К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона
Численно исследована нелинейная динамика электронов в электромагнитном поле орбитрона, для которого вычислен электронный КПД. Оптимизированное по амплитуде волны и параметру несинхронности значение КПД составляет 17%. Чисельно досліджено нелінійну динаміку електронів у електромагнітному полі орбіт...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2008 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2008
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110313 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона / Ю.В. Кириченко, О.В. Мануйленко, И.Н. Онищенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 48-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859673905594105856 |
|---|---|
| author | Кириченко, Ю.В. Мануйленко, О.В. Онищенко, И.Н. |
| author_facet | Кириченко, Ю.В. Мануйленко, О.В. Онищенко, И.Н. |
| citation_txt | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона / Ю.В. Кириченко, О.В. Мануйленко, И.Н. Онищенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 48-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Численно исследована нелинейная динамика электронов в электромагнитном поле орбитрона, для
которого вычислен электронный КПД. Оптимизированное по амплитуде волны и параметру
несинхронности значение КПД составляет 17%.
Чисельно досліджено нелінійну динаміку електронів у електромагнітному полі орбітрона, для якого
обчислено електронний ККД. Оптимізоване за амплітудою та параметром несинхронності значення ККД
дорівнює приблизно 17%.
Electrons nonlinear dynamic in the orbitron electromagnetic field is investigated numerically, and the efficiency
is calculated. The optimised on wave amplitude and velocity detuning efficiency is 17%.
|
| first_indexed | 2025-11-30T14:39:27Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 537.86
К НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКЕ ЭЛЕКТРОНОВ
В ЭЛЕКТРОМАГНИТНОМ ПОЛЕ ОРБИТРОНА
Ю.В. Кириченко, О.В. Мануйленко*, И.Н. Онищенко
Национальный научный центр “Харьковский физико-технический институт”,
Харьков, Украина
*E-mail: ovm@kipt.kharkov.ua
Численно исследована нелинейная динамика электронов в электромагнитном поле орбитрона, для
которого вычислен электронный КПД. Оптимизированное по амплитуде волны и параметру
несинхронности значение КПД составляет 17%.
1. ВВЕДЕНИЕ
Нелинейные явления в СВЧ-усилителях и
генераторах, работа которых основана на
взаимодействии вращающихся электронных
потоков с вращающимися электромагнитными
полями, широко описаны в литературе (см.,
например, [1]). Прежде всего, следует отметить
исследования, посвященные нелинейным эффектам
в приборах с центробежно-электростатической
фокусировкой (ЦЭФ) [2] и в гиротронах [3]. В этих
работах обмен энергией между электронами и
волной обычно исследуется в зависимости от
продольной координаты резонатора или
волновода. Это связано с тем, что “отработавшие”
электроны-осцилляторы в гиротронах и системах с
ЦЭФ выводятся из пространства взаимодействия за
счет продольной компоненты скорости , а
усиливаемая волна распространяется вдоль оси .
В орбитроне же электроны вращаются в плоскости,
перпендикулярной оси , и покидают пространство
взаимодействия, оседая на заряженную нить. В этом
случае следует анализировать зависимость
энергообмена от времени. Исследования
нелинейной динамики электронов в орбитроне
необходимы для понимания механизмов обмена
энергией между электронами и волной, а также
зависимости эффективности энергообмена от
параметров электронного пучка и волны.
Отсутствие подобных работ побудило провести
настоящие исследования.
z
zV
z
z
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ОСНОВНЫЕ
УРАВНЕНИЯ
В орбитроне нерелятивистские электроны
движутся в поле заряженной нити. При этом за
группировку электронов-осцилляторов ответственна
зависимость частоты их вращения вокруг
заряженной нити от энергии, т.е. неизохронность.
Отметим, что в гиротроне, в отличие от
рассматриваемого случая, неизохронность
осцилляторов определяется релятивистским
эффектом [4].
В [5] показано, что плотность электронного
облака в орбитроне мала:
ω<<Ω , (1)
где − плазменная частота электронов в
орбитроне,
Ω
ω − частота излучения. Поэтому, при
исследовании динамики электронов в поле
электромагнитных волн орбитрона можно
ограничиться кинематическим приближением, т.е.
