Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами
Моделируется усиление импульса в фотоумножителе на основе pn-i-pn структуры с внутренним (лавинно-каскадным) усилением. Рассчитаны коэффициент усиления, быстродействие и шум лавинного умножения. Показано, что рассматриваемые фотоумножители имеют высокий коэффициент усиления, низкий порог чувствите...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10830 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами моделювання імпульсного / K.A. Лукин, Х.A. Сердейра, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 444-450. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859855805867622400 |
|---|---|
| author | Лукин, К.А. Сердейра, Х.A. Максимов, П.П. |
| author_facet | Лукин, К.А. Сердейра, Х.A. Максимов, П.П. |
| citation_txt | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами моделювання імпульсного / K.A. Лукин, Х.A. Сердейра, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 444-450. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | Моделируется усиление импульса в фотоумножителе на основе pn-i-pn структуры с внутренним (лавинно-каскадным)
усилением. Рассчитаны коэффициент усиления, быстродействие и шум лавинного умножения. Показано, что рассматриваемые
фотоумножители имеют высокий коэффициент усиления, низкий порог чувствительности по току и более надежны в работе по
сравнению с лавинными фотодиодами.
Моделюється імпульсний фотопомножувач на основі лавинної pn-i-pn структури з внутрішнім (лавинно-каскадним) посиленням. Розраховані коефіцієнт посилення,
швидкодія і шум лавинного множення. Показано, що фотопомножувачі на основі цих структур мають високий коефіцієнпосилення, низький поріг чутливості по струму і надійніші в
роботі в порівнянні з лавинними фотодіодами.
An impulsive photomultiplier is designed on the basis of avalanches
pn-i-pn structures with the internal (avalanche-cascade)
amplification. An amplification coefficient, fast-acting and noise
of avalanche multiplication are expected. It is shown that photomultipliers
on the basis of pn-i-pn structures have a high amplification
coefficient, low threshold of sensitiveness on a current and
more reliable in work as compared to avalanches photodiodes.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:43:18Z |
| format | Article |
| fulltext |
__________
ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, №2, 2007, с. 444-450 © ИРЭ НАН Украины, 2007
УДК 621.382.3.001
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИМПУЛЬСНОГО ФОТОУМНОЖИТЕЛЯ
НА ОСНОВЕ PN-I-PN СТРУКТУРЫ С ЛАВИННЫМИ P-N ПЕРЕХОДАМИ
K. A. Лукин
1
, Х. A. Сердейра
2
, П. П. Максимов
1
1
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины,
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
2
Международный центр теоретической физики им. Абдус Салам, 34100 Триест, Италия
E-mail: Lndes@kharkov.com
Моделируется усиление импульса в фотоумножителе на основе pn-i-pn структуры с внутренним (лавинно-каскадным)
усилением. Рассчитаны коэффициент усиления, быстродействие и шум лавинного умножения. Показано, что рассматриваемые
фотоумножители имеют высокий коэффициент усиления, низкий порог чувствительности по току и более надежны в работе по
сравнению с лавинными фотодиодами. Ил. 4. Библиогр.: 17 назв.
Ключевые слова: фотоумножитель, pn-i-pn структура, ударная ионизация, лавинно-каскадное усиление.
Научный и практический интерес к соз-
данию новых типов фотоумножителей вызван
потребностью в компактных приборах повышен-
ной надежности, большим коэффициентом внут-
реннего усиления и низким уровнем шума. Такие
фотоумножители необходимы для регистрации и
измерения в различных системах обработки оп-
тической информации, обнаружения слабых из-
лучений, дальнометрии, навигации и т. д. [1-5].
