Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли
Оценивается разрешающая способность радиофизического метода подповерхностного зондирования при использовании разнесенных передающих и приемных диполей, основанного на использовании ТЕ- и ТН- мод при расчете электромагнитных полей вблизи поверхности Земли. Оцінюється просторова розподільна здатність...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10810 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли / В.Г. Сугак // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 335-340. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860006966761357312 |
|---|---|
| author | Сугак, В.Г. |
| author_facet | Сугак, В.Г. |
| citation_txt | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли / В.Г. Сугак // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 335-340. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Оценивается разрешающая способность радиофизического метода подповерхностного зондирования при использовании разнесенных передающих и приемных диполей, основанного на использовании ТЕ- и ТН- мод при расчете электромагнитных полей вблизи поверхности Земли.
Оцінюється просторова розподільна здатність радіофізичного методу підповерхневого зондування при використанні передавальних та прийомних диполів, рознесених у
просторі, на підставі використання ТЕ та ТН мод при розрахунку електромагнітних полів поблизу поверхні Землі.
It is estimated the space resolution of subsurface probing method
when the transmitting and receiving dipoles are used. The estimation
is based on calculation of TE and TH modes of electromagnetic
fields close to earth surface.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:39:33Z |
| format | Article |
| fulltext |
__________
ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, №2, 2007, с. 335-340 © ИРЭ НАН Украины, 2007
РАСПРОСТРАНЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ ВОЛН
УДК 537.226
ПРОСТРАНСТВЕННАЯ РАЗРЕШАЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ
КОМПОНЕНТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ВБЛИЗИ
ПОВЕРХНОСТИ ЗЕМЛИ
В. Г. Сугак
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
E-mail: sugak@ire.kharkov.ua
Оценивается разрешающая способность радиофизического метода подповерхностного зондирования при использовании
разнесенных передающих и приемных диполей, основанного на использовании ТЕ- и ТН- мод при расчете электромагнитных
полей вблизи поверхности Земли. Ил. 1. Библиогр.: 13 назв.
Ключевые слова: подповерхностное зондирование, моды электромагнитных полей, функция Грина, скалярные потен-
циалы, пространственные фильтры.
В геофизических изысканиях часто при-
меняется метод, основанный на электромагнит-
ном зондировании с использованием разнесен-
ных передающих и приемных диполей. В основ-
ном он используется в качестве геофизического
метода с целью разведки полезных ископаемых
на глубинах от нескольких десятков метров до
единиц километров. Основной методикой изме-
рений при этом является пространственное и
частотное профилирование. Под профилирова-
нием понимается либо изменение пространст-
венного разноса между передающим и прием-
ным диполем, либо изменение несущей частоты
зондирующего сигнала. Применительно к зада-
чам зондирования и диагностики структуры зо-
ны аэрации (ЗА) метод практически не применя-
ется. Тем не менее, он может представлять инте-
рес для решения задач инженерной геологии в
силу простоты аппаратурной реализации и стои-
мости разработки. Поэтому имеет смысл более
детально рассмотреть особенности метода, осно-
ванного на пространственном разнесении пере-
дающей и приемной антенн и частотном скани-
ровании несущей частоты зондирующего сигна-
ла применительно к требованиям, определяемым
задачами зондирования ЗА. Основным отличием
радиофизического метода зондирования от стан-
дартных геофизических методов, является диа-
пазон используемых частот. Если при геофизи-
ческих исследованиях земной коры используется
диапазон частот до 10-100 КГц, то при радиофи-
зических методах зондирования ЗА должен при-
меняться диапазон частот примерно от единиц
до десятков мегагерц. Физически это означает,
что в первых методах пренебрегают токами
смещения, т. е. считают, что комплексная ди-
электрическая проницаемость определяется
только удельной проводимостью пород, в то
время как при использовании второго диапазона
частот необходимо учитывать как диэлектриче-
скую проницаемость, так и удельную проводи-
мость. Кроме того, последние будут зависеть от
частоты, что существенно усложняет разработку
таких методов.
