Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности
Построена теория возбуждения кильватерных полей в плазме лазерными импульсами, частотная ширина
 которых сравнима с несущей частотой (сверхширокополосные оптические импульсы). Показано, что
 распространение импульса в плазме сопровождается его дисперсионным расплыванием. Последний эф...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2008 |
| Hauptverfasser: | , , |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Russisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2008
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110324 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности / В.А. Балакирев, В.И. Карась, A.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 64-67. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860195769341968384 |
|---|---|
| author | Балакирев, В.А. Карась, В.И. Толстолужский, А.П. |
| author_facet | Балакирев, В.А. Карась, В.И. Толстолужский, А.П. |
| citation_txt | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности / В.А. Балакирев, В.И. Карась, A.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 64-67. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Построена теория возбуждения кильватерных полей в плазме лазерными импульсами, частотная ширина
которых сравнима с несущей частотой (сверхширокополосные оптические импульсы). Показано, что
распространение импульса в плазме сопровождается его дисперсионным расплыванием. Последний эффект,
в свою очередь, приводит к уменьшению амплитуды кильватерной волны.
Побудована теорія збудження кільватерних полів у плазмі лазерними імпульсами, частотна ширина яких
порівняна з несучою частотою (надширокосмугові оптичні імпульси). Показано, що поширення імпульсу в
плазмі супроводжується його дисперсійним розпливанням. Останній ефект, у свою чергу, приводить до
зменшення амплітуди кільватерної хвилі.
The theory of wake-fields excitation in plasma by laser pulses which frequency width is comparable to carrying
frequency (ultrawideband optical pulses) is constructed. It is shown, that distribution of a pulse to plasma is accompanied
its dispersive spreading. Last effect, in turn results in reduction of a wake-field wave amplitude.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:08:36Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 533.9
ВОЗБУЖДЕНИЕ КИЛЬВАТЕРНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ ЛАЗЕРНЫМ
ИМПУЛЬСОМ УЛЬТРАКОРОТКОЙ ДЛИТЕЛЬНОСТИ
В.А. Балакирев, В.И. Карась, A.П. Толстолужский
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Укpаина
Е-mail: vabalakirev@mail.ru
Построена теория возбуждения кильватерных полей в плазме лазерными импульсами, частотная ширина
которых сравнима с несущей частотой (сверхширокополосные оптические импульсы). Показано, что
распространение импульса в плазме сопровождается его дисперсионным расплыванием. Последний эффект,
в свою очередь, приводит к уменьшению амплитуды кильватерной волны.
1. ВВЕДЕНИЕ
К числу наиболее перспективных коллективных
методов ускорения в настоящее время следует
отнести ускорение заряженных частиц в плазме
кильватерными полями, возбуждаемыми мощными
лазерными импульсами [1-3]. При теоретическом
описании процесса возбуждения кильватерных
полей в плазме используется приближение
квазимонохроматического волнового пакета. Между
тем представляет интерес исследование процесса
возбуждения кильватерных волн в плазме лазерным
импульсом с широким частотным спектром. Речь
идет об электромагнитных импульсах, длительность
которых сравнима с несущей частотой генерации
[4,5]. В этом случае традиционная процедура
усреднения по несущей частоте не применима.
Поэтому необходимо отказаться от усреднения по
несущей частоте лазерного излучения и описывать
процесс возбуждения кильватерных полей при
произвольной зависимости интенсивности
лазерного излучения от времени.
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (6), с.64-67. 64
В настоящей работе исследован процесс
возбуждения кильватерных полей в плазме
ультракоротким лазерным импульсом. Получено
выражение для градиентной пондеромоторной силы,
действующей на электроны в плазме со стороны
лазерного импульса с произвольной зависимостью
поля импульса от времени. Сформулирована
самосогласованная система нелинейных уравнений,
описывающая процесс возбуждения кильватерного
поля ультракоротким лазерным импульсом. В
приближении заданного лазерного импульса
аналитическими и численными методами
определено поле кильватерной плазменной волны.
