Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні

Використовуючи метод зв’язаних хвиль, проаналізовано поглинання електромагнітних хвиль в системі ґратка - металічна підкладка, причому ґратка може бути як діелектричною, так і металічною. Встановлено, що на певній довжині хвилі можна досягнути резонансу плазмонів, що приводить до повного поглинання...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:

Bibliographische Detailangaben
Datum:	2007
Hauptverfasser:	Фітьо, В.М., Лаба, Г.П., Бобицький, Я.В.
Format:	Artikel
Sprache:	Ukrainian
Veröffentlicht:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2007
Schlagworte:	Радиофизика твердого тела и плазмы
Online Zugang:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10816
Tags:	Tag hinzufügen Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні / В.М. Фітьо, Г.П. Лаба, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 223-229. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10816
record_format	dspace
spelling	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-108162025-02-23T17:59:43Z Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні Поглощение электромагнитных волн при резонансе плазмонов в периодических структурах и в тонкой пленке металла при призменном возбуждении Absorption of electromagnetic waves into periodic structure and thin film of metal when a resonance of plasmons appears as a result of prism excitation Фітьо, В.М. Лаба, Г.П. Бобицький, Я.В. Радиофизика твердого тела и плазмы Використовуючи метод зв’язаних хвиль, проаналізовано поглинання електромагнітних хвиль в системі ґратка - металічна підкладка, причому ґратка може бути як діелектричною, так і металічною. Встановлено, що на певній довжині хвилі можна досягнути резонансу плазмонів, що приводить до повного поглинання електромагнітної енергії в системі. Для порівняння проведено дослідження резонансу плазмонів в тонкій металічній плівці срібла, збудження яких здійснюється призмою. Встановлено, що тут також при певних умовах можна досягнути повного поглинання, причому в області резонансу спостерігається сильна залежність від кута падіння на металічну плівку. Показано, що для двох методів збудження плазмонів в області резонансу спостерігаються практично ідентичні залежності відбивання від показника заломлення середовища, з яким безпосередньо контактують ґратки та тонка плівка металу, причому зміна показника заломлення на 0,001 призводить до зміни коефіцієнта відбивання від нуля до 0,8. Используя метод связанных волн, проанализировано поглощение электромагнитных волн в системе решетка - металлическая подложка, при этом решетка может быть как диэлектрической, так и металлической. Установлено, что на определенной длине волны можно получить резонанс плазмонов, что обеспечивает полное поглощение электромагнитной энергии в системе. Для сравнения приведены результаты исследований резонанса плазмонов в тонкой пленке серебра, возбуждение которых осуществляется с помощью призмы. Выявлено, что здесь также при определенных условиях возможно достигнуть полного поглощения, причем в области резонанса наблюдается сильная зависимость от угла падения волны на пленку. Показано, что для обоих методов возбуждения плазмонов в области резонанса наблюдаются практически одинаковые зависимости коэффициента отражения от показателя преломления среды, с которой непосредственно контактируют решетка или тонкая пленка металла, при этом изменения показателя преломления на 0,001 вызывает увеличение коэффициента отражения от нуля до 0,8. Using the coupled wave method an absorption of electromagnetic waves in a grating-metallic substrate system has been analyzed, at that a grating can be both dielectric and metallic. It is proved that at certain wavelength resonance of plasmons can be achieved. That results in completed absorption of electromagnetic wave by system. For comparison the research of plasmons resonance excited by a prism into thin silver film has been carried out. It is ascertained that here on certain conditions completed absorption can be attained, too, at that within resonance range a strong dependence on incidence angle at metallic film has been observed. It is shown that for both methods of plasmons excitement whithin resonance range the identical dependences of reflectance on refractive index of medium, which contacts directly with gratings and thin metallic film, has been observed, at that the refractive index change by 0,001 leads to the reflection coefficient change from zero to 0,8. 2007 Article Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні / В.М. Фітьо, Г.П. Лаба, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 223-229. — Бібліогр.: 20 назв. — укр. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10816 535.421 uk application/pdf Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection	DSpace DC
language	Ukrainian
topic	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы
spellingShingle	Радиофизика твердого тела и плазмы Радиофизика твердого тела и плазмы Фітьо, В.М. Лаба, Г.П. Бобицький, Я.В. Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
description	Використовуючи метод зв’язаних хвиль, проаналізовано поглинання електромагнітних хвиль в системі ґратка - металічна підкладка, причому ґратка може бути як діелектричною, так і металічною. Встановлено, що на певній довжині хвилі можна досягнути резонансу плазмонів, що приводить до повного поглинання електромагнітної енергії в системі. Для порівняння проведено дослідження резонансу плазмонів в тонкій металічній плівці срібла, збудження яких здійснюється призмою. Встановлено, що тут також при певних умовах можна досягнути повного поглинання, причому в області резонансу спостерігається сильна залежність від кута падіння на металічну плівку. Показано, що для двох методів збудження плазмонів в області резонансу спостерігаються практично ідентичні залежності відбивання від показника заломлення середовища, з яким безпосередньо контактують ґратки та тонка плівка металу, причому зміна показника заломлення на 0,001 призводить до зміни коефіцієнта відбивання від нуля до 0,8.
