Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field

This report is devoted to the investigation of the propagation peculiarities of the eigen dipolar electromagnetic waves in coaxial plasma-metal waveguide with non-uniform azimuth magnetic field. The dependence of the dispersion properties, spatial attenuation coefficient, radial wave field structure...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Вопросы атомной науки и техники
Date:2013
Main Authors: Azarenkov, N.A., Olefir, V.P., Sporov, A.E.
Format: Article
Language:English
Published: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2013
Subjects:
Online Access:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/109230
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field / N.A. Azarenkov, V.P. Olefir, A.E. Sporov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 1. — С. 93-95. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
_version_ 1859957870275067904
author Azarenkov, N.A.
Olefir, V.P.
Sporov, A.E.
author_facet Azarenkov, N.A.
Olefir, V.P.
Sporov, A.E.
citation_txt Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field / N.A. Azarenkov, V.P. Olefir, A.E. Sporov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 1. — С. 93-95. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
collection DSpace DC
container_title Вопросы атомной науки и техники
description This report is devoted to the investigation of the propagation peculiarities of the eigen dipolar electromagnetic waves in coaxial plasma-metal waveguide with non-uniform azimuth magnetic field. The dependence of the dispersion properties, spatial attenuation coefficient, radial wave field structure, phase and group velocities on the effective collision rate, the value of the direct current that flows along the central conductor of the waveguide structure and waveguide geometric parameters were considered. It was shown that mentioned parameters can be used to control the dispersion and attenuation properties of the studied waves. Исследованы особенности собственных дипольных электромагнитных волн, распространяющихся в коаксиальном плазменно-металлическом волноводе с неоднородным азимутальным магнитным полем. Рассмотрена зависимость дисперсионных свойств, коэффициента пространственного затухания волны, радиального распределения поля волны, фазовой и групповой скоростей от эффективной частоты столкновений электронов, от величины постоянного тока, протекающего вдоль центрального проводника, а также от геометрических параметров волновода. Исследована эффективность управления дисперсией и затуханием изучаемых волн с помощью указанных параметров. Досліджено особливості власних дипольних електромагнітних хвиль, що розповсюджуються в коаксіальном плазмово- металевому хвилеводі з неоднорідним азимутальним магнітним полем. Розглянуто залежність дисперсійних властивостей, коефіцієнта просторового загасання хвилі, радіального розподілу поля хвилі, фазової та групової швидкостей залежно від ефективної частоти зіткнень електронів, від значення сталого електричного струму, що протікає уздовж центрального провідника, та від геометричних параметрів хвилеводу. Досліджено ефективність управління дисперсією та просторовим загасанням хвиль, що вивчаються, за допомогою вказаних параметрів.
first_indexed 2025-12-07T16:20:40Z
format Article
fulltext ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №1(83) 93 EIGEN DIPOLAR ELECTROMAGNETIC WAVES OF COAXIAL PLASMA-METALL WAVEGUIDE STRUCTURE WITH AZIMUTH MAGNETIC FIELD N.A. Azarenkov, V.P. Olefir, A.E. Sporov V.N. Karazin Kharkov National University, Kharkov, Ukraine E-mail: vpolefir@gmail.com This report is devoted to the investigation of the propagation peculiarities of the eigen dipolar electromagnetic waves in coaxial plasma-metal waveguide with non-uniform azimuth magnetic field. The dependence of the dispersion properties, spatial attenuation coefficient, radial wave field structure, phase and group velocities on the effective collision rate, the value of the direct current that flows along the central conductor of the waveguide structure and waveguide geometric parameters were considered. It was shown that mentioned parameters can be used to