пренебречь полем пространственного заряда пучка,
оставив в уравнениях движения лишь собственные
моды холодной системы, а сам пучок представить
ансамблем невзаимодействующих между собой
электронов с некоторым распределением по фазе,
которое обычно предполагается однородным. Часто
используемое приближение заданного поля
значительно упрощает оценку эффективности
взаимодействия потоков электронов с
возбуждаемыми полями. Отметим, что
кинематическое приближение и приближение
заданного поля широко используются при
нелинейном анализе усиления и генерации
электромагнитных волн в системах с
прямолинейными и вращающимися потоками
электронов [1, 6-12]. Эти приближения достаточно
хорошо описывают обмен энергией между
электронными пучками и волнами как на линейной,
так и на нелинейной стадиях взаимодействия.
Рассматриваемая в работе задача является
двумерной. В связи с этим оценка максимального
электронного КПД проводится с учетом
нелинейности движения частиц в заданном поле и
оптимизации электронного КПД по заданной
расстройке. Нелинейность движения электронов
изменяет эффективность энергообмена через
эволюцию группировки частиц пучка в волне, а
вариация расстройки отображает ее эволюцию из-за
изменения усредненного по частицам радиуса пучка
при взаимодействии с возбуждаемой волной, а
также ее нелинейное изменение в
самосогласованной задаче.
Рассмотрим высокодобротный коаксиальный
цилиндрический резонатор орбитрона. Внутренним
цилиндром резонатора является тонкая проводящая
положительно заряженная нить с радиусом ,
создающая радиальное электростатическое поле
a
( ) rQrEo /2= , (2)
где Q − линейная плотность заряда нити, r −
радиальная координата. Внешний цилиндр
резонатора имеет радиус b. В отсутствие
собственных волн резонатора нерелятивистский
электрон массой me может двигаться вблизи нити по
окружности радиуса r0 (a<r0<b) со скоростью VQ
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (6), с.48-53.
48
eQ meQV /2= . (3)
Рассмотрим взаимодействие нерелятивистских
электронов с Н-волной, бегущей в азимутальном
направлении и однородной в аксиальном
направлении:
( ) ( )ϕ,sin trEE Nrr Φ= ,
( ) ( )ϕϕϕ ,cos trEE NΦ= , (4)
( ) ( )ϕ,sin trHH Nzz Φ= ,
где ( ) tmtN ωϕϕ −=Φ , , 1,2,3…, m = ϕ −
азимутальный угол, t − время.
В [13] исследована линейная стадия генерации
излучения в орбитроне, когда выполнено условие
mkro 2<< , (5)
где
o
k
λ
π2
= , oλ − длина волны излучения.
Приближение (5) полностью оправдано с
практической точки зрения. Действительно, радиус
внутреннего цилиндра коаксиального резонатора ,
соответствующий экспериментам [14], равен
≈0.01…0.04 мм. Тогда для основной волны с =1,
которая, как показано в [13], играет основную роль,
приближение (5) справедливо для
a
a m
oλ >>0.03…0.1 мм.
Именно такие длины волн получены
экспериментально в орбитроне [5, 14, 15].
49
Из уравнений Максвелла несложно получить,
что амплитуды волны (4) при выполнении условий
(5), определяются выражениями:
( ) ( ) ( )( )11
, // +− ±= mm
Nr raarErE ϕ , (6)
где − постоянная амплитуда. Соотношения (6)
позволяют установить следующую связь между
и :
NE
( )rEr ( )rEϕ
( ) ( ) ( )rErSrE Nr ϕ= , ( ) ( )
( ) 1/
1/
2
2
−
+
= m
m
N ar
arrS . (7)
Система дифференциальных уравнений,
описывающая динамику электронов пучка в поле (2)
и в поле вращающейся волны (4), включает в себя
уравнения движения в цилиндрических координатах
r , ϕ и уравнение для фазы ),( ϕtNΦ . С учетом (7)
она имеет вид:
( )
N
e
r
m
reE
r
VV
dt
dV
Φ−=+ cosϕϕϕ ,
( ) ( )
N
e
N
Qr
m
reE
rS
r
V
r
V
dt
dV
Φ−=−+ sin
22
ϕϕ
, (8)
rV
dt
dr
= , ωϕ −=
Φ
r
mV
dt
d N ,
где и − азимутальная и радиальная скорости
электрона с начальными условиями для электронов:
ϕV rV
ot rr ==0| , , ,0| 0==trV Qt VV ==0|ϕ 00| NtN Φ=Φ = .