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ
Пусть в однородную полуограниченную плазму
вдоль продольной оси инжектируется мощный
лазерный импульс ультракороткой длительности. В
качестве первого шага теории сформулируем
самосогласованную систему нелинейных уравнений,
описывающую как распространение лазерного
импульса в плазме, так и возбуждение им
кильватерных полей.
z
Исходная система уравнений содержит
уравнения Максвелла для электромагнитного поля
движения электронов плазмы
1 HrotE
c t
∂
= −
∂
r
r
,
1 4 ,E erotH nv
c t c
π∂
= −
∂
r
r r
(1)
4 e edivE en vπ= −
r
и гидродинамические уравнения для электронов
плазмы
( ) [v e ev v E vH
t m mc
]∂
= − ∇ − −
∂
r r rr r r
, (2)
0n divnv
t
∂
+ =
∂
r
, (3)
где ,v n −r
скорость и плотность электронов.
Вкладом ионной компоненты плазмы пренебрегаем.
Электрическое поле состоит из потенциальной и
вихревой компонент
w tE Eϕ= −∇ +
r r
, 0.tdivE =
r
Представим входящие в уравнения движения
величины в виде
0 , .w tn n n v v vw= + = +
r r r
Здесь ,w wv n −
r
возмущения скорости и плотности
частиц, обусловленные действием кильватерной
плазменной волны, tv −
r
возмущение скорости в
поле лазерного излучения, равновесная
плотность электронов. В результате, вместо системы
уравнений (1)-(3) получим две системы связанных
уравнений для указанных типов возмущений:
0n −
0
1 1 4 4, ,t t
t t t
H E e erotE rotH n v n v
c t c t c c
π π∂ ∂
= − = − −
∂ ∂ w t
r r
r r r r
,t
t
v e E
t m
∂
= −
∂
r r
(4)
( ) [ ]w
t t t t
v e ev v v H
t m mc
ϕ .∂
= ∇ − ∇ −
∂
r rr r r
t
Введем функцию . Тогда из
системы связанных уравнений (4) находим
( , )
t
tu E r t d
−∞
= ∫
rr r
,t t
eH crotu v u
m
= − = − .
r r r r
(5)
С учетом этих соотношений уравнения движения (4)
принимают вид:
65
2
2
2 .wv e e u
t m m
ϕ∂
= ∇ − ∇
∂
r
r
(6)
Второе слагаемое в правой части этого
уравнения описывает пондеромоторную силу при
произвольной зависимости электрического поля
лазерного излучения от времени. Соответственно
для возмущения плотности электронов плазмы
имеем следующее уравнение
2 2
2 20
2 2 ,w
p w
n e nn
t m
ω∂
+ = Δ
∂
ru (7)
где pω − электронная ленгмюровская частота.
Приведем также уравнение для электрического
потенциала кильватерной плазменной волны:
2
2 2
2 .w
p w p
e u
t m
ϕ ω ϕ ω∂
+ =
∂
r2 (8)
Распространение лазерного излучения в плазме с
учетом обратного воздействия кильватерной
плазменной волны описывается следующим
уравнением, справедливым в наиболее интересном
предельном случае 1,p ptω где
длительность импульса, pt −
2 22
2 2 2 2
0
1 .p pt
t t
wE nE E E
c t c c n
ω ω∂
Δ − − =
∂
r
r r r
t (9)
Таким образом, мы получили замкнутую систему
нелинейных уравнений, описывающую процесс
возбуждения кильватерной плазменной волны
лазерным импульсом ультракороткой длительности.
3. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЛАЗЕРНОГО
ИМПУЛЬСА В ПЛАЗМЕ
Остановимся кратко на особенностях
распространения лазерного импульса
ультракороткой длительности в плазме.
В одномерном случае волновое уравнение,
описывающее распространение электромагнитного
импульса, имеет вид
2 2
2
2 2 2
1 0.x x
p x
E E E
z c t
ω∂ ∂
− −
∂ ∂
=
.
Будем решать задачу в следующей постановке. На
границе плазмы задано электрическое поле
лазерного импульса Тогда
распространение импульса в плазме ( )
описывается выражением [4]:
0z =
( 0, )xE z t=
0z ≥
( , ) ( , ) ( 0, ) ,
t
x xE z t G z t t E z t dt
−∞
′ ′= − =∫
где
2 2 2
1
2 2 2
(
( , ) ( / )
/
p pz J z c
G z z c
c z c
ω ω τ
τ δ τ
τ
−
= − −
−
/ )
− функция Грина, ( / )z cδ τ − −
1( )J x
дельта-функция,
−функция Бесселя. Функция Грина
тождественно равна нулю при 0τ p или / .z c τf
С учетом явного выражения для функции Грина для
поля лазерного импульса в плазме имеем
следующее выражение:
2
2
/ 1 2
2
2
2
( , ) (0, )
( ( ) )
( 0, )
( )
x x
t z c p
p
x
E z t E t
zJ t tz c E z t dt
c zt t
c
ωω −
−∞
.
