Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале

Проведено теоретическое исследование выделения газообразных продуктов деления на границах зерен двуокиси урана по механизму сегрегации. Построена замкнутая система уравнений, описывающая зернограничную сегрегацию под облучением. Найдена зависимость от времени концентрации газообразного продукта деле...

Full description

Saved in:

Bibliographic Details
Published in:	Вопросы атомной науки и техники
Date:	2007
Main Authors:	Слезов, В.В., Осмаев, О.А., Шаповалов, Р.В.
Format:	Article
Language:	Russian
Published:	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2007
Subjects:	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
Online Access:	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110677
Tags:	Add Tag No Tags, Be the first to tag this record!
Journal Title:	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
Cite this:	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 2. — С. 82-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.

Institution

Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine

_version_	1859609615345385472
author	Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В.
author_facet	Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В.
citation_txt	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 2. — С. 82-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос.
collection	DSpace DC
container_title	Вопросы атомной науки и техники
description	Проведено теоретическое исследование выделения газообразных продуктов деления на границах зерен двуокиси урана по механизму сегрегации. Построена замкнутая система уравнений, описывающая зернограничную сегрегацию под облучением. Найдена зависимость от времени концентрации газообразного продукта деления в границе зерна диоксида урана в предположении слабого раствора. Для концентрированного раствора данной примеси в границе зерна получено и проанализировано трансцендентное уравнение. Проведено теоретичне дослідження виділення газоподібних продуктів розподілу на границях зерен двоокису урану по механизму сегрегації. Побудована замкнута система рівнянь, що описує зернограничну сегрегацію під опроміненням. Знайдено залежність від часу концентрації газоподібного продукту розподілу у границі зерна двоокису урану у припущенні слабкого розчину. Для концентрованого розчину даної домішки у границі зерна отримано та проаналізовано трансцендентне рівняння. It was carried out a theoretical investigation of gasiform fission products release into uranium dioxide grain boundary according to a segregation mechanism. A complete equations system was built out that describe a grain boundary segregation under irradiation. A time dependence of a gasiform fission product concentration in a grain boundary of uranium dioxide was found with the assumption of a weak solution. It was obtained and analyzed a transcendental equation for the admixture grain boundary strong solution.
first_indexed	2025-11-28T09:19:44Z
format	Article
fulltext	УДК 539.217; 539.219; 539.219.3 ЗЕРНОГРАНИЧНАЯ СЕГРЕГАЦИЯ ПРИМЕСИ В ОБЛУЧАЕМОМ МА- ТЕРИАЛЕ В.В. Слезов1, О.А. Осмаев2, Р.В. Шаповалов1 1ИТФ ННЦ ХФТИ, г. Харьков, Украина; E-mail: r_v_shapo@kipt.kharkov.ua; тел. (057)7006257; 2УГАЖТ, г. Харьков, Украина; E-mail: osmayev@kart.edu.ua; тел. (057)7301037 Проведено теоретическое исследование выделения газообразных продуктов деления на границах зерен двуокиси урана по механизму сегрегации. Построена замкнутая система уравнений, описывающая зерногра- ничную сегрегацию под облучением. Найдена зависимость от времени концентрации газообразного продук- та деления в границе зерна диоксида урана в предположении слабого раствора. Для концентрированного раствора данной примеси в границе зерна получено и проанализировано трансцендентное уравнение. 