format	Article
author	Фітьо, В.М. Лаба, Г.П. Бобицький, Я.В.
author_facet	Фітьо, В.М. Лаба, Г.П. Бобицький, Я.В.
author_sort	Фітьо, В.М.
title	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
title_short	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
title_full	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
title_fullStr	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
title_full_unstemmed	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
title_sort	поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
publishDate	2007
topic_facet	Радиофизика твердого тела и плазмы
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10816
citation_txt	Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні / В.М. Фітьо, Г.П. Лаба, Я.В. Бобицький // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 1. — С. 223-229. — Бібліогр.: 20 назв. — укр.
work_keys_str_mv	AT fítʹovm poglinannâelektromagnítnihhvilʹprirezonansíplazmonívvperíodičnihstrukturahívtonkíjplívcímetalupriprizmovomuzbudženní AT labagp poglinannâelektromagnítnihhvilʹprirezonansíplazmonívvperíodičnihstrukturahívtonkíjplívcímetalupriprizmovomuzbudženní AT bobicʹkijâv poglinannâelektromagnítnihhvilʹprirezonansíplazmonívvperíodičnihstrukturahívtonkíjplívcímetalupriprizmovomuzbudženní AT fítʹovm pogloŝenieélektromagnitnyhvolnprirezonanseplazmonovvperiodičeskihstrukturahivtonkojplenkemetallapriprizmennomvozbuždenii AT labagp pogloŝenieélektromagnitnyhvolnprirezonanseplazmonovvperiodičeskihstrukturahivtonkojplenkemetallapriprizmennomvozbuždenii AT bobicʹkijâv pogloŝenieélektromagnitnyhvolnprirezonanseplazmonovvperiodičeskihstrukturahivtonkojplenkemetallapriprizmennomvozbuždenii AT fítʹovm absorptionofelectromagneticwavesintoperiodicstructureandthinfilmofmetalwhenaresonanceofplasmonsappearsasaresultofprismexcitation AT labagp absorptionofelectromagneticwavesintoperiodicstructureandthinfilmofmetalwhenaresonanceofplasmonsappearsasaresultofprismexcitation AT bobicʹkijâv absorptionofelectromagneticwavesintoperiodicstructureandthinfilmofmetalwhenaresonanceofplasmonsappearsasaresultofprismexcitation
first_indexed	2025-11-24T06:08:18Z
last_indexed	2025-11-24T06:08:18Z
_version_	1849650838366060544
fulltext	__________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, №1, 2007, с. 223-229 © ИРЭ НАН Украины, 2007 УДК 535.421 ПОГЛИНАННЯ ЕЛЕКТРОМАГНІТНИХ ХВИЛЬ ПРИ РЕЗОНАНСІ ПЛАЗМОНІВ В ПЕРІОДИЧНИХ СТРУКТУРАХ І В ТОНКІЙ ПЛІВЦІ МЕТАЛУ ПРИ ПРИЗМОВОМУ ЗБУДЖЕННІ В. М. Фітьо 1 , Г. П. Лаба 1 , Я. В. Бобицький 1,2 1 Національний університет „Львівська політехніка” 12, вул. Ст. Бандери, Львів, 79013, Україна E-mail: polyana@polynet.lviv.ua 2 Інститут технології Жешувського університету 16, вул. Т. Рейтана, Жешув, 35-959, Польща E-mail: bobitski@polynet.lviv.ua Використовуючи метод зв’язаних хвиль, проаналізовано поглинання електромагнітних хвиль в системі ґратка - металічна підкладка, причому ґратка може бути як діелектричною, так і металічною. Встановлено, що на певній довжині хвилі можна досяг- нути резонансу плазмонів, що приводить до повного поглинання електромагнітної енергії в системі. Для порівняння проведено дослідження резонансу плазмонів в тонкій металічній плівці срібла, збудження яких здійснюється призмою. Встановлено, що тут також при певних умовах можна досягнути повного поглинання, причому в області резонансу спостерігається сильна залежність від кута падіння на металічну плівку. Показано, що для двох методів збудження плазмонів в області резонансу спостерігаються практично ідентичні залежності відбивання від показника заломлення середовища, з яким безпосередньо контактують ґратки та тонка плівка металу, причому зміна показника заломлення на 0,001 призводить до зміни коефіцієнта відбивання від нуля до 0,8. Рис. 6. Табл.1. Бібліогр.: 20 назв. Ключові слова: резонанс плазмонів, ґратка, призма, метал. Останнім часом проводяться інтенсивні дослідження періодичних структур, які мають в своєму складі структурні елементи з металу, при- чому уявна частина діелектричної сталої металу в досліджуваній області довжин хвиль достатньо мала, наприклад, срібла, золота чи міді [1]. Така зацікавленість до періодичних структур з метала- ми викликана унікальними властивостями, на