Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування
Розглядається методика розв’язання задачі оперативно-календарного планування для машинобудівних підприємств з одиничним або дрібносерійним характером виробництва. В основу методики покладено моделювання руху деталей у виробничому процесі. Наведено алгоритм розв’язання задачі....
Збережено в:
| Дата: | 2007 |
|---|---|
| Автор: | |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Ukrainian |
| Опубліковано: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України
2007
|
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10880 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування / Р.В.Резниченко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 144-149. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10880 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Резниченко, Р.В. 2010-08-09T13:16:33Z 2010-08-09T13:16:33Z 2007 Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування / Р.В.Резниченко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 144-149. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10880 519.21:681.142 Розглядається методика розв’язання задачі оперативно-календарного планування для машинобудівних підприємств з одиничним або дрібносерійним характером виробництва. В основу методики покладено моделювання руху деталей у виробничому процесі. Наведено алгоритм розв’язання задачі. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| spellingShingle |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування Резниченко, Р.В. |
| title_short |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| title_full |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| title_fullStr |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| title_full_unstemmed |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| title_sort |
економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування |
| author |
Резниченко, Р.В. |
| author_facet |
Резниченко, Р.В. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України |
| format |
Article |
| description |
Розглядається методика розв’язання задачі оперативно-календарного планування для машинобудівних підприємств з одиничним або дрібносерійним характером виробництва. В основу методики покладено моделювання руху деталей у виробничому процесі. Наведено алгоритм розв’язання задачі.
|
| issn |
XXXX-0009 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10880 |
| citation_txt |
Економіко-математичне моделювання виробничих процесів при розв’язанні задач оперативно-календарного планування / Р.В.Резниченко // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 144-149. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT rezničenkorv ekonomíkomatematičnemodelûvannâvirobničihprocesívprirozvâzannízadačoperativnokalendarnogoplanuvannâ |
| first_indexed |
2025-11-25T23:52:44Z |
| last_indexed |
2025-11-25T23:52:44Z |
| _version_ |
1850588772747444224 |
| fulltext |
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
144
УДК 519.21:681.142 Р.В.Резниченко
ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ВИРОБНИЧИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ РОЗВ’ЯЗАННІ ЗАДАЧ
ОПЕРАТИВНО-КАЛЕНДАРНОГО ПЛАНУВАННЯ
Розглядається методика розв’язання задачі оперативно-календарного пла-
нування для машинобудівних підприємств з одиничним або дрібносерійним
характером виробництва. В основу методики покладено моделювання руху
деталей у виробничому процесі. Наведено алгоритм розв’язання задачі.
Вступ. Вдосконалення системи управління підприємством завжди
було актуальною проблемою, над якою працювали багато вчених і
практиків [1,2].
Особливо важливим це питання є для підприємств з одиничним і
дрібносерійним характером виробництва. В першу чергу це відноситься
до розв’язання задачі оперативно-календарного планування виробничих
процесів. У цій роботі зроблено наукове обгрунтування методики
розв’язання задачі оперативно-календарного-планування (ОКП), в осно-
ву якої покладено моделювання руху деталей у виробничому процесі.
Постановка проблеми.В умовах машинобудівного підприємства з
одиничним або дрібносерійним характером виробництва треба скласти ка-
лендарний план обробки деталей, доведений до груп обладнання цехів, з
урахуванням таких критеріїв оптимальності:
1.Своєчасне забезпечення запланованих термінів випуску виробів;
2.Максимальне використання наявних фондів роботи обладнання.
Результати.Розв’язання задачі ОКП машинобудівних підприємств з
одиничним або дрібносерійним характером виробництва потребує застосу-
вання низки імітаційних та математичних моделей, що відображають ті чи
інші сторони виробничого процесу. До них можна віднести:
- модель руху деталей у процесі виробництва;
- нормативна модель виготовлення виробу (замовлення);
- планова модель пропускної спроможності дільниць (груп облад-
нання) цеха;
- модель фактичної загрузки обладнання (дільниці) цеха;
- фактична модель виготовлення виробу (замовлення).
Порядок (модель) руху деталей у процесі виробництва встановлю-
ється, як правило, для кожного підприємства свій і, в залежності від режи-
му виготовлення виробу (нормальний чи прискорений), визначається, фак-
тично, такими календарно-плановими нормативами:
- час міжопераційного очікування (пролежування) деталі – tмо ;
- час на міжцехове транспортування деталі – tмц .
