Задача оптимальної зупинки для процесів з незалежними приростами

• Date: 2009
• Main Authors: Шевченко, Г.М., Мороз, А.Г.
• Format: Article
• Language: Ukrainian
• Published: Інститут прикладної математики і механіки НАН України 2009
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/10959
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Задача оптимальної зупинки для процесів з незалежними приростами / Г.М. Шевченко, А.Г. Мороз // Український математичний вісник. — 2009. — Т. 6, № 1. — С. 126-134. — Бібліогр.: 5 назв. — укр.

У роботi розглядається задача оптимальної зупинки для процесiв iз незалежними приростами у випадках, коли функцiя виплат показникова g(x) = (1−e^−x)^+ або логарифмiчна g(x) = (ln x)^+. Для показникової функцiї виплат показано, що оптимальний момент зупинки є моментом першого перетину певного рiвня. Для логарифмiчної функцiї виплат доведено, що у класi моментiв перетину рiвня немає оптимального розв’язку. We consider the optimal stopping problem for processes with independent increments with the exponential g(x) = (1−e^−x)^+ or logarithmic g(x) = (ln x)^+ payoff function. For the exponential payoff function, it is shown that the optimal stopping time is the first time of hitting a certain level. For the logarithmic payoff function, it is proved that a moment of the first hitting of a level cannot be optimal.