Одной из проблем этого метода является
неопределенность в определении разрешающей
способности в горизонтальной плоскости, т. е. в
том, насколько результат зондирования опреде-
ляется структурными неоднородностями, распо-
ложенными непосредственно под приемной ан-
тенной. В литературе существуют несколько
противоречивые данные по этому вопросу. В
основном это касается вопроса о существовании
поверхностных мод - волн, распространяющихся
вдоль земной поверхности. Непрерывно взаимо-
действуя с неоднородностями подповерхностной
структуры ЗА, они должны приводить к тому,
что результат измерения в точке расположения
приемной антенны будет определяться теми не-
однородностями подповерхностной структуры
ЗА, которые расположены достаточно далеко от
этой точки. Наиболее полно эти вопросы рас-
смотрены в теоретической работе [1]. Однако
методы расчета полей, приведенные в этой рабо-
те, не нашли широкого применения в практике
использования радиофизических методов для
задач подповерхностного зондирования. С дру-
гой стороны, в литературе существуют сведения
об успешных применениях метода, основанного
на пространственном профилировании с приме-
нением разнесенных передающего и приемного
диполей, в частности, магнитных рамок [2] для
зондирования земных слоев на глубинах до
100 м. В работе [3] приведены методы выделе-
ния информации о границах слоев ЗА, основан-
ные на измерении кросс-поляризованных компо-
нент электромагнитного поля вблизи поверхно-
сти Земли.
В. Г. Сугак / Пространственная разрешающая способность…
_________________________________________________________________________________________________________________
336
Решение вопроса о пространственной
разрешающей способности указанных методов
полностью определяется решением задачи о рас-
пространении электромагнитных волн над неод-
нородной по глубине средой, в частности, над
слоистой корой Земли при возбуждении полей
элементарными диполями, располагающимися
на некоторой высоте над ее поверхностью. Это-
му посвящено значительное количество работ,
опубликованных в разные годы. Наиболее де-
тально этот вопрос рассматривался, как уже
упоминалось, применительно к глубинным зон-
дированиям Земли [4, 5]. В строгой постановке
решение этой задачи достаточно подробно опи-
сано в работе [4]. В частности, один из методов,
с помощью которого можно решать задачу о
зондировании подповерхностной слоистой
структуры, основан на разложении сферической
волны на плоские волны с соответствующими
коэффициентами отражения для каждой рас-
сматриваемой волны (метод Вейля) [6]. Более
простым по вычислительным затратам является
метод, основанный на приближѐнных импеданс-
ных граничных условиях на поверхности слои-
стой структуры, аналогичных граничному усло-
вию Леонтовича [3]. Однако вопросу о про-
странственной разрешающей способности таких
методов уделено недостаточно внимания.
С другой стороны, в практике магнито-
теллурического зондирования этому вопросу
всегда уделялось серьезное внимание, так как
длины волн, которые используются в этом слу-
чае, существенно превосходят размеры иссле-
дуемых подповерхностных неоднородностей
[4, 5, 7, 8].
Разрешающая способность метода
зондирования, основанного на измерении
кросс-поляризованных компонент поля. Рас-
смотрим случаи применения в качестве излу-
чающего электрического и магнитного диполей,
расположенных на некоторой высоте вблизи по-
верхности Земли. Напряжѐнность поля в точке
наблюдения, в которой располагается приемный
диполь, определяется суперпозицией двух волн:
прямой, которая распространяется вдоль поверх-
ности в верхнем полупространстве, и боковой - в
нижнем.
При таком методе задача определения
пространственной конфигурации структуры ЗА
связана с измерениями кросс-поляризованных
компонент электромагнитного поля на поверхно-
сти Земли, которые содержат в себе информацию
о подповерхностной структуре ЗА [3, 6]. Нас ин-
тересует разрешающая способность метода в го-
ризонтальной плоскости. Иными словами необ-
ходимо выяснить, насколько меняется результат
измерений указанных компонент поля при изме-
нении положения точки измерения в горизон-
тальной плоскости на участке, где структура по-
род ЗА претерпевает резкие изменения.
