О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями

Для объяснения резонансного поведения перфорированного экрана с круглыми запредельными отверстиями были исследованы собственные колебания экрана как открытой резонансной структуры. Найден новый подход к объяснению причин появления, явлений полного прохождения через экран и их поведения в зависимости...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Date:	2007
Main Authors:	Кириленко, А.А., Перов, А.О.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2007
Subjects:	Электродинамика СВЧ
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10848
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями / А.А. Кириленко, А.О. Перов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 489-497. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859632935811940352
author	Кириленко, А.А. Перов, А.О.
author_facet	Кириленко, А.А. Перов, А.О.
citation_txt	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями / А.А. Кириленко, А.О. Перов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 489-497. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Для объяснения резонансного поведения перфорированного экрана с круглыми запредельными отверстиями были исследованы собственные колебания экрана как открытой резонансной структуры. Найден новый подход к объяснению причин появления, явлений полного прохождения через экран и их поведения в зависимости от параметров, объяснена поляризационная зависимость частотных откликов. Как первооснова резонансов, впервые обнаружены добротные собственные колебания, существующие вблизи плоской границы раздела перфорированного слоя металла со свободным пространством. Исследованы их топология и поляризационная структура. Для роз’яснення резонансної поведінки перфорованого екрану з круглими замежовими відтворами було досліджено власні коливання екрану як відкритої резонансної структури. Запропоновано новий підхід для роз’яснення причин проявів, явищ повного проходження скрізь екран та їх поведінки в залежності від параметрів, роз’яснена полярізаційна залежність частотних відгуків. Як первопричина резонансів, вперше знайдено добротні власні коливання, що існують поблизу плоскої межи розділу перфорованого слою металу з вільним простором. Досліджено іх топологію та полярізіцйну структуру. To explain resonant behavior of the perforated screen with circular under cutoff holes the eigenoscillations of the screen as open resonant structure are considered. The effect of enhanced transmission through such screen is investigated. It is found that the initial origin of those effects is the existence of the eigen-oscillation of the interface between the free space and the metal that is perforated with double-periodical set of holes.
first_indexed	2025-12-07T13:12:39Z
format	Article
fulltext	__________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, №3, 2007, с. 489-497 © ИРЭ НАН Украины, 2007 УДК 537.874.6 О ПРИРОДЕ РЕЗОНАНСНЫХ СВОЙСТВ ДВУМЕРНО-ПЕРИОДИЧЕСКОГО ЭКРАНА С ЗАПРЕДЕЛЬНЫМИ ОТВЕРСТИЯМИ А. А. Кириленко, А. О. Перов Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: perov@ire.kharkov.ua Для объяснения резонансного поведения перфорированного экрана с круглыми запредельными отверстиями были иссле- дованы собственные колебания экрана как открытой резонансной структуры. Найден новый подход к объяснению причин появле- ния, явлений полного прохождения через экран и их поведения в зависимости от параметров, объяснена поляризационная зависи- мость частотных откликов. Как первооснова резонансов, впервые обнаружены добротные собственные колебания, существующие вблизи плоской границы раздела перфорированного слоя металла со свободным пространством. Исследованы их топология и поля- ризационная структура. Ил. 8. Библиогр.: 18 назв. Ключевые слова: метод частичных областей, двухмерно-периодические структуры, резонансное рассеяние, собствен- ные колебания, запредельные отверстия. Двумерно-периодические перфорирован- ные экраны подобно классическим фильтрам об- ладают частотно-селективными свойствами. Это обстоятельство явилось причиной их широкого использования в качестве элементов различных антенных систем, как основы для разработки по- глощающих покрытий, искусственных диэлек- триков, композитных материалов и др. Поэтому проблеме исследования свойств различных экра- нов было посвящено достаточно много работ [1- 3], в которых исследовались зависимости харак- теристик рассеяния от формы и размера элемен- тов, от угла падения и поляризации падающей волны. Наблюдаемые при этом резонансные яв- ления можно трактовать как результат влияния собственных колебаний структуры на характери- стики рассеяния и возбуждения полей, близких к собственным полям экрана [4, 