Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре

Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре

Проведен численный анализ нестационарного взаимодействия лопаточных венцов семиступенчатого осевого компрессора в трехмерном потоке идеального газа. Показано, что основной вклад в нестационарные нагрузки вносят гармоники с частотами, которые равны произведению частоты вращения на числа лопаток сосед...

Ausführliche Beschreibung

Gespeichert in:
Bibliographische Detailangaben
Veröffentlicht in:Проблемы машиностроения
Datum:2011
1. Verfasser: Колодяжная, Л.В.
Format: Artikel
Sprache:Russian
Veröffentlicht: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2011
Schlagworte:
Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
Online Zugang:https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110189
Tags: Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
Назва журналу:Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Zitieren:Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре / Л.В. Колодяжная // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 24-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
id nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110189
record_format dspace
spelling Колодяжная, Л.В.
2016-12-31T17:32:08Z
2016-12-31T17:32:08Z
2011
Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре / Л.В. Колодяжная // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 24-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
0131-2928
https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110189
621.165
Проведен численный анализ нестационарного взаимодействия лопаточных венцов семиступенчатого осевого компрессора в трехмерном потоке идеального газа. Показано, что основной вклад в нестационарные нагрузки вносят гармоники с частотами, которые равны произведению частоты вращения на числа лопаток соседних венцов.
Проведено чисельний аналіз нестаціонарної взаємодії лопатних вінців семиступінчатого осьового компресора у тривимірному потоці ідеального газу. Показано, що основний внесок в нестаціонарні навантаження вносять гармоніки з частотами, які дорівнюють добутку частоти обертання на числа лопаток сусідніх вінців.
The numerical analyzis for unsteady interaction of the blade rows of seven stage axial compressor in 3D ideal gas flow has been presented. There shown that the principal contribution in unsteady loads is brought by the harmonics with frequencies which are equal to the product of rotation frequency on the stator blades numbers.
ru
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Проблемы машиностроения
Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
The numerical analyzis for unsteady loads and elastic behaviour of the blades in seven stage axial compressor
Article
published earlier
institution Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
collection DSpace DC
title Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
spellingShingle Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
Колодяжная, Л.В.
Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
title_short Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
title_full Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
title_fullStr Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
title_full_unstemmed Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
title_sort численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре
author Колодяжная, Л.В.
author_facet Колодяжная, Л.В.
topic Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
topic_facet Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах
publishDate 2011
language Russian
container_title Проблемы машиностроения
publisher Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
format Article
title_alt The numerical analyzis for unsteady loads and elastic behaviour of the blades in seven stage axial compressor
description Проведен численный анализ нестационарного взаимодействия лопаточных венцов семиступенчатого осевого компрессора в трехмерном потоке идеального газа. Показано, что основной вклад в нестационарные нагрузки вносят гармоники с частотами, которые равны произведению частоты вращения на числа лопаток соседних венцов. Проведено чисельний аналіз нестаціонарної взаємодії лопатних вінців семиступінчатого осьового компресора у тривимірному потоці ідеального газу. Показано, що основний внесок в нестаціонарні навантаження вносять гармоніки з частотами, які дорівнюють добутку частоти обертання на числа лопаток сусідніх вінців. The numerical analyzis for unsteady interaction of the blade rows of seven stage axial compressor in 3D ideal gas flow has been presented. There shown that the principal contribution in unsteady loads is brought by the harmonics with frequencies which are equal to the product of rotation frequency on the stator blades numbers.
issn 0131-2928
url https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110189
citation_txt Численный анализ нестационарных нагрузок и упругих колебаний лопаток в семиступенчатом осевом компрессоре / Л.В. Колодяжная // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 24-32. — Бібліогр.: 5 назв. — рос.