В безразмерных переменных tωθ = , QVVu /ϕϕ = ,
Qrr VVu /= , QN Vrx /ω= , ( ) ωμ ϕ QeN VmreE /=
система (8) имеет вид:
NN
N
r
x
uu
d
du
Φ−=+ cosμ
θ
ϕϕ ,
NNN
NN
r S
x
u
xd
du
Φ−=−+ sin1 2
μ
θ
ϕ , (9)
r
N u
d
dx
=
θ
, 1−=
Φ
N
N
x
mu
dt
d ϕ ,
с начальными условиями: , 0| 0==θru 1| 0==θϕu ,
QoNN Vrxx /| 00 ωθ === , . 00| NN Φ=Φ =θ
Из (6), (7) следует, что для основной гармоники
на расстояниях от нити порядка нескольких ее
радиусов , зависимость компонент поля a ( )rEr и
( )rEϕ от r становится слабой, а ( ) ≈rS N 1. При
этом величина Nμ в (9) практически постоянна.
Полная энергия электрона в орбитроне
определяется выражением:
tW
( ) ( rreQVVmW ret ′++= /ln22/22
ϕ )
)
. (10)
В начальный момент времени полная энергия равна
( rreQVmW oQet ′+= /ln22/2
0 , (11)
где r ′ − координата точки отсчета потенциала.
Естественно отсчитывать потенциал от точки ,
так как в начальный момент времени электрон
имеет именно эту координату, попадая в поле волны
(4), после чего начинает обмениваться с ней
энергией. Поэтому обмен полной энергии
электронного потока с волной определяется
величиной
or
00 /)( tttt WWW −=η , (12)
которую мы будем называть электронным
коэффициентом полезного действия, где черта
означает усреднение по начальной фазе 0NΦ на
интервале π20 0 ≤Φ≤ N . Из (10)-(12) видно, что
величина tη не зависит от r ′ и определена
однозначно.
В приближении заданного поля величина
электронного КПД (12) определяется амплитудой
волны Nμ и параметром несинхронности
(расстройки) . Параметр несинхронности ,
характеризующий отклонение скорости электрона
от фазовой скорости волны , в начальный
момент времени равен:
sa sa
phV
0/ 1 ( ) / , /s N Q ph ph ph oa m x V V V V r mω= − = − = . (13)
С ростом Nμ увеличивается передача энергии
электронного потока волне. Как показано в [16, 17],
для черенковского резонанса, начиная с некоторого
момента времени, рост амплитуды замедляется, а
затем достигает максимума и уменьшается. Это
является результатом захвата пучка возбуждаемой
волной и переходом сгруппированных сгустков в
область ускоряющих фаз. С этого момента времени
энергообмен пучка с волной, характеризуемый
величиной tη , изменяет знак. Т.е., функция
( )Nt μη имеет максимум, который дает
максимально возможное значение электронного
КПД.
В самосогласованной задаче [16,17]
несинхронизм пучка с волной возникает в процессе
взаимодействия и определяется величиной
линейного инкремента. Для основной гармоники
1, при выполнении условия (5), несложно
получить выражение для линейного инкремента (см.