В общем виде задача зондирования фор-
мулируется следующим образом: найти распре-
деление комплексной диэлектрической прони-
цаемости
r z внутри Земли по тангенциаль-
ным компонентам
0
0E n E M n
и
0
0H n H M n
электромагнитного поля, измеренным одновре-
менно в окрестности точки 0M земной поверх-
ности 0S (рисунок ).
Схема измерений
Для решения этой обобщенной задачи,
следуя работам [8-11], введем поверхностный
импеданс
0
,
Z в точке 0M , который является
линейным оператором и переводит
0H
в
0E
:
0 0 0
0 , 0
E M Z H M . (1)
Этот оператор связан с распределением
по глубине и параметрически зависит от час-
тоты . Земная поверхность 0S ограничивает
неоднородную структуру ЗА с произвольным
распределением по глубине. Магнитная со-
ставляющая электромагнитного поля внутри ЗА
удовлетворяет уравнению [4]:
2
2
1
0r
r
H k H rot H grad
j
; (1,а)
1
r
E rot H
j
, (1,б)
где
2 2
0
rk .
На поверхностях iS разрыва комплекс-
ной диэлектрической проницаемости r
выпол-
няются условия сопряжения
Z=0
0E ,
0H
0
r z
z
x
y
Объем, в котором заданы источники
электрического и магнитного тока
0S
0M
iS
В. Г. Сугак / Пространственная разрешающая способность…
_________________________________________________________________________________________________________________
337
0
iS
H ,
1
0
i
r S
rot H
j
, (2)
где квадратные скобки означают разрыв функции,
т. е. разность ее предельных значений на внешней
и внутренней сторонах поверхности iS . На по-
верхности Земли заданы значения
0H
, которые
получаются в результате измерений. Из теории
уравнений в частных производ ных известно, что
задача вычисления магнитной составляющей
0H
,
определяемая уравнениями (1), имеет единствен-
ное решение, которое может быть записано в виде
0
0
)(),()( 0
0
0,
S
MdSMHMMGMH
, (3)
где G
- матричная функция Грина, зависящая
от распределения и параметрически от . По-
лученное решение позволяет найти электриче-
скую составляющую электромагнитного поля
0
0
0
, 0 0
r S
1
( ) ( )
1
( , ) ( )
r
M
E M rotH M
j
rot G M M H M dS
j
(4)
Опуская точку M на земную поверх-
ность, получаем
0
0
0 ' ' 0
0 , 0 0 0( ) ( , ) ( )
M
S
E M K M M H M dS , (5)
где матричная функция ,
K - результат приме-
нения ротора к функции Грина. Таким образом,
0E
находится путем линейного преобразования
0H
. Матричная функция ,
K является ядром
интегрального оператора
0
,Z и полностью опре-
деляется распределением z .
Рассмотрим плоскослоистую структуру
ЗА, в которой комплексная диэлектрическая про-
ницаемость является непрерывной функцией от
глубины. Указанная структура возбуждается ис-
точником тока с произвольным распределением в
пространстве.
Магнитная составляющая электромагнит-
ного поля согласно (1) согласно [6,9] удовлетво-
ряет уравнениям:
,0
1
2
2
x
H
z
H
dz
d
dzj
HkH zxr
r
xx
2
2
d1
Д 0
yr z
y y
r
H H
H k H
dz z yj dz
, (6)
2 0z zH k H .
На земной поверхности
0
x xH H ,
0
y yH H . На плоскостях iz z , где r
терпит
разрыв, выполняются условия сопряжения:
0
i
x z
H , 0
i
y z
H ,
1
0
i
x z
r z
H H
z x
, (7)
1
0
i
y z
r z
H H
z y
.
Среда однородна, и, следовательно, поле
H
соленоидально, т. е.