5]. Выбирая форму отверстия и определен- ным образом подбирая его “резонансный размер”, можно варьировать поляризационные свойства, задавать среднюю частоту и добротность подоб- ных резонансов и тем самым определить требуе- мую область частот apert floquet cut cutf f f , в кото- рой экран прозрачен для электромагнитного поля возбуждения. Нижняя частота данного диапазона обычно связана с критической частотой apert cutf основной волны в отверстии, в то время как верх- няя частота floquet cutf определяется необходимостью отсутствия вторичных лепестков в рассеянном поле (для нормального падения floquet cutf c l , где c - скорость света, а l - характерный линейный раз- мер периодической ячейки). До недавнего времени периодические структуры с запредельными отверстиями, где floquet apert cut cutf f , активно не изучались. Однако исследования, связанные с метаматериалами (в частности необходимость их гомогонезации), стимулировали поиск, как новых решений, так и анализ электрофизических свойств используемых ранее структур, но уже при других значениях геометрических и материальных параметров. С другой стороны, повышенный интерес к экранам с запредельными отверстиями возник после экспериментальной работы [6], в которой в оптическом диапазоне был обнаружен эффект резонансного прохождения поля возбуждения через экран с круглыми “нерезонансными” апер- турами. Резонанс полного прохождения поля че- рез экран с круглыми апертурами порядка рабо- чей длины волны, связываемый с электрическими размерами самой апертуры, был хорошо известен, однако эффект резонансного рассеяния на экране с апертурами намного меньшей длины волны в рамках стандартных представлений описывать не удавалось. Для его объяснения был предложен ряд моделей [7-13]. В большинстве из них формиро- вание резонансных откликов было связано с влиянием поверхностных волн (поляритонов), возникающих на поверхности неидеального ме- талла [8-10]. Однако позже в экспериментах, ре- зультаты которых были представлены в работах [12, 13], было показано что подобный резонанс- ный эффект наблюдается и в тех ситуациях, когда поверхность экрана вполне может рассматривать- ся как идеальный проводник. В работе [11] показано, что поведение дифракционных характеристик, их максимумы и минимумы хорошо описываются профилями Фа- но, и резонансный отклик может быть представ- лен как результат возбуждения поверхностной волны, возникающей в результате взаимодейст- вия падающего поля с собственными полями перфорированного экрана. В то же время следует заметить, что та- кая интерпретация не позволяет объяснить при- А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 490 роду и структуру этой поверхностной волны. На- пример, при нормальном падении на экран с симметричными ячейками такие волны должны возбуждаться, как минимум, парами. Здесь изна- чально более естественно говорить о стоячих (в поперечном направлении) волнах и о возбужде- нии неких собственных колебаний экрана. В данной работе анализ характеристик рассеяния перфорированного экрана с круглыми “нерезонансными” апертурами, проведен с ис- пользованием теории квазистационарных собст- венных колебаний [5]. Вначале описаны сами резонансные явления и исследованы характери- стики низших собственных колебаний самого экрана. Затем, как первопричина формирования пары собственных колебаний с симметричным и антисимметричным распределениями полей, впервые проанализированы собственные колеба- ния плоской границы раздела: «свободное про- странство – слой металла с периодической систе- мой отверстий. 1. Постановка задачи, метод исследо- вания. Рассмотрим идеально проводящий экран толщины h , перфорированный круглыми отвер- стиями радиуса r с периодами xl и yl в направ- лении осей x и y соответственно (рис. 1). Рис. 1. Геометрия перфорированного экрана Для решения задачи рассеяния плоской элек- тромагнитной волны на таком экране применим метод частичных областей [14]. Для этого в каж- дой из областей jV : в свободном пространстве над и под экраном (в каналах Флоке 0 : / 2V r z h  и 2 : / 2V r z h  ), а также в щелях 1 :\| \| / 2V r z h  представим электро- магнитные поля в виде разложений по TE- и TM- волнам ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , , , , , , , j j j j j TM mn TM mn TE mn TE mn m n j j j j j TM mn TM mn TE mn TE mn m n E A E A E H A H A H       (1) где ( )j mnA - амплитуды волн, распространяющих- ся в положительном и отрицательном направле- ниях оси z . Решать будем в два этапа: сначала най- дем матрицу рассеяния волноводных волн и волн Флоке границы раздела свободного пространства со слоем металла, перфорированным периодиче- ской системой отверстий, а затем построим мат- рицу рассеяния экрана в базисе волн Флоке. Та- кая