[13]):
=m
( )
3/13/12
3/23/1
4
3Im ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
Ω=
b
r
c
ro δω
πω , (14)
где − скорость света, c rδ − толщина слоя
электронов, ω − частота генерируемого излучения,
которая для основной гармоники определяется
внешним радиусом коаксиального резонатора:
)4/(3 bcπω ≈ . (15)
Связь параметра несинхронности as с линейным
инкрементом имеет вид (см. [13]):
( ) )3/(Im ωω=sa . (16)
Из (14)-(16) несложно получить:
3/1
2
3/23/12
256
3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ Ω
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
b
rr
a o
s
δ
ω
π . (17)
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
Система уравнений (9), при Nμ =0, имеет
лагранжиан ( ) ( βϕ /ln2222
NNN xxxL −+= &&
) , где
QVb /ωβ = , который не зависит явно от ϕ . Это
означает, что угловой момент ϕuxM N=
сохраняется. Энергия электрона, которая также
является интегралом движения, может быть
представлена в виде: , где
введен эффективный потенциал
, анализ которого
показывает, что для частиц с произвольными
начальными условиями, которые не осели на
внутренний или внешний электроды, движение
финитно, а точки поворота определяются
аналогично задаче Кеплера из условия
( )NeffN xUxE += 2&
)/ln(2/)( 22 βNNNeff xxMxU +=
Nx& =0,
=const. При этом частица не останавливается, так
как
E
≠ϕ& 0. Если начальная энергия частицы равна
, которая определяется выражением:
oE
min
effU
( ) ,ln21|| 00
*min
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+==== == βθϕθ
MuxMxUU NNeffeff
то частица движется по окружности .
На Рис.1 приведены траектории частиц при
различных начальных условиях в полярных
координатах
0| == θNN xx
{ }ϕ,Nx , полученные при численном
решении системы уравнений (9), при Nμ =0
методом Рунге-Кутта с адаптацией шага. Начальные
условия для всех трех рисунков одинаковы:
0|uϕ θ = =1, 0|Nx θ = =1, 0|θϕ = =0, за исключением
начальной радиальной скорости: 0|ru θ = =-0.5
(Рис.1,а), 0|ru θ = =-2.0 (Рис.1,б), и 0|ru θ = =0.0
(Рис.1,в).
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
2
1.5
1
0.5
0
xN
φN
d
�)
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
15
10
5
0
xN
φN
d
�)
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
2
1.5
1
0.5
0
xN
φN
d
�)
Рис.1. Траектория электрона в орбитроне при
=Nμ 0. Начальные условия: =-0.5 (�), 0|ru θ = 0|ru θ= =-
2.0 (�), 0|ru θ= =0 (�). Остальные начальные условия
для (а-в) одинаковы: 1| 0==θϕu , 1| 0==θNx , 0| 0==θϕ
Как видно из Рис.1, траектории финитны.
Частицы движутся вокруг заряженной нити, при
этом, в общем случае, их радиальная координата, а
также радиальная и азимутальная скорости
периодически меняются во времени. Как видно из
Рис.1,а,б, с ростом начальной радиальной скорости
, траектории частиц, оставаясь финитными,
становятся более вытянутыми. Рис.1,в соответствует
начальным условиям, при которых и
частица движется по окружности.
0| =θru
min
effo UE =
В орбитроне электроны, которые возбуждают
электромагнитную волну, появляются в результате
пробоя газового промежутка между внутренним и
внешним проводниками коаксиала [5].
Столкновения этих электронов с остаточным газом
50
можно учесть, введя малые диссипативные члены в
уравнения для и системы (9). Это приводит к
тому, что частицы скатываются на дно
потенциальной ямы
ϕu ru
)/ln(2/)( 22 βNNNeff xxMxU += , которое
определяется условием При
этом 1, , что оправдывает выбор
начальных условий в (9). На Рис.2, в качестве
иллюстрации, приведены зависимости и от
времени θ, полученные при численном решении
системы уравнений (9), в которую включены малые
диссипативные члены (коэффициенты диссипации
.|| 00
*
=== θϕθ uxx NN
uϕ → 0→ru
ϕu ru
ϕν = 10-6 при и ϕu rν = 10-2 при ), при этом ru
=Nμ 0. Видно, что со временем , . 1→ϕu 0→ru
0 400 800 1200
0
1
2
3
U φN
θ N
d
0 400 800 1200
2
0
2
Ur N
θ N
d
Рис.2. Зависимости азимутальной и радиальной
скоростей от времени θ в орбитроне при
ϕu
ru =Nμ 0.