Одним из широко применяемых в настоящее
время фотодетекторов с внутренним усилением
являются лавинные фотодиоды (ЛФД). Они рабо-
тают в предпробойном режиме и характеризуют-
ся высокой чувствительностью, большим усиле-
нием и высоким быстродействием. Однако их
использование затруднено применением высоких
рабочих напряжений и необходимостью их ста-
билизации [3]. Сложность дальнейшего улучше-
ния характеристик ЛФД заключается в том, что
при повышении коэффициента усиления техноло-
гически трудно обеспечить низкий уровень шума
лавинного умножения, высокую стабильность и
пространственную однородность характеристик
[1, 3]. Это обусловлено резкой зависимостью ко-
эффициентов ударной ионизации электронов и
дырок от напряженности электрического поля,
ростом вероятности образования локальных мик-
роплазм при высоких напряжениях, приводящей
к выходу прибора из строя, и наличием положи-
тельной обратной связи между лавинными про-
цессами в слое умножения p n перехода, вы-
званные электронами и дырками [3, 6]. Вероят-
ность образования локальных микроплазм воз-
можно уменьшить путем применения структурно
совершенных кристаллов [6], или за счет конст-
руктивных особенностей прибора, например, вве-
дением локальной отрицательной обратной связи
между инициирующим лавину током и коэффи-
циентом усиления [4, 5]. Однако наиболее про-
стой способ снижения уровня шума лавинного
умножения, вероятности образования микро-
плазм и ослабления требования к стабильности
источника питания - это применение низкого
смещения на p n переходе. Для ЛФД этот спо-
соб неприемлем, так как уменьшение смещения
на p n переходе снижает коэффициент усиле-
ния. Но он применим для фотоумножителей на
основе pn i pn структур с обратно смещен-
ными p n переходами, так как в них коэффи-
циент усиления определяется не только смещени-
ем на p n переходах, но и числом каскадов
умножения в них [7]. Отметим, что впервые в
работах [8, 9] обратно смещенные pn i pn
структуры с положительной обратной связью
были рекомендованы для создания на их основе
детекторов частиц высоких энергий и генерато-
ров хаотических колебаний.
Целью данной работы является модели-
рование процессов внутреннего усиления в фото-
умножителях на основе pn i pn структур с
лавинными p n переходами и расчет основных
характеристик прибора - коэффициента усиления,
быстродействия и шума.
1. Постановка задачи. На рис. 1 приве-
дено схематическое изображение фотоумножите-
ля с внутренним усилением и окном прозрачно-
сти в обедненной области фоточувствительного
1 1p n перехода.
Оптическое излучение мощностью
1 j t
opt optP P me ( - частота модуляции,
m - коэффициент модуляции) падает на 1 1p n
переход, при этом часть излучения opt optR P может
отражаться ( optR - коэффициент отражения).
Преимущество такого расположения окна
заключается в том, что генерация электронно-
mailto:Lndes@kharkov.com
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
445
дырочных пар и их разделение происходит в од-
ном и том же объеме полупроводника. В этом
случае нет потерь на рекомбинацию пар при их
дрейфе к p n переходу, и не требуется времени
на этот дрейф, как это имеет место при располо-
жении окна прозрачности вне p n перехода [3].
Рис. 1. Схематическое изображение фотоумножителя на осно-
ве pn-i-pn структуры с обратно смещенными p-n переходами
В фоточувствительном элементе p n
перехода генерация электронно-дырочных пар
происходит при условии превышения энергии
света над энергией запрещенной зоны. Эти вели-
чины связаны соотношением (нм)=1240/Е (эВ).
Для полного поглощения глубина фоточувстви-
тельного элемента должна быть не меньше глу-
бины проникновения излучения 1/ ( - коэф-
фициент поглощения) [1]. В германии, начиная от
коротких длин волн и вплоть до 1,5 мкм,
практически все излучение поглощается на глу-
бине 1 2 мкм от поверхности [3]. У кремния мак-
симум спектральной чувствительности лежит при
=0,9 мкм, которому соответствует глубина
проникновения излучения 30 мкм [2, 3]. Спек-
тральная область фоточувствительности арсенид-
галлия находится в диапазоне 0,3 0,9 мкм с мак-
симумом спектральной чувствительности при
=0,9 мкм Этому излучению соответствует глу-
бина проникновения 1 2 мкм [1].
Рассмотрим процесс внутреннего усиле-
ния первичного фототока в pn i pn структуре
с положительной обратной связью по дрейфовому
току между лавинными p n переходами [7]. В
первом 1 1p n переходе при поглощении излуче-
ния optP ( ) генерируются электронно-дырочные
пары, число которых определяется квантовой эф-
фективностью. Эти пары умножаются вследствие
ударной ионизации в слое умножения 1 1p n пе-
рехода. Для реализации ударной ионизации необ-
ходимо, чтобы толщина обедненной области
p n перехода превышала длину свободного
пробега неравновесных носителей заряда, а энер-
гия, накапливаемая ими в области перехода, пре-
вышала порог ударной ионизации атомов решетки.