1. ВВЕДЕНИЕ Многие свойства поликристаллических материа- лов, к которым, безусловно, относится и 2UO , опре- деляются наличием примеси в межзеренной границе и ее возможностью скапливаться там, диффундируя из тела зерна. В результате сегрегации атомная кон- центрация примеси в границе может во много раз превышать ее же концентрацию в теле зерна. В слу- чае инертных газов в двуокиси урана характерной чертой процесса является изначальное отсутствие сегрегирующей компоненты в теле зерна. В большинстве моделей, которые тем или иным мето- дом анализируют поведение газообразных продук- тов деления, учитывается, что границы зерен рабо- тают как эффективные ловушки для газов. Известно также, что [1] на границах зерен в диоксиде урана могут скапливаться газовые пузырьки, превышаю- щие размеры 0,1 мкм. Первая серьезная работа по теории сегрегации связана с именем Мак-Лина [2]. Эта работа, как и многие последующие, строилась по аналогии с тео- рией поверхностной адсорбции Ленгмюра. Как и Ленгмюр, Мак-Лин использовал следующие основ- ные предположения: · имеется фиксированное число адсорбцион- ных центров с идентичным потенциалом адсорбции; · заполнение такого центра не влияет на запол- нение его соседей (невзаимодействующий адсорбат). Теоретические работы по сегрегации в керамике [3] ограничиваются, как правило, применением изо- термы Мак-Лина. Экспериментальные работы по- священы в основном выяснению роли сегрегации в процессе спекания или точнее, ее роли в ограниче- нии непрерывного роста зерна. Изучение свойств межзереннных границ и зерно- граничной сегрегации мотивируется, прежде всего, стремлением устранить или уменьшить деградацию механических свойств материалов из-за сегрегации (в частности, отпускную хрупкость). В этой связи представляют интерес работы по влиянию сегрега- ции на прочность или когезию границы [4, 5]. До сих пор речь шла о равновесной изотермиче- ской сегрегации. Нередко приходится сталкиваться с сегрегацией, идущей в неравновесных условиях. Примером такой сегрегации может быть сегрегация в облучаемом металле. Под облучением диффузия может резко возрасти (радиационно-стимули- рованная диффузия) и, как следствие, ускориться се- грегация. Интересно, что потоки рождающихся под облучением точечных дефектов к границам зерен (являющихся для них стоками) создают дополни- тельные потоки атомов примеси и матрицы. Это связано с обратным эффектом Киркендалла и об- разованием комплексов из точечного дефекта и ато- ма примеси. В принципе эти явления могут не толь- ко ускорить сегрегацию, но и привести к оттоку от границы атомов, который не наблюдался бы в рав- новесных условиях. Движущей силой для радиаци- онно-стимулированной сегрегации могут служить не только градиенты концентраций точечных дефек- тов, но и неоднородности упругих и температурных полей. В модели, представленной в [6], предполага- ется, что границы зерен накапливают газ путем аб- сорбции отдельных атомов, диффундирующих из матрицы 2UO . Считается, что ни внутризеренные, ни межзеренные пузырьки не перемещаются. Что касается газа, диффундирующего в зерне к его гра- нице, то утверждается, что не весь газ содержится во внутризеренных пузырьках. Постулируется рас- сасывание из внутризеренных пузырьков, вызванное делением, в качестве механизма, поддерживающего газ в атомарной форме в твердом теле. Вследствие этого появляется макроскопический градиент кон- центрации в зерне, под воздействием которого ато- мы газа диффундируют к стокам на границах зерен. В нашей модели существование газовых пузырьков _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 82 на границах зерен может быть учтено путем выбора химического потенциала газового атома в границе. Дальнейший сценарий эволюции материала, находя- щегося под облучением, с преобладающей сегрега- цией над другими механизмами газовыделения, мо- жет происходить в основном по двум путям. Во-пер- вых, если происходит образование и обширное сли- яние зернограничных пузырьков газа, то для газа может открыться путь к разломам (например, тре- щинам), соединенным со свободным объемом газа. Газ с границ зерен просто потечет по этому пути. Во-вторых, в результате напряжений в топливе, обу- словленных термоциклированием, термическим расширением или сдерживающим влиянием оболоч- ки при распухании, топливо может потрескаться. При этом наиболее вероятно именно зерногранич- ное растрескивание, поскольку сегрегация любой примеси, в том числе газовой, ухудшает прочност- ные свойства границ зерен. При наличии зерногра- ничных пузырьков дополнительным фактором будет уменьшение площади межзеренного контакта. Обратим внимание, что в случае мелкозернистой структуры вещества (т.