: | 2008 |
|---|---|
| Hauptverfasser: | , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2008
|
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10786 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР / Б.П. Ефимов, А.Н. Кулешов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 301-314. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860089953255424000 |
|---|---|
| author | Ефимов, Б.П. Кулешов, А.Н. |
| author_facet | Ефимов, Б.П. Кулешов, А.Н. |
| citation_txt | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР / Б.П. Ефимов, А.Н. Кулешов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 301-314. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований за последние годы по формированию криволинейно движущихся электронных потоков в ондуляторе Мотца и магнетронно-инжекторных пушках при низких ускоряющих
напряжениях. Приведен траекторный анализ движения электрона в формирующих системах в зависимости от соотношения продольной и поперечной компонент магнитного поля, выяснено влияние переходной зоны фокусировки (адиабатического ввода электронного пучка) на качество формирования электронного потока в рабочем пространстве. Рассмотрены осциллограммы шумового
излучения из области взаимодействия формирующих систем для различных электрических режимов. Показана возможность создания источников магнитотормозного излучения при низких ускоряющих напряжениях порядка нескольких киловольт.
Репрезентовано результати теоретичних й експериментальних досліджень за останні роки з формування криволінійних електронних потоків, що рухаються в ондуляторі Мотца та магнетронно-інжекторних гарматах при низьких прискорювальних напругах. Наведено траєкторний аналіз руху електрона у формуючих системах залежно від співвідношення повздовжньої та поперечної компонент магнітного поля, виявлено вплив перехідної зони фокусування (адіабатичного вводу електронного пучка) на якість формування електронного потоку в робочому просторі. Розглянуто осцилограми шумового випромінювання з області взаємодії формуючих систем для різних електричних режимів. Показана можливість побудови джерел магнітогальмівного випромінювання в разі низьких прискорювальних напругах у декілька кіловольт.
Obtained during last several years results of theoretical and experimental investigations dedicated to curvilinear moving electron beam forming in Motz undulator and magnetron injection gun in low-voltage accelerating range are presented. Trajectory analysis of electron motion in focusing system depending on longitudinal and transversal magnetic field components ratio is described. The influence of focusing transition region (adiabatic entrance of electron beam) on shaped electron beam quality is studied. The noise radiation signals from electron beam moving through forming systems for different electrical regimes are presented. The possibility of a development of magnetic braking radiation sources in low-voltage accelerating range is discussed.
|
| first_indexed | 2025-12-07T17:22:28Z |
| format | Article |
| fulltext |
__________
ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 13, спец. вып., 2008, с. 301-314 ИРЭ НАН Украины, 2008
УДК 537.862:621.385.6
ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ С КРИВОЛИНЕЙНЫМ ДВИЖЕНИЕМ
ДЛЯ ПРИБОРОВ ТИПА ЛСЭ И МЦР
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
Е-mail: yefimov@ire.kharkov.ua
Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований за последние годы по формированию кри-
волинейно движущихся электронных потоков в ондуляторе Мотца и магнетронно-инжекторных пушках при низких ускоряющих
напряжениях. Приведен траекторный анализ движения электрона в формирующих системах в зависимости от соотношения про-
дольной и поперечной компонент магнитного поля, выяснено влияние переходной зоны фокусировки (адиабатического ввода элек-
тронного пучка) на качество формирования электронного потока в рабочем пространстве. Рассмотрены осциллограммы шумового
излучения из области взаимодействия формирующих систем для различных электрических режимов. Показана возможность созда-
ния источников магнитотормозного излучения при низких ускоряющих напряжениях порядка нескольких киловольт. Ил. 15. Биб-
лиогр.: 39 назв.
Ключевые слова: магнитная формирующая система, траектория электрона, ондулятор Мотца, магнетронно-
инжекторная пушка, адиабатический ввод.
Широкий класс усилителей и генерато-
ров миллиметрового (мм) диапазона основан на
использовании механизма индуцированного че-
ренковского излучения (ЛБВ, ЛОВ, магнетроны)
или индуцированного переходного излучения
(клистроны и др.). В этих электронно-вакуумных
приборах электроны двигаются прямолинейно;
даже если траектория электронов и не строго
прямолинейна, то это отличие не существенно
для механизма излучения. Их общим недостатком
в коротковолновых диапазонах волн является
использование замедляющих систем, т. е. среды с
показателем преломления большим единицы и
электронного пучка, расположенного вблизи ее
поверхности на расстояниях, по порядку величи-
ны не превышающих длину волны.
В другом классе приборов, называемых
мазерами на циклотронном резонансе (МЦР) [1],
механизм когерентного индуцированного излуче-
ния связывают с фазовой группировкой осцилля-
торов, в качестве которых выступают электроны,
в поле излучения. Выгодным преимуществом
МЦР среди обычных электронных приборов яв-
ляется отсутствие замедляющих систем, а среди
квантовых приборов – возможность перестройки
рабочей частоты в весьма широких пределах. Од-
нако несмотря на высокую выходную мощность и
возможность работы МЦР на высших гармониках
циклотронной частоты они имеют ограничение
по генерируемой длине волны.
Более коротких длин волн с широкой пе-
рестройкой добиваются с помощью релятивист-
ских лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). Как
известно, принцип действия ЛСЭ основан на излу-
чении электромагнитных волн движущимся элек-
тронным осциллятором (или потоком таких ос-
цилляторов), частота излучения которого опреде-
ляется эффектом Доплера [2] svk z
, где
обозначено: vk – значение волнового векто-
ра электромагнитного поля; v – скорость распро-
странения электромагнитной волны в среде (в ва-
кууме cv ); c – скорость света; zv – скорость
электрона: – частота и s – номер пространст-
венной гармоники осциллятора. В. Л. Гинзбург в
1947 г. впервые указал на возможность использо-
вания излучения электронных осцилляторов для
получения очень коротких электромагнитных волн
[2]. Впоследствии устройства, основанные на ин-
дивидуальном или коллективном (индуцирован-
ном) излучении свободных электронов, соответст-
венно получили название «мазер» (в СВЧ и мм
диапазонах) или ЛСЭ в субмиллиметровых
(субмм) и более коротковолновых диапазонах.
Заставить электрон осциллировать (колебаться с
частотой ) можно различными способами, ис-
пользуя пространственно-периодические статиче-
ские электрические и магнитные поля либо элек-
тромагнитные волны. Были предложены, созданы
и исследованы различного вида ЛСЭ, которые от-
личаются разновидностью электронных осцилля-
торов, механизмом излучения электронов и в ко-
торых выполняется доплеровское условие. В част-
ности, к ЛСЭ относятся: Н- и Е-убитроны, МЦР,
гиротрон, нерелятивистские и релятивистские ГДИ
[3-6], строфотрон, сильноточные ЛСЭ черенков-
ского типа (включая РЛБВ, РЛОВ, Р-магнетрон) и
другие устройствах. В теоретической работе [5] в
приближении заданного тока определены условия
и характеристики излучения, возбуждаемого мо-
дулированным ондуляторным электронным пото-
ком, движущимся в свободном пространстве и
вблизи дифракционной решетки.
mailto:yefimov@ire.kharkov.ua
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
302
В настоящее время описанию принципов
действия ЛСЭ, их конструкций, режимов работы,
а также физических процессов рассеяния волн на
релятивистских пучках свободных электронов
посвящено значительное количество статей, мо-
нографий и обзоров [7-11]. Последние посвящены
как релятивистским ЛСЭ, работающим в одно-
частичном режиме взаимодействия на слаботоч-
ных пучках и высоких энергиях электронов (де-
сятки мега электрон-вольт), так и ЛСЭ с малой
энергией на сильноточных пучках с концентраци-
ей электронов 10
9
-10
12
см
-3
в режиме коллектив-
ного взаимодействия. Так называемые гибридные
режимы ЛСЭ – МЦР [7] наглядно начинают про-
являться именно при малых энергиях электронов
и больших плотностях токов в ведущем магнит-
ном поле. Этому факту посвящены работы, вы-
полненные на ЛСЭ с малой энергией электронов.
