Зображення обкладинки

Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния

Построены строгие полноволновые модели для дисперсионного анализа трехмерных периодических замедляющих систем с использованием данных об S-матрицах отдельных элементов. Последние получены на основе обобщенного метода частичных областей с предварительным поиском полных волноводных базисов для отдельн...

Повний опис

Збережено в:
Бібліографічні деталі
Дата:2007
Автори: Кириленко, А.А., Сенкевич, С.Л., Стешенко, С.А.
Формат: Стаття
Мова:Російська
Опубліковано: Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України 2007
Онлайн доступ:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10895
Теги: Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния / А.А. Кириленко, С.Л. Сенкевич, С.А. Стешенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, спец. випуск. — С. 122-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859747036267544576
author Кириленко, А.А.
Сенкевич, С.Л.
Стешенко, С.А.
author_facet Кириленко, А.А.
Сенкевич, С.Л.
Стешенко, С.А.
citation_txt Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния / А.А. Кириленко, С.Л. Сенкевич, С.А. Стешенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, спец. випуск. — С. 122-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
collection DSpace DC
description Построены строгие полноволновые модели для дисперсионного анализа трехмерных периодических замедляющих систем с использованием данных об S-матрицах отдельных элементов. Последние получены на основе обобщенного метода частичных областей с предварительным поиском полных волноводных базисов для отдельных фрагментов замедляющей системы. Исследованы характеристики алгоритмов и даны примеры расчета гребенчатых структур, используемых в клинотронах. Побудовано строгі повнохвильові моделі для дисперсійного аналізу тривимірних періодичних сповільнювальних систем з використанням даних про S-матриці окремих елементів. Останні отримано на основі узагальненого методу часткових областей з попереднім пошуком повних хвилевідних базисів для окремих фрагментів сповільнювальної системи. Досліджено характеристики алгоритмів і наведено приклади розрахунку гребінчастих структур, що використовуються у клинотронах. Full-wave models for dispersion analysis of three-dimensional periodic slow-wave structures with use of data about S-matrixes of single elements are built. The latter are obtained on basis of generalized mode matching technique with prior search of the complete waveguide bases for separate fragments of a slow-wave structure. Characteristics of the algorithms are investigated, and examples of calculation of comb structures used in klynotrons are given.
first_indexed 2025-12-01T21:41:21Z
format Article
fulltext __________ ISSN 1028-821X Радиофизика и электроника, том 12, спец. вып., 2007, с. 122-129 © ИРЭ НАН Украины, 2007 УДК 621.385.6 АНАЛИЗ ТРЕХМЕРНЫХ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ОБОБЩЕННЫХ МАТРИЦ РАССЕЯНИЯ А. А. Кириленко, С. Л. Сенкевич, С. А. Стешенко Институт радиофизики и электроники им. А. Я. Усикова НАН Украины 12, ул. Ак. Проскуры, Харьков, 61085, Украина E-mail: steshenko@ire.kharkov.ua Построены строгие полноволновые модели для дисперсионного анализа трехмерных периодических замедляющих сис- тем с использованием данных об S-матрицах отдельных элементов. Последние получены на основе обобщенного метода частичных областей с предварительным поиском полных волноводных базисов для отдельных фрагментов замедляющей системы. Исследова- ны характеристики алгоритмов и даны примеры расчета гребенчатых структур, используемых в клинотронах. Ил. 11. Табл. 1. Биб- лиогр.: 15 назв. Ключевые слова: дисперсионный анализ, замедляющая система, клинотрон. Гребенчатые замедляющие системы, ис- пользуемые в вакуумных СВЧ приборах (ЛБВ, ЛОВ, клинотрон), в реальности часто представ- ляют собой трехмерные структуры [1]. Пример такой структуры, используемой в клинотроне, приведен на рис. 1 из работы [2]. а) б) Рис. 1. Замедляющая система клинотрона: а) - общий вид; б) - разбиение ячейки замедляющей системы на фрагменты из гребенчатых волноводов разного сечения Расчет дисперсионных характеристик подобных структур являет собой весьма сложную векторную краевую задачу, требующую учета всех шести