Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M
Torsatron Uragan-2M magnetic configuration in a divertor region was studied at different values of the factor Kφ. Kφ is the ratio between helical field Bh and total toroidal magnetic field B0 (Kφ = Bh/ B0). Values Kφ were changed in the interval 0.2 < Kφ < 0.6. In the cases of large Kφ...
Gespeichert in:
| Veröffentlicht in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Datum: | 2007 |
| 1. Verfasser: | |
| Format: | Artikel |
| Sprache: | Englisch |
| Veröffentlicht: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2007
|
| Schlagworte: | |
| Online Zugang: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110346 |
| Tags: |
Tag hinzufügen
Keine Tags, Fügen Sie den ersten Tag hinzu!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Zitieren: | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M / V.A. Rudakov // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 1. — С. 21-23. — Бібліогр.: 1 назв. — англ. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860043148198150144 |
|---|---|
| author | Rudakov, V.A. |
| author_facet | Rudakov, V.A. |
| citation_txt | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M / V.A. Rudakov // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 1. — С. 21-23. — Бібліогр.: 1 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Torsatron Uragan-2M magnetic configuration in a divertor region was studied at different values of the factor Kφ. Kφ is the ratio between helical field Bh and total toroidal magnetic field B0 (Kφ = Bh/ B0). Values Kφ were changed in the interval 0.2 < Kφ < 0.6. In the cases of large Kφ values, when the closed magnetic configuration is placed inside the vacuum chamber without intersection with the wall, the footprints of outgoing field lines formed two helical lines on the vacuum chamber walls, situated between helical windings. At the small values of Kφ, when the closed magnetic configuration intersects the chamber wall, the external field lines form wide strips, which correspond to the helical trajectories of the magnetic configuration tops.
Проведено числове дослідження диверторних потоків у торсатроні Ураган-2М. Вивчені конфігурації магнітного поля при різних співвідношеннях між гвинтовим і продольним магнітним полями 0.2 < Kφ < 0.6. Показано, що у разі великих значень параметру Kφ, коли замкнута магнітна конфігурація повністю розміщується у нутрі вакуумної камери без пересічення зі стінкою, сліди силових ліній, що виходять, створюють на стінці камери дві гвинтові лінії, розміщені між полюсами гвинтової обмотки. У разі малих значень Kφ, коли замкнута магнітна конфігурація пересікає стінку камери, зовнішні силові лінії створюють широку смугу у вигляді гвинтової лінії, вздовж якої проходе вершина магнітної конфігурації.
Проведено численное исследование диверторных потоков в торсатроне Ураган-2М. Изучены конфигурации магнитного поля при различных соотношениях между винтовым и продольным магнитным полем 0.2 < Kφ < 0.6. Показано, что в случае больших значений параметра Kφ, когда замкнутая магнитная конфигурация полностью размещается внутри вакуумной камеры без пересечения со стенкой, следы уходящих силовых линий образуют на стенке камеры две винтовые линии, расположенные между полюсами винтовой обмотки. При малых значениях Kφ, когда замкнутая магнитная конфигурация пересекает стенку камеры, внешние силовые линии образуют широкую полосу, соответствующую винтовой линии, по которой проходит вершина магнитной конфигурации.
|
| first_indexed | 2025-12-07T16:57:22Z |
| format | Article |
| fulltext |
Problems of Atomic Science and Technology. 2007, 1. Series: Plasma Physics (13), p. 21-23 21
MAGNETIC FIELD LINE TRACING CALCULATIONS
IN DIVERTOR REGION OF TORSATRON URAGAN-2M
V.A. Rudakov
Institute of Plasma Physics, NSC “Kharkov Institute of Physics and Technology”,
Akademicheskaya Str.1, 61108 Kharkov, Ukraine
Torsatron Uragan-2M magnetic configuration in a divertor region was studied at different values of the factor Kϕ.
Kϕ is the ratio between helical field Bh and total toroidal magnetic field B0 (Kϕ = Bh/ B0). Values Kϕ were changed in
the interval 0.2 < Kϕ < 0.6. In the cases of large Kϕ values, when the closed magnetic configuration is placed inside the
vacuum chamber without intersection with the wall, the footprints of outgoing field lines formed two helical lines on the
vacuum chamber walls, situated between helical windings. At the small values of Kϕ, when the closed magnetic
configuration intersects the chamber wall, the external field lines form wide strips, which correspond to the helical
trajectories of the magnetic configuration tops.
PACS: 52.55.Hc
Device Uragan-2M (U-2M) is the torsatron with
double thread helical winding (4 field periods) and with
additional toroidal field.