В работе Капони и др. [8] эксперименты прово-
дились на виглере с бифилярной катушкой и пе-
риодом 2,5 см и внешним ведущим магнитным
полем при энергиях электронов 80-100 кэВ. В
режиме самовозбуждения зафиксировано три мо-
ды, на которых наблюдалось излучение: две моды
пространственного заряда и одна – циклотронная.
Слаборелятивистский ЛСЭ с ускоряю-
щим напряжением до 150 кВ на основе магни-
тотормозного излучения криволинейно движу-
щихся электронных потоков разработан Фи-
липсом [12].
В данной работе рассматриваются воз-
можные пути генерации СВЧ излучения пучками
свободных электронов, движущихся по криволи-
нейным траекториям с малыми скоростями. Эф-
фект магнитотормозного излучения достигается
за счет значительного искривления траектории
электронного пучка, когда амплитуда отклонения
электрона от оси магнитной системы (ондулято-
ра) сравнима или больше его пространственного
периода. При этом увеличение кривизны траекто-
рии существенно влияет на интенсивность излу-
чения. В первой части работы рассмотрены про-
цессы формирования электронных траекторий в
модели ондулятора Мотца с использованием про-
дольной компоненты магнитного поля, что по-
зволяет реализовать траекторию движения элек-
трона, близкую к системам МЦР и убитрона [13].
Первичный анализ движения электронов в ука-
занной модели проведен в работе [14]. Первая
часть нашей работы продолжает теоретическое и
экспериментальное исследование вышеназванной
модели, набор высших гармоник циклотронных
частот которой дает возможность интенсивного
излучения при малых магнитных полях и уско-
ряющих напряжениях, а также изучение меха-
низма спонтанного магнитотормозного излуче-
ния. Во второй части рассмотрена модель маг-
нитной периодической фокусирующей системы
(МПФС) с реверсом поля для возмущения элек-
тронного пучка и возбуждения радиационного
излучения [15]. В третьей части представлены
результаты формирования полых винтовых элек-
тронных потоков (ВЭП) с помощью пушек типа
Кайно [16] и магнетронно-инжекторных пушек в
адиабатически нарастающих магнитных полях.
1. Ондуляторное движение и излучение
электронных потоков с малыми энергиями.
Рассматриваемая модель ондулятора Мотца, по-
мещенного в продольное магнитное поле, позво-
ляет реализовать траекторию движения электро-
на, близкую к системам типа МЦР и убитрон,
где возможна интенсивная взаимная «перекач-
ка» энергии частиц из поперечного движения в
продольное и наоборот. Сложная динамика по-
ведения электронов в таких полях гарантирует
набор высших гармоник циклотронных частот,
на которых появляется возможность интенсив-
ного излучения при малых магнитных полях и
ускоряющих напряжениях. Изменяя скорость
электронного луча и соотношение ,||HH
можно влиять на параметры излучения. Интен-
сивность излучения электронного пучка опреде-
ляется из изменений полного ускорения частицы
вдоль ее траектории, что можно получить из
уравнения движения
v
c
e
Hv
c
e
Ee
dt
rd
m
3
2
2
2
3
2
. (1)
Мощность излучения для одной частицы
можно подсчитать по формуле Лармора [17]
2
3
2
3
2
v
c
e
dt
dW
P . (2)
Здесь W – энергия частицы. Для скоростей v<<c
сила радиационного трения намного меньше
внешней силы [17]. Из уравнения (1) вычисляется
траектория движения частицы, ее скорость и ус-
корение и по формуле (2) определяется интен-
сивность излучения.
Для расчета траектории движения элек-
трона рассмотрена модель ондулятора Мотца,
помещенного в продольное магнитное поле 0B ,
направленное вдоль координаты X. Магнитное
поле в пространстве взаимодействия может быть
записано в форме
kxВiВВ
cos10 , (3)
где
0
2
l
x
x ; 0l – период поперечного магнитно-
го поля; 10 , BB – постоянные амплитуды; точкой
влета считается x
=
0, а пространство взаимодей-
ствия занимает область x 0 . Из уравнения дви-
жения электрона в такой системе и в случае срав-
нительно слабого поперечного поля, когда
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
303
1
0
1
B
B
, переходя к безразмерному времени
( t0 , 1100 , ), получаем
yy
d
dz
x
l
zz
d
dy
x
d
dy
d
xd
0
,sin
2
0
0
,cos
2
2
(4)
и интегро-дифференциальное уравнение
,cossin)(sin)sin(
2
0
0
2
2
xxdx
l
d
xd
(5)
где axx 0,00 ;
00
02
l
v
a .
Уравнение (5) допускает качественное
исследование и асимптотическое аналитическое
решение методом итераций. Из уравнений (4) и
(5) методом Рунге-Кутта были вычислены про-
екции координат движения электрона, проекции
его скорости и ускорения в зависимости от пара-
метров а и ε (далее в тексте – параметры А и Е).
При этом параметр А варьировался от 0,5 до 1,
что соответствовало ускоряющим напряжениям
1-10 кВ, а параметр Е находился в пределах
0,1-0,5. Максимальное значение H составляло
500-600 гс, | |H – от 0 до 4000 гс.
На рис. 1 представлены проекции траек-
тории движения электрона (жирные линии соот-
ветствуют проекциям на плоскость XZ, тонкая
линия – проекции на плоскость XY) для несколь-
ких значений скоростей и магнитных полей. На
рис. 2 для тех же параметров А и Е показано
движение электрона в трехмерном пространстве.
Вдоль координаты X для наглядности указано
количество периодов ондулятора – четыре.
Из представленных траекторий видно,
что при постоянной абсолютной скорости элек-
трона и с ростом поперечной компоненты маг-
нитного поля H увеличивается пространствен-
ная амплитуда его движения, а сама форма траек-
тории существенно деформируется, отдаленно
напоминая гармоническое колебание. Такое дви-
жение электрона может быть с успехом использо-
вано в реальных приборах для генерирования
волн на высших гармониках циклотронной часто-
ты. Наоборот, увеличение продольной компонен-
ты магнитного поля | |H снижает амплитуду по-
перечного движения, а форма траектории при-
ближается к гармонической. Этот режим выгодно
использовать для одночастотного режима возбу-
ждения.
Рис. 1. Проекции траекторий движения частицы для уско-
ряющего напряжения А=0,5 при изменение параметра маг-
нитного поля от Е=0,1 до Е=0,5
Рис. 2. Трехмерные траектории движения электрона в скре-
щенных H-полях для ускоряющего напряжения А = 0,5 при
изменении параметра магнитного поля от Е = 0,1 до Е = 0,5
Значительные деформации траектории
электрона могут быть связаны с тем, что кроме
быстрых движений заряженных частиц в неод-
нородных магнитных полях существует медлен-
ный дрейф [18], который тем существеннее, чем
значительнее неоднородность поля. Медленный
дрейф частицы осуществляется в перпендику-
лярном к силовым линиям поля направлении как
при наличии поперечной скорости v , так и
продольной | |v .
Макет устройства для эксперименталь-
ных исследований, представляющий собой элек-
X
X
X
Х
Х
Х
Y
Y
Y
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
304
тронную пушку, трубку дрейфа с коллектором и
ондулятором, размещался в зазоре между полю-
сами электромагнита в однородном продольном
магнитном поле, величина которого могла изме-
няться в пределах 0-4000 гс, что позволяло изме-
нять величину параметра E. Два ряда плоско па-
раллельных пластин с встречной поляризацией
(как показано стрелками на рис. 3) представляли
собой ондулятор Мотца. Пластины были выпол-
нены из интерметаллических соединений с редко-
земельными элементами типа SmCo5, обладаю-
щих значительной магнитной энергией. Период
ондулятора 10 мм, количество периодов 4. Ши-
рина пролетного зазора 10 мм. Экспериментально
измеренная величина поперечного магнитного
поля в нем составила 500-600 гс. Общая длина
ондулятора вместе с согласующими устройства-
ми для ввода электронного пучка равна 50 мм.
