Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations
Collisionless particle transport is considered on the base of interaction of plasma particles with wave packets arising as a result of the overlap of many wave modes. Results of calculation of diffusion coefficients are presented for different plasma parameters and parameters of magnetic configurati...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2003 |
| Автори: | , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Англійська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2003
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110489 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations / V.I. Khvesyuk, A.Yu. Chirkov, S.V. Ryzhkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 1. — С. 65-67. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1860263421991190528 |
|---|---|
| author | Khvesyuk, V.I. Chirkov, A.Yu. Ryzhkov, S.V. |
| author_facet | Khvesyuk, V.I. Chirkov, A.Yu. Ryzhkov, S.V. |
| citation_txt | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations / V.I. Khvesyuk, A.Yu. Chirkov, S.V. Ryzhkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 1. — С. 65-67. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Collisionless particle transport is considered on the base of interaction of plasma particles with wave packets arising as a result of the overlap of many wave modes. Results of calculation of diffusion coefficients are presented for different plasma parameters and parameters of magnetic configuration (plasma temperature, magnetic field value, wave amplitudes, etc.). Low frequency and lower hybrid drift waves are considered. Diffusion coefficients coefficients are obtained as results of averaging over sets of particle trajectories and particle energies.
Беззіштовхувальна дифузія розглядається з позиції взаємодії частинок плазми й хвильових пакетів , що виникають внаслідок перекриття багатьох хвильових мод. Для різних значень параметрів плазми й магнітної конфігурації (температури плазми, значення магнітного поля, амплітуди хвиль тощо) представлені результати розрахунків коефіцієнтів дифузії. Коефіцієнти дифузії були отримані в результаті усереднення по траєкторіям та енергіям частинок.
Бесстолкновительная диффузия рассматривается на основе взаимодействия частиц плазмы и волновых пакетов, возникающих в результате перекрытия многих волновых мод. Для различных значений параметров плазмы и магнитной конфигурации (температура плазмы, величина магнитного поля, амплитуды волн и т.д.) представлены результаты расчетов коэффициентов диффузии. Коэффициенты диффузии были получены в результате усреднения по траекториям и энергиям частиц.
|
| first_indexed | 2025-12-07T18:57:51Z |
| format | Article |
| fulltext |
RESULTS OF NUMERICAL MODELING OF COLLISIONLESS DIFFUSION
INDUCED BY ELECTROSTATIC FLUCTUATIONS
V.I. Khvesyuk*, A.Yu. Chirkov, S.V. Ryzhkov
Bauman Moscow State Technical University
2nd Baumanskaya Str., 5, 105005 Moscow, Russia
*E-mail: khves@power.bmstu.ru
Collisionless particle transport is considered on the base of interaction of plasma particles with wave packets arising as
a result of the overlap of many wave modes. Results of calculation of diffusion coefficients are presented for different
plasma parameters and parameters of magnetic configuration (plasma temperature, magnetic field value, wave
amplitudes, etc.). Low frequency and lower hybrid drift waves are considered. Diffusion coefficients coefficients are
obtained as results of averaging over sets of particle trajectories and particle energies.
PACS numbers: 52.25.Fi; 52.25.Gj; 52.35.Ra; 52.35.Kt
In this work some results of quantitative analysis of a
new model of anomalous transport are presented. Non-
uniform magnetized cylindrical plasma is considered. It is
supposed that anomalous transport is a result of
interactions of plasma particles with drift waves.
Calculations are discussed for low frequency drift (LFD)
and lower hybrid drift (LHD) waves.
The first feature of the model under consideration is
the taking into account of the presence of wave packets as
a sum of wave modes propagating along the azimuthal
direction. Therefore in the framework of this model
anomalous transport is a result of interactions of ions and
electrons with large fluctuations of the electrostatic field
of the mentioned wave packets. The similar model for
tokamak plasma was supposed by W. Horton et al. [1, 2].
