Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем

Рассматривается задача взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Численное моделирование выполнялось на основе интегрирования системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и двухпараметрической модели турбулентности SST k-ω. Приведены результаты численных расчет...

Повний опис

Збережено в:

Бібліографічні деталі
Дата:	2010
Автори:	Ершов, С.В., Поливанов, П.А., Сидоренко, А.А., Деревянко, А.И.
Формат:	Стаття
Мова:	Російська
Опубліковано:	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2010
Теми:	Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
Онлайн доступ:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10934
Теги:	Додати тег Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
Назва журналу:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Цитувати:	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем / С.В. Ершов, П.А. Поливанов, А.А. Сидоренко, А.И. Деревянко // Проблемы машинострения. — 2010. — Т. 13, № 2. — С. 16-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.

Репозитарії

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859911705133318144
author	Ершов, С.В. Поливанов, П.А. Сидоренко, А.А. Деревянко, А.И.
author_facet	Ершов, С.В. Поливанов, П.А. Сидоренко, А.А. Деревянко, А.И.
citation_txt	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем / С.В. Ершов, П.А. Поливанов, А.А. Сидоренко, А.И. Деревянко // Проблемы машинострения. — 2010. — Т. 13, № 2. — С. 16-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос.
collection	DSpace DC
description	Рассматривается задача взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Численное моделирование выполнялось на основе интегрирования системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и двухпараметрической модели турбулентности SST k-ω. Приведены результаты численных расчетов с помощью модифицированного программного комплекса FlowER-Y и выполнено их сопоставление с экспериментальными данными. Особое внимание уделено неопределенностям и трудностям, возникающим при решении рассмотренной задачи. Розглядається задача взаємодії стрибка ущільнення з турбулентним пограничним шаром. Числове моделювання виконувалось на основі інтегрування системи рівнянь Нав’є-Стокса, осереднених за Рейнольдсом, та двопараметричної моделі турбулентності SST k-ω. Наведено результати числових розрахунків за допомогою модифікованого програмного комплексу FlowER-Y та виконано їх порівняння з експериментальними даними. Особливу увагу приділено невизначеностям та труднощам, що виникають при розв’язуванні розглянутої задачі.
first_indexed	2025-12-07T16:03:12Z
format	Article
fulltext	АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 16 УДК 532.6 С. В. Ершов, д-р техн. наук П. А. Поливанов* А. А. Сидоренко*, канд. физ.-мат. наук А. И. Деревянко * Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, Украина, Е-mail: yershov@ipmach.kharkov.ua) ** Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН (г. Новосибирск, Россия, Е-mail: polivanov@itam.nsc.ru) ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВЗАИМОДЕЙСТВИИ СКАЧКА УПЛОТНЕНИЯ С ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОГРАНИЧНЫМ СЛОЕМ Рассматривается задача взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным погра- ничным слоем. Численное моделирование выполнялось на основе интегрирования систе- мы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и двухпараметрической моде- ли турбулентности SST k-ω. Приведены результаты численных расчетов с помощью модифицированного программного комплекса FlowER-Y и выполнено их сопоставление с экспериментальными данными. Особое внимание уделено неопределенностям и трудно- стям, возникающим при решении рассмотренной задачи. Розглядається задача взаємодії стрибка ущільнення з турбулентним пограничним ша- ром. Числове моделювання виконувалось на основі інтегрування системи рівнянь Нав’є- Стокса, осереднених за Рейнольдсом, та двопараметричної моделі турбулентності SST k-ω. Наведено результати числових розрахунків за допомогою модифікованого про- грамного комплексу FlowER-Y та виконано їх порівняння з експериментальними даними. Особливу увагу приділено невизначеностям та труднощам, що виникають при розв’язуванні розглянутої задачі. Введение Взаимодействие скачка уплотнения с пограничным слоем (SWBLI – shock-wave / boundary-layer interaction) – одна из классических задач вычислительной газодинамики [1–3]. Эта задача оказывается составной частью многих внешних и внутренних течений, представ- ляющих практический интерес. Процессы, происходящие при SWBLI: отражение волн сжа- тия и разряжение, их взаимодействие, отрывы потока, нестационарные явления, – оказывают существенное влияние на локальный рост потерь кинетической энергии потока и коэффици- ента трения. Поэтому точность решения задач трансзвукового и сверхзвукового обтекания летательных аппаратов, трансзвуковых течений в решетках турбомашин и пр. во многом будет зависеть от точности моделирования SWBLI. При турбулентном течении расчет SWBLI оказывается достаточно непростым, так как турбулентность в данном случае является неравновесной и существующие модели тур- булентности не всегда правильно ее описывают [4]. Кроме того, поперечные к основному потоку перетекания могут нарушать двухмерность течения, а их интенсивность может быть как недооценена, так и завышена при моделировании. В настоящей работе рассмотрено численное моделирование взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем на пластине. Исследовано влияние на взаимодействие таких факторов, как степень турбулентности внешнего потока и толщина пограничного слоя на боковых стенках канала. АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 17 Общая постановка задачи Рассматривается область тече- ния, продольное вертикальное сечение которой приведено на рис. 1. В канале, ограниченном верхней, нижней и боко- выми плоскими стенками, под некото- рым углом установлен клин – генератор скачка уплотнения. При сверхзвуковой скорости потока на входе в канал на острой кромке клина образуется косой скачок, который падает на пластину (нижнюю стенку) и отражается. В районе падения скачка формируется отрывная зона, при обтекании которой генерируются волны разрежения и сжатия. Задача решается в трехмерной постановке, так как влияние угловых отрывных зон в области стыка горизонтальных и вертикальных стенок и поперечных перетеканий на пла- стине может быть значительным. В качестве расчетной области выбирается параллелепипед, границы которого в проекции на плоскость рис. 1 показаны красными линиями. В попереч- ном направлении расчетная область ограничена боковыми стенками канала. На входе рассматривается сверхзвуковой поток, параллельный стенкам канала, при числе Маха M∞ = 2, полном давлении p0 * = 80514 Па и полной температуре T0 * = 293,4 К. На нижней стенке во входном сечении задается распределение скорости в пограничном слое таким образом, чтобы обеспечить профиль скорости в контрольном сечении x = 260 мм. Тол- щина пограничного слоя δ в сечении входа на пластине принимается равной 4 мм, а на боко- вых стенках δsw = 10 мм. В настоящей работе для большинства расчетов выбирается угол установки клина θ = 7°. Расчетная область и параметры течения в целом соответствуют экс- периментальным данным, полученным в сверхзвуковой аэродинамической трубе ИТПМ СО РАН T-325 при числе Маха набегающего потока M∞ = 2, давлении торможения p0 * = 0,79⋅105 Па, температуре торможения T0 * = 286 К и единичном числе Рейнольдса Re1 = 10,5⋅106 м–1 [5]. Аэродинамическая труба Т-325 является установкой эжекторного типа с выхлопом в атмосферу (время непрерывного действия определяется режимом работы и для выбранного режима достигает 40 минут) с плоскими профилированными соплами и рабочей частью квадратного сечения 200×200 мм. Неравномерность поля чисел Маха в потоке не превышает 0,8%. Давление и температура в форкамере в ходе эксперимента поддерживались постоянными с максимальным отклонением 3%. Уровень среднеквадратичных пульсаций массового расхода в свободном потоке при Re1 = 10,5⋅106 м–1 составляет 0,1%, что позволяет отнести данную установку к малошумным аэродинамическим трубам. Экспериментальная модель представляет собой плоскую пластину с острой передней кромкой и генератор ударной волны в виде клина, установленного над пластиной. Для соз- дания в области взаимодействия на пластине развитого равновесного турбулентного погра- ничного слоя применялся турбулизатор, который располагался вблизи передней кромки по всей ширине модели. Использовалась зигзагообразная полоска наждачной бумаги толщиной 0,25 мм и шириной 2 мм. Расстояние турбулизатора от передней кромки пластины выбира- лось так, чтобы его высота по порядку величины соответствовала