Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля
С использованием гидродинамической аналогии найдена зависимость электросопротивления угольной пластины от общей пористости и размера пор. З використанням гідродинамічної аналогії знайдено якісну залежність електроопору вугільної пластини від загальної пористості і розміру пор. The dependence of elec...
Saved in:
| Published in: | Физико-технические проблемы горного производства |
|---|---|
| Date: | 2010 |
| Main Authors: | , , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України
2010
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/108091 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля / Э.П. Фельдман, Я.И. Грановский, Е.А. Винник, Н.А. Калугина // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 39-41. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-108091 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Фельдман, Э.П. Грановский, Я.И. Винник, Е.А. Калугина, Н.А. 2016-10-29T16:27:56Z 2016-10-29T16:27:56Z 2010 Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля / Э.П. Фельдман, Я.И. Грановский, Е.А. Винник, Н.А. Калугина // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 39-41. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. XXXX-0016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/108091 622.831:622.537.86 С использованием гидродинамической аналогии найдена зависимость электросопротивления угольной пластины от общей пористости и размера пор. З використанням гідродинамічної аналогії знайдено якісну залежність електроопору вугільної пластини від загальної пористості і розміру пор. The dependence of electrical resistance of a coal sheet on the total porosity and pore size is derived based on the hydrodynamic analogy. ru Інститут фізики гірничих процесів НАН України Физико-технические проблемы горного производства Физика угля и горных пород Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля Вплив пористості і розміру пор на електроопір вугілля Influence of porosity and size of pores on the electrical resistance of coal Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| spellingShingle |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля Фельдман, Э.П. Грановский, Я.И. Винник, Е.А. Калугина, Н.А. Физика угля и горных пород |
| title_short |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| title_full |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| title_fullStr |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| title_full_unstemmed |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| title_sort |
влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля |
| author |
Фельдман, Э.П. Грановский, Я.И. Винник, Е.А. Калугина, Н.А. |
| author_facet |
Фельдман, Э.П. Грановский, Я.И. Винник, Е.А. Калугина, Н.А. |
| topic |
Физика угля и горных пород |
| topic_facet |
Физика угля и горных пород |
| publishDate |
2010 |
| language |
Russian |
| container_title |
Физико-технические проблемы горного производства |
| publisher |
Інститут фізики гірничих процесів НАН України |
| format |
Article |
| title_alt |
Вплив пористості і розміру пор на електроопір вугілля Influence of porosity and size of pores on the electrical resistance of coal |
| description |
С использованием гидродинамической аналогии найдена зависимость электросопротивления угольной пластины от общей пористости и размера пор.
З використанням гідродинамічної аналогії знайдено якісну залежність електроопору вугільної пластини від загальної пористості і розміру пор.
The dependence of electrical resistance of a coal sheet on the total porosity and pore size is derived based on the hydrodynamic analogy.
|
| issn |
XXXX-0016 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/108091 |
| citation_txt |
Влияние пористости и размера пор на электросопротивление угля / Э.П. Фельдман, Я.И. Грановский, Е.А. Винник, Н.А. Калугина // Физико-технические проблемы горного производства: Сб. научн. тр. — 2010. — Вип. 13. — С. 39-41. — Бібліогр.: 2 назв. — рос. |
| work_keys_str_mv |
AT felʹdmanép vliânieporistostiirazmerapornaélektrosoprotivlenieuglâ AT granovskiiâi vliânieporistostiirazmerapornaélektrosoprotivlenieuglâ AT vinnikea vliânieporistostiirazmerapornaélektrosoprotivlenieuglâ AT kaluginana vliânieporistostiirazmerapornaélektrosoprotivlenieuglâ AT felʹdmanép vplivporistostíírozmírupornaelektroopírvugíllâ AT granovskiiâi vplivporistostíírozmírupornaelektroopírvugíllâ AT vinnikea vplivporistostíírozmírupornaelektroopírvugíllâ AT kaluginana vplivporistostíírozmírupornaelektroopírvugíllâ AT felʹdmanép influenceofporosityandsizeofporesontheelectricalresistanceofcoal AT granovskiiâi influenceofporosityandsizeofporesontheelectricalresistanceofcoal AT vinnikea influenceofporosityandsizeofporesontheelectricalresistanceofcoal AT kaluginana influenceofporosityandsizeofporesontheelectricalresistanceofcoal |
| first_indexed |
2025-11-25T21:42:37Z |
| last_indexed |
2025-11-25T21:42:37Z |
| _version_ |
1850560181570633728 |
| fulltext |
Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13
39
УДК 622.831:622.537.86
Э.П. Фельдман, Я.И. Грановский, Е.А. Винник, Н.А. Калугина
ВЛИЯНИЕ ПОРИСТОСТИ И РАЗМЕРА ПОР
НА ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЕ УГЛЯ
Институт физики горных процессов НАН Украины
С использованием гидродинамической аналогии найдена зависимость электросо-
противления угольной пластины от общей пористости и размера пор.
