Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины
Представлены результаты расчетного исследования пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе вертикальной осевой поворотно-лопастной гидротурбины на напор до 20 м. Моделирование выполнено с помощью программного комплекса FlowER-U. Даны анализ особенностей структуры потока для четы...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Проблемы машиностроения |
|---|---|
| Datum: | 2011 |
| Hauptverfasser: | , , , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
2011
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110200 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины / А.В. Русанов, Ю.В. Городецкий, Д.Ю. Косьянов, П.Н. Сухоребрый, О.Н. Хорев // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859853415854637056 |
|---|---|
| author | Русанов, А.В. Городецкий, Ю.В. Косьянов, Д.Ю. Сухоребрый, П.Н. Хорев, О.Н. |
| author_facet | Русанов, А.В. Городецкий, Ю.В. Косьянов, Д.Ю. Сухоребрый, П.Н. Хорев, О.Н. |
| citation_txt | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины / А.В. Русанов, Ю.В. Городецкий, Д.Ю. Косьянов, П.Н. Сухоребрый, О.Н. Хорев // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Проблемы машиностроения |
| description | Представлены результаты расчетного исследования пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе вертикальной осевой поворотно-лопастной гидротурбины на напор до 20 м. Моделирование выполнено с помощью программного комплекса FlowER-U. Даны анализ особенностей структуры потока для четырех режимов работы и расчет потерь энергии в отсасывающей трубе.
Наведено результати розрахункового дослідження просторової в’язкої течії рідини у відсмоктувальній трубі вертикальної осьової поворотно-лопатевої гідротурбіни на напір до 20 м. Моделювання виконано за допомогою програмного комплексу FlowER-U. Надано аналіз особливостей структури потоку для чотирьох режимів роботи і розрахунок втрат енергії у відсмоктувальній трубі
The results of the three-dimensional viscous incompressible flow numerical research are presented for vertical axis Kaplan turbine, which developed on head of 20 m. The numerical simulations were realized using the CFD software package FlowER−U. The analysis of the flow structure character for the four operating modes and energy losses at turbine draft tube are described.
|
| first_indexed | 2025-12-07T15:42:37Z |
| format | Article |
| fulltext |
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 12
двигателестроения. – 2004. – № 2. – С. 51–59.
3. Ковальский А. Э. Математическая модель продолжительности стадии ударного взаимодействия
эрозионно-опасной капли влаги с входной кромкой рабочей лопатки влажно-паровой турбинной
ступени / А. Э. Ковальский // Пробл. машиностроения. – 2005. – Т. 8, № 1. – С. 9–16.
4. Кириллов И. И. Основы теории влажнопаровых турбин / И. И. Кириллов, Р. М. Яблоник. – Л.: Ма-
шиностроение, 1968. – 264 с.
5. Кириллов И. И. Влияние влажности на к.п.д. турбинных ступеней / И. И. Кириллов, А. И. Носо-
вицкий, И. П. Фаддеев // Теплоэнергетика. – 1965. – № 7. – С. 46–50.
6. Влияние крупнодисперсной влаги на эффективность ступеней мощных паровых турбин / И. И. Ки-
риллов, А. И. Носовицкий, Г. Г. Шпензер, Б. В. Наумчик // Теплоэнергетика. – 1973. – № 10. –
С. 62–64.
7. Ковальский А. Э. Теоретическое обоснование механизма каплеударной эрозии рабочих лопаток
осевых турбомашин / А. Э. Ковальский // Авіац.-косм. техніка і технологія: Зб. наук. пр. – Харків:
Нац. аерокосмічний ун-т «ХАІ», 2001.– Вып. 23. Двигуни и енергоустановки. – С. 33–41.
8. Перельман Р. Г. Эрозионная прочность деталей двигателей и энергоустановок летательных аппа-
ратов / Р. Г. Перельман. – М.: Машиностроение, 1980. – 245 с.
Поступила в редакцию
20.07.11
УДК 621.165
В. П. Скляров, канд.техн.наук
Институт проблем машиностроения им. А. Н. Подгорного НАН Украины
(г. Харьков, e-mail: skliarov@ukr.net)
ВЛИЯНИЕ СПОСОБА УВЛАЖНЕНИЯ ПАРА
ПРИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
НА ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ
ПРОЦЕССЫ В ДВУХФАЗНОЙ ОБЛАСТИ
Рассмотрено, каким образом способ получения влажного пара влияет на результаты
исследований расширяющегося в двухфазной области парового потока. Показано, что
увлажнение пара за счет впрыска воды создает предпосылки для некорректных выво-
дов.