последовательность действий нам необходи- ма, поскольку как оказалось, исследуемый эф- фект резонансного прохождения поля через экран тесно связан со свойствами самой такой границы. Опуская детали, приведем ниже только два ос- новных момента решения, дающие основу для обсуждения роли собственных колебаний таких периодических структур. Решения в каждой из частичных областей сводятся к определению системы неизвестных амплитудных коэффициентов ( )j mnA . Для их на- хождения используется условие непрерывности касательных составляющих полей на общих гра- ницах частичных областей. Это требование и ис- пользование свойств полноты собственных функ- ций приводит к бесконечной системе алгебраиче- ских уравнений второго рода, связывающей ам- плитуды (0) 0 , , m n m n A A  волн Флоке, рассеян- ных на границе раздела с амплитудами падающих волн (0) 0 , , m n m n A A  канала Флоке или (1) 1 , , m n m n A A  волноводных волн в отверстиях 0 0 1,I C M D M A A A    , (2) где диагональные матрицы C и D определяются выбранными нормировками полей, а матрица интегралов связи M вида sec ,floquet waveguide ik i k cross tion M e e ds   содержит информацию об апертурах отверстий. Полная S матрица границы раздела строится после обращения (2) путем простых матричных операций. Используя метод S -матриц, несложно получить решение задачи о рассеянии плоских волн на экране. При этом необходимо обратить систему уравнений вида x y x z ( )iE  h lx ly А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 491 (11) (11)I S ES E x b  , (3) где (11)S - часть S - матрицы, описывающая от- ражение волноводных волн внутрь слоя; диаго- нальная матрица E описывает распространение или затухание волн в щелях; вектор b  - возбуж- дение апертур щелей падающим полем. Для объяснения поведения характеристик рассеяния экрана используется подход, основан- ный на теории квазистационарных собственных колебаний [5]. Суть его заключается в том, что любая неоднородность в волноводе (в канале Флоке) рассматривается как открытый резонатор, нагруженный на полупространство и на полубес- конечные волноводы в случае границы раздела или на полупространства над и под экраном – в случае экрана. Такой открытый объект имеет, естественно, и набор комплексных собственных частот и соответствующих собственных колеба- ний. Под собственными колебаниями границы раздела свободное пространство - перфорирован- ный слой металла будем понимать нетривиаль- ные решения однородного операторного уравне- ния (2), а в случае экрана, образованного двумя подобными границами раздела, - решения одно- родного уравнения (3). Резонансные эффекты, таким образом, описываются как отклики такого резонатора при возбуждении его неким электро- магнитным полем на реальной частоте. Аналитическое продолжение задачи (2) или (3) с вещественной оси частотного параметра f на риманову поверхность позволяет показать, что матрица рассеяния структуры ( )S f может быть представлена в виде полюсного разложения по собственным частотам pf оператора (2) или (3) 0( ) ( ) p p p R S f S f f f , (4) где pR - вычеты, связанные с полюсами pf ; 0 ( )S f - голоморфная функция f . В результате резонансное поведение структуры на частотах, близких к частоте добротных собственных коле- баний ( Im Rep pf f ), может быть достаточно просто описано. Так добротность и средняя час- тота резонанса в малой окрестности собственной частоты pf могут быть охарактеризованы значе- ниями ее вещественной и мнимой частей. Возбу- ждаемые при этом поля описываются величиной pR , определяемой собственным колебанием структуры на частоте pf . Это позволяет свести задачу исследования резонансных свойств кон- кретной структуры к изучению поведения собст- венных частот как функции ее геометрических и материальных параметров. Учет унитарности матрицы рассеяния и связь собственных частот на различных листах римановой поверхности также позволяет полу- чить удобные для использования аппроксимации выражения (4), которые содержат только извест- ный набор собственных частот [15, 16]. Напри- мер, коэффициент прохождения плоской волны, падающей по нормали к экрану, в одноволновой области может быть записан в следующем виде: 1 ( ) ( ) 2 ( ) ( ) P f P f T P f P f  , (5) где 1 ( ) ( )( ) Q m m m P f f f f , Q и Q - количество собственных частот mf , которые соответствуют симметричным и анти- симметричным колебаниям относительно плоско- сти экрана, определяющим резонансное поведе- ние в одноволновой области; подчеркивание над f означает комплексное сопряжение. Такое представление удобно еще и тем, что позволяет описать некоторые резонансные эффекты. Так, эффект срыва резонанса при сближении мнимых частот двух колебаний, полученный численно в работе [17], может быть описан аналитически выражением (5). 