О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля
Приведены результаты численного исследования движения изотопов гадолиния ¹⁵⁵Gd и ¹⁵⁷Gd в аксиально-симметричных магнитных полях с одним и двумя реверсами магнитного поля. Показано, что магнитная система с двойным реверсом позволяет производить более эффективное разделение изотопов по сравнению с одн...
Збережено в:
| Опубліковано в: : | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Дата: | 2008 |
| Автори: | , , , |
| Формат: | Стаття |
| Мова: | Російська |
| Опубліковано: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2008
|
| Теми: | |
| Онлайн доступ: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110680 |
| Теги: |
Додати тег
Немає тегів, Будьте першим, хто поставить тег для цього запису!
|
| Назва журналу: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Цитувати: | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля / Л.А. Бондаренко, А.Г. Лымарь, В.Г. Папкович, В.А. Попов // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 308-311. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Репозитарії
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859521151399624704 |
|---|---|
| author | Бондаренко, Л.А. Лымарь, А.Г. Папкович, В.Г. Попов, В.А. |
| author_facet | Бондаренко, Л.А. Лымарь, А.Г. Папкович, В.Г. Попов, В.А. |
| citation_txt | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля / Л.А. Бондаренко, А.Г. Лымарь, В.Г. Папкович, В.А. Попов // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 308-311. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Приведены результаты численного исследования движения изотопов гадолиния ¹⁵⁵Gd и ¹⁵⁷Gd в аксиально-симметричных магнитных полях с одним и двумя реверсами магнитного поля. Показано, что магнитная система с двойным реверсом позволяет производить более эффективное разделение изотопов по сравнению с однореверсной таких же размеров.
Наведено результати чисельного дослідження руху ізотопів гадолінію ¹⁵⁵Gd і ¹⁵⁷Gd в аксіально-симетричних магнітних полях з одним і двома реверсами магнітного поля. Показано, що магнітна система з подвійним реверсом дозволяє проводити більш ефективний поділ ізотопів у порівнянні з однореверсною таких же розмірів.
The numeral research results of gadolinium ¹⁵⁵Gd and ¹⁵⁷Gd isotopes motion in the axially-symmetrical magnetic fields with one and two reverses of the magnetic field are presented. It is shown, that the magnetic system with a double revers allows to produce more effective of isotopes division on comparison with a one revers one of the same sizes.
|
| first_indexed | 2025-11-25T20:53:32Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 533.9.01
О ВОЗМОЖНОСТИ РАЗДЕЛЕНИЯ ИЗОТОПОВ В АКСИАЛЬНО-
СИММЕТРИЧНЫХ МАГНИТНЫХ ПОЛЯХ С РЕВЕРСАМИ ПОЛЯ
Л.А. Бондаренко, А.Г. Лымарь, В.Г. Папкович, В.А. Попов
Национальный научный центр «Харьковский физико-технический институт»,
Харьков, Украина
E-mail: lymar@kipt.kharkov.ua
Приведены результаты численного исследования движения изотопов гадолиния 155Gd и 157Gd в
аксиально-симметричных магнитных полях с одним и двумя реверсами магнитного поля. Показано, что
магнитная система с двойным реверсом позволяет производить более эффективное разделение изотопов по
сравнению с однореверсной таких же размеров.
В [1,2] теоретически и экспериментально
показано, что аксиально-симметричные магнитные
поля с реверсом продольной составляющей поля на
оси системы, предложенные ранее для удержания
высокотемпературной плазмы [3], возможно
использовать для сепарации изотопов.
Впоследствии [4-7] численно в одночастичном
приближении было исследовано влияние разброса
начальных положений и радиальных составляющих
скорости изотопов на их дальнейшее движение. Это
позволило определить допуски на упомянутые
разбросы и обосновать возможность сепарации
тяжелых изотопов вплоть до урана этим методом.
Предварительные вычисления, проведенные
В.А.Поповым, показывают, что для целей сепарации
изотопов представляют интерес аксиально-
симметричные магнитные поля с двумя реверсами
продольной составляющей поля на оси.