The important feature of our model is the possibility
to calculate transport processes in sufficiently non-
uniform plasmas. The point is that analysis of drift
oscillations is restricted by the following conditions:
χ n
a
n
dn
dr
= < <
0
1 ,
χ B
a
B
dB
dr
= < <
0
1 ,
χ T
a
T
dT
dr
= < <
0
1 ,
or for the separate layer: n n n2 1− < < , etc. Here n is the
plasma density, B is the magnetic field, T is the plasma
temperature, a is the plasma size (or the size of separate
plasma layer); n0, B0, and T0 are the scales of n, B, and T;
n1 and n2 are boundary values of the plasma density for
the given layer.
The second feature of our model corresponds to
calculations of transport processes in sufficiently non-
uniform plasmas. For such plasmas mentioned conditions
are not fulfilled. In this connection we have suggested
many layer model is used. The whole plasma is divided
into many layers in this way that for every layer the
conditions written above are fulfilled. In every layer many
wave modes are propagated. Therefore this model can be
named many layer many modes (MLMM) model. The
wave modes of any two neighboring layers are
overlapped in correspondence to results of wave
equations for drift oscillations [3].
The estimations of diffusion coefficients in presented
model are based on calculations of particles orbits in the
plasma with LFD and LHD waves. To obtain particle
orbits under the action of electrostatic fluctuations we use
calculation model developed in [4].
In this study we deal with sufficiently non-uniform
plasma of field reversed configuration (FRC). In the FRC
plasma is confined in the region of closed magnetic field
lines inside the separatrix. To calculate particle orbits and
transport processes in the vicinity of the separatrix we use
the following approximation of the radial dependence of
the magnetic field:
B r B dB
dr
a r( ) ( )= − −0 , (1)
where B0 is the magnetic field value at the separatrix,
dB/dr is the magnetic field gradient at the separatrix, a is
the separatrix radius.
According the calculations carried out or both LFD
and LHD the dependence of the coefficient of the
anomalous diffusion is appears to be
D B~ ε 2 1− , (2)
where ε ϕ= | |/( )e kTe0 is the relative level of the electric
potential fluctuations, ϕ0 is the maximal amplitude of the
electric potential of the wave, e is the charge of the
electron, k is the Boltzmann constant, Te is the electron
temperature.
In Figs. 1 and 2, examples of the results of the
numerical calculations of the particle transport under the
action of LHD waves are presented. Different curves in
this figures correspond the different series of calculations
with different initial conditions (start energy and radial
coordinate of the particle, etc.).
From the consideration of single interaction between
the particle and electric field pulse radial displacements of
the particle can be calculated. Using these displacements
and averaged time interval between two interactions one
can estimate the diffusion coefficient in the stochastic
regime [4], that gives for LFD and LHD the Bohm-like
Problems of Atomic Science and Technology. 2003. № 1. Series: Plasma Physics (9). P. 65-67 65
relation:
1
100
0.1 20.2 0.5
B, T
101
102
103
D, arb. units
Fig. 1. Results of numerical calculation of diffusion
coefficient vs magnetic field for different ion energy:
LHD. ε=0.1 is assumed
100
101
102
103
10-1
10-2
10-3
ε10-3 10-2 10-1 100
D, arb. units
Fig. 2. Results of numerical calculation of diffusion
coefficient vs relative amplitude ε for different ion
energy: LHD. B=1 T
D kT eBe≈ −ε 2 1( ) . (3)
The scaling law of the averaged particle confinement
time corresponding to the diffusion coefficient Eq. (3) is
as follows:
τ ε~ − 2
0
2B a T . (4)
10 100 1000
10
100
1000
τ exp
[µ s]
τ theor=10eB0a2/(kT) [µ s]
Fig. 3. Comparison of experimental data for FRC particle
confinement time [7-10] with the estimations of Ref. [6]
Note that the confinement time estimated from
diffusion coefficient Eq. (3) agrees with that previously
suggested in Refs. [5, 6] for the field reversed magnetic
configurations. In Fig. 3 the comparison of experimental
data for FRC particle confinement time [7-10] with the
estimations of Ref. [6] is presented.