2. Роль собственных колебаний в фор- мировании резонансных откликов экрана с запредельными апертурами. Результаты, рас- смотренные в данной работе, получены для слу- чая возбуждения экрана волной, падающей по нормали ( 0 на рис. 1). В переводе на язык собственных колебаний это означает, что рас- сматриваются только колебания экрана, не имеющие фазового сдвига от ячейки к ячейке периодической структуры. На рис. 2 представлены коэффициенты прохождения 00 00,TE TET и 00 00,TM TMT плоских волн, поляризованных вдоль осей OY и OX соответ- ственно для экранов с различными отверстиями. В первом случае (рис. 2, а) их радиус r =7 мм выбран таким образом, чтобы критическая часто- та 11, circ cut TEf основной волны круглого волновода 11TE была меньше критической частоты первых высших волн 1,0TE , 1,0TM канала Флоке. Низ- кодобротные резонансы, наблюдаемые на кривых рис. 2, а, известны как резонансы, связываемые именно c размерами волноводов, формирующих отверстия. В зависимости от длины волноводных отрезков (толщины экрана) они возникают в ок- А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 492 рестности критической частоты основной волны соответствующего волновода или несколько вы- ше ее (здесь 11, circ cut TE f =12,54 ГГц). Будем называть отверстия таких размеров «резонансными». Ам- плитуды составляющих поля при таком резонан- се резко возрастают именно внутри волновод- ных отрезков решетки. В качестве непосредст- венного аналога укажем на резонансы в «полу- волновой» щели. Обсудим далее высокодобротные резо- нансы в окрестностях критических частот 1,0, ( ) 16,65 ГГц floquet cut TE TM f и 0, 1, ( ) 19,98 ГГц floquet cut TE TM f т. е. вблизи точек скольжения 1,0TE , 1,0TM и 0, 1TE , 0, 1TM волн канала Флоке. Здесь сразу заметим, что традиционно подобные всплески называют «аномалиями Вуда», зачастую не раз- бираясь ни с их реальной природой, ни с дета- лями их проявления. Между тем природа их достаточно разнообразна. Часть из них проявля- ется и в однопериодических (скалярные задачи рассеяния) и в двухпериодических решетках (соответственно скалярные и векторные задачи рассеяния). Другая часть – только тогда, когда в рассеянном поле присутствует многокомпонент- ное электромагнитное поле (векторные задачи). Цель данной работы как раз и состоит в анализе особенностей таких явлений на примере про- стейшей двухпериодической решетки. Во втором случае (рис. 2, б) круглые щели запредельны во всем рассматриваемом диапазоне. Однако, как и в предыдущем случае, для волн каждой из двух поляризаций наблю- даются по два резонансных отклика в окрест- ностях 10, ( ) floquet cut TE TM f и 0 , 1, ( ) floquet cut TE TMf . Ни один из этих резонансов не есть резонанс на колебании, связанном с основной волной круглой апертуры (здесь, при r =4 мм, имеем 11 ( ) , circ cut TEf =21,94 ГГц), и их природу следует объяснять по другому. Сразу заметим разницу в поведении кривых для волн разных поляризаций. В случае возбуждения экрана 00TM волной, поляризо- ванной вдоль оси OX , кривая резонансным об- разом «реагирует» на приближающуюся точку скольжения 10( )TE TM волн вблизи 16,65 ГГц и только слабо «замечает» появление пары но- вых распространяющихся гармоник 0, 1( )TE TM на частоте f =19,98 ГГц. а) б) Рис. 2. Коэффициенты прохождения основной волны в случае круглых отверстий резонансных r = 7 мм (а) и нерезонансных r = 4 мм (б) размеров. Параметры экранов: xl = 18 мм; yl =15 мм; h = 4 мм Здесь отмечается только стандартный из- лом кривой, обусловленный перераспределением энергии во вновь открывшиеся каналы излучения [18]. В случае возбуждения кросс-поляризованной 00TE волной наблюдается обратная картина, про- странственный резонанс вдоль оси OX практи- чески не отражен на кривых, однако теперь вбли- зи 0, 1, ( ) floquet cut TE TM f =19,98 ГГц имеются яркие вспле- ски коэффициента прохождения. Уже этот факт позволяет предположить, что электрическое поле собственных колебаний, вызывающих резонансы на амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), имеют составляющую электрического поля, ори- ентированную вдоль «оси пространственного резонанса». Для объяснения такого резонансного по- ведения экрана исследуем его спектральное мно- жество и собственные колебания экрана, опреде- 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 ГГц 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 493 ляющие резонансное поведение коэффициента прохождения 00 00TE TET волны в одноволновом диапазоне 10, ( ) floquet cut TE TMf f . В данном случае на первом листе римано- вой поверхности в области частот 10, ( )Re floquet cut TE TMf f спектральное множество со- держит две собственные частоты 1,0f =16,33-i0,0994 и 1,0f =16,58-i0,0108, соответствующие симметрич- ному