Целью данной работы является сравнение
эффективности разделения изотопов в устройствах
одинаковой длины с одним и двумя реверсами
магнитного поля на примере изотопов гадолиния
155Gd и 157Gd (ΔM/M ≈ 0,013). Эти изотопы
представляют интерес, поскольку имеют большие
сечения поглощения тепловых нейтронов, кроме
того, у них достаточно большая масса, что
позволяет продемонстрировать возможность
сепарации тяжелых изотопов упомянутыми
устройствами.
Для создания двух реверсов магнитного поля
необходимы три соленоида. Их параметры для
однореверсного и двуреверсного вариантов
включений соленоидов приведены в таблице.
Параметры Соленоид 1 Соленоид 2 Соленоид 3
Rвн (м) 0.3 0.3 0.3
Rнар (м) 0.4 0.4 0.4
L (м) 1.5 3.67 2.5
Zц (м) 0.75 3.335 6.42
I 1 рев (А/м2) 3.17·106 -3.17·106 -3.17·106
I 2 рев (А/м2) 3.17·106 -3.17·106 3.17·106
_______________________________________________________________
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2008. № 4.
Серия: Плазменная электроника и новые методы ускорения (6), с.308-311.
308
Здесь Rвн – внутренний радиус соленоида; Rнар –
наружный радиус соленоида; L – длина соленоида;
Zц – z-координата центра соленоида; I1 рев –
величина плотности тока и направления токов в
соленоидах при одном реверсе магнитного поля; I2
рев – то же при двух реверсах магнитного поля.
Зависимости величины магнитного поля на оси
системы от координаты z для приведенных в
таблице вариантов включения соленоидов показаны
на Рис.1
Рис.1. Зависимость величины магнитного поля
на оси системы от координаты z для:
1 - однореверсного и 2 - двуреверсного вариантов
включения соленоидов
Траектории изотопов определялись численным
интегрированием уравнений движения заряженных
частиц в аксиально-симметричных магнитных полях
(см., напр. [8]):
r
zrQe
dt
rdm
∂
∂
−=
),(
2
2
, (1)
z
zrQe
dt
zdm
∂
∂
−=
),(
2
2
, (2)
где m − масса изотопа; е − заряд изотопа; −
так называемый эквивалентный потенциал,
определяемый выражением
),( zrQ
),( zrQ = U (r,z) +
+ ( ) ( ) 2
2
,,
8
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ Ψ−Ψ
r
zrzr
m
e ii
π
, (3)
где U (r,z) − электростатический потенциал в
пространстве дрейфа (в нашем случае это
постоянная величина); ( )zr,Ψ − магнитный поток,
ri , zi – координаты точки инжекции.
Из приведенных выражений следует, что
движение заряженной частицы в меридиональной
плоскости (плоскость r z) можно представить как
движение в потенциальном поле с потенциалом
. ),( zrQ
Для получения трехмерных траекторий к
уравнениям (1) и (2) добавлялось уравнение для
угловой координаты [8]:
2
),(),(
2 r
zrzr
m
e iiψψ
π
ϑ −
−=
•
. (4)
На последующих рисунках приведены
результаты интегрирования уравнений движения
изотопов для однореверсного и двуреверсного
вариантов включения соленоидов. Начальные
условия: изотопы инжектируются точечным
источником, z-координата инжекции 0,75 м; радиус
инжекции 0,17 м; энергия инжекции 1972 эВ; вектор
начальной скорости направлен вдоль оси z.
На Рис.2 приведены пространственные
траектории для однореверсной системы.
Рис.2. Пространственные траектории в
однореверсной системе. Сплошная линия для 155Gd,
пунктирная – для 157Gd. Точка инжекции слева.