перший погляд дещо несподіваними: аномально високе пропускання бінарної металічної ґратки з вузькими щілинами [2]; високе пропускання дво- мірної періодичної матриці отворів в металічній плівці [3,4]; значне пропускання періодично де- формованої чи однорідної періодичної металічної плівки, яка оточена з двох сторін двомірною діе- лектричною ґраткою [5] або металічними ґратка- ми [6]; повне поглинання електромагнітних хвиль системою діелектрична ґратка на металі [7]. Ано- мально високе пропускання в таких ґратках з ву- зькими щілинами пояснюється збудженням зв’язаних поверхневих плазмон-поляритонів на обох поверхнях металічної ґратки або збуджен- ням падаючою плоскою хвилею хвилеводного резонансу у щілині [8]; хоча також відомі інші по- яснення [9,10]. Але є одне спільне у всіх роботах: високе пропускання у вузькому спектральному діапазоні [3, 6, 8, 9] з одночасним ростом інтенсив- ності електромагнітного поля [3] та збільшення поглинання електромагнітної енергії періодич- ною структурою [3,6] у цьому ж спектральному діапазоні. Тобто можна сказати, що при певних умовах в періодичних структурах виникає резо- нанс електромагнітного поля, що супроводжуєть- ся збільшенням пропускання та поглинання за рахунок відбивання (коефіцієнт відбивання бли- зький до нуля [6,7]). Слід очікувати, що за рахунок резонансу електромагнітного поля можна добитися значного поглинання, коли ґратка (металічна [11,12] чи діелектрична [7]) розміщена на підкладці з мета- лу. Високе поглинання в роботі [7] пояснюється виникненням резонансу зв’язаних хвиль внаслі- док хвилевідного ефекту в діелектричній ґратці. В даному випадку планарний хвилевід формується поверхнею металу, діелектричною ґраткою та однорідним середовищем з діелектричною ста- лою, що дорівнює 1. Високе поглинання в ґрат- ках, що описані у роботах [11,12], обґрунтовуєть- ся резонансом поля в щілинах металічної ґратки як в мікрорезонаторах. Слід зауважити, що тов- щини ґраток в досліджуваних структурах були більші 0,1 мкм [7, 11, 12]. Але одночасно в роботі [7] для хвиль ТМ поляризації, як окремий випа- док, отримано коефіцієнт відбивання близький до нуля при товщині ґратки 0,0283 мкм (див. рядок 12 таблиці). Високе поглинання при такій малій товщині ґратки можна пояснити виникненням плазмон-поляритонного резонансу [13], коли по поверхні металу поширюється сильна поверхнева електромагнітна хвиля. Відомо, що поверхневу електромагнітну хвилю на границі метал - діелектрик можна збу- дити за допомогою ґратки або призми [13]. Призмові структури збудження поверхневих хвиль в тонкій плівці металу досить добре вивче- ні і використовуються для створення біосенсорів [14]. В цих сенсорах досягається резонанс повер- хневих плазмон-поляритонів, що забезпечує зна- mailto:polyana@polynet.lviv.ua mailto:bobitski@polynet.lviv.ua В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 224 чне поглинання енергії електромагнітних хвиль в металічній плівці, і як наслідок, коефіцієнт відби- вання близький до нуля. При зміні показника за- ломлення досліджуваного середовища, яке приля- гає до металічної плівки, резонанс порушується, коефіцієнт відбивання зростає, що дає можли- вість судити про зміни в досліджуваному середо- вищі в реальному масштабі часу. ___________________________________________ Параметри ґратки на металі при коефіцієнті відбивання близькому до нуля № min , мкм min ,d мкм 21 22 F A , -2мкм minR 1 2 3 4 5 6 7 8 2 1,018434 0,025 m 1 0,143 2900000 0,006 3 1,0035 0,05 1 m 0,143 6000000 0,00015 4 1,0109 0,0134 1 m 0,5 5000000 0,001 5 1,1469 0,05 9 1 0,143 110000 0,0034 6 1,02506 0,055 1 9 0,143 750000 0,00014 7 1,073 0,1291 1 2 0,5 610000 0,0097 ___________________________________________ В той же час умови виникнення резонан- су поверхневих плазмон-поляритонів в ґраткових структурах недостатньо вивчені, невідомо чи мо- жливо при резонансі отримати значне поглинання (коефіцієнт відбивання близький до нуля). Також неясно, наскільки зміна показника заломлення зовнішнього середовища може вплинути на резо- нанс і отже на коефіцієнт відбивання. Крім цього цікаво порівняти основні характеристики резонансу плазмон-поляритонів при ґратковому та призмово- му збудженнях в близьких спектральних