компонент электромагнитного поля. Поэтому на начальных этапах для расчета замед- ляющих систем использовались приближенные модели, сводящие задачу к скалярной двумерной задаче относительно одной из неизвестных ком- понент поля. В случае анализа замедляющей сис- темы, изображенной на рис. 1, используют мо- дель двумерной гребенки с экраном, для анализа которой разработана целая серия методов расчета от вполне строгих по постановке [3-6] и до ис- пользующих то или иное приближение (чаще все- го длинноволновое по отношению к периоду структуры) [7, 8]. Правомерность использования двумерных моделей основана на том факте, что поле слабо изменяется вдоль ламелей, для неко- торых структур это подтверждалось и экспери- ментом [2]. Дальнейшее развитие вакуумной СВЧ электроники, использование гребенок сложной конфигурации, построение моделей взаимодейст- вия поля и пучка требуют более точных моделей замедляющих систем. Ниже демонстрируется подход, использующий точные данные о матрице рассеяния S отдельного элемента замедляющей системы для расчета спектра собственных волн периодической структуры (от быстрых до мед- ленных). Подобная идея впервые в простейшем одномодовом приближении была предложена в работе [9] для анализа периодической системы перегородок в прямоугольном волноводе. Позд- нее аналогичный подход был обобщен для анали- за замедляющих систем, образованных фрагмен- тами волноводов круглого и прямоугольного се- чений, с многомодовой матрицей рассеяния [10]. В нашем случае рассматриваются более сложные замедляющие системы. Их фрагменты являются волноводами сложных поперечных се- чений, волновой анализ которых представляет собой отдельную задачу. В работе получено дис- персионное уравнение и описан метод расчета постоянных распространения замедляющей сис- темы на основе данных об S-матрице отдельного элемента; выполнены проверка сходимости и ве- рификация метода на примере двумерной замед- ляющей системы; приведен пример расчета для А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 123 случая, когда скорость сходимости наиболее вы- сокая, а именно, в случае анализа модели уско- ряющей системы (длина соединительного волно- вода велика); выполнено сравнение дисперсион- ных характеристик стандартной структуры и гре- бенки с продольным пазом; приведен пример расчета замедляющей системы, используемой в клинотроне. 1. Описание метода. Замедляющую сис- тему можно представить как периодическую сис- тему из чередующихся волноводов постоянного поперечного сечения. Например, замедляющая система клинотрона, изображенная на рис. 1,а, разбивается на фрагменты гребенчатых волново- дов, изображенных на рис. 1,б. Будем рассматри- вать волноводы с меньшей площадью поперечно- го сечения как соединительные волноводы. Для расчета дисперсионных характери- стик замедляющей системы достаточно знать матрицу S для одного элемента периодической системы, содержащего два стыка волновода W2 с соединительными волноводами W0 и W1 (рис. 2), постоянные распространения собственных мод соединительных волноводов и длину соедини- тельных волноводов ∆. Поэтому элемент замед- ляющей системы не обязательно должен быть образован волноводом постоянного сечения, это может быть сколь угодно сложный волноводный узел с известной матрицей рассеяния. элементы замедляющей системы соединительные волноводы Рис. 2. Замедляющая система как периодическая система чередующихся волноводов постоянного поперечного сечения В случае, когда фрагменты замедляющей системы представляют собой волноводы сложно- го поперечного сечения, вначале требуется опре- делить волноводный базис для каждого регуляр- ного фрагмента замедляющей системы, а затем рассчитать S -матрицы плоско-поперечных со- единений таких волноводов. Для этого использу- ется обобщение метода частичных областей [11]: - поперечные сечения волноводов раз- биваются на частичные прямоугольные области; - условия сопряжения полей на границах частичных областей порождают однородную сис- тему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), из которой определяются частоты от- сечки и амплитуды Фурье разложений мод вол- новода в каждой частичной области; - после того, как определен волновой ба- зис каждого волновода, образующего замедляю- щую систему, решается задача рассеяния для плоско-поперечных