work_keys_str_mv AT kolodâžnaâlv čislennyianaliznestacionarnyhnagruzokiuprugihkolebaniilopatokvsemistupenčatomosevomkompressore
AT kolodâžnaâlv thenumericalanalyzisforunsteadyloadsandelasticbehaviourofthebladesinsevenstageaxialcompressor
first_indexed 2025-11-25T09:59:06Z
last_indexed 2025-11-25T09:59:06Z
_version_ 1850509537454325760
fulltext АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 24 УДК 621.165 Л. В. Колодяжная, канд. техн. наук Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: gnesin@ipmach.kharkov.ua) ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ НЕСТАЦИОНАРНЫХ НАГРУЗОК И УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК В СЕМИСТУПЕНЧАТОМ ОСЕВОМ КОМПРЕССОРЕ Проведен численный анализ нестационарного взаимодействия лопаточных венцов семи- ступенчатого осевого компрессора в трехмерном потоке идеального газа. Показано, что основной вклад в нестационарные нагрузки вносят гармоники с частотами, кото- рые равны произведению частоты вращения на числа лопаток соседних венцов. Проведено чисельний аналіз нестаціонарної взаємодії лопатних вінців семиступінчато- го осьового компресора у тривимірному потоці ідеального газу. Показано, що основний внесок в нестаціонарні навантаження вносять гармоніки з частотами, які дорівнюють добутку частоти обертання на числа лопаток сусідніх вінців. Введение Проблема прогнозирования аэроупругого поведения лопаток (автоколебания, резо- нансные колебания, флаттер) приобретает особую важность при разработке высоконагру- женных компрессорных и вентиляторных венцов, а также ступеней паровых и газовых тур- бин, работающих в нерасчетных условиях. В настоящее время развиты новые подходы в исследовании аэроупругого поведения лопаточного венца турбомашины, основанные на одновременном интегрировании уравне- ний движения газа и колебаний лопаток [1–5]. Целью настоящей работы является численный анализ аэроупругих колебаний лопа- точных венцов осевого компрессора в трехмерном потоке с учетом взаимодействия смеж- ных ступеней. 1. Постановка задачи Трехмерный трансзвуковой поток невязкого нетеплопроводного газа через отсек осевого компрессора рассматривается в физической области, включающей направляющий аппарат С0 и семь ступеней. Меридиональная проекция проточной части показана на рис. 1. Расчетная область содержит пятнадцать подобластей. Каждая из них включает один лопаточный венец и имеет общие зоны пересечения в осевых зазорах. В каждый момент времени структура потока характеризуется периодичностью на минимальном угловом шаге )( )(2 776655443322110 776655443322110 мин CPCPСРСРСРСРСРС СРСРСРСРСРСРСРС zzzzzzzzzzzzzzz kkkkkkkkkkkkkkkT ++++++++++++++ ++++++++++++++π = , где zC0, zPi, zCi − числа лопаток статорных и роторных венцов (i = 1÷7); kC0, kPi, kCi − взаимно простые числа, пропорциональные числам лопаток. В каждой из подобластей геометриче- ские и аэродинамические характеристики лопаточных венцов описываются в относительной или абсолютной системах координат, жестко связанных с вращающимся или неподвижным лопаточным венцом соответственно. В этом случае расчетная область содержит kC0 + kP1 + + kC1 + kP2 + kC2 + kP3 + kC3 + kP4 + kC4 + kP5 + kC5 + kP6 + kC6 + kP7 + kC7 сегментов, каждый из которых включает одну лопатку и имеет протяженность в окружном направлении, равную шагу соответствующего лопаточного венца. Каждый из сегментов расчетной области дис- кретизируется с использованием гибридной H−Н разностной сетки. Разностные сетки в тан- АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 25 генциальной плоскости для перифе- рийных сечений ротора и статора 1-й и 7-й ступеней показаны на рис. 