Рис. 3. Схематическое изображение ондулятора Мотца
Ускоряющее напряжение электронной
диодной пушки варьировалось до 6 кВ, ток пучка
не превышал 100 мА. Для целей адиабатической
фокусировки электронного потока была преду-
смотрена специальная система ввода пучка в про-
странство дрейфа ондулятора и затем осуществ-
лялась его дальнейшая транспортировка на кол-
лектор. Пространственная амплитуда движения
электронного потока регулировалась соотноше-
нием амплитуд продольного и поперечного маг-
нитных полей (форма пучка показана на рис. 4).
Рис. 4. Вид типичной траектории движения электронного
потока в ондуляторе Мотца
Спонтанное излучение электронного
пучка принималось дипольной антенной см диа-
пазона и регистрировалось приемной аппарату-
рой. В диапазоне ускоряющих напряжений до
6 кВ на экране осциллографа было обнаружено
несколько микроволновых резонансов, прояв-
лявшихся в виде резкого увеличения (в 10-50 раз)
амплитуды шумового сигнала по отношению к
нерезонансному случаю. Появление резонансов
зависело от соотношения изменяемых парамет-
ров: тока пучка, ускоряющего напряжения, глу-
бины четвертьволнового щелевого резонатора
ондуляторной конструкции. Осциллограммы шу-
мового сигнала электронного пучка в вакууме и
спонтанного излучения из пучка электронов,
сформированного в ондуляторе Мотца, располо-
женного в однородном продольном магнитном
поле, приведены на рис. 5.
Рис. 5. Типичные осциллограммы шумового излучения элек-
тронного пучка из ондулятора Мотца для двух различных
соотношений Е: а) Е = 0,1; б) Е = 0,4
Как уже отмечалось, для помещенного в
продольное магнитное поле и работающего в
низковольтной области прибора с ондулятором
характерны комбинированные режимы возбуж-
дения. При таких режимах сложное пространст-
венное движение электрона представляет собой
суперпозицию двух движений: стандартное дви-
жение электрона в планарном ЛСЭ и вращение,
вызванное наличием ведущего магнитного поля.
В такой системе возможны резонансы на трех час-
тотах: циклотронной ( | | ), ондуляторной ( und ),
комбинации циклотронной и ондуляторной ( )
а также их гармониках. Этот факт нашел экспе-
риментальное подтверждение, о котором сообща-
лось в работе [19]. Однако одночастичное при-
0 1 2 3 4 5
0
5
10
15
20
0 1 2 3 4 5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
мс
а)
U, мВ
U, мВ
мс
б)
0 1 2 3 4
Y, см
0,5
0
Z, см
1
2
h
x
a
y
l
L
S N S N S N
S N N N S S
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
305
ближение, использованное в [19], не позволило
дать объяснение всем обнаруженным в экспери-
менте резонансам. В действительности при малых
ускоряющих напряжениях велико влияние волн
пространственного заряда, а также черенковского
механизма взаимодействия криволинейно дви-
жущегося пучка с пространственными гармони-
ками волн ондуляторной периодической структу-
ры в случае, когда его геометрические параметры
допускают формирование поверхностных волн в
диапазоне плазменной ( p ) и циклотронной
( c ) частот и их гармоник.
Нами рассматривается ондулятор с
управляемой продольной компонентой магнитно-
го поля для исследования эффектов рассеяния
волн пространственного заряда на неоднородно-
стях электронного пучка при наличии эффекта
Вавилова – Черенкова. Этот эффект имеет место,
когда продольная скорость криволинейно дви-
жущегося электронного потока совпадает с фазо-
вой скоростью одной из медленных пространст-
венных гармоник электродинамической системы
ондулятора.
Ондуляторное пространство рассматри-
вается как сдвоенная гребенка. Дисперсионные
характеристики такой системы рассчитываются,
исходя из уравнений Максвелла, электродинами-
ческим (полевым) методом частичных областей.
Дисперсионное уравнение для случая отсутствия
конвекционных токов и произвольного сдвига
нижней гребенки относительно верхней имеет
вид [20]
;
ctg1
2
th
2
2
sin
2
kh
kh
L
a
L
l
L
l
h
l
(6)
kh
kh
L
a
L
l
L
l
h
l ctg1
2
cth
2
2
sin
2
, (7)
где формула (6) соответствует синфазному узко-
полосному возбуждению, a (7) – противофазному
и широкополосному. Данные уравнения являются
трансцендентными. Из выражения (7) найдем
зависимость фазового набега от , где
L0 . Здесь L – период структуры; l – ширина
щели; а – расстояние между структурами, исходя
из зависимости
Lv
c
f 2
. (8)
В нашем случае L
=
0,5 см; l
=
0,25 см; а
=
1 см;
h
=
0,25 см и для противофазного вида колебаний
определим дисперсионные характеристики для
нулевой и высших пространственных гармоник.
Построенная дисперсионная зависимость замед-
ления представлена на рис. 6. Видно, что при ус-
коряющих напряжениях электронного пучка в
диапазоне от 2,5 кВ ( 10fvc ) до 10 кВ
( 5fvc ) в процессе взаимодействия могут уча-
ствовать положительные (прямые) и отрицатель-
ные (обратные) гармоники. Это значит, что при
некоторых значениях продольной скорости элек-
тронный пучок будет находиться в синхронизме с
одной из пространственных гармоник поля сис-
темы.
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0
0
2
4
6
8
10
8 7 6 5 4 3
2
c/v
f
Рис. 6. Дисперсионные характеристики ондуляторной замед-
ляющей системы
Сложный характер взаимодействия в он-
дуляторном пространстве (в скрещенных Н-полях)
объясняется наличием большого количества
электронных волн, имеющих разные фазовые
скорости, которые при большом пространствен-
ном заряде значительно отличаются друг от дру-
га, что следует из выражений [3]
;
1
0
p
ef
n
c
v (9, а)
,
1
0
c
cf
s
v
v (9, б)
где cv00
– относительная постоянная со-
ставляющая скорости невозмущенных электро-
нов; 00
810137,8 ip – плазменная часто-
та, Гц; 0i
– плотность тока, А / см
2
; n
– номер по-
рядка волн плотности; s – номер циклотронной
волны; Bc циклотронная частота, а B –
индукция фокусирующего магнитного поля.
Например, для продольных волн плотно-
сти пространственного заряда, исходя из форму-
лы (9, а), можно записать выражение для разно-
сти скоростей медленной vм и быстрой vб волн
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
306
плотности низшего порядка, отнесенной к невоз-
мущенной скорости электронного потока vе [3]
.
)(1
2
2
мб
p
p
ee
e
v
vv
v
v
(10)
Анализ зависимости скоростей быстрой и
медленной волн пространственного заряда от
плотности тока в пучке для потенциала пучка
5 кВ представлен на рис. 7. Здесь расчетные кри-
вые получены для данных рис. 6, где соответ-
ствует длине волны 1 см.
0 5 10 15 20 25 30
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
9,5
10,0
j, А/см
2
c/v
e
Рис. 7. Расчетные кривые для скоростей медленной (сплошная
линия) и быстрой (пунктирная) волн пространственного заря-
да от плотности тока в электронном потоке для потенциала
пучка 5 кВ
Из рис. 7 видно, что при таком ускоряю-
щем напряжении возможен синхронизм медлен-
ной волны и быстрой волны пространственного
заряда с медленными волнами периодической
структуры. О синхронизме волн пространственно-
го заряда и медленных волн структуры свидетель-
ствует экспериментально обнаруженное увеличе-
ние амплитуды шумового сигнала из пучка элек-
тронов в 10-50 раз при его внесении в ондулятор.
Кроме того, в ондуляторном пространст-
ве, помимо пар медленных и быстрых (прямых и
обратных) продольных и поперечных волн, суще-
ствуют циклотронные волны с левой и правой
поляризацией, которые могут принимать участие
в параметрическом взаимодействии между вол-
нами системы. Такое обилие собственных волн в
электронном потоке, по-видимому, и определяет
большее число резонансов, чем предсказано тео-
рией [19].