Начальные условия: 0|ru θ = =-2.0, =1, 0|uϕ θ = 0|Nx θ = =1,
0| 0==θϕ . В уравнения для и системы (9)
введены малые диссипативные члены
ϕu ru
Для вычисления электронного КПД в
зависимости от
ω
μ
Qe
N
N Vm
eE
=0 и параметра
расстройки , а также нахождения оптимальных
значений этих параметров система уравнений (9)
решалась численно методом Рунге-Кутта с
адаптацией шага для равномерно распределенных
по начальной фазе частиц. Ниже приводятся
результаты такого численного анализа для ,
соответствующих или близких к линейной теории
[13].
sa
0NΦ
sa
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.5
0
xN
Φ N
a
�)
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.5
0
xN
Φ N
a
�)
Рис.3. Траектории электрона в орбитроне
при =0Nμ 0,0055, -0,1 sa =
На Рис.3, в полярных координатах { }NNx Φ, ,
приведены два типа траекторий для (а) частиц,
которые являются захваченными волной и (б)
пролетными, полученные при численном решении
системы уравнений (9), при =0Nμ 0.0055,
1.0−=sa . Разделение частиц на захваченные и
пролетные определяется их начальными фазами.
Для параметров, соответствующих имеющимся
экспериментам [5, 14, 15], выражение (17) дает
следующие значения расстройки: =sa 0.05…0.1. На
Рис.4 показано, как меняется tη с течением
безразмерного времени θ для 1.0−=sa при
=0Nμ 0.00125 (Рис.4,а) и =0Nμ 0.0125 (Рис.4,б).
Видно, что величина tη осциллирует со временем.
При малых амплитудах возбуждаемой волны, на
небольших временах, когда можно применять теорию
возмущений, эти осцилляции приблизительно
совпадают с осцилляциями, полученными
аналитически [18]. Такое поведение tη характерно и
для других значений 0Nμ и . Следует отметить,
что усиливается быстрая, по отношению к
электронам, волна, т.к.
sa
0>tη только для 0<sa .
Это является следствием того, что для генерации
электроны в орбитроне должны группироваться при
переходе от фазы торможения к фазе ускорения. Для
этого большая часть электронов должна отставать от
волны.
51
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0.01
0
0.01
0.02
ηi
θi
h
�)
0 500 1000 1500 2000 2500 3000
0.1
0
0.1
0.2
ηi
θi
h
�)
Рис.4. Зависимость электронного КПД tη от
времени при =0Nμ 0.00125 (�) � =0Nμ 0.0125 (�),
0.1 sa = −
На Рис.5,а показано, как зависят усредненные по
осцилляциям значения tη от 0Nμ для =sa - 0.1.
Значение =0Nμ 0.0125 определяет амплитуду поля
волны, при которой КПД максимален и равен 8,4%.
На Рис.5,б приведена начальная часть Рис.5,а при
0Nμ ∈[0;0.01] и показано, что при 0Nμ < 0.003
2
0Nt μη ∝ , что совпадает с известными
аналитическими результатами для КПД в
приближении заданного поля [10-12, 18].
2
4
6
8
0.02 0.04 0Nμ
tη
�)
8
4
0.004 0.008
tη
0Nμ
2
0Nt μη ∝
�)
Рис.5. Зависимость электронного КПД tη �
процентах от безразмерной амплитуды поля 0Nμ
при sa =-0,1 (а). При малых 0Nμ 2
0Nt μη ∝ (б)
На Рис.6 представлены зависимости
электронного КПД tη от 0Nμ при различных
расстройках . Видно, что с ростом расстройки,
величина максимального электронного КПД
смещается в область больших амплитуд поля.
sa
На Рис.7 приведена зависимость максимального
электронного КПД
maxtη от расстройки .
Видно, что с ростом расстройки максимальный
электронный КПД выходит на насыщение,
составляющее величину 17%.
sa
sa
10
0.04 0.08 0.12
5
15
1.0−=sa
2.0−=sa
3.0−=sa 35.0−=sa 4.0−=satη
0Nμ
Рис.6. Зависимость электронного КПД tη в
процентах от 0Nμ при различных расстройках sa
0.1 0.2 0.3
5
10
15
maxtη
sa
Рис.7. Зависимость максимального электронного
КПД
maxtη в процентах от расстройки sa
Таким образом, нами показано, что в орбитроне
энергия электронов преобразуется в энергию
излучения с электронным КПД примерно 17%.
