Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями
С помощью формального анализа и численного моделирования показано, что полярная неоднородность нижней ионосферы Земли, возникающая во время мощных солнечных 
 
 протонных событий (СПС), способна привести к заметным изменениям
 спектров глобального электромагнитного (шумановск...
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10839 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями / Л.М. Рабинович, А.В. Швец, А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 539-551. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860001061455003648 |
|---|---|
| author | Рабинович, Л.М. Швец, А.В. Николаенко, А.П. |
| author_facet | Рабинович, Л.М. Швец, А.В. Николаенко, А.П. |
| citation_txt | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями / Л.М. Рабинович, А.В. Швец, А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 539-551. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| description | С помощью формального анализа и численного моделирования показано, что полярная неоднородность нижней ионосферы Земли, возникающая во время мощных солнечных 

протонных событий (СПС), способна привести к заметным изменениям
спектров глобального электромагнитного (шумановского) резонанса. Обсуждаются вариации резонансных спектров, их зависимость от положения наблюдателя и 

источника поля. Расчетные данные сопоставлены с наблюдениями с 2000 по 2003 гг. и дана
интерпретация эксперимента. По записям шумановского резонанса оценен параметр полярной неоднородности.
За допомогою формального аналізу та чисельного моделювання показано, що полярна неоднорідність нижньої іоносфери Землі, яка виникає під час потужних сонячних 

протонних подій (СПП), спроможна призвести до помітних змін у спектрах глобального електромагнітного (шумановского) резонансу. Обговорюються варіації 

резонансних спектрів, їх залежність від положення спостерігача та джерела поля. Розрахункові дані зіставлені із спостереженнями від 2000 до 2003 рр. та 

подана інтерпретація експерименту. По записам шумановского резонансу оцінено параметр полярної неоднорідності.
The formal numerical analysis demonstrated that polar non-uniformity of lower ionosphere arising during powerful Solar proton events (SPE) is able to 

noticeably modify the spectra of global electromagnetic (Schumann) resonance. Properties are discussed of resonance spectra, their dependence on the 

positioning of observer and the source. Computational data are compared with observations performed from 2000 to 2003, an interpretation is suggested for 

