Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності
Побудовано та досліджено оператори інтерлінації функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності, якому належить наближувана функція за умови, що сліди цих операторів і сліди їх частинних похідних за однією із змінних до фіксованого порядку співпадають на заданій системі ліній з відповідн...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2016 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Ukrainisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2016
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110180 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності / І.В. Сергієнко, О.М. Литвин, О.О. Литвин, О.В. Ткаченко, О.Л. Грицай // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 3. — С. 60-68. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1862740660514193408 |
|---|---|
| author | Сергієнко, І.В. Литвин, О.М. Литвин, О.О. Ткаченко, О.В. Грицай, О.Л. |
| author_facet | Сергієнко, І.В. Литвин, О.М. Литвин, О.О. Ткаченко, О.В. Грицай, О.Л. |
| citation_txt | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності / І.В. Сергієнко, О.М. Литвин, О.О. Литвин, О.В. Ткаченко, О.Л. Грицай // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 3. — С. 60-68. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Побудовано та досліджено оператори інтерлінації функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності, якому належить наближувана функція за умови, що сліди цих операторів і сліди їх частинних похідних за однією із змінних до фіксованого порядку співпадають на заданій системі ліній з відповідними слідами наближуваної функції.
Построены и исследованы операторы интерлинации функций двух переменных с сохранением класса дифференцируемости, которому' принадлежит приближаемая функция при условии, что следы этих операторов и следы частных производных по одной из переменных до фиксированного порядка совпадают на заданной системе линий с соответствующими следами приближаемой функции.
Investigates methods for constructing Hermitian operators interlination recovery of differentiated functions of two variables between the smooth continuous curves that preserve the class of differentiability Cr(R2). To construct these operators are used traces of the interpolated function and its partial derivatives with respect to one variable to a given order. The method of constructing these operators are based on the method first proposed in O. N. Lytvyn and uses a linear combination of the integral operators, allowing to increase the relevant classes of differentiable functions that are built with the following, which are assumed not to have the required class of differentiability. Thus said linear combination belongs to a specific class of differentiability despite the value of the linear combination coefficients. These values are found from the condition that corresponding derivatives of the variable y have the same traces as the approximated function on all M nonintersecting curves. Thus constructed operators retain the same differentiability class r, which owns the approximated function f(x, y) and at the same has the same traces as the approximated function with partial derivatives y with respect to the order N inclusive. In this paper, accepted that the functions describing these curves have continuous derivatives to order r including and those curves do not intersect.
|
| first_indexed | 2025-12-07T20:15:40Z |
| format | Article |
| fulltext | |
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110180 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Ukrainian |
| last_indexed | 2025-12-07T20:15:40Z |
| publishDate | 2016 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Сергієнко, І.В. Литвин, О.М. Литвин, О.О. Ткаченко, О.В. Грицай, О.Л. 2016-12-31T08:50:12Z 2016-12-31T08:50:12Z 2016 Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності / І.В. Сергієнко, О.М. Литвин, О.О. Литвин, О.В. Ткаченко, О.Л. Грицай // Проблемы машиностроения. — 2016. — Т. 19, № 3. — С. 60-68. — Бібліогр.: 19 назв. — укр. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110180 519.6 Побудовано та досліджено оператори інтерлінації функцій двох змінних із збереженням класу диференційовності, якому належить наближувана функція за умови, що сліди цих операторів і сліди їх частинних похідних за однією із змінних до фіксованого порядку співпадають на заданій системі ліній з відповідними слідами наближуваної функції. Построены и исследованы операторы интерлинации функций двух переменных с сохранением класса дифференцируемости, которому' принадлежит приближаемая функция при условии, что следы этих операторов и следы частных производных по одной из переменных до фиксированного порядка совпадают на заданной системе линий с соответствующими следами приближаемой функции. Investigates methods for constructing Hermitian operators interlination recovery of differentiated functions of two variables between the smooth continuous curves that preserve the class of differentiability Cr(R2). To construct these operators are used traces of the interpolated function and its partial derivatives with respect to one variable to a given order. The method of constructing these operators are based on the method first proposed in O. N. Lytvyn and uses a linear combination of the integral operators, allowing to increase the relevant classes of differentiable functions that are built with the following, which are assumed not to have the required class of differentiability. Thus said linear combination belongs to a specific class of differentiability despite the value of the linear combination coefficients. These values are found from the condition that corresponding derivatives of the variable y have the same traces as the approximated function on all M nonintersecting curves. Thus constructed operators retain the same differentiability class r, which owns the approximated function f(x, y) and at the same has the same traces as the approximated function with partial derivatives y with respect to the order N inclusive. In this paper, accepted that the functions describing these curves have continuous derivatives to order r including and those curves do not intersect. uk Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Прикладная математика Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class Article published earlier |
| spellingShingle | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності Сергієнко, І.В. Литвин, О.М. Литвин, О.О. Ткаченко, О.В. Грицай, О.Л. Прикладная математика |
| title | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| title_alt | Construction and research of operators of a Hermite interlineation of functions two variables on system of not intersected lines with preservation of differential class |
| title_full | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| title_fullStr | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| title_full_unstemmed | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| title_short | Побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| title_sort | побудова та дослідження операторів ермітової інтерлінації функцій двох змінних на системі неперетинних ліній із збереженням класу диференційовності |
| topic | Прикладная математика |
| topic_facet | Прикладная математика |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110180 |
| work_keys_str_mv | AT sergíênkoív pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíidvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníiízzberežennâmklasudiferencíiovností AT litvinom pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíidvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníiízzberežennâmklasudiferencíiovností AT litvinoo pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíidvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníiízzberežennâmklasudiferencíiovností AT tkačenkoov pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíidvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníiízzberežennâmklasudiferencíiovností AT gricaiol pobudovatadoslídžennâoperatorívermítovoíínterlínacíífunkcíidvohzmínnihnasistemíneperetinnihlíníiízzberežennâmklasudiferencíiovností AT sergíênkoív constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass AT litvinom constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass AT litvinoo constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass AT tkačenkoov constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass AT gricaiol constructionandresearchofoperatorsofahermiteinterlineationoffunctionstwovariablesonsystemofnotintersectedlineswithpreservationofdifferentialclass |