и несимметричному относительно плоскости экрана собственным колебаниям экрана (по ,x yE E компонентам поля). На рис. 3 показано распределение век- тора электрического поля, соответствующего симметричному (рис. 3, а) и несимметричному колебаниям (рис. 3, б). Острый угол каждого из показанных треугольников указывает на на- правление вектора электрического поля в дан- ной пространственной точке, а размер тре- угольника - на его величину. Основная часть энергии каждого из колебаний сосредоточена в окрестности границ раздела экран - свободное пространство и спадает при удалении от экра- на. Пространственное распределение характе- ризуется идеально-магнитной и идеально- электрической стенками в плоскости симмет- рии экрана для случая симметричного и несим- метричного колебаний соответственно. Будем называть их далее соответственно xyPMW и xyPEW , где индекс xy отмечает пару осей па- раллельных «стенке». Внутри отверстий распределение энергии собственных колебаний имеет структуру, схожую с таковым для доминантной 11TE волны круглого волновода соответствующей поляризации. Вне отверстий амплитуды вертикальной и горизон- тальной компонент поля вполне сопоставимы даже на некотором удалении от экрана, и таким образом силовые линии образуют некие «ша- почки» над апертурами отверстий. Уровень кросс-компоненты yE в ближнем поле на поря- док меньше «основной» xE составляющей, так что поле «выглядит» линейно-поляризованным вдоль оси OX. Именно эти колебания и определяют ре- зонансное поведение коэффициента прохождения 00 00TM TMT . На рис. 4 показаны коэффициенты 00 00TM TMT и 00 00TM TMT , полученные в результате решения задачи дифракции на основе (2),(3) и выражения (5) - аппроксимации фрагмента харак- теристики с учетом вклада двух собственных час- тот 1,0f и 1,0f . а) б) Рис. 3. Распределение вектора электрического поля симметри- чного колебания (а) и несимметричного колебания (б) в плос- кости 0X Z Рис. 4. Сравнение результатов строгого расчета и восстанов- ления фрагмента АЧХ по данным о собственных частотах двух колебаний Динамика поведения собственных час- тот таких колебаний при изменении апертур от Х Z Х Z 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 15,8 16,0 16,2 16,4 16,6 16,8 А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 494 нерезонансного r =4 до резонансного размера r =7, показанная на рис. 5, позволяет сделать интересные выводы. Для обеих частот кривые начинаются при r =0 на реальной оси 1,0 ( , ) 1,0 , ( )0 lim floquet cut TE TMr f f =16,65 ГГц. С рос- том радиуса частота 1,0f продолжает оставаться вблизи частоты скольжения, что можно объяс- нить малым объемом, занимаемым колебанием с металлической стенкой в плоскости симметрии экрана. а) б) Рис. 5. Поведение реальной и мнимой частей собственной частоты экрана ( xl =18 мм, yl =15 мм и h =4 мм) с ростом радиуса отверстий Частота симметричного колебания, «су- ществующего» и вне экрана и внутри щелей, быстро смещается при возрастании радиуса: в низкочастотную область и в сторону умень- шающихся добротностей. При соответствующем размере отверстия реальная часть собственной частоты оказывается вблизи или выше 11, circ cut TEf , где волноводы щелей оказываются открытыми. В этом диапазоне размеров отверстия экрана и сле- дует называть «резонансными». Таким образом, резонансное поведение коэффициента прохождения 00 00TM TMT в одновол- новой области как в случае резонансных апертур, так и в случае нерезонансных апертур определя- ется одной и той же парой родственных собст- венных колебаний. При этом резонанс на несим- метричном колебании всегда расположен вблизи частоты скольжения поверхностной волны, а ме- стоположение низкочастотного резонанса на симметричном колебании зависит от радиуса от- верстия и толщины экрана. При малых радиусах он происходит там же вблизи 1,0, ( ) floquet cut TE TM f , а при больших радиусах он проявляется как «резонанс в отверстии». Отличие в проявлении этих резонансов вызвано трансформацией структуры симметрично- го колебания при изменении апертуры от резо- нансного до нерезонансного размеров. Если рас- смотреть распределение поля собственного коле- бания в пространстве, то в случае резонансной апертуры основная энергия колебания будет со- средоточена внутри апертуры и определена, преж- де всего, 11TE волной (рис. 6). Уменьшение раз- мера апертуры ведет к тому, что поле колебания как бы «выдавливается из апертуры» и сосредота- чивается у границы раздела свободного простран- ства и щели (рис. 3, а). При этом в модовом пред- ставлении собственного колебания основной вклад уже будет давать волна 1,0TM канала Флоке. Рис. 6. Распределение вектора электрического поля симметрич- ного колебания в плоскости 0X Z для случая резонансных отверстий 