соединений (поиск S ), со- ставляющих элемент периодической системы. При этом рассчитываются интегралы связи волн малого и большого волноводов по кусочно- заданным базисам; - затем по S находим обобщенную матрицу рассеяния S. Выведем дисперсионное уравнение на основе данных, полученных с помощью метода частичных областей. Пусть ( , , )u x y z - какая- нибудь компонента электромагнитного поля. Ищем собственное колебание периодической структуры в виде , , exp , ,u x y z i z x y z , (1) где ( , , )x y z - L-периодическая по z функция: ( , , ) ( , , )x y z L x y z . При сдвиге на период L поле u умножа- ется на величину exp( )i , где L - фа- зовый набег волны на период. Распространяющимся волнам на ком- плексной плоскости α соответствуют точки, ле- жащие на единичной окружности. Поскольку фа- зовая скорость волны определяется выражением ф / /v kc , то для быстрых волн получа- ем kL , а для медленных - kL . В соединительных волноводах W0 и W1 поле представляется в виде суперпозиции собственных мод волновода ( , , ) exp( ) ( , ),n n nu x y z i z x y \ 0n Z . Здесь γn - постоянная распростране- ния собственной моды. При этом положительные n соответствуют модам, распространяющимся в направлении растущих значений z или затухаю- щим в этом направлении, а отрицательные n со- ответствуют модам, распространяющимся или затухающим в противоположном направлении: Re 0,nn Im 0nn для зависимости от вре- мени exp(−iωt). Пусть 0 1 1 1 0 , , exp , exp , , , , , n n n n n n n n u x y z a i z z x y a i z z x y x y z W А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 124 2 1 1 3 1 , , exp , exp , , , , . n n n n n n n n u x y z b i z z x y b i z z x y x y z W Связь векторов коэффициентов a + , a − , b + , b − определяется матрицей рассеяния 00 01a S Ea S Eb , (2) 10 11b S Ea S Eb . (3) Здесь S ij , i, j = 0,1 обозначает матрицу преобразо- вания мод при рассеянии на одном элементе из порта i в порт j (порт 0 соответствует левому волноводу 0W относительно элемента, порт 1 соответствует правому волноводу W1); E - диаго- нальная матрица 1 2diag(exp( ),exp( ), ...).E i i Записывая (1) при 0z z и 1,z z получим a Ea b Eb , (4) Ea a Eb b . (5) Подставляя (2), (3) в (4) и (5), получим 00 10 01 11 0, I ES E S E a ES S I Eb 00 10 01 11 0. E S E ES E a S E ES I b Таким образом, получаем СЛАУ 00 10 01 11 00 10 01 11 0. I ES E S E ES I S E I S ES E S E I ES E a b (6) Нетривиальное решение a + , b − возможно только при равенстве нулю детерминанта матри- цы СЛАУ: 00 10 01 11 00 10 01 11 0. D I ES E S E ES I S E I S ES E S E I ES E (7) Уравнение (7) является дисперсионным уравнением, позволяющим определить зависимо- сти ( ) для собственных мод периодиче- ской системы. Заметим, что если рассматривать усечен- ную матрицу рассеяния NS , соответствующую волноводному базису длины N, то ( )D есть полином степени 2N от с комплексными ко- эффициентами. Будем обозначать его ( )ND . Если элемент замедляющей системы симметричен вдоль оси z, то дисперсионное уравнение (7) имеет вид 0. D I ERE TE ET I R E I R ET E TE I ERE В этом случае полином ( )ND обладает свойством 1 2N N ND D , откуда следует симметричность коэффициентов при старших и младших членах полинома: 2 0 N n N n n D c , 2 , 0,...,2n N nc c n N . Заметим, что в рамках используемого подхода удобно определять зависимость ( ),f а не наоборот, так как при фиксированной частоте матрица рассеяния S отдельного элемента остает- ся неизменной и вычисление матрицы дисперси- онного уравнения потребует существенно меньше вычислений. Для нахождения решений α дисперсион- ного уравнения (7), соответствующих распро- страняющимся и затухающим модам, можно ис- кать нули модуля детерминанта на единичной окружности и вещественной оси, например, ме- тодом золотого сечения. Если необходимо найти комплексные моды, для которых α имеет ненуле- вую вещественную и мнимую части, то СЛАУ (6) удобно свести к обобщенной проблеме на собст- венные значения 0 a G G b , где 00 01 00 01 I ES E ES E G E S E S E ; 10 11 10 11 S E I S E G ES E I ES E . Для решения этой проблемы разработана серия стандартных методов [12]. 