Self-similar solutions of multi-dimensional nonlinear Schrödinger equations

• Published in: Вопросы атомной науки и техники
• Date: 2008
• Main Authors: Skoromnaya, S.F., Tkachenko, V.I.
• Format: Article
• Language: English
• Published: Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України 2008
• Subjects: Нелинейные процессы в плазменных средах
• Online Access: https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110687
• Journal Title: Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine
• Cite this: Self-similar solutions of multi-dimensional nonlinear Schrödinger equations / S.F. Skoromnaya, V.I. Tkachenko // Вопросы атомной науки и техники. — 2008. — № 4. — С. 237-241. — Бібліогр.: 13 назв. — англ.

The method of a choice of self-similar variables for the description of multi-dimension wave collapse (WC) evolution is offered. It is based on the requirement that self-similar variables should provide preservation of an average square of radius of a wave package. Proposed self-similar substitutions do not break convertibility of the initial equation and allow us to present an average square of width of a wave package in a universal kind. In offered self-similar variables a spherical-symmetric stretched in the one of directions WC is investigated. Запропоновано метод вибору автомодельних змінних для опису розвитку багатовимірного хвильового колапсу (ХК). Він полягає в тім, що шукані автомодельні змінні повинні забезпечувати збереження середнього квадрата радіуса хвильового пакета. Запропоновані автомодельні підстановки не порушують оборотності вихідного рівняння й дозволяють представити середній квадрат радіуса хвильового пакета в універсальному виді. У запропонованих автомодельних змінних розглянута часова динаміка сферично-симетричного, розтягнутого уздовж одного з напрямків ХК. Предложен метод выбора автомодельных переменных для описания развития многомерного волнового коллапса (ВК). Он заключается в том, что искомые автомодельные переменные должны обеспечивать сохранение среднего квадрата радиуса волнового пакета. Предложенные автомодельные подстановки не нарушают обратимости исходного уравнения и позволяют представить средний квадрат радиуса волнового пакета в универсальном виде. В предложенных автомодельных переменных исследована временная динамика сферически-симметричного, растянутого вдоль одного из направлений ВК.