ACKNOWLEDGMENTS
This work was supported in part by the International
Science and Technology Center, project no. 1260.
REFERENCES
1. W. Horton, H.-B. Park, J.-M. Kwon, et al. // Phys.
plasmas, v. 5. 1998, p. 3910.
2. J.-M. Kwon, W. Horton, P. Zhu, et al. // Phys.
plasmas, v. 7. 2000, p. 1168.
3. A.V. Timofeev, S.E. Tupikov // Fusion Technol.v.
35, 1999, No. 1T, p. 253.
4. V.I. Khvesyuk, A.Yu. Chirkov, and A.V. Kovalev //
Plasma Phys. Reports. v. 28,2002, No. 9, p. 787.
5. V.I. Khvesyuk, A.Yu. Chirkov, The US-Japan
Workshop on Physics of High-Beta Plasma
Confinement in Innovative Fusion. National Institute
for Fusion Science, Nagoya, Japan, 1999./ Report
NIFS-PROC-41. p. 19–26.
6. V.I. Khvesyuk and A.Yu. Chirkov // Fusion
Technol., v. 39, 2001, No. 1T, p. 398.
7. N.A. Krall // Phys. Fluids, v. B 11989,p. 1811.
8. A.L. Hoffman et al., Plasma Physics and Controlled
Nuclear Fusion Research (Proc. 11th Int. Conf.)/
IAEA, Vienna, 1987, v. 2, p. 541,
9. A.L. Hoffman, J.T. Slough // Nucl. Fusion, v. 33,
1993, p. 27.
66
10.L. Steinhauer, “FRC Data Digest”, in US-Japan
Workshop on FRC, Niigata, 1996.
РЕЗУЛЬТАТИ ЧИСЕЛЬНОГО МОДЕЛЮВАННЯ БЕЗЗІШТОВХУВАЛЬНОЇ ДИФУЗІЇ, ІНДУКОВАНОЇ
ЕЛЕКТРОСТАТИЧНИМИ ФЛУКТУАЦІЯМИ
В.І. Хвесюк, А.Ю. Чірков, С.В. Рижков
Беззіштовхувальна дифузія розглядається з позиції взаємодії частинок плазми й хвильових пакетів , що виникають
внаслідок перекриття багатьох хвильових мод. Для різних значень параметрів плазми й магнітної конфігурації
(температури плазми, значення магнітного поля, амплітуди хвиль тощо) представлені результати розрахунків
коефіцієнтів дифузії. Коефіцієнти дифузії були отримані в результаті усереднення по траєкторіям та енергіям частинок.
РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ БЕССТОЛКНОВИТЕЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ,
ИНДУЦИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМИ ФЛУКТУАЦИЯМИ
В.И. Хвесюк, А.Ю. Чирков, С.В. Рыжков
Бесстолкновительная диффузия рассматривается на основе взаимодействия частиц плазмы и волновых пакетов,
возникающих в результате перекрытия многих волновых мод. Для различных значений параметров плазмы и
магнитной конфигурации (температура плазмы, величина магнитного поля, амплитуды волн и т.д.) представлены
результаты расчетов коэффициентов диффузии. Коэффициенты диффузии были получены в результате усреднения по
траекториям и энергиям частиц.