2. Аксиально-симметричные магнит-
ные системы с реверсом для формирования
цепочки электронных осцилляторов. Наиболее
простым устройством, формирующим простран-
ственно-периодическое движение электронов,
является обычная магнитопериодическая фокуси-
рующая система (МПФС) [21], широко исполь-
зуемая при разработке электровакуумных прибо-
ров (ЭВП), например, ЛОВ или ЛБВ спирального
типа. В параграфе изучено влияние размеров ре-
версивных зон магнитного поля и условий на
входе в МПФС (продольных и поперечных со-
ставляющих скоростей электронов) на характер
поведения траекторий.
Для построения такого сложного движе-
ния электрона в реверсивной зоне потребуется
сложная теоретическая модель, содержащая, кро-
ме продольной, еще и небольшую поперечную
компоненту магнитного поля. В работе будет рас-
смотрен упрощенный вариант движения электро-
на в знакопеременном магнитостатическом поле,
когда учитывается только одна продольная ком-
понента магнитного поля вдоль движения элек-
трона, изменяющаяся по синусоидальному зако-
ну. Нами задача решена для двух распределений:
синусоидальная зависимость и более простой
вариант, когда она заменена кусочно-ломаной
прямой, как это показано на рис. 8.
Рис. 8. Конструкция МПФС с реверсивным расположением
магнитных шайб вдоль канала фокусировки пучка. Распреде-
ление магнитной индукции вдоль оси Z (Н-кривая)
В случае кусочно-линейной зависимости
из уравнения движения электрона получаем в
декартовых координатах
,1zLzL
.cos
sin
,cos
sin
0 0
0 0
0 0
0 0
00
000
00
000
t
t
zH
t
t
y
t
t
zH
t
t
x
t
t
zH
t
t
x
t
t
zH
t
t
y
tvtdtdv
tvtdtdvyy
tvtdtdv
tvtdtdvxx
(11)
,21 zLzzL
,sincos
,sincos
00
0
00
0
t
v
t
v
yy
t
v
t
v
xx
H
H
y
H
H
x
H
H
x
H
H
y
(12)
Y H
z
Z L
L+z1 L+z2
L+z3 L+z4
2L
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
307
где mczeHH / ; 0zz v t; 0zv – скорость
электрона в пространстве дрейфа. Интегралы в
формуле (11) имеют вид
.
2
2
sin
cos
sin
cos
000
t
tdttdtd
t
t
t
t
t
t
(13)
Здесь – коэффициент, определяющий наклон
изменения магнитного поля, например, для участка
1zLzL имеем
1
0
z
Ltv z
H . Из (11) и
(13) следует, что этот интеграл является интегра-
лом Френеля. Используя формулу разложения для
этих интегралов [22], окончательно получим
1zLzL ,
.
10
3366
,
10
3366
5
2
2
2
2
0y
7
2
33
2
2
0x
0
5
2
2
2
2
0x
7
2
33
2
2
0y
0
tt
v
tt
v
yy
tt
v
tt
v
xx
(14)
Аналогичным образом получаем форму-
лы и для других участков.
Для более точного моделирования рас-
пределения магнитного поля в такой системе был
экспериментально проведен анализ магнитных
полей структурных элементов МПФС [23].
Во втором случае, когда магнитное поле
вдоль системы изменяется по синусоидальному
закону
L
z
HH
2
sin;0;0 0
, из уравнения
движения электрона, переходя к безразмерным
координатам и времени, можно получить
,sin
,sin
2
2
2
2
d
d
d
d
d
d
d
d
(15)
где
0
0
0 2 z
H
v
L
mc
eH
; t0 .
Введением переменной i мож-
но получить дифференциальное уравнение, в ре-
зультате решения которого, переходя к разложе-
нию в ряд, получаем
,
2
sin
2
2
)(
00
n
in
n
n
i
n
eJ
n
i
ev
(16)
где
0
00
0
z
yx
v
ivv
u ;
0
0
y
x
v
v
;
2
0
2
0
2
0
0
z
yx
v
vv
v .
Возвращаясь к безразмерным координат
окончательно получаем
.
2
12
cos
2
12
sin
12
2
sinsin
2
2
sin
;
2
12
sin
2
12
sin
12
2
cossin
2
2
cos
12
0
2
0
000
12
0
2
0
000
k
k
k
J
v
kk
k
J
v
Jv
k
k
k
J
v
kk
k
J
v
Jv
k
k
k
k
k
k
k
k
Нами проведен траекторный анализ по
аналитическим формулам (14), в результате ко-
торого определены условия фокусирования
(рис. 9-10).
На рис. 9, а видно, что имеется две об-
ласти пространства дрейфа, в которых происхо-
дит движение с циклотронными частотами H
и H . Они связаны переходными областями,
где траектория вначале «раскручивается», а по-
том вновь скручивается, но уже в другой области
пространства. На рис. 9, б представлен случай
«расфокусировки», когда траектория электрона
при движении в пространстве дрейфа постепенно
отклоняется от оси Z.
Нами проведено исследование влияния
параметров влета электрона в пространство
дрейфа (начальные значения координат влета и
скоростей влета) и функции zH на «фокуси-
ровку» и «расфокусировку». На рис. 10 представ-
лены зависимости X и Y координат электрона на
«выходе» из четвертого периода магнитного поля
как функции дрейфовой скорости при
constH . Для фокусировки необходимо, что-
бы x = 0 и y = 0 одновременно. Как следует из ри-
сунка, это возможно только при определенных
значениях продольной скорости. Этот рисунок
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
308
также позволяет определить направление «спол-
зания» пучка при различных 0zv . Аналогичные
графики получены для зависимости фокусировки
от начальных координат и скоростей влета, а
также для различных наклонов в переходных об-
ластях магнитного поля.
0
2
4
6
8
-0,02
0,00
0,02-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,005
0,010
0,015
Y
XZ
а)
0
2
4
6
8
0,00
0,05
0,10-0,05
-0,04
-0,03
-0,02
-0,01
0,00
0,01
Y
XZ
б)
Рис. 9. Траектории движения электрона в МПФС: а) – случай
фокусировки; б) – расфокусировки
5,00x10
9
7,50x10
9
1,00x10
10
1,25x10
10
1,50x10
10
1,75x10
10
-0,10
-0,05
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
v
0z
10
-10
Рис. 10. Зависимость положения электрона после прохожде-
ния МПФС от продольной скорости v0z: X координата – пунк-
тирной и Y координата – сплошной линиями
Из полученной системы уравнений дви-
жения электрона в МПФС с синусоидальной за-
висимостью продольной компоненты магнитного
поля видно, что траектория движения частицы в
таком поле осциллирует вокруг некоторой оси.
Начало этой оси задается координатами влета
частицы, а угол между осью и вектором напря-
женности магнитного поля определяется началь-
ным углом влета электрона на входе в МПФС.
Эта ось есть ни что иное, как направление дрейфа
электрона в магнитной системе. Таким образом,
если работать с электронными пучками с малым
пространственным зарядом (такие пучки приме-
няются в маломощных гирорезонансных прибо-
рах), то легко оценить отклонение электронов
пучка от оси системы, что крайне важно при раз-
работке приборов с циклотронным движением.
Экспериментальное наблюдение форми-
рования электронных потоков в канале МПФС
осуществлялось путем прямого фотографирова-
ния траектории движения пучка. Опыт настройки
макета на максимальное прохождение электрон-
ного потока на коллектор показал разнообразие
параметров, влияющих на качество фокусировки
[24]. Наиболее существенными были следующие:
местоположение электронной пушки в магнитном
поле МПФС и величина ускоряющего напряже-
ния. Экспериментальные исследования проводи-
лись в диапазоне напряжений до 6 кВ и токах
электронного пучка до 0,1 А. Параметры МПФС
могли конструктивно изменяться в ходе экспери-
мента: магнитные шайбы системы можно было
включать как по схеме с реверсом поля, так и без
него. Конструкция допускала изменение периода
системы фокусировки, что было важно для ана-
лиза поведения электронного пучка в области
реверса. На фотографии рис. 11 показана типич-
ная конфигурация электронного пучка в переход-
ной области МПФС.