experimental data. Parameter of polar non-uniformity is evaluated from the Schumann resonance records.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:36:02Z |
| format | Article |
| fulltext |
__________
ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, № 3, 2007, с. 539-551 © ИРЭ НАН Украины, 2007
УДК 550.388.2+521.37
ПОЛЯРНАЯ НЕОДНОРОДНОСТЬ ИОНОСФЕРЫ, ВЫЗВАННАЯ СОЛНЕЧНЫМИ
ПРОТОННЫМИ СОБЫТИЯМИ
Л. М. Рабинович, А. В. Швец, А. П. Николаенко
Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины,
12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина
С помощью формального анализа и численного моделирования показано, что полярная неоднородность нижней ионо-
сферы Земли, возникающая во время мощных солнечных протонных событий (СПС), способна привести к заметным изменениям
спектров глобального электромагнитного (шумановского) резонанса. Обсуждаются вариации резонансных спектров, их зависи-
мость от положения наблюдателя и источника поля. Расчетные данные сопоставлены с наблюдениями с 2000 по 2003 гг. и дана
интерпретация эксперимента. По записям шумановского резонанса оценен параметр полярной неоднородности. Ил. 10. Табл. 2.
Библиогр.: 9 назв.
Ключевые слова: глобальный электромагнитный резонанс, солнечные протонные события, полярная неоднородность
ионосферы.
Данная публикация является второй частью
работы, посвященной влиянию полярной неодно-
родности нижней ионосферы, обусловленной сол-
нечными протонными событиями (СПС), на спек-
тры глобального электромагнитного резонанса по-
лости Земля-ионосфера (шумановский резонанс). В
первой части работы [1] были приведены экспери-
ментальные данные, демонстрирующие изменения
пиковых частот под влиянием СПС. Настоящая ра-
бота содержит теоретическое исследование и моде-
лирование влияния полярной неоднородности на
резонансные колебания, кроме того, дана интерпре-
тация экспериментальных данных.
Пусть источником поля в изотропном ре-
зонаторе Земля-ионосфера с полярной неодно-
родностью служит точечный вертикальный элек-
трический диполь, расположенный на поверхно-
сти Земли в точке с произвольными координата-
ми , ,S Sa
S S
2 sin
r a
j rIdS
r
.(1)
Здесь j
- Фурье-компонента тока источника;
- круговая частота; r
- орт внешней нормали к
поверхности Земли; IdS - токовый момент
диполя; a - радиус Земли [2-5].
Ось 0 сферической системы коорди-
нат направлена на северный полюс. Предполага-
ется, что поверхность Земли идеально проводя-
щая, а зависимость от времени имеет вид
exp i t . Влияние ионосферы мы учитываем с
помощью импедансных граничных условий [2-5]
S S
rE z r Hr
, (2)
где E
и H
- электрическая и магнитная состав-
ляющие электромагнитного поля; S - нижняя гра-
ница ионосферы, представляющая собой сферу
радиуса b, концентричную поверхности Земли
(r = a), так что высота ионосферы равна h = b - a;
,z - тензор поверхностного импеданса ионо-
сферы, который в случае полярной неоднородно-
сти ионосферы оказывается скаляром и имеет сле-
дующий вид [5]:
2 2
0 0 11 cosz z z z x , cosx . (3)
Здесь - безразмерный параметр, характеризую-
щий степень полярной неоднородности; z0 - эф-
фективный поверхностный импеданс однородной
и изотропной ионосферы, вводимый нами ниже.
Поля резонатора представляются в виде разложе-
ний по собственным функциям идеальной сфери-
ческой полости Земля-ионосфера [2-5]
,
nm nm
n m
H H
, (4)
,
nm nm
n m
E E
. (5)
Детали построения решения и расчетные
формулы приведены в Приложении.
1. Спектры полей. Использовалось из-
вестное дисперсионное соотношение [4], связы-
вающее поверхностный импеданс ионосферы с
постоянной распространения СНЧ радиоволн в
однородном резонаторе
2
2
0 2
1
i b a c
z
c a
, (6)
где зависимость от частоты f описывалась эм-
пирической формулой [4]
2
6 100
f f
f i . (7)
Расчетные спектры электрической Er и
магнитных H и H компонент для набора значе-
ний параметра неоднородности и времени на-
блюдения представлены на рис. 1-3. Предполага-
лось, что источник расположен на экваторе в точ-
ке S = 90 , S = 15 (T – 17). Таким образом, по
мере изменения мирового времени T источник
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
540
движется вокруг Земли по экватору, оставаясь на
долготе, где местное время равно 17 ч. Наблюда-
тель расположен в точке с координатами = 30 ,
= 0 , т. е. на 60 с. ш. и 0 в. д.
___________________________________________
5 8 11 14 17 20 23 26 29
0
20
40
60
80
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0
20
40
60
80
T=5 ч, = 120
0
|E
r|
Частота, Гц
T=11 ч, = 90
0
|E
r|
T=17 ч, = 60
0
|E
r|
Рис. 1. Спектры электрической компоненты Er для различных значений параметра полярной неоднородности ионосферы и вре-
мени наблюдения Т (углового расстояния источник-приемник ):
= -1; = -0,5;
= 0;
= 0,5;
= 1
___________________________________________
Графики рис. 1-3 приведены для специ-
альных моментов времени, соответствующих ха-
рактерному расположению источника. Так, ис-
точник и наблюдатель находятся на одной и той
же дуге большого круга при Т = 5 и Т = 17 ч, а
расстояние между ними максимально или мини-
мально. Время Т = 11 ч соответствует угловому
расстоянию между источником и наблюдателем
= 90 , что в однородном резонаторе соответст-
вует узлам нечетных модов электрической ком-
поненты поля и узлам четных модов магнитного
поля. Из рисунков видно, что и в резонаторе с
полярной неоднородностью положение узлов
сохраняется, что легко показать, пользуясь фор-
мулами Приложения. В неоднородном резонаторе
при Т = 11 и Т = 23 ч в спектре амплитуд компо-
ненты поля H отсутствуют четные пики (см.
рис. 2).
______________________________________________________
5 8 11 14 17 20 23 26 29
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30 T=11 ч, = 90
0
|H
|
Частота, Гц
Рис. 2. Спектры магнитной компоненты поля H для различных значений параметра неоднородности и времени наблюдения Т:
= -1; = -0,5;
= 0;
= 0,5;
= 1
______________________________________________________
Поведение компоненты поля H на рис. 3
требует отдельного комментария. В однородном
резонаторе H = 0, если Т = 11 или Т = 23 ч. Дей-
ствительно, при этом азимут источника равен 90 ,
и трасса распространения ориентирована так, что в
пункте приема регистрируется только компонента
H . В присутствии полярной неоднородности эта
компонента уже не равна нулю, но остается малой
и имеет четко выраженные максимумы на четных
модах шумановского резонанса.
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
541
5 8 11 14 17 20 23 26 29
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,00
0,05
0,10
0,15
0,20
0,25
0,30
T = 5 ч, = 120
0
|H
|
Частота, Гц
T =11 ч, = 90
0
|H
|
T =17 ч, = 60
0
|H
|
Рис. 3. Спектры магнитной компоненты поля H для различных значений параметра неоднородности и времени наблюдения Т:
= -1; = -0,5;
= 0;
= 0,5;
= 1
___________________________________________
Расчеты производились для [ 1; 1].
Значение = 1 соответствует идеальной прово-
димости ионосферной стенки на полюсах, здесь
поверхностный импеданс равен нулю. Однород-
ный резонатор отвечает = 0, а при = 1 импе-
данс на полюсах удваивается по сравнению с мо-
делью однородного резонатора. Из спектров, при-