control the dispersion and attenuation properties of the studied waves. PACS: 52.35g, 52.50.Dg INTRODUCTION Till now, the coaxial plasma-metal waveguide structures are the object of intensive both theoretical and experimental studies. This is stipulated by the fact that such waveguide structures are widely used in the devices of plasma electronics [1] and also as the discharge chambers for plasma-technological processes [2, 3]. In the previous researches the basic attention was paid to the eigen electromagnetic waves with azimuth wavenumber m 0= [4] due to its wide usage in different applications. But it is necessary to mention, that the dipolar waves with m 1= ± are also often used for various technological applications [5]. Electrodynamic properties of such dipolar waves essentially differ from the symmetric waves with m 0= [4] and needs for the further study. 1. BASIC EQUATIONS The studied coaxial waveguide structure consists of the central metal conductor of radius 1R , that is placed at the axis of waveguide system. This conductor is enclosed by the cylindrical plasma layer with outer radius 2R . The vacuum region ( )32 RrR << separates the plasma layer from outer waveguide metal wall with radius 3R . The radial non-uniform azimuth magnetic field )(0 rH is created by the direct current zJ that flows along the central metal conductor. Cylindrical plasma layer was considered in the hydrodynamic approach as cold slightly dissipative medium with constant effective collision rate ν ( 1/ <ων , where ω is wave frequency). It was also supposed that plasma density vary slightly along the plasma column on the distances of wavelength order. Permittivity tensor of cold magnetized collisional plasma can be written as: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 2 1 0 0 0 , 0 r i r r i r r ε ε ε ε ε −⎛ ⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ here )]()[( )( 1 22 2 1 r r c p ωωω ωω ε −′ ′ −= , )]()[( )()( 22 2 2 r rr c pc ωωω ωω ε −′ = , ωω ω ε ′ −= )( 1 2 3 rp , νωω i+=′ , )(rpω and )(rcω are electron plasma and cyclotron frequencies, respectively. It is necessary to mention that these frequencies depend on radial position r . The solution of the Maxwell equations in the cylindrical coordinates that govern the considered wave propagation can be found in the form: ( )][exp)(),(, 3 tmzkirHrEHE ωϕ −+= , (1) where 3k is complex axial wave number, m is azimuth wave number. In the plasma region ( )1 2R r R< < the system of ordinary differential equations that describe the radial distribution of tangential wave field components can be written as follows: ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +−= −−−= −+−−= +−+−= z z zz z zz zz EFEF dr dH HFEFHF dr dE HFEFHFEF dr dH HFEFHF r E dr dE 49 187 2654 321 ϕ ϕ ϕϕ ϕ ϕ ϕϕ , (2) here 1 3 1 εk k r miF = , 1 2 2 ε ε r mF = , ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ −= 1 2 2 3 1 εkr mkiF , k k r miF 3 4 = , 1 2 35 1 ε εk r F −= , ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − += 1 2 1 2 22 2 2 6 ε εεk r m k iF , ( )1 22 3 1 7 ε ε kk k iF −= , 1 2 38 ε εkF = , ( )3 22 39 εkk k iF −= , ck /ω= is the vacuum wave number. To obtain the solutions of this system for arbitrary problem parameters one must used special numerical methods. In the vacuum region ( )32 RrR << the corresponding system of Maxwell equations can be solved analytically [5]. So, wave field components can be expressed in terms of linear combination of modified Bessel functions. Constants that are present in these expressions can be obtained with the help of boundary conditions consisting in the continuity of tangential wave field components at plasma – vacuum interface: 94 ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №1(83) ⎪ ⎪ ⎩ ⎪ ⎪ ⎨ ⎧ +−= −+−= ++−= −−= )()()( )()()( )()()( )()()( 2526244 2223213 2625242 2322211 RHAREAREAC RHAREAREAC RHAREARHAC RHAREARHAC p z p z p p z p z p p z p z p p z p z p ϕ ϕ ϕ ϕ , (3) here )(1 Δ Δ = m v K k iA κ , )(' 2 ΔΔ= mKA , )(3 3 Δ= mK k mkiA , )(4 Δ Δ = m v I k iA κ , )(' 5 ΔΔ= mIA , )(3 6 Δ= mI k mkiA , 2Rvκ=Δ , 22 3 2 kkv −=κ and )( 2RE p z , )( 2RH p z , )( 2RE p ϕ , )( 2RH p ϕ are the values of wave field components at plasma – vacuum