Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу
Розроблена автоматна імітаційна модель визначення раціональних економічних показників ефективного функціонування морського зернового терміналу, що сприяє отриманню найбільших прибутків від роботи терміналу....
Saved in:
| Date: | 2007 |
|---|---|
| Main Author: | |
| Format: | Article |
| Language: | Ukrainian |
| Published: |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України
2007
|
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10915 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу / І.А. Слободян // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 100-105. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| id |
nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10915 |
|---|---|
| record_format |
dspace |
| spelling |
Слободян, І.А. 2010-08-09T16:17:43Z 2010-08-09T16:17:43Z 2007 Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу / І.А. Слободян // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 100-105. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. XXXX-0009 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10915 330.115 Розроблена автоматна імітаційна модель визначення раціональних економічних показників ефективного функціонування морського зернового терміналу, що сприяє отриманню найбільших прибутків від роботи терміналу. uk Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу Article published earlier |
| institution |
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| collection |
DSpace DC |
| title |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| spellingShingle |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу Слободян, І.А. |
| title_short |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| title_full |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| title_fullStr |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| title_full_unstemmed |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| title_sort |
економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу |
| author |
Слободян, І.А. |
| author_facet |
Слободян, І.А. |
| publishDate |
2007 |
| language |
Ukrainian |
| publisher |
Міжнародний науково-навчальний центр інформаційних технологій та систем НАН і МОН України |
| format |
Article |
| description |
Розроблена автоматна імітаційна модель визначення раціональних економічних показників ефективного функціонування морського зернового терміналу, що сприяє отриманню найбільших прибутків від роботи терміналу.
|
| issn |
XXXX-0009 |
| url |
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10915 |
| citation_txt |
Економіко-математична модель визначення раціональних економічних показників функціонування морського зернового терміналу / І.А. Слободян // Екон.-мат. моделювання соц.-екон. систем. — 2007. — Вип. 12. — С. 100-105. — Бібліогр.: 2 назв. — укp. |
| work_keys_str_mv |
AT slobodânía ekonomíkomatematičnamodelʹviznačennâracíonalʹnihekonomíčnihpokaznikívfunkcíonuvannâmorsʹkogozernovogotermínalu |
| first_indexed |
2025-11-24T21:24:15Z |
| last_indexed |
2025-11-24T21:24:15Z |
| _version_ |
1850497982330306560 |
| fulltext |
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
100
УДК 330.115 І.А. Слободян
ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВИЗНАЧЕННЯ
РАЦІОНАЛЬНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ
ФУНКЦІОНУВАННЯ МОРСЬКОГО ЗЕРНОВОГО ТЕРМІНАЛУ
Розроблена автоматна імітаційна модель визначення раціональних еконо-
мічних показників ефективного функціонування морського зернового термі-
налу, що сприяє отриманню найбільших прибутків від роботи терміналу.
Потенційно конкурентоспроможними на світовому ринку є українсь-
кі зернові культури. Якщо Україна зможе в найближче десятиріччя довести
валовий збір зерна до 50-60 млн. т, то його експорт без будь-якої шкоди
для внутрішнього ринку споживання можна забезпечити на рівні 15-20
млн. т, тобто сформувати сприятливі умови для того, щоб стати «житни-
цею» Європи [1].
Програма реформування зовнішньоторговельної політики аграрного
сектору економіки повинна бути спрямована в першу чергу на розширен-
ня внутрішнього ринку та на підвищення конкурентоспроможності вітчиз-
няної сільськогосподарської продукції, як на внутрішньому , так і на зов-
нішніх ринках. Особливо великої уваги необхідно приділити такій сільсь-
когосподарській продукції, як зерно, яка має стратегічне значення для
України.
Робота зернового терміналу описана за допомогою автоматної іміта-
ційної моделі, яка детально описана в [2] і деякі математичні позначення
якої використані в даній статі.
Пропонується до розгляду економічний блок економіко-математич-
ної моделі перевалювання зерна через морський термінал, що дає можли-
вість визначити раціональні економічні показники ефективного функціо-
нування морського зернового терміналу.