а)
б)
Рис. 11. Фотографии электронного пучка с параметрами
Ua
= 3 кВ, Ia
= 10 мА, H = 0,3 Т в МПФС со встречным вклю-
чением магнитных шайб: а) – одна реверсивная зона; б) – две
реверсивные зоны
0,5 0,75 1,0 1,25 1,5 1,75
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
309
При прохождении сформированного, как
показано на рис. 11, электронного пучка сущест-
венно увеличивалась амплитуда шумового излу-
чения (в 20-50 раз по сравнению с шумовым из-
лучением пучка, сформированного в однородном
поле) при полном токопрохождении пучка на
коллектор. Для объяснения этого результата рас-
смотрим поведение электрона в аксиально-
симметричном периодическом магнитном поле.
Из уравнения движения электрона в такой систе-
ме можно получить уравнение Матье [25]
.0
2
2cos1
16 0
22
222
2
2
r
L
z
Umc
LeA
dz
rd
(17)
В 1950-х гг. уравнения этого типа появ-
ляются в задачах электронной оптики [26, 27].
В этих работах изучается динамика электронных
потоков в аксиально-симметричных магнитных и
электрических полях с учетом влияния электро-
нов друг на друга. Уравнение (17) при этом ус-
ложняется за счет появления в левой части сла-
гаемого вида
r
и является уравнением траекто-
рии крайнего электрона, принадлежащего по-
верхности пучка. Примем обозначение
0
22
222
16 Umc
LeA
= 2,8 410
aU
LB 2
0
2
(гс, см, В), где
cos0B
L
z2
=
L
z
Az
2
cos2 . Коэффициент
называют параметром магнитного поля. В ра-
боте [27] для уравнения (17) указаны зоны неста-
бильности, т. е. те значения , при которых от-
сутствует периодическое решение (0,66 6,1).
Указывается также на то, что при малых значени-
ях крайний электрон сначала далеко уходит от
оси Z, но после достаточно продолжительного
удаления все же возвращается к ней снова на
сравнительно небольшое расстояние (иными
словами, граница пучка пульсирует). Зоны ус-
тойчивости расширяются для уравнения
2
2
dz
rd
+ z2cos1
r
=
0.
Из полученного уравнения для радиуса
кривизны траектории в точке
2
L
z находим
.
cos8 2
0
2
2
r
L
R (18)
Траектория электрона в постоянном маг-
нитном поле – спираль, радиус и шаг которой
полностью определяются компонентами вектора
начальной скорости
.,, 1122
mc
eH
ha ozoyox
В малой окрестности точки
2
L
z для
угловой составляющей скорости можем написать
.
cos8 2
0
2
2
mcr
eHL z (19)
Заряженная частица, движущаяся во
внешнем электромагнитном поле, сама создает
электромагнитное поле, с которым взаимодейст-
вует. Результатом такого взаимодействия являет-
ся торможение электрона и потеря им кинетиче-
ской энергии, превращающейся в энергию излу-
чения.
Если электрическое поле отсутствует, то,
как показано В. Л. Гинзбургом для нерелятивист-
ского случая [17]
52
2242
3
2
2 cm
vHemv
dt
d
. (20)
Для оценки мощности излучения из ак-
сиально-симметричного магнитного ондулятора
предположим, что за пределы системы излучение
выходит только тогда, когда электрон проходит
участок траектории вблизи от середины периода.
Тогда из (20) и (19) получим
.
108,2643
4
0
28247
2
2
4
rc
U
e
m
e
dt
dW a (21)
Рассмотрим следующие примеры для
3aU кВ и 5 кВ ( 268,0 и 0,266, 0r = 0,5 см).
Считая, что все электроны пучка движутся по
одной и той же крайней траектории и принимая
силу тока 0,1 А, получаем для мощности излуче-
ния с одного периода для 3 кВ – 0,369 10
4
Вт и
для 5 кВ – 0,713 10
4
.
3. Полый трубчатый электронный пу-
чок для приборов с длительным взаимодейст-
вием. В настоящее время известны пушки, соз-
дающие потоки с характеристической проводи-
мостью 10-20 мкА/В 2
3
[28-30]. Расчет магне-
тронных пушек [16], предназначенных для фор-
мирования аксиально-симметричных потоков и, в
частности, для полых трубчатых, базируется на
обобщении метода расчета пушек со скрещенны-
ми полями, формирующими ленточные элек-
тронные потоки [21]. Используя обобщенные вы-
ражения для траекторий и потенциала, нетрудно
определить форму фокусирующих электродов и
анода плоской магнетронной пушки со скрещен-
ными полями. Эти данные можно применить для
аксиально-симметричной пушки, если катод вы-
полнить в виде конуса с половинным углом, рав-
ным углу плоской пушки. Для этого из графи-
ческого материала [21], где приведены результа-
ты расчета формы электродов и распределение
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
310
потенциала вдоль пучка для нескольких значений
, для нашего случая выберем угол 4 .
Иcходя из имеющихся расчетных данных
и заданного угла , была разработана магне-
тронная пушка с полым электронным пучком.
Для проверки ее электрических параметров и ка-
чества фокусировки пучка был изготовлен макет
с периодической аксиально-симметричной струк-
турой и коллектором, который позволял просле-
дить токопрохождение пучка электронов сквозь
структуру и по генерации сигнала сделать выво-
ды о его качественном формировании.
На рис. 12 представлена конструкция ге-
нератора 2-см диапазона волн. Он состоит из
магнетронной пушки и полого цилиндрического
резонатора, в котором размещена периодическая
структура. Прибор может работать при низких
ускоряющих напряжениях (до 2 кВ) в непрерыв-
ном режиме и до 15 кВ в импульсном.
Рис. 12. Макет генератора: 1 – электронная пушка Кайно;
2 – цилиндрический резонатор; 3 – периодическая струк-
тура; 4 – траектория пучка; 5 – коллектор электронов
Магнетронная пушка 1 формирует акси-
ально-симметричный электронный поток труб-
чатого типа. Периодическая структура 3 пред-
ставляет собой круглый волновод со щелями,
расположенными вдоль него с периодом 0,6 мм.
Фокусировка пучка осуществлялась продольным
магнитным полем. Как показали измерения,
взаимодействие пучка происходило с одной из
медленных пространственных гармоник поля.
Перестройка частоты осуществлялась в диапазоне
1,5-2,5 см при изменении напряжения до 15 кВ.
В непрерывном режиме эксперимент проводился
с электронным током до 300 мА, что соответст-
вовало плотности тока в пучке порядка 1 А/см
2
.
В импульсном режиме при длительностях 4 мкс и
скважности 10
3
диапазон ускоряющих напряже-
ний не превышал 15 кВ. При этом плотность тока
пучка превышала 10 А/см
2
. Экспериментально
измеренные токовые зависимости показывают,
что катод электронной пушки работает в режиме
ограничения пространственным зарядом. Прохо-
ждение электронного пучка через пространство
взаимодействия достигает 80 %, что говорит о
качественной фокусировке пучка электронно-
оптической системой пушки. Подтверждением
этих слов является генерация ВЧ-сигнала в 2-см
диапазоне волн. Возбуждение аксиально-сим-
метричной периодической структуры электрон-
ным током стало возможным благодаря хорошей
симметрии расположения конического катода в
пространстве анода и качественной фокусировке
электронного пучка. Конфигурацию электронно-
го пучка можно было наблюдать, если повысить
давление остаточных газов в пространстве взаи-
модействия до 10
-3
мм рт. ст.