0
yx z
HH H
x y z
. (8)
Так как в нашем случае электромагнитное
поле обладает трансляционной симметрией отно-
сительно оси Z , то его составляющие могут быть
представлены в виде двумерного разложения Фу-
рье по поперечным составляющим [6]:
( , , )
( , , )exp( ( )) ;
h z
H x y z j x y dxdy
(9,а)
( , , )
( , , )exp( ( )) ;
e z
E x y z j x y dxdy
(9,б)
С использованием этих преобразований
трехмерная задача сводится к одномерной, что
существенно упрощает вычисления и анализ мо-
дели. Здесь и пространственные частоты
соответственно по x и y . Фурье компоненты h
и e
являются пространственными спектрами
электромагнитного поля.
Выражая , ,E x y z
с помощью обратно-
го преобразования Фурье и , ,H x y z
через
, ,h z
и , ,e z
и подставляя их в выра-
жения (9), получим следующие уравнения для
спектральных компонент:
'
'' 2 ' 0;r
x x x z
r
h h h j h
j
'
'' 2 ' 0;r
y y y z
r
h h h j h
j
(10)
' ' 2 0z zh h ,
где
2 2 2 2k , а штрих означает диффе-
ренцирование по z .
В. Г. Сугак / Пространственная разрешающая способность…
_________________________________________________________________________________________________________________
338
Условия сопряжения на поверхностях
разрыва электрических характеристик записы-
ваются в виде [10]:
0
i
x z
h , 0
i
y z
h ,
'1
0
i
x z
r z
h j h
j
, (11)
'1
0
i
y z
r z
h j h
j
.
Из уравнения (8) следует, что
' 0x y zj h j h h .
Спектральные компоненты e
согласно
(9,б) и (10) определяются через компоненты h
:
'1
x z y
r
e j h h
j
, (12а)
'1
y x z
r
e h j h
j
, (12)
1
z y x
r
e h h
j
. (12в)
Выразим , ,h z
и , ,e z
через
скалярные потенциалы hU и eU , которые вво-
дятся следующим образом [10-12]:
h x yU h h ,
e x yU h h . (13)
Тогда, умножая первое уравнение в (10)
на , а второе – на и складывая их, можно
получить следующее уравнение для hU :
'
'' 2 '0
2
0r
h h h
j
U U U . (14)
Аналогично меняя сомножители и вычи-
тая из первого уравнения второе, получим урав-
нение для eU :
'
'' 2 ' 0r
e e e
r
U U U
j
. (15)
Скалярные потенциалы hU и eU , а так-
же
'
2
hU
и
'
e
r
U
на поверхностях разрыва электри-
ческих характеристик удовлетворяют условиям
непрерывности.
Составляющие xh ,
yh и zh теперь легко
выражаются через указанные скалярные потен-
циалы.
Потенциалы hU и eU позволяют разде-
лить поле на две части, так называемые H и E
моды. Если поле содержит только H моду, то
2 2x hh U ,
2 2y hh U ,
'
2
h
z
jU
h ,
2
'
2 2 2
1
x h
r
k
e U
j
, (16)
'0
2 2 2y h
j
e U , 0ze .
Согласно (14),
x h ye Z h , (17)
где hZ - спектральный импеданс магнитного типа
'2
h
h
r h
Uk
Z
j U
. (18)
Беря производную hZ по переменной z и
используя соотношения (9) можно получить сле-
дующее нелинейное дифференциальное уравне-
ние Рикатти:
2
2 2
2
2
1
,
rh
h
r
r
h
r
d zdZ j
Z
dz z dz
j z k
Z
k j z
(19)
которое устанавливает взаимосвязь между рас-
пределением по глубине комплексной диэлектри-
ческой проницаемости и значениями спектраль-
ного импеданса магнитного типа.
Аналогично можно получить выражения
для спектральных компонент (скалярных потен-
циалов и электромагнитных полей) в случае E
моды:
2 2x eh U ;
2 2y eh U , 0zh ;
'
2 2
1
x e
r
e U
j
; (20)
'
2 2
1
x e
r
e U
j
;
1
z e
r
e U .
