Акустические резонансные явления в твердом теле

Акустические резонансные явления в твердом теле

Описываются акустические резонансные явления в твердых телах при низких температурах. Статья содержит два раздела. В первом – основное внимание уделено впервые обнаруженному в Институте радиофизики и электроники (ИРЭ) НАНУ акустическому парамагнитному резонансу (АПР) в диэлектрических и полупроводни...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2008
Автори: Ганапольский, Е.М., Королюк, А.П.
Формат: Стаття
Мова:Russian
Опубліковано: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2008
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10835
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Акустические резонансные явления в твердом теле / Е.М. Ганапольский, А.П. Королюк // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 404-422. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10835
record_format dspace
spelling Ганапольский, Е.М.
Королюк, А.П.
2010-08-09T08:55:21Z
2010-08-09T08:55:21Z
2008
Акустические резонансные явления в твердом теле / Е.М. Ганапольский, А.П. Королюк // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 404-422. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.
1028-821X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10835
539.2:534.242
Описываются акустические резонансные явления в твердых телах при низких температурах. Статья содержит два раздела. В первом – основное внимание уделено впервые обнаруженному в Институте радиофизики и электроники (ИРЭ) НАНУ акустическому парамагнитному резонансу (АПР) в диэлектрических и полупроводниковых кристаллах с примесными парамагнитными центрами. Исследование этого эффекта привело к появлению нового направления в радиоспектроскопии твердого тела – гиперзвуковой АПР спектроскопии парамагнитных центров в кристаллах. Рассматривается АПР парамагнитных центров со слабым и сильным электрон-фононным взаимодействием. Приводятся результаты АПР исследования динамического эффекта Яна-Теллера для центров с орбитальным вырождением основного электронного состояния. Большое внимание уделено АПР активных парамагнитных центров с инвертированной населенностью уровней. Описываются фазерные явления квантового усиления и генерации гиперзвука в парамагнитных кристаллах. Во втором разделе описаны магнитоакустические резонансы в металлах на высокочастотных ультразвуковых волнах. Описан впервые обнаруженный в ИРЭ НАНУ эффект гигантских квантовых осцилляций поглощения ультразвука в висмуте.
Описуються акустичні резонансні явища у твердих тілах при низьких температурах. Стаття містить два розділи. В першому основну увагу приділено знайденому в ІРЕ НАНУ акустичному парамагнітному резонансу (АПР) в діелектричних і напівпровідникових кристалах з домішковими парамагнітними центрами. Дослідження цього ефекту привело до появи нового напряму в радіоспектроскопії твердого тіла – гіперзвуковій АПР спектроскопії парамагнітних центрів у кристалах. Розглядається АПР парамагнітних центрів із слабкою і сильною електрон-фононною взаємодією. Приведено результати дослідження АПР динамічного ефекту Яна-Теллера для центрів з орбітальним виродженням основного електронного стану. Велику увагу надано АПР активних парамагнітних центрів з інвертованою населеністю рівнів. Описуються дослідження фазерних явищ квантового посилення і генерації гіперзвуку в парамагнітних кристалах. У другому розділі описані магнітоакустичні резонанси металів на високочастотних ультразвукових хвилях. Описано вперше знайдений в ІРЕ НАНУ ефект гігантських квантових осциляцій поглинання ультразвуку в вісмуті в магнітному полі.
The acoustic resonant phenomena in Solids at low tem-peratures are described. The article contains two sections. In the first from them basic attention at acoustic paramagnetic resonance (APR) in dielectric and semiconductor crystals with impurity paramagnetic centers was given. Researches of this effect were resulted in appearance of a new direction in radio spectroscopy of Solid – hypersound APR spectroscopy of paramagnetic centers in crystals. The results of APR researches of paramagnetic centers with weak and strong electron-phonon interaction are considered. The results of APR researches of the dynamic Janth-Teller effect for paramagnetic centers with orbital degeneration of the basic electronic state are given. Large attention was given to description of the APR active paramagnetic centers with the inverted population density of levels. Researches of the phaser phenomena of the quantum amplification and generation of hypersound in paramagnetic crystals are described. In the second section the results of magneto-acoustic researches of metals with the use of high-frequency ultrasonic waves are described. Basic attention was given to the use of ultrasound for the study of electronic Fermi spectrum in metals. It is described the first detected effect of giant quantum oscillations of ultrasound absorption in bismuth in a strong magnetic field.
ru
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Акустические резонансные явления в твердом теле
Акустичні резонансні явища у твердому тілі
The acoustic resonant phenomena in a solid
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Акустические резонансные явления в твердом теле
spellingShingle Акустические резонансные явления в твердом теле
Ганапольский, Е.М.
Королюк, А.П.
title_short Акустические резонансные явления в твердом теле
title_full Акустические резонансные явления в твердом теле
title_fullStr Акустические резонансные явления в твердом теле
title_full_unstemmed Акустические резонансные явления в твердом теле
title_sort акустические резонансные явления в твердом теле
author Ганапольский, Е.М.
Королюк, А.П.
author_facet Ганапольский, Е.М.
Королюк, А.П.
publishDate 2008
language Russian
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
format Article
title_alt Акустичні резонансні явища у твердому тілі
The acoustic resonant phenomena in a solid
description Описываются акустические резонансные явления в твердых телах при низких температурах. Статья содержит два раздела. В первом – основное внимание уделено впервые обнаруженному в Институте радиофизики и электроники (ИРЭ) НАНУ акустическому парамагнитному резонансу (АПР) в диэлектрических и полупроводниковых кристаллах с примесными парамагнитными центрами. Исследование этого эффекта привело к появлению нового направления в радиоспектроскопии твердого тела – гиперзвуковой АПР спектроскопии парамагнитных центров в кристаллах. Рассматривается АПР парамагнитных центров со слабым и сильным электрон-фононным взаимодействием. Приводятся результаты АПР исследования динамического эффекта Яна-Теллера для центров с орбитальным вырождением основного электронного состояния. Большое внимание уделено АПР активных парамагнитных центров с инвертированной населенностью уровней. Описываются фазерные явления квантового усиления и генерации гиперзвука в парамагнитных кристаллах. Во втором разделе описаны магнитоакустические резонансы в металлах на высокочастотных ультразвуковых волнах. Описан впервые обнаруженный в ИРЭ НАНУ эффект гигантских квантовых осцилляций поглощения ультразвука в висмуте. Описуються акустичні резонансні явища у твердих тілах при низьких температурах. Стаття містить два розділи. В першому основну увагу приділено знайденому в ІРЕ НАНУ акустичному парамагнітному резонансу (АПР) в діелектричних і напівпровідникових кристалах з домішковими парамагнітними центрами. Дослідження цього ефекту привело до появи нового напряму в радіоспектроскопії твердого тіла – гіперзвуковій АПР спектроскопії парамагнітних центрів у кристалах. Розглядається АПР парамагнітних центрів із слабкою і сильною електрон-фононною взаємодією. Приведено результати дослідження АПР динамічного ефекту Яна-Теллера для центрів з орбітальним виродженням основного електронного стану. Велику увагу надано АПР активних парамагнітних центрів з інвертованою населеністю рівнів. Описуються дослідження фазерних явищ квантового посилення і генерації гіперзвуку в парамагнітних кристалах. У другому розділі описані магнітоакустичні резонанси металів на високочастотних ультразвукових хвилях. Описано вперше знайдений в ІРЕ НАНУ ефект гігантських квантових осциляцій поглинання ультразвуку в вісмуті в магнітному полі. The acoustic resonant phenomena in Solids at low tem-peratures are described. The article contains two sections. In the first from them basic attention at acoustic paramagnetic resonance (APR) in dielectric and semiconductor crystals with impurity paramagnetic centers was given. Researches of this effect were resulted in appearance of a new direction in radio spectroscopy of Solid – hypersound APR spectroscopy of paramagnetic centers in crystals. The results of APR researches of paramagnetic centers with weak and strong electron-phonon interaction are considered. The results of APR researches of the dynamic Janth-Teller effect for paramagnetic centers with orbital degeneration of the basic electronic state are given. Large attention was given to description of the APR active paramagnetic centers with the inverted population density of levels. Researches of the phaser phenomena of the quantum amplification and generation of hypersound in paramagnetic crystals are described. In the second section the results of magneto-acoustic researches of metals with the use of high-frequency ultrasonic waves are described. Basic attention was given to the use of ultrasound for the study of electronic Fermi spectrum in metals. It is described the first detected effect of giant quantum oscillations of ultrasound absorption in bismuth in a strong magnetic field.