3. Колебания плоской границы раздела свободное пространство – перфорированный слой металла. Тот факт, что обсуждаемые выше резонансные явления полного прохождения через систему запредельных отверстий вблизи точек скольжения существуют парами, наводит на Х Z 17,0 16,5 16,0 15,5 15,0 14,5 14,0 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 -4 -3 -2 -1 0 А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 495 мысль о том, что в их основе лежит одно общее колебание. Это собственное колебание должно формироваться вблизи самой границы раздела «свободное пространство – слой металла с перио- дической системой запредельных отверстий» (да- лее просто «граница раздела») В простейшем случае нормального паде- ния, когда нет перераспределения энергии в кросс поляризованную волну или в высшие волны Фло- ке, имеем 00 00, 1TM TMR , и существование такого собственного колебания проявляется только рез- ким изменением 00 00,arg TM TMR . Соответствующие численные данные представлены на рис. 7 для «границы раздела» с теми же отверстиями, что и у экрана, рассмотренного выше. Резкий оборот фазы отраженной 00TM волны вблизи f =16,65 ГГц как раз и свидетельствует о наличии в «нагрузке» резонирующего собственного колебания. а) б) Рис. 7. Поведение модулей и фаз коэффициентов отражения от «слоя металла с периодической системой запредельных отвер- стий» для двух разных поляризаций падающего поля В случае 00TE волн в момент подобного резонанса вблизи f =19,98 ГГц уже существуют высшие распространяющиеся 10( )TE TM волны и вследствие перераспределения энергии 00 00, 1TE TTR . Однако и здесь амплитуда и фаза отраженной волны претерпевают резкие изменения. Комплексные частоты и распределения полей собственных колебаний собственно «гра- ницы раздела» могут быть найдены как решения однородного уравнения (2). Оказалось, что де- терминант матричного оператора (2) в случае металла, перфорированного отверстиями радиуса 4 мм с периодами xl =18 мм и yl =15 мм, имеет два корня 1,0 , .eig perf met TMf =16,48-i0,038 и 0, 1 , .eig perf met TMf =19,67-i0,23, соответствующих двум колебаниям с , .Re eig perf metf близким к частотам отсечки соответственно 10( )TE TM и 0, 1( )TE TM волн Флоке. С ростом диаметра от- верстий добротность этих колебаний падает, а реальная часть собственной частоты смещается в низкие частоты. И, наоборот, с уменьшением размеров отверстий соответствующие спектраль- ные точки стремятся к точкам скольжения 10, ( ) floquet cut TM Ef и 0, 1, ( ) floquet cut TM Ef , расположенным на реальной оси. Происходящий при этом рост доб- ротности собственных колебаний связан с уменьшением «дифракционных потерь» за счет уменьшающейся связи 10TM волн с излучаю- щейся 00TM волной при одновременном росте объема, занимаемого полем колебания, обуслов- ленного уменьшением затухания высших волн Флоке в вертикальном направлении. Для обсуждения структуры поля таких коле- баний обратимся к рис. 8, где для 1,0" "TM коле- бания (рис. 8, а) и 0, 1" "TM колебания (рис. 8, б) представлены распределения вектора электриче- ского поля в плоскости XOY непосредственно вблизи «границы раздела». Как видно, рассмат- риваемое « 10TM » колебание характеризуется наличием соответствующих магнитной и элек- трической «стенок»: yzPMW и xzPEW , прохо- дящих через центры отверстий. В распределении вектора электрического поля, видна четко выра- женная ориентация в направлении оси X . В от- личие от предыдущего поле другого собственного колебания 0, 1" "TM (рис. 8, б) имеет преобла- дающую компоненту yE поля в направлении 0,0 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 496 “скольжения“, соответствующих 0, 1( )TE TM волн Флоке и таким образом оказывается ортого- нально-поляризованным к рассмотренному выше. а) б) Рис. 8. Распределение вектора электрического поля в плоско- стях XOY для собственных колебаний «границы раздела» Выводы. Таким образом, применение спектральной теории позволило объяснить резо- нансное поведение перфорированного экрана с запредельными круглыми апертурами. Была по- казана роль низших собственных колебаний эк- рана в формировании его резонансных откликов, а также была исследована динамика собственных частот при изменении параметров экрана. Как первооснова подобных резонансов, были обнару- жены добротные собственные колебания, суще- ствующие вблизи плоской границы раздела пер- форированного слоя металла со свободным про- странством. Исследованы их топология и поляри- зационная структура. Авторы благодарят Д. Ю. Кулика за по- мощь в визуализации электромагнитных полей. 1. Munk B. A. Frequency Selective Surfaces. Theory and Design. - New York: Wiley, 2000. - 453 p. 2. Wu T. K. Frequency Selective Surface and Grid Array. - New York: Wiley, 1995. - 475 p. 3. Шестопалов В. П., Кириленко А. А., Масалов С. А., Сирен- ко Ю. К. Дифракционные решетки. - Киев: Наук. думка, 1986. - 232 с. - (Резонансное рассеяние волн: В 2-х т.: Т.1). 