interface ( 2r R= ), obtained by the numerical solution of the equations (2), prime denotes the derivative with respect to the argument. The analogue of the dispersion equation can be obtained from the boundary conditions for )(rEz and )(rEϕ wave field components at the waveguide metal wall 3Rr = . These conditions lead to the dispersion equation in the following form: ⎩ ⎨ ⎧ =+ =+ 0)()( 0)()( 3 ' 43 ' 3 3231 RKCRIC RKCRIC vmvm vmvm κκ κκ . (4) 2. MAIN RESULTS The main attention in this report was focused on the dipolar wave with 1m = due to its wide usage in different practical applications [1-4]. It is necessary to mention that dipolar wave possess all six wave field components. So the solution of the problem became rather hard and bulky. The influence of direct current value and waveguide geometric parameters on the dispersion properties of the waves considered was studied for the case of collisionless plasma. In the case considered the dispersion equation (4) possesses five solutions (curves 1-5) that are shown on the Fig. 1. Fig. 1. The solutions of the dispersion equation pωωμ /= on the dimensionless wave number 3 2x k R= . Problem parameters are equal: 1.0/ 21 =RR , 5.0/2 =cR ω , 3 2/ 1.5R R = , 2.0j = These solutions correspond to the eigen modes that can exist in the considered waveguide structure under the given conditions. Mentioned modes differ mainly in the radial wave field structure in the plasma region. The decrease of the eigen wave frequency under the fixed wavenumber value leads to the decrease of the scale length of spatial wave field oscillations of the eigen modes in radial direction. Each of these modes essentially differs in the dependence of phase and group velocities on the wavenumber. The value of the normalized direct current ( )2/( 3mceJj z= ) substantially affects the dipolar mode dispersion. The dependence of the normalize frequency μ on the normalized axial wavenumber x for different normalized direct current values j is shown on the Fig. 2. Fig. 2. The dependence of dimensionless frequency μ on the dimensionless wave number x . Numbers just near the axes origin correspond to the solution numbers in accordance to the Fig 1. Dash lines corresponds to the j value 1.6 , dot lines – 2.0j = , solid lines – 2.4j = . Other parameters are the same as for the Fig. 1 It is shown that different solutions of the dispersion equation have different dependency type on the normalized direct current value j . Thus, the increase j value from 1.6j = up to 2.4j = leads to the increase of the phase velocities of the first three solutions of the dispersion equation (see subplots 1-3 on the Fig. 2). The next two solutions have different dependence on the considered parameter j . The increase of the direct current leads to the decrease of wave phase velocities for the solutions 4 and 5 in the region of middle wavenumbers (see subplots 4, 5 on the Fig. 2). The influence of geometric parameters of the waveguide structure on the dipolar wave dispersion was studied as well. The influence of vacuum gap thickness on the dipolar wave properties is presented on the fig. 3. The value of the distance from cylindrical plasma layer to the outer waveguide metal wall strongly influences on the wave dispersion. The parameter 3 2/R Rη = , that characterizes this distance, has the main influence on the dispersion in the range of small and moderate values ( 1.5η < ). When parameter η grows up to rather large values ( 2η > ) it has negligible influence on the dispersion. It was shown that the waves that correspond to the third and fourth solutions of the dispersion equation (see subplots 3 and 4 on the Fig. 3) greatly react to the parameter η variation. ISSN 1562-6016. ВАНТ. 2013. №1(83) 95 Fig. 3. The dependence of dimensionless frequency μ on the dimensionless wave number x . Numbers just near the axes origin correspond to the solution numbers in accordance to the Fig 1. Dash lines corresponds to the 1.1η = , dot lines – 1.5η = , solid lines – 2.0η = . Other parameters are the same as for the Fig. 1 The influence of the effective electron collision frequency ν on the spatial attenuation coefficient 13 )Im( Rk=α was also studied. It