issn 1028-821X
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10835
citation_txt Акустические резонансные явления в твердом теле / Е.М. Ганапольский, А.П. Королюк // Радіофізика та електроніка. — 2008. — Т. 13, спец. випуск. — С. 404-422. — Бібліогр.: 57 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT ganapolʹskiiem akustičeskierezonansnyeâvleniâvtverdomtele
AT korolûkap akustičeskierezonansnyeâvleniâvtverdomtele
AT ganapolʹskiiem akustičnírezonansníâviŝautverdomutílí
AT korolûkap akustičnírezonansníâviŝautverdomutílí
AT ganapolʹskiiem theacousticresonantphenomenainasolid
AT korolûkap theacousticresonantphenomenainasolid
first_indexed 2025-11-26T01:38:53Z
last_indexed 2025-11-26T01:38:53Z
_version_ 1850599547334557696
fulltext __________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 13, спец. вып., 2008, с. 404-422 ИРЭ НАН Украины, 2008 УДК 539.2:534.242 АКУСТИЧЕСКИЕ РЕЗОНАНСНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: ganap@ire.kharkov.ua Описываются акустические резонансные явления в твердых телах при низких температурах. Статья содержит два разде- ла. В первом – основное внимание уделено впервые обнаруженному в Институте радиофизики и электроники (ИРЭ) НАНУ акусти- ческому парамагнитному резонансу (АПР) в диэлектрических и полупроводниковых кристаллах с примесными парамагнитными центрами. Исследование этого эффекта привело к появлению нового направления в радиоспектроскопии твердого тела – гиперзву- ковой АПР спектроскопии парамагнитных центров в кристаллах. Рассматривается АПР парамагнитных центров со слабым и силь- ным электрон-фононным взаимодействием. Приводятся результаты АПР исследования динамического эффекта Яна-Теллера для центров с орбитальным вырождением основного электронного состояния. Большое внимание уделено АПР активных парамагнит- ных центров с инвертированной населенностью уровней. Описываются фазерные явления квантового усиления и генерации гипер- звука в парамагнитных кристаллах. Во втором разделе описаны магнитоакустические резонансы в металлах на высокочастотных ультразвуковых волнах. Описан впервые обнаруженный в ИРЭ НАНУ эффект гигантских квантовых осцилляций поглощения ультразвука в висмуте. Ил. 22. Табл. 1. Библиогр.: 57 назв. Ключевые слова: гиперзвук, акустический парамагнитный резонанс, твердое тело, низкие температуры, диэлектриче- ские и полупроводниковые кристаллы, примесные парамагнитные центры, эффект Яна-Теллера, фазерное усиление и генерация гиперзвука, магнитоакустический резонанс, гигантские квантовые осцилляции поглощения ультразвука. Пионерские исследования акустических резонансных явлений в твердом теле при низких температурах, которые были выполнены в Инсти- туте радиофизики и электроники Академии наук Украины (с 1994 г. – ИРЭ НАНУ) во второй по- ловине прошлого века, явились значительным вкладом в радиоспектроскопию твердого тела и физику металлов. В этих работах были открыты и изучены новые резонансные явления в диэлек- трических и полупроводниковых кристаллах с примесными парамагнитными центрами и метал- лах. Результативность этих работ в значительной мере обязана широкому применению ультразву- ковых и гиперзвуковых методов исследования твердого тела при низких температурах. Эти ме- тоды позволили успешно сочетать в эксперимен- тальных исследованиях большую разрешающую способность, свойственную оптическим методам, с высокой чувствительностью, которую обеспе- чивают современные средства обработки элек- тромагнитных СВЧ сигналов. Следует отметить, что плодотворная идея развивать в ИРЭ НАНУ ультразвуковые исследования металлов при низ- ких температурах принадлежала академику НАН Украины А. А. Галкину, который не только вы- двинул эту идею, но и много усилий приложил для ее успешной реализации. Большую роль в становлении и развитии гиперзвуковых исследо- ваний твердого тела сыграл А. Н. Чернец. До проведенных в ИРЭ НАНУ гиперзву- ковых исследований эффективные методы возбу- ждения и приема когерентного гиперзвука в кри- сталлах фактически отсутствовали. С понятием гиперзвук обычно связывали лишь высокочастот- ные акустические флюктуации в жидкостях или твердых телах, которые можно было регистриро- вать методом комбинационного рассеяния света. Работы по гиперзвуку были начаты в ИРЭ НАНУ в 1960 г., и первая публикация [1] результатов этих работ датируется 1962 г. Первоочередная задача состояла в изы- скании эффективных способов возбуждения и приема гиперзвука в кристаллах. С этой целью в работе [2] был предложен принципиально новый метод возбуждения и приема гиперзвука, осно- ванный на взаимодействии поверхностной замед- ленной электромагнитной волны с пьезоэлектри- ческим кристаллом. Этот метод и его реализация показали, что для возбуждения гиперзвука нет необходимости в тонких резонансных пьезоэлек- трических пластинках, которые обычно исполь- зовались для возбуждения ультразвука. С его по- мощью оказалось возможным возбуждать гипер- звук прямо на оптически плоской поверхности специально ориентированного образца пьезокри- сталла и с этой целью использовать электромаг- нитное поле поверхностной замедленной элек- тромагнитной волны. Применение метода по- верхностной замедленной элекромагнитной вол- ны позволило добиться существенного увеличе- ния возбуждаемой частоты гиперзвука на не- сколько порядков и приблизиться к дебаевскому пределу для акустических колебаний в кристалле. Так, в пьезокристалле кварца при температуре жидкого гелия впервые было осуществлено воз- буждение продольной и поперечных гиперзвуко- вых волн с рекордно высокими частотами 36 ГГц [2] и 75 ГГц [3]. Длина возбужденной поперечной гиперзвуковой волны на частоте 75 ГГц состав- ляла около 4 10 -8 м, что на порядок меньше дли- ны волны видимого света. Научиться возбуждать гиперзвук в пьезокристалле – это только «полде- mailto:ganap@ire.kharkov.ua Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 405 ла». Для того чтобы его использовать в твердо- тельных исследованиях, необходимо было найти способ транслировать гиперзвуковую волну через границу между двумя кристаллами, один из кото- рых не обладает пьезоэффектом. С этой целью был создан метод «точечного» преобразования [4], основанный на использовании тонких тексту- рированных пьезоэлектрических пленок из ZnO, технология которых была также создана в ИРЭ НАНУ [5]. Разработка методов возбуждения и приема гиперзвука в кристаллах и технологии гиперзвуковых преобразователей создало основу для широкого использования гиперзвуковых волн в экспериментальной физике твердого тела при низких температурах. АПР – явление, при открытии и исследо- вании которого впервые были реализованы боль- шие потенциальные возможности применения гиперзвуковых волн в радиоспектроскопии твер- дого тела и квантовой электроники. Дело в том, что решение проблемы спин-решеточной релак- сации парамагнитных центров в диэлектрических кристаллах, важной для развития квантовой элек- троники и, в частности, для создания мазеров, требовало выхода за пределы традиционных ме- тодов радиоспектроскопии электронного пара- магнитного резонанса (ЭПР). Ранее в теоретиче- ских работах было показано, что ответственным за спин-решеточную релаксацию парамагнитных центров при низких температурах должен быть однофононный процесс, когда происходит пере- дача энергии спин-системы резонансным фоно- нам. Однако экспериментальные исследования установили иное: однофононный процесс релак- сации для ряда парамагнитных центров и особен- но при большой их концентрации не может обес- печить наблюдаемые скорости релаксации. В свя- зи с этим возник вопрос: а нельзя ли осуществить обратный процесс и наблюдать поглощение резо- нансных фононов парамагнитными центрами и таким образом однозначно установить роль пря- мого процесса в спин-решеточной релаксации? Отсюда происходит высказанная Е. К. Завойским [6] идея резонансного поглощения гиперзвука парамагнитными центрами или АПР. Теория АПР была создана С. А. Альтшулером [7]. Однако реа- лизовать эту идею оказалось не просто. Попытки обнаружить АПР, которые были предприняты группой Е. К. Завойского в Институте атомной энергии им. И. В. Курчатова, оказались безус- пешными. При этих не очень обнадеживающих на- чальных условиях в Институте была поставлена задача обнаружить АПР на гиперзвуковых вол- нах. В результате многочисленных поисков в течение трех лет было найдено ее решение пу- тем создания оригинальных методов возбужде- ния, трансляции и детектирования гиперзвука в парамагнитных кристаллах при низких темпера- турах. АПР был обнаружен впервые в кристалле рубина при температуре жидкого гелия с ис- пользованием продольной гиперзвуковой волны с частотой 9,4 ГГц [8]. Обнаружение АПР и по- следующее его исследование в ряде диэлектри- ческих кристаллов с парамагнитными центрами показало большие потенциальные возможности использования этого явления. Изучение эффекта АПР как такового было превращено в последо- вательное применение его как принципиально нового спектроскопического метода. АПР по- зволил получить прямые и точные сведения не только о структуре энергетического спектра ра- нее неизученных примесных парамагнитных центров в кристаллах, но и о взаимодействии этих центров с кристаллической решеткой, что существенно. Метод ЭПР позволяет исследовать с помощью электромагнитного поля СВЧ лишь магнитодипольные переходы между спиновыми уровнями. Запрещенные для электромагнитного поля переходы фактически остаются за предела- ми его возможностей. В то время как за погло- щение при АПР ответственно не магнитоди- польное, как в случае ЭПР, а электрон-фононное взаимодействие. Правила отбора разрешенных переходов для такого взаимодействия позволяют наблюдать АПР не только для разрешенных для ЭПР переходов, но и тогда, когда эти переходы для ЭПР запрещены. Поэтому АПР оказался су- щественно более информативным по сравнению с ЭПР методом. Он дает возможность исследо- вать структуру спектра парамагнитных центров с орбитальным вырождением основного состоя- ния и сильным электрон-фононным взаимодей- ствием. Так, АПР исследования таких центров позволили выяснить ряд принципиальных во- просов, связанных с природой динамического эффекта Яна-Теллера. Особый интерес представляют АПР ис- следования диссипативных парамагнитных сис- тем с инвертированной населенностью спиновых уровней. Эти исследования интересны с точки зрения выяснения возможности создания кванто- вого генератора гиперзвука или акустического аналога лазера. Идея создания акустического квантового генератора, подобного лазеру, была выдвинута Таунсом [9], который считал, что квантовая акустическая генерация может быть реализована в системе парамагнитных центров с инверсной населенностью спиновых уровней лишь в условиях так называемого «узкого фонон- ного горла». Однако попытки получить когерент- ную генерацию гиперзвуковых колебаний пока- зали, что в этих условиях увеличивается фонон- ная температура спин-системы парамагнитных центров, но никакой когерентной генерации не возникает. В работе [29] также была предпринята Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 406 попытка получить когерентную генерацию гипер- звуковых колебаний в рубине, но при этом были получены лишь неустойчивые колебания на фоне шумов. В работах [10, 11] было установлено, что для акустической квантовой генерации важно другое. Необходимо создать такую жесткую кон- куренцию длинноволновых акустических фоно- нов, при которой в условиях нелинейного усиле- ния могла бы выделиться лишь небольшая группа фононов. Из фононов этой группы, как оказалось, можно сформировать когерентное состояние. Так, в ИРЭ НАНУ в 1974 г. впервые был создан кван- товый генератор монохроматических продольных гиперзвуковых колебаний, получивший название фазер (phonon amplification by stimulated emission of radiation). Исследование фазера показало, что в основе механизма стационарной генерации коге- рентных гиперзвуковых колебаний лежит про- странственная неравновесность активной среды [12]. Впервые была осуществлена фазерная гене- рация поперечного гиперзвука [13]. Эксперимен- тально обнаружено и изучено влияние магнитных ядер кристаллической матрицы на фазерное