Розглянуто, яким чином спосіб отримання вологої пари впливає на результати дослі-
джень парового потоку, що розширюється в двофазній області. Показано, що підви-
щення вологості пари за рахунок вприску води створює передумови для хибних висновків.
Введение
На основании многочисленных экспериментов с влажным паром были сделаны вы-
воды, часто противоречащие реальным процессам, происходящим в проточной части тур-
бин. Одна из причин такого несоответствия заключается в том то, что из-за сложности и вы-
сокой стоимости натурных исследований большинство экспериментов выполнялось на экс-
периментальных стендах, при которых необходимую влажность обеспечивали за счет впры-
ска воды в паровой поток [1–4].
На основании результатов экспериментов с влажным паром К. Бауман (K. Baumann)
[5] предложил считать, что для ступеней паровых турбин, работающих в области влажного
пара, увеличение влажности на 1% приводит и к уменьшению КПД на 1%. Такой подход
оказался чрезвычайно живучим, несмотря на то, что в результате исследований на экспери-
ментальных [6] и натурных турбинах [7] установлено, что в действительности величина по-
терь может быть значительно меньше – 0,2–0,4% на 1% влаги. По данным работы [8], в слу-
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 13
чае мелкодисперсной влаги величина потерь в сопловой решетке остается практически по-
стоянной ~1% при изменении влажности с 2 до 12%.
На основании результатов экспериментов, в которых увлажнение пара обеспечива-
лось за счет впрыска воды, сформировалось представление о том, что при снижении влаж-
ности пара автоматически снижается интенсивность эрозии рабочих лопаток. Проанализи-
ровав состояние рабочих лопаток влажно-паровых турбин, изготовленных разными фирма-
ми, Л. И. Дегтярев [9] обнаружил, что в ряде случаев более интенсивный эрозионный износ
рабочих лопаток последних ступеней наблюдался в турбинах, имеющих меньшие окружные
скорости и работающие при меньшей влажности. На основании этого он еще в 1938 году
сделал вывод, что интенсивность эрозии не связана напрямую с величиной влажности и в
большей степени определяется окружной скоростью и углом входа потока на рабочие ло-
патки β1. При этом он считал, что наиболее радикальным и простым средством борьбы с
эрозией является правильное конструирование проточной части последних ступеней турби-
ны. Правильность вывода, сделанного Л. И. Дегтяревым, подтверждена в более поздних ра-
ботах [10, 11], где показано, что наиболее интенсивное эрозионное разрушение рабочих ло-
паток турбин наблюдается при работе на режимах частичных нагрузок, когда влажность па-
ра значительно снижается.
Основная часть
Причина различий, наблюдаемых в экспериментах с увлажненным паром и паром,
получаемым в реальных условиях, когда влага образуется за счет объёмной конденсации в
расширяющемся паровом потоке, состоит как в характеристиках самой влаги, так и течении
термодинамических и газодинамических процессов, обусловленных механизмом образова-
ния влаги. Поскольку в известных экспериментах максимальная влажность не превышает
10%, рассмотрим, какие существуют отличия в зависимости от способа получения влаги.
При увлажнении за счет впрыска образуются капли с размерами (2÷5)⋅10–5 м [12], и
длина свободного пробега молекул оказывается значительно меньше диаметра капель. При
этом число Кнудсена Kn << 1 и тепломассобменные процессы между каплей и паром проис-
ходят в соответствии с законами для сплошных сред, и при расчете течения можно пользо-
ваться уравнениями Эйлера или Навье–Стокса [13].
В этом случае капли растут пропорционально t [14].
( )
ρ′′
−′λ′
=
∂
ξ∂
r
TT
t
22
,
где ξ – радиус капли; t – время; λ' – длина свободного пробега молекул; T ' – температура
капли; T – температура пара; r – теплота фазового перехода; ρ' – плотность воды в капле.
При спонтанной конденсации образуются капли диаметром ~10–8÷10–7 м, т. е. на 2÷3
порядка мельче, чем при впрыске, при этом длина свободного пробега молекул оказывается
значительно больше диаметра капель, а Kn >> 1. В этом случае каплю можно рассматривать
как “большую молекулу”, а тепломассобменные процессы протекают в соответствии с зако-
нами свободного молекулярного течения, и капли растут пропорционально времени.