толщине вытеснения ла- минарного пограничного слоя. Модель устанавливалась под нулевым углом атаки, точность установки составляла не ниже 0,02°. В данной серии экспериментов клин отклонял набегающий поток на 7 и 8° (точность установки ±0,03°). На поверхности модели имеется 27 дренажных отверстий, рас- положение которых выбиралось с учетом предполагаемых размеров и положения зоны от- рыва. Дренажные отверстия размещались с шагом 4 мм по продольной оси модели. Давление на поверхности модели измерялось 23 пьезорезистивными датчиками CPC15AH с диапазоном 0÷100 кПа. Каждый датчик при помощи пневмотрассы подключался 200.0 400.0 Рис. 1. Вертикальное продольное сечение канала АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 18 к одному из обслуживаемых им дренажных отверстий. Полная погрешность при измерении давления не превышала 0,25% от диапазона датчика. Для визуализации течения шлирен- методом использовался прибор ИАБ 451 и цифровая 10-разрядная высокоскоростная камера PCO 1200 hs с максимальным разрешением 1280×1024. К сожалению, при решении данной задачи не удалось избежать неопределенностей при задании параметров течения. Во-первых, неизвестны масштабы турбулентности на вхо- де в канал, поэтому кинетическая энергия турбулентности и удельная скорость диссипации во входном сечении могут быть заданы с большой степенью произвола. Во-вторых, выпол- ненные измерения пограничного слоя на боковых стенках не дают информации об измене- нии толщины пограничного слоя в угловых зонах. Определяющие уравнения и граничные условия Сверхзвуковое течение вязкого сжимаемого газа описывается системой нестацио- нарных осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье–Стокса. Статистическое моделирова- ние турбулентности осуществляется с помощью двухпараметрической модели k-ω SST. Не- смотря на высокие скорости потока в настоящей работе не учитывалась так называемая кор- рекция сжимаемости (compressibility correction) [6], так как оказалось, что ее учет практиче- ски не влияет на результаты моделирования, что соответствует выводам работы [4]. В качестве граничных условий на входе задавались все параметры потока и турбу- лентности. На выходе ни один из этих параметров не фиксировался. На стенках выставля- лось условие прилипания, а параметры турбулентности назначались в соответствии с обще- принятой процедурой. Ограничение реализуемости Модель k-ω SST является одной из лучших моделей турбулентной вязкости для от- рывных течений с большими положительными градиентами давления. Тем не менее, данная модель не всегда правильно рассчитывает неравновесные отрывные течения. Одной из при- чин этого является то, что тензор рейнольдсовых напряжений, сформированный в соответ- ствии с гипотезой Буссинеска, может оказаться физически нереализуемым. Так называемые ограничения реализуемости (realisability constraints) [7] позволяют преодолеть этот недоста- ток. Данные ограничения могут быть включены в формулу определения турбулентной вяз- кости, чтобы обеспечить выполнение неравенства Коши–Буняковского для компонент тен- зора напряжений Рейнольдса и гарантировать неположительность нормальных рейнольдсо- вых напряжений [8]. Численный метод и решатель Определяющие уравнения интегрировались неявной ENO схемой Годунова, предло- женной в работе [9]. Так как с помощью стандартного решателя FlowER [10] оказалось не- возможным решить рассматриваемую задачу, в настоящей работе использовался решатель FlowER-Y, построенный на его основе. Основные отличительные черты модифицированно- го решателя состоят в строгой записи рейнольдсовых напряжений, применении ограничений реализуемости, устойчивой формулировке граничных условий в пограничном слое на гра- ницах входа и выхода. Численные результаты Для решения задачи использовалась сетка с размерностями 224×112×172 (4315136 ячеек). Для ближайших к стенкам ячеек выполнялось условие y+ < 1, а в пограничном слое располагалось около 40 ячеек. На рис. 2 приведены профили скорости на средней линии канала в сечении x = 260 мм для двух значений степени турбулентности на входе в сопоставлении с экспери- ментальными данными [5]. Наблюдается удовлетворительное согласование результатов для степени турбулентности на входе Tu = 0,001, что, в принципе, соответствует малошумной установке. Для степени турбулентности Tu = 0,05 профиль скорости оказывается более за- АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 