уси- ление и генерацию гиперзвука при медленном сканировании магнитного поля [11]. Фазер и лежащие в его основе нелиней- ные явления в парамагнитных кристаллах позво- ляют осуществить физическое моделирование хаотических процессов в нелинейных диссипа- тивных лазерных колебательных системах. Эти возможности были реализованы в работе [14], в которой впервые выполнены экспериментальные и теоретические исследования динамики нели- нейных квантовых систем СВЧ в условиях разви- тия в этих системах хаотических процессов. Был обнаружен ряд новых нелинейных явлений, обу- словленных фононной неустойчивостью в дисси- пативной системе. В начале 1960-х гг. объектом магнито- акустических исследований в ИРЭ НАНУ стали металлы, в частности, монокристаллы висмута и сурьмы. Основной целью этих работ было обна- ружение новых резонансных и осцилляционных магнитоакустических эффектов, с помощью ко- торых можно изучать структуру электронного энергетического спектра в этих металлах. Инте- рес к изучению особенностей распространения высокочастотных акустических колебаний в ме- таллах возник в связи со следующими обстоя- тельствами. Вскоре после открытия известным американским исследователем твердого тела Бѐммелем аномальной осцилляционной зависи- мости поглощения ультразвука от магнитного поля в монокристалле олова также известный физик Пиппард высказал предположение, которое могло бы объяснить природу этих осцилляций. Согласно Пиппарду, дополнительное электронное поглощение звука в виде осцилляций возникает при совпадении диаметра траектории электрона в магнитном поле с целым числом длин волн звука. Это было впервые высказанное указание возмож- ности связи магнитоакустических осцилляций с топологией поверхности Ферми. Этим открыва- лось новое, по сути, направление для системати- ческого изучения топологии Ферми поверхности ультразвуковыми методами. Одним из наиболее важных результатов, полученных в этом направлении, является обна- ружение в ИРЭ НАНУ нового эффекта – гигант- ских квантовых осцилляций поглощения ультра- звука в металлах в сильном магнитном поле. Ранее этот эффект был теоретически предсказан в работе В. Л. Гуревича, В. Г. Скобова и Ю. А. Фирсова [15]. Сущность его состоит в следующем. При достаточно низких температурах и сильных маг- нитных полях, когда расстояние между уровнями Ландау больше энергии теплового движения, су- щественное влияние на поглощение ультразвука в металлах оказывает квантование движения элек- тронов в плоскости, перпендикулярной магнит- ному полю. Оказалось, что в достаточно сильных магнитных полях можно реализовать условия, при которых имеет место эффективное взаимо- действие со звуком всех электронов на трубке Ландау. Магнитоакустические осцилляции по- глощения ультразвука в этих условиях приобре- тают характер гигантских. Такие осцилляции впервые были обнаружены в монокристаллах висмута [16]. Наряду с осцилляциями поглоще- ния ультразвука был также обнаружен эффект гигантских квантовых осцилляций звукоэлектри- ческого тока в этом металле [17]. Исследование этого эффекта позволило измерить площадь сече- ния поверхности Ферми и определить знак носи- телей заряда. 1. Акустический парамагнитный резо- нанс на гиперзвуковых волнах. Особенности техники АПР эксперимента. При АПР возникает резонансное поглощение гиперзвука в диэлектри- ке с примесными парамагнитными центрами при низких температурах. Для его обнаружения и ис- следования необходимо, прежде всего, обеспе- чить высокую гиперзвуковую прозрачность кри- сталлической матрицы, в которой находятся эти центры. С этой целью в качестве матриц необхо- димо использовать диэлектрические или полу- проводниковые кристаллы, обладающие высокой гиперзвуковой прозрачностью. Гиперзвуковая прозрачность кристалла при комнатной темпера- туре обычно весьма невелика, но она существен- но возрастает с его охлаждением до температур 1,0T , где – температура Дебая. Это свя- зано с тем, что при низких температурах значи- тельно ослабевает неупругое рассеяние гиперзву- ка на тепловых фононах, дающее основной вклад Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 407 в поглощение. Это обстоятельство ограничивает область применения метода гиперзвуковой АПР спектроскопии низкими, преимущественно ге- лиевыми температурами. Кроме этого, в силу ря- да особенностей распространения гиперзвука в кристаллах для измерений АПР обычно исполь- зуют чистые продольные или поперечные волны. Для возбуждения гиперзвука и для его детектирования необходимо, чтобы рабочая по- верхность образца кристалла, на которой произ- водится возбуждение гиперзвука была оптически плоской. Шероховатости на ней не должны пре- вышать 0,1 s (где s – длина волны гиперзвука, s 0,5 мкм). Другая, противоположная ей по- верхность, от которой происходит отражение ги- перзвука, также должна быть оптически плоской и параллельной первой. Отклонение от парал- лельности этих поверхностей не должно превос- ходить нескольких угловых секунд. Следователь- но, для АПР исследований подходят кристаллы- матрицы с парамагнитными центрами, обладаю- щие высокой твердостью, которая необходима при точной оптико-механической обработке по- верхности образцов. Для возбуждения гиперзвука на поверхность одного из оптически плоских торцов образца вакуумным напылением наносят гиперзвуковой преобразователь в виде полувол- новой текстурированной пьезоэлектрической пленки из окиси цинка. Для возбуждения гипер- звука с помощью этой пленки необходимо скон- центрировать в ней электрическое поле СВЧ и создать приемо-передающую гиперзвуковую ан- тенну. Для этой цели применяется способ «точеч- ного» преобразования электромагнитного поля в гиперзвук [4], который был впервые создан в ИРЭ НАНУ. При таком преобразовании электрическое поле СВЧ концентрируется в пленке ZnO между металлическим подслоем пленки и торцом уста- новленной в волноводе металлической иглы. Раз- меры L области пьезоэлектрической пленки, в которой сконцентрировано поле СВЧ, удовлетво- ряет двойному неравенству se L (где e – длина электромагнитной волны). В создан- ной таким образом гиперзвуковой антенне благо- даря высокой концентрации электромагнитного поля в пьезоэлектрической пленке происходит эффективное преобразование электромагнитного поля СВЧ в гиперзвук. Коэффициент преобразо- вания может достигать 0,1. С такой же эффектив- ностью происходит в ней и обратное преобразо- вание гиперзвука в сигналы СВЧ, которые затем регистрируются радиотехническими методами. Описанная излучающая (она же и приемная) гипер- звуковая антенна согласуется с волноводным трак- том СВЧ в широком диапазоне частот, достигаю- щим 10 %. Это в значительной мере снимает труд- ности, связанные с необходимостью стабилизиро- вать по частоте источники и приемники СВЧ, и дает возможность значительно увеличить чувствитель- ность при регистрации и обработке слабых АПР сигналов. АПР парамагнитных центров со слабым электрон-фотонным (ЭФ) взаимодействием. Спектроскопический метод, основанный на АПР, может быть использован для изучения парамаг- нитных центров в кристаллах, как со слабым, так и сильным ЭФ взаимодействием. Для центров со слабым ЭФ взаимодействием, например, крамер- совых центров с синглетным основным орби- тальным состоянием АПР дает возможность по- лучить прямые и точные сведения о спин- фононном взаимодействии. Коэффициент резо- нансного поглощения гиперзвука при АПР про- порционален квадрату матричного элемента опе- ратора взаимодействия парамагнитного центра с гиперзвуковой волной. Он представляет собой зависящую от типа упругих колебаний в гипер- звуковой волне комбинацию спиновых операто- ров. В эту комбинацию входят в качестве коэф- фициентов компоненты тензора спин-фононного взаимодействия. Поэтому, измеряя резонансное поглощение продольного и поперечного гипер- звука при различных взаимных ориентациях вол- нового вектора, магнитного поля и кристаллогра- фических направлений, можно получить данные, необходимые для определения полного набора компонентов тензора спин-фоннного (СФ) взаи- модействия. В качестве примера рассмотрим приме- нение АПР для определения тензора СФ взаимо- действия для примесных центров Cr 3+ в рубине [18]. Рубин, как известно, используется в качестве активного кристалла в квантовом парамагнитном усилителе (мазере), для создания которого необ- ходимы сведения о природе спин-решеточной релаксации. В связи с этим приобрел актуаль- ность вопрос о характере процесса спин- решеточной релаксации примесных центров Cr 3+ при низких температурах. Ранее с этой целью методом ЭПР была измерена температурная зависимость времени спин-решеточной релаксации 1T для этого центра. Из этих данных следовало, что TT 1 1 (T – температура кристалла) [19]. Однако на основании полученной линейной температур- ной зависимости )(1 TT еще нельзя было утвер- ждать, что в спин-решеточной релаксации доми- нирует однофононный процесс, поскольку ранее были обнаружены парамагнитные центры с такой же температурной зависимостью )(1 TT при низ- ких температурах, но для которых процесс пара- магнитной релаксации заведомо не является одно- Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 408 фононным [20]. Достоверные сведения о природе релаксации могли быть получены путем прямого измерения компонент тензора СФ взаимодействия для Cr 3+ в рубине. С этой целью была реализована большая и трудоемкая программа измерений АПР на продольной и поперечных гиперзвуковых волнах при различных взаимных ориентациях направления распространения гиперзвука, магнитного поля и кристаллографических осей. В результате этих из- мерений был получен полный набор компонентов тензора СФ взаимодействия iklmG (см -1 ед. отн. деф.), с помощью которого определена скорость процесса спин-решеточной релаксации в широком диапазоне низких температур. Компоненты тензо- ра iklmG имеют следующие значения (в обозначе- ниях Фойгта): G33 = +5,8 0,4; G14 = –0,9 0,3; G11 = +3,9 0,3; G15 = +3,0 0,3; G12 = –2,3 0,2; G44 = +2,2 0,3; G41 = –1,1 0,2; G45 = 0 0,3; G46 = +1,3 0,2; G16 = 0 0,2. Путем сравнения этих данных с резуль- татами измерений 1T [19] (рис. 1) непосредствен- но показано, что именно прямой однофононный процесс доминирует в спин-решеточной релакса- ции центров Cr 3+ в рубине в широком диапазоне низких температур. Рис. 1. Сопоставление результатов измерений Т1 с расчетом (сплошная линия), выполненным на основе полного набора компонент тензора спин-фононного взаимодействия АПР парамагнитных центров с сильным ЭФ взаимодействием. Особенно плодотворным метод АПР оказался при изучении парамагнитных центров с орбитальным вырождением основного состояния в кристаллическом поле и обладающих сильным ЭФ взаимодействием. Как известно, при наличии вырождения и сильной ЭФ связи тради- ционное описание парамагнитного центра, осно- ванное на адиабатическом приближении, стано- вится некорректным. То же самое можно сказать и в отношении использования метода ЭПР для изу- чения ЭФ взаимодействия, поскольку резонансное поглощение электромагнитного поля при ЭПР не- посредственно не связано с ЭФ. Иначе обстоит дело в случае сильного ЭФ взаимодействия, которое существенно влияет на структуру энергетического спектра. При этом спектр превращается из чисто электронного в электронно-колебательный (вибронный). ЭФ взаимодействие проявляется в АПР непосредст- венно: интенсивность резонансной линии факти- чески является мерой этого взаимодействия, и центры с сильной ЭФ связью являются подходя- щими объектами для АПР спектроскопии. Интерес к исследованию центров с силь- ным ЭФ взаимодействием обусловлен, прежде всего, тем, что атомы переходных металлов, ко- торые широко используются для легирования полупроводниковых материалов, образуют цен- тры именно такого типа. Методом АПР были об- наружены и изучены спектры, принадлежащие ряду центров с сильной ЭФ связью в кристаллах корунда и арсенида галлия. Изучение зависимо- сти интенсивности резонансной линии АПР от температуры, взаимной ориентации магнитного поля и кристаллографических направлений по- зволило определить для этих центров структуру электронных или, в данном случае, электронно- колебательных уровней, оценить величину ЭФ связи. На основании этих данных было установ- лено, как эта связь влияет на структуру энергети- ческого спектра и каков характер обусловленных ею релаксационных процессов. В качестве примера приведем АПР ис- следование центра Fe 2+ в корунде. В связи с труд- ностями решения проблемы спин-решеточной релаксации ионов Cr 3+ в рубине при низких тем- пературах этот центр давно привлекал внимание в качестве кандидата на роль быстро релаксирую- щей примеси, существенно укорачивающей время спин-решеточной релаксации ионов Cr 3+ за счет процесса кросс-релаксации. Однако попытки об- наружить Fe 2+ в корунде методом ЭПР оказались безуспешными, как и попытки построить удовле- творительную теорию структуры энергетического спектра этого центра. Стивенсом в работе [21] была теоретически рассмотрена структура спек- тра Fe 2+ в корунде. По этой теории, основанной на традиционной модели кристаллического поля, нижним, практически заселенным при низких температурах оказался спин-орбитальный дублет, который образует в магнитном поле два состоя- ния, отличающиеся проекцией спина. Оператор 0,1 1,0 10 1,0 10 T1 -1, с-1 Т, К Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 409 ЭФ взаимодействия зависит от чисто спиновых переменных, а ближайшие возбужденные уровни далеко отстоят от основного состояния. Поэтому оказалось, что в первом приближении у него нет отличных от нуля матричных элементов для фо- нонных переходов между этими состояниями. Таким образом, теоретическая модель Стивенса приводила к весьма слабому ЭФ взаимодействию для Fe 2+ в основном состоянии и соответственно относительно большому времени спин-решеточной релаксации. Спектр двухвалентного железа в корунде был обнаружен и изучен методом АПР [22] с ис- пользованием гиперзвуковых волн с частотой 9,4 ГГц. Это свидетельствует об эффективности метода АПР в условиях, когда распространенный метод ЭПР не позволяет получить нужные сведе- ния о природе парамагнитного центра. Линия АПР в корунде с примесными центрами Fe 2+ по- казана на рис. 2. Оказалось, что данные АПР по Fe 2+ даже качественно не могут быть согласованы с предсказаниями существовавшей в то время теории [21], которая предсказывала слабое ЭФ взаимодействие и относительно большое время спин-решеточной релаксации. АПР исследование показало, что этот центр обладает сильной ЭФ связью для основного состояния и коротким вре- менем релаксации. В связи с этим было предпри- нято детальное исследование АПР Fe 2+ с приме- нением продольной и поперечных гиперзвуковых волн с целью найти адекватную модель кристал- лического поля окружения центра, структуру энергетического спектра и определить соответст- вующее этой структуре ЭФ взаимодействие. Рис. 2. АПР Fe2+ в корунде В широком диапазоне низких температур были измерены температурные зависимости ин- тенсивности и ширина линии АПР (рис. 3) для этого центра. Обнаружено, что интенсивность линии обладает широким температурным максимумом, а ширина ее с повышением температуры, начиная с некоторой температуры, составляющей 25 К, экспоненциально возрастает (рис. 4). На основа- нии этих экспериментальных данных была по- строена модель кристаллического поля окруже- ния центра. В этой модели последовательность возмущений кристаллическим полем электронной системы центра Fe 2+ в корунде существенно от- личается от принятой в [21]. Она такова: сильное возмущение полем кубической симметрии, за ним следует более сла- бое спин-орбитальное взаимодействие, а затем еще более слабое возмущение кристаллическим полем тригональной симметрии и, наконец, со- всем слабое зеемановское возмущение в магнит- ном поле. Рис. 3. Температурная зависимость интенсивности линии АПР R и ширины линии H для Fe2+ в корунде Рис. 4. Температурная зависимость ширины линии АПР H для Fe2+в корунде. H0 – ширина линии при температуре T = 4,2 K В энергетическом спектре, соответст- вующем этой модели (рис. 5), нижним оказывает- ся спин-орбитальный триплет Г5 (J = 1), расщеп- ленный слабым тригональным полем на основной синглет ,Г1 T и близко расположенный к нему, на расстоянии 4,2 см -1 , дублетный уровень T 3Г . Переходы внутри этого дублета вызыва- ют резонансное поглощение гиперзвука. В рамках этой модели хорошо объясняется большая вели- чина ЭФ-связи, вследствие чего возбужденные 30 25 20 4 3 2 1 0 3 4 5 6 102/T, K H exp(-210/T, K) ln ( H / H 0 ) T, K 1,0 1,1 0,9 1 ,1 д Б /с м Н, кЭ 5 10/Т, К R , д Б /с м 1,0 40 30 20 Н , Э 0,6 0,2 0 10 5 4 3 2 2 1 3 4 R H Т, К Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 410 состояния основного мультиплета, при переходах между которыми наблюдается АПР, обладают коротким временем релаксации, порядка 10 -6 с. Таким образом, было установлено, что центры Fе 2+ в рубине могут существенно уско- рять процесс спин-решеточной релаксации Сг 3+ в условиях кросс-релаксационного процесса, что и было экспериментально подтверждено в работе [23]. Работа по АПР Fe 2+ в корунде показательна также тем, что в ней впервые методом АПР уда- лось выяснить, как ЭФ взаимодействие влияет на структуру энергетического спектра. С этим взаи- модействием, как известно, связана неустойчи- вость состояния основного орбитального трипле- та электронного спектра этого центра в кубиче- ском кристаллическом поле окружения. Эта неус- тойчивость вызывает специфические изменения в структуре спектра, преобразуя его из чисто элек- тронного в электронно-колебательный (виброн- ный). Такие изменения в структуре спектра, из- вестные как проявления эффекта Яна-Теллера, зависят главным образом от величины ЭФ- взаимодействия. Поэтому, определив ее в АПР- измерениях, можно с уверенностью заключить, каков будет характер этого эффекта и где нужно искать его проявления. Рис. 5. Структура энергетического спектра Fe2+ в корунде = 4,2 см-1, е=140 см-1 Так, в случае Fe 2+ в корунде было уста- новлено, что эффект Яна-Теллера имеет динами- ческий характер. Под действием ЭФ связи трех- кратное электронное орбитальное вырождение в кристаллическом поле кубической симметрии не снимается, а превращается в электронно- колебательное. При этом происходит подавление возмущений, описываемых операторами, недиаго- нальными в электронно-колебательном представ- лении. В результате уменьшаются энергетические интервалы между уровнями мультиплета, а также g-фактор (эффект Берсукера-Хэма [24, 25]). С по- мощью АПР был определен фактор уменьшения матричных элементов оператора эффективного орбитального момента , связанный с влиянием ЭФ-связи на структуру энергетического спектра. Оказалось, что 0,7. Расстояние между муль- типлетами составляет so2 (где so – константа спин-орбитальной связи), и так как для свобод- ного иона Fe 2+ , so 100 см -1 , то это расстояние по рассмотренной модели должно составлять 140 см -1 , что хорошо согласуется с положением возбужденного уровня, определенным из темпе- ратурной зависимости ширины линии АПР. С проявлением эффекта Берсукера-Хэма можно связать и наблюдаемое уменьшение g-фак- тора для возбужденного спин-орбитального дубле- та Г3 по сравнению со значением, полученным из обычной теории кристаллического поля без учета этого взаимодействия. Интересные результаты были получены методом АПР при изучении полупроводников, легированных парамагнитными центрами. При- ведем данные АПР по исследованию двухва- лентных центров хрома и железа в полуизоли- рующих кристаллах арсенида галлия [26, 27]. Изучение АПР хрома в этом полупроводнике представляло интерес, потому что по этому кри- сталлу с хромом в качестве легирующей приме- си был накоплен обширный экспериментальный материал по оптическим и фотоэлектрическим измерениям. Результаты этих измерений, как правило, интерпретировались на основе рас- смотрения переходов между примесными (од- ним или несколькими) акцепторными уровнями, приписываемых хрому, и зоной проводимости. Такой подход оказался недостаточным, ибо в нем не учитываются возможные внутрицентро- вые переходы в незаполненной электронной оболочке примесного иона между уровнями с разностью энергий, близкой к энергии актива- ции в зону проводимости. Поэтому сведения о конфигурации основного состояния хрома и структуре его энергетического спектра были необходимы при расшифровке результатов оп- тических и фотоэлектрических измерений. В арсениде галлия с хромом в качестве легирующей примеси было обнаружено сильное резонансное поглощение гиперзвука в магнит- ном поле [27]. Анализ угловых и температурных зависимостей АПР дал возможность построить модель основного состояния примесного центра хрома. На этой модели можно получить удовле- творительное объяснение полученным экспери- ментальным данным. Было установлено, что на- блюдаемый резонанс принадлежит атомам хро- ма с конфигурацией электронной оболочки 3d 4 (Сг 2+ ), которые замещают галлий в узлах кри- сталлической решетки. T 3Г 5D 5E J=3 J=2 e J=1 T 3Г T 1Г SO T H C0 T 3Г ТT 22 Г,Г T 3Г T 1Г T 3Г T 1Г 5T 2 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 411 По результатам АПР была определена структура энергетического спектра Сг 2+ в арсени- де галлия (рис. 6). В этой структуре основной уровень – спин-орбитальный триплет Г5, обла- дающий сильной ЭФ связью. Индуцированные переходы между уровнями Г5, расщепленными магнитным полем или статическими деформа- циями в кристалле, вызывают сильное резонанс- ное поглощение гиперзвука в магнитном поле, имеющее вид широких резонансных линий. Пу- тем оценки величины ЭФ связи для основного состояния Сг 2+ в арсениде галлия было установ- лено, что, как и в случае Fe 2+ в корунде, здесь имеет место умеренное вибронное взаимодейст- вие, которое обуславливает динамический харак- тер эффекта Яна-Теллера. Рис. 6. Структура энергетического спектра Cr2+ в арсениде галлия Спектры АПР, принадлежащие центрам с сильной ЭФ связью, были также обнаружены в полуизолирующих кристаллах арсенида галлия, легированного железом. Примесные атомы желе- за здесь выполняют роль глубокой акцепторной примеси [28]. Эти исследования связаны с более общей задачей изучения состояния глубоких примесных центров в полупроводнике и их роли в кинетических явлениях. Ранее для этой цели использовался метод ЭПР, с помощью которого были получены интересные результаты, относя- щиеся к донорным (акцепторным) центрам с по- луцелым спином электронов, локализованных на мелких примесных уровнях. Однако для изучения глубоких примесных центров с сильной ЭФ свя- зью метод ЭПР в силу указанных выше ограниче- ний оказался неэффективным. В арсениде галлия с железом методом АПР были обнаружены два вида спектров и под- робно изучены их угловые и температурные зави- симости. Одним из них оказался малоинтенсивный спектр, который наблюдался ранее методом ЭПР. Это позволило установить его принадлежность к примесным центрам с конфигурацией электронной оболочки 3d 5 (Fe 3+ ), находящимся в основном 6 S-состоянии. Это состояние слабо связано с кри- сталлической решеткой, и потому спектр АПР об- ладает малой интенсивностью. Интерес предста- вил другой, на несколько порядков более интен- сивный спектр АПР, который прежде не наблю- дался другими методами (рис. 7). Анализ на основе теории кристаллического поля показал, что обна- руженный интенсивный спектр принадлежит при- месным центрам железа с конфигурацией элек- тронной оболочки 3d 6 (Fe 2+ ). Рис. 7. АПР Fe2+арсениде галлия Эти центры замещают атомы галлия в решетке арсенида галлия и имеют в тетраэдриче- ском кристаллическом поле этой решетки дву- кратно вырожденное основное орбитальное со- стояние 5 E с сильной ЭФ связью. По данным АПР была восстановлена структура энергетиче- ского спектра Fe 2+ в арсениде галлия (рис. 8). Она получается в результате расщепления основного уровня 5 E спин-орбитальным взаимодействием второго порядка и содержит пять спин- орбитальных уровней – Г1, Г4, Г3, Г5, Г2 , пере- численных в порядке возрастания энергии. Рис. 8. Структура энергетического спектра Fe2+в арсениде галлия 2 1 0 1 2 3 4 5 H, кЭ 3,38 кЭ 6,7 К 11,8 К 15,3 К R , д Б /с м CTe е 5D 5T2 5E 3 2 1 (LS)2 H Г3 Г4 Г1 Г2 Г4 5D 5E 5T2 Г3 Г4 Г1 Г3, Г4 Г1, Г4, Г5 Г5 НС Н(LS) Н(LS) 2 НZ Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 412 Индуцированные переходы между уров- нями