Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент
Предложено уравнение состояния биогаза (смесь метана и диоксида углерода). Обосновано применение уравнения Бенедикта-Уэбба-Рубина (БУР) для смеси СН₄+СО₂ в интервале температур 10…250 °С и давлений до 100 атм. Построены изотермы, изохоры и изоплеты биогаза с концентрациями 20, 40, 60 и 80% в указанн...
Saved in:
| Published in: | Вопросы атомной науки и техники |
|---|---|
| Date: | 2007 |
| Main Authors: | , , |
| Format: | Article |
| Language: | Russian |
| Published: |
Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України
2007
|
| Subjects: | |
| Online Access: | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110730 |
| Tags: |
Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
|
| Journal Title: | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| Cite this: | The equation of a state of biogas (mixture CH₄ and CO₂) for the different compositions components / И.В. Лепин, В.Г. Колобродов, Э.И. Винокуров // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 49-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
Institution
Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine| _version_ | 1859654767468347392 |
|---|---|
| author | Лепин, И.В. Колобродов, В.Г. Винокуров, Э.И. |
| author_facet | Лепин, И.В. Колобродов, В.Г. Винокуров, Э.И. |
| citation_txt | The equation of a state of biogas (mixture CH₄ and CO₂) for the different compositions components / И.В. Лепин, В.Г. Колобродов, Э.И. Винокуров // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 49-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. |
| collection | DSpace DC |
| container_title | Вопросы атомной науки и техники |
| description | Предложено уравнение состояния биогаза (смесь метана и диоксида углерода). Обосновано применение уравнения Бенедикта-Уэбба-Рубина (БУР) для смеси СН₄+СО₂ в интервале температур 10…250 °С и давлений до 100 атм. Построены изотермы, изохоры и изоплеты биогаза с концентрациями 20, 40, 60 и 80% в указанном интервале давлений и температур. Отклонение давления от давления идеальной смеси ΔР(Т,V)=Р-Рид имеет отрицательное значение, что свидетельствует о преимущественном притяжении между молекулами в указанном интервале температур. Полученные результаты могут быть использованы при разработке таблиц справочных данных термодинамических величин для смеси различных составов.
Запропоновано рівняння стану біогазу (суміш метану і діоксида вуглецю). Обґрунтовано застосування рівняння Бенедікта-Уебба-Рубіна (БУР) для суміші СН₄+СО₂ в інтервалі температур 10…250 °С і тисків до 100 атм. Побудовано ізотерми, ізохори та ізоплети біогазу з концентраціями 20, 40, 60 і 80% у зазначеному інтервалі тисків і температур. Відхилення тиску від тиску ідеальної суміші ΔР(Т,V)=Р-Рід має негативне значення, що свідчить про переважне притягання між молекулами в зазначеному інтервалі температур. Отримані результати можуть бути використані при розробці таблиць довідкових даних термодинамічних величин для суміші різних складів.
The equation of a state of biogas (mixture СН₄ and СО₂) is offered. The application of the equation Benedict-Webb-Rubin (BWR) for a mixture СН₄+СО₂ in an interval of temperatures 10…250 °С and pressure up to 100 аtm is proved. For the concentration 20, 40, 60 and 80 % in the specified interval of pressure and temperatures are constructed isoterms, isohors and isoplets of biogas. A rejection of pressure from pressure of an ideal mixture ∆Р (Т, V) =Р-Рid has negative value, that testifies to a primary attraction between molecules in the specified interval of temperatures. The received results can be used for construction of the tables of help given thermodynamic values for a mixture of various compositions.
|
| first_indexed | 2025-12-07T13:38:43Z |
| format | Article |
| fulltext |
УДК 533.2:536.71
УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ БИОГАЗА (МЕТАН-ДИОКСИД УГЛЕРО-
ДА) ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ СОСТАВОВ КОМПОНЕНТ
И.В. Лепин, В.Г. Колобродов, Э.И. Винокуров
ИФТТМТ Национального научного центра «Харьковский физико-технический инсти-
тут», г.Харьков, Украина; Е-mail: e.vinokurov@kipt.kharkov.ua; тел. (057)700-24-98
Предложено уравнение состояния биогаза (смесь метана и диоксида углерода). Обосновано применение
уравнения Бенедикта-Уэбба-Рубина (БУР) для смеси СН4+СО2 в интервале температур 10…250 °С и давле-
ний до 100 атм. Построены изотермы, изохоры и изоплеты биогаза с концентрациями 20, 40, 60 и 80% в ука-
занном интервале давлений и температур. Отклонение давления от давления идеальной смеси ΔР(Т,V)=Р-Рид
имеет отрицательное значение, что свидетельствует о преимущественном притяжении между молекулами в
указанном интервале температур. Полученные результаты могут быть использованы при разработке таблиц
справочных данных термодинамических величин для смеси различных составов.