В этом случае связь между спектральны-
ми компонентами электрического и магнитного
типа определяется спектральным импедансом
электрического типа
x e ye Z h ,
y e xe Z h , (21)
В. Г. Сугак / Пространственная разрешающая способность…
_________________________________________________________________________________________________________________
339
где
'
1 e
e
r e
U
Z
j U
. (22)
Спектральный импеданс электрического
типа определяется аналогично (19) следующим
нелинейным дифференциальным уравнением Ри-
катти:
2
2
1 1
1
.
re
e
r
r e
r
d zdZ
Z
dz j dz z
j z Z
j z
(22)
Полученные выражения (19) и (22) свя-
зывают между собой значения поверхностных
импедансов спектрального типа и их производ-
ных по координате z с распределением по глуби-
не комплексной диэлектрической проницаемости.
Поэтому, измеряя указанные величины можно
реконструировать профили распределения ди-
электрической проницаемости по глубине. Для
этого можно воспользоваться алгоритмами,
положенными в основу решения задачи, кото-
рая известна в литературе как задача инверсии
комплексного коэффициента отражения ,ir k z
для оценки профиля неизвестной комплексной
диэлектрической проницаемости по глубине с по-
мощью итерационных процедур, приведенных,
например, в работе [13].
Если поле содержит обе моды, то выра-
жения для спектральных компонент электромаг-
нитного поля можно преобразовать к виду
2
x x h ye Z h Z Z h ,
2
y h x ye Z Z h Z h , (23)
где
2
0
h eZ Z
Z ;
2 2
0 .
Так как представляют интерес измерения
на поверхности Земли, то перепишем выражения
(23) для этого случая, преобразовав их для удоб-
ства определения пространственных соотноше-
ний к виду
0 0 0 0 0 2 0
0 0 0 0 2 0 0
,
.
x h y x y
y h x x y
e Z h Z h h
e Z h Z h h
(24)
Данные выражения позволяют трактовать
коэффициенты
0
hZ и
0Z как частотные харак-
теристики некоторых пространственных фильт-
ров, действующих на горизонтальные компонен-
ты магнитного поля и их горизонтальные произ-
водные [12]. Преобразуя
0
hZ и
0Z по Фурье,
можно найти пространственные характеристики
фильтров
0 0 2 2
2
1
,
4
exp ,
Z hG x y Z
j x y d d
(25)
0 0 2 2
2
1
,
4
exp .
ZG x y Z
j x y d d
(26)
Для оценки эффективной ширины этих
фильтров в плоскости ,x y , что представляет
интерес с точки зрения оценки пространственной
разрешающей способности метода зондирования,
основанного на измерении кросс-
поляризационных компонент электромагнитного
поля, рассмотрим однородную структуру ЗА, для
которой выражения для спектральных импедан-
сов магнитного и электрического типа сущест-
венно упрощаются. Согласно (19) и (22) на по-
верхности Земли они записываются в следующем
виде:
2
0
h
r
k
Z
j
;
0
e
r
Z
j
. (27)
Подставляя эти выражения в (26), (27) и
переходя к полярной системе координат, полу-
чим:
2
0 0 00
2 2
0
2 exp
.
Z
r
r
J r dk
G r
j k
jkrk
j r
(28)
Так как
2
2 2
0 0
1 /
1 1
,
h e
r
r
Z Z k
Z
j
j
то
0 0 00
2 2
0
1
exp1
.
Z
r
r
J r d
G r
j k
jkr
j r
(29)
Учитывая, что фильтры
0
ZG и
0
ZG дву-
мерны, их действие можно охарактеризовать,
преобразовав выражения (29) и (30) к полярной
системе координат. С учетом нормировки, полу-
чим
0
2
rr Zj G
e
k
,
0 r
r Zj G e , (30)
В. Г. Сугак / Пространственная разрешающая способность…
_________________________________________________________________________________________________________________
340
где - коэффициент затухания радиоволн в
среде.