е. в мелкодисперсных мате- риалах) или высокой подвижности примесей (напри- мер, в условиях облучения или при высокой темпе- ратуре), а также если время эксплуатации материала достаточно велико, то диффузионная длина примеси может оказаться сравнимой или много больше ха- рактерных размеров зерна. Естественно, что при та- ких условиях (большие времена сегрегации приме- сей, высокие температуры) теория Мак-Лина не применима, потому что в ней диффузионная длина примеси много меньше характерных размеров зерна (т.е. зерно можно аппроксимировать полубесконеч- ной средой). В случае бесконечно большого зерна (когда применима теория Мак-Лина), являющегося источником примеси неограниченной мощности, равновесная или асимптотическая (на больших вре- менах) концентрация примеси в нем будет той же, что и в начале процесса. Поэтому для того, чтобы получить более кор- ректное описание реального поликристалла, необхо- димо рассмотреть сегрегацию из зерна конечного размера в межзеренную границу. Впервые этот под- ход был применен в работе [7]. В настоящем иссле- довании будет изучена равновесная сегрегация при- меси в облучаемом поликристалле. Данная модель может использоваться для описания диффузии газо- образных продуктов деления в границы зерен поли- кристаллической двуокиси урана. 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ Во многих случаях можно считать, что кристал- литы, которые с «макроскопической» точки зрения расположены рядом, находятся приблизительно в одинаковых условиях. Если при этом размер отдель- ного кристаллита не слишком отличается от средне- го, то с достаточной точностью можно использовать приближение «изолированного» зерна. Поскольку диффузионные процессы в межзеренной границе идут значительно быстрей, чем в самом кристаллите [8], границу зерна можно характеризовать двумя па- раметрами: общим объемом как стока для сегреги- рующей компоненты и химическим потенциалом примеси. Межкристаллитную границу и область самого зерна мы рассматриваем как две отдельные среды, или фазы, в том смысле, которое придавал этим понятиям Гиббс. Обозначим концентрацию примеси в границе зерна в данный момент времени t через ( )trc , , где r – радиус-вектор физически бесконечно малого элемента объема кристаллита в какой-либо подходящей системе координат. Уравне- ние, описывающее изменение концентрации в про- странстве и времени, является обычным уравнением диффузии с постоянным диффузионным коэффици- ентом при наличии источника: ( ) ( ) ( )tItrcD t trc s +∆= ∂ ∂ ,,   , (1) где ( )tI – мощность источника сегрегирующей компоненты, который предполагается однородным и изотропным; sD – ее коэффициент диффузии. Простейшая модель источника сегрегирующей компоненты описывается соотношением: ( ) ( )tcI γγ −= exp01 . (2) Здесь ( )01c – исходная концентрация однородно распределенной затравочной примеси, которая под действием облучения превращается в сегрегирую- щую компоненту. В нашей модели предполагается, что, во-первых, затравочная примесь распределена в зерне однородно; во-вторых, эта примесь имеет су- щественно меньшую подвижность, нежели ее транс- мутант, поэтому ее сегрегацией на межзеренную границу можно пренебречь; а в-третьих, наличием затравочной примеси в границе зерна мы пренебре- жем. Последнее предположение равносильно тому, что затравочная примесь в границе зерна успеет практически полностью трансформироваться в сег- регирующую компоненту к тому моменту, как про- цесс зернограничной сегрегации заметным образом изменит распределение этой компоненты в самом зерне. Приведенное утверждение очевидно в случае слабого раствора затравочной примеси в границе зерна. Величина ( ) 12ln/ −γ – время полураспада ис- ходной примеси. Значение γ зависит от характера облучения материала. Граничное условие для уравнения (1) зависит от соотношения между характерным временем измене- ния распределения сегрегирующей компоненты в теле зерна и временем встраивания ее в границу. В данной работе предполагается, что это соотношение обеспечивает локальное термодинамическое равно- весие на