The main parameters of this installation are presented
below:
Main U-2M parameters:
1. Number field periods m = 4
2. Quantity toroidal field coils Nt = 16
3. Major radius, m R = 1.7
4. Kϕ = Bh/B0 can be changed in interval 0.2 – 0.6
5. Total magnetic field, T B0 = 2
6. Vertical field coils, pairs 4
7. Angular width of helical coils, degree 91.46
8. Gap inside of helical coils 18°
9. Average radius of helical coils, m rh = 0.445
10. Average radius of toroidal field coil, m rc =0.686
Helical coils law mϕ = - l(θ -α sinθ -β sin2θ),
where α= 0.216, β = - 0.0171, l = 2, m=4.
There are 4 pairs of poloidal field coils. Fig. 1 shows
the small cross-section of this device.
The numerical code, based on Biot-Savart law, was used
for field line tracing calculations. Helical conductors
simulated by eight filament currents, as can see it in Fig.1.
Toroidal field coils and poloidal field coils simulated by
one-filament currents.
In [1] suggests for experiments to use the regime
Kϕ = 0.375 as more useful. The magnetic configuration
for two cross-sections is shown in Fig. 2.
- 1 .5
- 1
- 0 .5
0
0 .5
1
1 .5
- 1 .5 - 1 - 0 .5 0 0 .5 1 1 .5
R, m
Z,
m
V a c u u m
c h a mb e r
V e r t ic a l
f ie ld c o il
He lic a l
w in d in g
R
Fig. 1. U-2M cross-section
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4
R. m
Z.
m
a
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4
R,m
Z,
m
b
Fig. 2. Flux surfaces: a) Kϕ=0.375, half per,
Bz /Bo= 1.7%; b) Kϕ =0.375, cross-section ϕ = 0
22
The last closed magnetic surface is placed inside of
the chamber without intersection with the wall.
Nevertheless, the magnetic axis is displaced to the
inboard part of the torus. It means that field lines, which
lie in the SOL, can intersect the wall locally. It is
important to know places, where diffused plasma will be
hits to the wall. First of all it is necessary for diagnostics
and heat system placement, divertor location.
A torsatron with additional longitudinal magnetic field
allows to change ratio between helical and additional
magnetic fields, which determines factor Kϕ
(Kϕ = Bz/B0). We changed Kϕ in range 0.25-0.5. Low
values of Kϕ give big size magnetic configurations. The
last closed surfaces intersect the chamber wall (see Fig.3).
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4
R, m
Z,
m
Fig.3. U-2M flux surfaces,Kϕ =0.25, Bz /Bo= 1.7%
The big Kϕ values lead to essential diminishing of
configuration sizes, but rotational transform increases
respectively (Figs. 4, 5).
Figure 6 illustrates the ϑ−ϕ plane of the U-2M
installation with helical winding and with field line
footprints on the first wall in the case of Kϕ=0.5
(Magnetic configuration see in Fig.4). The start points of
these field lines lie in vicinity of the last closed magnetic
surface. We draw attention to location and to density of
footprints.
All footprints lie in lines between helical winding.
Maximum of the density located in inner part of the torus
(π > ϑ > 2 and -π > θ > -2).
Fig.5. Angles of rotational transform depending
on a flux surface’s average radius
Fig.6. ϑ−ϕ plane. Divertor field line footprints on the
first wall, Kϕ=0.5
In the case of small helical winding currants
(Kϕ=0.25) the outer magnetic surfaces intersect the first
wall. Lines of the intersection of these flux surfaces with
the wall surface are shown in Fig. 7.
Fig.7. ϑ−ϕ plane. Divertor field line footprints on the
first wall, Kϕ=0.25
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4
R, m
Z,
m
Fig.4. U-2M flux surfaces, Kϕ=0.5, Bz /Bo= 1.7%
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6
Phi, radian
Th
et
a,
ra
di
an
Helical windingField line footprints
0 5 10 15 20 25 30
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
Kphi=0.25
Kphi=0.375
Kphi = 0.5
R
ot
at
io
na
l t
ra
ns
fo
rm
Radius, cm
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6
P hi, rad ian
T
h
e
ta
,
ra
d
ia
n
H e ica l w ind ing F ie ld l ine foo tp rin ts
23
The two lines of field line footprints lie between
helical coils positions and they correspond to the both
sides of the last closed surface.
The more interesting case is the case of Kϕ=0.375. In
this case an average radius of the last closed magnetic
surface equals about 17 cm (see Figs. 2, 5). The tops of
the configuration do not intersect the chamber wall.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
0 1 2 3 4 5 6
Phi, radian
Th
et
a,
ra
di
an
Fig.8. ϑ−ϕ plane. Divertor field line footprints on the
first wall, Kϕ=0.375
Values of rotational transform angles conform to the
region 0.55 < t < 0.8. It was interesting to find regions,
where the SOL field lines intersect the first wall.
Footprints of these field lines are shown in Fig. 8. All
footprints are placed in vicinity of poloidal angles θ = +2
and θ = -2. It means that we have to wait maximum
plasma fluxes to these regions of the chamber wall.