веденных на рис. 1-3, видно, что при уменьшении
параметра пиковые частоты возрастают. Это
связано с уменьшением среднего импеданса ионо-
сферы, а значит, с общим снижением потерь по-
лости Земля-ионосфера.
Если источник поля смещен относитель-
но экватора, то в спектре вертикальной электри-
ческой компоненты в окрестности первого мода
может появиться дополнительный максимум. На
рис. 4 представлены такие спектры для наблюда-
теля, расположенного на нулевом меридиане
= 0 , и источников, находящихся, как и ранее,
на 17 ч местного времени, но сдвинутых на
S = 60 , S = 100 или S = 45 , т. е., источник
помещен на 30 с. ш., 10 ю. ш., или на 45 с. ш.
соответственно. Параметр неоднородности при-
нимал при этом значения = 1, = 1 и снова
= 1. Наблюдатель расположен на нулевом ме-
ридиане и на 60 , 60 и 50 с. ш. соответственно
( = 30 , = 30 , = 40 ).
Из рис. 4,а видно, что при Т = 7 ч, т. е. при
угловом расстоянии источник - приемник = 86,6
(близком, но не равном узловой дистанции 90
однородного резонатора) в спектре Er возникают
два заметные максимума, приходящихся на часто-
ты 7,05 Гц и 8,01 Гц. При приближении наблюда-
теля к узлу поля дополнительный максимум
уменьшается и при Т = 5 ч ( = 90 ) полностью
исчезает. Для моментов времени вне интервала
Т (6; 8 ч) в спектре имеется только один макси-
мум. В силу симметрии задачи относительно мо-
ментов времени 5 и 17 ч, на рис. 4 приведены кри-
вые, соответствующие только половине суток.
Описанное «расщепление» спектра амплитуд исче-
зает, если широта источника приближается к ши-
роте наблюдателя. Если же источник поля поме-
щен в южное полушарие, то в спектре снова могут
возникнуть два максимума, но уже при отрица-
тельных . Это иллюстрируется рис. 4,б, где пред-
ставлены спектры электрической компоненты поля
для S = 100 , = 30 , = 1. Здесь для наглядно-
сти использованы дробные значения времени.
Два максимума на рис. 4,б появляются при
расстоянии источник - наблюдатель, близком к
= 87 (Т = 12,5 ч, Т = 22,5 ч). Однако теперь они
расположены на частотах около 8,13 Гц и 8,93 Гц,
заметно выше, чем было при источнике в северном
полушарии из-за того, что = 1. Детальные иссле-
дования показали, что при фиксированном положе-
нии наблюдателя второй максимум обнаруживается
в спектре только для источников в определенных
полосах широт вблизи (30 с. ш. 35 с. ш.) при = 1
и (5 ю. ш. 15 ю.ш .) при = 1. Наблюдается
асимметрия интервалов широт источников отно-
сительно экватора с тенденцией их сдвига в сто-
рону наблюдателя. При слабых неоднородностях
соответствующие диапазоны широт сужаются
или вообще исчезают. Два максимума в спектре
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
542
(«расщепление») вблизи «узлового» расстояния
источник - наблюдатель возникают благодаря
взаимодействию различных модов, интерференци-
ей двух подуровней первого мода (оба имеют ма-
лую амплитуду) и «крыльев» остальных модов.
Два пика видны в спектре, если в решении задачи
кроме первого мода учитывают не менее трех
высших модов (т. е. ранг матрицы D , не ниже 4).
Причиной такого поведения является структура
матрицы (см. Приложение). В наших расчетах ранг
обращаемой матрицы D выбирался равным 100.
___________________________________________
6 7 8 9 10
0
1
10
( = 30
0
,
S
= 100
0
, = 1)
в)б)а)
T=5
T=7
T=9
T=11
T=13
T=15
( = 30
0
,
S
= 60
0
, = 1)
Частота, Гц
lg
(|
E
r|)
6 7 8 9 10
0
0
1
10
lg
(|
E
r|)
Частота, Гц
T=6,5
T=8,5
T=10,5
T=12,5
T=14,5
T=16,5
6 7 8 9 10
1
10
lg
(|
H
|)
Частота, Гц
T=15
T=15,4
T=15,8
T=16,2
T=16,6
T=17
( = 40
0
,
S
= 45
0
, = 1)
Рис. 4. Резонансные спектры при различных значениях времени для источника, сдвинутого относительно экватора. Жирными линиями
выделены спектры, имеющие два максимума: а) электрическая компонента, источник расположен в северном полушарии, = 30 ,
S = 30 , = 1; б) электрическая компонента, источник расположен в южном полушарии = 30 , S = 100 , = 1; в) магнитная (H )
компонента, источник и наблюдатель расположены на близких широтах северного полушария = 40 , S = 45 , = 1
___________________________________________
Надо отметить, что дополнительный мак-
симум присутствует не только в электрической, но
и в магнитной компоненте H (см. рис. 4,в), если
наблюдатель располагается в средних широтах, а
широта источника близка к широте наблюдателя. В
остальных случаях имеется один максимум. Вопрос
об одновременном существовании дополнительных
пиков в двух или всех трех компонентах поля оста-
ется пока открытым. Экспериментально также на-
блюдались два пика (расщепление) в окрестности
первого и второго модов шумановского резонанса.
До максимума СПС в спектрах видны обычные
сравнительно гладкие пики около 8 и 14 Гц. После
максимума солнечного протонного события, про-
изошедшего 6 ноября 2001 г., спектр электрической
компоненты оказался изрезанным сильнее, чем до
СПС (см. рис. 5) [1]. Добавились пики на частотах
ниже 8 и 14 Гц. Такое поведение эксперименталь-
ной записи качественно согласуется с расчетом для
электрической компоненты поля в случае источни-
ка, расположенного в северном полушарии,
S = 30 , = 1 (см. рис. 4,а). При сравнении рис. 4 и
рис. 5 необходимо учитывать, что в расчетах на-
блюдатель располагался на долготе S = 0 , тогда
как обсерватория Лехта имеет географические ко-
ординаты 64º с. ш. и 34º в. д. Долгота наблюдателя
соответствует примерно двухчасовому временному
опережению относительно расчетных данных, если
это учесть, то появление двойного максимума в
эксперименте и расчете оказывается весьма близ-
ким во времени.
Заметим однако, что такая интерпретация
не очень убедительна, поскольку в ноябре миро-
вые грозы смещаются в Южное полушарие, тогда
как нам приходится располагать источник в Се-
верном. Поскольку на рис. 5 приведены спектры
короткого пятиминутного временного интервала,
можно допустить, что в это короткое время центр
мировой грозовой активности сместился в север-
ные широты. К сожалению, такое поведение ма-
ловероятно, да и независимое подтверждение
такого смещения отсутствует.
Более реалистичное объяснение изрезан-
ности экспериментального спектра состоит в том,
что в пятиминутном интервале наблюдений слу-
чайно возникло некое пространственно - времен-
ное распределение мировой грозовой активности,
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
543
которое обусловило тонкую структуру спектра.
Скажем, произошла интерференция непрерывного
фонового сигнала с несколькими дискретными
радиоимпульсами (всплесками СНЧ излучения),
пришедшими в «нужные» моменты времени от
мощных грозовых разрядов. Такая случайная изре-
занность конечно не связана с расщеплением соб-
ственных частот резонанса под воздействием по-
лярной неоднородности, которая не превышает
десятых долей герца [2-5].
______________________________________________________
2 8 1 4 2 0
F , Г ц
0
2 E - 3
4 E - 3
E
z
2 8 1 4 2 0
F , Г ц
0
2 E - 3
4 E - 3
E
z
01 ч 59 м мирового времени
а)
05 ч 29 м мирового времени
б)
Рис. 5. Пятиминутные спектры электрической компоненты поля Er до (а) и после (б) максимума события 6 ноября 2001 г.
___________________________________________
2. Градуировочные кривые. Из модель-