Образовавшиеся в результате ударной ионизации
электронно-дырочные пары под действием элек-
трического поля разделяются. Дырки уходят на
контакт p , образуя наведенный ток во внешней
цепи. Электроны дрейфуют через i область к
2 2p n переходу, где они инициируют ударную
ионизацию с образованием новых электронно-
дырочных пар. Далее эти пары разделяются. Элек-
троны уходят на контакт n , образуя наведенный
ток во внешней цепи. Дырки через i область воз-
вращаются в 1 1p n переход, где они повторно
инициируют ударную ионизацию с образованием
новых электронно-дырочных пар и т. д. Следова-
тельно, внутреннее усиление импульса обусловле-
но лавинно-каскадным умножением электронно-
дырочных пар в 1 1p n и 2 2p n переходах
структуры [7], а наведенный ток во внешней цепи
лавинно-каскадного фотоумножителя (ЛКФУ) с
течением времени возрастает ступеньками. Число
ступенек определяется числом каскадов умноже-
ния в p n переходах. Из рис. 1 видно, что удар-
ная ионизация в 1 1p n переходе инициируется
дырками, в 2 2p n переходе - электронами.
В качестве математической модели
ЛКФУ используем одномерную диффузионно-
дрейфовою модель (ДДМ), которая адекватно
описывает ударную ионизацию в p n перехо-
дах [1,4]. Уравнения ДДМ в безразмерной форме
записи имеют следующий вид [6,7]:
0
( ),
;
( , )
( , )
q
p n N
x
x t
E x t
x
(1)
1
( , );n
n n p p
Jn
J J R n p
t q x
(2)
1
( , );
p
n n p p
Jp
J J R n p
t q x
(3)
;n n p pJ qnv J qpv ; cm 0J
E
t
; (4)
,n p dJ J J J (5)
где E - напряженность электрического поля;
- электрический потенциал; J - плотность
полного тока; nJ - плотность электронного то-
ка; pJ - плотность дырочного тока; dJ -
плотность тока смещения; n - концентрация
электронов; p - концентрация дырок; ,n pv v -
скорость электронов и дырок соответственно;
1 1 2 1 2 1
2 2 5 2 5 2
, ; ,
( )
, ; , ;
a p d n
a p d n
N L x x N x x L
N x
N L x x N x x L
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
446
- концентрация примесных атомов; aN кон-
центрация акцепторов; dN концентрация до-
норов; ,n p коэффициенты ударной иониза-
ции электронов и дырок, которые аппроксими-
руются экспоненциальной зависимостью от поля
( ) exp[ ( / ) ]mE A b E [10]; значения парамет-
ров A, b и m определяются материалом полупро-
водника; ( , )R n p скорость рекомбинации элек-
тронов и дырок по формуле Шокли-Рида-Холла
[1]; ,p nL L - размеры обедненных областей
p n переходов.
Дифференциальные уравнения (1)-(3) до-
полняются соответствующими граничными усло-
виями, условиями непрерывности и начальными
условиями:
1 1 1,
2 2 2
( , ) 0, ( , ) ( ),
;
( , ) ( , ), ( , ) 0
p n i n
p i p n
E L t E L t E L t
E L t E L t E L t
(6)
1 1 2
2 2 2
( , ) , ( , ) ,
;
( , ) , ( , ) 0
p n i
p n
L t V L t V V
L t V L t
(7)
1 1
2 0
1, 1
2 2
2 2
( , ) ( ) ( , ),
( , ) / ,
( ) ( ) ( , ), ;
( , ) ( ) ( , ),
( , ) ( ) ( , )
p p ns p
n
n n pi n
p p ni p
n n ps n
J L t J t J L t
J x t I S
J L t J t J L t
J L t J t J L t
J L t J t J L t
(8)
2,5 2,5
2,5 2,5
( 0, ) ( 0, ),
;
( 0, ) ( 0, )
E x t E x t
x t x t
(9)
1( ,0)pi n psJ L J ; 2( ,0) ,ni p nsJ L J (10)
где piJ и niJ - плотности электронного и дыроч-
ного токов, поступающие из i-области в p n
переход; 0I - ток, обусловленный первичным фо-
тотоком, фоновым и темновым токами; S - пло-
щадь 1 1p n перехода; nsJ плотность элек-
тронного темнового тока; psJ плотность ды-
рочного темнового тока.
2. Коэффициент усиления. Для числен-
ного решения исходные уравнения (1)-(10) нор-
мировались по формулам: 0/E E E ; 0/ ;
0/J J J ; / ; /i in n n p p n ; / iN N n ;
0/t t t ; 0/x x L . Нормировочные величины
равны 0 0 0/ ,E L В/м; 0 0 0 / ,iL qn м;
0
0
0
,iqn D
J
L
А/м
2
; 0 1,D м
2
/с;
2
0 0 0/ ,t L D с;
где in - равновесная концентрация электронов в
собственном полупроводнике; T - абсолютная
температура; q - абсолютное значение заряда
электрона; 0 - диэлектрическая проницаемость
полупроводника; 0 - диэлектрическая проницае-
мость вакуума; k - постоянная Больцмана (черта
над безразмерными величинами опущена).