was obtained that the increase of the effective collision rate value ν leads to the increase of the wave attenuation coefficient. It is necessary to mention that collisions have different influence on different solutions of the dispersion equation (4). Thus, solutions of the dispersion equations presented on the Fig. 1 have difference in value and in direction of group velocities in different wavenumber regions. As was obtained earlier in [6] / / ( / )d d xα ν ω μ , so attenuation coefficient α has the same sign as group velocity. It was obtained that the third solution has rather wide range of wavenumbers where attenuation coefficient is positive, so this solution can be used for the gas discharge sustaining. CONCLUSIONS It was shown that five eigen dipolar waves can propagate in the considered waveguide structure. It was studied the influence of the value of direct current, the effective collision frequency and geometric parameters of waveguide system on the dispersion properties and attenuation coefficient of each considered eigen waves. It was shown the existence of the wave that can be used for gas discharge sustaining. REFERENCES 1. P.I. Markov, I.N. Onishchenko, G.V. Sotnikov // Problems of Atomic Science and Technology. Series «Plasma Physics» (8). 2002, № 5, p. 86. 2. A. Schulz, M. Walter, J. Feichtinger, E. Räuchle, and U. Schumacher // International Workshop on Microwave Discharges: Fundamentals and Applications, Greifswald, Germany. 2003, p. 231. 3. O. Leroy, P. Leprince, C. Boisse-Laporte // International Workshop on Microwave Discharges: Fundamentals and Applications, Zvenigorod, Russia. 2006, p. 137. 4. V.P. Olefir, A.E. Sporov // Problems of Atomic Science and Technology. Series «Plasma Physics». 2011, p. 47. 5. J Margot-Chaker, M. Moisan, M. Chaker, V.M.M. Glaude, P. Lauque, J. Paraszczak, and G. Sauvé // J. Appl. Phys. 1989, № 66, p. 4134. 6. I. Ghanashev, I. Zhelyazkov // Phys. Plasmas (12). 1994, № 1, p. 3734. Article received 20.10.12 СОБСТВЕННЫЕ ДИПОЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ КОАКСИАЛЬНОЙ ПЛАЗМЕННО-МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ С АЗИМУТАЛЬНЫМ МАГНИТНЫМ ПОЛЕМ Н.А. Азаренков, В.П. Олефир, А.Е. Споров Исследованы особенности собственных дипольных электромагнитных волн, распространяющихся в коаксиальном плазменно-металлическом волноводе с неоднородным азимутальным магнитным полем. Рассмотрена зависимость дисперсионных свойств, коэффициента пространственного затухания волны, радиального распределения поля волны, фазовой и групповой скоростей от эффективной частоты столкновений электронов, от величины постоянного тока, протекающего вдоль центрального проводника, а также от геометрических параметров волновода. Исследована эффективность управления дисперсией и затуханием изучаемых волн с помощью указанных параметров. ВЛАСНІ ДИПОЛЬНІ ЕЛЕКТРОМАГНІТНІ ХВИЛІ КОАКСІАЛЬНОЇ ПЛАЗМОВО-МЕТАЛЕВОЇ СТРУКТУРИ З АЗИМУТАЛЬНИМ МАГНІТНИМ ПОЛЕМ М.О. Азарєнков, В.П. Олефір, О.Є. Споров Досліджено особливості власних дипольних електромагнітних хвиль, що розповсюджуються в коаксіальном плазмово- металевому хвилеводі з неоднорідним азимутальним магнітним полем. Розглянуто залежність дисперсійних властивостей, коефіцієнта просторового загасання хвилі, радіального розподілу поля хвилі, фазової та групової швидкостей залежно від ефективної частоти зіткнень електронів, від значення сталого електричного струму, що протікає уздовж центрального провідника, та від геометричних параметрів хвилеводу. Досліджено ефективність управління дисперсією та просторовим загасанням хвиль, що вивчаються, за допомогою вказаних параметрів.
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-109230
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn 1562-6016
language English
last_indexed 2025-12-07T16:20:40Z
publishDate 2013
publisher Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
record_format dspace
spelling Azarenkov, N.A.
Olefir, V.P.
Sporov, A.E.
2016-11-21T20:36:50Z
2016-11-21T20:36:50Z
2013
2013
Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field / N.A. Azarenkov, V.P. Olefir, A.E. Sporov // Вопросы атомной науки и техники. — 2013. — № 1. — С. 93-95. — Бібліогр.: 6 назв. — англ.