В предрегенеративном режиме электрон-
ный поток, обладая большим пространственным
зарядом и двигаясь по периодическим криволи-
нейным траекториям с малыми пульсациями, ин-
тенсивно излучал. Шумовое (спонтанное) излу-
чение принималось на СВЧ детектор, и его на-
пряжение фиксировалось на осциллографе. С
увеличением плотности тока в пучке возникала
когерентная генерация в см диапазоне волн.
Проектирование электронных пушек для
МЦР имеет ряд отличий, связанных с необходи-
мостью создания электронных пучков, в которых
большая часть общей энергии заключалась в его
вращательном движении. Такие условия можно
обеспечить, если фокусирующее магнитное поле
будет иметь три участка: нарастающее в области
пушки, постоянное в области дрейфа и спадаю-
щее на коллекторе. Отношение максимального
поля к минимальному определит величину питч-
фактора, т. е. будет характеризовать соотношение
между потенциальной и кинетической энергиями
пучка. Расчет таких пушек в нарастающем маг-
нитном поле довольно сложный. Теоретические и
экспериментальные материалы содержатся в ряде
работ [31-34].
В низковольтной области в электронно-
вакуумных приборах существенную роль играют
силы пространственного заряда электронного
пучка. Но при формировании полых электронных
пучков со значительными вращательными энер-
гиями электронов силы пространственного заряда
будут приводить к большому разбросу электро-
нов по поперечным и продольным импульсам.
Это может привести к образованию области так
называемого эффекта «магнитного зеркала» при
адиабатическом нарастании магнитного поля, т. е.
из-за разброса скоростей всегда находятся элек-
троны с вращательной энергией больше средней,
у которых при движении в нарастающем магнит-
ном поле поперечная скорость становиться рав-
ной полной, а поперечная – нулю. Эти электроны
отражаются обратно к катоду.
Энергия электронов, покидающих катод,
))(2( 222
kkk HEmcW , где kH – магнитное по-
2 3
1 4 5
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
311
ле на катоде; kE – перпендикулярная составляю-
щая электростатического поля [32]. При движении
электронов с катода в нарастающем магнитном
поле Н их вращательная энергия увеличивается в
kHH раз. Кроме того, необходимо, чтобы элек-
тронный ток пушки I был больше стартового зна-
чения тока возбуждения гиротрона пу скI , который
можно определить по формуле [32]
nl
V
Q
II
2
3
//
3
4
пу ск
102
. (22)
Здесь Q, V, l – добротность, объем и длина резо-
натора; cv , cv//// , n = H – от-
ношение частоты генерируемого излучения к
гирочастоте электронов Н .
Для создания винтовых электронных
(ВЭП) пучков необходимы магнитные системы
(МС) с нарастающим слабо неоднородным маг-
нитным полем на участке ввода пучка с катода в
резонатор, так как адиабатическое движение
электронного пучка в переходной области пушки
существенно снизит влияние магнитной ловушки
и появления отраженных электронов [35]. При
проектировании МС, создающих интенсивные
аксиальные поля, приходится преодолевать спе-
цифические проблемы. Прежде всего, необходи-
мо обеспечить закон распределения поля в рабо-
чей области, требуемый для эффективной работы
устройства. Вторая проблема связана с высокой
стоимостью применяемых постоянных магнитов
и при оптимизации конструкции МС выражается
в требовании минимума расхода магнитов и тех-
нологичности конструкции изделия. Практиче-
ский опыт изготовления МС с осевой фокусиров-
кой невелик [36]. В работе [37] предложена лабо-
раторная магнитная система (УЛМС), универ-
сальная в том смысле, что позволяет испытывать
и настраивать приборы двух классов:
– приборы типа ЛОВ и ЛБВ и др., в которых в
качестве электронно-оптической системы исполь-
зуется пушка диодного типа, находящаяся в од-
нородном продольном магнитном поле;
– приборы гиротронного типа.
В УЛМС использованы два соленоида,
представляющих собой катушки медного провода
сечением 4 мм
2
, собранных в латунные обоймы с
внешним диаметром 230 мм и толщиной 110 мм.
Катушки собраны с зазором 1 см между собой
для осуществления охлаждения. Для поддержа-
ния постоянного тока катушки включались через
стабилизатор тока 20 А и напряжение 160 В.
С целью выравнивания поля на краях
системы из двух катушек они помещались в маг-
нитопровод. Поле в центре соленоида при иде-
альном замыкающем ярме (магнитопроводе) с
учетом отверстий на концах обмотки определяет-
ся формулой [38]
2
2
0
0 214,0
L
R
L
A
H Э, (23)
где NIA 2 – ампервитки соленоида; N – число
витков; L – длина соленоида; 0R – внутренний
радиус соленоида. У нашего соленоида А = 68000
и Н0 = 3400 Э. Данный расчет является прибли-
женным, но его результат достаточно близкий
(в пределах 5-10 %) к действительности.
В магнитной системе магнитопровод со-
стоит из каркаса, изготовленного из железа Арм-
ко, с плечами диаметром 120 мм и станиной из
того же материала. Для определения размеров
магнитопровода надо вычислить величину маг-
нитного потока в магнитопроводе Ф. В магнито-
проводе нашей магнитной системы поток Ф соз-
дается магнитным полем, выходящим из отвер-
стия соленоида и приближенно равен
.Ф 0
2
0 HR (24)
Расчет магнитопровода сводится к тому,
что его сечение не должно представлять заметно-
го магнитного сопротивления при замыкании
внешнего магнитного потока, что возможно, если
магнитная индукция всюду в магнитопроводе
будет значительно ниже индукции при насыще-
нии железа. С помощью данного расчета можно
эффективно изменить габариты УЛМС. Суммар-
ная длина системы с однородным магнитным по-
лем составила 270 мм.
Далее в работе [39] проведен расчет и
построение магнетронно-инжекторной пушки
(МИП) с питч-фактором, превышающим 2, и на
ускоряющие напряжения до 6 кВ с током до
300 мА. Расчет геометрических параметров, про-
ектирование и оптимизация МИП базировались
на модели с нулевыми начальными скоростями в
программе EGUN. Данная модель полезна для
качественного анализа и оперативного поиска
оптимальных по скоростному разбросу конфигу-
раций электродов и достаточно хорошо предска-
зывает величину t (отношения осцилляторной
энергии пучка к полной) для требуемого тока
пучка I.
На рис. 13, б хорошо виден процесс обра-
зования магнитного зеркала. Этот процесс, как
уже сказано, зависит от сил пространственного
заряда пучка: эти силы постоянно уменьшают
продольную скорость электронов, эмитирован-
ных с левого края катода, и увеличивают про-
дольную скорость электронов с правого края.
Уменьшить влияние этого механизма можно под-
бором угла наклона магнитного поля к поверхно-
сти катода.
В результате проведенных расчетов нами
была выбрана геометрия электродов с углом на-
клона 18 .
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
312
а)
б)
в)
Рис. 13. Электронные траектории при расчете МИП в про-
грамме EGUN: а) – постоянное магнитное поле; б) – возник-
новение эффекта магнитного зеркала; в) – сформированный
ВЭП на 3 кВ
Фотография разработанной МИП и ее
электрические режимы в зависимости от прило-
женного магнитного поля представлены на
рис. 14-15.
Рис. 14. Фотографии разработанных МИП для двух разных
эмитирующих поясков
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
300 500 700 900
H, gausses
U, kV
а)
0
20
40
60
80
100
120
0 1 2 3
U, kV
I, mA
б)
Рис. 15. Электрические режимы МИП с эмитирующим поя-
ском 1 мм
В заключение авторы благодарят проф.
А. А. Булгакова, проф. И. Л. Вербицкого и
к.ф.-м.н. Г. Н. Гестрина за значительный объем
выполненных теоретических работ и полезные
обсуждения.
Выводы. Приведенные в статье экспе-
риментальные и теоретические результаты свиде-
тельствуют о том, что в низковольтной области
формирования электронных потоков, движущих-
ся по периодическим криволинейным траектори-
ям, необходимо учитывать не только свойства
пространственного заряда, но и влияние на харак-
тер излучения электродинамических свойств са-
мой магнитной фокусирующей системы, высту-
пающей в роли периодической структуры.