Таким образом, эффективная ширина
пространственного фильтра, определяющего
электрическую составляющую электромагнит-
ного поля по значениям магнитной составляющей
на поверхности Земли, определяется погонным
затуханием волн в среде. Соответственно отно-
шение кросс-поляризационных компонент поля,
измеренных в какой-либо точке на земной по-
верхности, определит информацию о подповерх-
ностной структуре грунта с разрешающей спо-
собностью в горизонтальной плоскости порядка
глубины залегания границы интересующего слоя
(или локального неоднородного объекта). Напри-
мер, если выделяются сигналы, отраженные от
границы слоя на глубине около 10 м, эффектив-
ная ширина указанного фильтра и, следовательно,
разрешающая способность метода в горизонталь-
ной плоскости определится примерно окружно-
стью радиусом 10 м с центром в точке измерения.
Выводы. Таким образом, проведенный
анализ позволяет сделать вывод о потенциальной
возможности зондирования слоистой структуры
ЗА методом измерения кросс-поляризованных
компонент электромагнитного поля вблизи по-
верхности Земли, так как получаемая разрешаю-
щая способность метода в горизонтальной плос-
кости для многих задач инженерной геологии
является достаточной.
Другим результатом проведенного анали-
за является потенциальная возможность реконст-
рукции профиля диэлектрической проницаемости
вдоль оси z (по глубине) по измеренным значени-
ям спектрального импеданса магнитного или
электрического типа. Она основана на дифферен-
циальных уравнениях (19) и (22), которые связы-
вают значения спектральных поверхностных им-
педансов и их производных по координате z с
распределением комплексной диэлектрической
проницаемости по глубине.
1. Bahar B. Physical interpretation of the wave solution for the
electromagnetic fields scattered from irregular media // Radio
Science. - 1988. 23, № 5.-P. 749-759.
2. Annan A. B., Davis I. L. High frequency electrical methods for
the detection of freczethov interfaced // 3-rd Int. Conf. Perma-
frost/ Edmonton.- 1978.- L. Ottawa, -P. 1195-0000.
3. Сугак В. Г. Метод повышения точности локализации гра-
ниц неоднородностей при подповерхностном зондирова-
нии // Радиофизика и электрон. НАН Украины- Харьков:
Ин-т радиофизики и электроники.- 1998.-3, №3.- С. 78-82.
4. Wait J. R. On the relation between telluric currents and
the Earth's magnetic field // Geophysics. - 1954.- 19. -Р.
281-289.
5. Тихонов А. Н. Об определении электрических характе-
ристик глубоких слоев земной коры // Докл. АН
СССР, - 1950.- 73, № 2.- C. 295-297.
6. Wait J. R. Electromagnetic Waves in Stratified Media.
New York: Pergamon, 1970.- ch. 2.
7. Cagniard L. Basic theory of the magnetotelluric method
of geophysical prospecting // Geophysics. - 1953.- 18. -Р.
605-635.
8. Price A. T. Theory of magnetotelluric methods when the
source field is considered // J. Geophys. Res.- 1962.-67. -P.
1907-1918.
9. Бердичевский М. Н., Ваньян Л. Л., Дмитриев В. И. О воз-
можности пренебрежения вертикальными токами при
магнитотеллурическом зондировании // Физика Земли, -
1971.- 15, №5. - С. 69-78.
10. Бердичевский М. Н., Файнберг Э. В. Разделение поля
qS
вариаций на полоидальную и тороидальную части // Гео-
магнетизм и аэрономия.- 1974. - №2.- С. 373-374.
11. Ваньян Л. Л., Бердичесвский М. Н. О роли двух типов
возбуждения в теории МТ-зондирования // Электромаг-
нитные зондирования. - М.: Моск. ун-т, 1976, ч. 1.- С.14-
19.