ВВЕДЕНИЕ
Бинарная система метан-диоксид углерода в по-
следнее время привлекает усиленный интерес физи-
ков, технологов, энергетиков. Биогаз (смесь
СН4+СО2) образуется при анаэробном сбраживании
органических отходов в сельском хозяйстве, на
свалках бытовых отходов, на коммунальных очисти-
тельных сооружениях и предприятиях пищевой про-
мышленности. В биогазе содержится 40…70% ме-
тана, что обеспечивает горючесть смеси. Поэтому
биогаз является одним их видов альтернативных
энергетических топлив по сравнению с традицион-
ными, невосполнимыми ископаемыми топливами,
такими как уголь, природный газ и нефть.
Разработка и совершенствование технологии по-
лучения, сбора и утилизации биогаза в последнее
время получили существенное развитие, основные
результаты этих работ представлены в информаци-
онно-библиографическом справочнике [1]. Важным
моментом являются вопросы очистки биогаза от
вредных примесей, его осушки и разделения на
основные компоненты СН4 и СО2. Известно много
методов разделения компонент биогаза, некоторые
из них приведены в работах [2,3]. Разделенный био-
газ может использоваться более эффективно, с ми-
нимальным отрицательным воздействием на окру-
жающую среду, и позволит получать кроме энерге-
тического эффекта от использования метана ценное
сырье в виде чистого диоксида углерода. Изучение
перечисленных выше вопросов в совокупности раз-
решит одновременно ряд энергетических и экологи-
ческих проблем.
Для решения вышеперечисленных задач является
целесообразно изучение физико-химических
свойств системы СН4+СО2, таких как условия фазо-
вых равновесий в этой системе, разделение их в
слое твердых адсорбентов за счет лучшей адсорбци-
онной способности диоксида углерода, исследова-
ния уравнения состояния биогаза для различных со-
ставов компонент и других свойств. В этой работе
анализируется уравнение состояния биогаза, на
основе
которого могут быть разработаны таблицы справоч-
ных данных по свойствам газовых смесей, таких как
энтальпия, энтропия, теплоемкость, сжимаемость и
т.д.
1. УРАВНЕНИЕ БЕНЕДИКТА-УЭББА-РУ-
БИНА
Из всех уравнений состояния, количество кото-
рых превышает 100 [4], только восьмиконстантное
уравнение Бенедикта-Уэбба-Рубина (БУР) [5] прове-
рено для смесей с достаточной полнотой. В [4,6,7]
даны константы уравнения БУР для большого числа
чистых веществ. Там же представлены комбинаци-
онные правила определения констант для смесей.
Уравнение БУР с большой точностью используется
для смесей легких углеводородов и смесей легких
углеводородов с N2, CO2 и SO2. Уравнение БУР яв-
ляется обобщением пятипараметрического уравне-
ния Битти-Бриджмена, но имеет большую точность
и более широкий диапазон применимости по темпе-
ратуре. Уравнение БУР имеет следующий вид
[4,6,7]:
2
0 0 4
2
02 2
( ) ( )
1 .
1 (1 ) V
b a aRT B A
V V VRTP
cV V C e
T V V
γ
α
γ −
+ − + − − = + − +
(1)
Размерности величин, входящих в уравнение:
[ ] [ ] [ ]
3
3
; ; ;
0,08207 .
дмPатм V Т град К
моль
дм атмR
моль град
= = = ⋅
⋅=
⋅
Постоянные А0, В0, С0, а, b, с, α и γ - безразмерные
константы. Эти величины для смесей определяются
следующими комбинационными правилами [4]:
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.49 - 52.
49
mailto:e.vinokurov@kipt.kharkov.ua
. ,
; ,
; ,
; ,
3
3
13
3
1
2
2
12
2
1
00
3
3
1
00
3
3
12
2
1
00
=
=
=
=
==
=
=
∑∑
∑∑
∑∑
∑∑
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
i
ii
xbxb
xCxC
cxcBxB
axaAxA
αα
γγ
(2)
где i-номер компонента смеси; хi - молярные доли
различных компонент; А0i, B0i…- величины, относя-
щиеся к i чистому компоненту.