67
2nd Baumanskaya Str., 5, 105005 Moscow, Russia
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110489 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | English |
| last_indexed | 2025-12-07T18:57:51Z |
| publishDate | 2003 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Khvesyuk, V.I. Chirkov, A.Yu. Ryzhkov, S.V. 2017-01-04T14:23:24Z 2017-01-04T14:23:24Z 2003 Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations / V.I. Khvesyuk, A.Yu. Chirkov, S.V. Ryzhkov // Вопросы атомной науки и техники. — 2003. — № 1. — С. 65-67. — Бібліогр.: 9 назв. — англ. 1562-6016 PACS numbers: 52.25.Fi; 52.25.Gj; 52.35.Ra; 52.35.Kt https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110489 Collisionless particle transport is considered on the base of interaction of plasma particles with wave packets arising as a result of the overlap of many wave modes. Results of calculation of diffusion coefficients are presented for different plasma parameters and parameters of magnetic configuration (plasma temperature, magnetic field value, wave amplitudes, etc.). Low frequency and lower hybrid drift waves are considered. Diffusion coefficients coefficients are obtained as results of averaging over sets of particle trajectories and particle energies. Беззіштовхувальна дифузія розглядається з позиції взаємодії частинок плазми й хвильових пакетів , що виникають внаслідок перекриття багатьох хвильових мод. Для різних значень параметрів плазми й магнітної конфігурації (температури плазми, значення магнітного поля, амплітуди хвиль тощо) представлені результати розрахунків коефіцієнтів дифузії. Коефіцієнти дифузії були отримані в результаті усереднення по траєкторіям та енергіям частинок. Бесстолкновительная диффузия рассматривается на основе взаимодействия частиц плазмы и волновых пакетов, возникающих в результате перекрытия многих волновых мод. Для различных значений параметров плазмы и магнитной конфигурации (температура плазмы, величина магнитного поля, амплитуды волн и т.д.) представлены результаты расчетов коэффициентов диффузии. Коэффициенты диффузии были получены в результате усреднения по траекториям и энергиям частиц. This work was supported in part by the International
 Science and Technology Center, project no. 1260 en Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Basic plasma physics Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations Результати чисельного моделювання беззіштовхувальної дифузії, індукованої електростатичними флуктуаціями Результаты численного моделирования бесстолкновительной диффузии, индуцированной электростатическими флуктуациями Article published earlier |
| spellingShingle | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations Khvesyuk, V.I. Chirkov, A.Yu. Ryzhkov, S.V. Basic plasma physics |
| title | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| title_alt | Результати чисельного моделювання беззіштовхувальної дифузії, індукованої електростатичними флуктуаціями Результаты численного моделирования бесстолкновительной диффузии, индуцированной электростатическими флуктуациями |
| title_full | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| title_fullStr | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| title_full_unstemmed | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| title_short | Results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| title_sort | results of numerical modeling of collisionless diffusion induced by electrostatic fluctuations |
| topic | Basic plasma physics |
| topic_facet | Basic plasma physics |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110489 |
| work_keys_str_mv | AT khvesyukvi resultsofnumericalmodelingofcollisionlessdiffusioninducedbyelectrostaticfluctuations AT chirkovayu resultsofnumericalmodelingofcollisionlessdiffusioninducedbyelectrostaticfluctuations AT ryzhkovsv resultsofnumericalmodelingofcollisionlessdiffusioninducedbyelectrostaticfluctuations AT khvesyukvi rezulʹtatičiselʹnogomodelûvannâbezzíštovhuvalʹnoídifuzíííndukovanoíelektrostatičnimifluktuacíâmi AT chirkovayu rezulʹtatičiselʹnogomodelûvannâbezzíštovhuvalʹnoídifuzíííndukovanoíelektrostatičnimifluktuacíâmi AT ryzhkovsv rezulʹtatičiselʹnogomodelûvannâbezzíštovhuvalʹnoídifuzíííndukovanoíelektrostatičnimifluktuacíâmi AT khvesyukvi rezulʹtatyčislennogomodelirovaniâbesstolknovitelʹnoidiffuziiinducirovannoiélektrostatičeskimifluktuaciâmi AT chirkovayu rezulʹtatyčislennogomodelirovaniâbesstolknovitelʹnoidiffuziiinducirovannoiélektrostatičeskimifluktuaciâmi AT ryzhkovsv rezulʹtatyčislennogomodelirovaniâbesstolknovitelʹnoidiffuziiinducirovannoiélektrostatičeskimifluktuaciâmi |