= −
′− −
′ ′− =
′− −
∫
В качестве примера рассмотрим импульс
следующего вида:
2 2
0( 0, ) ( / )x p
p
tE z t E exp t t
t
= = − , (10)
где pt − длительность импульса. Такой импульс
имеет частотный спектр:
0 2 2( ) exp( / 4).
4
p
x p
E t
E tω ω ω
π
= − pt
Частотный спектр имеет максимум на частоте
max 2 / .ptω = Ширина частотного спектра
порядка max .ω
Для поля лазерного импульса в плазме с учетом
условия (10) имеем следующее выражение:
2 2
2 2
2
2
0
1
0
1( , ) { [
2 2
( )1( ) ]} (
p p
p
tp
x
p
E E e e
Jde d
d
τ τ
τ
ττ
τ
ζττζ τ
τ
ϑ ),Eτ τ τ
ϑ ϑ ϑ
− −
′
−
−∞
= + −
′ ′− − ≡ Ψ∫ τ
(11)
где
2 2 2
( / ), , / ,
( ) / .
p p p p
p
t z c t z c t
t t z c
,p pτ ω τ ω ζ ω τ
ϑ ω
ω= − = = =
′= − −
При выполнении условия 1pτ основной вклад в
подынтегральном выражении (11) дает окрестность
точки 0.τ ′ = Приближенное вычисление интеграла
в этом предельном случае дает следующее
выражение, описывающее электрическое поле
лазерного импульса в плазме:
2 2 2 2/ /
0
0 0
0 0 0
1 1( , ) { [
2 2
( )1( ) ]}.
p p
x p
p
p
E E e e
Jd
d
τ τ τ ττζ τ τ ζ
τ
ϑπτ τχ τ
ϑ ϑ ϑ
− −= + +
(12)
Здесь 2 2 2
0 / , ( )p t z cϑ ω χ τ= − − единичная
функция Хевисайда.
Случай короткого лазерного импульса 0.1pτ =
иллюстрирует Рис.1,а, на котором изображены
распределения электрического поля лазерного
импульса в плазме в различные моменты времени.
Рис.1. Картина распространения лазерных
импульсов в плазме, 0,1, 0,3p pa bτ τ− = − =
66
Видно, что при распространении короткого
лазерного импульса за ним формируется
осциллирующий хвост с низким уровнем колебаний.
Амплитуда импульса (максимальное значение поля
импульса) при этом несколько уменьшается.
Эффект дисперсионного расплывания существенно
усиливается при увеличении длительности
импульса. Случай иллюстрирует Рис.1,b.
Видно, что импульс преобразовался в длинную
осциллирующую структуру, относительно медленно
затухающую от переднего фронта к задней границе
импульса. Причем, период колебаний
увеличивается. Амплитуда импульса существенно
упала.
0.3pτ =
4. КАРТИНА ВОЗБУЖДЕНИЯ
КИЛЬВАТЕРНЫХ ПОЛЕЙ В ПЛАЗМЕ
ЛАЗЕРНЫМ ИМПУЛЬСОМ
Рассмотрим теперь процесс возбуждения в
плазме кильватерной волны ультракоротким
лазерным импульсом. Кильватерное поле в плазме
описывается неоднородным уравнением
осциллятора:
2
2 ( , ),d u
d
τ ζ
τ
Φ
+Φ = (13)
где
2
2( , ) ( , ) .u
τ
τ ζ τ ζ τ
−∞
d
⎡ ⎤
= Ψ⎢ ⎥
⎣ ⎦
∫ (14)
Безразмерный потенциал определен следующим
образом:
/ ,ϕ ϕ∗Φ =
2
2
0 ,mc
e
ϕ ε∗ = 0
0 .
p
eE
mc
ε
ω
=
Решение уравнения (14) легко находится:
( , ) sin( ) .u
τ
dτ ζ τ τ τ
−∞
′ ′ ′Φ = −∫ (15)
На относительно небольших расстояниях от
границы плазмы 2 / pζ τ дисперсионной
деформацией импульса можно пренебречь. Тогда
имеем
2 2( ) exp( / ).p
p
ττ τ τ
τ
Ψ = −
В этом случае выражение для кильватерного
потенциала принимает вид:
2
2
22
( ) sin( ) .