возбужденного триплета Г4, который рас- щеплен под действием магнитного поля и тетра- гональных статических деформаций, вызывают сильное резонансное поглощение гиперзвука. Вследствие этого температурная зависимость резонансного поглощения имеет максимум. По положению этого максимума и кру- тизне кривой температурной зависимости был оп- ределен интервал между нижними уровнями Г1 и Г4. Расстояния до верхних возбужденных уровней Г3 и Г5 найдены по температурной зависимости ширины линии АПР. В результате оказалось, что интервалы между спин-орбитальными уровнями приблизительно одинаковы и составляют около 15 см -1 . Это подтвердило правильность выбранной модели центра железа с основным 5 E состоянием. По данным АПР была оценена величина ЭФ связи для тетрагональных колебаний кристаллической решетки, которые относятся к представлению Г3. Она оказалась равной около 10 4 см -1 . Так же как и в случае Fe 2+ в корунде, для центра Fe 2+ в арсениде галлия имеет место умеренное электронно- колебательное взаимодействие, которое придает эффекту Яна-Теллера динамический характер. Поскольку примесный центр железа ис- пользуется для легирования арсенида галлия и вы- полняет роль глубокой акцепторной примеси, пред- ставляло интерес с помощью АПР выяснить его роль в механизме компенсации донорных и акцеп- торных центров в этом полупроводнике, который до этого не был достаточно ясен. С этой целью в кри- сталл арсенида галлия вводились акцепторные цен- тры железа, концентрация которых определялась методом радиоактивных индикаторов. В качестве донорной примеси использо- вались атомы Те, концентрацию которых можно было изменять в широких пределах. Оказалось, что величина резонансного поглощения гипер- звука, связанная с присутствием в кристалле цен- тров Fe 2+ , при постоянной общей концентрации внедренных атомов железа пропорциональна числу атомов Те (рис. 9) [28]. Благодаря этому и основываясь на результатах холловских измере- ний в этом кристалле, удалось установить меха- низм компенсации донорных и акцепторных цен- тров. Выяснилось, что компенсация в полуизоли- рующих кристаллах арсенида галлия, легирован- ного железом, осуществляется не всеми находя- щимися в нем атомами железа, а относительно малым их количеством (приблизительно около 1 %), которые находятся в состоянии 3d 6 (Fe 2+ ). Именно эти атомы, которые не обнаружи- вались методом ЭПР, дают интенсивный спектр АПР. Число их вследствие автокомпенсации рас- тет с увеличением концентрации Те, и благодаря этому возрастает резонансное поглощение гипер- звука, связанное с примесными центрами Fe 2+ . Рис. 9. Зависимость интенсивности АПР Fe2+в GaAs от кон- центрации Te Фазерные эффекты усиления и генерации гиперзвука парамагнитными центрами. Методом гиперзвуковой АПР-спектроскопии были обна- ружены и исследованы фазерные эффекты в сис- теме парамагнитных центров в диэлектрических кристаллах. Эти явления подобны лазерным и заключаются в усилении и генерации гиперзвуко- вых волн в кристаллах при стимулированном из- лучении фононов парамагнитными центрами. Условия квантового усиления гиперзвука, по сути, те же, что и электромагнитных волн, и легко могут быть получены из дисперсионного уравнения для гиперзвука в резонансной активной среде [29]. Для того чтобы происходило усиление, необходимо инвертировать населенности резонансных уров- ней. Тогда гиперзвуковая волна, распространяясь в кристалле, будет нарастать, черпая энергию от источника накачки, создающего инверсию насе- ленностей. Возможность фазерного усиления ги- перзвука в кристалле с парамагнитными центрами была предсказана в работах [30, 31] и впоследст- вии реализована в работах [32, 33]. Сложнее обстояло дело с фазерной гене- рацией когерентных гиперзвуковых колебаний. Возможность создания фазерного генератора, т. е. возможность превращения хаотического состояния фононов в твердом теле в когерент- ное, когда упругие колебания в нем имеют в данной точке вполне определенную амплитуду и фазу и отличаются высокой монохроматично- стью, давно привлекала внимание. С решением этой задачи связывалось выяснение ряда прин- ципиальных вопросов, касающихся реализации стимулированного излучения фононов при взаимодействии упругих колебаний с парамаг- нитными центрами. Согласно Таунсу такая генерация может быть достигнута в результате абсолютной неус- тойчивости фононов в системе парамагнитных центров с инверсной населенностью лишь в усло- виях так называемого фононного «узкого горла» [34]. Эффект фононного «узкого горла» заключа- 1016 NTе, см -3 1017 IАПР 0,1 1,0 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 413 ется в значительном увеличении эффективной температуры фононов, участвующих в передаче энергии от парамагнитных центров кристалличе- ской решетке [35]. Этот эффект связан с тем, что теплоемкость резонансных фононов, перенося- щих энергию, при низких температурах мала по сравнению с теплоемкостью зеемановской элек- тронной системы парамагнитных центров. По- этому при интенсивной передаче энергии темпе- ратура резонансных фононов возрастает. Время жизни таких фононов из-за ослабления процессов ангармонизма при низких температурах относи- тельно велико. В связи с этим предполагалось, что если реализовать эффект фононного «узкого горла» в системе парамагнитных центров с инверсной населенностью, то фононы, усиливаясь, войдут в генерацию и образуют когерентное состояние. Однако эксперименты показали, что неустойчи- вость в условиях фононного «узкого горла» не приводит к когерентизации состояния фононов. В этом случае возникает фононная «лавина», при которой температура резонансных фононов существенно возрастает [36], т. е. фактически реализуется эффект, обратный когерентизации. В работе [37] была предпринята попытка полу- чить когерентную генерацию гиперзвуковых фононов в рубине, но при этом были получены лишь неустойчивые колебания на фоне шумов. А так как в рубине никаких признаков фононно- го «узкого горла» не было обнаружено, то ре- зультаты этой работы, к тому же единственной в то время, с точки зрения существовавших пред- ставлений, основанных на работе [34], не могли быть признаны убедительными. Таким образом, вопрос о возможности реализации когерентной и монохроматической фазерной генерации гипер- звуковых колебаний фактически оставался от- крытым. В результате работ [10, 11] выяснилось, что для получения фазерной генерации когерент- ных фононов фононное «узкое горло» в парамаг- нитном кристалле вовсе не является необходи- мым. Более того, в условиях фононного «узкого горла» вообще затруднительно получить необхо- димую для генерации инверсию населенностей резонансных уровней. Поэтому кристаллы, в ко- торых наблюдается эффект фононного «узкого горла», наименее подходят в качестве активных материалов для фазерной генерации. При реализации фазерной генерации ока- зались важны следующие соображения. Для того чтобы из множества фононов в парамагнитном кристалле, обладающих хаотическим распределе- нием, получить когерентные монохроматические упругие колебания с точно определенной часто- той и волновым вектором, необходимо наличие в кристалле фононов, которые в нелинейном про- цессе усиления могли бы выделиться среди дру- гих фононов и войти в генерацию. Для этого не- обходимо, чтобы такие фононы по своим основ- ным характеристикам отличались от остальных. Оказалось, что в некоторых кристаллах, напри- мер, в рубине, такие фононы действительно су- ществуют. Они представляют собой продольные упругие колебания вдоль оси симметрии третьего порядка, относящиеся к полносимметричной мо- де, преобразующейся по представлению Г1. В силу теоретико-групповых соображений такие фононы могут поглощаться лишь при переходах между фононными или электронными состоя- ниями одинаковой симметрии. Поэтому очевид- но, что они должны обладать аномально высокой по сравнению с другими фононами в кристалле продолжительностью жизни. Такие долгоживу- щие длинноволновые акустические фононы непо- средственно наблюдались в кристаллах корунда, кварца и ниобата лития в работе [38]. Для того чтобы получить фазерную генерацию, необходи- мо усилить именно долгоживущие фононы, а для этого парамагнитные центры должны иметь со- стояния с инверсной населенностью, которые бы, взаимодействуя с этими фононами, создавали их усиление, превосходящее порог генерации. Иначе говоря, для получения фазерной генерации коге- рентных монохроматических гиперзвуковых ко- лебаний необходимо в кристалле с парамагнит- ными центрами создать условия глобальной неус- тойчивости фононов с аномально высокой про- должительностью жизни. Такие условия были осуществлены в ра- ботах [10, 11], в которых было реализовано ста- ционарное монохроматическое излучение коге- рентных гиперзвуковых колебаний в рубине на частоте 9,12 ГГц. Основным элементом фазера служил рубиновый акустический резонатор с вы- сокой добротностью, величина которой составля- ла около 10 6 для продольной моды упругих коле- баний вдоль оси симметрии третьего порядка кристалла. Эта мода, как показано в работе [11], при температуре 1,3 К обладает аномально высо- кой продолжительностью жизни, превосходящей 4 10 -5 с. Для фазерной генерации необходимо создать в рубиновом акустическом резонаторе активное состояние. С этой целью с помощью электромагнитного поля накачки осуществлялась инверсия населенностей выбранной пары спино- вых уровней Cr 3+ , переходы между которыми со- ответствовали частоте фазерной генерации. При этом насыщались два вспомогательных симмет- рично расположенных уровня в условиях, когда статическое магнитное поле направлено под уг- лом )3/1arccos( к оптической оси кристалла. Благодаря сильному перемешиванию спиновых состояний, принадлежащих различным уровням, Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 414 создавались условия, при которых долгоживущая продольная фононная мода эффективно взаимо- действует с парамагнитными центрами на частоте перехода с инверсной населенностью. В резуль- тате происходило усиление этой моды. Когда электромагнитная накачка превышала пороговый уровень, при котором усиление моды сравнивает- ся с ее потерями, возникала фазерная генерация когерентных продольных акустических фононов. Схема фазерного генератора показана на рис. 10. Рис. 10. Устройство фазера: 1 – волновод сигнала; 2 – волновод накачки; 3 – отверстие связи; 4 – резонатор накачки; 5 – акусти- ческий резонатор; 6-8 – элементы гиперзвукового преобразова- теля и согласующего устройства Основными ее элементами, помимо ука- занного акустического резонатора, являются СВЧ резонатор накачки, с помощью которого электро- магнитная энергия подводится к акустическому резонатору и осуществляет инверсию населенно- стей уровней генерирующего перехода, тонкопле- ночный «точечный» гиперзвуковой ZnO преобра- зователь, электродинамическая система для согла- сования антенны-преобразователя с волноводом. В результате фазерной генерации возникающие в акустическом резонаторе когерентные упругие колебания преобразуются в электромагнитные и затем регистрируются с помощью приемника СВЧ. Фазерное излучение происходит на час- тотах фононов, отвечающих собственным часто- там акустического резонатора. Коэффициент уси- ления на этих частотах превышает пороговый уровень. Поэтому, изменяя уровень накачки, можно получать одномодовый и многомодовый режимы генерации. Важно отметить, что был реализован как многомодовый, так и одномодо- вый режим, когда излучение происходит на одной частоте. Спектр многомодовой фазерной генера- ции показан на рис. 11. Механизм многомодовой фазерной генера- ции. Возможность интерпретации многомодовой (многочастотной) генерации, не привлекающая предположения о микроскопическом характере неоднородного уширения спектральной линии, заключается в рассмотрении генерации в услови- ях пространственной неравновесности, т. е. про- странственной разобщенности возбуждений [12]. На этой основе можно качественно опиcать ос- новные характеристики наблюдаемой фазерной генерации. Гиперзвуковой резонатор представля- ет собой колебательную систему с большим ко- личеством степеней свободы и благодаря этому допускает образование слабосвязанных возбуж- дений даже в условиях, когда однородная ширина линии превосходит разность частот соседних мод. Дело в том, что упругое поле генерирующих мод в резонаторе существенно неоднородно и может быть представлено в виде суперпозиции стоячих волн, число которых равно числу генери- рующих мод. Вследствие малой скорости про- странственной миграции возбуждений примесные центры, расположенные в пучностях стоячих волн, отвечающих различным модам резонатора, независимо участвуют в генерации на частотах, отвечающих этим модам. Рис. 11. Спектр многомодовой фазерной генерации на частоте 9,12 ГГц. Частотное расстояние между модами в спектре 310 кГц Из анализа скоростных уравнений для 4-уровневой спиновой системы рубина легко пока- зать, что инверсную разность населенностей сиг- нального перехода n~ , так же как и для обычной лазерной схемы, можно представить в виде [39, 40] )],/2cos(1[ ,1~~ 1 0 LzmNp gpDnn iii i ii (1) где ig – ордината резонансной линии на частоте i-моды; L – длина резонатора; im – целые числа; iN – число фононов в i-моде; D – величина, пропорциональная вероятности индуцированно- го излучения; 0 ~n – разность населенностей в от- сутствие излучения; z – координата вдоль оси резонатора; ip – коэффициент. В этом случае для фазера сохраняются лазерные условия стационарной 2j+1, где j – це- лое число, многомодовой генерации и предельная ширина спектра B [40]. 