діапазонах. Таким чином, відповіді на поставлені питання яв- ляються метою досліджень, результати яких пред- ставлені в даній роботі. Структури, які досліджувались, представ- лені на рис. 1: а) - діелектрична або металічна ґратка на металічній підкладці; б) - тонка плівка металу на призмі, відповідно товщина ґратки чи товщина плівки металу на призмі дорівнюють d . ___________________________________________ а) б) Рис. 1. Ґраткова та призмова структури збудження поверхневих електромагнітних хвиль. ______________________________________________________ В наших дослідженнях для опису спект- ральної залежності діелектричної сталої металу m (срібло) використано аналітичний вираз, який подано в роботі [9]. Це співвідношення ґрунту- ється на експериментальних даних [1] і має такий вид:  2 24 54 0,38 0,71m i       , (1) де  - довжина хвилі; 1i   . Ця формула досить добре передає спект- ральну залежність діелектричної сталої металу в діапазоні довжин хвиль від 0,5 до 2 мкм. На рис. 1, а період ґратки  складає 1 мкм. Відно- шення частини ґратки з діелектричною сталою 22 до періоду ґратки визначається коефіцієнтом заповнення ,F який в наших дослідженнях прий- має декілька значень. При отриманні спектраль- них залежностей коефіцієнта відбивання діелект- ричні сталі однорідного середовища 1 (рис. 1, а) В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 225 та 3 (рис. 1, б) дорівнюють одиниці, показник заломлення призми приймався рівним 1,5. Аналіз періодичної структури проводив- ся методом зв’язаних хвиль (МЗХ) у модифікова- ному варіанті для хвиль ТМ поляризації [15] з використанням чисельного стійкого алгоритму [16]. При комп’ютерних розрахунках використо- вували 123 дифракційних порядки. Оскільки для періодичної структури дослідження проводились при нормальному падінні електромагнітної хвилі на ґратку і    2 2x x   , то використана мож- ливість скоротити час чисельного розрахунку (приблизно в п’ять разів) за рахунок просторової симетрії дифракції у відповідності до алгоритму, який описано в роботі [17]. Аналіз умов збуджен- ня плазмон-поляритонного резонансу призмою проводився з допомогою рівнянь (2), які подано у роботі [18], а також з умови виникнення хвилево- дного ефекту в планарних хвилеводах [19]. 1. Хвилеводний ефект в тонкій металі- чній плівці, що оточена діелектриком. Відомо, що вздовж границі метал-діелектрик можливе поширення електромагнітної поверхневої хвилі ТМ поляризації, причому поле має максимальну напруженість на границі розділу і спадає експо- ненціально по обидві сторони від неї [13]. Диспе- рсійне рівняння електромагнітної поверхневої хвилі, тобто зв’язок між хвильовим вектором і довжиною хвилі має вигляд: 0 0 m d m d k        , (2) де 0 2 , dk      діелектрична стала діелектрика, який прилягає до металу. При довжині хвилі 1 мкм та при 1d  з врахуванням виразу (1) 0  6,3469 - і0,0014 (мкм -1 ). Бачимо, що  0 0Re k   6,2832 (мкм -1 ). Якщо ж тонка плів- ка металу товщиною d з обох сторін оточена діелектриками відповідно з діелектричними ста- лими 1 та 3 , то постійну поширення  в такій структурі можна визначити з умови виникнення хвилеводного ефекту (вираз 2,76 книги [19]), який ми дещо модифікували, врахувавши, що діелект- рична стала металу комплексна величина:   1 3 3 ch sh sin cos 0, m m m w u v D u u u u v u u                        (3) де 2 2 2 2 0 1 0; ;mu d k w d k       2 2 3 0 .v d k   Якщо 1 3 1   , d  0,05005 мкм, 1  мкм, то будемо мати два розв’язки рівняння (3): 1  6,3249576 - і0,0004982; 2  6,3803971 - і0,00313733. При підстановці цих коренів в рівняння (3)  1,2D   10 -8 . Крім цього справедливе наступне співвідношення:      2 0 1 0Re Re Re .k     Якщо ж 1 3 ,  то ситуація стає ціка- вішою. При 1  1,5 2 та 3  1 2  9,656219-і0,0058399, причому  2D   10 -8 ; 1  6,3494943-і. (нескінченно мала величина, але не математичний нуль). В цьому випадку також   8 1 10 .D   На рис. 2 представлені залежності  ReD  при 15Im 10  . Стрілками з цифра- ми 1 та 2 позначені відповідно 1 та 2Re . Рис. 2. Залежність ReD та Im D від Re( ) При 2  z компоненти хвильових векторів в першому і третьому діелектричних середовищах комплексні, електромагнітна хвиля поширюється, як по хвилеводу в металічній плів- ці, і її амплітуда