Ключевые слова: пористость, электросопротивление, уголь
Вопрос о пустотах в структуре угольного вещества имеет важное научное
и практическое значение, поскольку является определяющим в проблеме га-
зоносности угольных пластов.
Одним из методов определения пористости (и размера пор) угольного
вещества может служить метод, основанный на измерении электросопро-
тивления угля как проводящего материала с порами. Для разработки такого
метода построим теоретическую модель, которая в совокупности с экспери-
ментом позволит получить значения плотности тока в каждой точке образца.
Рассмотрим угольную пластину толщиной d (рисунок), к краям которой
приложена разность потенциалов. Считаем, что внутри пластины расположена
пора радиусом R. Определим распределение потенциала и плотности тока в
каждом месте образца. С этой целью для потенциала φ поля постоянного тока
нужно решить уравнение Лапласа ∆φ = 0 при следующих граничных условиях:
1 2(0) , (d) ,
на поре
0
n
.
Последнее условие означает, что ток не течет внутри поры, а обтекает ее.
Рис. Схема распределения
тока в пластине с порами:
φ1, φ2 – потенциалы; r –
радиус-вектор; R – радиус
поры; n – единичный век-
тор вдоль r; ρс – среднее
расстояние между порами
Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13
40
Задача протекания стационарного тока полностью аналогична задаче о
потенциальном течении несжимаемой жидкости, обтекающей сферу. Вос-
пользуемся этой аналогией.
Для сферы радиуса R добавочная скорость равна [1]:
3
3
[3 ( ) )
2
R
n un u
r
,
где u – скорость потока вдали от поры. Её нормальная компонента на по-
верхности пластины выражается через геометрические характеристики (см.
рисунок):
3
2
3
3cos 1
2
R u
r
.
Поскольку препятствие потоку создается не одной, а множеством пор,
следует ввести величину N – количество пор в единице объема. Эта величи-
на связана с пористостью материала γ соотношением
34
3
N R .
Определим среднюю добавочную скорость потока, умножив исходное вы-
ражение на N и проинтегрировав его по объему, считая распределение пор рав-
номерным. При этом достаточно учесть вклад только тех пор, которые нахо-
дятся на расстоянии ρс от места, где ищем плотность тока (см. рисунок). Этот
размер равен среднему расстоянию между порами. Очевидно, что 1/3
c R .
Итак,
2
ср 0 3
0 0
3 3cos 1
d d 2 d .
4
cd
N V u r
r
Вычислив интегралы, получим формулы для средней добавочной скорости
ср
2
2
3
2
1 c
u
d
и полной плотности тока в каждом месте образца
0
2
2 / 3 2
3
1
2
1
j j
R
d
.
Напомним, что γ – пористость материала, d – толщина образца, j0 – плот-
ность тока в отсутствие пор. Наш результат означает, что ток зависит от
этих трех параметров.
Физико-технические проблемы горного производства 2010, вып. 13
41
Рассмотрим предельные случаи:
1) толстая пластина: 1/ 3d R . В этом случае плотность тока в каждом
месте образца составит
0
3
1
2
j j
,
а относительное сопротивление будет пропорционально пористости;
2) тонкая пластина: 1/ 3d R . При этом полная плотность тока в каж-
дом месте образца составит
4/3
0
3
1
2
d
j j
R
,
т.е. относительное сопротивление образца будет зависеть не только от об-
щей пористости, но и от размера пор.
Таким образом, относительное изменение сопротивления образца опреде-
ляется не только пористостью, но и размером пор и толщиной образца. При
фиксированной пористости больший вклад в изменение сопротивления дают
малые поры. Измеряя сопротивление, можно найти как пористость образца,
так и усредненный размер пор.
1. Ландау Л.Д. Гидродинамика / Л.Д Ландау, Е.М. Лифшиц. – Т.VI. – М.: Гос-
техтеоретиздат, 1953. – 788 с.
2. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и
магнитных явлений / Г.А. Гринберг. – М.–Л.: Изд. АН СССР, 1948. – 727 с.
Е.П. Фельдман, Я.Й. Грановській, O.O. Вінник, Н.О. Калугіна
ВПЛИВ ПОРИСТОСТІ І РОЗМІРУ ПОР НА ЕЛЕКТРООПІР ВУГІЛЛЯ
З використанням гідродинамічної аналогії знайдено якісну залежність електро-
опору вугільної пластини від загальної пористості і розміру пор.
Ключові слова: пористість, електроопір, вугілля
E.P. Feldman, Ya.I. Granovskiy, E.A. Vinnik, N.A. Kalugina
INFLUENCE OF POROSITY AND SIZE OF PORES ON THE
ELECTRICAL RESISTANCE OF COAL
The dependence of electrical resistance of a coal sheet on the total porosity and pore size
is derived based on the hydrodynamic analogy.
Keywords: porosity, electrical resistance, coal
Статья поступила в редакцию 16 марта 2010 года
|