У загальному випадку будемо вважати, що час міжопераційного
очікування (пролежування) деталі для кожного цеху свій і залежить від то-
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
145
го, з якої дільниці деталь передається для подальшої обробки на іншу діль-
ницю (групу обладнання) та режиму виготовлення виробу.
Час на міжцехове транспортування деталі для спрощення розгляду
будемо вважати залежним тільки від номеру цеха, куди передається деталь
для подальшої обробки, та режиму виготовлення виробу.
Крім цих чинників на підприємстві можуть бути задіяні також інші
вимоги до порядку передачи деталей і початку наступних операцій над
ними.
Нормативна модель виготовлення виробу (замовлення) будується на
основі технологічних норм витрат машинного часу, що наведені в техноло-
гічних картах (tij
kv), з урахуванням прийнятої на підприємстві моделі руху
окремих деталей у процесі виробництва. Спочатку знаходяться виробничі
цикли виготовлення окремих деталей і вузлів, після чого формується нор-
мативна модель виготовлення виробу в цілому. Умовна графічна інтерпре-
тація такої моделі представлена на рис. 1.
Така модель може розглядатися як ідеальна, теоретична модель, яка
могла б бути реалізована на підприємстві тільки в тому випадку, коли б
воно мало невичерпні виробничі ресурси за всіма групами обладнання.
Хоча на практиці такого не буває, тим не менш, така нормативна модель
має величезне значення для подальшого розв’язання задачі ОКП машино-
будівного виробництва.
Перш за все, нормативна модель є джерелом для визначення черго-
вості запуску деталей у виробництво. Так із рис.1 видно, що в першу чергу
треба включати у виробництво деталь d , оскільки вона має найдовший ви-
робничий цикл, а отже й найбільше випередження запуску у виробництво.
Для вирішення цієї проблеми зазвичай використовуються ті чи інші пра-
вила переваги [1, 2 ], які базуються на визначенні відповідних функцій пе-
реваги.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
146
Рис. 1. Графічна інтерпретація нормативної моделі.
Аналітичний вираз функції переваги у нашому випадку можна сфо-
рмувати на основі нормативної моделі виготовлення виробу після її
“прив’язки” до реальної календарної вісі часу t (див. рис.1). Виділимо на
цій вісі такі координати (точки):
to – координата поточного часу;
Tv – координата випуску готового виробу (v);
bil1 –– координата випередження запуску i - й деталі в обробку на l1 -
ту операцію відносно моменту випуску готового виробу Тv. Тоді вираз
функції переваги буде мати такий вигляд:
fil1 = Тv - to - bil1.
Згідно з цим у першу чергу в обробку мають включатися деталі, для
яких функція переваги fil1 приймає найменше значення. Деталі, для яких
функція переваги приймає від’ємне значення, вважаються такими, що від-
стають від плану, тому їх треба перевести в більш інтенсивний режим ви-
готовлення.
Враховуючи те, що значення змінних to та bil1 постійно змінюються,
кожного разу при формуванні виробничих завдань, на черговий плановий
період функція переваги має перераховуватися для всіх деталей, техноло-
гічна обробка яких ще не закінчилася.
Планова модель пропускної спроможності дільниць (груп обладнан-
ня) цеха відображає їх виробничі можливості з урахуванням кількості ро-
бочих змін у цеху, наявності справного робочого обладнання, а також мо-
жливих перемін у його стані. Аналітично модель пропускної спроможності
j – й групи обладнання к-го цеху в z -ту робочу зміну r-го робочого дня
може бути представлена у вигляді множини Wkj ={wkj
rz}, j є J, z= {1,2,3}.
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
147
Модель фактичної загрузки обладнання (дільниць) цеха відображає
рівень фактичної загрузки обладнання, отриманий в результаті формуван-
ня виробничих завдань цеху. По аналогії з плановой моделлю пропускної
спроможності дільниць модель фактичної загрузки обладнання аналітично
може бути представлена у вигляді множини Gkj = {gkj
rz}, j є J, z= {1,2,3}.
Практично модель фактичної загрузки обладнання цеха створюється у
процесі формування календарних планів обробки деталей.