2. Проверка сходимости и верифика- ция метода. Описанный выше метод может быть применен и для анализа гребенки, торцы которой касаются боковых стенок прямоугольного волно- вода. Эту задачу естественно свести к скалярной, ограничившись рассмотрением волн, имеющих, например, одну вариацию поля вдоль оси одно- родности структуры. Ее решение требует значи- А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 125 тельно меньших затрат компьютерного времени, чем анализ трехмерной замедляющей системы. На основе этой модельной задачи исследовалась внутренняя сходимость алгоритма. На рис. 3 приведена относительная вы- числительная погрешность 2N N N N при расчете фазового набега основной медленной волны на периоде структуры в зависимости от порядка усечения N для различных расстояний между элементами замедляющей системы (ширин ламелей). Значения прочих параметров были вы- браны следующими: ширина волновода a = 5 мм; высота волновода b = 1 мм; глубина канавки h = 0,5 мм; ширина канавки l = 0,1 мм; f = 80 ГГц. Верхняя шкала соответствует частоте отсечки cutf наивысшей моды, учитываемой в проекционном базисе; этот параметр использо- вался в качестве глобального параметра, опреде- ляющего точность расчетов. Рис. 3. Относительная вычислительная погрешность в зави- симости от порядка усечения N для различных расстояний между элементами замедляющей системы: ––– ∆=1,0 мм; - - - ∆=0,5 мм; − ∙ − ∆=0,1 мм Как видно из рис. 3, чем больше величина ∆, тем быстрее сходимость, что объясняется уве- личением затухания мод на промежутках меж-ду элементами замедляющей системы. Чем меньше величина ∆, тем больше мод необходимо учиты- вать в соединительных волноводах для достиже- ния требуемой точности. Однако ухудшение схо- димости с уменьшением величины ∆ происходит медленнее, чем стоило бы ожидать, учитывая за- тухание мод. Так, согласно рис. 3, при δ = 10- 4 высшие моды в проекционном базисе имеют зату- хания на промежутке ∆, равные 290,9 дБ при ∆ = 1,0 мм, 163,7 дБ при ∆ = 0,5 мм и 54,6 дБ при ∆ = 0,1 мм. Нули полинома ( )ND определялись с точностью до 10 −6 , поэтому вблизи этого уровня кривые рис. 3 начинают осциллировать. При анализе рассматриваемых структур существует альтернатива между выбором элемен- тов замедляющей системы и соединительных волноводов. Так, в случае гребенки в волноводе в качестве соединительных волноводов можно вы- брать либо фрагменты замедляющей системы, соответствующие канавке, либо соответствующие ламели. При выборе нужно учитывать густоту спектра и длину волноводов. Чем реже спектр и больше длина соединительного волновода, тем меньше мод нужно будет в них учитывать, что увеличит скорость расчетов. В таблице представлено сравнение ре- зультатов вычисления фазового набега на период с результатами работы [3] для двумерной гребен- ки с экраном. /L / из [3] / решение (7) ∆( / ) 26,7 0,1 0,099992 8,0E-6 14,0 0,2 0,200777 7,7E-4 10,3 0,3 0,299992 8,0E-6 8,82 0,4 0,399910 9,0E-5 8,16 0,5 0,500056 5,6E-5 7,83 0,6 0,599875 1,2E-4 7,65 0,7 0,698146 1,9E-3 7,54 0,8 0,805180 5,2E-3 7,49 0,9 0,899090 9,1E-4 Метод, описанный в [3], ориентирован на анализ двумерной периодической структуры с экраном. Он, безусловно, является более точным, и результаты, полученные с его помощью, могут быть использованы для верификации. Размеры структуры: глубина канавок h = 1,6 L; ширина ламелей ∆ = 0,5 L; расстояние от гребенки до эк- рана w = L. В соединительных волноводах учи- тывалось 107 мод. Как правило, погрешности вы- числений для больших значений больше, чем для меньших. Частично это объясняется тем фак- том, что производная зависимости ( )f больше для больших значений , что увеличивает чувст- вительность результатов к погрешностям. Таким образом, дисперсионное уравнение обеспечивает вполне достоверные результаты, позволяя вместе с тем анализировать трехмерные объекты. 3. Дисперсионные характеристики гофрированного волновода. Рассматриваемый подход оказывается наиболее эффективным при дисперсионном анализе ускоряющих систем, ис- пользуемых в ускорителях, так как расстояния между элементами ускоряющей системы здесь достаточно велики. Как правило, эти структуры аксиально-симметричны. Строгий анализ реаль- ных диафрагм, используемых в ускорителях, можно провести методом, предложенным в рабо- те [13] для расчета матрицы рассеяния одиночной неоднородности. Ниже (рис. 4) приведены дис- А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 126 персионные кривые для первых четырех мод гофрированного