ЛИТЕРАТУРА
1. А.А. Кураев. Сверхвысокочастотные приборы с
периодическими электронными потоками.
Минск: “Наука и техника”. 1971, 312 с.
2. З.С. Чернов. Системы с центробежно-
электростатической фокусировкой электронного
потока // Радиотехника и электроника. 1956, т.1,
№11, с.1428-1434.
3. Гиротрон. Сборник научных трудов. Горький.
1981, 630 с.
4. А.В. Гапонов. Письмо в редакцию // Известия
вузов. Радиофизика. 1959, т.2, №5, с.836-837.
52
53
5. I. Alexeff, F. Dyer. Millimeter microwave emission
from a maser by use of plasma-produced electrons
orbiting a positively charged wire // Phys. Rev. Lett.
1980, v.45, №5, p.351-354.
6. А.В. Гапонов, М.И. Петелин, В.К. Юлпатов.
Индуцированное излучение возбужденных
классических осцилляторов и его использование
в высокочастотной электронике // Известия
вузов. Радиофизика. 1970, т.10, №9-10, с.1414-
1753.
7. В.К. Юлпатов. Возбуждение колебаний в полом
резонаторе релятивистским электронным пучком
// Известия вузов. Радиофизика. 1970, т.13, №13,
с.1784-1788.
8. М.И. Петелин. Принцип подобия для
высокочастотных приборов с
ультрарелятивистскими электронными потоками
// Известия вузов. Радиофизика. 1970, т.13, №10,
с.1586-1588.
9. А.В. Сморгонский. К нелинейной теории
релятивистского монотрона // Известия вузов.
Радиофизика. 1970, т.16, №1, с.150-155.
10. В.А. Буц, И.К. Ковальчук, О.В. Мануйленко,
В.В. Мухин, А.П. Толстолужский. Нелинейная
теория возбуждения короткого резонатора
пучком заряженных частиц. Часть I //
Электромагнитные волны и электронные
системы. 1998, т.3, №4, с.23-36.
11. В.А. Буц, И.К. Ковальчук, О.В. Мануйленко,
В.В. Мухин, А.П. Толстолужский. Нелинейная
теория возбуждения короткого резонатора
пучком заряженных частиц. Часть II //
Электромагнитные волны и электронные
системы. 1998, т.3, №5, с.21-33.
12. V.A. Buts, I.K. Kovalchuk, O.V. Manuilenko,
A.P. Tolstoluzhskii. Chaotic dynamics of beam par-
ticles interacting with standing wave field of a short
cavity // Problems of atomic science and technology.
Ser. «Nuclear physics» (39). 2001, №5, p.89-91.
13. В.В. Долгополов, Ю.В. Кириченко, Ю.Ф. Лонин,
И.Ф. Харченко. Генерирование
электромагнитных волн в цилиндрическом
резонаторе электронами, вращающимися в
радиальном электростатическом поле // Журнал
технической физики. 1998, т.68, №8, с.91-94.
14. I. Alexeff, F. Dyer. 600 GHz operation and im-
proved construction of the orbitron maser // IEEE
conference record-abstracts of the 1985 IEEE inter-
national conference on plasma science. Piscataway,
NJ(USA). IEEE Service Center. 1985. p.3Q-2.
15. F. Dyer, M. Rader, A. Matas, B. Bernhard,
I. Alexeff. Recent advances in orbitron microwave
development // IEEE conference record-abstracts of
the 1990 IEEE international conference on plasma
science. Piscataway, NJ(USA). IEEE Service Cen-
ter. 1990, p.209.
16. И.Н. Онищенко, А.Р. Линецкий, Н.Г. Мациборко,
В.Д. Шапиро, В.И. Шевченко. К нелинейной
теории возбуждения монохроматической
плазменной волны электронным пучком //
Письма в ЖЭТФ. 1970, т.12, с.407-411.
17. N.G. Matsiborko, I.N. Onishchenko, V.D. Shapiro,
V.I. Shevchenko. On non-linear theory of instability
of a mono-energetic electron beam in plasma //
Plasma physics. 1972, v.14, p.591-600.