( )TT
T
R
r
p
t
−′
ρ′
=
∂
ξ∂ 3
8
3 ,
где р – давление; R – радиус сферы, образованной пограничным слоем вокруг капли.
При влажности 10% концентрация капель в паровом потоке при увлажнении за счет
впрыска превышает 109 кг–1, а суммарная площадь поверхности капель, полученных за счет
впрыска, составляет 20÷30 м2. Суммарная удельная поверхностная энергия капель в этом
случае составляет ~2÷5 Дж/кг и может не учитываться. При такой малой суммарной площа-
ди поверхности наличие капель в паровом потоке не может заметно повлиять на процесс
объёмной конденсации и на величину переохлаждения. Правильность такого вывода под-
тверждается результатами экспериментальных исследований [12] расширения влажного па-
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 14
ра в сверхзвуковом сопле. При увеличении начальной влажности до 4,9% за счет впрыска
скачок конденсации в сопле сохраняется и лишь незначительно смещается по потоку.
При спонтанной конденсации концентрация образующихся капель составляет
1015÷1017 кг–1, т. е. на 6÷8 порядков больше, чем при впрыске, а их суммарная площадь по-
верхности равна 1000÷3000 м2. В этом случае суммарная удельная поверхностная энергия
капель равняется ~300÷500 Дж/кг, что при теплоперепаде на турбинной ступени 100 кДж/кг
составляет 0,3–0,5%, и должна учитываться при тепловых расчетах. Площади поверхности
капель, образующихся при спонтанной конденсации, вполне достаточно для того, чтобы
процесс расширения приблизился к равновесному. Поэтому после возникновения спонтан-
ной конденсации величина переохлаждения скачком уменьшается и температура пара воз-
растает практически до температуры насыщения у поверхности образовавшихся капель [15].
В зависимости от способа получения влажности изменяется не только характер объ-
ёмной конденсации, но и энергообмен между фазами. Температуру воды, подаваемой на
форсунки, как правило, задают равной температуре пара в зоне впрыска. По мере расшире-
ния пара его температура снижается и «горячие» капли остывают, отдавая тепло пару. На-
пример, при начальном давлении 100 кПа и адиабатическом расширении с линии насыще-
ния до степени сухости x = 0,9 температура пара снижается с 99,6 до ~48,5 °С. При таком
снижении температуры и 10% влажности (без учета спонтанной конденсации) «горячие»
капли отдают пару ~21,4 кДж/кг тепла. Если же влажность пара 10% достигнута только за
счет объёмной конденсации, выделившаяся влага отдает оставшемуся пару (при равновес-
ном процессе) ~238,6 кДж/кг тепла.
Основные параметры влаги в зависимости от способа увлажнения пара
Способ увлажнения
Параметр За счет впрыска За счет
объёмной конденсации
средний диаметр капель 2⋅10–5÷5⋅10–5 м 10–8÷10–7 м
число Кнудсена Kn << 1 Kn >> 1
концентрация капель при
Y = 10% 109 кг–1 1015÷1017 кг–1
суммарная площадь поверх-
ности капель при Y = 10% 20÷30 м2 1000÷3000 м2
суммарная поверхностная
энергия капель при Y = 10% 2÷5 Дж/кг 300÷500 Дж/кг
количество энергии, отдавае-
мой влагой пару в процессе
расширения при Y = 10%
Δq = c'p⋅Δt⋅y
(при Y = 10% и снижении
температуры пара на 50 °С,
Δq ≅ 21,4 кДж/кг)
Δq = r⋅y
(при Y = 10% ,
Δq ≅ 238,6 кДж/кг)
затраты энергии пара на раз-
гон влаги до скорости пара
при Y = 10%
2
2CmW ⋅′
=
(при Y = 10%, a = 420 м/с, и
C = 1,1 М, W ≅ 10 кДж/кг)
( )
2
22 aCmW −⋅′
=
(при Y = 10%, a = 420 м/с, и
C = 1,1 М, W ≅ 1,8 кДж/кг )
Кроме того, капли, образующиеся в результате спонтанной конденсации, имеют
практически такую же скорость, что и паровой поток, и потеря энергии на транспортировку
таких капель затрачивается только на увеличение их скорости при дальнейшем увеличении
скорости потока. При транспортировке капель, образующихся за счет впрыска, энергия за-
трачивается на их разгон практически от нулевой скорости до скорости потока. Для нагляд-
ности отличия параметров влажного пара в зависимости от способа увлажнения представле-
ны в таблице.
ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЕ МАШИНОСТРОЕНИЕ
ISSN 0131–2928. Пробл. машиностроения, 2011, Т. 14, № 4 15
Выводы
Таким образом, результаты экспериментов, при которых увлажнение пара обеспечи-
вается за счет впрыска воды, не соответствуют реальным процессам, происходящим в рас-
ширяющемся влажном паре, где влага появляется за счет объёмной конденсации. Поскольку
при этом не соблюдается принцип подобия, результаты таких экспериментов не позволяют
делать корректные выводы о влиянии влажности на течение процессов в двухфазной облас-
ти. В сложившейся ситуации, для составления объективного представления о влиянии влаж-
ности пара на работу турбинных ступеней, необходимо отдавать предпочтение результатам
натурных исследований [7] или результатам исследований, в которых увеличение влажности
обеспечивалось исключительно за счет объёмной конденсации [16].
Литература
1. Качуринер Ю. Я. Влияние влажности пара на работу турбинной ступени / Ю. Я. Качуринер,
И. П. Фаддеев // Энергомашиностроение. – 1961. – № 8. – С. 5–8.
2. Экспериментальное исследование эффективности модели отсека части низкого давления паровой
турбины большой мощности / Н. М. Марков, И. К. Терентьев, Б. В. Егоров [и др.] // Тр. Центр.
котлотурбин. ин-та. – 1966. – Вып. 70. – С. 40–46.
3. Некоторые результаты исследования структуры потока влажного пара за последней ступенью
экспериментальной многоступенчатой провой турбины ХТЗ им. С. М. Кирова / Ю. Ф. Косяк,
Т. М. Зильбер, В. П. Могилко [и др.] // Тр. Центр.котлотурбин. ин-та. – 1966. – Вып. 65. – С. 24–29.
4. Исследование течения влажного пара в осесимметричных соплах Лаваля в широком диапазоне
степеней влажности / М. Е. Дейч, В. С. Данилин, Г. В. Циклаури [и др.] // Теплофизика высоких
температур. – 1969. – Т. 7. – С. 327–333.
5. Baumann K. Some Recent Developments in Large Steam Turbine Practice / K. Baumann // J. Inst. Еlect.
Eng. – 1921. – Vol. 59. – P. 23–28.
6. Влияние влажности пара на экономичность многоступенчатой турбины / В. И. Кирюхин, В. В. Пря-
хин, А. З. Павловский [и др.] // Теплоэнергетика. – 1972. – № 11. – С. 26–29.
7. Исследование цилиндров низкого давления мощных паровых турбин на натурном эксперимен-
тальном стенде / В. К. Рыжков, В. И. Волчков, Ю. В. Котов [и др.] // Теплоэнергетика. – 1973. –
№ 3. – С. 6–8.
8. Исследование работы ступеней низкого давления паровых турбин большой мощности / Н. М. Мар-
ков, В. С. Елизаров, Ю. В. Нахман [и др.] // Тр. Центр.котлотурбин. ин-та. – 1967. – Вып. 81. –
С. 145–159.
9. Дегтярев Л. И. Эрозия турбинных лопаток / Л. И. Дегтярев // Сов. котлотурбостроение. – 1938. –
№ 4. – С. 4–11.
10. Эрозия рабочих лопаток последних ступеней паровых турбин на пусковых и малорасходных ре-
жимах / В. Г. Орлик, Ю. Я. Качуринер, В. Ф. Червонный [и др.] // Тепловые электростанции. –
2007. – № 4. – С. 6–10.
11. Pollard D. An evaluation of low pressure steam turbine blade erosion / D. Pollard, M. J. Lord,
E. C. Stockton // Mech. Eng. Laboratory GEC Power Eng. Ltd. – Whetstone. – 1979. – Р. 23–25.
12. Исследование структуры потока влажного пара в соплах за турбинной ступенью / М. Е. Дейч,
Г. А. Филиппов, В. Ф. Степанчук [и др.] // Теплоэнергетика. – 1966. – № 8. – С. 47–50.
13. Темам Р. Уравнения Навье–Стокса. Теория и численный анализ / Р. Темам. – 2-е изд. – М.: Мир,
1981. – 408 с.
14. Oswatisch K. Kondensationsersheinungen in Uberschalldüssen / К. Oswatisch //Zeitschrift für angewand-
te Mathematik undMechanik. – 1942. – Bd. 22, H.I. – S. 38–45.