Полупрозрачный цилиндр – внутренняя поверхность
соленоидов
Из Рис.2 видно, что реверс инициирует
спиральное движение изотопов. Радиусы спиралей
мало отличаются друг от друга. Оси спиралей
смещены относительно оси системы. В процессе
движения изотопов из-за различия их продольных и
азимутальных составляющих скоростей вначале
происходит монотонное нарастание разделения
изотопов по продольной и азимутальной
координатам (сепарация по Z и ϑ ). При
достаточной длине соленоидов 2…3 м эти
разделения на некоторых расстояниях достигнут
максимумов (половина шага спирали по z-
координате и 180° по ϑ ).
На Рис.3 показаны зависимости r(z), вариант
траекторий в меридиональной плоскости,
приведенные на Рис.2. Сплошные вертикальные
линии − границы соленоидов, заштрихованы
обмотки соленоидов.
Рис.3. Зависимость радиуса траектории изотопа
от координаты z для однореверсной системы.
Сплошная линия для 155Gd, пунктирная – для 157Gd.
Точка инжекции слева. Сплошные вертикальные
линии - границы соленоидов. Штриховкой показаны
обмотки соленоидов
На Рис.4 зависимости r(z) изображены на
поверхности эквивалентного потенциала. Из Рис.4
видно, что траектории изотопов осциллируют,
пересекая линию, где 0=∂∂ rQ (жирная
пунктирная линия).
Рис.4. Поверхность эквивалентного потенциала и
траектории изотопов для однореверсной системы.
Сплошная линия для 155Gd, пунктирная – для 157Gd.
Жирная пунктирная линия проведена через точки,
где 0=∂∂ rQ . Точка инжекции справа
Набор, aналогичный Рис.2-5, для случая двух
реверсов приведен на Рис.6-7. Из этих рисунков
видно, что наличие двух реверсов качественно
меняет картину. При прохождении второго реверса
происходит изменение величин радиусов вращения,
а также направления вращения изотопов на
противоположное. Сравнение Рис.2-5 и 6-7
показывает, что простым изменением направления
тока в соленоиде 3 возможно существенно
увеличить пространственное разделение изотопов
на выходе системы.
Вычисления показывают, что в двуреверсной
системе пространственное разделение изотопов
увеличивается с увеличением длины соленоида 2 и
соответственно числа осцилляций. Очевидно, что
оно, как и в однореверсной системе, ограничено
некоторым максимумом.
309
Если сравнить зависимости r(z) для
однореверсной и двуреверсной систем, приведенные
на Рис.3,6 и на Рис.4,7, можно предположить, что
различие траекторий движения изотопов при
наличии второго реверса вызвано тем, что
траектория зависит от того, в какой фазе
осцилляции изотоп подходит к “обвалу”
потенциала, образуемого вторым реверсом.
310
Рис.5. Пространственные траектории в
двуреверсной системе. Сплошная линия для 155Gd,
пунктирная – для 157Gd. Точка инжекции слева.
Прозрачный
цилиндр – внутренняя поверхность соленоидов
Рис.6. Зависимость радиуса траектории изотопа
от координаты z для двуреверсной системы.
Сплошная линия для 155Gd, пунктирная – для 157Gd
Рис. 7. Поверхность эквивалентного потенциала и
траектории изотопов для двуреверсной системы.
Сплошная линия для 155Gd, пунктирная – для 157Gd.
Жирная пунктирная линия проведена через точки,
где 0=∂∂ rQ . Точка инжекции справа
Для выяснения зависимости траектории изотопа
от положения “обвала” были проведены вычисления
траекторий изотопа 155Gd при различных значениях
длины соленоида 2.
Результаты вычислений представлены на Рис.8.
Начальная длина соленоида 2 3.03 м (верхняя
кривая), затем его длина увеличивается с шагом
0.08 м. Чтобы траектории не выходили за размер
внутреннего радиуса соленоида, радиус инжекции
уменьшен (0.085 м). Напряжение инжекции 966 В.
Рис.8. Траектории изотопа 155Gd для двуреверсной
системы при различных длинах среднего соленоида.