19 полненным. Толщина погранич- ного слоя на боковых стенках практически не оказывает влияния на течение в рассматриваемой об- ласти. Распределение давления на пластине вдоль ее средней линии дано на рис. 3, а в таблице приве- дены полученные численно коор- динаты точек отрыва и присоеди- нения на средней линии пластины для различных параметров тече- ния. В эксперименте длина отрыв- ной зоны была около 18 мм. Уве- личение толщины пограничного слоя на боковых стенках приводит к небольшому смещению отраженного скачка и точки отрыва вверх по потоку, тогда как рост степени турбулентности на входе существеннее сдвигает их вниз по потоку. Переме- щения точки присоединения менее значительны, хотя для течения с большей степенью тур- булентности на входе профиль скорости за отрывом оказывается более заполненным. В рас- чете отраженный скачок расположен несколько ниже по потоку в сопоставлении с экспери- ментальными данными. Точки отрыва и присоединения (θ = 7°) 2D RANS 3DRANS Tu = 0,001 Tu = 0,01 Tu = 0,03 Tu = 0,05Характеристики отрыва – δsw = 1 мм δsw = 5 мм δsw = 10 мм Точка отрыва, мм 290,62 288,74 287,80 286,86 287,80 290,62 297,21 Точка присоединения, мм 306,62 306,62 307,56 307,56 307,56 306,62 305,68 Длина отрыва, мм 16,00 17,88 19,76 20,70 19,75 15,99 8,47 Изолинии давления в продольной вертикальной плоскости посередине канала для степени турбулентности на входе Tu = 0,001 и толщине пограничного слоя на боковых стен- ках δsw = 10 мм показаны на рис. 4. Фрагмент этого графика в сопоставлении с эксперимен- тальной шлирен-визуализацией изображен на рис. 5. Здесь же по- казаны расчетные изолинии кине- тической энергии турбулентности. На рис. 6 изображены пре- дельные линии тока на пластине для различных толщин погранич- ного слоя на боковых стенках и интенсивности турбулентности на входе. Видно, что поперечные пе- ретекания в пограничном слое на пластине в основном направлены от боковых стенок к середине пла- стины как вдоль линии отрыва, так и вдоль линии присоединения. Та- кое направление перетекания при- водит к увеличению массы рабоче- го тела в отрывной области на пла- стине и соответственно к росту ее Рис. 2. Профиль скорости в сечении x = 260 мм (θ = 7°): 1 – Tu = 0,001; 2 – Tu = 0,05; – эксперимент [5] Рис. 3. Распределение давления вдоль средней линии пластины (θ = 7°): 1 – Tu = 0,001, 3D, δsw = 10 мм; 2 – Tu = 0,001, 3D, δsw = 1 мм ; 3 – Tu = 0,001, 2D; 4 – Tu = 0,05, 3D, δsw = 10 мм; – эксперимент [5] АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 20 размера. Отраженный скачок уплотне- ния смещается при этом вверх по пото- ку. Поперечное течение затухает в се- редине пластины, и линии отрыва и присоединения становятся практически прямыми. Экспериментальные резуль- таты свидетельствуют, что эти линии остаются достаточно искривленными вблизи середины пластины, как видно из рис. 7. Можно предположить, что в реальности поперечные перетекания более интенсивные, и это не противоре- чит тому, что в эксперименте отражен- ный скачок расположен выше по потоку по сравнению с численными результатами. Согласно картинам течения, представленным на рис. 6, отрыв на пластине и угловые отрывные зоны отделены друг от друга. Особенно четко это видно на рис. 6, в, где можно выделить отдельные линии тока на пластине, которые проходят от входа к выходу канала, не попадая ни в одну из отрывных областей. Необ- ходимо отметить, что такая картина течения наблюдается при слабой интенсивности SWBLI. На рис. 8 даны предельные линии тока для угла отклонения потока θ = 8°, для которого взаимо- действие скачка уплотнения с пограничным слоем интенсивней. В этом случае отрывные зоны на пластине и в угловых областях соеди- няются, что особенно видно на рис. 8, а. При усилении взаимодействия из отрыва на пласти- не вытекает часть потока и устремляется вдоль линии отрыва к особой точке стока на пластине в угловом отрыве. Анализ результатов, пред- ставленных на рис. 6 и 8, показывает, что от- рывные зоны на пластине и в угловых областях разъединяются при уменьшении интенсивности взаимодействия скачка уплотнения с турбу- лентным пограничным слоем (при уменьшении угла отклонения потока), увеличении толщины пограничного слоя на боковых стенках или уве- личении степени турбулентности на входе. Выводы Рассматривается задача взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным погранич- ным