Для компонентов биогаза (СН4 и СО2) константы,
входящие в уравнение БУР имеют различные значе-
ния для разных интервалов температур [4]. Величи-
ны постоянных для чистых компонентов СН4 и СО2
в интервалах температур 10…150 и 150…250 °С
представлены в таблице.
Величины постоянных для чистых компонент СН4 и СО2
Посто-
янные
CH4 CO2
10…150 °C 150…250 °C 10…150 °C 150…250 °C
A0 1,855 1,79894 2,7374 2,51604
B0 4,26·10-2 4,54625·10-2 4,9909·10-2 4,48842·10-2
C0 22570 31838,2 138564 147440,5
а 4,94·10-2 4,352·10-2 0,13681 0,13681
b 3,38004·10-3 2,52033·10-3 7,2105·10-3 4,12381·10-3
c 2545 3587,8 14918,3 14918,3
α 1,24359·10-4 3,3·10-4 8,466·10-5 8,4658·10-5
γ 6·10-3 1,05·10-2 5,393·10-3 5,253·10-3
2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Использование математической программы для
ЭВМ по формуле (1) с учетом таблицы дало воз-
можность найти P-V-T-соотношения для чистых
компонент СН4 и СО2. Вычисленные значения P,V,T
сравнивались с [8]. Рассчитанные значения P,V,T в
интервалах температур, указанных в таблице, и дав-
лений до 100 атм согласуются с данными [8] с отно-
сительной погрешностью менее 2,5 % для СН4 и ме-
нее 2,6 % для СО2.
Для смесей с концентрациями компонент 20, 40,
60 и 80 % по комбинационным правилам (2) можно
построить изотермы, изохоры и изоплеты (диаграм-
мы Р-Т для постоянного состава) в интервале темпе-
ратур 10…250 °С. Причем, несмотря на то, что зна-
чения коэффициентов, входящих в уравнение состо-
яния, в различных температурных интервалах для
СН4 и СО2 различны (см. таблицу), погрешность
сшивки P,V-данных при Т=150 °С для всех значений
составов смеси не более 6 %. Эта погрешность уве-
личивается при уменьшении молярного объема V и
возрастании давления.
Существенный интерес представляет не абсолют-
ное значение P(T,V), а отклонение от идеальности
газа ΔР=Р-Рид. Причем, для всех составов смеси в
рассматриваемом интервале температур ΔР имеет
отрицательное значение, что свидетельствует о пре-
имущественном притяжении между молекулами.
Исключение составляет чистый метан (100 % СН4)
при температурах Т≥250 °С, для которого ΔР>0 (от-
талкивание при высоких температурах). Изотермы,
изохоры и изоплеты в качестве примеров изображе-
ны на рис. 1-3.
Рис.1. Изотермы:
а - (20% СН4): 1 - 10; 2 - 150; 3 – 250 °С; б - (80% СН4): 1 - 10; 2 - 150; 3-250 °С
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.49 - 52.
50
Рис.2. Изохоры:
а - (V=1 дм3/моль): 1 - 100% СО2; 2 - 40%; 3 - 60% СН4; 4 - 100% СН4;
б - (V=5 дм3/моль): 1 - 100% СО2; 2 - 20% СН4; 3 - 80% СН4; 4 - 100% СН4
Рис.3. Изоплеты:
а - (40% СН4): 1 - V=1; 2 - V=2; 3 - V=5 дм3/моль; б - (80% СН4): 1 - V=1; 2 - V=2 дм3/моль
Анализ рис. 1-3 позволяет сделать следующие вы-
воды.
1. Отклонение давления от давления идеально-
го газа при одинаковых температурах и мо-
лярных объемах тем больше, чем больше в
составе смеси диоксида углерода. Это можно
объяснить тем, что величина глубины потен-
циальной ямы, вычисленная по измерению
вязкости [7] для диоксида углерода, больше,
чем для метана (
К144
k
;К213
k Б
СН
Б
CO 42 =
ε
=
ε
). Это при-
водит к тому, что при рассматриваемых тем-
пературах эффективное притяжение между
молекулами тем больше, чем больше в смеси
СО2.
2. Кривые изотерм и изохор для промежуточ-
ных концентраций смесей ложатся между со-
ответствующими кривыми для чистых
компонент, что свидетельствует об отсут-
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.49 - 52.
51
ствии каких-либо аномалий термодинамиче-
ских функций смесей.
3. Увеличение │ΔР│при уменьшении удельно-
го объема и температуры связано с тенден-
цией к конденсации смеси.
4. Повышение температуры приводит к умень-
шению │ΔР│, так как все более существен-
ную роль начинают играть силы отталкива-
ния.