зменшується при віддаленні від неї. Слід зауважити, що в науково-технічній літе- ратурі описані оптичні хвилеводи на основі мета- лічної плівки скінченої ширини, оточеної діелек- триком [20]. При 1  z компонента хвильо- вого вектора в першому середовищі  2 1 1,5  дійсна, а в третьому середовищі  3 1,0  уявна, тобто можна собі уявити, що на тонку плівку металу в першому середовищі падає плоска електромагнітна хвиля, частина відбива- ється, а частина поширюється в металічній плівці і в ній поглинається, в третьому середовищі амп- В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 226 літуда хвилі експоненціально затухає при віддале- ні від плівки. У всіх трьох середовищах x  ком- понента хвильового вектора однакова і дорівнює 1 . Отже тут реалізується повне внутрішнє відби- вання. Знаючи 1 , можна розрахувати кут падіння на металічну плівку в першому середовищі: 1 0 0 1 arcsin k n          . (4) Відповідний кут 0 дорівнює 0,7392072 рад. От- же можна припустити, що при цьому куті падін- ня, який відповідає постійній поширення 1 , мо- жливий резонанс плазмонів при призмовому збу- дженні і коефіцієнт відбивання буде суттєво менший одиниці. На рис. 3 подана залежність коефіцієнта відбивання від кута падіння 0 на тонку металічну плівку для трьох товщин. Рис. 3. Залежність коефіцієнта відбивання від кута падіння пучка на металічну плівку Розрахунок проводився за методом, який коротко описано у вступі. Цифри біля кривих відповідають таким товщинам плівки: 0,04 мкм, 0,05005 мкм і 0,06 мкм. Стрілкою позначено кут повного внутрішнього відбивання, який дорівнює 0,7297 рад. Товщина плівки 0,05005 мкм є дійсно оптимальною, при цій товщині коефіцієнт відби- вання менший ніж 10 -10 . При зміні товщини плів- ки на 10 нм від оптимальної величини коефіцієнт відбивання зразу зростає до 0,2. Тобто на основі хвилеводного ефекту в структурі діелектрик- тонка плівка металу-діелектрик можна розрахува- ти кут падіння пучка на плівку, при якій виникає плазмон-поляритонний резонанс. Але оптимальну товщину металічної плівки можна визначити при безпосередньому розрахунку мінімального кое- фіцієнта відбивання. 2. Числовий аналіз резонансу плазмо- нів в ґратковій та призмовій структурах. При визначенні параметрів ґраткової структури ми виходили з умови мінімального збурення плоскої поверхні металу, але шукали такі параметри, при яких коефіцієнт відбивання від ґратки був близь- кий до нуля. Оскільки у всіх розрахунках ми пок- лали, що період ґратки дорівнює 1 мкм, то згідно виразу (2) можна допустити, що збудження плаз- монів буде спостерігатись на довжині хвилі дещо більшій 1 мкм. Методом підстановки можна пе- реконатись, що  0 2 Re 2      , коли   1,0099 мкм. Тобто поблизу цієї довжини хви- лі потрібно шукати резонансу плазмонів в ґратко- вій структурі. В таблиці подано параметри ґратки на металі при коефіцієнті відбиванні близькому до нуля. Параметри з нижнім індексом min відпові- дають мінімальному коефіцієнту відбивання. Рядки таблиці 2, 3 і 4 відповідають мета- лічним ґраткам, що розміщені на металічній підк- ладці, а рядки 5, 6 та 7 - діелектричним. Поблизу min спектральна залежність коефіцієнта відби- вання описується наступною функцією:     0 min 0 2 min1+A - R R R R      , (5) де 0R  коефіцієнт відбивання при деякому від- хиленні довжини хвилі від min і приблизно до- рівнює 0,99. На рис. 4, а подані представлені спе- ктральні залежності коефіцієнта відбивання для ґратки, параметри якої відповідають рядку 3 таб- лиці ( 0R  0,994), а на рис. 4, б - спектральні зале- жності при призмовому збудженні резонансу пла- змонів при інших оптимальних параметрах. Непе- рервна крива на рис. 4, а являється апроксимацій- ною кривою у відповідності до формули (5) і має в своєму складі функцію Лоренца, що є ознакою резонансних явищ. На цю криву нанесені точки, які розраховані методом зв’язаних хвиль. Бачимо добре накладання точок на відповідну криву. Ана- логічний характер мають спектральні характерис- тики для інших ґраток, розрахункові точки добре лягають на криві при відповідному виборі параме- трів із таблиці. Але слід зауважити істотну різни- цю між спектральними характеристиками для обох випадків збудження плазмонного резонансу. При ґратковому збудженні