Безразмерные уравнения ДДМ, допол-
ненные граничными условиями (6)-(8), условиями
непрерывности (9) и начальными условиями (10),
решены с помощью разностных методов [11-16].
Коэффициент усиления ЛКФУ определяется вы-
ражением [1,6]
1 2
1
K
j j
j
M m m ; (11)
1
1
1 1
1 1 exp ( ) '
n
p p
L x
j p n p
L L
j
m dx dx ;(12)
1
2
2
2
2 1 exp ( ) '
p
n
p
L
L
j n n pL
x
j
m dx dx ,(13)
где 1 2,j jm m - коэффициенты j го каскада ум-
ножения в 1 1p n и 2 2p n переходах соответ-
ственно; K - число каскадов умножения за время
t . В формулах (11)-(13) учтено, что в 1 1p n
переходе ударная ионизация инициируется дыр-
ками, а в 2 2p n переходе - электронами (рис. 1).
Величина коэффициента усиления согласно вы-
ражению (11) зависит от числа каскадов умноже-
ния K и коэффициентов усиления p n пере-
ходов. Из формул (11)-(13) следует, что при
стремлении знаменателя к единице коэффици-
ент усиления неограниченно растет, а лавинный
ток ограничен только сопротивлением внешней
цепи [1, 6].
exp ( ) ' 1
p
n
p
L
L
n n pL
x
dx dx (14)
На рис. 2 представлены результаты рас-
чета коэффициента усиления ЛКФУ из различно-
го материала (К = 8). Видно, что коэффициент
усиления ЛКФУ в режиме пробоя имеет конеч-
ную величину. Это ограничение обусловлено
влиянием заряда подвижных носителей на элек-
трическое поле. Динамический диапазон усиле-
ния ЛКФУ из Ge, Si, GaAs достигает 80 дБ и ле-
жит в узком интервале напряжений / avU U . По-
ложение этого интервала на оси абсцисс опреде-
ляется степенью легирования и свойствами мате-
риала различной зависимостью коэффициентов
Отформатировано: Шрифт: 10 пт
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
447
ударной ионизации Ge, Si и GaAs от электриче-
ского поля [10].
U/U
0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1
0
20
40
60
80
Рис. 2. Коэффициент внутреннего усиления Ge, Si и GaAs
ЛКФУ как функция напряжения с учетом влияния простран-
ственного заряда на электрическое поле
Для сравнения коэффициент усиления
ЛФД, обратное смещение на котором такое же, как
и на 2 2p n переходе ЛКФУ, равен
1/ 1/880 1,7Km M дБ. Таким образом, суще-
ственное преимущество ЛКФУ перед ЛФД заклю-
чается в получении высокого коэффициента уси-
ления при низком смещении. Применение низких
напряжений снижает вероятность образования
локальных микроплазм в p n переходах, повы-
шает надежность ЛКФУ и ослабевает требования к
стабильности напряжения по сравнению с ЛФД.
3. Быстродействие лавинно-каскадных
фотоумножителей. Время быстродействия опре-
деляется временем протекания ударной иониза-
ции, временем пролета носителями тока через
обедненные области p n переходов структуры,
временем пролета электронами и дырками i об-
ласти структуры и числом каскадов умножения
K . Для случая, когда скорости носителей в
обедненных областях p n переходов и в
i области структуры постоянны, быстродейст-
вие определяется выражением
KT , (15)
где 1 2 2 1j n dn j n j p dp j pT - пери-
од структуры; 1j n - время дрейфа электронов в
1 1p n переходе; dn - время дрейфа электронов
в i - области; 2j n - время дрейфа электронов в
2 2p n переходе; 2j p - время дрейфа дырок в
2 2p n переходе; dp - время дрейфа дырок в i-
области; 1j p - время дрейфа дырок в 1 1p n пе-
реходе. Рис. 3 иллюстрирует изменение быстро-
действия ЛКФУ на основе Si pn i pn струк-
туры (15). Из рис. 3 видно, что увеличение элек-
трического поля в i-области структуры
/i i iE U d увеличивает быстродействие от
31,8 нс ( 0,25iU V ) до 9 нс ( 0,75iU V ).
Быстродействие ЛКФУ в К раз ниже быстродей-
ствия ЛФД. Для повышения быстродействия
ЛКФУ необходимо уменьшать число каскадов
взаимодействия и увеличивать скорость дрейфа
носителей тока в i-области pn i pn структуры.