границе раздела кристаллит-межкристал- литная область по отношение к сегрегирующей компоненте: ΓΓ = b ss µµ . (3) _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 83 Здесь sµ – химический потенциал сегрегирующей компоненты в кристаллите; b sµ – химический потен- циал этого же вещества в межзеренной границе. По- скольку концентрация исходной примеси 1c предпо- лагалась слабой, то и раствор ее трансмутанта также будет слабым. Соответственно имеем: cTss ln+= ϕµ . (4) Здесь sϕ – энергия растворения одного атома при- меси, а температура T выражена в энергетических единицах. Поскольку объем межзеренной границы, как стока для сегрегирующей примеси обычно су- щественно меньше объема самого зерна, то в общем случае раствор примеси в границе является концен- трированным. Явный вид величины b sµ будет выпи- сан позже. Для химического потенциала примеси в границе зерна справедливо следующее: ( )tb s b s µµ = . (5) Данное утверждение следует из того факта, что межзеренные границы общего вида являются зона- ми ускоренной диффузии [8]. В силу той же причи- ны концентрация примеси в границе bc является функцией только времени ( )tcc bb = . Полная система уравнений включает в себя за- кон сохранения вещества: g V b V IVdVccdV dt d b gg =        + ∫∫ . (6) Здесь b gV - объем межзеренной области; gV - объем самого зерна. С учетом соотношений (3)-(5) выпишем полную систему уравнений, описывающих сегрегацию при- меси, наработанной под действием облучения из ис- ходной компоненты. В этой системе для функции источника предполагается только его независимость от координат: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) ( )[ ] ( )[ ] ( )              =−+− =         − = +∆= ∂ ∂ ∫∫ Γ t g b g bb V s bb s s dIVVctcdVrctrc crc T tc trc tItrcD t trc g 0 0 0 .0,, ,0, ,exp, ;,, ττ ϕµ      (7) Значения концентраций примеси в зерне ( )trc , и в границе ( )tcb являются решениями данной систе- мы. Величины 0c и bc0 – начальные концентрации сегрегирующей компоненты материала соответ- ственно в зерне и в границе. Зависимость ( ){ }tcbb sµ , как уже было сказано, определяется конкретной мо- делью зернограничного раствора. 3. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ СЕГРЕГАЦИИ Поскольку граничное условие к уравнению диф- фузии зависит только от времени, то для его реше- ния можно использовать метод разделения перемен- ных. Введением переменной ( ) ( ) ( ){ }     −−= T tctrctrc s bb s ϕµexp,,~  преобразуем диффузионное уравнение к виду: ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ( ) { } , .exp0,~ 0,~ exp ,~,~ 0 0 0                      −−= =                 −+−− −∆= ∂ ∂ Γ ∫ T ccrc trc T tcdI dt d trcD t trc s bb s s bb s t s ϕµ ϕµττ     (8) Предположим, что для зерна данной формы из- вестно решение задачи Штурма-Лиувилля: ( ) ( ) . ;0 ;2 nm V mn n nnn g dVrRrR R RkR δ= = −=∆ ∫ Γ  (9) Установим величины nu , которые являются ко- эффициентами разложения единицы в ортонормиро- ванном базисе ( )rRn  , ( )∫= gV nn dVrRu  . Введя обозначения ( ){ } ( ) ( ) ( ){ } ,0exp ;exp 0 0 h T c thdI T tc s bb s t s bb s =        − =−        − ∫ ϕµ ττϕµ (10) получим, что ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) .exp exp exp10, 0 2 2 00 1 ∑ ∫ ∑     −− −−−+ +−−+= n t nsnn n nsnn h d dtkDdurR tkDhcurR tcthtrc τ τ ττ γ    Подставляя полученное выражение в закон сохранения, имеем: ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( )∫ −−−=− t bb d dhtSdtShcctc 0 000 τ τττε или в развернутом виде _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 84 ( )[ ] ( ) ( ) ( ) ( ){ } ( ) ,exp 0 0 00 0 ∫ ∫       ′′−      −⋅−− −−= =− t s bb s bb dI T c d dtSd tShc ctc τ ττϕτµ τ ττ ε (11) где ( ) ( )( )∑ −−= n nsn g tkDu V tS 22 exp11 , (12) g b g VV /=ε . (13) Величина ε в общем случае должна быть малой по сравнению с единицей. При выводе формулы (11) были использованы соотношения: ( ) ;1 ∑= n nn urR  ( ) ; g n n V u R r dV= ∫  g n n Vu =∑ 2 . В отсутствие трансмутации соотношение (11) имеет точно такой же вид, который, как будет пока- зано далее, совпадает с полученными ранее соотно- шениями [7]. Уравнение (11) необходимо разрешить относительно неизвестной функции ( )tcb . Для этого при малых временах