резонансу ця характеристи- ка дуже вузька (рядок 4 таблиці), оскільки тут роль відіграє співвідношення періоду ґратки та довжини хвилі. Коефіцієнт відбивання зростає до 0,5 при зміні довжини хвилі на 41 4,5 10 A     мкм від min Слід зауважити, що найбільший коефіці- єнт A має ґраткова структура, яка відповідає ряд- ку 3 таблиці. Ця ґратка подає собою періодично розміщені металічні виступи прямокутного перері- зу на поверхні металу. Висота виступу складає В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 227 50 нм, а ширина 143 нм. Сучасні технології дозво- ляють виготовити ґратку з цими параметрами. Такі періодичні структури можна використати як дзеркало резонатора лазерів для отримання ліній- ної поляризації випромінювання, тому що коефі- цієнт відбивання таких структур для хвиль ТЕ у широкому спектральному діапазоні більший 0,99. ___________________________________________ а) б) Рис. 4. Спектральні залежності коефіцієнта відбивання ___________________________________________ При призмовому збудженні довжина хвилі не є такою критичною. Тут порушення ре- зонансу скоріш за все виникає за рахунок того, що при зміні довжини хвилі міняється оптималь- на товщина плівки металу. Для підтвердження резонансних явищ, що виникають в ґраткових структурах розрахова- на залежність модуля тангенціальної складової напруженості поля від координати x для двох значень координати z : 0z  та .z d Ампліту- да падаючої хвилі на ґратку дорівнює одиниці. Розрахунок проводився для ґраткової структури у відповідності до рядка 4 таблиці. Відповідні криві наведено на рис. 5. Вісь oz проведена посередині металічного виступу шириною 0,5 мкм. Рис. 5. Розподіл модуля тангенціальної складової напружено- сті поля від координати x : 1 - 0;z  2 - z d З рис. 5 можна зробити висновок, що на ґратці формується сильна стояча хвиля, причому максимальне значення напруженості поля на по- верхні металу складає дещо більше 5 відн. од. (крива 1 на виступі та крива 2 на впадині). Таке інтенсивне поле викликає сильні поверхневі струми, що приводить до значних втрат Джоуля, і як наслідок, коефіцієнт відбиван- ня при резонансі практично рівний нулю. На гра- ниці впадина - виступ при 0z  спостерігається вузький сильний скачок напруженості. Тому для отримання точних результатів необхідно врахо- вувати в МЗХ значне число дифракційних поряд- ків для металічної ґратки у випадку хвиль ТМ поляризації. Так згідно [9] при врахуванні 150 або 200 дифракційних порядків результати практично не відрізняються. Якщо ґратка діелектрична, або відсутні резонансні явища (навіть у випадку ме- талічної ґратки), можна обійтись врахуванням меншого числа дифракційних порядків [17]. Для того, щоб можна було зробити висновки про можливість застосування порушення резонан- су плазмонів в ґратковій чи призмовій структурі для динамічного вимірювання показника залом- лення діелектричного середовища (відповідно 1n в ґратковій та 3n в призмовій структурах), прове- дені відповідні розрахунки коефіцієнта відбиван- ня. Ці залежності представлені на рис. 6. Рис. 6, а відноситься до ґраткової структури, а рис. 6, б - до призмового збудження плазмонів. Неперервні криві на рис. 6 побудовані на основі аналітичної залежності типу (5), а точки отримані чисельним методом шляхом розв’язку відповідних диферен- ціальних рівнянь. Бачимо досить добре накладан- ня розрахункових точок на апроксимаційну криву для ґраткової структури (коефіцієнт 5400000,A 0 0,994R  ) та задовільне накла- В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 228 дання розрахункових точок на апроксимаційну криву у випадку призової структури (коефіцієнт 5400000,A 0 0,994R  ). Але для обох випад- ків характерна сильна чутливість до зміни показ- ника заломлення діелектричного середовища, що безпосередньо контактує з ґраткою чи тонкою плівкою металу. Наприклад, зміна показника за- ломлення від 1 до 1,001 відповідного діелектрич- ного середовища приводить до зміни коефіцієнта відбивання від 0 до 0,84. ___________________________________________ а) б) Рис. 6. Залежності коефіцієнта відбивання від показника заломлення діелектричного середовища ___________________________________________ Висновки. Знайдено параметри виник- нення плазмон-поляритонного