квадратного волновода, попе- речное и продольное сечения которого изображе- ны на рис. 5. Размеры соотносятся с размерами замедляющей системы, описанной в работе [14]. Учитывая симметрию структуры, задачу удобно разбить на три задачи для волн разной симмет- рии. Для этого в горизонтальной и вертикальной плоскостях симметрии можно разместить две идеальных магнитных стенки (задача 1), две иде- альных электрических стенки (задача 2), одну идеальную магнитную стенку и одну идеальную электрическую стенку (задача 3). Рис. 4. Фазовый набег на периоде структуры для первых че- тырех мод гофрированного волновода Рис. 5. Поперечное и продольное сечение гофрированного волновода Дисперсионные кривые рис. 4, нарисо- ванные сплошными линиями, соответствуют двум магнитным стенкам, расположенным в плоскостях симметрии волновода (задача 1), а пунктирная соответствует одной магнитной и одной электрической стенке (задача 3). В соеди- нительных волноводах меньшего поперечного сечения учитывались моды, частоты отсечки ко- торых ниже 40 ГГц (16 мод в задаче 1, 17 мод в задаче 3). Как видно из рисунка, в гофрированном волноводе присутствуют волны и с положитель- ной и с отрицательной дисперсиями. 4. Гребенка с продольным пазом в прямоугольном волноводе. Рассмотрим две за- медляющие системы, образованные стандартной гребенкой клинотрона с продольными пазами по краям замедляющей системы и такой же гребен- кой с продольным пазом посередине (рис. 6). Ширина ламелей и канавок равна 0,1 мм. а) б) Рис. 6. Замедляющие системы: а) - одна гребенка в волноводе; б) - две гребенки в волноводе На рис. 7 приведены дисперсионные кри- вые для первых двух мод замедляющих систем. Эти моды не взаимодействуют, так как имеют разную симметрию. Первая, изображенная сплошной линией, соответствует идеальной маг- нитной стенке, расположенной в плоскости сим- метрии замедляющей системы, а вторая, изобра- женная пунктирной линией, соответствует иде- альной электрической стенке. В соединительных гребенчатых волноводах учитывались моды, час- тота отсечки которых не превышает 1000 ГГц для А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 127 замедляющей системы, изображенной на рис. 6,а, 108 мод в случае идеальной магнитной стенки и 89 мод в случае идеальной электрической стенки; изображенной на рис. 6,б, 117 мод в случае иде- альной магнитной стенки и 107 мод в случае иде- альной электрической стенки. Как видно из ри- сунков, продольный паз не изменил дисперсион- ную кривую первой моды. Таким образом, поле с четной симметрией продольной компоненты маг- нитного поля «не замечает» продольного паза. Однако дисперсионная кривая второй моды из- менилась существенно. Она сливается с диспер- сионной кривой первой моды при увеличении частоты. Этот факт связан со слабым влиянием на дисперсионные характеристики ширины и поло- жения гребенки в волноводе. Действительно, иде- альная электрическая стенка, расположенная в плоскости симметрии замедляющей системы, изображенной на рис. 6,б, приводит к задаче для половины структуры с одной гребенкой шириной 1,75 мм, несколько сдвинутой относительно оси прямоугольного волновода шириной 2,5 мм. Дис- персионные характеристики такой замедляющей системы незначительно отличаются от дисперси- онных характеристик замедляющей системы, изображенной на рис. 6,а. а) б) Рис. 7. Дисперсионные кривые для первых двух мод замед- ляющих систем: а) - одна гребенка в волноводе; б) - две гре- бенки в волноводе 5. Расчет замедляющей системы кли- нотрона. На рис. 8,а приведена дисперсионная кривая замедляющей системы, изображенной на рис. 1. Ширина канавок 0,09 мм, ламелей - 0,1 мм. В соединительных гребенчатых волноводах учи- тывались моды, частота отсечки которых не пре- вышает 2000 ГГц (467 мод). Эта задача наиболее сложная из рассмотренных нами с точки зрения временных затрат. Для сравнения приведены дисперсионные кривые двумерной гребенки с экраном и гребенки, торцы которой касаются бо- ковых стенок волновода. Эти два приближения используют для оценки влияния металлических элементов, вводимых в пространство между тор- цами гребенки и боковыми стенками волновода, на дисперсионные характеристики [15]. Как вид- но из рис. 8, а, дисперсионная кривая для трех- мерной замедляющей системы лежит между эти- ми двумя приближениями. Таким