В работе, в отличие от случая релятивист-
ских скоростей, оценена роль адиабатического
ввода электронного потока в рабочее пространст-
во взаимодействия ондулятора. Показано, что
обычное условие, когда область неоднородности
должна быть меньше радиуса кривизны магнит-
ных силовых линий, недостаточно для транспор-
тировки электронного пучка до коллектора. Было
найдено дополнительное условие в виде смеще-
ния на полпериода относительно друг друга двух
составляющих ондулятора для ввода электронно-
го пучка.
В МПФС, которая рассматривается как
ондуляторная система, состоящая из периодиче-
ской последовательности областей сгущения и
разрежения магнитных силовых линий, в ряде
случаев появляется боковой дрейф электронов на
стенку рабочей области. Теоретически найдено
условие для полного прохождения на коллектор
U, кВ
I, мА
0 1 2 3
120
100
80
60
40
20
0
300 500 700 900
U, кВ
H, гс
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
B (Z), Гс
B (Z), Гс
B (Z), Гс
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
313
электронного пучка с большой амплитудой, под-
твержденное экспериментом.
Приведены теоретические и эксперимен-
тальные работы по траекторному анализу для
систем типа МЦР. Для этих целей изготовлена
магнитная система с областью адиабатического
ввода электронного пучка и магнетронно-
инжекторная пушка, которая была испытана на
специальном макете с цилиндрической замед-
ляющей системой типа диски на плоскости. Оп-
тимальный вариант такой пушки может быть ре-
комендован для использования в реальных при-
борах.
1. Гапонов-Грехов А. В., Петелин М. И. Мазеры на цикло-
тронном резонансе // Наука и человечество. – 1980. –
С. 283-297.
2. Гинзбург В. Л., Франк И. М. Об эффекте Доплера при
сверхсветовой скорости // Докл. АН. – 1947. – 56, вып. 6. –
С. 583-586
3. Шестопалов В. П., Вертий А. А., Ермак Г. П. и др. Гене-
раторы дифракционного излучения. – Киев: Наук. думка,
1991. – 320 с.
4. Шестопалов В. П. О нелинейных процессах в ГДИ-
лазерах на свободных электронах // Докл. АН СССР. –
1981. – 261, № 5. – С. 1116-1118.
5. Цвык А. И., Цвык Л. И. Возбуждение электромагнитных
волн электронным потоком, движущимся по синусо-
идальной траектории над дифракционной решеткой // Ра-
диотехника. Харьков. ун-т. – 1972. – вып. 20. – С. 24-32.
6. Канавец В. И. Тенденции развития релятивистской СВЧ
электроники больших мощностей // В кн.: Генераторы и
усилители на релятивистских электронных потоках / Под
ред. В. М. Лопухина. – М.: Изд. Моск. ун-та, 1987. – 188 с.
7. Томас С. Маршал. Лазеры на свободных электронах / Пер.
с англ. под. ред. А. Н. Сандалова. – М.: Мир, 1987. – 240 с.
8. Генераторы когерентного излучения на свободных элек-
тронах / Пер. с англ. под ред. А. А. Рухадзе. – М.: Мир,
1983. – 282 с.
9. Федоров М. В. Взаимодействие электронов с электромаг-
нитным полем в лазерах на свободных электронах // Ус-
пехи физ. наук. – 1981. – 135, вып. 2. – С. 213-218.
10. Synchrotron Radiation. Techniques and Applications. Edited
by C. Kunz. Berlin Heidelberg, 1979/ Пер. с англ. под ред.
С. П. Капицы, И. М. Тернова. – М.: Мир, 1981. – 528 с.
11. O'Shea P., Freund H. P. Free-Electron Lasers: Status and Ap-
plications // Science. – 2001. – 292, No. 5523. – P. 1853-1858.
12. Phillips R. M. The Ubitron, a High Power Traveling-Wave
Tube based on a Periodic Beam Interraction in Unloaded Wa-
veguide // IRE Trans. – 1960. – ED-7, No. 4. – 321 p.
13. Ефимов Б. П. О возможности создания низковольтных
источников магнитотормозного излучения на пучках сво-
бодных электронов // Радиофизика и радиоастрономия. –
2000. – 5, № 1. – С. 74-79.
14. Вербицкий И. Л., Ефимов Б. П., Кулешов А. Н., Пиво-
варова А. Г. Влияние продольной компоненты магнитного
поля на излучательные свойства электронного потока в
ондуляторе Мотца // Радиотехника. – 2006. – вып. 147. –
С. 130-138.
15. Булгаков А. А., Ефимов Б. П., Кулешов А. Н. Траектории
движения электрона в магнитном поле МПФС с изме-
няющейся продольной компонентой // Радиофизика и
электроника. – Харьков: Ин-т радиофизики и электрон.
НАН Украины. – 2004. – 9, № 1. – С. 289-295.
16. Kino G. S., Taylor N. J. The design and performance of a
magnetron injection gun // Trans. IRE. – 1962. – ED-9, No. 1. –
P. 1-11.
17. Гинзбург В. Л. Теоретическая физика и астрофизика. – М.:
Наука, 1975. – 416 с.
18. Арцимович Л. А., Лукьянов С. Ю. Движение заряженных
частиц в электрических и магнитных полях. – М.: Наука,
1972. – 224 с.
19. Ефимов Б. П., Ильенко К. В., Яценко Т. Ю., Горяшко В. А.
Теоретическая модель и экспериментальное наблюдение
резонансной генерации ЛСЭ // Радиофизика и радиоас-
трономия. – 2003. – 8, № 2. – С. 190-198.
20. Альтшулер Ю. Г., Татаренко А. С. Лампы малой мощно-
сти с обратной волной / Под ред. М. Ф. Стельмаха. – М.:
Сов. радио, 1963. – 296 с.
21. Молоковский С. И., Сушков А. Д. Интенсивные электрон-
ные и ионные пучки. – 2-е изд. – М.: Энергоатомиздат,
1991. – С. 304.
22. Справочник по специальным функциям / Под ред.
М. Абрамовича и И. Стиган. – М.: Наука, 1979. – С. 832.
23. Гестрин Г. Н., Ефимов Б. П., Кулешов А. Н. Формирование
и транспортировка электронного пучка в ондуляторе // Сб.
докладов ММЕТ 2006. – 2006. – С. 472-474.
24. Bulgakov A. A., Yefimov B. P., Jezmer A. N., Kasyanen-
ko A. P. Low-voltage sources of Magnetic Breaking Radiation
on Free Electron Beams // Int. Journal of Infrared and Milli-
meter Waves. – 2001. – 22, No. 4. – P. 585-596.
25. Jezmer A. N., Gestrin G. N., Yefimov B. P., Kasyanen-
ko A. P. Research Peculiarities of Electron Flow Forming in
Undulators with Longitudinal Magnetic Field // Int. Journal
of Infrared and Millimeter Waves. – 2001. – 22, No. 4. –
P. 597-613.
26. Clogston A. M. and Heffner H. Focusing of an electron beams
by periodic fields // Journal of Applied Phys. – 1954. – 25,
No. 4. – P. 436-447.
27. Mendel J. T. Magnetic focusing of electron beams // Proc.
IRE. – 1955. – 43, No. 3. – P. 327-331.
28. Todd E. G. and Brewer G. R. Some studies on the magnetron-
type of hollow-beam electron gun // IRE Wescon Convention
Record. – 1959. – Pt. 3. – P. 112-114.
29. Warnecke R. and Guénard P. Les tubes électroniques à
commande par modulation de vitesse / Paris: Gauthier-
Villars, 1951.
30. Buczec C. I. A high power hollow beam traveling wave am-
plifiers // Trans. IRE. – 1961. – ED-8, No. 1. – P. 193-207.
31. Гапонов А. В., Гольденберг А. Л., Григорьев Д. П. и др.