6 7 8 5 4 3 2 1 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 415 23/1 )/(,4,1B , inn 00 /~~ , )238()3/1(1 )1(~ 2 22 jjj j . (2) Здесь tn0 ~ – пороговая разность населен- ностей; – расстояние между частотами со- седних мод; – половина ширины резонанс- ной линии сигнального перехода. Эксперимен- тальные данные, приведенные на рис. 12, показы- вают качественное согласие с (2). С возрастанием накачки увеличивается 0 ~n и соответственно ~ , что приводит к скачкообразному увеличению числа мод, выходящих в генерацию. Рис. 12. Зависимость числа генерирующих мод n=2j+1 от мощности накачки P =10lg(P/Pt), Pi =10-4 Вт Из (2) следует также, что предельная ши- рина спектра при 32 МГц, = 310 кГц, т. е. при =10 -4 , равна 9 МГц, что также хорошо согласуется с измеренным значение B 8 МГц. Рассмотренный механизм генерации фа- зера в условиях пространственной неравновесно- сти отвечает монотонному спаду интенсивности спектра при удалении от центра резонансной ли- нии. Такой монотонный спад наблюдается лишь при малых превышениях порога генерации. На- рушение монотонности при высоких уровнях на- качки свидетельствует об ограниченности такого рассмотрения. Нерегулярности и провалы в спек- тре показывают, что при высоких уровнях накач- ки в резонансной линии проявляется тонкая структура, которая, по-видимому, приводит к спектральной неравновесности, когда отдельные весьма близкие по частоте области резонансной линии дают независимый вклад в генерацию. 2. Акустические резонансные явления в металлах (Гигантские квантовые осцилляции поглощения ультразвука в висмуте). Взаимо- действие акустических фононов с электронами проводимости в металлах наиболее четко прояв- ляется при низких температурах, когда длина свободного пробега электронов l становится больше длины волны фононов . В магнитном поле коэффициент поглощения звука испыты- вает осцилляции, причем их характер различен и зависит от области магнитных полей и темпера- тур. В сравнительно слабых магнитных полях, для которых kT ( – постоянная Планка; – циклотронная частота; k – постоянная Больцмана; T – температура), наблюдается гео- метрический резонанс, позволяющий по изме- ренному периоду осцилляций определить экстре- мальный диаметр поверхности Ферми. В сильном магнитном поле kT ( – химический потенциал электронного газа) реализуются квантовые осцилляции коэффициен- та поглощения ультразвука. В этих условиях ам- плитуда осцилляций становится «гигантской» и значительно превосходит величину коэффициен- та поглощения Г0 в отсутствие магнитного поля или при отклонении от перпендикулярности век- торов k  и H  ( k  – волновой вектор звука, H  – вектор магнитного поля). Эффект гигантских квантовых осцилля- ций ультразвука в металлах экспериментально был обнаружен в цинке [16], висмуте [41-43] и галлии [44, 45]. Дальнейшее развитие теория ги- гантских квантовых осцилляций ультразвука в металлах в сильных магнитных полях получила в работах [46-49]. Согласно этой теории период осцилляции Н -1 должен быть постоянным в обратном поле и определяться характерными па- раметрами поверхности Ферми ),(/2 0 1 HpcSeH  , (3) причем величина 0Hp связана с относительным расположением векторов k  и H  )/(0 HkHksmp HH  . (4) Здесь с – скорость света; S – площадь сечения поверхности Ферми плоскостью 0Hp , нормальной вектору H  ; е – заряд электрона; Hm – «продольная» масса электрона. Таким образом, изменяя взаимную ори- ентацию векторов k  и ,H  можно измерить площади любых, а не только экстремальных се- чений поверхности Ферми, как это имеет место в случае эффекта де Гааза – ван Альфена. Практи- чески, однако, трудно реализовать эту возмож- ность, так как из-за малой скорости звука величи- на 0Hp остается близкой к нулю в значительной области углов между k  и H  . Результаты экспериментальных исследо- ваний. Для облегчения дальнейшего изложения введем систему прямоугольных координат x, y, z, 6 4 2 1 3 5 7 9 11 n 8 -P , дБ Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 416 направив x – вдоль бинарной, y – вдоль биссек- торной и z – вдоль тригональной осей кристалла. На рис. 13 приведена запись спектра ги- гантских осцилляций для звука, распространяю- щегося вдоль оси x и магнитного поля, лежащего в плоскости xy ( – угол между k  и H  , в дан- ном случае между осью x и вектором H  ). Рис. 13. Гигантские осцилляции в плоскости бинарных осей. По оси ординат – коэффициент поглощения в произвольных единицах. – угол между волновым вектором звука и векто- ром магнитного поля. Волновой вектор направлен вдоль би- нарной оси. Т =1,4 К Характерной особенностью гигантских осцилляций является наличие узких линий по- глощения на фоне широких размытых миниму- мов, а также резкая угловая зависимость ампли- туды вблизи 90°. На рис. 14 изображена угловая зависимость амплитуды (в произвольных едини- цах) для трех ориентаций вектора k  . Минимум достигается при = 90°, причем амплитуда не во всех случаях падает до нуля. Рис. 14. Угловая зависимость амплитуды осцилляции вблизи 90° (о – угол между k и Н). По оси ординат отложена амплитуда в произвольных единицах, Т = 1,4 К, v = 220 МГц; – k  || x – Н вблизи оси у; о – k  || y – Н вблизи оси x; – k  || y – H вблизи оси z На рис. 15. приведена зависимость ам- плитуды осцилляции от магнитного поля для век- торов k  и ,H  параллельных оси х. Согласно теории [15, 47] амплитуда осцилляции должна линейно зависеть от магнитного поля ckTmHei m 8/)( 0  . (5) В этой формуле )( 0 i – электронный ко- эффициент поглощения в отсутствие поля, за ко- торый ответственна ( )i – группа носителей, кото- рая дает вклад в осцилляции (без учета вырожде- ния по спину). Рис. 15. Зависимость амплитуды осцилляции от магнитного поля для k  || H  || x. 220 МГц, Т=1,4 К Формула (5) позволяет оценить величину )( 0 i , использовав для этой цели наклон dHd / экспериментальной прямой из рис. 15. kus um ikik   23 22 0 2 , (6) где – плотность кристалла; iku – тензор дефор- мации; Hmmm2 – произведение циклотронной массы на «продольную» ( HH pm //1 2 ); u  – вектор смещения звуковой волны. Про- делав соответствующие вычисления, находим xx 3,31 эВ на эллипсоид. Вклад в осцилляционную кривую для H  || x дают два электронных эллипсоида, следова- тельно, используя известное значение эффектив- ной массы m = 0,01 ,0m получаем величину )( 0 i , измеренную на частоте продольного звука 220 МГц: )1( 0 0,135 см -1 на эллипсоид. Для определения локального значения константы электрон-фононного взаимодействия можно воспользоваться формулой (6) из [47]. Период осцилляций. Обычно применяемая для расчетов модель электронного спектра висму- 75 80 85 90 95 100 105 , град Г =0 =14 =29 =78 Н-1,10-4 Э-1 8 7 6 5 4 3 2 1 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Г, дБ/см Н, кЭ Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 417 та (модель Шенберга – Брандта) содержит три электронных эллипсоида, расположенных симмет- рично вокруг тригональной оси. В рамках этой модели период гигантских осцилляций может быть легко найден. Запишем площадь сечения эллип- соида плоскостью np , нормальной единичному вектору вдоль направления магнитного поля , )(2 1 det 2),( 0 2 2/1 0 nmnm p nmn m mpS f n fuf (7) где т – тензор масс. Величина np , для которой реализуются осцилляции, находится из условия равенства проекции средней скорости дрейфа электронов вдоль поля на волновой вектор k  и скорости звука s . ),( 2 cos s p pS m v n nf k (8) Комбинируя полученное значение с (7) и (3), находим . cos2 )( 1 det 1 2 2 0 2/1 0 1 ff nmnsm m nmn cm e H  (9) Ниже приведены результаты эксперимен- тального измерения периодов осцилляции для направлений вектора ,k  в которых проводились исследования. А. Вектор k  параллелен оси х. На рис. 16 изображена стереографическая проекция плоско- стей (пунктирные линии), в которых вращался вектор магнитного поля и были исследованы ги- гантские осцилляции. Подробный анализ осцил- лограмм производился только для главных кри- сталлографических плоскостей. Рис. 16. Стереографическая проекция линий равных периодов (сплошные кривые), С2 – выходы бинарных осей. Пунктиром обозначены проекции плоскостей, в которых было измерено положение точек совпадения периодов при k  || С2 В плоскостях, которые наклонены к базо- вой на углы 6, 30 и 60 , было определено положе- ние точек совпадения периодов осцилляции, свя- занных с разными эллипсоидами. Положение ли- ний равных периодов, которое можно получить из уравнения (9), зависит только от угла наклона главной оси эллипсоидов к базисной плоскости tg/2tg)60sin(  . (10) Здесь и — сферические координаты вектора n  . Жирные линии на рис. 16 построены по уравнению (10), при этом принято, что 6 . Экспериментальные точки достаточно хорошо попадают на эти линии. Примеры осцилляции в плоскости бинарных осей приведены на рис. 13. Характерной особенностью осциллограмм для k  || х является наличие компонент от трех элек- тронных эллипсоидов. Анализ периодов биений в плоскости х у приведен на рис. 17. Используя параметры спектра из [41] и формулу (9), можно рассчитать период гигантских осцилляции как функцию направления магнитного поля. Кривые 1-1', 2-2' и 3-3' представ- ляют результат расчета для плоскости бинарных осей. Экспериментальные значения периодов хо- рошо согласуются с расчетными в области углов 0°< < 80°. Для > 80° в плоскости xz наблюда- ется заметное различие между вычисленными и измеренными величинами периодов осцилляций. Рис. 17. Угловая зависимость периодов осцилляции в плоско- сти бинарных осей Б. Вектор k  параллелен оси z . Результа- ты измерения периодов осцилляции в плоскости zx представлены на рис. 18. Для продольного зву- ка вдоль оси z также характерно взаимодействие с тремя электронными эллипсоидами, но амплиту- да осцилляции сильно зависит от : в области 35°< < 90° эллипсоид 1 и в области 0° < < 35° эллипсоид 2 дают исчезающе малый вклад. С2 С2 С2 С2 С2 С2 , град 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 1 2 3 2 3 1 Н-1,10-4Э-1 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 418 Рис. 18. Угловая зависимость периодов осцилляций в плоско- сти тригональной и бинарной осей: 1, 2, 3 – для центральных сечений; 2' и 3' – построены по формуле (7) с учетом отличия измеряемых сечений от центральных; k  || z; угол отсчитыва- ется от оси z Кривые 1, 2-2', 3-3' на рис. 18 построены по формуле (9) с использованием параметров из [41]. В области углов >80° в плоскости xz также имеет- ся заметное различие между вычисленными и изме- ренными величинами периодов осцилляции. В. Вектор k  параллелен оси у. Примеры записи спектра гигантских осцилляций для yk  в плоскости бинарных осей приведены на рис. 19. Рис. 19. Гигантские осцилляции в плоскости бинарных осей для k  || у, Т = 1,4 К Взаимодействие продольной звуковой волны