4. Hessel A., Oliner A. A. A new theory of Wood’s anomalies on optical gratings // Appl. Optics. - 1965. - 4, №10. - P.1275- 1297. 5. Шестопалов В. П., Сиренко Ю.К. Динамическая теория решеток. - Киев: Наук. думка, 1989. - 216 с. 6. Ebbesen T. W., Lezec H. J., Ghaemi H. F., Thio T. and Wolff P. A. Extraordinary optical transmission through sub- wavelength hole arrays // Nature. - 1998. - 391. - P.667-669. 7. Popov E., Neviere M., Enoch S. and Reinisch R. Theory of light transmission through subwavelength periodic hole arrays // Phys. Rev. B. - 2000. - 62. - P.16100–16108. 8. Martin-Moreno L., Garcia-Vidal F. J., et al. Theory of ex- traordinary optical transmission through subwavelength hole array // Phys. Rev. Lett. - 2001. - 86, №6. - P.1114–1117. 9. Oliner A. A. and Jackson D. R. Leaky surface-plasmon theory for dramatically enhanced transmission through a subwave- length aperture, part I: basic features / Proc. IEEE AP-S Symp. Radio Science Meeting, Columbus, OH, 2003. 10. Sarrazin M., Vigneron J. P. and Vigoureux J. M. Role of wood anomalies in optical properties of thin metallic films with a bidimensional array of subwavelength holes // Phys. Rev. B. - 2003. - 67. - Р.085415. 11. Rivas J., Schotsch C., Bolivar P. H. and Kurz H. Enhanced transmission of THz radiation through subwavelength holes // Phys. Rev. B. - 2003. - 68. - P.201-206. 12. Beruete M., Sorolla M., et al. Enhanced millimeter wave transmission through quasi-optical subwavelength perforated plates // IEEE Trans. Antennas Propag. -2005. - 53, №6. - P.1897-1902. 13. Lomakin V., Chen N. W., Li S. Q., and Michielssen E. En- hanced transmission through two-period arrays of sub- wavelength holes // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. - 2004. - 4, №7. - P.255-257. 14. Chen C. C. Diffraction of electromagnetic waves by a con- ducting screen perforated periodically with circular holes // IEEE Trans. Microw. Theory Tech. - 1971. - 19, №5. - P.475- 481. 15. Kirilenko A. A., Tysik B. G. Connection of S-matrix of wave- guide and periodical structures with complex frequency spec- trum // Electromagnetics. - 1993. - 13, №3. - P.301-318. 16. Кириленко А. А., Сенкевич С. Л., Сиренко Ю. К., Ты- сик Б. Г. О восстановлении матриц рассеяния волновод- ных и периодических структур по спектру комплексных собственных частот // Радиотехника и электроника. - 1989. - 33, №3. - С.468-473. 17. Lomakin V., Li S. Q. and Michielssen E. Manipulation of Stop- Band Gaps of Periodically Perforated Conducting Plates // IEEE Microw. Wireless Compon. Lett. - 2005. - 15, №12. -P.919- 921. 18. Айвазян Ю. М., Болотовский Б. М. О корневых особенно- стях при возникновении новых собственных волн. - Аку- стич. Журнал. - 1982. - 28, №2. - С.145-149. TO THE NATURE OF RESONANT PROPERTIES OF TWO-DIMENSIONAL PERIODIC SCREEN WITH UNDER CUTOFF HOLES А. А. Кirilenko, А. О. Perov To explain resonant behavior of the perforated screen with circular under cutoff holes the eigenoscillations of the screen as open reso- nant structure are considered. The effect of enhanced transmission through such screen is investigated. It is found that the initial ori- gin of those effects is the existence of the eigen-oscillation of the interface between the free space and the metal that is perforated with double-periodical set of holes. Key words: total transmission, below-cutoff holes, resonant holes, eigen-oscillations, double-periodical metal screen. Х Y Х Y А. А. Кириленко, А. О. Перов / О природе резонансных свойств… _________________________________________________________________________________________________________________ 497 ПРО ПОХОДЖЕННЯ РЕЗОНАНСНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ДВОХВИМІРНОГО ПЕРИОДИЧНОГО ЕКРАНУ З ЗАМЕЖОВОМІ ВІДТВОРАМИ А. А. Кириленко, А. О. Перов Для роз’яснення резонансної поведінки перфорова- ного екрану з круглими замежовими відтворами було дослі- джено власні коливання екрану як відкритої резонансної структури. Запропоновано новий підхід для роз’яснення при- чин проявів, явищ повного проходження скрізь екран та їх поведінки в залежності від параметрів, роз’яснена поляріза- ційна залежність частотних відгуків. Як первопричина резонансів, вперше знайдено добротні власні коливання, що існують поблизу плоскої межи розділу перфорованого слою металу з вільним простором. Досліджено іх топологію та полярізіцйну структуру. Ключові слова: метод часткових областей, двух- вимірні періодичні структури, резонансне розсіяння, власні коливання, замежові відтвори. Рукопись поступила 16 июля 2007 г.