слоем. Выполнено численное моделирова- ние SWBLI, полученные результаты сопостав- лялись с экспериментальными данными. Стандартный решатель FlowER оказался непригодным для решения задачи SWBLI, так как неверно описывал интенсивные отрывы по- тока. Применение ограничений реализуемости и строгая запись рейнольдсовых напряжений по- зволили получить удовлетворительное качест- Рис. 4. Изолинии давления в среднем сечении канала (Tu = 0,001, δsw = 10 мм, θ = 7°) а) б) в) Рис. 5. Течение в среднем сечении канала (Tu = 0,001, δsw = 10 мм, θ = 7°): а) – эксперимент (шлирен-визуализация [5]; б) – изолинии давления; в) – кинетическая энергия турбулентности АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 21 венное согласование результатов расчета с экспери- ментальными данными. Положение отраженного скачка уплотнения, полученное расчетным путем, несколько сдвинуто вниз по потоку по сравнению с данными эксперимента. Осо- бенно этот эффект проявляется в двухмерных расчетах и расчетах с тонким пограничным слоем на боковых стенках. Для угла отклонения потока θ = 7°, для кото- рого взаимодействие слабее, чем для угла θ = 8°, и для толстого пограничного слоя на боковых стенках на- блюдается лучшее согласование с экспериментом. Структура течения существенно зависит от толщины пограничного слоя на боковых стенках и ин- тенсивности турбулентности на входе. В случае относительно слабого взаимодействия (малый угол отклонения потока генератором скачка) при большой толщине пограничного слоя на боковых стенках и высокой степени турбулентности на входе в отрыве на пластине присутствуют поперечные течения в основном от боковых стенок к средней линии пла- стины, благодаря которым в отрыв вовлекается допол- нительная масса газа и размеры отрыва увеличиваются. В этом случае трехмерные эффекты оказываются дос- таточно большими. При более сильном взаимодейст- вии (больший угол отклонения потока), малой толщине пограничного слоя на боковых стенках и низкой ин- тенсивности турбулентности на входе отрывные зоны на пластине и в угловых областях сливаются и возни- кает обратное перетекание из отрыва на пластине в уг- ловые области. В этом случае, благодаря обратному перетеканию, размер отрывной области может оказать- ся ближе к своему значению в двухмерном потоке, чем для более слабого взаимодействия. Соотношение мас- сы в прямом и обратном поперечном перетеканиях бу- дет определять размер отрывной области на пластине. Рассогласование расчетных и эксперименталь- ных результатов, по-видимому, вызвано недостаточной точностью моделирования трехмерных эффектов в от- рыве, в частности, поперечного перетекания и взаимо- действия основного отрыва на пластине с угловыми отрывными зонами. Благодарность Данная работа выполнена при финансировании за счет проекта UFAST (Нестационарные эффекты в отрыве, вызванном ударной волной) рамочной про- граммы Еврокомиссии FP6, контракт AST4-CT-2005- 012226 и гранта РФФИ 09-01-00524-а. Авторы благо- дарны проф. П. Дерферу и проф. Н. Сэндхэму за по- лезные обсуждения работы. а) б) в) Рис. 6. Предельные линии тока на пластине для угла отклонения потока θ = 7°: а) – δsw = 1 мм, Tu = 0,001; б) – δsw = 10 мм, Tu = 0,001; в) – δsw = 10 мм, Tu = 0,05 АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 22 Литература 1. Чжен П. Отрывные течения. – М: Мир. – 1973. – 1. – 300 с. 2. Settles G. S. Supersonic and Hypersonic Shock/Boundary layer Interaction Database / G. S. Settles, L. J. Dodson // AIAA J. – 1994. – 32, № 7. – P. 1377–1383. 3. Kim H. D. Shock-Induced Boundary Layer Separation / H. D .Kim, T. Setoguchi // Proc. 8th Int. Symp. Experimental and Computational Aerothermodynamics of Internal Flows, July 2007, Lyon, France. – 2007. – ISAIF8-IL142. – 15 p. 4. Thivet F. Computational of Crossing-Shock-Wave/Boundary-Layer Interactions with Realizable Two- Equation Turbulence Models / F. Thivet, D. D. Knight, A. A. Zheltovodov // 10th Int. Conf. Methods of Aerophysical Research, ICMAR’2000, 9–16 July, 2000, Novosibirsk, Russia. – 2000. – 7 p. 5. Polivanov P. Experimental Study of Unsteady Effects in Shock Wave / Turbulent Boundary Layer Inter- action / P. Polivanov, A. Sidorenko, A. Maslov // AIAA Paper. – 2009. – № 2009–409. – 7 p. а) б) Рис. 7. Сравнение результатов расчета и эксперимента (θ = 7°): а) – предельные линии тока на пластине δsw = 10 мм, Tu = 0,001; б) – саже-масляная визуализация течения а) б) Рис. 8. Предельные линии тока на пластине для угла установки генератора скачка θ = 8°: а) – δsw = 1 мм, Tu = 0,001; б) – δsw = 10 мм, Tu = 0,001 АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2010, Т. 13, № 2 23 6. Wilcox D. C. Turbulence modeling for CFD. Second Edition. Palm Drive: DCW Industries Inc., 2004. – 540 p. 7. Lumley J. L. Computational modeling of Turbulent Flows // Adv. Appl. Mech. – 1978. – 18. –P. 123–176. 