с волновым вектором, параллельным бис- сектрисе, с электронами отличается интересной особенностью: величина его существенно больше для одного из электронных эллипсоидов, вытяну- того вдоль той же оси, вдоль которой распростра- няется звуковая волна. Звук почти «не замечает» других носителей, и при любом направлении маг- нитного поля период осцилляции определяется только указанным эллипсоидом. Результаты изме- рения периодов для плоскостей ху и yz приведе- ны на рис. 20 и 21. Практически при любой ориен- тации имеется единственная осциллирующая ком- понента, и только в плоскости yz для | | > 60° появляется еще один, по-видимому, связанный с дырками период осцилляции. Рис. 20. Угловая зависимость периода осцилляций в плоско- сти бинарных осей k  || y, угол отсчитывается от оси y В плоскости бинарных осей, независимо от того, направлен вектор k  вдоль оси х или ,y пе- риоды в пределах погрешностей совпадают. В плоскости yz наиболее интересно было просле- дить за электронными осцилляциями в области больших углов. Осцилляции типа де Гааза – ван Альфена [51] в этой области углов даже при сверх- низких температурах исчезают. Рис. 21. Угловая зависимость периодов осцилляции в плоско- сти yz для k  || у: 1, 2, 3 – значения периодов для центральных сечений электронных эллипсоидов; угол отсчитывается от оси у; – электронные осцилляции; о – осцилляции, связанные, скорее всего, с дырочной поверхностью =0 =30 =60 =70 Н-1, 10-4 э-1 7 6 5 4 3 2 1 8 Н-1, 10-4Э-1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 , град 1 2 3 2 3 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0 80 60 40 20 0 20 40 60 80 Н-1, 10-4 Э-1 1 2, 3 , град , град Н-1, 10-4 Э-1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -90 -60 -30 30 60 90 0 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 419 Амплитуда гигантских осцилляций также становится существенно меньшей, и в области 76° < < 82° осцилляции исчезают. Минимум периода достигается вблизи =84° и позволяет измерить площадь «среднего» сечения электронного эллипсоида. Измерения в плоскости осей yz были выполнены на спектро- метре в непрерывном режиме работы при частоте звука =300 МГц. Чувствительность установки при этом значительно увеличивалась. Теория [52, 53] допускает возможность существования некоторой «перетяжки» элек- тронной поверхности, которую можно было бы обнаружить по биениям периодов для H  вблизи оси у (вблизи 1 maxH в плоскости ).yz Исполь- зуя максимальную чувствительность установки, удается получить около 35 линий поглощения (рис. 22) для указанного направления магнитного поля. В поле около 70 Э действительно заметна «талия» биения, однако детальное исследование показало, что положение «талии» смещается в зависимости от частоты звука. Природа этого явления другая и, по-видимому, не связана с формой поверхности Ферми. Обсуждение результатов. В. Л Гуревич, В. Г. Скобов и Ю. А. Фирсов [15, 47] получили условие существования гигантских осцилляций: /)( 2kl . Для исследованных образцов висмута при температурах Т 1,5 К и звуковых частот ~ 200 МГц это соотношение выполняет- ся в магнитном поле Н > 20 Э. Амплитуда осцил- ляции и форма линий поглощения достаточно хо- рошо согласуются с экспериментальными данны- ми. В работе [42] было проведено сравнение рас- считанной и записанной экспериментально осцил- ляционных кривых для висмута. Несмотря на то, что расчет был проделан для сферической модели поверхности Ферми, а спектр висмута достаточно далек от такой аппроксимации, расчетная и экспе- риментальная кривые практически совпали – на форму линии характер спектра не оказывает суще- ственного влияния. Рис. 22. Запись производной коэффициента поглощения как функция обратного магнитного поля для k  || у и 6° в плоскости уz. Т=1,4 К; v =300 МГц Вблизи углов 90° экспериментально наблюдается резкая зависимость амплитуды ос- цилляции от угла. Квантовые осцилляции для = 90° (т. е. Hk  ) имеют малую амплитуду. В таких условиях электроны могут поглощать звук лишь при столкновениях с рассеивателями и амплитуда осцилляции должна уменьшаться в 1/ k l раз по сравнению с гигантской. В рабо- те [43] также отмечена отличная от нуля ампли- туда осцилляции для Hk  , причем в силу меньшей величины k l (частота звука в рабо- те [43] равна 40 МГц) отношение амплитуд, как и следовало ожидать, меньше. Впрочем, вопрос о количественном соотношении между )(H и ||)(H требует еще более строгого теоретическо- го рассмотрения. Полученная величина константы xx электрон-фононного взаимодействия в пре- делах ошибок согласуется с измеренными методом статического пьезосопротивления [54] величинами деформационного потенциала E1= 2,4 эВ и E2= +2,4 эВ. Здесь можно лишь указать: метод изме- рения этих констант с помощью гигантских ос- цилляций кажется весьма многообещающим в связи с тем, что сразу известно, к какой группе носителей можно отнести полученные величины (к сожалению, нельзя установить знак ik ). Таким образом, можно считать, что ам- плитудные характеристики гигантских осцилля- ций находятся в достаточно хорошем согласии с теоретическими предсказаниями, однако для ко- личественного сравнения с теорией необходимо правильно найти величину Г0. Авторы [43] полу- чили аномальные отношения Г/Г0 именно из-за неверной оценки Г0. Измерить независимым образом Г0 для металла, не переходящего в сверхпроводящее состояние, весьма трудно, так как на опыте всегда будет измерена сумма Г= p0i элек- тронного и решеточного коэффициентов погло- щения. Периоды осцилляции вблизи углов 80° < < 90° в плоскостях ху и zx заметно откло- няются от рассчитанных согласно квадратичной модели спектра значений. Указанные отклонения невелики, однако они превосходят ошибку изме- рений. Если осцилляции в этой области углов продолжают оставаться гигантскими (вообще говоря, можно допустить, что по какой-либо при- чине имеет место изменение их характера и пере- ход в де Гааз – ван Альфеновский тип, т. е. кос- цилляциям на центральном сечении), то, по- скольку проведенные эксперименты указывают на отсутствие «седловой точки» или «перетяжки» Н-1, 10-4 Э-1 0 5 10 15 20 25 Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 420 электронной поверхности (по крайней мере, пло- щади maxS и minS отличаются меньше, чем на 30/1 ), приходится предположить существование более длинного цилиндрического участка, чем это имеет место у эллипсоида. Это предположение качественно согласу- ется с выводами работы [55], полученными на основании изучения циклотронного резонанса в опорных точках, хотя отклонения от эллипсои- дальной формы очень невелики. Заметим, что циклотронные массы гораздо более «чувстви- тельны» к характеру спектра )(p  электронов, чем к форме изоэнергетической поверхности, поэтому различие «экстремальных» и «опорных» масс на 35 % в работе [55] вполне совместимо с весьма незначительным отличием формы поверх- ности от эллипсоидальной. Ниже для иллюстрации приведена табли- ца с результатами сравнения вычисленных в ра- боте [41] по эллипсоидной модели и измеренных главных площадей сечений эллипсоидов 21,SS и 3S (размерность площадей в г 2 см 2 с -2 ). Угол наклона оси эллипсоида к базовой плоскости близок к 6°, причем это значение хо- рошо согласуется с результатами исследований при произвольном направлении вектора H  отно- сительно осей кристалла, а не только для главных плоскостей (см. рис. 16). Наибольшее отличие приведенных в таблице данных наблюдается для сечения 3S , хотя и в этом случае отклонение на- ходится в пределах экспериментальных ошибок. Таблица S1, 1042 S2, 1042 S3, 1042 , град 1,31 0,1 13,1 0,1 18 1,5 6 [42, 50] 1) 1,28 0,065 13,3 0,65 19 2 6 2) 1,34 0,05 14 1,5 19,5 1 [51, 56] 3) 1,19 4 [57] 1) расчет по эллипсоидной модели, 2) S3 экстраполировано, 3) S2 экстраполировано, ) настоящая работа. Образцы для исследований гигантских и геометрических осцилляций вырезались из одного крупного монокристалла, следовательно, имели одинаковое количество примесей. Хорошее согла- сие между результатами исследований указанными двумя методами в значительной мере, по- видимому, cвязано с этим обстоятельством. Полу- ченные в ряде работ [51, 57] различные значения площадей сечения поверхностей Ферми у висмута, вероятнее всего, следует отнести за счет измене- ния уровня Ферми под влиянием примесей. Осцилляции, связанные с дырочной по- верхностью, наблюдались в ограниченном диапа- зоне углов, что, скорее всего, связано со сравни- тельно небольшим отношением Н/Т, достигну- тым в опытах. Измеренное значение минималь- ной площади сечения дырочной поверхности dS1 =(6,6 ± 0,3) 10 -42 г 2 см 2 с -2 . Вычисленное в работе [41] значение dS1 =(6,6 ± 0,5) 10 -42 г 2 см 2 с -2 показывает, что пределах ошибок площади сов- падают. Спиновые расщепления уровней Ландау в данной работе не обнаружены. Исследования в этом направлении с применением более сильного маг- нитного поля представили бы несомненный инте- рес, особенно в связи с избирательной чувствитель- ностью звука к различным группам носителей. Выводы. В статье описаны два акустиче- ских резонансных явления в твердом теле при низких температурах. Объединяет эти явления то, что они были впервые обнаружены и изучены в ИРЭ НАНУ. Первое явление – акустический па- рамагнитный резонанс на примесных парамаг- нитных центрах в диэлектрических и полупро- водниковых кристаллах. АПР имеет сходство с хорошо известным эффектом ЭПР: как и при ЭПР, резонансное поглощение гиперзвука проис- ходит при переходах между дискретными зеема- новскими уровнями центра. Далее сходство за- канчивается, поскольку ответственным за погло- щение гиперзвука является ЭФ взаимодействие, которое имеет квадрупольный характер по спи- новым операторам. Поэтому в отличие от магни- тодипольного взаимодействия при ЭПР оно раз- решает переходы между уровнями, которые за- прещены для электромагнитного поля. Благодаря этому АПР оказался более информативным мето- дом по сравнению с ЭПР. Он позволяет получить сведения не только о структуре энергетического спектра парамагнитного центра, но и его взаимо- действии с колебаниями кристаллической решет- ки. В статье описаны результаты, полученные при использовании метода АПР для определения полного набора компонент тензора спин- фононного взаимодействия в рубине. Эти резуль- таты впервые дали возможность установить, что в спин-решеточной релаксации центров Cr 3+ в ру- бине доминирует однофононный процесс. Другая важная особенность АПР состоит в том, что ин- тенсивность АПР пропорциональна величине ЭФ взаимодействия. Благодаря этому оказалось воз- можным методом АПР изучить спектры и ЭФ взаимодействие парамагнитных центров, сильно связанных с кристаллической решеткой. Было установлено, что для таких центров с орбиталь- ным вырождением основного состояния в кри- сталлическом поле реализуется динамический эффект Яна-Теллера. С помощью АПР была экс- Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 421 периментально изучена природа этого эффекта, которая, как оказалось, связана с превращением электронных состояний в электронно- колебательные (вибронные). Значительное место отведено фазерным явлениям в диссипативных системах с парамагнитными центрами. Открытие эффекта квантовой генерации когерентных фоно- нов (фазерного эффекта), которое описано в ста- тье, оказалось возможным после выяснения роли долгоживущих акустических фононов в нелиней- ном квантовом процессе формирования монохро- матического излучения фазера. Вторая часть работы посвящена описа- нию другого важного результата, также впервые полученного в ИРЭ НАНУ, – обнаружению ги- гантских квантовых осцилляций ультразвука в висмуте при низких температурах и сильном маг- нитном поле. Следует сказать, что этот эффект был экспериментально обнаружен вскоре после его теоретического предсказания. В ИРЭ НАНУ было проведено систематическое исследование гигантских квантовых осцилляций в висмуте и цинке с целью определить, насколько теоретиче- ская модель этого эффекта отвечает реальности. В результате получено удовлетворительное со- гласие теории с экспериментом. Важно, что экс- перимент показал, что в чистых металлах с боль- шой длиной свободного пробега электронов при достаточно низких температурах и сильных маг- нитных полях реализуется квантование движения электронов. Такой характер движения обеспечи- вает гигантский характер магнитоакустических осцилляций. Наряду с осцилляциями поглощения ультразвука был обнаружен также эффект гигант- ских квантовых осцилляций звукоэлектрического тока висмуте при аналогичных условиях. Иссле- дование таких осцилляций открывает новые воз- можности изучения одной из краеугольных про- блем физики металлов – восстановления тополо- гии поверхности Ферми. 