Определение поля скоростей по заданной плотности заряженных частиц

• Published in: Вопросы атомной науки и техники
• Date: 2012
• Main Authors: Овсянников, Д.А., Котина, Е.Д.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2012
• Subjects: Динамика пучков
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/108674
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Определение поля скоростей по заданной плотности заряженных частиц / Д.А. Овсянников, Е.Д. Котина // Вопросы атомной науки и техники. — 2012. — № 3. — С. 122-125. — Бібліогр.: 16 назв. — рос.

В работах В.И. Зубова разрабатывался подход к построению электромагнитных полей, вызывающих движения заряженных частиц в соответствии с заданным полем скоростей. Нахождение стационарных магнитных полей, обеспечивающих требуемую динамику частиц, получило развитие в работах Е.Д. Котиной. Однако в предыдущих исследованиях не рассматривалась проблема построения поля скоростей, которая представляет собой самостоятельную задачу. В частности, проблему определения поля скоростей можно рассматривать как некоторую задачу теории оптимального управления. В данной работе впервые предлагается искать поле скоростей по заданной плотности распределения заряженных частиц в конфигурационном пространстве. В работе на основе обобщенного уравнения Лиувилля ставится оптимизационная задача, позволяющая свести решение исходной задачи к решению системы уравнений Эйлера-Лагранжа, являющейся системой эллиптического типа. В работах В.И. Зубова разрабатывался подход к построению электромагнитных полей, вызывающих движения заряженных частиц в соответствии с заданным полем скоростей. Нахождение стационарных магнитных полей, обеспечивающих требуемую динамику частиц, получило развитие в работах Е.Д. Котиной. Однако в предыдущих исследованиях не рассматривалась проблема построения поля скоростей, которая представляет собой самостоятельную задачу. В частности, проблему определения поля скоростей можно рассматривать как некоторую задачу теории оптимального управления. В данной работе впервые предлагается искать поле скоростей по заданной плотности распределения заряженных частиц в конфигурационном пространстве. В работе на основе обобщенного уравнения Лиувилля ставится оптимизационная задача, позволяющая свести решение исходной задачи к решению системы уравнений Эйлера-Лагранжа, являющейся системой эллиптического типа. В роботах В.І. Зубова розроблявся підхід до побудови електромагнітних полів, що викликають рух заряджених частинок у відповідності із заданим полем швидкостей. Знаходження стаціонарних магнітних полів, що забезпечують необхідну динаміку частинок, отримало розвиток в роботах О.Д. Котіной. Проте в попередніх дослідженнях не розглядалася проблема побудови поля швидкостей, яка представляє собою самостійну задачу. Зокрема, проблему визначення поля швидкостей можна розглядати як деяку задачу теорії оптимального управління. В даній роботі вперше пропонується шукати поле швидкостей по заданій щільності розподілу заряджених частинок в конфігураційному просторі. В роботі на основі узагальненого рівняння Ліувілля ставиться оптимізаційна задача, що дозволяє звести рішення вихідного завдання до вирішення системи рівнянь Ейлера-Лагранжа, що є системою еліптичного типу.