12. Дмитриев В. И. О выборе математических моделей в
задачах магнитотеллурического зондирования // Электро-
магнитные зондирования Земли и Луны. М.: Моск. ун-т,
1975.
13. Tabbara, W., Reconstruction of permittivity profiles from a
spectral analysis of the reflection coefficient: IEEE Trans. An-
tennas Propagat.. – 1979. - AP-27.- Р. 241-244.
SPACE RESOLUTION AT MEASUREMENT OF
COMPONENTS OF ELECTROMAGNETIC
FIELDS CLOSE TO EARTH SURFACE
V. G. Sugak
It is estimated the space resolution of subsurface probing method
when the transmitting and receiving dipoles are used. The estima-
tion is based on calculation of TE and TH modes of electromagnet-
ic fields close to earth surface.
Key words: Subsurface probing, electromagnetic modes, Grin
function, scalar potentials, space filters.
ПРОСТОРОВА РОЗПОДІЛЬНА ЗДАТНІСТЬ
ПРИ ВИМІРЮВАННІ КОМПОНЕНТ
ЕЛЕКТРОМАГНІТНОГО ПОЛЯ ПОБЛИЗУ
ПОВЕРХНІ ЗЕМЛІ
В. Г. Сугак
Оцінюється просторова розподільна здатність ра-
діофізичного методу підповерхневого зондування при вико-
ристанні передавальних та прийомних диполів, рознесених у
просторі, на підставі використання ТЕ та ТН мод при розра-
хунку електромагнітних полів поблизу поверхні Землі.
Ключові слова: підповерхневе зондування, моди
електромагнітних полів, функція Гріна, скалярні потенціали,
просторові фільтри.
Рукопись поступила 28 февраля 2007 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10810 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:39:33Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сугак, В.Г. 2010-08-06T16:28:02Z 2010-08-06T16:28:02Z 2007 Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли / В.Г. Сугак // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 335-340. — Бібліогр.: 13 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10810 537.226 Оценивается разрешающая способность радиофизического метода подповерхностного зондирования при использовании разнесенных передающих и приемных диполей, основанного на использовании ТЕ- и ТН- мод при расчете электромагнитных полей вблизи поверхности Земли. Оцінюється просторова розподільна здатність радіофізичного методу підповерхневого зондування при використанні передавальних та прийомних диполів, рознесених у
 просторі, на підставі використання ТЕ та ТН мод при розрахунку електромагнітних полів поблизу поверхні Землі. It is estimated the space resolution of subsurface probing method
 when the transmitting and receiving dipoles are used. The estimation
 is based on calculation of TE and TH modes of electromagnetic
 fields close to earth surface. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Распространение и рассеяние волн Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли Просторова розподільна здатність при вимірюванні компонент електромагнітного поля поблизу поверхні Землі Space resolution at measurement of components of electromagnetic fields close to earth surface Article published earlier |
| spellingShingle | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли Сугак, В.Г. Распространение и рассеяние волн |
| title | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли |
| title_alt | Просторова розподільна здатність при вимірюванні компонент електромагнітного поля поблизу поверхні Землі Space resolution at measurement of components of electromagnetic fields close to earth surface |
| title_full | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли |
| title_fullStr | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли |
| title_full_unstemmed | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли |
| title_short | Пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности Земли |
| title_sort | пространственная разрешающая способность при измерении компонент электромагнитного поля вблизи поверхности земли |
| topic | Распространение и рассеяние волн |
| topic_facet | Распространение и рассеяние волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10810 |
| work_keys_str_mv | AT sugakvg prostranstvennaârazrešaûŝaâsposobnostʹpriizmereniikomponentélektromagnitnogopolâvblizipoverhnostizemli AT sugakvg prostorovarozpodílʹnazdatnístʹprivimírûvanníkomponentelektromagnítnogopolâpoblizupoverhnízemlí AT sugakvg spaceresolutionatmeasurementofcomponentsofelectromagneticfieldsclosetoearthsurface |