T
T
T
1
2
1
3 4
5
6
3T
Рис. 3. Время дрейфа (быстродействие) ЛКФУ на основе Si
pn i pn структуры как функции дрейфового расстояния L,
пройденного носителями тока
Из рис. 3 следует, что быстродействие
определяется периодом T и числом каскадов
умножения K . Период T определяется времен-
ными отрезками 1 1j nt ; 2 dnt ; 3 2j nt ;
4 2j pt ; 5 dpt и 6 1j pt , из которых отрез-
ки 2t и 5t значительно превышают остальные.
Это объясняется тем, что в обедненной области
обоих p n переходов носители тока движутся в
сильном электрическом поле, при котором их
скорость достигает скорости насыщения. В то же
время в i-области структуры носители тока дви-
жутся в слабом электрическом поле, поэтому их
скорость меньше скорости насыщения. Кроме
того, размеры i-области значительно превышают
размеры обедненных областей p n переходов.
Для того, чтобы импульс не перекрывал-
ся в процессе усиления, его длительность imp
должна быть меньше полупериода структуры
/ 2imp T , а период следования импульсов
больше времени быстродействия . В рассмат-
риваемом кремниевом ЛКФУ усиливаются им-
пульсы длительностью imp 1 2,5 нс и часто-
той следования 31 100
imp
f МГц. Заметим,
что при усилении импульса вследствие ударной
ионизации наблюдается его расширение и обра-
зование постоянного тока [8,9]. Это расшире-
ние устраняется введением в i-область лову-
шек, при наличии которых происходит сужение
импульса в результате рекомбинации электрон-
но-дырочных пар.
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
448
4. Отношение сигнал/шум. Среднеквад-
ратичная мощность оптического сигнала, посту-
пающего через окно прозрачности в обедненную
область лавинного 1 1p n перехода (рис. 1) при
100%-ной модуляции, равна / 2optP . Средне-
квадратичное значение фототока после лавинного
усиления определяется выражением [1]
( / )( / 2) ,p opti q h P M (16)
где 1,237 / ( )h q m - энергия фотона; -
квантовая эффективность, которая представляет
собой число фотогенерированных электронно-
дырочных пар, отнесенное к числу падающих
фотонов.
Среднеквадратичное значение шума лавинно-
каскадного усиления определяется как сумма
среднеквадратичных значений шума каждого
каскада лавинного умножения в p n переходах
2 2
1
K
s s
k
k
i i , 1,2,3,...,k K [1]. В случае,
когда коэффициенты усиления всех каскадов ум-
ножения равны km m и / /n p p n k ,
лавинный шум ЛКФУ определяется выражением
[Приложение 1]
2 2
02 ( )si qI M F M B , (17)
где
21
( ) /
1
M
F M m M F m
m
- шум-фактор
ЛКФУ; ( )F m - шум-фактор ЛФД. Отсюда следу-
ет, что избыточный шум ЛКФУ ниже ЛФД в
2( 1) /( 1)( / )M m m M раз. При равенстве
m M шум-фактор ЛКФУ и ЛФД совпадают.
Тепловой шум, выделяемый на эквивалентном
омическом сопротивлении eqR , определяется
выражением [1]
2 4 1/T eqi kT R B , (18)
где k - постоянная Больцмана, T - абсолютная
температура.
Отношение сигнал/шум находим из вы-
ражений (16)-(18) [1]
2
2
0
1/ 2 /
/
2 ( ) 4 /
opt
eq
q P h
S N
qI F M B kTB R M
. (19)
Минимальная оптическая мощность optP , необ-
ходимая для получения заданного отношения
/S N , определяется выражением
1
2
2
2
( ) 1 1
( )
eq
opt
Ih S
P F M B
SN
qBF M
N
, (20)
где
22 /eq B D eqI I I F M kT qR M .
Относительным критерием качества фо-
тоумножителей является мощность, эквивалент-
ная шуму (NEP). Она определяется как средне-
квадратичная мощность падающего излучения,
необходимая для получения отношения сиг-
нал/шум равного 1 в полосе частот 1 Гц. Из вы-
ражения (20) находим [1]
1/ 2
2
2 1 1
eqIh
NEP F M
qF M
. (21)
Из выражения (21) следует, что для по-
вышения чувствительности ЛКФУ необходимо
eqR увеличивать, а m , BI и DI уменьшать.
Рис. 4 иллюстрирует зависимость NEP кремние-
вых ЛКФУ и ЛФД с учетом ограничений тепло-
вым шумом, фоновым и темновым токами (отно-
шение коэффициентов ударной ионизации
, ,/ 0,1n p p nk ; К=8).