образом, для данной замедляющей системы приближения дву- мерных моделей являются достаточно точными. а) б) Рис. 8. Дисперсионные кривые для замедляющей системы клинотрона из рис. 1 при различных ширинах гребенки t: а) - сравнение с двумерными приближениями при t = 4 мм; б) –– t = 4 мм; --- t = 2,8 мм; − ∙ − t = 1,6 мм; ∙∙∙∙∙ t = 0,4 мм На рис. 8,б представлены дисперсионные кривые для различных ширин гребенки t. Они образуют пучок кривых, пересекающихся вблизи 130 ГГц. С уменьшением величины t кривые вы- / фc v ,ГГцf А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 128 ходят за пределы двумерных приближений. За- метные отличия проявляются при t < 2,8 мм. В случае замедляющей системы, изобра- женной на рис. 9,а, влияние ширины гребенки на дисперсионные характеристики имеет другой характер (рис. 9,б). Ширина ламелей и канавок замедляющей системы равна 0,055 мм. В соеди- нительных волноводах учитывались моды, часто- ты отсечки которых ниже 2400 ГГц. При умень- шении ширины гребенки дисперсионные харак- теристики сдвигаются в область быстрых волн. а) б) Рис. 9. Замедляющая система и дисперсионные кривые при различных ширинах гребенки: а) – вид замедляющей системы; б) --- t = 2,5 мм; ∙∙∙∙∙ t = 0,2 мм; − ∙ − t = 0,02 мм Результаты расчетов показывают, что двумерных приближений, как правило, достаточ- но для оценки дисперсии замедляющих систем, используемых в клинотронах. Это видно из ре- зультатов рис. 8 и 9, где дисперсионные кривые выходят за границы, определяемые двумерными приближениями, при достаточно малых ширинах гребенки, редко используемых в замедляющих системах. Ниже приводятся результаты диспер- сионного анализа еще двух замедляющих систем. Их общие размеры представлены на рис. 10. Пер- вая замедляющая система имеет период L = 0,13 мм; ширину канавок l = 0,07 мм. Вторая используется для работы на третьей гармонике. Поэтому ее период и ширина канавки больше: L = 0,42 мм; l = 0,2 мм. На рис. 11 приведены дисперсионные кривые основной моды для этих двух замедляющих систем. При частотах боль- ших 100 ГГц (что покрывает рабочий диапазон устройств) отличие от приближений для двумер- ной гребенки с экраном и для гребенки, касаю- щейся торцами боковых стенок волновода, со- ставляет не более 2%. Существенные различия проявляются только при малых частотах вблизи частоты отсечки волновода, в который помещена гребенка; там, где расходятся дисперсионные кри- вые, полученные по двумерным приближениям. Рис. 10. Замедляющая система клинотрона а) б) Рис. 11. Дисперсионные кривые для основной моды замед- ляющей системы клинотрона: а) - L = 0,13 мм, l = 0,07 мм; б) - L = 0,42 мм, l = 0,2 мм; –– трехмерная замедляющая сис- А. А. Кириленко и др. / Диспервионный анализ трехмерных… _________________________________________________________________________________________________________________ 129 тема; --- двумерная гребенка с экраном; ∙∙ ∙ закрытая с торцов гребенка в волноводе Выводы. Таким образом, в работе дока- зано, что предложенный подход к анализу собст- венных волн в трехмерных периодических струк- турах, помещенных в волновод, обеспечивает достоверный анализ электродинамики таких объ- ектов при наличии точных данных о матрице рас- сеяния отдельной элементарной ячейки. Разрабо- танные алгоритмы имеют широкие возможности в плане вариации и геометрических размеров элементов и их топологии (например, можно рас- смотреть различные отверстия в ламелях гребен- ки). Они дают надежную основу для дальнейших разработок в вакуумной СВЧ технике и в технике ускорителей. В частности, при анализе клинотро- нов описанный алгоритм может быть использо- ван для теоретического исследования процесса механической перестройки частоты, которая осуществляется путем приближения металличе- ских поверхностей к гребенке. Кроме того, в рам- ках модели могут быть рассчитаны собственные поля замедляющей системы и рассчитан коэффи- циент сопротивления связи. 1. Клинотрон / Г. Я. Левин, А. И. Бородкин, А. Я. Кириченко и др. / Под ред. А. Я. Усикова. - Киев: Наук. думка, 1992. - 200 с. 2. Мильчо М. В., Ефимов Б. П., Завертанный В. В., Гонча- ров В. В. Особенности режимов работы генераторов типа клинотрон // Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2005. - 10, №3. - С.435-440. 