Вертикальные линии – границы соленоидов 2 и 3
Из Рис.8 видно, что изменение положения
второго реверса существенно сильнее влияет на
форму траектории изотопа, чем изменение длины
соленоида в устройстве с одним реверсом. Поэтому
изотопы разных масс, приходящие ко второму
реверсу с разными значениями фаз, после
прохождения реверса лучше разделены в
пространстве.
Сравнение Рис.2-3 и 5-6 показывает, что имеется
качественное различие в том, как разделяются
изотопы в системах с одним и двумя реверсами. В
однореверсной системе основные координаты, по
которым происходит сепарация, Z и ϑ . В
двуреверсной системе имеется эффективная
сепарация и по координате R. Если учесть
аксиальную симметрию магнитных полей, эта
особенность позволяет в двуреверсном варианте
применить кольцевой инжектор изотопов и тем
самым существенно увеличить производительность
сепаратора.
ЛИТЕРАТУРА
1. Б.С. Акшанов, Н.А. Хижняк. Новый
эффективный метод разделения изотопов //
Письма в ЖТФ. 1991, т.17, в.6, с.13.-15
2. Б.С. Акшанов, В.Ф. Зеленский, Н.А. Хижняк.
Метод разделения изотопов в системе встречных
магнитных полей // Вопросы атомной науки и
техники. Серия «Физика радиационных
повреждений и радиационное
материаловедение». 2000, в.4, с.198-202.
311
3. J.Tuck. Plasma Jet Piersing of Magnetic Fields and
Entropy Trapping into a Conservative System //
Phys. Rev. Letters. 1959, v.3, №7, p.313-315.
4. Н.А. Хижняк, А.Г. Беликов, В.Г.Папкович. О
разделении изотопов в магнитном поле
остроугольной геометрии // УФЖ. 2002, т.37, в.4,
с.407-411.
5. Н.А. Хижняк. Безопасная ядерная энергетика.
Харьков: «ННЦ ХФТИ», 2004, 148 с.
6. А.Г. Беликов, В.Г.Папкович. Разделение
изотопов в системе с остроугольной геометрией
магнитного поля // УФЖ. 2004, т.49, в.3, с.303-
306.
7. А.Г. Беликов, В.Г.Папкович. Некоторые
возможности получения изотопов в системе с
остроугольной геометрией магнитного поля //
Вопросы атомной науки и техники. Серия «
Плазменная электроника и новые методы
ускорения». 2004, в.4, с.58-63.
8. С.И. Молоковский, А.Д. Сушков. Интенсивные
электронные и ионные пучки. М.:
«Энергоатомиздат», 1991.
Статья поступила в редакцию 28.05.2008 г.
ABOUT POSSIBILITY OF ISOTOPES DIVISION IN AXIALLY-SYMMETRICAL MAGNETIC FIELDS
WITH REVERSES OF THE FIELD
L.A. Bondarenko, A. G. Lymar, V.G. Papkovich, V.A. Popov
The numeral research results of gadolinium 155Gd and 157Gd isotopes motion in the axially-symmetrical magnetic
fields with one and two reverses of the magnetic field are presented. It is shown, that the magnetic system with a
double revers allows to produce more effective of isotopes division on comparison with a one revers one of the
same sizes.
ПРО МОЖЛИВІСТЬ ПОДІЛУ ІЗОТОПІВ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ МАГНІТНИХ ПОЛЯХ
З РЕВЕРСАМИ ПОЛЯ
Л.А. Бондаренко, А.Г. Лимар, В.Г. Папкович, В.О. Попов
Наведено результати чисельного дослідження руху ізотопів гадолінію 155Gd і 157Gd в аксіально-
симетричних магнітних полях з одним і двома реверсами магнітного поля. Показано, що магнітна система з
подвійним реверсом дозволяє проводити більш ефективний поділ ізотопів у порівнянні з однореверсною
таких же розмірів.