ных данных ясно, что амплитудный спектр поля в
целом и отдельные пиковые частоты зависят не
только от взаимного положения наблюдателя и
источника, но и от величины полярной неоднород-
ности ионосферы (т. е. от ). Это обстоятельство
позволяет надеяться на обнаружение быстрых ва-
риаций пиковой частоты, приуроченных к СПС.
Мы будем использовать их для определения вели-
чины полярной неоднородности ионосферы, вы-
званной солнечными протонами. Известно, что
мощная вспышка на Солнце может породить поток
энергичных протонов, движущихся к Земле с око-
лосветовой скоростью и достигающих ее примерно
за 8 мин. Их взаимодействие с магнитосферой
Земли модифицирует нижнюю ионосферу у полю-
сов, изменяя ее профиль. Так возникает полярная
неоднородность. Чаще всего наблюдается погло-
щение радиоволн в полярной шапке (ППШ) [2-4].
Оно возникает тогда, когда поток солнечных про-
тонов достаточно силен, чтобы привести к сниже-
нию полярной ионосферы как целого. Более сла-
бый поток не доходит до нижней границы ионо-
сферы, однако увеличивает проводимость плазмы
над нею. Поэтому крутизна вертикального профи-
ля проводимости увеличивается, а поверхностный
импеданс ионосферы уменьшается. В обоих случа-
ях возникает полярная неоднородность, только в
первом из них параметр оказывается положи-
тельным, а во втором - отрицательным [4]. Оче-
видно, что пиковые частоты полости Земля -
ионосфера должны резко измениться в момент
начала СПС за счет появления полярной неодно-
родности. При > 0 пиковые частоты уменьшают-
ся, а при 0 - увеличиваются [4-9]. Численное
моделирование показало, что быстрые изменения в
спектре глобального резонанса наблюдаются по-
разному на разных компонентах поля, все зависит
от взаимного расположения наблюдателя и источ-
ника в момент СПС. Из графиков рис. 6 ясно, что
возможны такие положения наблюдателя и источ-
ника, когда модификации пиковой частоты, вы-
званные СПС, обнаруживаются в одних компонен-
тах поля, но отсутствуют в других.
Рис. 6. Расчетные суточные вариации пиковых частот различ-
ных компонент поля в резонаторе с полярной неоднородностью
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
544
Определим формально пиковую частоту
или частоту максимума спектра мощности есте-
ственного радиошума, это необходимо из-за изре-
занности экспериментальных спектров (см.
рис. 5). Используют различные оценки пиковых
частот. Мы воспользуемся формулой Райса [6],
согласно которой пиковая частота fP колебаний в
интервале частот [f1; f2], охватывающем резо-
нансный пик, находится по формуле
2
1
2
1
2
2
P
( )
( )
f
f
f
f
f S f df
f
S f df
, (8)
где S(f) - спектр мощности колебаний.
На рис. 6 представлены суточные измене-
ния пиковой частоты первого мода колебаний для
различных компонент поля при фиксированных .
Источник поля находится на экваторе на долготе,
где местное время равно 17 ч., а наблюдатель рас-
положен на широте 60 и нулевом меридиане. В
формуле (8) использовался интервал частот от
f1 = 6 Гц до f2 = 10 Гц. Нижний график рис. 6 пока-
зывает изменения с параметром хорошо извест-
ных суточных вариаций пиковой частоты первого
мода колебаний на компоненте поля Er. Видно, что
кривые, характерные для однородного резонатора,
«сдвигаются как целое» вверх или вниз под воз-
действием полярной неоднородности. Интересно
отметить, что амплитуда вертикальной электриче-
ской компоненты поля на первом моде начинает
изменяться подобно его частоте за счет дифракции
излучения точечного вертикального электрическо-
го диполя постоянной амплитуды на полярной
неоднородности ионосферы [7, 8]. Особенностью
кривых рис. 6 являются скачки пиковой частоты
компоненты поля H в окрестности узла (11 и
23 ч). Эти скачки являются «артефактом» и имеют
простое происхождение. В 11 и 23 ч источник и
приемник расположены так, что в однородном ре-
зонаторе компонента H обращается в нуль, поэто-
му наблюдаемое поле определяется дифракцией на
полярной неоднородности. Справедливость такого
утверждения проясняется рис. 7 где мы приводим
карты распределения амплитуды магнитных ком-
понент над плоскостью частота - время. Параметр
неоднородности = 1. Вертикальные пунктирные
линии на рис. 7,б обозначают линии нулевой ам-
плитуды поля H .
Из рис. 7,б видно, что для H в резонато-
ре с полярной неоднородностью, как и в одно-
родном резонаторе, существуют расстояния ис-
точник - приемник, для которых эта компонента
поля точно обращается в нуль. Компонента поля
H нигде в нуль не обращается, но достигает ми-
нимума. Так или иначе, имеются взаимные поло-
жения источника и наблюдателя, в которых поня-
тие пиковой частоты теряет смысл, поскольку
здесь резонансные пики исчезают. Формально
получаемое значение пиковой частоты (8) в окре-
стности такой точки оказывается фиктивным,
которое в нашем конкретном случае обусловило
скачки графика на рис. 6 в окрестности 11 и 23 ч.
а)
б)
Рис. 7. Линии постоянного уровня компоненты поля H - (а) и
H - (б), источник на экваторе, = 1
Рис. 6 демонстрирует, что интерпретация
экспериментальных данных наталкивается на труд-
ности, связанные с неизвестным расположением
случайных источников поля поскольку суточное
движение источника по экватору (ежедневное дви-
жение мировых гроз вокруг планеты) приводит к
изменениям, близким по величине к вариациям пи-
ковых частот за счет полярной неоднородности. Для
выхода из этого затруднения мы могли бы связать
быстрые изменения пиковой частоты во время СПС
с действительной частью комплексной собственной
частоты неоднородного резонатора, как это дела-
лось в работе [4]. Однако экспериментально изме-
ряются все же пиковые, а не собственные частоты,
поэтому при сопоставлении с экспериментом мы
используем градуировочные кривые для пиковых
частот, усредненных за сутки. Такие средние часто-
ты отвечают равномерному распределению грозо-
вой активности по экватору. На рис. 8 представлены
кривые «параметр неоднородности - средняя пико-
вая частота». С их помощью мы и оценим параметр
, приуроченный к резким изменениям первой пи-
ковой частоты различных модов и различных ком-
понент поля. Так мы узнаем насколько солнечное
протонное событие изменяет полярную нижнюю
ионосферу.
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
545
Рис. 8. Градуировочные кривые для всех трех компонент поля.
Отметим, что с увеличением пиковые
частоты уменьшаются. Поскольку положение
источников относительно пункта наблюдения в
настоящее время неизвестно, приходится исполь-
зовать средние за сутки градуировочные данные
рис. 8.
3. Выбор аппроксимирующей кривой. На
рис. 9 приведены относительные изменение частоты
0 0 0P P P PF dF F F F F ,
где FP( = 0) - пиковая частота однородного ре-
зонатора, а FP( ) - пиковая частота, наблюдаемая
во время возмущений. Относительные вариации
частоты строились для всех трех компонент поля:
Для сравнения на рис. 9 кривыми с треугольни-
ками приведены изменения собственных значе-
ний вырожденного дублета m = 0 и m = | 1 |, на
который расщепился первый мод под воздействи-
ем полярной неоднородности. Эти собственные
значения использовались в работе [4].
-1,0 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