4
pp e d
ττ
ττ
τ τ τ τ
′
−
−∞
′ ′Φ = −∫
За лазерным импульсом 1τ в плазме
возбуждается монохроматическая кильватерная
волна
2 /831( ) sin .
4 2
p
pe
τπτ τ −Φ = τ (16)
Для амплитуды продольного электрического поля
кильватерной волны из (16) вытекает
следующее выражение:
wE
2
2
/80
max max
,
2
ppw
p
eE eE e
mc mc
τωπ
ω ω ω
−⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
(17)
где max 2 / .ptω =
Полную картину возбуждения кильватерного
поля в плазме ультракоротким лазерным импульсом
можно получить только путем численного решения
неоднородного уравнения осциллятора (13), где в
правой части этого уравнения − поле лазерного
излучения в плазме (11).
Дисперсионное расплывание импульса будет
оказывать влияние на возбуждение им кильватерной
волны. На Рис.2,а представлено распределение
кильватерной волны в плазме после прохождения
объема плазмы лазерного импульса малой
длительности 0.1pτ = . Видно, что амплитуда
кильватерной волны по ходу распространения
лазерного импульса медленно убывает. Уменьшение
амплитуды обусловлено расплыванием лазерного
импульса. С увеличением длительности лазерного
импульса эффект дисперсионного расплывания
ЗАКЛЮЧЕНИЕ существенно усиливается, поэтому спад амплитуды
кильватерной волны ( 0.3pτ = , Рис.2,b) заметно
увеличился. При этом амплитуда кильватерной
волны возросла примерно в 25 раз, что находится в
хорошем согласии с формулой (16), согласно
которой 3 .pτΦ
Исследованы особенности процесса возбуждения
кильватерной волны в плазме лазерным импульсом
ультракороткой длительности. Такой лазерный
импульс при распространении в плазме испытывает
дисперсионное расплывание, которое, в свою
очередь, приводит к уменьшению амплитуды
импульса. Эти эффекты являются причиной
уменьшения амплитуды кильватерной волны по
ходу распространения лазерного импульса.
Наиболее сильно эффект затухания кильватерной
волны проявляется для импульсов с длительностью
1p pt ω ≤ .
Рис.2. Распределение кильватерного потенциала
в плазме в различные моменты времени,
0,1, 0,3p pa bτ τ− = − =
ЛИТЕРАТУРА
1. Л.М. Горбунов, В.И. Кирсанов. Возбуждения
плазменных волн пакетом электромагнитного
излучения // ЖЭТФ. 1988, в.8, с.509-518.
2. С.В. Буланов, В.И. Кирсанов, А.С. Сахаров.
Ультрарелятивистская теория лазерного
ускорителя на плазменной волне // Физика
плазмы. 1990, т.19, в.8, с.935-944.
3. С.В. Буланов, В.И. Кирсанов, А.С. Сахаров.
Возбуждение ультрарелятивистских
ленгмюровских волн импульсом
электромагнитного излучения // Письма в
ЖЭТФ. 1989, т.50, в.4, с.176-178.
4. Л.А. Вайнштейн. Распространение импульсов //
УФН. 1976, т.118, в.2, с.339-367.
5. А.Б. Шварцбург. Оптика нестационарных сред //
УФН. 2005, т.175, в.8, с.840-861.
Статья поступила в редакцию 22.05.2008 г.
WAKE FIELD EXCITATION IN PLASMAS BY ULTRA-SHORT LASER PULSE
V.A. Balakirev, V.I. Karas`, A.P. Tolstoluzhsky
The theory of wake-fields excitation in plasma by laser pulses which frequency width is comparable to carrying
frequency (ultrawideband optical pulses) is constructed. It is shown, that distribution of a pulse to plasma is accom-
panied its dispersive spreading. Last effect, in turn results in reduction of a wake-field wave amplitude.