3. Белуга И. Ш., Морозов В. С., Фролов А. Г. Расчет характе- ристик двумерной гребенки // Вопросы радиоэлектрони- ки. - 1964. - Сер. 1. Электроника. - Вып.11. - С.137-160. 4. Третьяков О. А., Шматько А. А. Исследование резонато- ров с дифракционными решетками при помощи собствен- ных режимов периодических структур // Радиотехника. - Харьков: Изд-во ХГУ. - 1972. - Вып. 20. - С.131-141. 5. Гандель Ю. В., Камышан В. В., Камышан О. П. Новый подход в математическом моделировании спектральных характеристик волновода с периодической многоступен- чатой прямоугольной гребенкой // Радиофизика и радио- астрономия. - 1999. - 4, №3. - С.261-275. 6. Мильчо М. В. Метод конформных отображений для расче- та высокочастотных электромагнитных полей в замед- ляющих системах // Радиофизика и электроника. - Харь- ков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2003. - 8, №1. - С.136-147. 7. Силин Р. А., Сазонов В. П. Замедляющие системы. - М.: Сов. радио, 1966. - 632 с. 8. Verbitskii I. L. Dispersion Relations for Comb-Type Slow- Wave Structures // IEEE. - 1980. - MTT-28. - P.48-50. 9. Franklin S.B. Solution of the finite Length Septum Problem with Application to Periodic Mode Suppressors // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. - 1967. - MTT-15, no.4. - P.240-249. 10. Esteban J., Rebollar J. M. Characterization of Corrugated Waveguides by Modal Analysis // IEEE Trans. Microwave Theory and Techniques. - 1991. - MTT-39, no.6. - P.937-943. 11. Kirilenko A. A., Tkachenko V. I., Rud L. A. and al. The mode- matching technique and fast numerical models of arbitrary coordinate waveguide objects // Quasi-optical control of in- tense microwave transmission. - Netherlands, Springer. - 2005. - P.41-53. 12. Григорьев А. Д., Янкевич В. Б. Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ: Численные методы расчета и проектирования. - М.: Радио и связь, 1984. - 248 с. 13. Don N. G., Kirilenko A. A., Mospan L. P. Layout of a mul- tislot iris as a tool for the frequency response control // Mi- crowave and Optical Technology Letters. - 2006. - 48, N.8. P.1472-147. 14. Лихарев А. Н., Пироженко В. М. Математическое модели- рование электромагнитных полей в резонаторах линейных ускорителей // Ускорители заряженных частиц. - Москва: Радиотехнический ин-т. АН СССР. - 1974. - №20. - С.32- 46. 15. Мильчо М. В., Завертанный В. В., Кириченко Л. А., Куди- нова Т. В. Механическая перестройка частоты в генераторах типа клинотрон // Радиофизика и электроника. - Харьков: Ин-т радиофизики и электрон. НАН Украины. - 2006. - 11, №1. - С.130-137. DISPERSION ANALYSIS OF THREE- DIMENSIONAL SLOW-WAVE STRUCTURES ON BASIS OF GENERALIZED SCATTERING MATRIX METHOD А. А. Кirilenko, S. L. Senkevich, S. O. Steshenko Full-wave models for dispersion analysis of three-dimensional periodic slow-wave structures with use of data about S-matrixes of single elements are built. The latter are obtained on basis of gene- ralized mode matching technique with prior search of the complete waveguide bases for separate fragments of a slow-wave structure. Characteristics of the algorithms are investigated, and examples of calculation of comb structures used in klynotrons are given. Key words: dispersion analysis, slow-wave structure, klynotron. ДИСПЕРСІЙНИЙ АНАЛІЗ ТРИВИМІРНИХ СПОВІЛЬНЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ НА ОСНОВІ МЕТОДУ УЗАГАЛЬНЕНИХ МАТРИЦЬ РОЗСІЮВАННЯ А. О. Кириленко, С. Л. Сенкевич, С. О. Стешенко Побудовано строгі повнохвильові моделі для дисперсійного аналізу тривимірних періодичних сповільнювальних систем з використанням даних про S-матриці окремих елементів. Останні отримано на основі узагальненого методу часткових областей з попереднім пошу- ком повних хвилевідних базисів для окремих фрагментів сповільнювальної системи. Досліджено характеристики алгоритмів і наведено приклади розрахунку гребінчастих структур, що використовуються у клинотронах. Ключові слова: дисперсійний аналіз, сповільнюва- льна система, клинотрон. Рукопись поступила 17 января 2007 г.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10895
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1028-821X
language Russian
last_indexed 2025-12-01T21:41:21Z
publishDate 2007
publisher Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
record_format dspace
spelling Кириленко, А.А.