2. Трехмерный трансзвуковой поток идеального газа описывается в относительной декартовой системе координат полной нестационарной системой уравнений Эйлера, пред- ставленной в интегральной форме за- конов сохранения массы, импульса и энергии [4]. Постановка граничных условий основана на одномерной тео- рии характеристик. Дискретная форма уравнений Эйлера получена для произвольной пространственной деформируемой сетки с использованием разностной схемы Годунова–Колгана со 2-м порядком аппроксимации по координатам и времени [4]. Динамическая модель колеблющейся лопатки с использованием модального подхода приведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений относительно модальных коэффициентов собственных форм [4]. Перемещения и скорость лопатки, полученные из решения динамической задачи, на каждой итерации используются в качестве граничных ус- ловий в аэродинамической задаче. 2. Численные исследования Численное исследование выполнено для осевого компрессора, включающего на- правляющий аппарат и семь ступеней при номинальном режиме работы: − число оборотов ротора n = 15360 об/мин; − полное давление в абсолютной системе координат на входе в компрессор p0 = 101000 Па; − полная температура в абсолютной системе координат на входе T0 = 288 К; − углы потока на входе в радиальном и окружном направлениях заданы; − статическое давление на выходе за 7-м статором p2 = 380000 Па. Числа лопаток статорных и роторных венцов: zC0 = 42, zP1 = 28, zC1 = 35, zP2 = 42, zC2 = 42, zP3 = 42, zC3 = 56, zP4 = 42, zC4 = 56, zP5 = 56, zC5 = 56, zP6 = 56, zC6 = 42, zP7 = 56, zC7 = 56. Таким образом, разностная сетка содержит kC0 + kP1 + + kC1 + kP2 + kC2 + kP3 + kC3 + + kP4 + kC4 + kP5 + kC5 + kP6 + kC6 + kP7 + kC7 = 6 + 4 + 5 + 6 + 6 + 6 + 8 + 6 + 8 + 8 + 8 + 8 + 6 + + 8 + 8 = 101 сегмент, а угловая протяженность зоны периодичности (расчетной области) T = 2π/7. Колебания рабочих лопаток определялись с учетом первых пяти собственных форм, собственные частоты приведены ниже. Номер моды 1 2 3 4 5 ν, Гц ротор1 540 1620 2160 3240 4320 ν, Гц ротор2 670 2010 2680 4020 6030 ν, Гц ротор3 1200 3600 4800 7200 8400 ν, Гц ротор4 1150 3450 4600 8050 9200 ν, Гц ротор5 1380 4140 5520 9660 11040 ν, Гц ротор6 1600 4800 7180 11150 12740 ν, Гц ротор7 1600 4800 7960 11940 13540 Выполнен расчет трехмерного нестационарного потока через компрессор без учета колебаний лопаток в течение одного оборота ротора и с учетом колебаний лопаток под дей- ствием мгновенных аэродинамических нагрузок в течение восьми оборотов ротора. -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 S0 R1 S1 R2 S2 x, м z, м R3 S3 R4 S4 R5S5R6S6 R7 S7 Рис. 1. Меридиональная проекция осевого компрессора АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 26 На рис. 3 представлены графики осредненных по времени распределений статиче- ского давления по радиусу в осевых зазорах за роторными венцами (штриховые линии) и за статорными (сплошные линии). Ниже представлены результаты численного исследования нестационарных аэроди- намических нагрузок, действующих на рабочие лопатки, и колебаний лопаток для режима, характеризующегося массовым расходом 17,4 кг/с и степенью повышения давления πk = 5,9. Анализ нестационарных характеристик проведен с использованием разложения в ря- ды Фурье )2sin()2cos()( 1 210 itFitFFtF i ii πν+πν⋅+= ∑ ∞ = , где F(t) − физическая нестационарная характеристика; F0 − среднее значение; F1i и F2i − ко- эффициенты Фурье; i – номер гармоники; ν – 1-я гармоническая частота. а) б) в) г) Рис. 2. Разностная сетка в каналах: а) − ротора (Р1); б) − статора (С1); в) − (Р7); г) − (С7) АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 