Надходження до терміналу зерна залізницею та відвантаження його
на морські судна здійснюється через зерновий термінал, в результаті чого
створюються черги як на розвантаження вагонів, що надійшли до терміна-
лу, так і суден, що очікують навантаження зерном в морському порту.
Таким чином, виникають непередбачені витрати, що обумовлюється
чергами, які виникають. Все це знижує ефективність роботи морського зе-
рнового терміналу і потребує детального вивчення можливих станів сис-
теми перевалки зерна з метою визначення такої ситуації, яка б сприяла
отриманню найбільших прибутків від роботи терміналу.
З цією метою наведемо формули переобчислення накопичених авто-
матів характеристик системи перевалювання зерна через морський термі-
нал на проміжку T(t1), тобто на достатньо довгому інтервалі T моделю-
вання системи з приєднанням поточного вузлового інтервалу Х(t1) моде-
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
101
лювання між вузловими моментами t0 та t1 при відомому значенні цих
автоматів на момент T(t0).
Формула обчислення накопиченого доходу морського зернового те-
рміналу на момент T(t1), який отримано за рахунок проведення розванта-
жувальних робіт на коліях вивантаження; вантажних робіт на причалі, а
також за рахунок зберігання зерна в терміналі на протязі проміжку T(t1)
буде мати вид:
)()()()}(),({)(
)()()(())((
1
)3(
1
)3(
1
)4(
1
)5(
1
)5(
1
)4(
1
)2()*2(
)}({
1
)3(
01
1
tXTARtVtXTARtltVRtу
tXTARVtytТДТtТДТ
l
i
tIi
i
⋅⋅+⋅⋅⋅+
+⋅⋅⋅+= ∑
−∈
, (1)
де ДТ(Т(t1)) - накопичений доход терминала на момент T(t1)
ДТ(Т(t0) - накопичений доход терминала на момент T(t0)
уi
(3)( t1) - в момент t1 закінчилося вивантаження партії зерна з і-ої
під’ їзної колії в елеватор;
Vi
(2)* - директивний обсяг партії зерна на і-й під’ їзній колії;
TAR(2) - норма тарифу за розвантаження 1 т зерна в одиницю часу з од-
нієї ПК під’ їзної колії;
уi
(4) )( t1) - в момент t1 закінчилося навантаження зерна із елеватора в
першочергове судно, що обслуговується;
R - оператор порівняння послідовностей;
Vl
(5) )( t1) - обсяг зерна, який необхідно навантажити на l-е судно в мо-
мент t1;
l(5)( t1) - номер першочергового судна на причалі під навантаженням,
або в очікуванні навантаження, в момент t1;
TAR(4) - норма тарифу за навантаження 1 т зерна в одиницю часу на
першочергове судно;
V(3)(t1) - обсяг зерна в терміналі в момент t1;
TAR(3) - норма тарифу за схоронність 1 т зерна в одиницю часу в термі-
налі;
Формула визначення накопиченого значення обсягів надійшовшого
зерна в партіях на вхід і відправленого зерна в судах має вид:
V(1)(T(t1))=V(1)T(0))+ϑΝ+1
(1)(t1)⋅y(1)(t1);
S(4)(T(t1))=S(4)(T(t0))+R{Vl
(5)(t1),l
(5)(t0)}⋅y(4)(t1), (2)
де V(1)(T(t1)) - накопичений обсяг надходження зерна на вхід за період
моделювання T(t1);
V(1)(T(t0)) - накопичений обсяг надходження зерна на вхід на початок
моделювання T(t0);
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
102
ϑΝ+1
(1)(t1 - обсяг надійшовшого в момент t1 на вхід партії зерна;
y(1)(t1) - в момент t1 на вхід системи надходить партія зерна;
S(4)(T(t1)) - накопичений обсяг відправлення зерна в судах за період
моделювання T(t1);
S(4)(T(t0)) - накопичений обсяг відправлення зерна в судах на початок
моделювання T(t0);
l(5) ( t0) - номер першочергового судна на причалі під навантаженням,
або в очікуванні навантаження.