1562-6016
PACS: 52.35g, 52.50.Dg
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/109230
This report is devoted to the investigation of the propagation peculiarities of the eigen dipolar electromagnetic waves in coaxial plasma-metal waveguide with non-uniform azimuth magnetic field. The dependence of the dispersion properties, spatial attenuation coefficient, radial wave field structure, phase and group velocities on the effective collision rate, the value of the direct current that flows along the central conductor of the waveguide structure and waveguide geometric parameters were considered. It was shown that mentioned parameters can be used to control the dispersion and attenuation properties of the studied waves.
Исследованы особенности собственных дипольных электромагнитных волн, распространяющихся в коаксиальном плазменно-металлическом волноводе с неоднородным азимутальным магнитным полем. Рассмотрена зависимость дисперсионных свойств, коэффициента пространственного затухания волны, радиального распределения поля волны, фазовой и групповой скоростей от эффективной частоты столкновений электронов, от величины постоянного тока, протекающего вдоль центрального проводника, а также от геометрических параметров волновода. Исследована эффективность управления дисперсией и затуханием изучаемых волн с помощью указанных параметров.
Досліджено особливості власних дипольних електромагнітних хвиль, що розповсюджуються в коаксіальном плазмово- металевому хвилеводі з неоднорідним азимутальним магнітним полем. Розглянуто залежність дисперсійних властивостей, коефіцієнта просторового загасання хвилі, радіального розподілу поля хвилі, фазової та групової швидкостей залежно від ефективної частоти зіткнень електронів, від значення сталого електричного струму, що протікає уздовж центрального провідника, та від геометричних параметрів хвилеводу. Досліджено ефективність управління дисперсією та просторовим загасанням хвиль, що вивчаються, за допомогою вказаних параметрів.
en
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
Вопросы атомной науки и техники
Фундаментальная физика плазмы
Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
Собственные дипольные электромагнитные волны коаксиальной плазменно-металлической структуры с азимутальным магнитным полем
Власні дипольні електромагнітні хвилі коаксіальної плазмово-металевої структури з азимутальним магнітним полем
Article
published earlier
spellingShingle Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
Azarenkov, N.A.
Olefir, V.P.
Sporov, A.E.
Фундаментальная физика плазмы
title Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
title_alt Собственные дипольные электромагнитные волны коаксиальной плазменно-металлической структуры с азимутальным магнитным полем
Власні дипольні електромагнітні хвилі коаксіальної плазмово-металевої структури з азимутальним магнітним полем
title_full Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
title_fullStr Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
title_full_unstemmed Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
title_short Eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
title_sort eigen dipolar electromagnetic waves of coaxial plasma-metall waveguide structure with azimuth magnetic field
topic Фундаментальная физика плазмы
topic_facet Фундаментальная физика плазмы
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/109230
work_keys_str_mv AT azarenkovna eigendipolarelectromagneticwavesofcoaxialplasmametallwaveguidestructurewithazimuthmagneticfield
AT olefirvp eigendipolarelectromagneticwavesofcoaxialplasmametallwaveguidestructurewithazimuthmagneticfield
AT sporovae eigendipolarelectromagneticwavesofcoaxialplasmametallwaveguidestructurewithazimuthmagneticfield
AT azarenkovna sobstvennyedipolʹnyeélektromagnitnyevolnykoaksialʹnoiplazmennometalličeskoistrukturysazimutalʹnymmagnitnympolem
AT olefirvp sobstvennyedipolʹnyeélektromagnitnyevolnykoaksialʹnoiplazmennometalličeskoistrukturysazimutalʹnymmagnitnympolem
AT sporovae sobstvennyedipolʹnyeélektromagnitnyevolnykoaksialʹnoiplazmennometalličeskoistrukturysazimutalʹnymmagnitnympolem
AT azarenkovna vlasnídipolʹníelektromagnítníhvilíkoaksíalʹnoíplazmovometalevoístrukturizazimutalʹnimmagnítnimpolem
AT olefirvp vlasnídipolʹníelektromagnítníhvilíkoaksíalʹnoíplazmovometalevoístrukturizazimutalʹnimmagnítnimpolem
AT sporovae vlasnídipolʹníelektromagnítníhvilíkoaksíalʹnoíplazmovometalevoístrukturizazimutalʹnimmagnítnimpolem