15. Качуринер Ю. Я. Расчет потерь от влажности в ступенях влажнопаровых турбин / Ю. Я. Качури-
нер // Тр. Центр.котлотурбин. ин-та. – 2002. – Вып. 283. – С. 85–96.
16. Исследование характеристик влажного пара в проточных частях турбин / А. Л. Добкес, Т. М. Зиль-
бер, Ю. Я. Качуринер [и др.] // Теплоэнергетика. – 1992. – № 1. – С. 56–60.
Поступила в редакцию
01.06.11
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110200 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 0131-2928 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T15:42:37Z |
| publishDate | 2011 |
| publisher | Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Русанов, А.В. Городецкий, Ю.В. Косьянов, Д.Ю. Сухоребрый, П.Н. Хорев, О.Н. 2016-12-31T19:57:10Z 2016-12-31T19:57:10Z 2011 Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины / А.В. Русанов, Ю.В. Городецкий, Д.Ю. Косьянов, П.Н. Сухоребрый, О.Н. Хорев // Проблемы машиностроения. — 2011. — Т. 14, № 4. — С. 16-24. — Бібліогр.: 9 назв. — рос. 0131-2928 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110200 621.165 Представлены результаты расчетного исследования пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе вертикальной осевой поворотно-лопастной гидротурбины на напор до 20 м. Моделирование выполнено с помощью программного комплекса FlowER-U. Даны анализ особенностей структуры потока для четырех режимов работы и расчет потерь энергии в отсасывающей трубе. Наведено результати розрахункового дослідження просторової в’язкої течії рідини у відсмоктувальній трубі вертикальної осьової поворотно-лопатевої гідротурбіни на напір до 20 м. Моделювання виконано за допомогою програмного комплексу FlowER-U. Надано аналіз особливостей структури потоку для чотирьох режимів роботи і розрахунок втрат енергії у відсмоктувальній трубі The results of the three-dimensional viscous incompressible flow numerical research are presented for vertical axis Kaplan turbine, which developed on head of 20 m. The numerical simulations were realized using the CFD software package FlowER−U. The analysis of the flow structure character for the four operating modes and energy losses at turbine draft tube are described. ru Інстиут проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України Проблемы машиностроения Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины Numerical investigation of the three-dimensional viscous incompressible flow at the axial turbine draft tube Article published earlier |
| spellingShingle | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины Русанов, А.В. Городецкий, Ю.В. Косьянов, Д.Ю. Сухоребрый, П.Н. Хорев, О.Н. Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| title | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| title_alt | Numerical investigation of the three-dimensional viscous incompressible flow at the axial turbine draft tube |
| title_full | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| title_fullStr | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| title_full_unstemmed | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| title_short | Расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| title_sort | расчетное исследование пространственного вязкого течения жидкости в отсасывающей трубе осевой гидротурбины |
| topic | Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| topic_facet | Аэро- и гидромеханика в энергетических машинах |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110200 |
| work_keys_str_mv | AT rusanovav rasčetnoeissledovanieprostranstvennogovâzkogotečeniâžidkostivotsasyvaûŝeitrubeosevoigidroturbiny AT gorodeckiiûv rasčetnoeissledovanieprostranstvennogovâzkogotečeniâžidkostivotsasyvaûŝeitrubeosevoigidroturbiny AT kosʹânovdû rasčetnoeissledovanieprostranstvennogovâzkogotečeniâžidkostivotsasyvaûŝeitrubeosevoigidroturbiny AT suhorebryipn rasčetnoeissledovanieprostranstvennogovâzkogotečeniâžidkostivotsasyvaûŝeitrubeosevoigidroturbiny AT horevon rasčetnoeissledovanieprostranstvennogovâzkogotečeniâžidkostivotsasyvaûŝeitrubeosevoigidroturbiny AT rusanovav numericalinvestigationofthethreedimensionalviscousincompressibleflowattheaxialturbinedrafttube AT gorodeckiiûv numericalinvestigationofthethreedimensionalviscousincompressibleflowattheaxialturbinedrafttube AT kosʹânovdû numericalinvestigationofthethreedimensionalviscousincompressibleflowattheaxialturbinedrafttube AT suhorebryipn numericalinvestigationofthethreedimensionalviscousincompressibleflowattheaxialturbinedrafttube AT horevon numericalinvestigationofthethreedimensionalviscousincompressibleflowattheaxialturbinedrafttube |