Формула накопичених витрат терміналу внаслідок наднормативних
простоїв зерна на коліях вивантаження:
)2(
11
)3(
1
)2(
1
)3(
0
)(
)}({
0
)2(
1
)2(
)())(1()(
))(1(])1),([1())(())((
1
EtXtat
tytttTPtTР
i
i
зоч
tIi
i
⋅⋅−⋅⋅
⋅−⋅−−+= ∑
−∈
ϑ
δ
, (3)
де P(2)(T(t1)) - накопичені витрати термінала в наслідок наднормативного
простою зерна на під’ їзних коліях вивантаження;
P(2)(T(t0)) - накопичені витрати термінала на момент T(t0) моделюван-
ня в наслідок наднормативного простою зерна на під’ їзних коліях
вивантаження;
ti
(оч)з(t0) - накопичений час простою і-ї під’ їзної колії, на якій знахо-
диться вантаж через недостатній вільний обсяг елеватора в мо-
мент t0;
ϑі
(2)(t1) - залишковий, невивантажений обсяг зерна на і –й під’ їзній ко-
лії в момент t1;
a(3)(t1) - індикатор можливості вивантаження зерна в елеватор з
під’ їзних колій на протязі поточного вузлового інтервалу X(t1);
E(2) - добові витрати за наднормативний простой 1 т зерна на під’ їзних
коліях вивантаження.
Формула накопичених витрат за вимушені простої суден під наван-
таженням внаслідок відсутності зерна на елеваторі (або недостатнього об-
сягу зерна для навантаження):
P(4)(T(t1))=P(4)(T(t0))+a(4)(t1)⋅ (1-δ[Vl
(5)(t1),ϑl
(5)+(t1)])⋅
⋅ δ[c(4)(t0)]⋅ δ[l,l(5)(t1)]⋅ϑl
(5)+(t1)⋅X(t1)⋅E(4), (4)
де P(4)(T(t1)) - накопичені витрати внаслідок вимушеного простою суден
під навантаженням із-за недоліку зерна на елеваторі на момент
моделювання T(t1);
P(4)(T(t0)) - накопичені витрати внаслідок вимушеного простою суден
під навантаженням із-за недоліку зерна на елеваторі на початок
моделювання T(t0);
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
103
a(4)(t1) - індикатор, який фіксує факт продовження навантаження зерна
в першочергове судно в момент t1;
Vl
(5)(t1) - обсяг зерна, який необхідно навантажити на l-е судно в мо-
мент t1;
ϑl
(5)+(t1) - наповнення першочергового судна в момент t1
c(4)(t0) - залишковий час до закінчення завантаження зерном першоче-
ргового судна на момент t0;
l- номер судна;
l(5)(t1) - номер першочергового судна на причалі під навантаженням,
або в очікуванні навантаження в момент t1;
E(4) - добові витрати за вимушений простой першочергового судна під
навантаженням.
Формула накопичених за період T(t1) витрат термінала за простої
суден в черзі для навантаження буде мати вид:
∑
∈
⋅⋅−−+=
)}({
)5(
10
)(
0
)5(
1
)5(
1
)5(
)(])1),([1())(())((
tLl
оч
l EtXtttTPtTP δ , (5)
де P(5)(T(t1)) - накопичені витрати внаслідок вимушеного простою суден
під навантаженням із-за недоліку зерна на елеваторі за період
T(t1);
P(5)(T(t0)) - накопичені витрати внаслідок вимушеного простою суден
під навантаженням із-за недоліку зерна на елеваторі за період
T(t0);
L(5)(t1) - послідовність номерів суден в черзі;
tl
(оч)(t0) - накопичений час очікування l-м судном в порту початку
операції навантаження зерна на момент t0;
E(5) - добові витрати за вимушений простой судна в порту.