-0,12
-0,10
-0,08
-0,06
-0,04
-0,02
0,00
0,02
0,04
0,06
0,08
0,10
0,12
0,14
dF
P
(| E
r
|)
dF
P
(| H
q
|)
dF
P
(| H
j
|)
dF(m = 0)
dF(|m| = 1)
О
т
н
о
с
и
т
е
л
ь
н
ы
е
и
зм
е
н
е
н
и
я
п
и
к
о
в
о
й
ч
а
с
т
о
т
ы
F
P
Параметр полярной неоднордоности
Рис. 9. Относительное изменение пиковых частот dF/F0 для
электрической и магнитных компонент поля
Из рис. 9 видно, что относительные из-
менения пиковых частот за счет полярной неод-
нородности лежат примерно в «коридоре», огра-
ниченном изменениями собственных частот по-
лости Земля - ионосфера. Кривая для электриче-
ской компоненты выходит из этого коридора, но
при желании ее можно скомпенсировать подбо-
ром интервала интегрирования в формуле (8).
Зависимости F( ) оказываются близкими к ли-
нейным, а сами градуировочные кривые с графи-
ческой точностью совпадают для всех компонент
поля. Мы аппроксимируем их квадратичными
параболами вида:
2
PF a b c . (9)
В табл. 1 приведены параметры a, b, c,
найденные для всех трех компонент поля. Они и
использовались при обработке и интерпретации
экспериментальных данных.
Таблица 1
Коэффициенты параболической аппроксимации (9)
Компонента /
Коэффициент
Er H H
a 8,52 · 10 3 6,99 · 10 3 7,28 · 10 3
b 4,975 · 10 2 6,874 · 10 2 6,894 · 10 2
c 7,746 · 10 6 5,977 · 10 6 1,9411 · 10 5
4. Сравнение с экспериментом. Как уже
отмечалось, в начале СПС резко изменяются пико-
вые частоты шумановского резонанса. По такому
скачку можно найти величину , характеризую-
щую степень полярной неоднородности. Мы по-
ступили следующим образом. Для трехдневного
фрагмента непрерывной записи, охватывающего
дату солнечного протонного события, строился
параметр как функция мирового (гринвичского)
времени. Эти графики показаны на рис. 10. Такой
подход, примененный к записям СНЧ резонанса
впервые, позволяет убедиться, всегда ли начало
СПС приурочено к резким изменениям. Недоста-
ток подхода, с которым приходится мириться, со-
стоит в том, что регулярные суточные вариации
резонансных частот, связанные с передвижением
гроз по планете, приводят к кажущимся изменени-
ям параметра . Отделение суточных вариаций от
скачков, связанных с СПС, осуществить непросто.
Список событий помещен в табл. 2.
Таблица 2
Параметры солнечных протонных событий
Солнечные протонные события
Начало
(день/чч.мм)
Максимум
(дата/чч.мм)
Поток
протонов
2000 г., Июль 14/10.45 15/07, 12.30 24,000
2000 г., Ноябрь 08/23.50 9/11, 16.00 14,800
2001 г., Сентябрь 24/12.15 25/09, 22.35 12,900
2001 г., Ноябрь 04/17.05 06/11, 02.15 31,700
2001 г., Ноябрь 22/23.20 24/11, 05.55 18,900
2003 г., Октябрь 28/12.15 29/10, 06.15 29,500
Здесь перечислены моменты начала СПС
и его максимума (мировое время), максимальный
поток протонов. Данные о потоке протонов с
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
546
энергией более10 MэВ были измерены на геоста-
ционарном спутнике GOES и усреднялись за
5 мин. Плотность потока частиц измеряется в
единицах pfu (Particle Flux Units), где
2
частица
1 1
см стерадиан с
pfu . Начало протонного со-
бытия определяется первыми тремя последова-
тельными отсчетами потока, превышающими
величину 10 pfu. Конец события - это момент,
когда поток протонов в последний раз принимает
значение большее или равное 10 pfu.
_____________________________________________________
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
17161514
, Hx
июль 2000г.
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
11100908
, Hx
ноябрь 2000 г.
, Ez
, Hy
а) 14 июля 2000 г. б) 8 ноября 2000 г.
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
27262524
, Hx
сентябрь 2001 г.
, Ez
, Hy
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
07060504
, Hx
ноябрь 2001 г.
, Ez
, Hy
в) 24 сентября 2001 г. г) 4 ноября 2001 г.
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
25242322
, Hx
ноябрь 2001 г.
, Ez
, Hy
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
31302928
, Hx
октябрь 2003 г.
, Ez
, Hy
д) 22 ноября 2001 г. е) 28 октября 2003 г
Рис. 10. Значения параметра полярной неоднородности, соответствующие экспериментальным значениям относительных вариаций
частоты первого мода трех компонент поля в окрестности дат шести солнечных протонных событий
___________________________________________
Начало СПС отмечено вертикальной
стрелкой на графиках рис. 10, а максимальное
значение потока показано вертикальной линией.
Датчики горизонтального магнитного поля были
ориентированы вдоль географических направле-
ний юг-север (компонента поля HX = H ) и за-
пад-восток (компонента HY = H ).
Во время СПС 14 июля 2000 г., полу-
чившего название «СПС дня Бастилии», каналы
вертикальной электрической и западно-восточной
магнитной компонент поля временно не работа-
ли, поэтому мы приводим только один график.
Еще раз подчеркнем, что величина определя-
лась формально. Очевидно, что использованная
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
547
методика не позволяет оценить стационарную
полярную неоднородность ионосферы, связанную
с неодинаковым углом падения солнечного излу-
чения на ионосферу разных широт.
Как видно из рис. 10, до начала СПС па-
раметр изменяется незначительно. После про-
тонного события наблюдается его резкое увели-
чение в одной или нескольких компонентах поля,
причем возрастание отмечалось с запаздыванием
от нескольких часов до одних суток. Такое пове-
дение согласуется с результатами моделирования,
которое показало, что реакции отдельных компо-
нент поля могут запоздать в зависимости от вза-
имного расположения источника и наблюдателя.
Следует отметить отсутствие плавной за-
висимости шумановского резонанса от интенсив-
ности СПС. Имеется порог в интенсивности пото-
ка частиц (он составляет примерно 20 · 10
3
pfu),
выше которого регистрируется изменение пиковых
частот. Но при этом невозможно указать заранее,
когда и в какой именно компоненте поля это изме-
нение произойдет. Наличие порога объясняется
физически тем, что всю толщу магнитосферной
плазмы пронизывают потоки с мощностью выше
некоторого значения, они и модифицируют ниж-
нюю ионосферу, что проявляется в параметрах
глобального электромагнитного резонанса.
Максимальное значение параметра ,
отмечавшееся в измерениях, составило 1,5. Это
означает, что эффективный поверхностный импе-
данс нижней ионосферы на полюсе возрос в 2,5
раза по сравнению с невозмущенным значением.
Отметим, что градуировочные кривые были по-
строены в интервале 1 1 и значения 1,
приводимые на рис.10, найдены экстраполяцией
по формуле (9).
Выводы. Таким образом, решена задача
о вынужденных колебаниях резонатора Земля -
ионосфера с полярной неоднородностью. Удалось
улучшить представления поля и обнаружить при
этом ряд не упоминавшихся ранее свойств реше-
ния (см. Приложение). Выполнен расчет энерге-
тических спектров в неоднородном резонаторе с
полярной неоднородностью для различных поло-
жений источника поля и пункта наблюдения. По-
лучены зависимости пиковых частот колебаний
от степени полярной неоднородности . Расчеты
показали зависимость эффектов от взаимного
расположения наблюдателя и источника, от реги-
стрируемой компоненты поля и номера резонанс-
ного мода. Удалось объяснить, почему СПС, на-