Л.А. Бондаренко, А.Г. Лымарь, В.Г. Папкович, В.А. Попов
Харьков, Украина
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110680 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-11-25T20:53:32Z |
| publishDate | 2008 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Бондаренко, Л.А. Лымарь, А.Г. Папкович, В.Г. Попов, В.А. 2017-01-06T07:42:44Z 2017-01-06T07:42:44Z 2008 О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля / Л.А. Бондаренко, А.Г. Лымарь, В.Г. Папкович, В.А. Попов // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 308-311. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110680 533.9.01 Приведены результаты численного исследования движения изотопов гадолиния ¹⁵⁵Gd и ¹⁵⁷Gd в аксиально-симметричных магнитных полях с одним и двумя реверсами магнитного поля. Показано, что магнитная система с двойным реверсом позволяет производить более эффективное разделение изотопов по сравнению с однореверсной таких же размеров. Наведено результати чисельного дослідження руху ізотопів гадолінію ¹⁵⁵Gd і ¹⁵⁷Gd в аксіально-симетричних магнітних полях з одним і двома реверсами магнітного поля. Показано, що магнітна система з подвійним реверсом дозволяє проводити більш ефективний поділ ізотопів у порівнянні з однореверсною таких же розмірів. The numeral research results of gadolinium ¹⁵⁵Gd and ¹⁵⁷Gd isotopes motion in the axially-symmetrical magnetic fields with one and two reverses of the magnetic field are presented. It is shown, that the magnetic system with a double revers allows to produce more effective of isotopes division on comparison with a one revers one of the same sizes. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Приложения и технологии О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля Про можливість поділу ізотопів в аксіально-симетричних магнітних полях з реверсами поля Аbout possibility of isotopes division in axially-symmetrical magnetic fields with reverses of the field Article published earlier |
| spellingShingle | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля Бондаренко, Л.А. Лымарь, А.Г. Папкович, В.Г. Попов, В.А. Приложения и технологии |
| title | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| title_alt | Про можливість поділу ізотопів в аксіально-симетричних магнітних полях з реверсами поля Аbout possibility of isotopes division in axially-symmetrical magnetic fields with reverses of the field |
| title_full | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| title_fullStr | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| title_full_unstemmed | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| title_short | О возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| title_sort | о возможности разделения изотопов в аксиально-симметричных магнитных полях с реверсами поля |
| topic | Приложения и технологии |
| topic_facet | Приложения и технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110680 |
| work_keys_str_mv | AT bondarenkola ovozmožnostirazdeleniâizotopovvaksialʹnosimmetričnyhmagnitnyhpolâhsreversamipolâ AT lymarʹag ovozmožnostirazdeleniâizotopovvaksialʹnosimmetričnyhmagnitnyhpolâhsreversamipolâ AT papkovičvg ovozmožnostirazdeleniâizotopovvaksialʹnosimmetričnyhmagnitnyhpolâhsreversamipolâ AT popovva ovozmožnostirazdeleniâizotopovvaksialʹnosimmetričnyhmagnitnyhpolâhsreversamipolâ AT bondarenkola promožlivístʹpodíluízotopívvaksíalʹnosimetričnihmagnítnihpolâhzreversamipolâ AT lymarʹag promožlivístʹpodíluízotopívvaksíalʹnosimetričnihmagnítnihpolâhzreversamipolâ AT papkovičvg promožlivístʹpodíluízotopívvaksíalʹnosimetričnihmagnítnihpolâhzreversamipolâ AT popovva promožlivístʹpodíluízotopívvaksíalʹnosimetričnihmagnítnihpolâhzreversamipolâ AT bondarenkola aboutpossibilityofisotopesdivisioninaxiallysymmetricalmagneticfieldswithreversesofthefield AT lymarʹag aboutpossibilityofisotopesdivisioninaxiallysymmetricalmagneticfieldswithreversesofthefield AT papkovičvg aboutpossibilityofisotopesdivisioninaxiallysymmetricalmagneticfieldswithreversesofthefield AT popovva aboutpossibilityofisotopesdivisioninaxiallysymmetricalmagneticfieldswithreversesofthefield |