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10848
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1028-821X
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T13:12:39Z
publishDate	2007
publisher	Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format	dspace
spelling	Кириленко, А.А. Перов, А.О. 2010-08-09T10:04:08Z 2010-08-09T10:04:08Z 2007 О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями / А.А. Кириленко, А.О. Перов // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, № 3. — С. 489-497. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1028-821X https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10848 537.874.6 Для объяснения резонансного поведения перфорированного экрана с круглыми запредельными отверстиями были исследованы собственные колебания экрана как открытой резонансной структуры. Найден новый подход к объяснению причин появления, явлений полного прохождения через экран и их поведения в зависимости от параметров, объяснена поляризационная зависимость частотных откликов. Как первооснова резонансов, впервые обнаружены добротные собственные колебания, существующие вблизи плоской границы раздела перфорированного слоя металла со свободным пространством. Исследованы их топология и поляризационная структура. Для роз’яснення резонансної поведінки перфорованого екрану з круглими замежовими відтворами було досліджено власні коливання екрану як відкритої резонансної структури. Запропоновано новий підхід для роз’яснення причин проявів, явищ повного проходження скрізь екран та їх поведінки в залежності від параметрів, роз’яснена полярізаційна залежність частотних відгуків. Як первопричина резонансів, вперше знайдено добротні власні коливання, що існують поблизу плоскої межи розділу перфорованого слою металу з вільним простором. Досліджено іх топологію та полярізіцйну структуру. To explain resonant behavior of the perforated screen with circular under cutoff holes the eigenoscillations of the screen as open resonant structure are considered. The effect of enhanced transmission through such screen is investigated. It is found that the initial origin of those effects is the existence of the eigen-oscillation of the interface between the free space and the metal that is perforated with double-periodical set of holes. Авторы благодарят Д. Ю. Кулика за помощь в визуализации электромагнитных полей. ru Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України Электродинамика СВЧ О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями Про походження резонансних властивостей двохвимірного периодичного екрану з замежовомі відтворами To the nature of resonant properties of two-dimensional periodic screen with under cutoff holes Article published earlier
spellingShingle	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями Кириленко, А.А. Перов, А.О. Электродинамика СВЧ
title	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
title_alt	Про походження резонансних властивостей двохвимірного периодичного екрану з замежовомі відтворами To the nature of resonant properties of two-dimensional periodic screen with under cutoff holes
title_full	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
title_fullStr	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
title_full_unstemmed	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
title_short	О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
title_sort	о природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями
topic	Электродинамика СВЧ
topic_facet	Электродинамика СВЧ
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10848
work_keys_str_mv	AT kirilenkoaa opriroderezonansnyhsvoistvdvumernoperiodičeskogoékranaszapredelʹnymiotverstiâmi AT perovao opriroderezonansnyhsvoistvdvumernoperiodičeskogoékranaszapredelʹnymiotverstiâmi AT kirilenkoaa propohodžennârezonansnihvlastivosteidvohvimírnogoperiodičnogoekranuzzamežovomívídtvorami AT perovao propohodžennârezonansnihvlastivosteidvohvimírnogoperiodičnogoekranuzzamežovomívídtvorami AT kirilenkoaa tothenatureofresonantpropertiesoftwodimensionalperiodicscreenwithundercutoffholes AT perovao tothenatureofresonantpropertiesoftwodimensionalperiodicscreenwithundercutoffholes

О природе резонансных свойств двумерно-периодического экрана с запредельными отверстиями

Institution

Similar Items