блюдаемые экспериментально, видны не во всех
компонентах поля, не на всех обсерваториях и не
на всех модах.
Чтобы исключить неизвестное положение
источников поля, были использованы средние за
сутки градуировочные кривые, что отвечает моде-
ли мировых гроз, равномерно распределенных по
экватору. Градуировочные зависимости, оказав-
шиеся близкими к линейным, были аппроксимиро-
ваны с помощью квадратичных соотношений.
Данные моделирования применялись к
записям шести наиболее мощных протонных со-
бытий, зарегистрированных в обсерватории Лехта
с 2000 по 2003 гг. Для всех из них получены вре-
менные изменения эффективного параметра по-
лярной неоднородности ионосферы. Показано,
что глобальный электромагнитный резонанс
можно использовать для исследований космиче-
ской погоды. При этом получать информацию о
вспышках на Солнце надо из спутниковых дан-
ных, а резкие изменения пиковых частот исполь-
зовать для оценки глобального возмущения по-
лярной нижней ионосферы. Сравнение экспери-
мента и теории показало, что мощные протонные
события способны заметно изменить свойства
полярной ионосферы, так во время СПС ее эф-
фективный поверхностный импеданс над полю-
сами увеличивается в 2-2,5 раза по сравнению с
его невозмущенным значением.
Настоящая работа завершает исследова-
ние, начатое безвременно ушедшим Леонидом
Марковичем Рабиновичем, нашим другом и кол-
легой. Она посвящается его светлой памяти.
Приложение
Рассмотрим СНЧ поля в изотропном ре-
зонаторе Земля - ионосфера с полярной неодно-
родностью. Источником служит точечный верти-
кальный электрический диполь, расположенный
на поверхности Земли в точке с координатами
, ,S Sa . Влияние ионосферы учитывается с
помощью импедансных граничных условий и
поверхностного импеданса. Поля резонатора
представляются в виде разложений по собствен-
ным функциям идеальной сферической полости
Земля - ионосфера в виде [2-6]
,
nm nm
n m
H H
, (1)
,
nm nm
n m
E E
, (2)
где ортонормированные собственные функции
равны
0
cos
2
r m im
nm n
i
E P e
a h
, (3)
02 1 sin
cos ,
nm
m im
n
im
H
a h n n
P e
(4)
0
1
2 1
cos .
nm
m im
n
H
a h n n
d
P e
d
(5)
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
548
2 1 !
2 !
m m
n n
n n m
P x P x
n m
обозначает
нормированные присоединенные полиномы Ле-
жандра.
Для nm можно получить линейную сис-
тему уравнений [2-5]
ID , (6)
где через и I обозначены матрицы-столбцы с
элементами nm и - nInm соответственно, а
функция источника поля равна
*
nm nm
V
I i j r E dV
, (7)
V - объем резонатора. Мы имеем с учетом вы-
ражения для электрического поля
S
0
1
cos
2
imm
nm n SI P e
a b a
. (8)
Элементы dnmpq двумерной матрицы D опреде-
ляются соотношениями
2 2
nmpq n np mq nmpqd i c , (9)
где параметр потерь
*
0nmpq pq nm
S
z r H r H ds
; (10)
r
- радиальный орт; S - внутренняя поверхность
ионосферы;
1,
0,
nm
n= m
n m
- символ Кронекера.
Коэффициенты разложения вертикального элек-
трического поля nm строят по nm системы (6)
nm n nm
nm
I
. (11)
В однородном и изотропном резонаторе
поверхностный импеданс не зависит от коорди-
нат, поэтому параметр потерь 0
nmpq np mq
z
h
и матрица D оказывается диагональной, а коэф-
фициенты разложения равны
0
2 2 0
n
nm nm
n
I
cz
i
h
, (12)
0
0
2 2 0
nm nm
n
cz
i
h I
cz
i
h
. (13)
Приведем выражения для полей одно-
родного и изотропного резонатора, которые по-
надобятся при предельных переходах к нулевому
параметру неоднородности 0
____________________________________________
S
0
0
S2
2 200
0
cos cos
2
n
imm m
r n n
n m n
n
ic
z
iIdS hE P P e
i ca h z
h
, (14)
S
2
0
S3
2 20
0
1
cos cos
2
n
imm m
n n
n m n
n
c IdS d
H P P e
i c da h z
h
, (15)
S
2
0
S3
2 20
0
cos cos
2 sin
n
imm m
n n
n m n
n
ic IdS m
H P P e
i ca h z
h
. (16)
Для полярной неоднородности параметр потерь равен [5]:
2 22 2
1
2, ,
2
1 1
0 , ,
22 2 2
1
2, ,
1 3 2
2 3 1 2 2 1 2 5
2 1 31 3
2 2 1 2 3 2 1
2 1 1
.
2 1 1 2 1 2 3
nmpq n p m q
n p m q
n p m q
n m n n n mz
h n n n n n
m n nz z
z
h n n n n
n m n n n mz
h n n n n n
(17)
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
549
Более компактные выражения получают
для среднего эффективного импеданса однород-
ной ионосферы
1
4
S
z zds . (18)
С учетом того, что
1 0z z , (19)
имеем для полярной неоднородности
1
0 0 1
3 3
z
z z z . (20)
____________________________________________
Тогда
2 22 2
1
2, ,
2
1 , ,
22 2 2
1
2, ,
1 3 2
2 3 1 2 2 1 2 5
2 1 31 1
2 1 2 3 3 1
2 1 1
.
2 1 1 2 1 2 3
nmpq n p m q
n p m q
n p m q
n m n n n mz
h n n n n n
n n m
z z
h n n n n
n m n n n mz
h n n n n n
(21)
___________________________________________
Система уравнений (6) обладает рядом
полезных свойств. Поскольку полярная неодно-
родность не зависит от азимутального угла ,
матрица D разбивается на жордановы (квадрат-
ные) блоки, отвечающие различным значениям
m = q [2-5]. В силу четности импеданса относи-
тельно неизвестные коэффициенты разложения
nm и nm с четными индексами входят только в
строки с четными номерами (при одинаковом m),
а с нечетными - только в нечетные строки. Сле-
довательно, исходная матрица разбивается на
жордановы блоки не только по m, но и по четно-
сти индексов (n, p). Тогда собственные числа
четных модов попадают в один определитель, а
нечетных - в другой. Это свойство системы для
полярной неоднородности ранее не отмечалось.
Именно из-за него «расщепление» первого мода
обнаруживается при ранге матрицы D не ниже 4.
Если ввести новые переменные
1 Sm
nm nme , (22)
1 Sm
nm nme , (23)
то, в силу жордановости по m, исходная система
переходит в
1
ID , (24)
где
1
0
1
cos
2
Sim m
nm nm n SI I e P
a h
, (25)
а
1
nm от долготы источника S не зависят. Тогда,
1 1
,nm n m и
1 1
,nm n m , (26)
поскольку nmpq и
1
nmI не зависят от знака m. На
языке теории групп это означает, что симметрия
задачи - цилиндрическая, и вращения вправо и
влево эквивалентны. Тогда в резонаторе с поляр-
ной неоднородностью справедливы соотношения
___________________________________________
1
0
0 00
2 cos cos
2
n
m
r m nm n S
n m
i
E P m
a h
; (27)
1
1 10
1 2
cos sin
sin 1
n
m
nm n S
n m
m
H P m
a h n n
; (28)
1
1 00
1 2 1
cos cos
1
n
m
nm n S
n m
d
H P m
a h dn n
. (29)
___________________________________________
Из этих формул видно, что при каждом n
может существовать не 2n + 1, а n + 1 различных
собственных значений [2-8]. Полярная неодно-
родность лишь частично снимает вырождение,
поскольку она обладает цилиндрической симмет-
рией. Отметим также, что Er и H являются чет-
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
550
ными функциями - S, а H - нечетной функци-
ей этого аргумента. В силу симметрии полярной
неоднородности относительно широты для ком-
понент поля сохраняются, как и в однородном
резонаторе, соотношения:
, ,r S r SE E ; (30)
, ,S SH H ; (31)
, ,S SH H . (32)
Отсюда одновременный переход источника и на-
блюдателя в противоположное полушарие изме-
нит только знак компоненты поля H и никак не
проявится в остальных компонентах поля. Дейст-
вительно, в силу свойств присоединенных поли-
номов Лежандра
1 1
1
n m
nm S nm SI I . (33)
Матрица системы уравнений разбивается
на жордановы блоки не только по m, но и по чет-
ности индекса n, поэтому для решений системы