18. Ю.В.Кириченко. Нелинейная динамика
электронов во вращающемся электромагнитном
поле // Известия вузов. Радиоэлектроника. 2005,
№6, с.29-36.
Статья поступила в редакцию 10.05.2008 г.
TO NONLINEAR ELECTRON DYNAMICS IN THE ELECTROMADNETIC ORBITRONS FIELD
Yu.V. Kirichenko, O.V. Manuilenko, I.N. Onishchenko
Electrons nonlinear dynamic in the orbitron electromagnetic field is investigated numerically, and the efficiency
is calculated. The optimised on wave amplitude and velocity detuning efficiency is 17%.
ДО НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІКИ ЕЛЕКТРОНІВ У ЕЛЕКТРОМАГНІТНОМУ ПОЛІ ОРБІТРОНА
Ю.В. Кириченко, О.В. Мануйленко, І.М. Онищенко
Чисельно досліджено нелінійну динаміку електронів у електромагнітному полі орбітрона, для якого
обчислено електронний ККД. Оптимізоване за амплітудою та параметром несинхронності значення ККД
дорівнює приблизно 17%.
TO NONLINEAR ELECTRON DYNAMICS IN THE ELECTROMADNETIC ORBITRONS FIELD
ДО НЕЛІНІЙНОЇ ДИНАМІКИ ЕЛЕКТРОНІВ У ЕЛЕКТРОМАГНІТНОМУ ПОЛІ ОРБІТРОНА
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110313 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-30T14:39:27Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Кириченко, Ю.В. Мануйленко, О.В. Онищенко, И.Н. 2017-01-03T12:21:58Z 2017-01-03T12:21:58Z 2008 К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона / Ю.В. Кириченко, О.В. Мануйленко, И.Н. Онищенко // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 48-53. — Бібліогр.: 18 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110313 537.86 Численно исследована нелинейная динамика электронов в электромагнитном поле орбитрона, для которого вычислен электронный КПД. Оптимизированное по амплитуде волны и параметру несинхронности значение КПД составляет 17%. Чисельно досліджено нелінійну динаміку електронів у електромагнітному полі орбітрона, для якого обчислено електронний ККД. Оптимізоване за амплітудою та параметром несинхронності значення ККД дорівнює приблизно 17%. Electrons nonlinear dynamic in the orbitron electromagnetic field is investigated numerically, and the efficiency is calculated. The optimised on wave amplitude and velocity detuning efficiency is 17%. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Нерелятивистская электроника К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона До нелінійної динаміки електронів у електромагнітному полі орбітрона To nonlinear electron dynamics in the electromadnetic orbitrons field Article published earlier |
| spellingShingle | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона Кириченко, Ю.В. Мануйленко, О.В. Онищенко, И.Н. Нерелятивистская электроника |
| title | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| title_alt | До нелінійної динаміки електронів у електромагнітному полі орбітрона To nonlinear electron dynamics in the electromadnetic orbitrons field |
| title_full | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| title_fullStr | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| title_full_unstemmed | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| title_short | К нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| title_sort | к нелинейной динамике электронов в электромагнитном поле орбитрона |
| topic | Нерелятивистская электроника |
| topic_facet | Нерелятивистская электроника |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110313 |
| work_keys_str_mv | AT kiričenkoûv knelineinoidinamikeélektronovvélektromagnitnompoleorbitrona AT manuilenkoov knelineinoidinamikeélektronovvélektromagnitnompoleorbitrona AT oniŝenkoin knelineinoidinamikeélektronovvélektromagnitnompoleorbitrona AT kiričenkoûv donelíníinoídinamíkielektronívuelektromagnítnomupolíorbítrona AT manuilenkoov donelíníinoídinamíkielektronívuelektromagnítnomupolíorbítrona AT oniŝenkoin donelíníinoídinamíkielektronívuelektromagnítnomupolíorbítrona AT kiričenkoûv tononlinearelectrondynamicsintheelectromadneticorbitronsfield AT manuilenkoov tononlinearelectrondynamicsintheelectromadneticorbitronsfield AT oniŝenkoin tononlinearelectrondynamicsintheelectromadneticorbitronsfield |