Автомати, які усереднюють автомати накопичення (1)-(5) за період
моделювання T(t1):
dДТ(Т(t1))= ДТ(Т(t1)):Т(t1); (6)
=
=
;))(:))(())((
;))(:))(())((
11
)1(
1
)1(
11
)4(
1
)4(
tTtTVtTdV
tTtTStTdS
(7)
dР(2) (Т(t1))=Р
(2)(Т(t1)): Т(t1); (8)
dР(4) (Т(t1))=Р
(4)(Т(t1)): Т(t1); (9)
dР(5)(Т(t1))=Р
(5)(Т(t1)): Т(t1); (10)
де dДТ(Т(t1)) - усреднений доход терміналу;
dS(4)(T(t1)) - усереднений обсяг відправлення зерна;
dV(1)(T(t1)) - усереднений обсяг надходження зерна на вхід;
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
104
dР(2) (Т(t1)) - усереднені витрати терміналу внаслідок простою
під’ їзних коліях в навантаженому стані;
dР(4) (Т(t1))- усереднені витрати терміналу внаслідок вимушених прос-
тоїв суден під навантаженням;
dР(5)(Т(t1)) - усереднені витрати терміналу внаслідок простоїв в черзі
під навантаження.
Формула визначення усереднених сумарних витрат термінала має
вигляд:
dPT(T(t1))=dP(2)(T(t1))+dP(4)(T(t1))+dP(5)(T(t1)) . (11)
Функція цілі системи перевалювання зерна через термінал розгляда-
ється як усереднений приведений прибуток терміналу, яка пов’язана в до-
ходній частині з доходом від перевалки зерна через термінал в процесі
розвантаження зерна з під’ їзних колій в елеватор, зберігання зерна в еле-
ваторі і навантаження зерна з елеватора в судна в порядку черги надхо-
дження їх в порт (6), а також з сумарними витратами термінала (11) в
зв’язку із наднормативними простоями: партій зерна на під’ їзних коліях,
суден під навантаженням і суден в черзі, коли очікують початку наванта-
ження. Функція цілі отримана шляхом усереднення сумарних накопичених
доходів та витрат за період моделювання T(t1), що забезпечує входження
процесу в стаціонарний режим і приведена до 1 т зерна. Таким чином,
отримаємо добовий прибуток терміналу в результаті перевалки 1 т зерна.
В витратну частину функції цілі включені добові приведені витрати,
які представляють собою суму експлуатаційних витрат по певному варіан-
ту кількості під’ їзних колій (Э(I(q))) плюс ту частину одноразових витрат
на розвиток під’ їзних колій (EK(q)), яка підлягає щорічній компенсації за
рахунок скорочення експлуатаційних витрат з тим, щоб повна компенсація
додаткових капітальних витрат відбулася за строк окупаємості Т*, тобто
суму необхідно поділити на 365 діб.
Тоді функцією цілі буде:
dΠΡ(Τ(t1))={dДΤ(Τ(t1))-dPΤ(Τ(t1))-EK(q)+
+Э(І(q))]:365}:dS(4)(T(t1)), (12)
де q – варіант розвитку під’ їзних колій.
Сутність задачі полягає у визначені такої стратегії функціонування
терміналу, при якій максимізується його прибуток (12), тобто
dΠΡ(Τ(t1))→max
при виконанні нерівності dV(1) (T(t1)) ≤ dS(4)(T(t1)).
Описаний економічний блок математичної моделі перевалювання
зерна є завершальним етапом моделювання визначення характеристик
ефективного функціонування морського терміналу.
Література
Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем
Збірник наукових праць МННЦ ІТіС
_____________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Київ 2007, випуск 12
105
1. Лука О.В. Україна на світовому ринку агропромислової продукції // Економіка
АПК. – 2003. - № 11. – с. 114.
2. Слободян І.А. Економіко-математична модель перевалювання зерна через морсь-
кий термінал // Залізничний транспорт. – 2006. - №4. - с. 27-31.
|