Сенкевич, С.Л.
Стешенко, С.А.
2010-08-09T14:28:51Z
2010-08-09T14:28:51Z
2007
Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния / А.А. Кириленко, С.Л. Сенкевич, С.А. Стешенко // Радіофізика та електроніка. — 2007. — Т. 12, спец. випуск. — С. 122-129. — Бібліогр.: 15 назв. — рос.
1028-821X
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10895
621.385.6
Построены строгие полноволновые модели для дисперсионного анализа трехмерных периодических замедляющих систем с использованием данных об S-матрицах отдельных элементов. Последние получены на основе обобщенного метода частичных областей с предварительным поиском полных волноводных базисов для отдельных фрагментов замедляющей системы. Исследованы характеристики алгоритмов и даны примеры расчета гребенчатых структур, используемых в клинотронах.
Побудовано строгі повнохвильові моделі для дисперсійного аналізу тривимірних періодичних сповільнювальних систем з використанням даних про S-матриці окремих елементів. Останні отримано на основі узагальненого методу часткових областей з попереднім пошуком повних хвилевідних базисів для окремих фрагментів сповільнювальної системи. Досліджено характеристики алгоритмів і наведено приклади розрахунку гребінчастих структур, що використовуються у клинотронах.
Full-wave models for dispersion analysis of three-dimensional periodic slow-wave structures with use of data about S-matrixes of single elements are built. The latter are obtained on basis of generalized mode matching technique with prior search of the complete waveguide bases for separate fragments of a slow-wave structure. Characteristics of the algorithms are investigated, and examples of calculation of comb structures used in klynotrons are given.
ru
Інститут радіофізики і електроніки ім. А.Я. Усикова НАН України
Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
Дисперсійний аналіз тривимірних сповільнювальних систем на основі методу узагальнених матриць розсіювання
Dispersion analysis of three-dimensional slow-wave structures on basis of generalized scattering matrix method
Article
published earlier
spellingShingle Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
Кириленко, А.А.
Сенкевич, С.Л.
Стешенко, С.А.
title Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
title_alt Дисперсійний аналіз тривимірних сповільнювальних систем на основі методу узагальнених матриць розсіювання
Dispersion analysis of three-dimensional slow-wave structures on basis of generalized scattering matrix method
title_full Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
title_fullStr Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
title_full_unstemmed Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
title_short Анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
title_sort анализ трехмерных замедляющих систем на основе метода обобщенных матриц рассеяния
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10895
work_keys_str_mv AT kirilenkoaa analiztrehmernyhzamedlâûŝihsistemnaosnovemetodaobobŝennyhmatricrasseâniâ
AT senkevičsl analiztrehmernyhzamedlâûŝihsistemnaosnovemetodaobobŝennyhmatricrasseâniâ
AT stešenkosa analiztrehmernyhzamedlâûŝihsistemnaosnovemetodaobobŝennyhmatricrasseâniâ
AT kirilenkoaa dispersíiniianalíztrivimírnihspovílʹnûvalʹnihsistemnaosnovímetoduuzagalʹnenihmatricʹrozsíûvannâ
AT senkevičsl dispersíiniianalíztrivimírnihspovílʹnûvalʹnihsistemnaosnovímetoduuzagalʹnenihmatricʹrozsíûvannâ
AT stešenkosa dispersíiniianalíztrivimírnihspovílʹnûvalʹnihsistemnaosnovímetoduuzagalʹnenihmatricʹrozsíûvannâ
AT kirilenkoaa dispersionanalysisofthreedimensionalslowwavestructuresonbasisofgeneralizedscatteringmatrixmethod
AT senkevičsl dispersionanalysisofthreedimensionalslowwavestructuresonbasisofgeneralizedscatteringmatrixmethod
AT stešenkosa dispersionanalysisofthreedimensionalslowwavestructuresonbasisofgeneralizedscatteringmatrixmethod

Схожі ресурси