Из рис. 4 видно, что при равном общем
коэффициенте усиления NEP ЛКФУ (сплошные
кривые 1-5) более чем на порядок ниже, чем ЛФД
(пунктирные кривые 1-5). Таким образом, ЛКФУ
является малошумящим прибором, с порогом
чувствительности по току более чем на порядок
ниже, чем ЛФД.
Рис. 4. Зависимость NEP Si ЛКФУ (сплошные линии) и Si
ЛФД (пунктирные линии) от сопротивления нагрузки (коэф-
фициент усиления М=141; темновой ток 101,5*10DI A;
фоновый ток BI : кривая 1-
810BI ; 2 -
910BI ; 3-
1010BI ; 4-
1110BI , 5-
1210BI , A)
Выводы. Таким образом, динамический
диапазон усиления ЛКФУ достигает 80 дБ. В ре-
жиме лавинного пробоя коэффициент усиления
ограничен зарядом подвижных носителей. Быст-
родействие ЛКФУ составляет несколько десятков
наносекунд и определяется числом каскадов ум-
ножения и временем дрейфа носителей в
pn i pn структуре.
По сравнению с ЛФД быстродействие
ЛКФУ в К-раз ниже. ЛКФУ является малошумя-
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
449
щим прибором - его NEP более чем на порядок
меньше NEP ЛФД. ЛКФУ предназначен для уси-
ления импульсов фототока, длительность которых
не превышает полупериода структуры, а период их
следования больше времени быстродействия.
ЛКФУ является перспективным им-
пульсным фотоумножителем нового типа, прин-
цип действия которого основан на лавинно-
каскадном умножении первичного фототока.
1. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. - М.: Мир,
1984. - 1, 2 - 456с.
2. Hamamatsu Photonics K. K. // Solid State Division. Characteris-
tics and use of Si APD (Avalanche Photodiode), 2000. - P.1-12.
3. Анисимова И. Д., Викулин И. М., Заитов, Ф. А., Курмашев
Ш. Д. Полупроводниковые фотоумножители. Ультрафио-
летовый, видимый и ближний инфракрасный диапазоны
спектра. - М.: Радио и связь, 1984. - 216 с.
4. Сагыдов З. Я., Сулейманов М. К., Бокова Т. Ю. Сверхчув-
ствительный лавинный фотоприемник с поверхностным
переносом заряда // Письма в журнал технической физики -
2000. - 26, № 7. - С.75-79.
5. Бурбаев Т. М., Курбатов В. А., Курочкин Н. Е., Холоднов
В. А. Высокочастотные свойства лавинного умножения
фотоносителей в структурах с отрицательной обратной
связью // Физика и техника полупроводников. - 2000. - 34,
вып.8. - С.1010-1013.
6. Тагер А. С., Вальд-Перлов В. М. Лавинно-пролетные диоды и
их применение в технике СВЧ-М.: Сов.радио, 1968. - 480 с.
7. Lukin K. A., Cerdeira H. A., Colavita A. A., and Maksy-
mov P. P. Internal Amplification of Current Pulses Inside a
Reverse-Biased PNIPN-Structure // International Journal of
Modeling and Simulation. - 2003. - 23, N2. - P.77-84.
8. Lukin K. A., Cerdeira H. A., Colavita A. A. Chaotic instability
of currents in a reverse biased multilayered structure // Appl.
Phys. Lett. - 1997. - 71, (17). - P.2484-2486.
9. Lukin K. A., Cerdeira H. A., Colavita A. A. Current Oscilla-
tions in Avalanche Particle Detectors with p-n-i-p-n-Structure //
IEEE Transactions on Electron Devices. - 1996. - 43, N3. -
P.473-478.
10. Керрол Дж. СВЧ-генераторы на горячих электронах- М:
Мир, 1972. - 384 с.
11. Лукин К. А., Максимов П. П. Модифицированный метод
встречных прогонок //Радиофизика и электроника. - Харь-
ков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 1999. -
4, № 1. - C.83-86.
12. Лукин К. А., Максимов П. П. Метод расчета полупровод-
никовых структур с резкими p-n переходами // Радиофи-
зика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и элек-
трон. НАН Украины. - 1999. - 4, №1. - C.87-92.
13. Лукин К. А., Максимов П. П., Колавита А. А., Сердейра Х. А.
Моделирование внутреннего усиления импульсов тока в об-
ратно смещенных полупроводниковых pn-i-pn структурах //
Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т Радиофизики и
электрон. НАН Украины. - 1999. - 4, №3. - С.31-36.