1. Ганапольский Е. М., Чернец А. Н. О возбуждении гипер- звука в кварце // ЖЭТФ. – 1962. – 42. – С. 12-15. 2. Ганапольский Е. М., Чернец А. Н. Возбуждение гиперзву- ка медленными электромагнитными волнами // Докл. АН СССР. – 1963. – 149. – С. 72-75. 3. Ганапольский Е. М, Киселев Р. В., Чернец А. Н. Возбужде- ние гиперзвука в миллиметровом радиодиапазоне // Докл. АН СССР. – 1970. – 191. – С. 1015-1020. 4. А.с. № 314500. Гиперзвуковой преобразователь / Е. М. Га- напольский // Бюллетень изобретений. – 1971. –№ 28. 5. Бабенко М. И., Ганапольский Е. М., Кенигсберг Н. Л. и др. Тонкопленочные гиперзвуковые преобразователи на ос- нове сульфида кадмия и окиси цинка // Изв. АН СССР. Физика. – 1971. –35. – С. 916-922. 6. Альтшулер С. А., Кочелаев Б. И. Леушин А. М. Акустиче- ский парамагнитный резонанс // УФН. – 1961. – 75. – С. 259-299. 7. Альтшулер С. А. Резонансное поглощение звука в пара- магнетике // АН СССР. – 1952. – 85. – С. 1235-1238. 8. Ганапольский Е. М., Чернец А. Н. Резонансное поглощение гиперзвука в рубине // ЖЭТФ. – 1964. – 47. – С. 1677-1682. 9. Townes E. H. About phonon maser //in Quantum electronics: Proc. First conf. / Ed. E.H.Townes.New Jersey. – 1960. – P. 405-409. 10. Ganapolskii. E. M., Makovetskii D. N. Generation of coherent phonons in ruby // Sol. St. Comm. – 1974. – 15. – P. 1249-1252. 11. Ганапольский Е. М., Маковецкий Д. Н. Усиление и генера- ция когерентных фононов в рубине при инверсии насе- ленностей спиновых уровней // ЖЭТФ. – 1977. – 72. – С. 203-220. 12. Машкевич В. С. Кинетическая теория лазеров. – М.: Нау- ка, 1971. – 470 с. 13. Ганапольский Е. М., Маковецкий Д. Н. Фазерная генерация поперечных фононов примесными центрами двухвалент- ного никеля в корунде // Письма в ЖЭТФ. – 1978. – 28. – С. 235-239. 14. Ganapolskii E. M., Makovetskii D. N. Resonant processes of periodic mode alternation in stimulated microwave phonon emission spectra // Sol. St. Comm. – 1994. – 90. – No. 8. – P. 501-505. 15. Гуревич В. Л., Скобов В. Г., Фирсов Ю. А. // ЖЭТФ. – 1961. – 40. – С. 786-796. 16. Королюк А. П., Прущак Т. А. // ЖЭТФ. – 1961. – 41. – С. 1843-1852. 17. Королюк А. П., Рой В. Ф. Гигантские осцилляции звуко- электрического тока // Письма в ЖЭТФ. – 1973. – 17. – С. 184-186. 18. Ганапольский Е. М., Маковецкий Д. Н. Спин-фононное взаимодействие в рубине при низких температурах // ФТТ. – 1973. – 15. – С. 2447-2453. 19. Песковацкий С. А., Шульга В. М.Спин-решеточная релак- сация в рубине при низких температурах // ФТТ. – 1971. – 13. – С. 3608-3615. 20. Biering R. W.,Weber M. J., Warshau S. I. Paramagnetic Re- sonance and Relaxation of Trivalent Rare-Earth Ions in Cal- cium Fluorite, // Рhуs. Rеv. – 1964. – А134. – P. 1504-1518. 21. Stevens K. W. H., Walsh D. The ground state of the ferrous ion in alumina and calculation of spin-lattice relaxation // J. Рhys. С. – 1968. – 1. – P. 1554-1562. 22. Ганапольский Е. М. Структура энергетического спектра и электрон-фононное взаимодействие примесных атомов железа в корунде // ФТТ. – 1975. – 17. – С. 67-75. 23. Raoult G. ,Gavaix A., Vasson A.,Vasson A. M., Detection of Al(2)O(3):Fe(2+) by EPR Relaxation –Time Measurements of Ce(3+) Ions in Corundum // Рhys. Rev. – 1971. – В4. – P. 3849-3853. 24. Берсукер И. Б., Вехтер Б. Г.Спектр ЭПР и микроволновый спектр октаэдрических комплексов переходных металлов конфигурации d1 с учетом инверсионного расщепления // ФТТ. –1963. – 5. – С. 2432-2893. 25. Ham F. S. Schwarz W. M., O'Brien M. C. M. Jahn-Teller Ef- fects in Far-Infrared, EPR, and Mossbauer Spectra // Phys.Rev. – 1969. – 185. – P. 548-567. 26. Ганапольский Е. М. Акустический парамагнитный резо- нанс двухвалентного и трехвалентного железа в арсениде галлия // ФТТ. – 1973. – 15.– С. 368-375. 27. Ганапольский Е. М О природе парамагнитных центров хро- ма в арсениде галлия // ФТТ. – 1974. – 16. – С. 2886-2893. 28. Ганапольский Е. М., Омельяновский Э. М., Первова Л. Я., Фистуль В. Я. О механизме компенсации донорных и ак- цепторных центров в арсениде галлия // ФТП. – 1973. – 7. – С. 1643-1645. 29. Такер Э. Парамагнитное спин-фононное взаимодействие в кристаллах // В кн. Физическая акустика. – 1969. – 4А. – С. 63-138. 30. Копвиллем У. Х., Корепанов В. Д. О возможности генера- ции и усиления гиперзвука в парамагнитных кристаллах // ЖЭТФ. – 1961. – 41. – С. 211-213. 31. Kittel C. Phonon Masers and the Phonon Bottleneck // Phys. Rev. Lett . – 1961. – 6. – P. 449-451. 32. Tucker E. B., Amplification of 9.3 kMc/sec Ultrasonics Pulses by Maser Action in Ruby // Phys. Rev.Lett. – 1961. – 6. – P. 547-548. Е. М. Ганапольский, А. П. Королюк / Акустические резонансные явления… _________________________________________________________________________________________________________________ 422 33. Ганапольский Е. М.,Маковецкий Д. Н. Квантовое усиление гиперзвука на частоте 9,4 ГГц в рубине // Докл. АН СССР. – 1974. – 217. – С. 303-306. 34. Townes Е. Н. Phonon masers //,in .Quantum electronics: Proc.First conf / Ed. E.H.Townes. New Jersey. – 1960. – P. 405-409. 35. Джеффрис К. Динамическая поляризация ядер. М.: – 1965. – 64 с. 36. Brya W. J. Wagner B. E. Dinamic Interaction between Para- magnetic Ions and Resonant Phonons in a Bottlenecked Lat- tice // Phys. Rev. – 1967. – 157. – P. 400-410. 37. Tucker E. B. Phonon maser // in. Quantum electronics: Proc. Third Intern. Congr / Ed. P.Grivet, N.Bloembergen.Paris. – 1964. – P. 1787-1800. 38. Ганапольский Е. М., Королюк А. П., Тараканов В. В. Об- ращение остаточного затухания продольного гиперзвука в диэлектрических кристаллах // ЖЭТФ. – 1982. – 82. – С. 182-192. 39. Tang C. L., Statz H., deMars G, Spectral output and spiking behavior of Solid-State laser // J. Appl. Phys. – 1963. – 34. – P. 2289-2294. 40. Лифшиц Б. Л., Цикунов В. Н. Спектральные свойства индуцированного излучения в широком интервале нака- чек // ЖЭТФ. – 1965. – 49. – P. 1843-1849. 41. Королюк А. П. Исследование осцилляций коэффициента поглощения звука в висмуте // ЖЭТФ. – 1965. – 49. – С. 1009-1018. 42. Королюк А. П. «Гигантские» квантовые осцилляции коэф- фициента поглощения звука в висмуте // ФТТ. – 1963. – 5. – С. 3323–3334. 43. Toxen A. M., Tansal S. Giant Oscillations in the Magnetoac- oustic Attenuation in Bismuth // Phys. Rev. – 1965. – 137. – P. А211–A220. 44. Shapira Y., Lax B. Determination of Effective Masses from Giant Quantum Oscillations in Ultrasonic Absorption // Phys.Rev. Lett. – 1964. – 12. – P. 166-1670. 45. Shapira Y., Lax B. LINE Shape and Amplitude of Giant Quan- tum Oscillations in Ultrasonic Absorption // Phys. Rev. – 1965. – 138. – P. А1191-A1198. 46. Ганцевич С. В., Гуревич В. Л. К теории гиганских осцилляций поглощения ультразвука // ЖЭТФ. – 1963. – 45. – C. 587-594. 47. Скобов В. Г. Квантовая теория поглощения звука металла- ми в магнитном поле // ЖЭТФ. – 1961. – 40. – C. 1446-1451. 48. Казаринов Ф. Ф., Скобов В. Г. К теории усиления ультра- звука полуметаллами в электрическом и магнитном полях // ЖЭТФ. – 1962. – 43 – C. 1496-1503. 49. Qwinn J. J. Theory of Giant Quantum Oscillations in Altrason- ics Attenuation in longitudinal Magnetic Field // Phys. Rev. – 1966. – 137. – P. А889-A895 50. Галкин А. А., Королюк А. П. Прибор для изучения погло- щения ультразвука металлами при низких температурах // ПТЭ. – 1960. – № 6. – C 99-103. 51. Брандт Н. Б., Долголенко Т. Ф., Ступоченко Н. Н. Иссле- дование эффекта де Газа – Ван Альфена у висмута при сверхнизких температурах // ЖЭТФ. – 1963. – 45. – C. 1319–1335. 52. Абрикосов А. А., Фальковский Л. А. Теория электронного энергетического спектра металлов с решеткой типа вис- мута // ЖЭТФ. – 1962. – 43. – C. 1089–1101. 53. Фальковский Л. А., Разина Г. С. Электроны и дырки в висмуте // ЖЭТФ. – 1965. – 49. – С. 265-274. 54. Jain A. L., Jaggi R. L. Electron-phonon interaction in bismuth // IBM J. Res. and Dev. – 1964. – 3. – P. 233-240. 55. Эдельман В. С., Хайкин М. С. Исследование поверхности Ферми висмута методом циклотронного резонанса // ЖЭТФ – 1965. – 49. – С. 107-116. 56. Брандт Н. Б., Люботина Л. Г. Исследование частотной модуляции квантовых осцилляций магнитной восприим- чивости у висмута // ЖЭТФ. – 1964. – 47. – С. 1711-1715. 57. Eckstein Y., Ketterson J. B. Shubnicov – de Haas Effect in Bismuth // Phys. Rev. – 1966. – 137. – P. А1777-A1785. THE ACOUSTIC RESONANT PHENOMENA IN A SOLID E. M. Ganapolskii, A. P. Korolyuk The acoustic resonant phenomena in Solids at low tem- peratures are described. The article contains two sections. In the first from them basic attention at acoustic paramagnetic resonance (APR) in dielectric and semiconductor crystals with impurity paramagnetic centers was given. Researches of this effect were resulted in appearance of a new direction in radio spectroscopy of Solid – hypersound APR spectroscopy of paramagnetic centers in crystals. The results of APR researches of paramagnetic centers with weak and strong electron-phonon interaction are considered. The results of APR researches of the dynamic Janth-Teller effect for paramagnetic centers with orbital degeneration of the basic electronic state are given. Large attention was given to description of the APR active paramagnetic centers with the inverted popula- tion density of levels. Researches of the phaser phenomena of the quantum amplification and generation of hypersound in paramag- netic crystals are described. In the second section the results of magneto-acoustic researches of metals with the use of high- frequency ultrasonic waves are described. Basic attention was given to the use of ultrasound for the study of electronic Fermi spectrum in metals. It is described the first detected effect of giant quantum oscillations of ultrasound absorption in bismuth in a strong magnetic field Key words: hypersound, acoustic paramagnetic reson- ance, solid, low temperatures, dielectric and semiconductor crys- tals, admixture paramagnetic centers, the Jahn-Teller effect, faser amplification and generation of hypersound, magnetic-acoustic resonance, giant quantum oscillations of ultrasound absorption. АКУСТИЧНІ РЕЗОНАНСНІ ЯВИЩА У ТВЕРДОМУ ТІЛІ Є. М. Ганапольський, О. П. Королюк Описуються акустичні резонансні явища у твердих тілах при низьких температурах. Стаття містить два розділи. В першому основну увагу приділено знайденому в ІРЕ НАНУ акустичному парамагнітному резонансу (АПР) в діелектрич- них і напівпровідникових кристалах з домішковими парамаг- нітними центрами. Дослідження цього ефекту привело до появи нового напряму в радіоспектроскопії твердого тіла – гіперзвуковій АПР спектроскопії парамагнітних центрів у кристалах. Розглядається АПР парамагнітних центрів із слаб- кою і сильною електрон-фононною взаємодією. Приведено результати дослідження АПР динамічного ефекту Яна- Теллера для центрів з орбітальним виродженням основного електронного стану. Велику увагу надано АПР активних па- рамагнітних центрів з інвертованою населеністю рівнів. Опи- суються дослідження фазерних явищ квантового посилення і генерації гіперзвуку в парамагнітних кристалах. У другому розділі описані магнітоакустичні резонанси металів на висо- кочастотних ультразвукових хвилях. Описано вперше знайде- ний в ІРЕ НАНУ ефект гігантських квантових осциляцій пог- линання ультразвуку в вісмуті в магнітному полі. Ключові слова: гіперзвук, акустичний парамагніт- ний резонанс, тверде тіло, низькі температури, діелектричні і напівпровідникові кристали, домішкові парамагнітні центри, ефект Яна-Теллера, фазерне посилення і генерація гіперзвуку, магнітоакустичний резонанс, гігантські квантові осциляції поглинання ультразвуку. Рукопись поступила 23 мая 2008 г.

Схожі ресурси