воспользуемся рассуждениями, которые впервые приведены в работе [7]. В уравне- нии (7), в общем случае, 00 hc ≠ , поэтому в момент времени 0=τ величина ∞→= 0td dh τ . Функция ( )τ−tS , очевидно, удовлетворяет соотношению ( ) ( )tStS <− τ . Следовательно, можно утверждать, что при малых временах с достаточной точностью выполняется следующее соотношение: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) .0 00 hthtS t d dhtSd t d dhtSd −= =∫≈∫ − τ ττ τ τττ (14) Подставляя (14) в (11), получим: ( )[ ] ( )( ) ( )tSthcctc bb −=− 00 ε . (15) Для исследования (13) при больших временах используем следующее преобразование: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )∫∫ −−−=− tt tdShtSh d dhtSd 00 0 ττ τ τττ . И поскольку ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) , 0 0 0 ∫ ∫ ∫ −−= =−+−−= =− = t t t t htSd dt d htShtSd dt d h d tdSd τττ τττττ τ τ ττ τ то ( ) ( ) ( ) ( )[ ] ετττ bb t ctchtSd dt dtSc 0 0 0 −=−− ∫ . (16) Соотношение (16) представляет собой точное описание процесса сегрегации. Дальнейшее прибли- жение можно сделать, основываясь на качественном поведении функции ( )tS . Очевидно, что при больших временах t замена ( ) 1≈− τtS не приводит к существенной ошибке. После такой замены (16) очевидным образом преобразуется в (15). Таким образом, соотношение (15) описывает зер- нограничную сегрегацию примеси при любых вре- менах. 4. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ На этом этапе становится необходимой явная форма химического потенциала сегрегирующей компоненты в межзеренной границе ( ){ }tcbb sµ . В случае слабого раствора ( ){ } ( ) ,ln tcTtc bbbb s += ϕµ (17) следовательно ( ) ( ) ( )∫−    −= t s b b dI T tcth 0 exp ττϕϕ и ( ) ( ) ( ) ( )     − +     ++ = ∫ T tS tSdIcc tc s b t b b ϕϕ ε ττε exp 0 00 . (18) Полученное соотношение описывает концентра- цию примеси в границе зерна в приближении слабо- го раствора во всем интервале времени. Функция ( )tS дается соотношением (12). Проанализируем соотношение (18) в предельных случаях. В начальный момент времени 0=t полу- чим, что концентрация примеси в границе соответ- ствует начальной. При ∞→t ( ) 1=tS , следователь- но: ( ) ( )     −+ ++ =∞ ∫ ∞ T dIcc c s b b b ϕϕε ττε exp 0 00 . (19) _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 85 Граничное условие в (7) дает ( ) ( )     −∞=∞ Γ T crc s b b ϕϕexp, . Очевидно, что в пре- деле ∞→t ( ) constcrc ==∞ ∞, и соотношение (19) можно записать в виде ( )( ) ( ) ∞ ∞ −+=−∞ ∫ cdIccc bb 0 00 ττε . (20) Используя (13), легко видеть, что (20) представ- ляет собой точный закон сохранения количества ве- щества: ( ) ( ) b g b gg b g b VcVdIcVcVc 0 0 0 +         +=+∞ ∫ ∞ ∞ ττ . (21) Справедливость соотношения (18) в предельных случаях служит дополнительным аргументом в пользу его пригодности для произвольного момента времени. Если воспользоваться простейшей моделью ис- точника (2), то можно дополнительно выделить ха- рактерные временные масштабы в задаче. Подстав- ляя (2) в (18), получаем, что ( ) ( ) ( )[ ]( ) ( ) ( )     − + −−++= T tS tStccctc s b b b ϕϕ ε γε exp exp10100 . (22) Соотношение (22) позволяет ввести два характер- ных времени задачи: диффузионное время ( ) 12 0 − ≈ kDt sdif и радиационное время 1−≈ γradt . В случае raddif tt < < при временах, больше некоторого t ′ , зависящего от начального условия и такого, что raddif ttt <′< , ( ) 1≈tS , и зависимость от времени вы- глядит следующим образом: ( ) ( ) ( )[ ]( )     −+ −−++= T tccctc s b b b ϕϕε γε exp exp10100 . (23) Этот случай можно назвать «радиационно-контро- лируемая сегрегация». Возможен также противоположный случай raddif tt > > , когда зависимость от времени концен- трации примеси в границе при временах, больших некоторого ,1−≈ γradt определяется соотношением ( ) ( )( ) ( ) ( )     −+ ++= T tS tSccctc s b b b ϕϕε ε exp 0100 . (24) Такой случай может быть назван «диффузионно- контролируемая сегрегация». Очевидно, что тот или иной характер временной зависимости определяется отношением двух характерных времен задачи dift и radt . Диффузионно-контролируемая сегрегация опи- сывается соотношением (24), которое полностью совпадает с соотношениями, полученными в работе [7], с учетом того, что к начальной