Решение задач изгиба многослойных пологих оболочек с применением метода R-функций и сплайн-аппроксимации

• Date: 2010
• Main Authors: Курпа, Л.В., Осетров, А.А.
• Format: Article
• Language: Russian
• Published: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2010
• Subjects: Прикладная математика
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10937
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Решение задач изгиба многослойных пологих оболочек с применением метода R-функций и сплайн-аппроксимации / Л.В. Курпа, А.А. Осетров // Проблемы машинострения. — 2010. — Т. 13, № 2. — С. 38-50. — Бібліогр.: 29 назв. — рос.

Проведен анализ существующих методов исследования напряженно-деформированного состояния многослойных оболочек при сдвиге, которые имеют сложную форму в плане. Сделан вывод про необходимость разработки эффективных универсальных методов для решения поставленной проблемы. Предложен численно-аналитический метод, который базируется на теории R-функций и вариационном методе Ритца. Особым отличием разработанного подхода есть использование сплайнов для аппроксимации неопределенных компонент в построенных структурах решения. Предложенный подход реализован в виде комплекса программ с применением аналитического пакета MAPLE. С помощью разработанного пакета программ решено задачи изгиба многослойных оболочек, которые имеют невыпуклую форму плана при разных граничных условиях. Результаты сравнивались с аналогичными результатами при использовании полиномиальной аппроксимации. Для оболочек с квадратным планом представлено сравнение полученных результатов с известными. Проведено аналіз існуючих методів дослідження напружено-деформованого стану багатошарових оболонок при згинанні, які мають складну форму плану. Зроблено висновок, щодо необхідності розробки ефективних універсальних методів для розв’язання поставленої проблеми. Запропоновано чисельно-аналітичний метод, який базується на теорії R-функцій та варіаційному методі Рітца. Особливою відзнакою розробленого підходу є використання сплайнів для апроксимації невизначених компонент в побудованих структурах розв’язку. Запропонований підхід реалізовано у вигляді комплексу програм із застосуванням аналітичного пакета MAPLE. За допомогою розробленого пакету програм розв’язано задачі згину багатошарових оболонок, які мають неопуклу форму плану та різні види граничних умов. Результати порівняно з аналогічними результатами при використанні поліноміальної апроксимації. Для оболонок з квадратним планом надано порівняння одержаних результатів з відомими.