Полученные результаты могут быть использова-
ны при разработке таблиц справочных данных тер-
модинамических величин (энтальпия, теплоемкость,
сжимаемость и т.д.) для смесей разных составов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Л.В. Карнацевич, М.А. Хажмурадов, Т.К. Григо-
рова и др. Информационно-библиографический
справочник. Анаэробная переработка органиче-
ских отходов. Получение и утилизация биогаза.
Харьков: ННЦ ХФТИ, 2000, с.156.
2. В.Г. Колобродов, Л.В. Карнацевич, Т.К. Григо-
ро-ва и др. Разделение компонент биогаза мето-
дами физической адсорбции // Экотехнологии и
ресурсосбережение. 2001, № 4, с.29-35.
3. В.Г. Ковальчук, А.И. Пятниченко, Т.К. Крушне-
вич. Биогаз: разделение и использование компо-
нентов // Экотехнологии и ресурсосбережение.
1998, № 1, с.8-11.
4. С. Уэйлес. Фазовые равновесия в химической
технологии. М.: "Мир", 1989, 663 с.
5. M. Benedict, G.B. Webb, L.C. Rubin. Thermody-
namic and Transport Properties of Gases // Chem.
Eng. Progr. 1951, № 47, p.419.
6. Р. Рид, Т. Шервуд. Свойства газов и жидко-
стей. М.: Изд. "Химия", 1971, 702 с.
7. Дж. Гиршфельдер, Ч. Кертис, Р. Берд. Молеку-
лярная теория газов и жидкостей. М.: Изд.
иностранной литературы, 1961, 929 с.
8. Н.Б. Варгафтик. Справочник по теплофизиче-
ским свойствам газов и жидкостей. М.: "Нау-
ка", 1972, 720 с.
РІВНЯННЯ СТАНУ БІОГАЗУ (МЕТАН-ДІОКСИД ВУГЛЕЦЮ)
ДЛЯ РІЗНИХ СКЛАДІВ КОМПОНЕНТ
І.В. Лєпін, В.Г. Колобродов, Е.І. Винокуров
Запропоновано рівняння стану біогазу (суміш метану і діоксида вуглецю). Обґрунтовано застосування рівняння
Бенедікта-Уебба-Рубіна (БУР) для суміші СН4 + СО2 в інтервалі температур 10…250 °С і тисків до 100 атм. Побудовано
ізотерми, ізохори та ізоплети біогазу з концентраціями 20, 40, 60 і 80% у зазначеному інтервалі тисків і температур.
Відхилення тиску від тиску ідеальної суміші ΔР(Т,V)=Р-Рід має негативне значення, що свідчить про переважне
притягання між молекулами в зазначеному інтервалі температур. Отримані результати можуть бути використані при
розробці таблиць довідкових даних термодинамічних величин для суміші різних складів.
THE EQUATION OF A STATE OF BIOGAS (MIXTURE CH4 AND CO2) FOR THE
DIFFERENT COMPOSITIONS COMPONENTS
I.V. Lepin, V.G. Kolobrodov, E.I. Vinokurov
The equation of a state of biogas (mixture CH4 and CO2) is offered. The application of the equation Benedict-Webb-Rubin
(BWR) for a mixture СН4+СО2 in an interval of temperatures 10…250 °С and pressure up to 100 аtm is proved. For the concen-
tration 20, 40, 60 and 80 % in the specified interval of pressure and temperatures are constructed isoterms, isohors and isoplets of
biogas. A rejection of pressure from pressure of an ideal mixture ∆Р (Т, V) =Р-Рid has negative value, that testifies to a primary
attraction between molecules in the specified interval of temperatures. The received results can be used for construction of the
tables of help given thermodynamic values for a mixture of various compositions.
ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ. 2007. № 4.
Серия: Вакуум, чистые материалы, сверхпроводники (16), с.49 - 52.