8. Ершов С. В. Ограничение реализуемости для модели турбулентности SST k–ω // Пробл. машино- строения. – 2008. – 11, № 2 . – С. 14–23. 9. Ершов С. В. Квазимонотонная ENO схема повышенной точности для интегрирования уравнений Эйлера и Навье–Стокса // Мат. моделирование. – 1994. – 6, № 11. – C. 58–64. 10. Єршов С. В. Комплекс програм розрахунку тривимірних течій газу в багатовінцевих турбомаши- нах “FlowER” / С. В. Єршов, А. В. Русанов: Свідоцтво про державну реєстрацію прав автора на твір, ПА № 77. Державне агентство України з авторських та суміжних прав, 19.02.1996. Поступила в редакцию 06.11.09
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-10934
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	0131-2928
language	Russian
last_indexed	2025-12-07T16:03:12Z
publishDate	2010
publisher	Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
record_format	dspace
spelling	Ершов, С.В. Поливанов, П.А. Сидоренко, А.А. Деревянко, А.И. 2010-08-10T09:05:57Z 2010-08-10T09:05:57Z 2010 Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем / С.В. Ершов, П.А. Поливанов, А.А. Сидоренко, А.И. Деревянко // Проблемы машинострения. — 2010. — Т. 13, № 2. — С. 16-23. — Бібліогр.: 10 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10934 532.6 Рассматривается задача взаимодействия скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем. Численное моделирование выполнялось на основе интегрирования системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу, и двухпараметрической модели турбулентности SST k-ω. Приведены результаты численных расчетов с помощью модифицированного программного комплекса FlowER-Y и выполнено их сопоставление с экспериментальными данными. Особое внимание уделено неопределенностям и трудностям, возникающим при решении рассмотренной задачи. Розглядається задача взаємодії стрибка ущільнення з турбулентним пограничним шаром. Числове моделювання виконувалось на основі інтегрування системи рівнянь Нав’є-Стокса, осереднених за Рейнольдсом, та двопараметричної моделі турбулентності SST k-ω. Наведено результати числових розрахунків за допомогою модифікованого програмного комплексу FlowER-Y та виконано їх порівняння з експериментальними даними. Особливу увагу приділено невизначеностям та труднощам, що виникають при розв’язуванні розглянутої задачі. Данная работа выполнена при финансировании за счет проекта UFAST (Нестационарные эффекты в отрыве, вызванном ударной волной) рамочной программы Еврокомиссии FP6, контракт AST4-CT-2005-012226 и гранта РФФИ 09-01-00524-а. Авторы благодарны проф. П. Дерферу и проф. Н. Сэндхэму за полезные обсуждения работы. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем Article published earlier
spellingShingle	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем Ершов, С.В. Поливанов, П.А. Сидоренко, А.А. Деревянко, А.И. Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
title	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
title_full	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
title_fullStr	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
title_full_unstemmed	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
title_short	Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
title_sort	численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем
topic	Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
topic_facet	Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10934
work_keys_str_mv	AT eršovsv čislennoerešeniezadačiovzaimodeistviiskačkauplotneniâsturbulentnympograničnymsloem AT polivanovpa čislennoerešeniezadačiovzaimodeistviiskačkauplotneniâsturbulentnympograničnymsloem AT sidorenkoaa čislennoerešeniezadačiovzaimodeistviiskačkauplotneniâsturbulentnympograničnymsloem AT derevânkoai čislennoerešeniezadačiovzaimodeistviiskačkauplotneniâsturbulentnympograničnymsloem

Численное решение задачи о взаимодействии скачка уплотнения с турбулентным пограничным слоем

Репозитарії

Схожі ресурси