Точні кубатурні формули наближеного обчислення коефіцієнтів Фур'є функцій трьох змінних

• Опубліковано в: : Проблемы машиностроения
• Дата: 2011
• Автори: Литвин, О.М., Нечуйвітер, О.П.
• Формат: Стаття
• Мова: Ukrainian
• Опубліковано: Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України 2011
• Теми: Прикладная математика
• Онлайн доступ: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110194
• Назва журналу: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Цитувати: Точні кубатурні формули наближеного обчислення коефіцієнтів Фур'є функцій трьох змінних / О.М. Литвин, О.П. Нечуйвітер // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 3. — С. 56-66. — Бібліогр.: 6 назв. — укр.

Пропонуються та досліджуються кубатурні формули обчислення 3D коефіцієнтів Фур’є з використанням інтерфлетації на класі функцій, у яких мішані похідні третього f⁽¹ ¹ ¹⁾(x, y, z) або шостого f⁽² ² ²⁾(x, y, z) порядку є сталими. Інформація про функцію задана слідами на системі взаємно-перпендикулярних площин. Доводиться, що кубатурні формули є оптимальними за точністю на цьому класі функцій. Предлагаются, исследуются кубатурные формулы вычисления 3D коэффициентов Фурье с использованием интерфлетации на классе функций, у которых смешанные производные третьего f⁽¹ ¹ ¹⁾(x, y, z) или шестого f⁽² ² ²⁾(x, y, z) порядка постоянны. Информация о функции задана следами на системе взаимно-перпендикулярных плоскостей. Доказывается, что кубатурные формулы являются оптимальными по точности на этом классе функций. The formulas of the evaluating of 3D Fourier’s coefficients with using spline-interlineation оn the class of function with constant derivatives are considered. Information about functions is a set of traces of functions on the perpendicular lines. This formulas are optimal by exactness.