Экспериментальное исследование гиротронов диапазона
сантиметровых волн // Изв. вузов. Радиофизика. – 1975. –
18, № 2. – С. 280-289.
32. Гапонов А. В., Гольденберг А. Л., Григорьев Д. П. и др.
Индуцированное синхротронное излучение электронов в
полых резонаторах // Письма в Журн. эксперим. и теорет.
физики. – 1965. – 2, № 9. – С. 430-435.
33. Кухтин А. Н., Белов С. П. Магнитно-экранированная элек-
тронно-оптическая система гиротрона в режиме ограни-
чения тока пространственным зарядом // Прикладная фи-
зика. – 2000. – № 3. – С. 76-81.
34. Мануилов В. Н. Электронные пучки для мазера на цикло-
тронном резонансе и лазера на свободных электронах //
Сороссовский обр. журнал. – 2001. – 7, № 10. – С. 81-87.
35. Гольденберг А. Л., Петелин М. И. Формирование винто-
вых электронных пучков в адиабатической пушке // Изв.
вузов. Радиофизика. – 1973. – 16, № 1. – С. 141-149.
36. Магниты и магнитные системы, научно-производственная
компания, ООО. Выпускаемая продукция // Энцикл. справ.
«Приборостроение и средства автоматизации». – 2004. –
№ 6. – C. 29-33.
37. Кулешов А. Н., Завертанный В. В., Карпенко В. И., Ефи-
мов Б. П. Универсальная лабораторная магнитная система
для СВЧ приборов // Радиофизика и электроника. – Харь-
ков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. – 2006. –
11, № 3. – С. 447-450.
38. Капица П. Л. Сильные магнитные поля. – М.: Наука,
1988. – 461 с.
39. Yefimov B. P., Kuleshov A. N., Zhiglo V. F. Adiabatic Magne-
tron Injection Gun for Low-Voltage Gyrotron // Digest of
IVEC 2007. – P. 265-266.
Б. П. Ефимов, А. Н. Кулешов / Формирование электронных потоков…
_________________________________________________________________________________________________________________
314
FORMATION OF ELECTRON BEAM MOVING
CURVILINEARLY FOR DEVICES OF MCR
AND FEL TYPE
B. P. Yefimov, A. N. Kuleshov
Obtained during last several years results of theoretical
and experimental investigations dedicated to curvilinear moving
electron beam forming in Motz undulator and magnetron injection
gun in low-voltage accelerating range are presented. Trajectory
analysis of electron motion in focusing system depending on longi-
tudinal and transversal magnetic field components ratio is de-
scribed. The influence of focusing transition region (adiabatic
entrance of electron beam) on shaped electron beam quality is
studied. The noise radiation signals from electron beam moving
through forming systems for different electrical regimes are pre-
sented. The possibility of a development of magnetic braking
radiation sources in low-voltage accelerating range is discussed.
Key words: magnetic forming system, electron trajec-
tory, Motz undulator, magnetron injection gun, adiabatic entrance.
ФОРМУВАННЯ ЕЛЕКТРОННИХ ПОТОКІВ
З КРИВОЛІНІЙНИМ РУХОМ
ДЛЯ ПРИЛАДІВ ТИПА ЛВЕ ТА МЦР
Б. П. Єфімов, О. М. Кулешов
Репрезентовано результати теоретичних й експери-
ментальних досліджень за останні роки з формування криво-
лінійних електронних потоків, що рухаються в ондуляторі
Мотца та магнетронно-інжекторних гарматах при низьких
прискорювальних напругах. Наведено траєкторний аналіз
руху електрона у формуючих системах залежно від співвід-
ношення повздовжньої та поперечної компонент магнітного
поля, виявлено вплив перехідної зони фокусування (адіабати-
чного вводу електронного пучка) на якість формування елект-
ронного потоку в робочому просторі. Розглянуто осцилограми
шумового випромінювання з області взаємодії формуючих
систем для різних електричних режимів. Показана можливість
побудови джерел магнітогальмівного випромінювання в разі
низьких прискорювальних напругах у декілька кіловольт.
Ключові слова: магнітна формуюча система, трає-
кторія електрону, ондулятор Мотца, магнетронно-інжекторна
гармата, адіабатичний ввід.
Рукопись поступила 12 июня 2008 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10786 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T17:22:28Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Ефимов, Б.П. Кулешов, А.Н. 2010-08-06T15:04:30Z 2010-08-06T15:04:30Z 2008 Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР / Б.П. Ефимов, А.Н. Кулешов // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 301-314. — Бібліогр.: 39 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10786 537.862:621.385.6 Представлены результаты теоретических и экспериментальных исследований за последние годы по формированию криволинейно движущихся электронных потоков в ондуляторе Мотца и магнетронно-инжекторных пушках при низких ускоряющих
 напряжениях. Приведен траекторный анализ движения электрона в формирующих системах в зависимости от соотношения продольной и поперечной компонент магнитного поля, выяснено влияние переходной зоны фокусировки (адиабатического ввода электронного пучка) на качество формирования электронного потока в рабочем пространстве. Рассмотрены осциллограммы шумового
 излучения из области взаимодействия формирующих систем для различных электрических режимов. Показана возможность создания источников магнитотормозного излучения при низких ускоряющих напряжениях порядка нескольких киловольт. Репрезентовано результати теоретичних й експериментальних досліджень за останні роки з формування криволінійних електронних потоків, що рухаються в ондуляторі Мотца та магнетронно-інжекторних гарматах при низьких прискорювальних напругах. Наведено траєкторний аналіз руху електрона у формуючих системах залежно від співвідношення повздовжньої та поперечної компонент магнітного поля, виявлено вплив перехідної зони фокусування (адіабатичного вводу електронного пучка) на якість формування електронного потоку в робочому просторі. Розглянуто осцилограми шумового випромінювання з області взаємодії формуючих систем для різних електричних режимів. Показана можливість побудови джерел магнітогальмівного випромінювання в разі низьких прискорювальних напругах у декілька кіловольт. Obtained during last several years results of theoretical and experimental investigations dedicated to curvilinear moving electron beam forming in Motz undulator and magnetron injection gun in low-voltage accelerating range are presented. Trajectory analysis of electron motion in focusing system depending on longitudinal and transversal magnetic field components ratio is described. The influence of focusing transition region (adiabatic entrance of electron beam) on shaped electron beam quality is studied. The noise radiation signals from electron beam moving through forming systems for different electrical regimes are presented. The possibility of a development of magnetic braking radiation sources in low-voltage accelerating range is discussed. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР Формування електронних потоків з криволінійним рухом для приладів типа ЛВЕ та МЦР Formation of electron beam moving curvilinearly for devices of MCR and FEL type Article published earlier |
| spellingShingle | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР Ефимов, Б.П. Кулешов, А.Н. |
| title | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР |
| title_alt | Формування електронних потоків з криволінійним рухом для приладів типа ЛВЕ та МЦР Formation of electron beam moving curvilinearly for devices of MCR and FEL type |
| title_full | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР |
| title_fullStr | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР |
| title_full_unstemmed | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР |
| title_short | Формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа ЛСЭ и МЦР |
| title_sort | формирование электронных потоков с криволинейным движением для приборов типа лсэ и мцр |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10786 |
| work_keys_str_mv | AT efimovbp formirovanieélektronnyhpotokovskrivolineinymdviženiemdlâpriborovtipalséimcr AT kulešovan formirovanieélektronnyhpotokovskrivolineinymdviženiemdlâpriborovtipalséimcr AT efimovbp formuvannâelektronnihpotokívzkrivolíníinimruhomdlâpriladívtipalvetamcr AT kulešovan formuvannâelektronnihpotokívzkrivolíníinimruhomdlâpriladívtipalvetamcr AT efimovbp formationofelectronbeammovingcurvilinearlyfordevicesofmcrandfeltype AT kulešovan formationofelectronbeammovingcurvilinearlyfordevicesofmcrandfeltype |