концентрации примеси в зерне добавится вся примесь, наработан- ная в ходе облучения. В том случае, когда концентрация примеси в гра- нице не позволяет воспользоваться приближением (17) для слабого раствора, можно использовать бо- лее общее соотношение для химического потенциа- ла: ( ){ } ( ) ( ) ( )tc tcTtctc b b bbbb s − ++= 1 lnβϕµ . (25) Здесь β определяется энергией взаимодействия между атомами примеси. Концентрация примеси в границе, как легко видеть, подчиняется трансцен- дентному уравнению: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) . exp 1 0 0 0 εττ βϕϕε b t b s b b b b ctSdIc T tc tc tStctc +        += =      +− − + ∫ (26) Анализ соотношения (26) показывает, что концен- трация примеси в границе тем больше, чем меньше значение множителя     − T s b ϕϕexp , а зависимость от величины соотношения T/β вносит лишь не- большую поправку. 5. ВЫВОДЫ 1. Получено алгебраическое уравнение, определяю- щее концентрацию примеси в границе зерна. 2. В приближении слабого раствора примеси в гра- нице зерна полученное уравнение решено точно. 3. В зависимости от соотношения характерных вре- мен задачи выделены два предельных случая: диффузионно-контролируемая и радиационно- контролируемая сегрегации. Работа выполнена в рамках Государственной программы фундаментальных и прикладных иссле- дований по проблемам использования ядерных ма- териалов и ядерных и радиационных технологий в сфере развития отраслей экономики. ЛИТЕРАТУРА 1. Donald R. Olander. Fundamental aspects of nucle- ar reactor fuel elements. Department of Nuclear Engineering University of California, Berkley, 1976. 2. D. McLean. Grain Boundaries in Metals. Claren- don Press, Oxford, 1957, p. 118–119. 3. W.C. Johnson. Grain boundary segregation in ce- ramics //Metal. Trans. 1977, v. 8A, N 9, p. 1413–1422. 4. M. Guttmann. Thermochemical interactions versus site competition in grain boundary segregation and _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 86 embrittlement in multicomponent systems //J. de Physique IV. 1995, v. 5, c. 7-85—C7-96. 5. J.P. Stark and H.L. Marcus. The influence of segre- gation on grain boundary cohesion //Metal. Trans. 1977, v. 8A, N 9, р. 1423–1429. 6. R.M. Cornell, M.V. Speigt, B.C. Masters //Journal of Nuclear Material. 1969, v. 30, N 1-2, p. 170–181. 7. В.В. Слезов, Л.Н. Давыдов, В.В. Рогожкин. Ки- нетика сегрегации примеси на границах зерен в поликристаллах. I. Слабый раствор //Физика твердого тела. 1995, т. 37, № 12, с. 3565–3579. 8. Б.С. Бокштейн, Ч.В. Копецкий, Л.С. Швинд-лер- ман. Термодинамика и кинетика границ зерен в металлах. М.: «Металлургия», 1986. ЗЕРНОГРАНИЧНА СЕГРЕГАЦІЯ ДОМІШКИ У МАТЕРІАЛІ, ЩО ОПРОМІНЮЄТЬСЯ В.В. Сльозов, О.А. Осмаєв, Р.В. Шаповалов Проведено теоретичне дослідження виділення газоподібних продуктів розподілу на границях зерен двоокису урану по механизму сегрегації. Побудована замкнута система рівнянь, що описує зернограничну сегрегацію під опроміненням. Знайдено залежність від часу концентрації газоподібного продукту розподілу у границі зерна двоокису урану у припущенні слабкого розчину. Для концентрованого розчину даної домішки у границі зерна отримано та проаналізовано трансцендентне рівняння. A SOLUTE GRAIN BOUNDARY SEGREGATION IN AN IRRADIATED MATERIAL V.V. Slezov, О.А. Оsmayev, R.V. Shapovalov It was carried out a theoretical investigation of gasiform fission products release into uranium dioxide grain boundary according to a segregation mechanism. A complete equations system was built out that describe a grain boundary segregation under irradiation. A time dependence of a gasiform fission product concentration in a grain boundary of uranium dioxide was found with the assumption of a weak solution. It was obtained and analyzed a transcendental equation for the admixture grain boundary strong solution. _______________________________________________________________________________ ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. №.2. Серия: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (90), с. 82-87. 87 ЗЕРНОГРАНИЧНАЯ СЕГРЕГАЦИЯ ПРИМЕСИ В ОБЛУЧАЕМОМ МАТЕРИАЛЕ 1. ВВЕДЕНИЕ 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 3. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ СЕГРЕГАЦИИ 4. АНАЛИЗ РЕШЕНИЯ 5. ВЫВОДЫ ЗЕРНОГРАНИЧНА СЕГРЕГАЦІЯ ДОМІШКИ У МАТЕРІАЛІ, ЩО ОПРОМІНЮЄТЬСЯ A SOLUTE GRAIN BOUNDARY SEGREGATION IN AN IRRADIATED MATERIAL