резонансу, при якому коефіцієнт відбивання від періодичної стру- ктури практично дорівнює нулю. Спектральна за- лежність коефіцієнта відбивання поблизу min добре описується аналітичним виразом, що має в своєму складі функцію Лоренца, що підтверджує явище резонансу. Такі ґратки можна використати як дзеркало резонатора лазера для отримання лі- нійної поляризації. Параметри при призмовому збудженні можна розрахувати шляхом розв’язку хвилеводного рівняння, проте оптимальну товщи- ну металічної плівки (коефіцієнт відбивання, що дорівнює нулю) необхідно шукати матричним ме- тодом аналізу багатошарових структур. Розрахун- ки показали, обидві структури мають високу чут- ливість (практично однакову) до зміни показника заломлення однорідного середовища, що контак- тує безпосередньо з ґраткою або з тонкою плівкою металу, що може мати практичне застосування. Наприклад розраховані структури в даній роботі можна використати для вимірювання тиску газу в динамічному режимі. Для вимірювання показників заломлення рідин в динамічному режимі необхід- но зробити перерахунок структур під інший показ- ник заломлення, під іншу довжину хвилі випромі- нювання стабільного по частоті напівпровіднико- вого лазера. Для проектування реальних приладів бажано використати золото, яке є більш хімічно стійкішим ніж срібло, проте має також малу уявну частину діелектричної сталої. Також бажано дос- лідити, як впливає тонка плівка діелектрика на характеристики плазмон-поляритонного резонан- су. Плівка хімічно стійкого діелектрика необхідна для захисту поверхні металу від хімічного впливу середовища, що досліджується. 1. Johnson P. B., Christy R. W. Optical constant of the noble metals // Phys. Rev. B. - 1972. - 6, N12. - P.4370-4379. 2. Stelle J. M., Moran C. E., Lee A., Aguirre C. M., Halas N. J. Metallodielectric gratings with subwavelength slots: Optical properties // Phys. Rev. B. - 2003. - 68. - P.205103-1 - 25103-7. 3. Popov E., Neviere M., Enoch S., Reinisch R. Theory of light transmission through subwavelength periodic hole arrays // Phys. Rev. B. - 2000. - 62, N23. - P.16100-16108. 4. Kats A. V., Nesterov M. L., Nikitin A. Yu. Anomalous optical effects under resonance excitation of surface plasmons in 2D periodically modulated metal films // 8th International Confe- rence on Laser and Fiber-Optical Networks Modeling. (Khar- kiv, 28 Aug. - 1 Sept. 2006): Proc. LFNM2006. - Kharkiv, 2006. - P.283-286. 5. Bonod N., Enoch S., Li L., Popov E., Neviere M. Resonant opti- cal transmission through thin metallic films with and without holes // J. Opt.A: Pure Appl. Opt. - 2003. - 11, N5. - P.482-490. 6. Gerard D., Salomon L., de Fornel F., Zayats A. V. Analysis of the Bloch mode spectra of surface polaritonic crystals in the weak and strong coupling regimes: grating-enhanced trans- mission at oblique incidence and suppression of SPP radiative losses // Optics Express. - 2004. - 12, N16. - P.3652-3663. 7. Fitio V. M., Bobitski Y. V. Resonance effects in a dielectric grating; total absorption of electromagnetic waves by dielec- tric grating on metal system // J. Opt. A: Pure Appl. Opt. - 2004. - 6. - P.943-951. 8. Porto J. A., Garcia-Vidal F. J., Pendry J. B. Transmission Resonances on Metallic Gratings with Very Narrow Slits // Phys. Rev. Letters. - 1999. - 83, N14. - P.2845-2848. 9. Treacy M. M. J., Dynamical diffraction explanation of the anomalous transmission of light through metallic gratings // Phys. Rev. B. - 2002. - 66. - P.195105-1 - 195105-11. 10. Cao Q., Lalane Ph. Negative role of surface plasmons in the transmission of metallic grating with narrow slits // Phys. Rev. Letters. - 2002. - 88, N5. - P.057403-1 - 057403-4. В. М. Фітьо та інші / Поглинання електромагнітних хвиль _________________________________________________________________________________________________________________ 229 11. Skigin D., Fantino A., Grosz S. Phase resonance in compound metallic gratings // J. Opt.A: Pure Appl. Opt. - 2003. - 5. - P.S129-S135. 12. Lopes-Rios T., Mendoza D., Garsia-Vidal F. J., Sanches- Dehesa J., Pannetier B. Surface shape resonances in lamellar grating // Phys. Rev. Letters. - 1998. - 81, N3. - P.665-668. 