ЗБУДЖЕННЯ КІЛЬВАТЕРНИХ ПОЛІВ У ПЛАЗМІ ЛАЗЕРНИМ ІМПУЛЬСОМ УЛЬТРАКОРОТКОЇ
ТРИВАЛОСТІ
В.А. Балакірєв, В.І. Карась, О.П. Толстолужський
Побудована теорія збудження кільватерних полів у плазмі лазерними імпульсами, частотна ширина яких
порівняна з несучою частотою (надширокосмугові оптичні імпульси). Показано, що поширення імпульсу в
плазмі супроводжується його дисперсійним розпливанням. Останній ефект, у свою чергу, приводить до
зменшення амплітуди кільватерної хвилі.
67
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110324 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T18:08:36Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Балакирев, В.А. Карась, В.И. Толстолужский, А.П. 2017-01-03T12:48:30Z 2017-01-03T12:48:30Z 2008 Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности / В.А. Балакирев, В.И. Карась, A.П. Толстолужский // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 64-67. — Бібліогр.: 5 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110324 533.9 Построена теория возбуждения кильватерных полей в плазме лазерными импульсами, частотная ширина
 которых сравнима с несущей частотой (сверхширокополосные оптические импульсы). Показано, что
 распространение импульса в плазме сопровождается его дисперсионным расплыванием. Последний эффект,
 в свою очередь, приводит к уменьшению амплитуды кильватерной волны. Побудована теорія збудження кільватерних полів у плазмі лазерними імпульсами, частотна ширина яких
 порівняна з несучою частотою (надширокосмугові оптичні імпульси). Показано, що поширення імпульсу в
 плазмі супроводжується його дисперсійним розпливанням. Останній ефект, у свою чергу, приводить до
 зменшення амплітуди кільватерної хвилі. The theory of wake-fields excitation in plasma by laser pulses which frequency width is comparable to carrying
 frequency (ultrawideband optical pulses) is constructed. It is shown, that distribution of a pulse to plasma is accompanied
 its dispersive spreading. Last effect, in turn results in reduction of a wake-field wave amplitude. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Новые методы ускорения заряженных частиц Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности Збудження кільватерних полів у плазмі лазерним імпульсом ультракороткої тривалості Wake field excitation in plasmas by ultra-short laser pulse Article published earlier |
| spellingShingle | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности Балакирев, В.А. Карась, В.И. Толстолужский, А.П. Новые методы ускорения заряженных частиц |
| title | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| title_alt | Збудження кільватерних полів у плазмі лазерним імпульсом ультракороткої тривалості Wake field excitation in plasmas by ultra-short laser pulse |
| title_full | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| title_fullStr | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| title_full_unstemmed | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| title_short | Возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| title_sort | возбуждение кильватерных полей в плазме лазерным импульсом ультракороткой длительности |
| topic | Новые методы ускорения заряженных частиц |
| topic_facet | Новые методы ускорения заряженных частиц |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110324 |
| work_keys_str_mv | AT balakirevva vozbuždeniekilʹvaternyhpoleivplazmelazernymimpulʹsomulʹtrakorotkoidlitelʹnosti AT karasʹvi vozbuždeniekilʹvaternyhpoleivplazmelazernymimpulʹsomulʹtrakorotkoidlitelʹnosti AT tolstolužskiiap vozbuždeniekilʹvaternyhpoleivplazmelazernymimpulʹsomulʹtrakorotkoidlitelʹnosti AT balakirevva zbudžennâkílʹvaternihpolívuplazmílazernimímpulʹsomulʹtrakorotkoítrivalostí AT karasʹvi zbudžennâkílʹvaternihpolívuplazmílazernimímpulʹsomulʹtrakorotkoítrivalostí AT tolstolužskiiap zbudžennâkílʹvaternihpolívuplazmílazernimímpulʹsomulʹtrakorotkoítrivalostí AT balakirevva wakefieldexcitationinplasmasbyultrashortlaserpulse AT karasʹvi wakefieldexcitationinplasmasbyultrashortlaserpulse AT tolstolužskiiap wakefieldexcitationinplasmasbyultrashortlaserpulse |