также справедливо соотношение
1 1
1
n m
nm S nm S . (34)
В силу (34) соотношения (30-32) становятся оче-
видными, и знак поляризации горизонтального
магнитного поля изменяется на противополож-
ный при переходе из северного полушария в юж-
ное и обратно.
Приведенные выражения использовались
в расчетах. Отметим, что для экваториального
источника ( S = 90 , cos S = 0)
2 1 0 0m
m kP . (35)
Тогда правые части системы (24) для нечетных
(n m) оказываются равны нулю. Поскольку, как
уже было сказано, системы для четных и нечет-
ных n разделяются, то для
1
, 2 1n n k получаем
системы однородных уравнений, имеющие три-
виальное решение (мы не рассматриваем экзоти-
ческий случай колебаний без затухания, когда
действительное является собственной часто-
той). Итак, при S = 90
1
, 2 1 0n n k ,
1
0,1,
2
n
k , (36)
где скобки означают целую часть. Аналогич-
ная зависимость для
1
nm пересчитывается из
1
nm по формуле
1 1
1 nm n nm
nm
I
. (37)
Для модов с четными номерами n все не-
четные подуровни в формировании поля не уча-
ствуют, поскольку соответствующие решения
системы обращаются в нуль. Аналогично для
всех модов с нечетными номерами n все четные
подуровни в формировании поля не участвуют.
Например:
1
10 0 ,
1
11 0 (на первом моде цен-
тральный подуровень исчезает, остается ненуле-
вой подуровень |m = 1|);
1
2,1 0 ,
1
2,0 0 ,
1
2,2 0 (на втором
моде один боковой подуровень исчезает, остают-
ся два ненулевых подуровня);
1 1
3,0 3,2 0 ,
1
3,1 0 ,
1
3,3 0 (на
третьем моде исчезают центральный и один из
боковых подуровней, остаются два ненулевых
подуровня);
1 1
4,1 4,3 0 ,
1
4,0 0 ,
1
4,2 0
1
4,4 0 (на четвертом моде нечетные боковые
подуровни исчезают, остаются три ненулевых
подуровня) и т. д.
Аналогичные свойства имеют и коэффи-
циенты
1
nm . Таким образом, для Er и H компо-
нент на первом моде при экваториальном распо-
ложении источника возбуждается только один
подуровень, на втором и третьем модах возбуж-
даются только по два подуровня, на четвертом -
три и т. д. Аналогичные рассуждения справедли-
вы также для компоненты H , но для модов с чет-
ными индексами количество подуровней умень-
шается на 1 за счет m = 0, т. е. для H возможны
по одному максимуму на первом и втором модах,
по два максимума на третьем и четвертом и т. д.
Отметим еще одно свойство поля, харак-
терное для резонатора с полярной неоднородно-
стью. Хорошо известно, что в однородном резона-
торе по чисто геометрическим соображениям
H cos( S), а H sin( S). Соответст-
венно при азимуте источника равном S = 90
компонента поля H обращается в нуль (поскольку
поле направлено вдоль меридиана), а при
S = 180 в нуль обращается поле H (вектор
поля направлен по параллели). В резонаторе с по-
лярной неоднородностью это свойство сохраняет-
ся для компоненты H , тогда как компонента поля
H при азимуте источника S = 90 мала, од-
нако точно в нуль не обращается.
1. Швец А. В., Николаенко А. П., Беляев Г. Г., Щекотов А. Ю.
Анализ вариаций параметров шумановского резонанса, свя-
занных с солнечными протонными событиями // Радиофи-
зика и электроника - Харьков: Ин-т радиофизики и элек-
трон. НАН Украины. - 2005. - 10, №1. - С.85-97
2. Блиох П. В., Николаенко А. П., Филиппов Ю. Ф. Глобаль-
ные электромагнитные резонансы в полости Земля - ионо-
сфера. - Киев: Наук. думка, 1977. - 199 с.
Л. М. Рабинович и др. / Полярная неоднородность ионосферы…
_________________________________________________________________________________________________________________
551
3. Bliokh P. V., Nickolaenko A. P., Filippov Y. F. Schumann
Resonances in the Earth-Ionosphere Cavity / Peter Perigrinus,
London. - 1980. - 168 p.
4. Nickolaenko A. P., Hayakawa M. Resonances in the Earth -
Ionosphere Cavity / Kluwer Academic Publishers, Dordrecht -
Boston - London. - 2002. - 380 p.
5. Рабинович Л. М. Глобальные электромагнитные резонан-
сы в неоднородной и анизотропной полости Земля-
ионосфера: Дис. ...канд. физ.-мат. наук. - Харьков, 1988. -
207 с.
6. Galejs J. Terrestrial propagation of long electromagnetic
waves / Pergamon. Press, New York, 1982. - 362 p.
7. Блиох П. В., Бормотов В. Н., Конторович В. М. и др. О
снятии вырождения в сферическом резонаторе Земля-
ионосфера. - Харьков, 1971. - 54 с. - (Препр. / АН УССР.
Ин-т радиофизики и электрон.; №10).
8. Nickolaenko A. P. Polar non-uniformity of the ionosphere and
amplitude of Schumann resonance, Abstracts of reports at
XXVth URSI GA, Lille, France, 28 August - 05 September,
1996. - E2.1.3. - 215 p.
9. Roldugin V. C., Maltsev Y. P., Vasiljev A. N., Shvets A. V.,
Nickolaenko A. P. Changes of Schumann Resonance parame-
ters during the solar proton event of 14 July 2000, J. Geophys.
Res., 108(A3), 1103, doi:10.1029/2002JA009495, 2003,
P.SIA 2-1 – 2-7.
POLAR IONOSPHERIC NON-UNIFORMITY
CAUSED BY SOLAR PROTON EVENTS
L. M. Rabinowich, A. V. Shvets, A. P. Nickolaenko
The formal numerical analysis demonstrated that polar non-
uniformity of lower ionosphere arising during powerful Solar
proton events (SPE) is able to noticeably modify the spectra of
global electromagnetic (Schumann) resonance. Properties are
discussed of resonance spectra, their dependence on the position-
ing of observer and the source. Computational data are compared
with observations performed from 2000 to 2003, an interpretation
is suggested for experimental data. Parameter of polar non-
uniformity is evaluated from the Schumann resonance records.
Key words: global electromagnetic (Schumann) resonance, Solar
proton events, ionosphere polar non-uniformity
ПОЛЯРНА НЕОДНОРІДНІСТЬ ІОНОСФЕРИ,
ЩО ОБУМОВЛЕНА СОНЯЧНИМИ
ПРОТОННИМИ ПОДІЯМИ
Л. М. Рабінович, А. В. Швець, А. П. Ніколаєнко
За допомогою формального аналізу та чисельного
моделювання показано, що полярна неоднорідність нижньої
іоносфери Землі, яка виникає під час потужних сонячних
протонних подій (СПП), спроможна призвести до помітних
змін у спектрах глобального електромагнітного (шумановско-
го) резонансу. Обговорюються варіації резонансних спектрів,
їх залежність від положення спостерігача та джерела поля.
Розрахункові дані зіставлені із спостереженнями від 2000 до
2003 рр. та подана інтерпретація експерименту. По записам
шумановского резонансу оцінено параметр полярної неодно-
рідності.
Ключові слова: глобальний електромагнітний ре-
зонанс, сонячні протонні події, полярна неоднорідність іонос-
фери.
Рукопись поступила 9 августа 2007 г.
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10839 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1028-821X |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T16:36:02Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Рабинович, Л.М. Швец, А.В. Николаенко, А.П. 2010-08-09T09:12:42Z 2010-08-09T09:12:42Z 2007 Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями / Л.М. Рабинович, А.В. Швец, А.П. Николаенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 539-551. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10839 550.388.2+521.37 С помощью формального анализа и численного моделирования показано, что полярная неоднородность нижней ионосферы Земли, возникающая во время мощных солнечных 
 