13. Поверхностные поляритоны: электромагнитные волны на поверхностях и границах раздела сред / Под ред. В. М. Аграновича , Д. Л. Миллса - М.: Наука, 1985. - 526 с. 14. Snopok B. A., Kostyukevich K. V., Lysenko S. I. at all. Optical biosensors based on the plasmon resonance phenomenon: optimazation of the metal lauer parameters // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2001. - 4, N1. - P.56-69. 15. Lifeng Li. Use of Fourier series in the analysis of disconti- nuous periodic structures // J.Opt.Soc.Am. A. - 1995. - 12, N5. - P.1870-1876. 16. Moharam M. G., Grann E. B., Pommet D. A., Gaylord T. K. Formulation for stable and efficient implementation of the rigorous coupled-wave analysis of binary grating // J. Opt. Soc. Am. A. - 1995. - 12, N5. - P.1068-1076. 17. Фітьо В. М., Бобицький Я. В. Аналіз планарних ґраток з симетрійними властивостями (МЗХ) // Вісник Національ- ного університету „Львівська політехніка”, Електроніка. - 2004. - №513. - С.203-213. 18. Фітьо В. М., Бобицький Я. В., Лаба Г. П. Аналіз зонної структури 1D і 2D фотонних кристалів методом зв’язаних хвиль // Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2005. - 10, №1. - С.123-131. 19. Унтер Х - Г. Планарные и волоконные оптические волно- воды / Пер. с англ. под ред. В. В. Шевченко - М.: Мир, 1980. - 653 с. 20. Berini P. Plasmon-polariton modes guided by a metal film of finite width bounded by different dielectrics // Optics Express. - 2004. - 7, N10. - P.329-335. ABSORPTION OF ELECTROMAGNETIC WAVES INTO PERIODIC STRUCTURE AND THIN FILM OF METAL WHEN A RESONANCE OF PLASMONS APPEARS AS A RESULT OF PRISM EXCITATION. V. M. Fitio, H. P. Laba, Ya. V. Bobitski Using the coupled wave method an absorption of electromagnetic waves in a grating-metallic substrate system has been analyzed, at that a grating can be both dielectric and metallic. It is proved that at certain wavelength resonance of plasmons can be achieved. That results in completed absorption of electromagnetic wave by sys- tem. For comparison the research of plasmons resonance excited by a prism into thin silver film has been carried out. It is ascer- tained that here on certain conditions completed absorption can be attained, too, at that within resonance range a strong dependence on incidence angle at metallic film has been observed. It is shown that for both methods of plasmons excitement whithin resonance range the identical dependences of reflectance on refractive index of medium, which contacts directly with gratings and thin metallic film, has been observed, at that the refractive index change by 0,001 leads to the reflection coefficient change from zero to 0,8. Key words: plasmons resonance, grating, prism, metal. ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ПРИ РЕЗОНАНСЕ ПЛАЗМОНОВ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ И В ТОНКОЙ ПЛЕНКЕ МЕТАЛЛА ПРИ ПРИЗМЕННОМ ВОЗБУЖДЕНИИ В. М. Фитьо, А. П. Лаба, Я. В. Бобицкий Используя метод связанных волн, проанализировано поглощение электромагнитных волн в системе решетка - металлическая подложка, при этом решетка может быть как диэлектрической, так и металлической. Установлено, что на определенной длине волны можно получить резонанс плазмо- нов, что обеспечивает полное поглощение электромагнитной энергии в системе. Для сравнения приведены результаты ис- следований резонанса плазмонов в тонкой пленке серебра, возбуждение которых осуществляется с помощью призмы. Выявлено, что здесь также при определенных условиях воз- можно достигнуть полного поглощения, причем в области резонанса наблюдается сильная зависимость от угла падения волны на пленку. Показано, что для обоих методов возбужде- ния плазмонов в области резонанса наблюдаются практически одинаковые зависимости коэффициента отражения от показа- теля преломления среды, с которой непосредственно контак- тируют решетка или тонкая пленка металла, при этом измене- ния показателя преломления на 0,001 вызывает увеличение коэффициента отражения от нуля до 0,8. Ключевые слова: резонанс плазмонов, решетка, призма, металл. Рукопись поступила 10 ноября 2006 г.

Поглинання електромагнітних хвиль при резонансі плазмонів в періодичних структурах і в тонкій плівці металу при призмовому збудженні

Institution

Ähnliche Einträge