Формування календарних планів обробки деталей у загальному ви-
гляді полягає в наступному. Із усіх деталей, які повинні бути оброблені в
к-му цеху, вибирається деталь, для якої функція переваги fil1 має найменше
значення. Для вибраної деталі моделюється її рух у виробничому процесі
протягом модельного періоду, тобто протягом терміну, на який складаєть-
ся календарний план. Водночас визначається загрузка груп обладнання,
через які проходить технологічний маршрут обробки деталі. Після цього
вибирається наступна деталь. Рішення задачи закінчується при відсутності
або готових до обробки деталей, або вільних виробничих потужностей у
модельному періоді.
Отже, будуючи відповідним чином функцію переваги ми досягаємо
рішення, близького до оптимального в розумінні критерія 1, а використо-
вуючи вільні виробничі потужності на створення заділу, ми досягаємо рі-
шення, близького до оптимального в розумінні критерія 2.
У цілому, алгоритм формування календарних планів обробки дета-
лей буде складатися з таких операторів:
1. Відбір множини деталей, чергові операції над якими мають почи-
натися в к – му цеху, з усього масиву деталей N, які треба виготовити
для випуску усіх виробів: Nk = {i : l ⊆ Li}, де Li – кількість операцій над i–
ю деталлю.
2. Формування моделі пропускної спроможності груп обладнання
цеха впродовж модельного періоду, довжина якого визначається кількістю
робочих змін с, прийнятих до розгляду:
Wkj ={wkj
rz}, j є J, z= {1,2,3,…с}, r – робочі дні.
3. Формування моделі фактичної загрузки груп обладнання цеха
впродовж модельного періоду:
Gkj = {gkj
rz}, j є J, z= {1,2,3,…с}, r – робочі дні.
4. Перевірка наявності не розглянутих іще деталей, які мають прой-
ти обробку в к – му цеху:
Nk = 0, Nk = {i : l ⊆ Li}.
5. Розрахунок значень функції переваги для всіх детале-операцій, з
яких має початися їх обробка в к-му цеху:
fil1 = Тv – to – bil1, i є Nk , Nk = {i : l ⊆ Li}.
6. Вибір i–ї деталі з найменшим значенням функції переваги fil1 :
fil1 = min fil1., при i є Nk .
7. Вибір чергової робочої зміни з модельного періоду:
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
148
z = min z, A = {z : wkj
rz > gkj
rz}.
8. Перевірка умови: z < c.
9. Моделювання загрузки (gkj
rz) j - й групи обладнання протягом мо-
дельного періоду при обробці i – ї деталі на l – й операції.
10. Включення в план роботи к – го цеха на j - й групі обладнання
обробки i - ї деталі на l - й операції: i l ––> Пkj
rz.
11. Перевірка умови: l < Li.
12. Формування l = l* + 1 , де l* – попереднє значення l.
13. Перехід до наступного цеху: к = к* + 1.
14. Перевірка умови: N = 0 (чи всі деталі переглянуто).
15. Видача результатів.
Блок-схема моделюючого алгоритму представлена на рис. 2.
1 14 15
> =
2 3
13
5 > 4 =
6 7 8 >
⊆
11 10 9
=
12 <
Рис. 2. Принципова блок-схема моделюючого алгоритму.
Висновок. В результаті застосування моделюючого алгоритму
отримуємо фактичну модель виготовлення виробів (замовлення) у вигляді
календарних планів обробки деталей Пkj
rz на кожну робочу зміну.
Застосуваняя алгоритмів, моделюючих виробничі процеси є досить
ефективним та зручним методом розв’язання задач оперативно-
календарного планування. Особливо важливим це питання є для
підприємств з одиничним і дрібносерійним характером виробництва.
Література:
Nk={i : l ⊆ Li}
Wkj ={wkj
rz}
Видача
результат
ів
Gkj = {gkj
rz}
rz
Розрахунок fil1
Вибір min fil1 Вибір min z
к = к* + 1
Gkj = {gkj
rz}
rz
i l ––> Пkj
rz
rz
N = 0
l = l* + 1
Nk = 0
l < Li
z < c
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
149
1. Гриценко В.И., Тимашова Л.А. Информационные средства и технологии виртуаль-
ных предприятий //Тези, доповіді ІІ Міжнародної науково-практичної конференції
"Проблеми впровадження інформаційних технологій в економіці та бізнесі". –
Ірпінь:Видавничий центр Академії ДПС України, 2001. – С. 15.
2. Шкурба В. В., Подчасова Т. П., Пшичук А. Н., Тур Л. П. Задачи календарного пла-
нирования и методы их решения – К.:Наукова думка,1966.-С.31.
|