27 Частота вращения ротора νрот = 256 Гц; время одного оборота ротора t = 0,0039 с; время расчета соответствует времени поворота ротора на 8 оборотов, первая гармоническая частота ν = νрот/8 = 32 Гц. На рис. 4, 5 приведены графики нестационарных аэродинамических нагрузок (ок- ружная сила Fy, осевая сила Fz, аэродинамический момент M относительно центра тяжести), действующих в периферийных слоях рабочих лопаток 1-го и 7-го роторных венцов, и их ам- плитудно-частотные спектры. Как видно из графиков, нестационарные аэродинамические нагрузки включают вы- сокочастотные гармоники с частотами, кратными частотам следования νрот⋅zстат, которые со- ответствуют соседним статорным венцам (для лопаток 1-го лопаточного венца 10752 и 8960 Гц, для лопаток 7-го венца 14336 Гц). Наряду с высокочастотными возмущениями нестационарные нагрузки включают гармоники с частотами, кратными частоте следования зоны периодичности (3584, 5376, 7168 Гц), и низкочастотные гармоники, вызванные колебаниями лопаток. Колебания лопаток под действием переменных аэродинамических сил представлены в форме перемещений периферийных сечений рабочих лопаток 1-го и 7-го лопаточных вен- цов. На рис. 6, 7 приведены графики перемещений периферийных сечений в окружном на- правлении (hy), осевом (hz) и угол поворота вокруг центра тяжести (φ). Из графиков видно, что рабочие лопатки 1-го лопаточного венца совершают устой- чивые изгибные автоколебания (рис. 6, а, в) с частотой, близкой к собственной частоте 1-й моды (~500 Гц) и крутильные автоколебания (рис. 6, д) с частотами 1-й и 3-й мод (~500 Гц, 1900 Гц). Низкочастотные колебания рабочих лопаток 7-го венца характеризуются аэро- демпфированием, причем логарифмический декремент затухания колебаний nA A n 1ln1 =δ (n − число циклов колебаний; A1 и An − амплитуды 1-го и n-го циклов) возрастает с увеличением жесткости лопатки и составляет 0,034 для лопаток 7-го венца. Следует отметить, что амплитуды вынужденных колебаний с высокими частотами пренебрежимо малы по сравнению с амплитудами автоколебаний. 0 100000 200000 300000 400000 0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 СL P, Р С Р С Р С Р С Р С Р С Р С Па 76 76 5 5 4 4 3 2 1 0 1 2 3 Рис. 3. Распределение статического давления по радиусу в осевых зазорах за роторными и статорными венцами АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 28 а) б) в) г) 0.0000 0.0078 0.0156 0.0234 0.0312 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 M, t, с Н*м д) е) Рис. 4. Изменение нестационарной силы, действующей на периферийный слой рабочей лопатки 1-го лопаточного венца: а) – окружная сила; в) – осевая сила; д) – момент относительно центра тяжести; б), г), е) – амплитудно-частотный спектр АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 29 а) б) в) г) 0.0000 0.0078 0.0156 0.0234 0.0312 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 M, t, Н*м с д) е) Рис. 5. Изменение нестационарной силы, действующей на периферийный слой рабочей лопатки 7-го лопаточного венца: а) – окружная сила; в) – осевая сила; д) – момент относительно центра тяжести; б), г), е) – амплитудно-частотный спектр АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 30 0.0000 0.0078 0.0156 0.0234 0.0312 -0.084 -0.080 -0.076 -0.072 -0.068 hy, t, мм с а) б) 0.0000 0.0078 0.0156 0.0234 0.0312 -0.080 -0.076 -0.072 -0.068 -0.064 -0.060 hz, t, мм с в) г) д) е) Рис. 6. Перемещение периферийного сечения рабочей лопатки 1-го лопаточного венца: a) – в окружном направлении; в) – в осевом направлении; д) – угол поворота вокруг центра тяжести; б), г), е) – амплитудно-частотный спектр АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 31 а) б) в) г) д) е) Рис. 7. Перемещение периферийного сечения рабочей лопатки 7-го лопаточного венца: а) – в окружном направлении; в) – в осевом направлении; д) – угол поворота вокруг центра тяжести; б), г), е) – амплитудно-частотный спектр АЭРО- И ГИДРОМЕХАНИКА В ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ МАШИНАХ ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 3 32 Выводы Проведены численные исследования аэроупругого поведения лопаточных венцов осевого компрессора с учетом их взаимного аэродинамического взаимодействия. Показано влияние смежных венцов на нестационарные аэродинамические нагрузки и режимы колебаний лопаток. Колебания лопаток ротора по всем формам являются устойчивыми. Предложенный метод позволяет прогнозировать амплитудно-частотный спектр ко- лебаний лопаток осевого компрессора, включая вынужденные и самовозбуждающиеся виб- рации (флаттер, автоколебания). Литература 1. Moyroud F. A Modal Coupling for Fluid and Structure Analysis of Turbomachine Flutter. Application to a Fan Stage / F. Moyroud, G. Jacquet-Richardet, T. H. Fransson // ASME Paper 96-GT-335. – 1996. – P. 1–19. 2. Part-speed flutter analysis of a wide–chord fan blade / J. W. Chew, J. G. Marshall, M. Vandati, M. Imregun // Unsteady Aerodynamics and Aeroelasticity of Turbomachines. Kluwer Academic Publish- ers. In: Fransson T.H. (Ed.), Dordrecht. – 1998. – P. 707–724. 3. Gnesin V. I. A coupled fluid-structure analysis for 3-D flutter in turbomachines / V. I. Gnesin, R. Rzad- kowski, L. Kolodyazhnaya // ASME J. 2000- GT-380, Intern. Gas Turbine and Aeroengine Congr., Mu- nich,Germany. – 2000. – P. 8. 4. Gnesin V. I. A numerical modeling of stator-rotor interaction in turbine stage with oscillating blades / V. I. Gnesin, R. Rzadkowski, L. Kolodyazhnaya // J. Fluid and Structure. – 2004. – 19. – P. 1141–1153. 5. Гнесин В. И. Численное исследование аэроупругого поведения компрессорной ступени в трехмер- ном потоке вязкого газа / В. И. Гнесин, Л. В. Колодяжная // Вестн. НТУ ХПИ. Энерг. и теплотехн. процессы и оборудование. – 2010. – № 2. – С. 39–48. Поступила в редакцию 03.04.11 УДК 621.165:51.380 И. Е. Аннопольская, канд. техн. наук А. С. Ковалев, канд. техн. наук А. В. Медведовский Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины (г. Харьков, e-mail: teplo07@ukr.net) МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕТАСТАБИЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПАРА ПРИ НЕРАВНОВЕСНОМ РАСШИРЕНИИ ПОТОКА В ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ПАРОВОЙ ТУРБИНЫ Рассмотрены два способа расчета параметров состояния пара в метастабильной об- ласти. Первый подход основан на решении системы дифференциальных уравнений для двухмерного неравновесного расширения потока влажного пара. Данный метод позво- ляет рассчитывать стационарные и нестационарные потоки влажного пара, опреде- лять газодинамические параметры, влажность и переохлаждение в любой момент времени в любой точке расчетной области. Второй, упрощенный способ расчета, осно- ван на вычислении термодинамических свойств воды и водяного пара на базе Междуна- родной системы уравнений IAPWS-IF97 и IAPWS-95. Приведено сравнение результатов, полученных по этим методикам на тестовом примере. Розглянуто два способи розрахунків параметрів стану пари в метастабільній області. Перший підхід ґрунтується на розв΄язанні системи диференціальних рівнянь для двови- мірного нерівноважного розширення потоку вологої пари. Даний метод дозволяє розра- ховувати стаціонарні і нестаціонарні потоки вологої пари, визначати газодинамічні

Ähnliche Einträge