id	nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110677
institution	Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
issn	1562-6016
language	Russian
last_indexed	2025-11-28T09:19:44Z
publishDate	2007
publisher	Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
record_format	dspace
spelling	Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В. 2017-01-05T21:23:03Z 2017-01-05T21:23:03Z 2007 Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале / В.В. Слезов, О.А. Осмаев, Р.В. Шаповалов // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 2. — С. 82-87. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110677 539.217; 539.219; 539.219.3 Проведено теоретическое исследование выделения газообразных продуктов деления на границах зерен двуокиси урана по механизму сегрегации. Построена замкнутая система уравнений, описывающая зернограничную сегрегацию под облучением. Найдена зависимость от времени концентрации газообразного продукта деления в границе зерна диоксида урана в предположении слабого раствора. Для концентрированного раствора данной примеси в границе зерна получено и проанализировано трансцендентное уравнение. Проведено теоретичне дослідження виділення газоподібних продуктів розподілу на границях зерен двоокису урану по механизму сегрегації. Побудована замкнута система рівнянь, що описує зернограничну сегрегацію під опроміненням. Знайдено залежність від часу концентрації газоподібного продукту розподілу у границі зерна двоокису урану у припущенні слабкого розчину. Для концентрованого розчину даної домішки у границі зерна отримано та проаналізовано трансцендентне рівняння. It was carried out a theoretical investigation of gasiform fission products release into uranium dioxide grain boundary according to a segregation mechanism. A complete equations system was built out that describe a grain boundary segregation under irradiation. A time dependence of a gasiform fission product concentration in a grain boundary of uranium dioxide was found with the assumption of a weak solution. It was obtained and analyzed a transcendental equation for the admixture grain boundary strong solution. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале Зерногранична сегрегація домішки у матеріалі, що опромінюється A solute grain boundary segregation in an irradiated material Article published earlier
spellingShingle	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале Слезов, В.В. Осмаев, О.А. Шаповалов, Р.В. Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
title	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
title_alt	Зерногранична сегрегація домішки у матеріалі, що опромінюється A solute grain boundary segregation in an irradiated material
title_full	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
title_fullStr	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
title_full_unstemmed	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
title_short	Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
title_sort	зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале
topic	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
topic_facet	Физика радиационных повреждений и явлений в твердых телах
url	https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110677
work_keys_str_mv	AT slezovvv zernograničnaâsegregaciâprimesivoblučaemommateriale AT osmaevoa zernograničnaâsegregaciâprimesivoblučaemommateriale AT šapovalovrv zernograničnaâsegregaciâprimesivoblučaemommateriale AT slezovvv zernograničnasegregacíâdomíškiumateríalíŝoopromínûêtʹsâ AT osmaevoa zernograničnasegregacíâdomíškiumateríalíŝoopromínûêtʹsâ AT šapovalovrv zernograničnasegregacíâdomíškiumateríalíŝoopromínûêtʹsâ AT slezovvv asolutegrainboundarysegregationinanirradiatedmaterial AT osmaevoa asolutegrainboundarysegregationinanirradiatedmaterial AT šapovalovrv asolutegrainboundarysegregationinanirradiatedmaterial

Зернограничная сегрегация примеси в облучаемом материале

Institution

Similar Items