CONCLUSIONS
1. Behavior of field lines placed in vicinity of the last
closed surface was studied.
2. Three types of configuration were studied. Kϕ = 0.25,
0.375 and 0.5.
3. In the case of Kϕ = 0.25 the last closed surface
intersects the first wall and consequently the field line
footprints lie on the line intersection of the first wall with
the magnetic surface.
4. Kϕ = 0.375. The last closed surface lies inside of the
vacuum chamber, but the top of the surface placed near
the wall. In this case divertor lines intersect the wall in
vicinity of ϑ = ±2 radian.
REFERENCES
1. V.E. Bykov, A.V. Georgievskij, V.V. Demchenko et
al. Uragan-2M: A Torsatron with an Additional
Toroidal Field // Fusion Technology. 1990, v.17, N1,
p. 140-147.
-2
.
-2 .
0.2 < Kϕ < 0.6. , Kϕ,
,
,
. Kϕ, ,
, ,
.
-2
.
-2 .
0.2 < Kϕ < 0.6.
, Kϕ,
, , ,
, .
Kϕ, ,
, .
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110346 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T16:57:22Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Rudakov, V.A. 2017-01-03T15:52:46Z 2017-01-03T15:52:46Z 2007 Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M / V.A. Rudakov // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 1. — С. 21-23. — Бібліогр.: 1 назв. — англ. 1562-6016 PACS: 52.55.Hc https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110346 Torsatron Uragan-2M magnetic configuration in a divertor region was studied at different values of the factor Kφ. Kφ is the ratio between helical field Bh and total toroidal magnetic field B0 (Kφ = Bh/ B0). Values Kφ were changed in the interval 0.2 < Kφ < 0.6. In the cases of large Kφ values, when the closed magnetic configuration is placed inside the vacuum chamber without intersection with the wall, the footprints of outgoing field lines formed two helical lines on the vacuum chamber walls, situated between helical windings. At the small values of Kφ, when the closed magnetic configuration intersects the chamber wall, the external field lines form wide strips, which correspond to the helical trajectories of the magnetic configuration tops. Проведено числове дослідження диверторних потоків у торсатроні Ураган-2М. Вивчені конфігурації магнітного поля при різних співвідношеннях між гвинтовим і продольним магнітним полями 0.2 < Kφ < 0.6. Показано, що у разі великих значень параметру Kφ, коли замкнута магнітна конфігурація повністю розміщується у нутрі вакуумної камери без пересічення зі стінкою, сліди силових ліній, що виходять, створюють на стінці камери дві гвинтові лінії, розміщені між полюсами гвинтової обмотки. У разі малих значень Kφ, коли замкнута магнітна конфігурація пересікає стінку камери, зовнішні силові лінії створюють широку смугу у вигляді гвинтової лінії, вздовж якої проходе вершина магнітної конфігурації. Проведено численное исследование диверторных потоков в торсатроне Ураган-2М. Изучены конфигурации магнитного поля при различных соотношениях между винтовым и продольным магнитным полем 0.2 < Kφ < 0.6. Показано, что в случае больших значений параметра Kφ, когда замкнутая магнитная конфигурация полностью размещается внутри вакуумной камеры без пересечения со стенкой, следы уходящих силовых линий образуют на стенке камеры две винтовые линии, расположенные между полюсами винтовой обмотки. При малых значениях Kφ, когда замкнутая магнитная конфигурация пересекает стенку камеры, внешние силовые линии образуют широкую полосу, соответствующую винтовой линии, по которой проходит вершина магнитной конфигурации. en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Magnetic confinement Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M Числове дослідження диверторних потоків магнітного поля у торсатроні Ураган-2М Численное исследование диверторных потоков магнитного поля в торсатроне Ураган-2М Article published earlier |
| spellingShingle | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M Rudakov, V.A. Magnetic confinement |
| title | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M |
| title_alt | Числове дослідження диверторних потоків магнітного поля у торсатроні Ураган-2М Численное исследование диверторных потоков магнитного поля в торсатроне Ураган-2М |
| title_full | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M |
| title_fullStr | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M |
| title_full_unstemmed | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M |
| title_short | Magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron Uragan-2M |
| title_sort | magnetic field line tracing calculations in divertor region of torsatron uragan-2m |
| topic | Magnetic confinement |
| topic_facet | Magnetic confinement |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110346 |
| work_keys_str_mv | AT rudakovva magneticfieldlinetracingcalculationsindivertorregionoftorsatronuragan2m AT rudakovva čislovedoslídžennâdivertornihpotokívmagnítnogopolâutorsatroníuragan2m AT rudakovva čislennoeissledovaniedivertornyhpotokovmagnitnogopolâvtorsatroneuragan2m |