14. Лукин К. А., Максимов П. П. Статические электрические
поля в обратно смещенных pn-i-pn структурах // Радиофи-
зика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и элек-
трон. НАН Украины. - 2002. - 7, №2. - C.317-322.
15. Лукин К. А., Максимов П. П. Метод расчета лавинных p-n
переходов в режиме автогенерации // Радиофизика и элек-
троника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН
Украины. - 2005. - 10, №1. - С.109-115.
16. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы реше-
ния задач газовой динамики. - М.: Наука, 1980. - 352 с.
17. Гартман В. и Бернгард. Фотоэлектронные умножители.
Госэнергоиздат, М.-Л.: 1961. - 208 с.
Приложение 1. Шум лавинно-каскад-
ного усиления. В слой умножения лавинного
1 1p n перехода поступает первичный ток
0 p B DI I I I , где /P optI q h P - первич-
ный фототок, обусловленный оптическим сигналом;
0,1BI - ток, обусловленный фоновым излучени-
ем; DI - темновой ток, возникающий в результате
тепловой генерации электронно-дырочных пар в
обедненной области перехода. В 1 1p n переходе
происходит ударная ионизация, инициируемая то-
ком 0I , в результате которой 0I умножается и на
выходе 1 1p n перехода ток равен 1 1 0I m I ( 1m -
коэффициент умножения 1 1p n перехода, значе-
ние которого определяется в результате решения
уравнений ДДМ). На вход 2 2p n перехода посту-
пает ток 1I , на выходе которого ток равен
2 2 1 1 2 0I m I m m I ( 2m - коэффициент умножения
2 2p n перехода, значение которого определяется
в результате решения уравнений ДДМ). На вход
1 1p n перехода поступает ток 2I , а на выходе ток
равен 3 3 2 1 2 3 0I m I m m m I ( 3m - коэффициент
умножения 1 1p n перехода). Лавинный ток K
каскадного умножения равен 0
K
k k
k=1
I I m . Шум,
создаваемый первым каскадом, равен [1,2]
2 2
0 1
1
2si qI m B , где B полоса частот. Шум,
создаваемый k -м каскадом равен
2 2
12s k k
k
i qI m B . Согласно [17], шум фото-
электронного умножителя (ФЭУ), имеющего K
каскадов умножения, равен
2 2
1
K
s s
k
k
i i . В со-
ответствии с этим, шум ЛКФУ равен
2 2 2
0 1 1 2
2
1
2 2
2
s
K K
i qI m B qI m B
qI m B
Вынеся за скобки
KM m , и считая равными
коэффициенты умножения обоих p n перехо-
дов 1k km m m , получим
2 2
0 2
1 1 1
2s K
i qI m B M
m m m
.
Суммируя ряд в скобках, находим выра-
жение для шума ЛКФУ в виде
2 2
0
1
2 ( )
1
s
M
i qI m F m B
m
,
где 2 2( ) / (2 1/ )(1 )F m m m km m k - шум-
фактор первого каскада умножения, равный отно-
К. А. Лукин и др. / Моделирование импульсного фотоумножителя…
_________________________________________________________________________________________________________________
450
шению среднеквадратичного значения коэффици-
ента умножения m к квадрату его среднего значе-
ния; B - полоса частот. В 1 1p n переходе ударная
ионизация инициируется дырками, а в 2 2p n пе-
реходе - электронами (рис. 1). В соответствии с
этим p n/k для перехода и /n pk для
2 2p n перехода. Для простоты мы полагаем
/ /n p p n k . Записывая шум ЛКФУ в
форме
2 2
02 ( )si qI M F M B , находим выраже-
ние для шум-фактора ЛКФУ в виде
21
( ) /
1
M
F M m M F m
m
.
MODELLING OF IMPULSIVE
PHOTOMULTIPLIER ON BASIS OF PN-I-PN
STRUCTURE WITH
AVALANCHES P-N JUNCTIONS
K. A. Lukin, H. A. Cerdeira, P. P. Maksymov
An impulsive photomultiplier is designed on the basis of ava-
lanches pn-i-pn structures with the internal (avalanche-cascade)
amplification. An amplification coefficient, fast-acting and noise
of avalanche multiplication are expected. It is shown that photo-
multipliers on the basis of pn-i-pn structures have a high amplifi-
cation coefficient, low threshold of sensitiveness on a current and
more reliable in work as compared to avalanches photodiodes.
Key words: photomultiplier, pn-i-pn structure, avalanche, differ-
ence method, avalanche-cascade multiplication.