 протонных событий (СПС), способна привести к заметным изменениям
 спектров глобального электромагнитного (шумановского) резонанса. Обсуждаются вариации резонансных спектров, их зависимость от положения наблюдателя и 
 
 источника поля. Расчетные данные сопоставлены с наблюдениями с 2000 по 2003 гг. и дана
 интерпретация эксперимента. По записям шумановского резонанса оценен параметр полярной неоднородности. За допомогою формального аналізу та чисельного моделювання показано, що полярна неоднорідність нижньої іоносфери Землі, яка виникає під час потужних сонячних 
 
 протонних подій (СПП), спроможна призвести до помітних змін у спектрах глобального електромагнітного (шумановского) резонансу. Обговорюються варіації 
 
 резонансних спектрів, їх залежність від положення спостерігача та джерела поля. Розрахункові дані зіставлені із спостереженнями від 2000 до 2003 рр. та 
 
 подана інтерпретація експерименту. По записам шумановского резонансу оцінено параметр полярної неоднорідності. The formal numerical analysis demonstrated that polar non-uniformity of lower ionosphere arising during powerful Solar proton events (SPE) is able to 
 
 noticeably modify the spectra of global electromagnetic (Schumann) resonance. Properties are discussed of resonance spectra, their dependence on the 
 
 positioning of observer and the source. Computational data are compared with observations performed from 2000 to 2003, an interpretation is suggested for 
 
 experimental data. Parameter of polar non-uniformity is evaluated from the Schumann resonance records. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Распространение и рассеяние волн Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями Полярна неоднорідність іоносфери, що обумовлена сонячними протонними подіями Polar ionospheric non-uniformity caused by solar proton events Article published earlier |
| spellingShingle | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями Рабинович, Л.М. Швец, А.В. Николаенко, А.П. Распространение и рассеяние волн |
| title | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| title_alt | Полярна неоднорідність іоносфери, що обумовлена сонячними протонними подіями Polar ionospheric non-uniformity caused by solar proton events |
| title_full | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| title_fullStr | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| title_full_unstemmed | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| title_short | Полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| title_sort | полярная неоднородность ионосферы, вызванная солнечными протонными событиями |
| topic | Распространение и рассеяние волн |
| topic_facet | Распространение и рассеяние волн |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10839 |
| work_keys_str_mv | AT rabinovičlm polârnaâneodnorodnostʹionosferyvyzvannaâsolnečnymiprotonnymisobytiâmi AT švecav polârnaâneodnorodnostʹionosferyvyzvannaâsolnečnymiprotonnymisobytiâmi AT nikolaenkoap polârnaâneodnorodnostʹionosferyvyzvannaâsolnečnymiprotonnymisobytiâmi AT rabinovičlm polârnaneodnorídnístʹíonosferiŝoobumovlenasonâčnimiprotonnimipodíâmi AT švecav polârnaneodnorídnístʹíonosferiŝoobumovlenasonâčnimiprotonnimipodíâmi AT nikolaenkoap polârnaneodnorídnístʹíonosferiŝoobumovlenasonâčnimiprotonnimipodíâmi AT rabinovičlm polarionosphericnonuniformitycausedbysolarprotonevents AT švecav polarionosphericnonuniformitycausedbysolarprotonevents AT nikolaenkoap polarionosphericnonuniformitycausedbysolarprotonevents |