52
ВВЕДЕНИЕ
2. РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
І.В. Лєпін, В.Г. Колобродов, Е.І. Винокуров
I.V. Lepin, V.G. Kolobrodov, E.I. Vinokurov
|
| id | nasplib_isofts_kiev_ua-123456789-110730 |
| institution | Digital Library of Periodicals of National Academy of Sciences of Ukraine |
| issn | 1562-6016 |
| language | Russian |
| last_indexed | 2025-12-07T13:38:43Z |
| publishDate | 2007 |
| publisher | Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України |
| record_format | dspace |
| spelling | Лепин, И.В. Колобродов, В.Г. Винокуров, Э.И. 2017-01-06T09:21:05Z 2017-01-06T09:21:05Z 2007 The equation of a state of biogas (mixture CH₄ and CO₂) for the different compositions components / И.В. Лепин, В.Г. Колобродов, Э.И. Винокуров // Вопросы атомной науки и техники. — 2007. — № 4. — С. 49-52. — Бібліогр.: 8 назв. — рос. 1562-6016 https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110730 533.2:536.71 Предложено уравнение состояния биогаза (смесь метана и диоксида углерода). Обосновано применение уравнения Бенедикта-Уэбба-Рубина (БУР) для смеси СН₄+СО₂ в интервале температур 10…250 °С и давлений до 100 атм. Построены изотермы, изохоры и изоплеты биогаза с концентрациями 20, 40, 60 и 80% в указанном интервале давлений и температур. Отклонение давления от давления идеальной смеси ΔР(Т,V)=Р-Рид имеет отрицательное значение, что свидетельствует о преимущественном притяжении между молекулами в указанном интервале температур. Полученные результаты могут быть использованы при разработке таблиц справочных данных термодинамических величин для смеси различных составов. Запропоновано рівняння стану біогазу (суміш метану і діоксида вуглецю). Обґрунтовано застосування рівняння Бенедікта-Уебба-Рубіна (БУР) для суміші СН₄+СО₂ в інтервалі температур 10…250 °С і тисків до 100 атм. Побудовано ізотерми, ізохори та ізоплети біогазу з концентраціями 20, 40, 60 і 80% у зазначеному інтервалі тисків і температур. Відхилення тиску від тиску ідеальної суміші ΔР(Т,V)=Р-Рід має негативне значення, що свідчить про переважне притягання між молекулами в зазначеному інтервалі температур. Отримані результати можуть бути використані при розробці таблиць довідкових даних термодинамічних величин для суміші різних складів. The equation of a state of biogas (mixture СН₄ and СО₂) is offered. The application of the equation Benedict-Webb-Rubin (BWR) for a mixture СН₄+СО₂ in an interval of temperatures 10…250 °С and pressure up to 100 аtm is proved. For the concentration 20, 40, 60 and 80 % in the specified interval of pressure and temperatures are constructed isoterms, isohors and isoplets of biogas. A rejection of pressure from pressure of an ideal mixture ∆Р (Т, V) =Р-Рid has negative value, that testifies to a primary attraction between molecules in the specified interval of temperatures. The received results can be used for construction of the tables of help given thermodynamic values for a mixture of various compositions. ru Національний науковий центр «Харківський фізико-технічний інститут» НАН України Вопросы атомной науки и техники Чистые материалы и вакуумные технологии Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент Рівняння стану біогазу (метан-діоксид вуглецю) для різних складів компонент The equation of a state of biogas (mixture CH₄ and CO₂) for the different compositions components Article published earlier |
| spellingShingle | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент Лепин, И.В. Колобродов, В.Г. Винокуров, Э.И. Чистые материалы и вакуумные технологии |
| title | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| title_alt | Рівняння стану біогазу (метан-діоксид вуглецю) для різних складів компонент The equation of a state of biogas (mixture CH₄ and CO₂) for the different compositions components |
| title_full | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| title_fullStr | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| title_full_unstemmed | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| title_short | Уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| title_sort | уравнение состояния биогаза (метан-диоксид углерода) для различных составов компонент |
| topic | Чистые материалы и вакуумные технологии |
| topic_facet | Чистые материалы и вакуумные технологии |
| url | https://nasplib.isofts.kiev.ua/handle/123456789/110730 |
| work_keys_str_mv | AT lepiniv uravneniesostoâniâbiogazametandioksiduglerodadlârazličnyhsostavovkomponent AT kolobrodovvg uravneniesostoâniâbiogazametandioksiduglerodadlârazličnyhsostavovkomponent AT vinokurovéi uravneniesostoâniâbiogazametandioksiduglerodadlârazličnyhsostavovkomponent AT lepiniv rívnânnâstanubíogazumetandíoksidvuglecûdlâríznihskladívkomponent AT kolobrodovvg rívnânnâstanubíogazumetandíoksidvuglecûdlâríznihskladívkomponent AT vinokurovéi rívnânnâstanubíogazumetandíoksidvuglecûdlâríznihskladívkomponent AT lepiniv theequationofastateofbiogasmixturech4andco2forthedifferentcompositionscomponents AT kolobrodovvg theequationofastateofbiogasmixturech4andco2forthedifferentcompositionscomponents AT vinokurovéi theequationofastateofbiogasmixturech4andco2forthedifferentcompositionscomponents |