МОДЕЛЮВАННЯ ІМПУЛЬСНОГО
ФОТОПОМНОЖУВАЧА НА ОСНОВІ
PN-I-PN СТРУКТУРИ
З ЛАВИННИМИ P-N ПЕРЕХОДАМИ
К. А. Лукин, П. П. Максимов, Х. А. Сердейра
Моделюється імпульсний фотопомножувач на ос-
нові лавинної pn-i-pn структури з внутрішнім (лавинно-
каскадним) посиленням. Розраховані коефіцієнт посилення,
швидкодія і шум лавинного множення. Показано, що фотопо-
множувачі на основі цих структур мають високий коефіцієнт
посилення, низький поріг чутливості по струму і надійніші в
роботі в порівнянні з лавинними фотодіодами
Ключові слова: фотопомножувач, pn-i-pn структу-
ра, ударна іонізація, різницевий метод, лавинно-каскадне
посилення
Рукопись поступила 21 червня 2007 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10830 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:43:18Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лукин, К.А. Сердейра, Х.A. Максимов, П.П. 2010-08-09T08:38:21Z 2010-08-09T08:38:21Z 2007 Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами моделювання імпульсного / K.A. Лукин, Х.A. Сердейра, П.П. Максимов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 2. — С. 444-450. — Бібліогр.: 17 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10830 621.382.3.001 Моделируется усиление импульса в фотоумножителе на основе pn-i-pn структуры с внутренним (лавинно-каскадным) усилением. Рассчитаны коэффициент усиления, быстродействие и шум лавинного умножения. Показано, что рассматриваемые фотоумножители имеют высокий коэффициент усиления, низкий порог чувствительности по току и более надежны в работе по сравнению с лавинными фотодиодами. Моделюється імпульсний фотопомножувач на основі лавинної pn-i-pn структури з внутрішнім (лавинно-каскадним) посиленням. Розраховані коефіцієнт посилення, швидкодія і шум лавинного множення. Показано, що фотопомножувачі на основі цих структур мають високий коефіцієнпосилення, низький поріг чутливості по струму і надійніші в роботі в порівнянні з лавинними фотодіодами. An impulsive photomultiplier is designed on the basis of avalanches pn-i-pn structures with the internal (avalanche-cascade) amplification. An amplification coefficient, fast-acting and noise of avalanche multiplication are expected. It is shown that photomultipliers on the basis of pn-i-pn structures have a high amplification coefficient, low threshold of sensitiveness on a current and more reliable in work as compared to avalanches photodiodes. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Прикладная радиофизика Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами Моделювання імпульсного фотопомножувача на основі pn-i-pn структури з лавинними p-n переходами Modelling of impulsive photomultiplier on basis of pn-i-pn structure with avalanches p-n junctions Article published earlier |
| spellingShingle | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами Лукин, К.А. Сердейра, Х.A. Максимов, П.П. Прикладная радиофизика |
| title | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| title_alt | Моделювання імпульсного фотопомножувача на основі pn-i-pn структури з лавинними p-n переходами Modelling of impulsive photomultiplier on basis of pn-i-pn structure with avalanches p-n junctions |
| title_full | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| title_fullStr | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| title_full_unstemmed | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| title_short | Моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| title_sort | моделирование импульсного фотоумножителя на основе pn-i-pn структуры с лавинными p-n переходами |
| topic | Прикладная радиофизика |
| topic_facet | Прикладная радиофизика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10830 |
| work_keys_str_mv | AT lukinka modelirovanieimpulʹsnogofotoumnožitelânaosnovepnipnstrukturyslavinnymipnperehodami AT serdeiraha modelirovanieimpulʹsnogofotoumnožitelânaosnovepnipnstrukturyslavinnymipnperehodami AT maksimovpp modelirovanieimpulʹsnogofotoumnožitelânaosnovepnipnstrukturyslavinnymipnperehodami AT lukinka modelûvannâímpulʹsnogofotopomnožuvačanaosnovípnipnstrukturizlavinnimipnperehodami AT serdeiraha modelûvannâímpulʹsnogofotopomnožuvačanaosnovípnipnstrukturizlavinnimipnperehodami AT maksimovpp modelûvannâímpulʹsnogofotopomnožuvačanaosnovípnipnstrukturizlavinnimipnperehodami AT lukinka modellingofimpulsivephotomultiplieronbasisofpnipnstructurewithavalanchespnjunctions AT serdeiraha modellingofimpulsivephotomultiplieronbasisofpnipnstructurewithavalanchespnjunctions AT maksimovpp modellingofimpulsivephotomultiplieronbasisofpnipnstructurewithavalanchespnjunctions |